Problema 1
Calcular:
a) 𝐴𝑉 =
𝑉𝑂
𝑉𝑖
b) 𝑍𝑖𝑛
c) 𝑍𝑜𝑢𝑡
Datos:
𝛽1 = 100
𝛽2 = 100
𝛽3 = 100
ℎ𝑖𝑒1 = 1𝑘3
ℎ𝑖𝑒2 = 2.3 𝑘
ℎ𝑖𝑒3 = 1𝑘5
Solución
Análisis en AC:
Reemplazamos el modelo híbrido de los transistores:
Cálculo de la ganancia:
𝑉𝑂
𝑉𝑂 𝑉𝑂′ 𝑉𝑋 𝑖𝑏1
𝐴𝑉 =
= ( ′) ( ) ( ) ( )
𝑉𝑖
𝑉𝑂 𝑉𝑋 𝑖𝑏1 𝑉𝑖
𝑽′𝑶
= −𝟎. 𝟕𝟖
𝑽𝑿
𝑽𝑿
𝑉𝑋 = 101 𝑖𝑏1 (1.5𝑘) ⇒
= 𝟏𝟎𝟏 (𝟏. 𝟓𝒌)
𝒊𝒃𝟏
𝑉𝑖 = 𝑖𝑏1 (1.3𝑘 + 101[1.5𝑘]) ⇒
𝒊𝒃𝟏
𝟏
=
𝑽𝒊
𝟏𝟓𝟐. 𝟖
𝑉 ′ = 1.5𝑘 𝑖𝑏3 + 101 𝑖𝑏3
{ 𝑂
; ⇒ 𝑉𝑂′ = 0.99 𝑉𝑂
𝑉𝑂 = 101 𝑖𝑏3 (3.3𝑘)
𝑉𝑂
→ ′≅ 1
𝑉𝑂
1
⇒ 𝐴𝑉 = (1)(−0.78)(101(1.5𝑘)) (
)
152.8 𝑘
∴ 𝐴𝑉 = −𝟎. 𝟕𝟕𝟑𝟑𝟔
Cálculo de las impedancias:
𝑍𝑖𝑛 = 1.3 + 101 (1.5)
𝒁𝒊𝒏 = 𝟏𝟓𝟐. 𝟖 𝒌𝛀
𝑍𝑜𝑢𝑡 =
1.5 𝑘 + 0.3 𝑘
101
𝒁𝒐𝒖𝒕 = 𝟏𝟕. 𝟖 𝛀
Problema 2
Calcular:
a) 𝐴𝑉 =
𝑉𝑂
𝑉𝑖
b) 𝑍𝑖𝑛
c)𝑍𝑜𝑢𝑡
Datos:
𝛽1 = 100
𝛽2 = 100
𝛽3 = 100
ℎ𝑖𝑒1 = 1𝑘3
ℎ𝑖𝑒2 = 1𝑘3
ℎ𝑖𝑒3 = 1𝑘5
Solución:
Modelo híbrido:
Aplicamos regla de la cadena:
𝐴𝑉 =
𝑉𝑂
𝑉𝑂 𝑉𝑂 ′ 𝑉𝑥 𝑖𝑏1
= ( ) ( ) ( ) ( ) … . (∗)
𝑉𝑖
𝑉𝑂 ′ 𝑉𝑥
𝑖𝑏1 𝑉𝑖
𝑉𝑂′ = 1,5𝑖𝑏3 + 101(3,3)𝑖𝑏3
𝑉𝑂 = 3,3(101)𝑖𝑏3
𝑉𝑂
𝑉𝑂′
𝑉𝑂
𝑉𝑥
= 0,99 … (1)
′
𝑉𝑥
𝑉𝑥 = 101𝑖𝑏1 (0.037)
𝑖𝑏1
= −256 … . (2)
= 3,8 … . (3)
𝑉𝑖 = 1,3𝑖𝑏1 + 3,8𝑖𝑏1
𝑖𝑏1
𝑉𝑖 = 5,1𝑖𝑏1
𝑉𝑖
1
= 5,1 … . (4)
Reemplazándolos en (*):
𝐴𝑉 =
𝑉𝑂
1
= (0,99)(−256)(3,8)( )
𝑉𝑖
5,1
∴ 𝐴𝑉 =
𝑉𝑂
= −189
𝑉𝑖
Impedancia de entrada:
∴ 𝑍𝑖𝑛 = 3,8𝑘Ω
Impedancia de salida:
𝑍𝑜𝑢𝑡 =
3,44
|| 3,3𝑘
101
𝑍𝑜𝑢𝑡 = 34Ω
Problema 3.
sw
10k
Vo
1.3k
100i
Vi
5k
a) SW -> OFF: Vo/Vi =____ Zin=_____ Zout=_____
b) SW -> ON: IDEM
SOLUCIÓN:
a) SW -> OFF
b) SW -> ON
x
i
Vo
1.3k
100i
Vi
5k
i1
10k
i
Vo
Vi
1.3k
100i
Vi
X=
Vo=-500(i)….(2)
(2)÷(1):
Vo
−500
= Av =
Vi
1.3
Av = −384.6
Zin =
Vi
= 1.3k
i
Zout|vi=0 = 5k
5k
Vi=1.3(i)…….(1)
Vi= 1.3 (i) ….(1)
Vo= -5(100i)
Vo
Vi − Vo
… . . (2)
10
X = 100(i) +
Vo
… . . (3)
5
De (2) y (3):
Vi − Vo
Vo
= 100(i) +
10
5
0.1Vi – 0.1Vo = 100(i) + 0.2Vo….(4)
(1) en (4):
Vi
0.1Vi- 0.1Vo=100(1.3) + 0.2 Vo
100
-0.3Vo=Vi( 1.3 − 0.1)
Av =
Vo
76.82
= −
= −256
Vi
0.3
Zin =
Vi
V1
=? ? ; i1 = x + 1 → i1 = (0.1Vi − 0.1Vo) +
i1
1.3
i1 = Vi(0.87) − 0.1Vo; pero: Vo = −256Vi
i1 = 0.87Vi − 0.1(−256Vi)
i1 = 26.48Vi →
Vi
= Zin = 0.037k = 37Ω
i1
10k
Zout=5//10= 50/15
ix
1.3k
100i
Vx=0
+
5k Vx
-
Zout =3.3k Ω
i=0
Problema 4
Calcular:
a) sw
ON
𝑉𝑂
𝐴𝑉 =
𝑉𝑖
𝑍𝑖𝑛 =
𝑍𝑜𝑢𝑡 =
b) sw
OFF
𝐴𝑉 =
Solución:
a) sw
OFF
Ecuaciones:
𝑉𝑖 = 2.3𝐾𝑖 + 101𝐾𝑖…………… (1)
𝑉𝑖 = 103.3𝐾𝑖……………...…… (1)
𝑉𝑜 = −100(5𝐾)𝑖……………….... (2)
𝑉𝑜
= −4.84 ≈ −5
𝑉𝑖
𝑉𝑜
500𝐾𝑖
= 𝐴𝑣 = −
= −4.84
𝑉𝑖
103.3𝐾𝑖
𝑉𝑖𝑛
𝑍𝑖𝑛 =
= 103.3𝐾
𝑖
𝑍𝑜𝑢𝑡 = 5𝐾
b) sw
ON
Ecuaciones:
𝑉𝑖−𝑉𝑜
………………. (2)
𝑉𝑖 = 2.3𝐾𝑖 + 101𝐾𝑖
𝑥=
𝑉𝑖 = 103.3𝐾𝑖…………. (1)
𝑥 = 100𝑖 + 5𝐾…….…… (3)
Igualando (2) y (3), tenemos:
𝑉𝑖 − 𝑉𝑜
𝑉𝑜
= 100𝑖 +
10𝐾
5𝐾
𝑉𝑖 − 𝑉𝑜 = 1000𝐾𝑖 + 2𝑉𝑜
De (1):
𝑉𝑖 − 𝑉𝑜 = 1000(
𝑉𝑖
) + 2𝑉𝑜
103.3
𝑉𝑖 − 𝑉𝑜 = 9.68𝑉𝑖 + 2𝑉𝑜
−8.68𝑉𝑖 = 3𝑉𝑜
𝐴𝑣 ′ =
𝑉𝑜
= −2.89
𝑉𝑖
𝐴𝑣 ′ = −2.89
10𝐾
𝑉𝑜