داﻧﺸﮕﺎه ﺻﻨﻌﺘﯽ اﻣﯿﺮﮐﺒﯿﺮ
)ﭘﻠﯽ ﺗﮑﻨﯿﮏ ﺗﻬﺮان(
داﻧﺸﮑﺪه ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﺑﺮق
درس ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎي دﯾﻨﺎﻣﯿﮑﯽ ﻫﺎﯾﺒﺮﯾﺪ
ﻣﺪﻟﺴﺎزي ﭘﺘﺮي ﻧﺖ
ﻧﮕﺎرﻧﺪه
ﺣﺴﯿﻦ اﺣﻤﺪﯾﺎن
اﺳﺘﺎد ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ
دﮐﺘﺮ ﻣﺤﻤﺪ ﺑﺎﻗﺮ ﻣﻨﻬﺎج
زﻣﺴﺘﺎن 1398
ﻓﻬﺮﺳﺖ ﻣﻄﺎﻟﺐ
ﺻﻔﺤﻪ
ﻓﻬﺮﺳﺖ ﻣﻄﺎﻟﺐ
-1ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ اوﻟﯿﻪ 1 ...................................................................................................................................................................
-2ﭘﺘﺮي ﻧﺖ 6..........................................................................................................................................................................
-3ﻣﺪﻟﺴﺎزي ﭘﺘﺮي ﻧﺖ ﻫﺎ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎﯾﺒﺮﯾﺪ 7 ....................................................................................................
ﻣﻨﺎﺑﻊ 10 ........................................... ................................ ................................ ................................
ﺻﻔﺤﻪ
ﻓﻬﺮﺳﺖ اﺷﮑﺎل
ﺷﮑﻞ : 1رﻓﺘﺎر ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎ در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ 2 ......................................................................................
ﺷﮑﻞ : 2ﻻﯾﻪ ﻫﺎي ﮐﻨﺘﺮل در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻣﻮﻟﺪ 3..............................................................................................
ﺷﮑﻞ : 3ﻧﻤﻮﻧﻪ اي از ﺑﺮﻫﻢ ﮐﻨﺶ ﺑﺨﺶ ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ و ﮔﺴﺴﺘﻪ ﭘﺘﺮي ﻧﺖ ﻫﺎﯾﺒﺮﯾﺪ 8 .......................................
ﺷﮑﻞ : 4اﻟﻒ( ﻣﺎﺷﯿﻦ ﺗﻮﻟﯿﺪ ب( ﭘﺮوﺳﻪ ﭘﺮ ﮐﺮدن ﺑﻄﺮي ﺷﯿﺮ 9 ..................................................................
أ
ﻣﺪﻟﺴﺎزي ﭘﺘﺮي ﻧﺖ
-1ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ اوﻟﯿﻪ
ﻫﻨﮕﺎﻣﯽ ﮐﻪ ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺟﺪﯾﺪ ﻃﺮاﺣﯽ ﻣﯽ ﺷﻮد ،اﺑﺘﺪا ﻣﺪل رﯾﺎﺿﯽ آن ﺳﺎﺧﺘﻪ ﻣﯽ ﺷﻮد و ﺑﺮاي درك رﻓﺘﺎر
ﺳﯿﺴﺘﻢ ،ﭘﯿﺶ از اﯾﻦ ﮐﻪ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺑﻪ ﻃﻮر واﻗﻌﯽ ﺳﺎﺧﺘﻪ ﺷﻮد ،از اﯾﻦ ﻣﺪل اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽ ﺷﻮد .ﯾﮑﯽ از اﺟﺰاي
اﺻﻠﯽ ﻫﺮ ﻣﺪل ،ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎي آن اﺳﺖ ﮐﻪ رﻓﺘﺎر ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ رﻓﺘﺎر ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎي آن ﻣﺪل ﺑﺮرﺳﯽ ﻣﯽ ﺷﻮد.
اﯾﻦ ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎ را ﻣﯽ ﺗﻮان ﺑﻪ دو ﻧﻮع ﮔﺴﺴﺘﻪ و ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﺑﻨﺪي ﮐﺮد .ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎي ﮔﺴﺴﺘﻪ 1ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎﯾﯽ
ﻫﺴﺘﻨﺪ ﮐﻪ ﻣﻘﺎدﯾﺮ آن ﻫﺎ ﻣﺘﻌﻠﻖ ﺑﻪ ﯾﮏ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﺷﻤﺎرش ﭘﺬﯾﺮ )ﻣﺎﻧﻨﺪ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ اﻋﺪاد ﻃﺒﯿﻌﯽ( ﺑﺎﺷﺪ .ﺑﻪ ﻋﻨﻮان
ﻣﺜﺎل ﻣﯽ ﺗﻮان ﺑﻪ ﺣﺎﻟﺖ ﯾﮏ ﭼﺮاغ راﻫﻨﻤﺎﯾﯽ اﺷﺎره ﮐﺮد ﮐﻪ ﻣﺘﻌﻠﻖ ﺑﻪ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ }ﺳﺒﺰ ،زرد ،ﻗﺮﻣﺰ{ اﺳﺖ .در
ﺑﺮاﺑﺮ اﯾﻦ ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎ ،ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎي ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ ﻗﺮار ﻣﯽ ﮔﯿﺮﻧﺪ ﮐﻪ ﻣﻘﺎدﯾﺮ آن ﻫﺎ ﻣﺘﻌﻠﻖ ﺑﻪ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ اي از اﻋﺪاد ﺣﻘﯿﻘﯽ
اﺳﺖ .ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل ﻣﺪت زﻣﺎن ﺳﺒﺰ ﺑﻮدن ﭼﺮاغ راﻫﻨﻤﺎﯾﯽ ﯾﮏ ﻣﺘﻐﯿﺮ ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ اﺳﺖ .در ﻧﺘﯿﺠﻪ اﯾﻦ ﻧﻮع
ﺗﻘﺴﯿﻢ ﺑﻨﺪي ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎ ،ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎ را ﻧﯿﺰ ﺑﻪ دو دﺳﺘﻪ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎي دﯾﻨﺎﻣﯿﮏ وﻗﺎﯾﻊ ﮔﺴﺴﺘﻪ 2و ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎي
دﯾﻨﺎﻣﯿﮏ ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ 3ﺗﻘﺴﯿﻢ ﻧﻤﻮد.
در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎي دﯾﻨﺎﻣﯿﮏ ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ ،ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎﯾﯽ ﮐﻪ ﺣﺎﻟﺖ ﺳﯿﺴﺘﻢ را ﻣﺪل ﻣﯽ ﮐﻨﻨﺪ .در ﻃﻮل زﻣﺎن
ﺑﻪ ﺻﻮرت ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽ ﮐﻨﻨﺪ .4اﯾﻦ ﻣﻮﺿﻮع ،وﯾﮋﮔﯽ ﻋﻤﻮﻣﯽ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎﯾﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ رﻓﺘﺎرﺷﺎن ﺑﺮ اﺳﺎس
ﻗﻮاﻧﯿﻦ ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ )ﻣﺎﻧﻨﺪ ﻗﺎﻧﻮن اﻫﻢ و ﯾﺎ ﻧﯿﻮﺗﻮن و (...ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﯽ ﺷﻮد .اﯾﻦ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎ را ﻣﻌﻤﻮﻻ ﺑﺎ ﮐﻤﮏ ﻣﻌﺎدﻻت
دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ ﻣﺪل ﻣﯽ ﮐﻨﻨﺪ.
در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎي دﯾﻨﺎﻣﯿﮏ وﻗﺎﯾﻊ ﮔﺴﺴﺘﻪ ،ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎي ﺣﺎﻟﺖ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﮔﺴﺴﺘﻪ ﺑﺎ رخ دادن ﯾﮏ واﻗﻌﻪ ﺗﻐﯿﯿﺮ
ﻣﯽ ﮐﻨﻨﺪ .در اﯾﻦ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎ ﻓﺎﺻﻠﻪ زﻣﺎﻧﯽ ﺑﯿﻦ دو واﻗﻌﻪ ﻟﺰوﻣﺎ از ﭘﯿﺶ ﻣﺸﺨﺺ ﺷﺪه ﻧﯿﺴﺖ .ﻫﻢ ﭼﻨﯿﻦ
ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎي ﺣﺎﻟﺖ در ﻓﺎﺻﻠﻪ زﻣﺎﻧﯽ ﺑﯿﻦ دو واﻗﻌﻪ ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻮده و ﺑﺎ رخ دادن واﻗﻌﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻧﺎﭘﯿﻮﺳﺘﻪ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽ
ﮐﻨﻨﺪ .5ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎﯾﯽ ﮐﻪ ﺑﺮ اﺳﺎس ﻗﻮاﻧﯿﻦ و دﺳﺘﻮاﻟﻌﻤﻞ ﻫﺎي اﻧﺴﺎﻧﯽ رﻓﺘﺎر ﻣﯽ ﮐﻨﻨﺪ ،6در اﯾﻦ دﺳﺘﻪ ﻗﺮار ﻣﯽ
ﮔﯿﺮﻧﺪ .ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل ﻫﺎﯾﯽ از اﯾﻦ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎ ﻣﯽ ﺗﻮان ﺑﻪ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎي ﺗﻮﻟﯿﺪ در اﺑﻌﺎد وﺳﯿﻊ ،ﺷﺒﮑﻪ ﻫﺎي
ﻣﺨﺎﺑﺮاﺗﯽ و ﺷﺒﮑﻪ ﻫﺎي ﺣﻤﻞ و ﻧﻘﻞ اﺷﺎره ﮐﺮد .ﺑﺮاي ﻣﺜﺎل ﻫﺎي ﯾﮏ واﻗﻌﻪ ﻣﯽ ﺗﻮان از روﺷﻦ ﯾﺎ ﺧﺎﻣﻮش
ﺷﺪن ﯾﮏ ﻣﺎﺷﯿﻦ ﯾﺎ درﯾﺎﻓﺖ ﯾﮏ ﭘﯿﻐﺎم ﻧﺎم ﺑﺮد .در ﻗﺎﻟﺐ ﻧﻮع دﯾﻨﺎﻣﯿﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ،ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎﯾﯽ ﮐﻪ ﻣﺘﻐﯿﺮ ﻫﺎي
ﺣﺎﻟﺖ آن ﻫﻢ از ﻧﻮع ﮔﺴﺴﺘﻪ و ﻫﻢ از ﻧﻮع ﭘﯿﺴﻮﺗﻪ ﺑﺎﺷﻨﺪ را ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎي ﻫﺎﯾﺒﺮﯾﺪ ﻧﺎﻣﻨﺪ.
1
Discrete variables
1
Discrete event dynamic system
2
Continuous dynamic systems
3
Time driven
4
Discrete event driven
5
Man-made systems
6
ﻣﺪﻟﺴﺎزي ﭘﺘﺮي ﻧﺖ
در ﻟﻐﺖ ﻫﺎﯾﺒﺮﯾﺪ ﺑﻪ ﻣﻌﻨﺎي دوﺗﺎﯾﯽ اﺳﺖ ﻟﺬا ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎﯾﯽ ﮐﻪ ﺗﺮﮐﯿﺐ دو ﺟﺰء ﻣﺘﻔﺎوت ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺷﺪه اﻧﺪ،
ﻫﺎﯾﺒﺮﯾﺪ ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽ ﺷﻮﻧﺪ .در اﯾﻦ ﺟﺎ ﻣﻨﻈﻮر از ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎﯾﺒﺮﯾﺪ ،ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺑﺎ دﯾﻨﺎﻣﯿﮏ ﻫﺎﯾﺒﺮﯾﺪ اﺳﺖ ﮐﻪ رﻓﺘﺎر
اﯾﻦ ﻧﻮع ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺗﺎﺑﻌﯽ از زﻣﺎن و وﻗﺎﯾﻊ ﮔﺴﺴﺘﻪ اﺳﺖ .ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎﻟﯽ ﮐﻼﺳﯿﮏ از اﯾﻦ ﻧﻮع ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎ ﻣﯽ
ﺗﻮان ﺑﻪ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺗﻬﻮﯾﻪ اﺗﺎق اﺷﺎره ﮐﺮد .دﻣﺎي اﺗﺎق ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺘﻐﯿﺮ ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ و وﺿﻌﯿﺖ ﺗﻬﻮﯾﻪ )روش ﯾﺎ ﺧﺎﻣﻮش
ﺑﻮدن( ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺘﻐﯿﺮ ﮔﺴﺴﺘﻪ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽ ﺷﻮد .در ﺷﮑﻞ زﯾﺮ ﺗﻔﺎدت ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎ در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎي ﮔﺴﺴﺘﻪ و
ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ و ﻫﺎﯾﺒﺮﯾﺪ ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﺷﺪه اﺳﺖ.
ﺷﮑﻞ : 1رﻓﺘﺎر ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎ در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ
در اﯾﻦ ﻧﻮع ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎ ،ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎي ﮔﺴﺴﺘﻪ و ﭘﯿﺴﻮﺗﻪ در ارﺗﺒﺎط ﺑﻮده و ﺑﺮ روي ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ ﺗﺎﺛﯿﺮ ﮔﺬار
ﻫﺴﺘﻨﺪ.ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل دﯾﻨﺎﻣﯿﮏ ﭘﯿﺴﻮﺗﻪ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺑﺎ رخ دادن ﯾﮏ واﻗﻌﻪ و ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﺘﻐﯿﺮ ﮔﺴﺴﺘﻪ ،ﺗﻐﯿﯿﺮ ﭘﯿﺪا
ﻣﯽ ﮐﻨﺪ .در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺗﻬﻮﯾﻪ اﺗﺎق ،روﺷﻦ ﯾﺎ ﺧﺎﻣﻮش ﺷﺪن ﺗﻬﻮﯾﻪ ،ﻣﻌﺎدﻟﻪ دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ دﻣﺎي اﺗﺎق را
ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽ دﻫﺪ .ﻫﻢ ﭼﻨﯿﻦ ﺑﺎ رﺳﯿﺪن ﻣﻘﺪار ﻣﺘﻐﯿﺮ ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ ﺑﻪ ﯾﮏ ﺣﺪ ﻣﺮﮐﺰي ،ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﺘﻐﯿﺮ
ﮔﺴﺴﺘﻪ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﭘﯿﺪا ﮐﻨﺪ .ﺑﺎ ﺑﺎﻻ رﻓﺘﻦ دﻣﺎي اﺗﺎق و رﺳﯿﺪن ﺑﻪ ﯾﮏ ﻣﻘﺪار از ﭘﯿﺶ ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺷﺪه ،ﺗﺮﻣﻮﺳﺘﺎت
ﻋﻤﻞ ﮐﺮده و ﺗﻬﻮﯾﻪ روﺷﻦ ﻣﯽ ﮔﺮدد .از ﻃﺮف دﯾﮕﺮ ﻫﻤﺮاه ﺑﺎ ﯾﮏ رﺧﺪاد ﮔﺴﺘﻪ ،ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ در ﻣﻘﺪار ﻣﺘﻐﯿﺮ
ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ ،ﭘﺮش اﯾﺠﺎد ﺷﻮد .در ﺷﮑﻞ ﻓﻮق ﺗﻐﯿﯿﺮات ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎ ﻫﺎﯾﺒﺮﯾﺪ از اﯾﻦ ﻧﻮع اﺳﺖ.
از ﻟﺤﺎظ ﺗﺎرﯾﺨﯽ ﺑﺮرﺳﯽ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎي ﻫﺎﯾﺒﺮﯾﺪ ﺑﺎ اﺿﺎﻓﻪ ﺷﺪن ﮐﺎﻣﭙﯿﻮﺗﺮ ﺑﻪ ﮐﻨﺘﺮل ﮐﻨﻨﺪه ﻫﺎي ﭘﻠﻨﺖ ﻫﺎي
ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ آﻏﺎز ﺷﺪ .اﻣﺮوزه ﭘﺮوﺳﻪ ﻫﺎي زﯾﺎدي ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﯾﻦ ﻧﻮع ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎ ﻣﺪل ﺷﺪه و ﻣﻮرد ﺑﺮرﺳﯽ ﻗﺮار
ﻣﯽ ﮔﯿﺮﻧﺪ .ﺗﺮاﻓﯿﮏ ﺧﻄﻮط ﻫﻮاﯾﯽ و ﮐﺎﻫﺶ زﻣﺎن اﻧﺘﻈﺎر ﻫﻮاﭘﯿﻤﺎﻫﺎ ﺑﺮاي ﻓﺮود در ﻓﺮودﮔﺎه ﻫﺎ ،ﻓﺮآﯾﻨﺪ ﻫﺎي
ﺷﯿﻤﯿﺎﯾﯽ و ﺑﻪ ﺧﺼﻮص ﻓﺮآﯾﻨﺪ ﻫﺎي دﺳﺘﻪ اي ،ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎي ﮐﻨﺘﺮل ﺗﺮاﻓﯿﮏ ﺷﻬﺮي ،ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ رﯾﺰي ﺑﺮاي
زﻣﺎﻧﺒﻨﺪي ﺣﺮﮐﺖ ﻗﻄﺎر ﻫﺎي ﺷﻬﺮي و ...از ﺟﻤﻠﻪ ﮐﺎرﺑﺮدﻫﺎي ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎي ﻫﺎﯾﺒﺮﯾﺪ ﻫﺴﺘﻨﺪ.
2
ﻣﺪﻟﺴﺎزي ﭘﺘﺮي ﻧﺖ
ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻣﻮﻟﺪ ﺑﻪ ﺳﯿﺴﺘﻤﯽ ﮔﻔﺘﻪ ﻣﯽ ﺷﻮد ﮐﻪ وﻇﯿﻔﻪ ﭘﺮدازش ورودي ﻫﺎي ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ را ﺑﺮ ﻋﻬﺪه دارد ﺗﺎ از اﯾﻦ
ﻃﺮﯾﻖ ﺑﺘﻮاﻧﺪ ﮐﺎﻻ ﯾﺎ ﺧﺪﻣﺎت ﺗﻮﻟﯿﺪ ﮐﻨﺪ .ﯾﻪ اﯾﻦ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎي ﻣﻮﻟﺪ ﺗﻨﻬﺎ ﻣﺤﺪود ﺑﻪ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎي ﺗﻮﻟﯿﺪ
ﻧﯿﺴﺘﻨﺪ ﺑﻠﮑﻪ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل ،ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺣﻤﻞ و ﻧﻘﻞ ﻧﯿﺰ ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻣﻮﻟﺪ ﻣﺤﺴﻮب ﻣﯽ ﺷﻮد .در ﻣﻘﺎﺑﻞ اﯾﻦ
ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎ ،ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎي داده 1ﻗﺮار دارﻧﺪ ﮐﻪ وﻇﯿﻔﻪ آن ﻫﺎ ﭘﺮدازش اﻃﻼﻋﺎت اﺳﺖ .ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل ،ﯾﮏ
ﭘﺎﯾﮕﺎه داده را ﻣﯽ ﺗﻮان در اﯾﻦ دﺳﺘﻪ ﻗﺮار داد.
ﮐﻨﺘﺮل ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎي ﻣﻮﻟﺪ را ﻣﯽ ﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺳﺎﺧﺘﺎري ﻻﯾﻪ ﻻﯾﻪ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺖ ﮐﻪ ورودي ﻫﺎي ﻫﺮ ﻻﯾﻪ،
ﺧﺮوﺟﯽ ﻫﺎي ﻻﯾﻪ ﻗﺒﻞ از آن ﻫﺎ ﻫﺴﺘﻨﺪ و ﻫﺮ ﻻﯾﻪ ﺑﺮاي ﻻﯾﻪ ﭘﺎﯾﯿﻦ ﺗﺮ از ﺧﻮد ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﯾﮏ ﻣﺮﺟﻊ ﻋﻤﻞ ﻣﯽ
ﮐﻨﺪ .در ﺷﮑﻞ زﯾﺮ ﻧﻤﻮﻧﻪ اي از اﯾﻦ ﺳﺎﺧﺘﺎر ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﺷﺪه اﺳﺖ .اﯾﻦ ﺳﺎﺧﺘﺎر از ﭼﻬﺎر ﻻﯾﻪ ي ﮐﻨﺘﺮل
ﻣﺤﻠﯽ ،2ﻧﻈﺎرت ،3زﻣﺎن ﺑﻨﺪي 4و ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ رﯾﺰي 5ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺷﺪه اﺳﺖ .ﺳﺎﺧﺘﺎر ﻣﺜﻠﺜﯽ ﺷﮑﻞ ،ﻧﺸﺎن دﻫﻨﺪه ﺗﻌﺪاد
ﮐﻨﺘﺮل ﮐﻨﻨﺪه ﻫﺎ در ﻫﺮ ﻻﯾﻪ و ﻓﺮﮐﺎﻧﺲ ﺗﺼﻤﯿﻢ ﮔﯿﺮي در آن ﻻﯾﻪ اﺳﺖ.
ﺷﮑﻞ : 2ﻻﯾﻪ ﻫﺎي ﮐﻨﺘﺮل در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻣﻮﻟﺪ
ﺑﻪ ﻃﻮ ﺧﻼﺻﻪ ،ﻻﯾﻪ ﮐﻨﺘﺮل ﻣﺤﻠﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺑﺎ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ ﭘﻠﻨﺖ از ﻃﺮﯾﻖ ﺳﻨﺴﻮرﻫﺎ و
ﻣﺤﺮك ﻫﺎ در ارﺗﺒﺎط اﺳﺖ .ﻻﯾﻪ ﻧﻄﺎرت ﮐﻨﻨﺪه دو ﻫﺪف ﻋﻤﺪه را دﻧﺒﺎل ﻣﯽ ﮐﻨﺪ ،اوﻻ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان راﺑﻂ ﻻﯾﻪ
ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ رﯾﺰ و ﻻﯾﻪ ﮐﻨﺘﺮل ﻣﺤﻠﯽ ﻋﻤﻞ ﮐﺮده و دﺳﺘﻮرات ﺳﻄﻮح ﺑﺎﻻﺗﺮ را ﺑﻪ ﮐﻨﺘﺮل ﮐﻨﻨﺪه ﻣﻨﺘﻘﻞ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ .ﺛﺎﻧﯿﺎ
اﯾﻦ ﻻﯾﻪ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﮐﻨﺘﺮل ﻣﺮﺗﺒﻪ ﺑﺎﻻﺗﺮ ﺑﺮاي ﭘﻠﻨﺖ و ﮐﻨﺘﺮل ﮐﻨﻨﺪه ﻫﺎي ﻣﺤﻠﯽ ﻋﻤﻞ ﮐﺮده و رﻓﺘﺎر آن ﻫﺎ را
3
Information system
1
Local control
2
Supervision
3
Scheduling
4
Planing
5
ﻣﺪﻟﺴﺎزي ﭘﺘﺮي ﻧﺖ
زﯾﺮ ﻧﻈﺮ ﻣﯽ ﮔﯿﺮد .در ﺻﻮرت ﺑﺮ آروده ﻧﺸﺪن ﺧﻮاﺳﺘﻪ ﻫﺎي ﮐﻨﺘﺮﻟﯽ ﻣﺸﺨﺺ ﺷﺪه ،ﻻﯾﻪ ﻧﺎﻇﺮ ،دﺳﺘﻮرات ﻻزم
را ﺑﺮاي ﺑﻬﺒﻮد ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺻﺎدر ﻣﯽ ﮐﻨﺪ .ﻻﯾﻪ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ رﯾﺰ وﻇﺎﯾﻒ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻣﻮﻟﺪ را ﺑﺮاي اﻫﺪاف ﻣﯿﺎن ﻣﺪت ﺗﻌﯿﯿﻦ
ﻣﯽ ﮐﻨﺪ و ﺑﻪ ﺧﺼﻮص ﻣﺴﺌﻮﻟﯿﺖ ﺗﺨﺼﯿﺺ ﻣﻨﺎﺑﻊ ﺑﺮ ﻋﻬﺪه اﯾﻦ ﻻﯾﻪ اﺳﺖ .در اﻧﺘﻬﺎ ﻻﯾﻪ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ رﯾﺰ ﻗﺮار دارد
ﮐﻪ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ رﯾﺰي ﻫﺎي ﺑﻠﻨﺪ ﻣﺪت در ﺳﯿﺴﺘﻢ را اﻧﺠﺎم ﻣﯽ دﻫﺪ.
ﯾﮑﯽ از روش ﻫﺎي ﻣﺪﻟﺴﺎزي ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎي ﻫﺎﯾﺒﺮﯾﺪ ،اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﺪل ﻫﺎي ﻣﻮﺟﻮد و اﺿﺎﻓﻪ ﮐﺮدن اﻟﻤﺎن ﻫﺎي
ﺟﺪﯾﺪ ﺑﺮاي ﮐﺪل ﮐﺮدن دﯾﻨﺎﻣﯿﮏ ﭘﯿﺴﻮﺗﻪ اﺳﺖ .در اﯾﻦ روش ،ﻣﻌﻤﻮﻻ از ﻣﺪل ﻫﺎي اﺗﻮﻣﺎﺗﺎ و ﯾﺎ ﭘﺘﺮي ﻧﺖ ﺑﻪ
ﻋﻨﻮان ﻣﺪل ﺑﺮاي دﯾﻨﺎﻣﯿﮏ ﮔﺴﺴﺘﻪ اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه و ﺑﺎ ﻣﻌﺮﻓﯽ اﻟﻤﺎن ﻫﺎي ﺟﺪﯾﺪ )ﻣﺎﻧﻨﺪ ﺟﺎﯾﮕﺎه و ﮔﺪر ﺑﺮاي
ﭘﺘﺮي ﻧﺖ ﻫﺎ( ،ﻣﺪل ﻫﺎي ﺟﺪﯾﺪ ﻣﺎﻧﻨﺪ اﺗﻮﻣﺎﺗﺎي ﻫﺎﯾﺒﺮﯾﺪ 1و ﯾﺎ ﭘﺘﺮي ﻧﺖ ﻫﺎﯾﺒﺮﯾﺪ 2اراﺋﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ.
ﺑﺎ وﺟﻮدي ﮐﻪ اﺗﻮﻣﺎﺗﺎ ﮐﺎرﺑﺮدﻫﺎي زﯾﺎدي در ﻣﺪل ﮐﺮدن ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎي وﻗﺎﯾﻊ ﮔﺴﺴﺘﻪ دارد ،ﺑﺎ ﻣﺸﮑﻼﺗﯽ در
زﻣﯿﻨﻪ ﻣﺪل ﮐﺮدن ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎي ﺑﺰرگ روﺑﺮو اﺳﺖ .ﻋﻤﺪه ﺗﺮﯾﻦ ﻣﺸﮑﻞ ،ﻧﺎﺗﻮاﻧﯽ ﺳﯿﺴﺘﻢ اﺗﻮﻣﺎﺗﺎ در ﻣﺪل ﮐﺮدن
ﻫﻤﺰﻣﺎﻧﯽ ﻫﺎ 3در ﺳﯿﺴﺘﻢ اﺳﺖ .ﻫﻤﺰﻣﺎﻧﯽ در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺑﻪ اﯾﻦ ﻣﻌﻨﺎﺳﺖ ﮐﻪ ﭼﻨﺪﯾﻦ زﯾﺮ ﺳﯿﺴﺘﻢ در ﯾﮏ زﻣﺎن ر
ﺣﺎل ﻓﻌﺎﻟﯿﺖ ﺑﺎﺷﻨﺪ .ﻋﻼوه ﺑﺮ آن ﻓﻀﺎي ﺣﺎﻟﺖ اﯾﺠﺎد ﺷﺪه در اﺗﻮﻣﺎﺗﺎ ﺑﺮاي ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺑﺰرگ ،ﺗﻌﺪاد ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎي
ﺣﺎﻟﺖ زﯾﺎدي داﺷﺘﻪ و ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ﺗﻌﺪاد زﯾﺮ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻧﻤﺎﯾﯽ رﺷﺪ ﭘﯿﺪا ﻣﯽ ﮐﻨﺪ .اﯾﻦ ﻣﺸﮑﻞ
اﺻﻄﻼﺣﺎ اﻧﻔﺠﺎر ﻓﻀﺎي ﺣﺎﻟﺖ 4ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽ ﺷﻮد .ﻟﺬا ﻣﺪل اﺗﻮﻣﺎﺗﺎ ﺑﺮا ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎي ﺳﻮﭘﺮواﯾﺰري ﮐﻪ ﻋﻤﻮﻣﺎ
ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎي ﺑﺰرگ ﺑﻮده و ﻧﯿﺎز ﺑﻪ ﻣﺪل ﮐﺮدن ﻫﻤﺰﻣﺎﻧﯽ ﻫﺎ دارﻧﺪ ،ﭘﺎﺳﺨﮕﻮ ﻧﯿﺴﺖ.
ﺑﺮاي ﻏﻠﺒﻪ ﺑﺮ اﯾﻦ ﻣﺸﮑﻼت از ﭘﺘﺮي ﻧﺖ و ﺳﺎﯾﺮ ﻣﺪل ﻫﺎﯾﯽ ﮐﻪ از ﺑﺴﻂ آن اﯾﺠﺎر ﻣﯽ ﺷﻮد ،اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳﺖ.
ﭘﺘﺮي ﻧﺖ اﺑﺰاري ﺗﻮاﻧﺎ ﺑﺮاي ﻣﺪل ﮐﺮدن ﻫﻤﺰﻣﺎﻧﯽ ﻫﺎ در ﺳﯿﺴﺘﻢ اﺳﺖ .ﻋﻼوه ﺑﺮ آن ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﭘﺘﺮي ﻧﺖ
ﻣﯽ ﺗﻮان ﻧﺎﺳﺎزﮔﺎري ﻫﺎي 5ﻣﻮﺟﻮد در ﺳﯿﺴﺘﻢ را ﻣﺪل ﮐﺮده و ﺑﺮاي ﺣﻞ آن ﻫﺎ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ رﯾﺰي ﮐﺮد .ﻫﻢ ﭼﻨﯿﻦ
ﭘﺘﺮي ﻧﺖ ﻫﺎ ﺗﻮاﻧﺎﯾﯽ ﻣﺪﻟﺴﺎزي ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎي ﺗﻮزﯾﻊ ﺷﺪه ،ﻣﻮازي و ﺗﺼﺎدﻓﯽ را ﻧﯿﺰ دارا ﻫﺴﺘﻨﺪ .ﮔﺮاﻓﯿﮑﯽ ﺑﻮدن
4
Hybrid automata
1
)Hybrid Petri Net (HPN
2
Concurrency
3
State space explosion
4
Conflict
5
ﻣﺪﻟﺴﺎزي ﭘﺘﺮي ﻧﺖ
ﻧﻤﺎﯾﺶ ﭘﺘﺮي ﻧﺖ ،درك آن را ﺳﺎده ﺗﺮ ﮐﺮده و ﺳﺎزﮔﺎري آن ﺑﺎ ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ رﯾﺰي ﺧﻄﯽ 1اﻣﮑﺎن ﺗﺤﻠﯿﻞ
رﯾﺎﺿﯽ و اﻧﺠﺎم ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺑﻬﯿﻨﻪ ﺳﺎزي را ﻓﺮاﻫﻢ ﮐﺮده اﺳﺖ.
ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﺪﻟﺴﺎزي و ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﯽ ﭘﺘﺮي ﻧﺖ ﻫﺎ ،ﭘﺘﺮي ﻧﺖ ﻫﺎي ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ ﻣﻌﺮﻓﯽ ﺷﺪ .ﺑﺮاي ﭘﺘﺮي ﻧﺖ
ﻫﺎي ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ دو ﮐﺎرﺑﺮد ﻋﻤﺪه ذﮐﺮ ﺷﺪه اﺳﺖ .ﮐﺎرﺑﺮد اول آن ﻫﺎ در ﻣﺪل ﮐﺮدن ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ در
ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎي ﭘﯿﻮﺗﻪ اﺳﺖ .ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل ،ﺟﺮﯾﺎن آب ﺧﺮوﺟﯽ از ﺗﺎﻧﮑﺮ آب را ﻣﯽ ﺗﻮان ﺑﺎ ﮐﻤﮏ ﻣﺎرﮐﯿﻨﮓ
ﭘﯿﻮﺗﻪ و دﺑﯽ آب را ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ آﺗﺶ ﮔﺮﻓﺘﻦ ﮔﺬر ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ ،ﻣﺪل ﮐﺮد .ﮐﺎرﺑﺮد دوم آن ﻫﺎ در ﺗﻘﺮﯾﺐ زدن ﭘﺘﺮي
ﻧﺖ ﻫﺎي ﮔﺴﺴﺘﻪ ،ﺑﺮاي ﮐﺎﻫﺶ ﺣﺞ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت اﺳﺖ .ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل ﻣﯽ ﺗﻮان ﺑﺮاي ﻧﻤﺎﯾﺶ ﻗﻄﻌﺎت وارد ﺷﺪه
ﺑﻪ داﺧﻞ اﻧﺒﺎر در ﻃﻮل روز ،ﺑﻪ ﺟﺎي اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﻮﮐﻦ ﻫﺎي ﮔﺴﺴﺘﻪ ،از ﺟﺮﯾﺎن ﻣﺎرﮐﯿﻨﮓ ﻫﺎي ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ اﺳﺘﻔﺎده
ﮐﺮد .ﺑﺎ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﭘﺘﺮي ﻧﺖ ﻫﺎي ﮔﺴﺴﺘﻪ و ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از آن ﻫﺎ در ﯾﮏ ﻣﺪل واﺣﺪ ،ﻣﺪل ﭘﺘﺮي ﻧﺖ ﻫﺎﯾﺒﺮﯾﺪ ﺑﻪ
دﺳﺖ ﻣﯽ آﯾﺪ.
ﺑﺎ وﺟﻮدي ﮐﻪ ﻣﻌﺮﻓﯽ اﻟﻤﺎن ﻫﺎي ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ در ﭘﺘﺮي ﻧﺖ ،ﻗﺪرت ﻣﺪﻟﺴﺎزي و ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﯽ آن را ﺑﺴﯿﺎر اﻓﺰاﯾﺶ
داده اﺳﺖ ،ﻫﻢ ﭼﻨﺎن ﺷﺒﮑﻪ ﻫﺎي ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎي اﺑﻌﺎد وﺳﯿﻊ داراي ﺗﻌﺪاد ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي زﯾﺎدي ﻫﺴﺘﻨﺪ.
ﭼﻨﺎن ﭼﻪ ﭘﻠﻨﺖ ﺗﺤﺖ ﺑﺮرﺳﯽ ﺑﺰرگ ﺑﺎﺷﺪ ،ﺗﻌﺪا ﺟﺎﯾﮕﺎه ﻫﺎ و ﮔﺬرﻫﺎي ﭘﺘﺮي ﻧﺖ ﻣﺎﻧﺘﻈﺮ ﺑﺎ آن ﺑﺴﯿﺎر زﯾﺎد ﻣﯽ
ﺷﻮد .ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل ﭘﺘﺮي ﻧﺖ ﻫﺎﯾﺒﺮﯾﺪ ﻣﺮﺗﺒﻪ اول اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه ﺑﺮاي ﻣﺪل ﮐﺮدن ﯾﮏ ﭼﻬﺎر راه در ﺷﺒﮑﻪ
ﺗﺮاﻓﯿﮏ ﺷﻬﺮي ،داراي ﺑﯿﺶ از 60ﮔﺬر و ﺟﺎﯾﮕﺎه اﺳﺖ .ﭼﻨﺎن ﭼﻪ ﺑﺮاي ﻣﺪل ﮐﺮدن و ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺳﺮﻋﺖ ﮐﺬر
ﻫﺎي ﺑﻬﯿﻨﻪ در ﮐﻠﯿﻪ ﭼﻬﺎر راه ﻫﺎي ﯾﮏ ﺷﻬﺮ از اﯾﻦ ﻣﺪل اﺳﺘﻔﺎده ﺷﻮد ،ﺷﺒﮑﻪ ﺣﺎﺻﻞ ﺑﺴﯿﺎر ﺑﺰرگ ﺷﺪه و
ﺗﺤﻠﯿﻞ آن ﻣﺸﮑﻼت زﯾﺎدي ﺧﻮاﻫﺪ داﺷﺖ.
ﯾﮑﯽ از راﻫﮑﺎرﻫﺎي ﺣﻞ ﻣﺸﮑﻞ ﺑﺰرگ ﺷﺪن ﭘﺘﺮ ﯾﻨﺖ در ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻋﻤﻠﯽ ،اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﺘﺪ ﻫﺎي ﺗﺠﺰﯾﻪ ﻧﺖ اﺳﺖ.
در اﯾﻦ زﻣﯿﻨﻪ ﮐﻪ ﺗﺤﺖ ﻋﻨﻮان ﮐﻨﺘﺮل ﻏﯿﺮ ﻣﺘﻤﺮﮐﺰ ﺷﻨﺎﺧﺘﻪ ﻣﯽ ﺷﻮد ،ﺗﺎﮐﻨﻮن ﺗﻌﺪاد ﻣﻘﺎﻻت زﯾﺎدي ﺑﺮاي ﭘﺘﺮي
ﻧﺖ ﻫﺎي ﮔﺴﺴﺘﻪ ﭼﺎپ ﺷﺪه اﺳﺖ.
Linear programming
5
1
ﻣﺪﻟﺴﺎزي ﭘﺘﺮي ﻧﺖ
-2ﭘﺘﺮي ﻧﺖ
ﭘﺘﺮي ﻧﺖ ﯾﮏ اﺑﺰار ﮔﺮاﻓﯿﮑﯽ ﺑﺮاي ﻧﻤﺎﯾﺶ دﯾﻨﺎﻣﯿﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺗﻮاﻧﺎﯾﯽ آﻧﺎﻟﯿﺰ ﺗﺎﺑﻌﯽ را ﻧﯿﺰ داراﺳﺖ .ﻫﺮ
ﭘﺘﺮي ﻧﺖ از ﭼﻬﺎر ﺟﺰء اﺳﺎﺳﯽ ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺷﺪه اﺳﺖ .ﺟﺎﯾﮕﺎه 1ﮐﻪ ﺑﺎ داﯾﺮه ،ﮔﺬر ﻫﺎ 2ﮐﻪ ﺑﺎ ﺧﻄﻮر ﻣﯿﻠﻪ ﻣﺎﻧﻨﺪ،
آرك ﻫﺎ 3ﮐﻪ ﺧﻄﻮط ﺟﻬﺖ دار و وزن داري ﻫﺴﺘﻨﺪ ﮐﻪ ﮔﺬر ﻫﺎ و ﺟﺎﯾﮕﺎه ﻫﺎ را ﺑﻪ ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ ﻣﺘﺼﻞ ﻣﯽ ﮐﻨﻨﺪ و
در ﻧﻬﺎﯾﺖ ﺗﻮﮐﻦ ﻫﺎ 4ﮐﻪ ﺗﻮﺳﻂ ﻧﻘﻄﻪ ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﻣﯽ ﺷﻮﻧﺪ .ﺷﮑﻞ ﮔﺮاﻓﯿﮑﯽ اﯾﻦ ﻋﻼﺋﻢ در ﺟﺪول زﯾﺮ آﻣﺪه
اﺳﺖ.
ﺟﺪول : 1ﻋﻼﺋﻢ ﺑﻪ ﮐﺎر رﻓﺘﻪ در ﭘﺘﺮي ﻧﺖ ﻫﺎﯾﺒﺮﯾﺪ
6
Place
1
)Transitions (T
2
Arcs
3
Tokens
4
ﻣﺪﻟﺴﺎزي ﭘﺘﺮي ﻧﺖ
ﺗﻌﺪاد ﺗﻮﮐﻦ ﻫﺎي ﻣﻮﺟﻮد در ﺟﺎﯾﮕﺎه iام ﺑﺎ miﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﻣﯽ ﺷﻮد .ﺑﺮدار ] m=[miﻣﺎرﮐﯿﻨﮓ ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽ
ﺷﻮد .اﯾﻦ ﺑﺮدار ،ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﮑﻪ )ﯾﺎ ﺑﻪ ﻋﺒﺎرﺗﯽ ﺣﺎﻟﺖ ﺳﯿﺴﻢ ﻣﺪل ﺷﺪه ﺗﻮﺳﻂ ﭘﺘﺮي ﻧﺖ( را در ﻫﺮ ﻟﺤﻈﻪ از زﻣﺎن
ﻧﺸﺎن ﻣﯽ دﻫﺪ .ﺗﻐﯿﯿﺮ ﺣﺎﻟﺖ ﮐﻪ ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ ﺑﺎ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﺎرﮐﯿﻨﮓ ﺷﺒﮑﻪ اﺳﺖ ﺗﻮﺳﻂ آﺗﺶ ﮔﺬرﻫﺎ اﻧﺠﺎم ﻣﯽ ﺷﻮد.
ﻟﺬا ﻣﯽ ﺗﻮان ﮔﻔﺖ ﮐﻪ دﯾﻨﺎﻣﯿﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺗﻮﺳﻂ ﮔﺬرﻫﺎي ﺷﺒﮑﻪ ﻣﺪل ﻣﯽ ﺷﻮد.
در ﭘﺘﺮي ﻧﺖ ﻋﺎدي ﯾﮏ ﮔﺬر در ﺻﻮرﺗﯽ ﻣﯽ ﺗﻮاﻧﺪ آﺗﺶ ﮐﻨﺪ ﮐﻪ ﻓﻌﺎل ﺑﺎﺷﺪ .ﯾﮏ ﮔﺬر در ﺻﻮرﺗﯽ ﻓﻌﺎل ﻣﯽ
ﺷﻮد ﮐﻪ ﺟﺎﯾﮕﺎه ﻫﺎي ورودي ﺑﻪ آن ﺣﺪاﻗﻞ داراي ﺗﻌﺪاد ﺗﻮﮐﻨﯽ ﺑﺮار ﺑﺎ وزن آرك ﻣﺘﺼﻞ ﮐﻨﻨﺪه ﺟﺎﯾﮕﺎه و ﮔﺬر
ﺑﺎﺷﺪ .ﺑﺎ آﺗﺶ ﮔﺬر ،ﺗﻮﮐﻦ ﻫﺎ از ﺟﺎﯾﮕﺎه ﻫﺎي ورودي ﺑﺮداﺷﺘﻪ ﺷﺪه و ﺑﻪ ﺟﺎﯾﮕﺎه ﻫﺎي ﺧﺮوﺟﯽ اﺿﺎﻓﻪ ﻣﯽ ﺷﻮد
ﺑﺮاﺑﺮ وزن آرك اﺗﺼﺎل دﻫﻨﺪه ﺟﺎﯾﮕﺎه و ﮔﺬر اﺳﺖ .ﺗﻤﺎﻣﯽ ﺟﺎﯾﮕﺎه ﻫﺎي ورودي ﺑﻪ ﯾﮏ ﮔﺬر ﺑﺎ
ﺟﺎﯾﮕﺎه ﻫﺎي ﺧﺮوﺟﯽ ﮔﺬر ﺑﺎ
°
،°و ﺗﻤﺎﻣﯽ
ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﻣﯽ ﺷﻮد.
-3ﻣﺪﻟﺴﺎزي ﭘﺘﺮي ﻧﺖ ﻫﺎ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎﯾﺒﺮﯾﺪ
ﭘﺘﺮﯾﻨﺖ ﯾﮏ اﺑﺰار ﮔﺮاﻓﯿﮑﯽ ﺑﺮاي ﻧﻤﺎﯾﺶ دﯾﻨﺎﻣﯿﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺗﻮاﻧﺎﯾﯽ آﻧﺎﻟﯿﺰ ﺗﺎﺑﻌﯽ را ﻧﯿﺰ داراﺳﺖ .ﻫﺮ
ﭘﺘﺮي ﻧﺖ از ﭼﻬﺎر ﺟﺰء اﺳﺎﺳﯽ ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺷﺪه اﺳﺖ .ﺟﺎﯾﮕﺎه 1ﻫﺎ ﮐﻪ ﺑﺎ داﯾﺮه ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﻣﯽ ﺷﻮﻧﺪ ،ﮔﺬر 2ﻫﺎ ﮐﻪ
ﺑﺎ ﺧﻄﻮط ﻣﯿﻠﻪ ﻣﺎﻧﻨﺪ ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﻣﯽ ﺷﻮﻧﺪ ،آرك 3ﻫﺎ ﮐﻪ ﺧﻄﻮط ﺟﻬﺘﺪار و وزﻧﺪاري ﻫﺴﺘﻨﺪ ﮐﻪ ﮔﺬرﻫﺎ و
ﺟﺎﯾﮕﺎﻫﻬﺎ را ﺑﻪ ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ ﻣﺘﺼﻞ ﮐﺮده اﻧﺪ و در ﻧﻬﺎﯾﺖ ﺗﻮﮐﻦ 4ﻫﺎ ﮐﻪ ﺗﻮﺳﻂ ﻧﻘﻄﻪ ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﻣﯽ ﺷﻮﻧﺪ .ﺗﻌﺪاد
ﺗﻮﮐﻦ ﻫﺎي ﻣﻮﺟﻮد در ﺟﺎﯾﮕﺎه iام ﺑﺎ miﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﻣﯽ ﺷﻮد .ﺑﺮدار mﻣﺎرﮐﯿﻨﮓ 5ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽ ﺷﻮد .اﯾﻦ
ﺑﺮدار ،ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﮑﻪ ﯾﺎ ﺑﻪ ﻋﺒﺎرﺗﯽ ﺣﺎﻟﺖ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻣﺪل ﺷﺪه ﺗﻮﺳﻂ ﭘﺘﺮي ﻧﺖ را در ﻫﺮ ﻟﺤﻈﻪ از زﻣﺎن ﻧﺸﺎن ﻣﯽ
دﻫﺪ .ﺗﻐﯿﯿﺮ ﺣﺎﻟﺖ ﮐﻪ ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ ﺑﺎ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﺎرﮐﯿﻨﮓ ﺷﺒﮑﻪ اﺳﺖ ﺗﻮﺳﻂ آﺗﺶ 6ﮔﺬرﻫﺎ اﻧﺠﺎم ﻣﯽ ﺷﻮد .ﻟﺬا ﻣﯽ ﺗﻮان
ﮔﻔﺖ ﮐﻪ دﯾﻨﺎﻣﯿﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺗﻮﺳﻂ ﮔﺬرﻫﺎي ﺷﺒﮑﻪ ﻣﺪل ﻣﯽ ﺷﻮد.
7
Places
1
Transitions
2
Arcs
3
Tokens
4
Marking
5
Firing
6
ﻣﺪﻟﺴﺎزي ﭘﺘﺮي ﻧﺖ
در ﭘﺘﺮﯾﻨﺖ ﻋﺎدي ،ﯾﮏ ﮔﺬر در ﺻﻮرﺗﯽ ﻣﯿﺘﻮاﻧﺪ آﺗﺶ ﮐﻨﺪ ﮐﻪ ﻓﻌﺎل 1ﺑﺎﺷﺪ .ﯾﮏ ﮔﺬر در ﺻﻮرﺗﯽ ﻓﻌﺎل ﻣﯽ ﺷﻮد
ﮐﻪ ﺟﺎﯾﮕﺎه ﻫﺎي ورودي ﺑﻪ آن ﺣﺪاﻗﻞ داراي ﺗﻌﺪاد ﺗﻮﮐﻨﯽ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ وزن آرك ﻣﺘﺼﻞ ﮐﻨﻨﺪه ﺟﺎﯾﮕﺎه و ﮔﺬر
ﺑﺎﺷﻨﺪ .ﺑﺎ آﺗﺶ ﮔﺬر ،ﺗﻮﮐﻦ ﻫﺎ از ﺟﺎﯾﮕﺎه ﻫﺎي ورودي ﺑﺮداﺷﺘﻪ ﺷﺪه و ﺑﻪ ﺟﺎﯾﮕﺎه ﻫﺎي ﺧﺮوﺟﯽ ﻣﻨﺘﻘﻞ ﻣﯿﺸﻮﻧﺪ.
ﺗﻌﺪاد ﺗﻮﮐﻨﯽ ﮐﻪ از ﺟﺎﯾﮕﺎه ﻫﺎي ورودي ﺑﺮداﺷﺘﻪ ﻣﯽ ﺷﻮد ﯾﺎ ﺑﻪ ﺟﺎﯾﮕﺎه ﻫﺎي ﺧﺮوﺟﯽ اﺿﺎﻓﻪ ﻣﯽ ﺷﻮد ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ
وزن آرك اﺗﺼﺎل دﻫﻨﺪه ﺟﺎﯾﮕﺎه و ﮔﺬر اﺳﺖ.
ﭘﺘﺮي ﻧﺖ ﻫﺎي ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ ﺑﺮاي ﻣﺪل ﮐﺮدن ﺟﺮﯾﺎن ،ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل ﺟﺮﯾﺎن ﻣﺎﯾﻊ ﯾﺎ ﺗﻘﺮﯾﺐ ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ ﻣﺤﺼﻮل ﯾﮏ
ﻣﺎﺷﯿﻦ ،ﻣﻨﺎﺳﺐ ﻫﺴﺘﻨﺪ .ﺑﺎ اﯾﻦ وﺟﻮد ،اﯾﻦ ﺟﺮﯾﺎن ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ ﺑﻪ ﻃﻮر ﻧﺎﮔﻬﺎﻧﯽ ﻣﺘﻮﻗﻒ ﺷﻮد .ﺑﺴﺘﻪ ﺷﺪن ﯾﮏ
ﺷﯿﺮ ﯾﺎ ﺧﺮاﺑﯽ ﯾﮏ ﻣﺎﺷﯿﻦ از ﺟﻤﻠﻪ دﻻﯾﻞ اﯾﻦ ﺗﻮﻗﻒ ﻧﺎﮔﻬﺎﻧﯽ ﻫﺴﺘﻨﺪ .در اﯾﻦ ﺻﻮرت ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻧﺎﮔﻬﺎﻧﯽ ﻣﺪل
ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﭘﯿﺪا ﻣﯽ ﮐﻨﺪ .اﯾﻦ ﺷﺮاﯾﻂ را ﻣﯽ ﺗﻮان ﺑﻪ ﮐﻤﮏ ﭘﺘﺮي ﻧﺖ ﻫﺎﯾﺒﺮﯾﺪ ﻣﺪل ﮐﺮد .در اﯾﻦ
ﻧﺖ ،ﮔﺬرﻫﺎ و ﺟﺎﯾﮕﺎﻫﻬﺎ ﻫﻢ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﮔﺴﺴﺘﻪ و ﻫﻢ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ در ﻣﺪل ﺣﻀﻮر داﺷﺘﻪ و اﻣﮑﺎن ﺗﺒﺪﯾﻞ
ﻣﺎرﮐﯿﻨﮓ ﮔﺴﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ و ﺑﺮﻋﮑﺲ ﻧﯿﺰ وﺟﻮد دارد .در ﺷﮑﻞ زﯾﺮ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻫﺎﯾﯽ از ﺑﺮﻫﻢ ﮐﻨﺶ ﺑﺨﺶ
ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ و ﮔﺴﺴﺘﻪ ﭘﺘﺮي ﻧﺖ ﻫﺎﯾﺒﺮﯾﺪ ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﺷﺪه اﺳﺖ.
ﺷﮑﻞ : 3ﻧﻤﻮﻧﻪ اي از ﺑﺮﻫﻢ ﮐﻨﺶ ﺑﺨﺶ ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ و ﮔﺴﺴﺘﻪ ﭘﺘﺮي ﻧﺖ ﻫﺎﯾﺒﺮﯾﺪ
در ﺷﮑﻞ 2دو ﻣﺜﺎل از دو ﮐﺎرﺑﺮد ﭘﺘﺮي ﻧﺖ ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﺷﺪه اﺳﺖ .ﺷﮑﻞ اﻟﻒ ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺗﻮﻟﯿﺪ را
ﻧﺸﺎن ﻣﯽ دﻫﺪ ﮐﻪ ﻗﻄﻌﺎت ،ﮐﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت دﺳﺘﻪ اي ﺑﻪ ﻣﺎﺷﯿﻦ ﻣﯿﺮﺳﻨﺪ ،ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺟﺮﯾﺎن ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ ﻧﻤﺎﯾﺶ داده
ﺷﺪه اﺳﺖ .ﻫﻨﮕﺎﻣﯽ ﮐﻪ ﯾﮏ دﺳﺘﻪ ﻗﻄﻌﻪ ﺑﻪ ﻣﺎﺷﯿﻦ ﻣﯿﺮﺳﺪ T1 ،آﺗﺶ ﮐﺮده و ﯾﮏ ﺗﻮﮐﻦ در P1ﻗﺮار ﻣﯿﮕﯿﺮد.
ﻫﺮ دﺳﺘﻪ ،ﺷﺎﻣﻞ 60ﻗﻄﻌﻪ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺎ آﺗﺶ T2ﻗﻄﻌﺎت وارد ﺑﺎﻓﺮ ورودي ﻣﯽ ﺷﻮﻧﺪ .اﯾﻦ اﻣﺮ زﻣﺎﻧﯽ روي ﻣﯽ
دﻫﺪ ﮐﻪ ﮐﻪ ﻓﻀﺎي ﺧﺎﻟﯽ ﺑﻪ ﻣﯿﺰان ﻻزم در ﺑﺎﻓﺮ وﺟﻮد داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ .ﭘﺮدازش ﺑﺮ روي ﻗﻄﻌﺎت ﮐﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت
Enabled
8
1
ﻣﺪﻟﺴﺎزي ﭘﺘﺮي ﻧﺖ
آﺗﺶ ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ T5ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﺷﺪه اﺳﺖ ،ﺗﻨﻬﺎ در ﺻﻮرﺗﯽ اﻧﺠﺎم ﻣﯽ ﺷﻮد ﮐﻪ ﻣﺎﺷﯿﻦ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺠﺎم ﮐﺎر را
داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ)در P2ﺗﻮﮐﻦ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﯿﻢ( .ﻫﻨﮕﺎﻣﯽ ﮐﻪ ﺑﺎﻓﺮ ﺧﺮوﺟﯽ 500ﻗﻄﻌﻪ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ ،ﻣﺎﺷﯿﻦ ﺧﺎﻣﻮش
ﻣﯽ ﺷﻮد .در ﺷﮑﻞ ب ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﭘﺮ ﮐﺮدن ﺑﻄﺮي ﺑﺎ ﯾﮏ ﻣﺎﯾﻊ ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ .ﺑﺸﮑﻪ ﻫﺎي ﺣﺎوي 57ﻟﯿﺘﺮ
ﺷﯿﺮ در ﺑﻄﺮي ﻫﺎﯾﯽ ﺑﺎ ﺣﺠﻢ 75ﻟﯿﺘﺮ رﯾﺨﺘﻪ ﻣﯽ ﺷﻮد .اﯾﻦ ﭘﺮوﺳﻪ ﺑﺎ آﺗﺶ ﺷﺪن T2اﻧﺠﺎم ﻣﯽ ﺷﻮد .اﯾﻦ
ﮔﺬر ﺗﻨﻬﺎ در ﺻﻮرﺗﯽ ﻓﻌﺎل اﺳﺖ ﮐﻪ ﺣﺪاﻗﻞ 75ﻣﺎرك در P4و ﯾﮏ ﺗﻮﮐﻦ در P1وﺟﻮد داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ .ﺟﺎﯾﮕﺎه
P3ﺑﺎﻋﺚ ﻣﯽ ﺷﻮد ﮐﻪ درﺟﻪ ﻓﻌﺎﻟﯿﺖ ﮔﺬر T2ﺑﯿﺸﺘﺮ از ﯾﮏ ﻧﺒﺎﺷﺪ .ﺑﺪﯾﻦ ﺗﺮﺗﯿﺐ در ﻫﺮ ﺑﺎر آﺗﺶ ﮔﺬر T2
ﺗﻨﻬﺎ ﯾﮏ ﺑﻄﺮي اﺟﺎزه ﭘﺮ ﺷﺪن ﺧﻮاﻫﺪ داﺷﺖ.
ﺷﮑﻞ : 4اﻟﻒ( ﻣﺎﺷﯿﻦ ﺗﻮﻟﯿﺪ ب( ﭘﺮوﺳﻪ ﭘﺮ ﮐﺮدن ﺑﻄﺮي ﺷﯿﺮ
9
ﻣﻨﺎﺑﻊ
[1] E. Villani, P. E. Miyagi, and R. Valette, Modelling and Analysis of Hybrid
Supervisory Systems - A Petri Net approach. London: Springer-Verlag, 2007.
[2] W. M. Wonham and M. Uzam, "A hybrid approach to supervisory control
of
discrete event systems coupling RW supervisors to Petri nets," International
Journal of Advanced Manufacturing Technology, Springer-Verlag, vol. 28, no.
7, pp. 747-760, 2006.
[3] S. K. Oh and W. Pedrycz, "Genetically Optimized Hybrid Fuzzy Neural
Networks: Analysis and Design of Rule-based Multi-layer Perceptron
Architectures," Studies in Computational Intelligence, vol. 82, p. 23–57, 2008.
[4] S. Sastry, G. Meyer, and C. Tomlin, "Hybrid control in air traffic
management
systems," in Proceedings of the 34th IEEE Conference on Decision and
Control, New Orleans, LA , USA, 1995.
[5] M. M. Gomaa, H. A. Awad, and A. R. Anwar, "Design and Implementation
of
Supervisory Control Schemes in Industrial Automation Systems," in
International Conference on Computer Engineering & Systems, Cairo , 2008.
[6] Y. Kim, T. Kato, and S. Okuma, "Traffic Network Control Based on Hybrid
Dynamical System Modeling and Mixed Integer Nonlinear Programming With
Convexity Analysis," IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics,
Part A: Systems and Humans, vol. 38, no. 2, pp. 346-357, 2008.
[7] M. Darbari and S. Medhavi, "Development of effective Urban Road Traffic
Management using workflow techniques for upcoming metro cities like
Lucknow (India).," International Journal of Hybrid Information Technology,
vol. Vol. 1, No. 3, July, 2008.