Formel-1 (1)

Formelblad Dämpad svängning 𝑘𝑘𝐴𝐴2 2 𝐸𝐸 = Odämpad 𝑦𝑦 = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴(𝑤𝑤0 𝑡𝑡 + 𝜌𝜌) 𝑘𝑘 𝑤𝑤0 = � 𝑚𝑚 Dämpad 𝛾𝛾 𝑦𝑦 = 𝐴𝐴𝑒𝑒 −2𝑡𝑡 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝑤𝑤𝑤𝑤 + 𝜌𝜌) 𝑤𝑤 = �𝑤𝑤02 − 𝛾𝛾 2 𝑏𝑏 , 𝛾𝛾 = 4 𝑚𝑚 Tvungen svängning Tvungen svängning 𝑦𝑦 = 𝐴𝐴(𝜇𝜇)sin(𝜇𝜇𝜇𝜇 + 𝜌𝜌) 𝐴𝐴(𝜇𝜇) = Kvalitetsfaktorn 𝑚𝑚�(𝑤𝑤02 𝑄𝑄 = 𝐹𝐹0 − 𝜇𝜇2 )2 + 𝛾𝛾 2 µ20 𝑤𝑤0 𝛾𝛾 Vågor Vinkelfrekvens och vågtal 𝑤𝑤 = 2𝜋𝜋 , 𝑇𝑇 𝑘𝑘 = 2𝜋𝜋 𝜆𝜆 Vågfunktionen 1D Vågfunktionen 2D Vågfunktionen 3D Vågekvationen 1D Fart 𝑠𝑠 = 𝐴𝐴 ∙ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝑤𝑤𝑤𝑤 − 𝑘𝑘𝑘𝑘 + 𝜌𝜌) 𝑠𝑠 = 𝑠𝑠 = 𝐴𝐴𝑢𝑢 √𝑟𝑟 ∙ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝑤𝑤𝑤𝑤 − 𝑘𝑘𝑘𝑘 + 𝜌𝜌) 𝐴𝐴𝑢𝑢 ∙ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝑤𝑤𝑤𝑤 − 𝑘𝑘𝑘𝑘 + 𝜌𝜌) 𝑟𝑟 𝑑𝑑2 𝑆𝑆 𝑑𝑑2 𝑆𝑆 2 = 𝑣𝑣 𝑑𝑑𝑡𝑡 2 𝑑𝑑𝑥𝑥 2 𝑇𝑇 𝑣𝑣𝑠𝑠𝑠𝑠ö𝑟𝑟𝑟𝑟 = � 𝜇𝜇 1 𝑣𝑣𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 = 𝑣𝑣𝐸𝐸𝐸𝐸 �𝜅𝜅𝜅𝜅 1 = √𝜀𝜀𝜀𝜀 EM Vågor Amplitudrelation Utbredningsrelation Intensitet Brytningsindex Fotons rörelsemängd 𝐸𝐸0 = 𝑢𝑢𝐵𝐵0 𝑒𝑒𝐵𝐵 = 𝑒𝑒𝑢𝑢 × 𝑒𝑒𝐸𝐸 1 𝜀𝜀 𝐼𝐼 = � 𝐸𝐸02 2 𝜇𝜇 𝑛𝑛 = �𝜇𝜇𝑟𝑟 𝜀𝜀𝑟𝑟 𝑝𝑝 = ℎ 𝜆𝜆 Fotons energi 𝑝𝑝 = ℎ𝑐𝑐 𝜆𝜆 Reflektion av ljud och ljus reflektion 𝑍𝑍1 − 𝑍𝑍2 2 � 𝑍𝑍1 + 𝑍𝑍2 𝑛𝑛1 − 𝑛𝑛2 2 =� � 𝑛𝑛1 + 𝑛𝑛2 𝑅𝑅𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 = � Fresnels ekvationer 𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑛𝑛1 cos ∅ − 𝑛𝑛2 cos 𝜃𝜃𝑡𝑡 2 𝑅𝑅𝑠𝑠 = � � 𝑛𝑛1 cos ∅ + 𝑛𝑛2 cos 𝜃𝜃𝑡𝑡 𝑅𝑅𝑝𝑝 = � 𝑛𝑛1 cos 𝜃𝜃𝑡𝑡 − 𝑛𝑛2 cos ∅ 2 � 𝑛𝑛1 cos 𝜃𝜃𝑡𝑡 + 𝑛𝑛2 cos ∅ Interferens Interferens 𝑆𝑆 = 𝐴𝐴(∆𝑟𝑟)𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝑤𝑤𝑤𝑤 + 𝜌𝜌), 𝐴𝐴(∆𝑟𝑟) = �𝐴𝐴12 + 𝐴𝐴22 + 2𝐴𝐴1 𝐴𝐴2 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐(𝑘𝑘∆𝑟𝑟) Stående våg 𝑆𝑆 = 𝐴𝐴(𝑥𝑥)𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝑤𝑤𝑤𝑤 + 𝜌𝜌), Toner 𝐴𝐴(𝑥𝑥) = �𝐴𝐴12 + 𝐴𝐴22 + 2𝐴𝐴1 𝐴𝐴2 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐(2𝑘𝑘𝑘𝑘) 𝐿𝐿𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 = 2𝑛𝑛 + 1 𝜆𝜆, 4 𝐿𝐿𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 = 𝑛𝑛 𝜆𝜆 2 Dopplereffekt Dopplerskift 𝑓𝑓𝑚𝑚 = Överljudsfartskon 𝑢𝑢 − 𝑣𝑣𝑚𝑚 𝑓𝑓 𝑢𝑢 − 𝑣𝑣𝑠𝑠 𝑠𝑠 𝑢𝑢 𝜃𝜃 = 2𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 � � 𝑣𝑣 Relativistiskt dopplerskift 1 − 𝑟𝑟 𝑓𝑓 𝑓𝑓𝑚𝑚 = � 1 + 𝑟𝑟 𝑠𝑠 Svävning Svävning 𝐴𝐴1 = 𝐴𝐴2 → 𝑆𝑆 = 2𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � Svävningsfrekvens Grupphastighet 𝑤𝑤1 − 𝑤𝑤2 𝑘𝑘1 − 𝑘𝑘2 𝑤𝑤1 + 𝑤𝑤2 𝑘𝑘1 + 𝑘𝑘2 𝑡𝑡 + 𝑥𝑥� 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 � 𝑡𝑡 + 𝑥𝑥� 2 2 2 2 𝑓𝑓𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 = ∆𝑓𝑓 𝑣𝑣𝑔𝑔 = 𝑣𝑣𝑓𝑓 − 𝜆𝜆 𝑑𝑑𝑣𝑣𝑓𝑓 𝑑𝑑𝑑𝑑 Elektromagnetism Elektrisk flödestäthet. Magnetisk fältstyrka. Elektrisk fältstyrka �= 𝑑𝑑𝐷𝐷 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑒𝑒 4𝜋𝜋𝑟𝑟 2 𝑟𝑟 �= 𝑑𝑑𝐻𝐻 𝑑𝑑𝑑𝑑 (𝑒𝑒 𝑋𝑋𝑒𝑒 ) 2𝜋𝜋𝜋𝜋 𝐼𝐼 𝑟𝑟 𝐸𝐸� = � 𝐷𝐷 𝜀𝜀 Magnetisk flödestäthet Elektrisk kraft Magnetisk kraft � 𝐵𝐵� = 𝜇𝜇𝐻𝐻 𝐹𝐹� = 𝑞𝑞𝐸𝐸� 𝐹𝐹� = 𝑞𝑞𝑣𝑣̅ 𝑋𝑋𝐵𝐵� Elektrisk potential 𝑏𝑏 𝑈𝑈𝑎𝑎𝑎𝑎 = � 𝐸𝐸� ∙ 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑎𝑎 Gyreringsradie Drifthastighet 𝑟𝑟 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑞𝑞𝑞𝑞 𝑣𝑣 = 𝐸𝐸� 𝑋𝑋𝐵𝐵� 𝐵𝐵2 Elektriskt dipol Vridmoment Energi Dipolmoment generellt Dipolmoment neutral kropp 𝜏𝜏̅ = 𝑝𝑝̅ × 𝐸𝐸� 𝐸𝐸 = 𝑝𝑝̅ ∙ 𝐸𝐸� 𝑝𝑝̅ = �(𝑟𝑟 − 𝑟𝑟0 )𝜌𝜌(𝑟𝑟)𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑝𝑝̅ = � 𝑟𝑟𝑟𝑟(𝑟𝑟)𝑑𝑑𝑑𝑑 Dipolmoment av 𝑞𝑞 och – 𝑝𝑝̅ = 𝑞𝑞𝑟𝑟12 Inducerat fällt 𝐸𝐸� = 𝑝𝑝 ∙ (2𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐(𝜃𝜃)𝑒𝑒𝑟𝑟 + 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝜃𝜃)𝑒𝑒𝜃𝜃 ). 4𝜋𝜋𝜋𝜋𝑟𝑟 3 Magnetisk dipol Vridmoment 𝜏𝜏̅ = 𝜇𝜇̅ × 𝐵𝐵� Energi 𝐸𝐸 = −𝜇𝜇̅ ∙ 𝐵𝐵� Kraft på dipol 𝐹𝐹� = ∇(𝜇𝜇̅ ∙ 𝐵𝐵�) Dipol på sluten strömloop 𝜇𝜇̅ = 𝐼𝐼𝐴𝐴̅ Inducerat fällt 𝐸𝐸� = 𝑚𝑚 ∙ 𝜇𝜇 ∙ (2𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐(𝜃𝜃)𝑒𝑒𝑟𝑟 + 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝜃𝜃)𝑒𝑒𝜃𝜃 ) 4𝜋𝜋𝑟𝑟 3 Maxwells ekvationer Maxwells ekvationer Divergens Kurl ∇ ∙ 𝐷𝐷 = 𝜌𝜌, ∇ × 𝐸𝐸 = − 𝑑𝑑𝑑𝑑 , 𝑑𝑑𝑑𝑑 ∇ ∙ 𝐵𝐵 = 0, 𝑎𝑎𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑎𝑎𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑎𝑎𝑦𝑦 𝑑𝑑𝑎𝑎𝑧𝑧 ∇ ∙ �𝑎𝑎𝑦𝑦 � = + + 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑎𝑎𝑧𝑧 𝑑𝑑𝑎𝑎𝑧𝑧 𝑑𝑑𝑎𝑎𝑦𝑦 − 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 ⎞ ⎛ 𝑎𝑎𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑥𝑥 𝑧𝑧 ⎟ ∇ × �𝑎𝑎𝑦𝑦 � = ⎜ ⎜ 𝑑𝑑𝑑𝑑 − 𝑑𝑑𝑑𝑑 ⎟ 𝑎𝑎𝑧𝑧 ⎜ ⎟ 𝑑𝑑𝑎𝑎𝑦𝑦 𝑑𝑑𝑎𝑎𝑥𝑥 − 𝑑𝑑𝑑𝑑 ⎠ ⎝ 𝑑𝑑𝑑𝑑 ∇ × 𝐻𝐻 = 𝐽𝐽 + 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 Gaslagen Gaslagen 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛, Isoterm process 𝑉𝑉𝐵𝐵 ∆𝐸𝐸 = 𝑘𝑘 ∙ 𝑙𝑙𝑙𝑙 � � 𝑉𝑉𝐴𝐴 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑘𝑘, Isobar process 𝑉𝑉 = 𝑘𝑘, 𝑇𝑇 Isokor process 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑁𝑁𝑘𝑘𝐵𝐵 𝑇𝑇 ∆𝐸𝐸 = 𝑃𝑃 ∙ ∆𝑉𝑉 𝑃𝑃 = 𝑘𝑘, 𝑇𝑇 Kinetisk energi per partikel 𝐸𝐸1−𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 1.5𝑘𝑘𝐵𝐵 𝑇𝑇, ∆𝐸𝐸 = 0 𝐸𝐸2−𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 2.5𝑘𝑘𝐵𝐵 𝑇𝑇, värmestrålning Effekt 𝑃𝑃 = 𝜀𝜀𝜀𝜀𝜀𝜀𝑇𝑇 4 Flux 𝐵𝐵 = Wiens förskjutningslag 2𝜋𝜋ℎ𝑐𝑐 2 1 ∙ 5 ℎ𝑐𝑐 𝜆𝜆 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 � �−1 𝜆𝜆𝑘𝑘𝐵𝐵 𝑇𝑇 𝜆𝜆𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0.0029 𝑇𝑇 𝐸𝐸3−𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 3𝑘𝑘𝐵𝐵 𝑇𝑇 Alfa och betastrålning Partiklars viloenergi 𝐸𝐸0 = 𝑚𝑚𝑐𝑐 2 Partiklars kinetiska energi 𝐸𝐸𝑘𝑘 = (𝛾𝛾 − 1)𝐸𝐸0 , 𝛾𝛾 = Tidskonstant 𝑘𝑘 = Substansmängd 1 √1 − 𝑟𝑟 2 , 𝑟𝑟 = 𝑣𝑣 𝑐𝑐 1 𝜏𝜏 𝑁𝑁 = 𝑁𝑁0 𝑒𝑒 −𝑘𝑘𝑘𝑘 Fission Massdeffekt kärna 𝑀𝑀𝐷𝐷𝐷𝐷 = 𝑍𝑍𝑚𝑚𝑝𝑝 + (𝑁𝑁 − 𝑍𝑍)𝑚𝑚𝑛𝑛 − 𝑀𝑀(𝑘𝑘ä𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟) Massdeffekt atom Bindningsenergi 𝑀𝑀𝐷𝐷𝐷𝐷 = 𝑍𝑍�𝑚𝑚𝑝𝑝 + 𝑚𝑚𝑒𝑒 � + (𝑁𝑁 − 𝑍𝑍)𝑚𝑚𝑛𝑛 − 𝑀𝑀(𝑘𝑘ä𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟) 𝐸𝐸𝐵𝐵 = 𝑀𝑀𝐷𝐷 𝑐𝑐 2 RC krets Kapacitans Energi över kondensator Tidskonstant 𝐶𝐶 ≡ 𝑞𝑞 𝑈𝑈𝑐𝑐 𝐸𝐸 = 𝐶𝐶𝑈𝑈 2 2 𝑘𝑘 = 1 𝑅𝑅𝑅𝑅 Likspänning 𝑞𝑞𝑢𝑢𝑢𝑢 = 𝑞𝑞0 𝑒𝑒 −𝑘𝑘𝑘𝑘 , 𝑞𝑞𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 = 𝑈𝑈𝑈𝑈(1 − 𝑒𝑒 −𝑘𝑘𝑘𝑘 ), 𝐼𝐼𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 = 𝐼𝐼𝑢𝑢𝑢𝑢 = 𝐼𝐼0 𝑒𝑒 −𝑘𝑘𝑘𝑘 Växelspänning 𝜌𝜌 = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎(𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤) − Effekt 𝑃𝑃 = 𝜋𝜋 , 2 𝑍𝑍 = �𝑅𝑅 2 + 1 𝑤𝑤 2 𝐶𝐶 2 𝑈𝑈 2 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐(𝜌𝜌) 𝑍𝑍 RL krets Induktans Tidskonstant Likspänning Växelspänning Effekt 𝐼𝐼𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝐼𝐼0 𝑒𝑒 −𝑘𝑘𝑘𝑘 , 𝜌𝜌 = −𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 � 𝐿𝐿 ≡ 𝑈𝑈𝐿𝐿 𝐼𝐼 ̇ 𝑘𝑘 = 𝑅𝑅 𝐿𝐿 𝐼𝐼𝑝𝑝å = 𝑤𝑤𝑤𝑤 �, 𝑅𝑅 𝑈𝑈 (1 − 𝑒𝑒 −𝑘𝑘𝑘𝑘 ), 𝑅𝑅 𝑍𝑍 = �𝑅𝑅 2 + 𝐿𝐿2 𝑤𝑤 2 𝑈𝑈 2 𝑃𝑃 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐(𝜌𝜌) 𝑍𝑍 RCL krets Tidskonstant 𝑘𝑘 = Likspänning 𝑅𝑅 2𝐿𝐿 𝐾𝐾 −𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑒𝑒 ∙ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠ℎ(𝑠𝑠𝑠𝑠) ⎧ 2𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 𝐼𝐼 = 𝐾𝐾 ⎨ 𝑒𝑒 −𝑘𝑘𝑘𝑘 sin(𝑤𝑤𝑤𝑤) ⎩ LC ∙ sin(𝜇𝜇) 𝐾𝐾𝑢𝑢𝑢𝑢 = 𝑞𝑞0 �𝐾𝐾 , 𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 = 𝑈𝑈𝑈𝑈 Växelspänning 1 𝑅𝑅 2 , 𝑠𝑠 = � 2 − 𝐿𝐿𝐿𝐿 4𝐿𝐿 ö𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣ä𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑑𝑑ä𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑤𝑤 = � 𝑤𝑤 = Effekt 𝑃𝑃 = 1 √𝐿𝐿𝐿𝐿 𝑈𝑈 2 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐(𝜌𝜌) 𝑍𝑍 Tröghetsmoment Tröghetsmoment definition Tröghetsmoment beräkning Tröghetsmoment sfär 𝜏𝜏̅ = 𝐼𝐼𝑛𝑛 𝛼𝛼� 𝐼𝐼𝑛𝑛 = � 𝑟𝑟𝑛𝑛2 𝑑𝑑𝑑𝑑, 𝑤𝑤 𝜇𝜇 = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 � � 𝑘𝑘 2 1 2 � 𝑍𝑍 = 𝑅𝑅 + � − 𝑤𝑤𝑤𝑤� 𝑤𝑤𝑤𝑤 𝑤𝑤𝑤𝑤 1 𝜌𝜌 = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 � − �, 𝑅𝑅 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 Resonansfrekvens 1 𝑅𝑅 2 − 2, 𝐿𝐿𝐿𝐿 4𝐿𝐿 𝐼𝐼𝑛𝑛 = 𝑛𝑛�(𝐼𝐼̃𝑛𝑛�) 𝐼𝐼 = 0.4 ∙ 𝑚𝑚𝑟𝑟 2 Tröghetstensorn 𝐼𝐼𝑥𝑥𝑥𝑥 𝐼𝐼̃ = �𝐼𝐼𝑥𝑥𝑥𝑥 𝐼𝐼𝑥𝑥𝑥𝑥 Parallell axel teoremet 𝐼𝐼𝑥𝑥𝑥𝑥 𝐼𝐼𝑦𝑦𝑦𝑦 𝐼𝐼𝑦𝑦𝑦𝑦 𝐼𝐼𝑥𝑥𝑥𝑥 𝐼𝐼𝑦𝑦𝑦𝑦 �, 𝐼𝐼𝑧𝑧𝑧𝑧 𝐼𝐼𝑖𝑖𝑖𝑖 = �(𝑗𝑗 2 +𝑘𝑘 2 ) 𝑑𝑑𝑑𝑑, 𝐼𝐼𝑖𝑖𝑖𝑖 = − � 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝐼𝐼 = 𝐼𝐼𝑐𝑐𝑐𝑐 + 𝑚𝑚𝑑𝑑2 Rörelsemängdsmoment Rörelsemängdsmoment � 𝐿𝐿� = 𝐼𝐼𝑛𝑛 𝑤𝑤 Samband med dipol 𝐿𝐿� = − 2𝑚𝑚𝑒𝑒 𝜇𝜇̅ 𝑒𝑒 Konstanter Storhet Elementarladdningen elektronmassan Ljushastigheten Permeabilitet i vacuum Permittiviteten i vaccum Boltzmans konstant Stefan-Boltzmans konstant Gaskonstanten Planks konstant symbol 𝑒𝑒 𝑚𝑚𝑒𝑒 𝑐𝑐 𝜇𝜇0 𝜀𝜀0 𝑘𝑘𝐵𝐵 𝜎𝜎 𝑅𝑅 ℎ Värde 1.602 ∙ 10−19 C 9,109 ∙ 10−31 kg 2.998 ∙ 108 m/s 1.257 ∙ 10−6 H/m 8.854 ∙ 10−12 F/m 1.381 ∙ 10−23 J/K 5.670 ∙ 10−8 W/m2K4 8.314 J/molK 6.626 ∙ 10−34 Js

Formel-1 (1)

Products

Support

Formel-1 (1)

Add this document to collection(s)

Add this document to saved

Suggest us how to improve StudyLib