ANÁLISIS MÁQUINA TÉRMICA
Fluido de trabajo: AGUA
• Esquema de una central eléctrica de
vapor.
• Esquema de una máquina térmica.
(Cenguel, Termodinámica 7ma.)
(Cenguel, Termodinámica 7ma.)
1
2
4
3
CICLO DE LA MÁQUINA TÉRMICA
Gráfico Temperatura vs Entropía
EN LA CALDERA:
-Presión constante; aumenta temperatura.
• Datos: 𝑻𝒊𝒏 = 100 °𝐶 ; 𝑻𝒐𝒖𝒕 = 300 °𝐶 ; 𝑷𝒊𝒏 = 1 𝑀𝑃𝑎 = 𝑷𝒐𝒖𝒕
• Por tabla A-5, se conoce que: 1 𝑀𝑃𝑎 → 𝑇
= 179.88[°𝐶]
• Entalpías y entropías:
• ℎ = 419.17
; 𝑠 = 7.1246
∗
; ℎ = 3051.6
; 𝑠 = 7.1246
Estado 1:
100 °C
1 Mpa
*Líquido
Comprimido
Estado 2:
300 °C
1 Mpa
*Vapor
Sobrecalentado
∗
• Flujo másico:
• 𝑚̇
= 𝑚̇
= 𝑚̇
• 𝑚̇ = 𝑝𝑉̇ = 1
∗ 10
= 10
• Balance de energía:
• 𝐸̇ − 𝐸̇
= ∆𝐸̇
• 𝑊̇ + 𝑄̇ − 𝑊̇
• 𝑄̇
𝑄̇
= 𝑚̇(ℎ − ℎ )
= 10 3051.6 − 419.17 = 26324.3
𝑘𝐽
𝑠
∆𝑆 = 𝑚̇ 𝑠 − 𝑠
− 𝑄̇
= ∆𝐸𝑝 + ∆𝐸𝑝 + ∆𝐻
∆𝑆 = 10 7.1246 − 6.5355 = 5.891
∆𝑆 > 0
𝑘𝐽
𝑠∗𝐾
Estado 2:
300 °C
1 Mpa
Vapor Sob.
• EN LA TURBINA:
-Presión y temperatura disminuye; calidad x=0.5
• Datos: 𝑇 = 300 °𝐶 ; 𝑇
= 80[°𝐶]; 𝑃 = 1 𝑀𝑃𝑎 ; 𝑃
• Por tablas, se conoce que: 1 𝑀𝑃𝑎 → 𝑇
= 100[𝑘𝑃𝑎]
= 179.88[°𝐶] y 100 𝑘𝑃𝑎 → 𝑇
= 99.61[°𝐶]
• Entalpías y entropías:
• ℎ = 3051.6
; 𝑠 = 7.1246
∗
;
• ℎ = ℎ𝑓 + 𝑥 ℎ𝑓𝑔 = 417.51 + 0.5 2257.5 = 1546.3
; 𝑠 = 1.3 + 0.5 6.06 = 4.33
Estado 3:
80 °C
100 kPa
Mezcla
∗
• Balance de energía:
• 𝐸̇ − 𝐸̇
• −𝑊̇
• 𝑊̇
= ∆𝐸̇
= 𝑚̇ ℎ − ℎ
= 15053 𝑘𝑊
∆𝑆 = 𝑚̇ 𝑠 − 𝑠
= 10(1546.3 − 3051.6)
∆𝑆 = 10 4.33 − 7.1246 = −28. 846
∆𝑆 < 0
𝑘𝐽
𝑠∗𝐾
• EN EL CONDENSADOR:
-Presión y temperatura constante. (Cambio de estado)
• Datos: 𝑇 = 80 °𝐶 = 𝑇
; 𝑃 = 100 𝑘𝑃𝑎 = 𝑃
• Por tablas, se conoce que: 100 𝑘𝑃𝑎 → 𝑇
Estado 4:
80 °C
100 kPa
Líquido
Comprimido
= 99.61[°𝐶]
• Entalpías y entropías:
• ℎ = ℎ = 1546.3
; 𝑠 = 𝑠 = 4.33
∗
• 𝑚̇ = 10
• Balance de energía:
• 𝐸̇ − 𝐸̇
• 𝑊̇ − 𝑊̇
• -𝑄̇
= ∆𝐸̇
+ 𝑄̇ − 𝑄̇
= ∆𝐸𝑝 + ∆𝐸𝑝 + ∆𝐻
= 𝑚̇𝐿𝑣 = 10 ∗ 0.5 2264 = 11320
𝑄3 𝑄4
+
𝑇3 𝑇4
𝑘𝐽
∆𝑆 = −1000 + 868 = −132
𝑠∗𝐾
∆𝑆 = 𝑆𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑆𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = −
Estado 3:
80 °C
100 kPa
Mezcla
Liq+Vapor
Estado 1:
100 °C
1 Mpa
Liquido
Comprimido
• EN LA BOMBA:
• -Presión constante; -Aumenta temperatura
• Datos: 𝑇 = 80 °𝐶 ; 𝑇
= 100 °𝐶 ; 𝑃 = 100 𝑘𝑃𝑎 ; 𝑃
• Por tablas, se conoce que: 1 𝑀𝑃𝑎 → 𝑇
= 1[𝑀𝑃𝑎]
= 179.88[°𝐶] y 100 𝑘𝑃𝑎 → 𝑇
= 99.61[°𝐶]
• Entalpías y entropías:
• ℎ = 1546.3
; 𝑠 = 4.33
∗
; ℎ = 419.17
; 𝑠 = 7.1246
∗
• 𝑚̇ = 10
• Balance de energía:
• 𝐸̇ − 𝐸̇
= ∆𝐸̇
• 𝑊̇ = 𝑚̇ ℎ − ℎ
∆𝑆 = 𝑚̇ 𝑠 − 𝑠
= 10(419.17 − 1546.3)
• 𝑊̇ = −11271.3 [𝑘𝑊]
∆𝑆 = 10 7.1246 − 4.33 = 27.946
∆𝑆 > 0
𝑘𝐽
𝑠∗𝐾
Estado 4:
80 °C
100 kPa
Liquido
Comprimido
EFICIENCIAY ENTROPIA TOTAL
𝑄𝐿
𝑄𝐻
22640
=1−
= 𝟎. 𝟏𝟕
27165.8
𝑛
𝒏
=1−
𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍
∆𝑺𝒖 = ∆𝑺𝒇𝒐𝒄𝒐 + ∆𝑺𝒔𝒖𝒎𝒊𝒅𝒆𝒓𝒐 + ∆𝑺𝒎𝒂𝒒𝒖𝒊𝒏𝒂
𝑄𝐻 𝑄𝐿
∆𝑆𝑢 = −
+
+ ∆𝑆𝑚𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 =
𝑇𝐻 𝑇𝐿
∆𝑆𝑢
27165.8 22640
=−
+
+ 5.891 − 28.85 + 27.9 − 132
300
80
𝑘𝐽
→ ∆𝑺𝒖 > 𝟎
𝑠∗𝐾
Por lo tanto, el proceso es irreversible. Se tiene una
máquina térmica real
∆𝑆𝑢 = 65.438
𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍
𝒓𝒆𝒂𝒍
MÁQUINA FRIGORÍFICA
Fluido de trabajo: Refrigerante 134a.
• Del punto 1 al 2 (Compresor)
• Del punto 2 al 3 (Condensador) es un proceso
isobárico.
3
2
4
1
• Del punto 3 al 4 (Válvula de expansion).
• Del punto 4 al punto 1 (Evaporador) es un
proceso isobárico e isotérmico.
EN EL COMPRESOR
-Presión y temperatura aumenta. (Liquido comprimido a Liquido Sobrecalentado)
• Datos: 𝑻𝒊𝒏 = −25 °𝐶 ; 𝑻𝒐𝒖𝒕 = 60 °𝐶 ; 𝑷𝒊𝒏 = 120 𝑘𝑃𝑎 ; 𝑷𝒐𝒖𝒕 = 𝟖𝟎𝟎[𝒌𝑷𝒂]
• Por tabla A-12, se conoce que: 120 𝑘𝑃𝑎 → 𝑇
• 800 𝑘𝑃𝑎 → 𝑇
= −22.32[°𝐶];
= 31.31[°𝐶]
• Entalpías y entropías:
• ℎ = 237
; 𝑠 = 0.9478
∗
; ℎ = 296.81
; 𝑠 = 1.011
∗
• Flujo másico:
• 𝑚̇ = 𝑝𝑉̇ = 1
∗1
=1
𝑊̇ = 1 296.81 − 237 = 59.81 [𝑘𝑊]
• Balance de energía:
• 𝐸̇ − 𝐸̇
= ∆𝐸̇
• 𝑊̇ + 𝑄̇ − 𝑊̇
− 𝑄̇
• 𝑊̇ = 𝑚̇(ℎ − ℎ )
∆𝑆 = 1 1.011 − 0.9478 = 0.0632
= ∆𝐸𝑝 + ∆𝐸𝑝 + ∆𝐻
∆𝑆 > 0
𝑘𝐽
𝑠∗𝐾
EN EL CONDENSADOR
-Presión constante; disminuye temperatura. (Liquido Sobrecalentado a Liquido Comprimido)
• Datos: 𝑻𝒊𝒏 = 60 °𝐶 ; 𝑻𝒐𝒖𝒕 = 30 °𝐶 ; 𝑷𝒊𝒏 = 800 𝑘𝑃𝑎 ; 𝑷𝒐𝒖𝒕 = 𝟖𝟎𝟎[𝒌𝑷𝒂]
• Por tabla A-12, se conoce que: 800 𝑘𝑃𝑎 → 𝑇
= −22.32[°𝐶]
• Entalpías y entropías:
• ℎ = 296.81
; 𝑠 = 1.011
∗
; ℎ = 267.29
; 𝑠 = 0.9183
∗
• Flujo másico:
• 𝑚̇
= 𝑚̇
= 𝑚̇
• 𝑚̇ = 𝑝𝑉̇ = 1
∗1
=1
• Balance de energía:
• 𝐸̇ − 𝐸̇
= 1 267.29 − 296.81 = −29.53
= ∆𝐸̇
• 𝑊̇ + 𝑄̇ − 𝑊̇
• 𝑄̇
𝑄̇
− 𝑄̇
= 𝑚̇(ℎ − ℎ )
= ∆𝐸𝑝 + ∆𝐸𝑝 + ∆𝐻
∆𝑆 = 1 0.9183 − 1.011 = −0.0927
∆𝑆 < 0
𝑘𝐽
𝑠
𝑘𝐽
𝑠∗𝐾
EN LA VALVULA DE EXPANSION
-Presión aumenta; disminuye temperatura. (Liquido Comprimido a Líquido Comprimido)
• Datos: 𝑻𝒊𝒏 = 30 °𝐶 ; 𝑻𝒐𝒖𝒕 = −25 °𝐶 ; 𝑷𝒊𝒏 = 800 𝑘𝑃𝑎 ; 𝑷𝒐𝒖𝒕 = 𝟏𝟐𝟎[𝒌𝑷𝒂]
• Por tabla A-12, se conoce que: 120 𝑘𝑃𝑎 → 𝑇
= −22.32[°𝐶]
• Entalpías y entropías:
• ℎ = 267.29
; 𝑠 = 0.9183
∗
; ℎ = 237
; 𝑠 = 0.9478
∗
• Flujo másico:
• 𝑚̇
= 𝑚̇
= 𝑚̇
• 𝑚̇ = 𝑝𝑉̇ = 1
∗1
=1
𝑊̇ = −1 237 − 267.29 = 30.29 [𝑘𝑊]
• Balance de energía:
• 𝐸̇ − 𝐸̇
= ∆𝐸̇
• 𝑊̇ + 𝑄̇ − 𝑊̇
• −𝑊̇
− 𝑄̇
= 𝑚̇(ℎ − ℎ )
∆𝑆 = 1 0.9478 − 0.9183 = 0.0295
= ∆𝐸𝑝 + ∆𝐸𝑝 + ∆𝐻
∆𝑆 > 0
𝑘𝐽
𝑠∗𝐾
EN EL EVAPORADOR
-Presión y temperatura constante.
• Datos: 𝑻𝒊𝒏 = −25 °𝐶 ; 𝑻𝒐𝒖𝒕 = −25 °𝐶 ; 𝑷𝒊𝒏 = 120 𝑘𝑃𝑎 = 𝑷𝒐𝒖𝒕
• Por tabla A-12, se conoce que: 120 𝑘𝑃𝑎 → 𝑇
= −22.32[°𝐶]
• Entalpías y entropías:
• ℎ = ℎ = 237
; 𝑠 = 𝑠 = 0.9478
∗
• Flujo másico:
• 𝑚̇
= 𝑚̇
= 𝑚̇
• 𝑚̇ = 𝑝𝑉̇ = 1
∗1
=1
• Balance de energía:
• 𝐸̇ − 𝐸̇
= 1(236.97 − 22.49) = 214.48
= ∆𝐸̇
• 𝑊̇ + 𝑄̇ − 𝑊̇
• 𝑄̇
𝑄̇
= 𝑚̇(ℎ − ℎ )
− 𝑄̇
= ∆𝐸𝑝 + ∆𝐸𝑝 + ∆𝐻
∆𝑆 = 300 − 85.2 = 214.8
∆𝑆 > 0
𝑘𝐽
𝑠∗𝐾
𝑘𝐽
𝑠
EFICIENCIAY ENTROPIA TOTAL
𝑛
214.48
−220.53
= 1.972
=1−
𝒏
∆𝑺𝒖 = ∆𝑺𝒇𝒐𝒄𝒐 + ∆𝑺𝒔𝒖𝒎𝒊𝒅𝒆𝒓𝒐 + ∆𝑺𝒎𝒂𝒒𝒖𝒊𝒏𝒂
𝑄𝐻 𝑄𝐿
∆𝑆𝑢 =
−
+ ∆𝑆𝑚𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 =
𝑇𝐻 𝑇𝐿
∆𝑆𝑢 =
𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍
𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍
𝒓𝒆𝒂𝒍
214.48 220.53
−
+ 0.0632 − 0.0927 + 0.0295
60
25
+ 214.8 =
𝑘𝐽
→ ∆𝑺𝒖 > 𝟎
𝑠∗𝐾
Por lo tanto, el proceso es irreversible. Se tiene una
máquina térmica real
∆𝑆𝑢 = 209.55