Phần 2: Mô phỏng Động lực học
phân tử
Molecular
Dynamic (MD)
Simulation
Mô phỏng
động lực học
phân tử
Chương trình học: 07 buổi, 03 tiết / 01 buổi
Buổi 1: Cơ sở của quá trình mô phỏng
Buổi 2: Phương pháp mô phỏng MD: Cơ sở lý thuyết
Buổi 3: Phương pháp mô phỏng MD: Các chi tiết mô phỏng
Buổi 4: Kỹ thuật mô phỏng: Mô phỏng vật liệu có kích thước
nano, vật liệu màng mỏng.
Buổi 5: Kỹ thuật mô phỏng: Vật liệu y sinh, thiết kế thuốc.
Buổi 6: Hướng dẫn sử dụng phần mềm LAMMPS,
GROMACS, VMD.
Buổi 7: Giao đồ án và hướng dẫn làm đồ án theo nhóm
Buổi 2: Phương pháp mô phỏng MD
The hero
Isaac Newton (1642 – 1727)
4
Các bước tiến hành quá trình mô phỏng
Diễn tả vấn đề cần
nghiên cứu
Thu thập dữ liệu, xác
lập mô hình
Sai
Mức độ tin cậy?
Đúng
Thiết kế thí nghiệm
(thiết lập hệ)
Chạy mô phỏng
Đã có các phần mềm có sẵn
thay thế việc phải tự viết
các chương trình
Phân tích kết
quả
Thực thi kết quả
nhận được
Một số phần mềm thông dụng
• Phần mềm mô phỏng động lực học phân tử cổ điển:
Materials Studio, Gromacs, Lammps, NAMD, VMD,
ESPRESSO, MXDORTO…
• Phần mềm mô phỏng dung các tính toán lượng tử VASP,
SIESTA, quantum ESPRESSO…
• Phần mềm xử lý dữ liệu: ORIGIN, VMD, PYMOL
Tương quan kích thước – Tương quan thời
gian – Phương pháp mô phỏng
• Tùy thuộc vào kích thước mà hệ được phân thành
microscale, mesoscale, macroscale.
• Không có biên giới cứng chia tách 03 loại hệ.
• Phải dùng các phương pháp tính toán phù hợp cho từng hệ.
8
Hệ ở mức microscale
• Hệ ở kích thước nguyên tử-phân tử hoặc cụm nguyên tử đến vài
ngàn nguyên tử (<10000 nguyên tử).
• Các hiệu ứng lượng tử đóng vai trò quan trọng và yếu dần theo
chiều tăng kích thước.
• VD: virus, DNA, atomic clusters, …
Không có ranh giới
cứng để phân lọai hệ ở
các mức micro, meso
và macroscale!
9
Hệ ở mức mesoscale
• Kích thước trung gian giữa micro và macroscale: 10 000 – 100 000
nguyên tử.
• Các hiệu ứng lượng tử giảm – có thể dùng các phương pháp tính
toán-mô phỏng cổ điển để khảo sát.
10
Hệ ở mức macroscale
• Kích thước > 100 000 nguyên tử.
• Dùng các phương pháp tính toán trong môi trường liên tục kết hợp
với các lý thuyết về hệ vĩ mô.
11
12
CÁC PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG TỬ
• Đặc điểm chung:
- Tương tác giữa các nguyên tử-phân tử được tính trên cơ
sở cơ học lượng tử (giải phương trình Schrodinger)
- Các nguyên tử-phân tử có đầy đủ cấu trúc điện tử
• Những phương pháp thường dùng:
- Hatree-fock molecular orbital (HF-MO), Generalize valence
bonds (GVB), Complete Active Space Self-consistent Filed
(CASSCF)
- Density Functional Theory (DFT) calculations …
- Ab initio Molecular dynamics (ab intio MD)
• Độ tin cậy: cho độ tin cậy cao, thực hiện các tính toán với hệ
từ vài nguyên tử đến vài ngàn nguyên tử, khảo sát cả vùng
nhiệt độ thấp gần 0 K, khảo sát được các hiệu ứng lượng tử.
13
14
TƯƠNG QUAN GiỮA KÍCH THƯỚC-THỜI GIAN-PHƯƠNG
PHÁP MÔ PHỎNG
15
• Kích thước ~ Å (đến 100 nguyên tử), thời gian diễn ra quá trình
vật lý ~ps: dùng cơ học lượng tử (QM), các phương pháp lượng tử
như DFT ..
• Kích thước từ ~Å đến ~nm (từ 100 đến 5.000 nguyên tử), thời
gian ~ns: dùng reactive force field (ReaxFF).
• Kích thước từ nm đến micrometer (~5.000 – 10.000 nguyên tử),
thời gian micro giây: dùng pp cổ điển như MD, MC.
• Kích thước ở mức micrometer (10.000 – 100.000 nguyên tử), thời
gian micro giây: pp mô phỏng cổ điển, thực nghiệm với các pp
quang học.
• Kích thước lớn hơn micrometer, thời gian ~ giây: các phương
pháp thực nghiệm truyền thống, dùng kính hiển vị điện tử. Tính
toán: phương pháp phần tử hữu hạn.
16
Multiscale simulation
Phương pháp MD cung cấp các hệ số để thực hiện các tính toán trong
môi trường liện tục
17
Bài tập 3
a) Tìm tổng số nguyên tử, số nguyên tử của từng loại
trong hạt TiO2 vô định hình dạng hình cầu có bán
kính 2nm. Cho khối lượng riêng của TiO2 vô định
hình là 3.8g/cm3.
b) Khi mô phỏng hạt nano này trên máy tính, ta nên
dùng phương pháp động lực học phân tử cổ điển
hay phương pháp động lực học phân tử lượng tử?
Vì sao? Theo em, trong SiO2 vô định hình có
những dạng liên kết cơ bản nào?
CÁC PHƯƠNG PHÁP CỔ ĐiỂN
• Đặc điểm chung:
- Dùng thế tương tác – trường lực cổ điển để thể hiện tương tác giữa các nguyên tử phân tử
- Xem các nguyên tử-phân tử là những chất điểm không có cấu trúc điện tử: tương tác
thuần túy là hút và đẩy.
- Thực hiện các tính toán dựa trên cơ sở cơ học cổ điển hoặc các phương pháp tính
toán-xử lý cổ điển
* Nhóm các phương pháp tính toán trong môi trường liên tục: giải gần đúng các
phương trình vi phân, tích phân …
• Những phương pháp thường dùng:
- Phương pháp Động lực học phân tử cổ điển (classical molecular dynamics – classical
MD)
- Phương pháp Monte-Carlo cổ điển (classical Monte-Carlo – classical MC)
*Nhóm các phương pháp tính toán trong môi trường liên tục; PP Phần tử hữu hạn,
• Độ tin cậy: chỉ cho thông tin với độ tin cậy khi mô phỏng hệ có kích thước đủ lớn và
vùng nhiệt độ từ nhiệt độ phòng trở lên
19
Mô phỏng MD
• Trạng thái ban đầu
• Trạng thái cân bằng
Chuyển động dưới tác
dụng của lực tương
tác: F = ma
22
Các bước của mô phỏng MD
• Một chương trình tính theo phương pháp MD trải qua
những bước cơ bản như sau:
- Đọc các thông số ban đầu để chương trình hoạt động:
tổng số nguyên tử, tọa độ nguyên tử, nhiệt độ ban đầu
của hệ, kích thước hệ, bước thời gian…
- Gán vận tốc ban đầu cho các nguyên tử
- Tính các lực tác dụng lên toàn bộ nguyên tử
- Tính tích phân các phương trình chuyển động của
Newton. Quá trình này được lặp lại cho đến khi hết tất
cả các nguyên tử trong hệ.
Khởi tạo vận tốc ban đầu
Phân bố Maxwell-Boltzmann
Xác suất tìm thấy hạt với vận tốc v
1/ 2
 m 

P( v x ) = 
 2k BT 
 1

2
exp − mv x / k BT 
 2

Khởi tạo vận tốc ở nhiệt độ T
3
1
2
k BT = mv
2
2
PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN
ĐỘNG CỦA NGUYÊN TỬ
Thế năng tương tác
Các tham số trong trường lực
𝑑𝐸
𝑑 2 𝑟𝑖
−
= 𝑚𝑖 2
𝑑𝑟𝑖
𝑑𝑡
𝐸 𝑟 = 𝐸𝑠𝑡𝑟𝑒𝑡𝑐ℎ + 𝐸𝑏𝑒𝑛𝑑 + 𝐸𝑑𝑖ℎ𝑒𝑑𝑟𝑎𝑙 + 𝐸𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐 + 𝐸𝑣𝑑𝑊
Trường lực chứa công thức và các tham số là hằng số, các trường
lực khác nhau đôi chút về hàm mô tả tương tác và cách tính các
thông số.
Một số trường lực phổ biến là GROMOS (Groningen và ETH Zurich),
AMBER (UC Sanfrancisco), OPLS (Yale), CHARMM (Havard và
Maryland) và các biến thể từ những trường lực này.
Tương tác cộng hóa trị (bonded atoms)
Có 3 loại tương tác liên kết
giữa các nguyên tử:
• Tương tác giữa hai nguyên
tử có liên kết cộng hóa trị
với nhau
• Tương tác góc giữa hai
liên kết hóa học xuất phát
từ một nguyên tử
• Chuyển động xoay của bốn
nguyên tử xung quanh một
liên kết hóa học.
𝐸𝑏𝑜𝑛𝑑𝑒𝑑 = 𝐸𝑏𝑜𝑛𝑑−𝑠𝑡𝑟𝑒𝑡𝑐ℎ + 𝐸𝑎𝑛𝑔𝑙𝑒−𝑏𝑒𝑛𝑑 + 𝐸𝑟𝑜𝑡𝑎𝑡𝑒−𝑎𝑙𝑜𝑛𝑔−𝑏𝑜𝑛𝑑
Tương tác giữa hai nguyên tử
𝐸𝑏𝑜𝑛𝑑−𝑠𝑡𝑟𝑒𝑡𝑐ℎ =
෍ 𝑲𝒃 (𝑟 − 𝒓𝟎 )2
1,2𝑝𝑎𝑖𝑟𝑠
Kb: hằng số lực mô tả độ cứng lò xo
r0: Độ dài liên kết trong trạng thái cân bằng
r=|rj-rr|: Độ dài liên kết cộng hóa trị giữa nguyên tử i và nguyên tử j
Xác định tham số từ thực nghiệm
Xác định r0: Dựa vào
dữ liệu độ dài liên kết
trong cấu trúc tinh thể
của protein.
Xác định Kb: từ phổ
dao động vì Kb liên
quan đến tần số dao
động của liên kết hóa
học
Xác định tham số từ tính toán lượng tử
Tính toán lượng tử cho các phân tử trong mô hình (từng aa riêng lẻ
trong chân không):
▪ r0 là độ dài liên kết hóa học khi cấu trúc cân bằng. Cấu trúc cân
bằng được tìm bằng cách cực tiểu hóa thế tương tác lượng tử.
▪ Kb được tính dựa trên thế tương tác lượng tử tương ứng với
nhiều độ dài khác nhau của liên kết hóa học xung quanh giá trị
cân bằng.
Năng lượng góc
Là thế tương tác khi góc
của các liên kết trong
phân tử lệch khỏi vị trí
cân bằng.
K
I
J
𝐸𝑏𝑜𝑛𝑑−𝑏𝑒𝑛𝑑 = ෍ 𝐾𝜃 (𝜃 − 𝜃0 )2
𝑎𝑛𝑔𝑙𝑒𝑠
Năng lượng góc
𝐸𝑏𝑜𝑛𝑑−𝑏𝑒𝑛𝑑 = ෍ 𝐾𝜃 (𝜃 − 𝜃0 )2
𝑎𝑛𝑔𝑙𝑒𝑠
𝜃 Góc giữa hai liên kết hóa học I-J và J-K
𝜃0 : Góc giữa hai liên kết hóa học I-J và J-K tại vị trí cân bằng
𝜃 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠
𝑅IJ 𝑅IK
𝑅IJ 𝑅IK
kθ: Hằng số độ cứng của góc liên kết
Năng lượng giữa hai mặt phẳng
Chuyển động xoay của bốn nguyên tử xung quanh một liên kết hóa học.
Chuyển động xoay được mô tả bởi góc nhị phân.
Mỗi góc nhị phân được hình thành bởi 3 liên kết hóa học kế tiếp nhau. Khi tịnh
tiến liên kết a-O’ dọc theo liên kết O’-O’’ sao cho O’ trùng O’’ thì góc nhị phân
là góc giữa a-O’ và O’’-c.
Năng lượng tạo bởi 4 nguyên tử
4 nguyên tử sẽ trở về trạng
thái ban đầu nếu ta xoay
một góc 𝜑 = 2 𝜋
→ Thế tương tác phải là
hàm tuần hoàn đối với phép
quay 2 𝜋
𝐸𝑟𝑜𝑡𝑎𝑡𝑒−𝑎𝑙𝑜𝑛𝑔−𝑏𝑜𝑛𝑑
1
= ෍ 𝑉𝑛 1 + cos( 𝑛γ − δ ]
2
• n chạy trong khoảng từ 1 đến số lượng các cực tiểu nằm
trong khoảng γ ϵ 0,2𝜋 (Nmin) của Udihedral
• Vn: Độ cao rào thế tương tác
• δ: pha của hàm tuần hoàn cos để dịch chuyển vị trí các
cực tiểu trong khoảng γ ϵ 0,2𝜋 của Udihedral
Năng lượng tạo bởi 4 nguyên tử
Thế tương tác dihedral của phân tử C2H6 với ba cực tiểu có cùng
thế tương tác
Tương tác Coulomb
𝑈𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐 =
𝑞𝑖 𝑞𝑗
ε𝑟𝑖𝑗
qi, qj: Điện tích của nguyên tử i và nguyên tử j
rij: khoảng cách giữa các nguyên tử i, j
ε: hằng số điện môi, trong chân không ε=1, trong nước ε=80,
trong plastic hoặc protein ε=2-4
Tương tác Coulomb
𝑈𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐 =
𝑞𝑖 𝑞𝑗
ε𝑟𝑖𝑗
• Mỗi aa được đặc trưng bởi tập hợp {QI} bao gồm giá trị điện tích
của tất cả các nguyên tử.
• {QI} được tính bằng phương pháp bình phương tối thiểu dựa vào
thế tĩnh điện thu được bằng các phương pháp lượng tử.
• {QI} thu được cho từng aa trong chân không và được giả sử không
thay đổi giá trị khi các aa liên kết với nhau.
Tương tác Van der Waals
Tương tác tầm xa giữa các nguyên tử ở khoảng cách từ 4 liên kết
hóa học trở lên hoặc giữa các nguyên tử thuộc hai phân tử khác
nhau
R0 là hằng số, sao cho, ULJ=0 khi r-r0,
E0 là giá trị cực tiểu của U
Tương tác Van der Waals
▪ Số hạng đầu tiên mô tả tương tác đẩy giữa hai nguyên tử ở khoảng cách
rất gần.
▪ Các điện tử luôn chuyển động không ngừng quanh hạt nhân, do đó tại
một thời điểm nào đó phân bố của điện tử trên nguyên tử là không
đồng đều và tạo ra một lưỡng cực điện tức thời trên nguyên tử, khi nó
được đưa đến gần một nguyên tử khác nó sẽ kích thích hình thành
lưỡng cực điện tức thời trên nguyên tử kia nhưng theo chiều ngược lại,
tạo nên tương tác hút.
Tương tác Van der Waals
Các tham số trong thế tương tác van der Waals
Project
Gromacs
1. Mô phỏng protein (bất kỳ)
Tutorials:
http://www.mdtutorials.com/gmx/lysoz
yme/index.html
Cài đặt: HĐH Linux, phần mềm
Gromacs, VMD, XMGRACE
Có thể tùy chọn làm theo một tutorial
bất kỳ trên đường dẫn
Lammps
Mô phỏng quá trình nóng chảy của SiO2
Tổng số phân tử: 1000 phân tử SiO2
Cài đặt: Download lammps từ website
https://lammps.sandia.gov/download.html
Có thể chạy trên cửa sổ cmd của Windows
https://lammps.sandia.gov/doc/Install_windows.html
Hoặc trên linux ( khuyến khích dùng vì tốc độ tính toán nhanh
hơn)
https://lammps.sandia.gov/doc/Install_linux.html
Phần mềm hiển thị và phân tích kết quả: VMD, ORIGIN,
XMGRACE