Analisis Tekstur
Tekstur [1/2]
• Tekstur citra dapat didefinisikan sebagai sebuah
fungsi dari variasi spasial intensitas piksel (nilai
keabuan).
• Definisi tekstur yang lebih jelas diberikan oleh Zucker
dan kawan-kawan sebagai berikut:
“A global pattern arising from the repetition, either
deterministically or randomly, of local sub-patterns”
2
Tekstur [2/2]
• Sebagai contoh sekumpulan ilalang (straw) dapat
dengan jelas dibedakan dengan permukaan rumput
(grass).
Herringbone weave
Grass
Straw
3
Analisis Tekstur
• Algoritma pengolahan citra untuk penaksiran
pola visual sudah berkembang dengan pesat
sejak publikasi dari Haralick dan kawan-kawan
tentang analisis tekstur yang membawa
analisis tekstur menjadi salah satu sendi
utama pengolahan citra.
4
Analisis Tekstur
Berdasarkan strukturnya, tekstur dapat
diklasifikasikan dalam dua golongan :
•
Makrostruktur
Tekstur
makrostruktur
memiliki
perulangan pola lokal secara periodik
pada suatu daerah citra, biasanya
terdapat pada pola-pola buatan manusia
dan
cenderung
mudah
untuk
direpresentasikan secara matematis.
•
Mikrostruktur
Pada tekstur mikrostruktur, pola-pola
lokal dan perulangan tidak terjadi begitu
jelas, sehingga tidak mudah untuk
memberikan definisi tekstur yang
komprehensif.
5
Analisis Tekstur
Analisis tekstur bekerja dengan mengamati pola ketetanggaan antar
piksel dalam domain spasial. Dua persoalan yang seringkali berkaitan
dengan analisis tekstur adalah:
• Ekstraksi ciri
Ekstraksi ciri merupakan langkah awal dalam melakukan klasifikasi
dan interpretasi citra. Proses ini berkaitan dengan kuantisasi
karakteristik citra ke dalam sekelompok nilai ciri yang sesuai
• Segmentasi citra
Segmentasi citra merupakan proses yang bertujuan untuk
memisahkan suatu daerah pada citra dengan daerah lainnya.
Berbeda dengan pada citra non-tekstural, segmentasi citra tekstural
tidak dapat didasarkan pada intensitas piksel per piksel, tetapi perlu
mempertimbangkan perulangan pola dalam suatu wilayah
ketetanggaan lokal.
6
Analisis Tekstur
•
•
Analisis tekstur memainkan peranan penting pada
banyak aplikasi pengolahan citra, mulai dari
penginderaan jauh sampai pencitraan medis.
Analisis tekstur biasanya terdiri dari dua tahapan
utama.
1.
2.
Ekstraksi ciri dimana informasi citra dikurangi menjadi
sebuah himpunan kecil ciri deskriptif.
Klasifikasi ciri yang didapat dari piksel-piksel citra.
7
Ekstraksi Ciri Statistik
Analisis tekstur lazim dimanfaatkan sebagai proses antara untuk melakukan klasifikasi
dan interpretasi citra. Suatu proses klasifikasi citra berbasis analisis tekstur pada
umumnya membutuhkan tahapan ekstraksi ciri, dengan metode berikut:
Metode statistik
Metode statistik menggunakan perhitungan statistik distribusi derajat keabuan
(histogram) dengan mengukur tingkat kekontrasan, granularitas, dan kekasaran suatu
daerah dari hubungan ketetanggaan antar piksel di dalam citra. Paradigma statistik ini
penggunaannya tidak terbatas, sehingga sesuai untuk tekstur-tekstur alami yang tidak
terstruktur dari sub pola dan himpunan aturan (mikrostruktur).
Metode spektral
Metode spektral berdasarkan pada fungsi autokorelasi suatu daerah atau power
distribution pada domain transformasi Fourier dalam mendeteksi periodisitas tekstur.
Metode struktural
Analisis dengan metode ini menggunakan deskripsi primitif tekstur dan aturan
sintaktik. Metode struktural banyak digunakan untuk pola-pola makrostruktur.
8
Ekstraksi Ciri Statistik
9
Ekstraksi Ciri Orde Pertama
Ekstraksi ciri orde pertama merupakan metode pengambilan ciri yang didasarkan pada
karakteristik histogram citra. Histogram menunjukkan probabilitas kemunculan nilai
derajat keabuan piksel pada suatu citra. Dari nilai-nilai pada histogram yang dihasilkan,
dapat dihitung beberapa parameter ciri orde pertama, yaitu :
•
Mean
Menunjukkan ukuran dispersi dari suatu citra
•
Variance
Menunjukkan variasi elemen pada histogram dari suatu citra
10
Ekstraksi Ciri Orde Pertama
•
Skewness
Menunjukkan tingkat kemencengan relatif kurva histogram dari suatu citra
•
Kurtosis
Menunjukkan tingkat keruncingan relatif kurva histogram dari suatu citra
•
Entropy
Menunjukkan tingkat keruncingan relatif kurva histogram dari suatu citra
11
Ekstraksi Ciri Orde Kedua
•
Salah satu teknik untuk memperoleh ciri statistik orde dua adalah
dengan menghitung probabilitas hubungan ketetanggaan antara
dua piksel pada jarak dan orientasi sudut tertentu. Pendekatan ini
bekerja dengan membentuk sebuah matriks kookurensi dari data
citra, dilanjutkan dengan menentukan ciri sebagai fungsi dari matriks
antara tersebut
•
Kookurensi berarti kejadian bersama, yaitu jumlah kejadian satu level
nilai piksel bertetangga dengan satu level nilai piksel lain dalam jarak
(d) dan orientasi sudut () tertentu. Jarak dinyatakan dalam piksel
dan orientasi dinyatakan dalam derajat. Orientasi dibentuk dalam
empat arah sudut dengan interval sudut 45o, yaitu 0o, 45o, 90o, dan
135o. Sedangkan jarak antar piksel biasanya ditetapkan sebesar 1
piksel.
12
Ekstraksi Ciri Orde Kedua
13
Ekstraksi Ciri Orde Kedua
Perhitungan 6 ciri statistik orde dua, yaitu
• Angular Second Moment
Menunjukkan ukuran sifat homogenitas citra.
•
Contrast
Menunjukkan ukuran penyebaran (momen inersia) elemen-elemen
matriks citra. Secara visual, nilai kekontrasan adalah ukuran variasi
antar derajat keabuan suatu daerah citra.
14
Ekstraksi Ciri Orde Kedua
•
Correlation
Menunjukkan ukuran ketergantungan linear derajat keabuan citra
sehingga dapat memberikan petunjuk adanya struktur linear dalam
citra.
•
Variance
Menunjukkan variasi elemen-elemen matriks kookurensi. Citra
dengan transisi derajat keabuan kecil akan memiliki variansi yang
kecil pula.
15
Ekstraksi Ciri Orde Kedua
•
Inverse Different Moment
Menunjukkan kehomogenan citra yang berderajat keabuan sejenis.
Citra homogen akan memiliki harga IDM yang besar.
•
Entropy
Menunjukkan ukuran ketidakteraturan bentuk. Harga ENT besar
untuk citra dengan transisi derajat keabuan merata dan bernilai kecil
jika struktur citra tidak teratur (bervariasi).
16
Sistem Visual Manusia
• Studi tentang sistem visual manusia
mendukung pendekatan ini karena ditemukan
bahwa korteks visual dapat dimodelkan
sebagai himpunan dari kanal independen,
masing-masing kanal mempunyai orientasi
dan frekuensi spatial tertentu.
17
Sistem Visual Manusia
• Sel penerima pada bagian dalam belakang dari bola
mata melewatkan impuls elektrik melalui berbagai
jalan syaraf ke korteks visual.
• Pada bagian otak inilah berbagai macam sel
melakukan pengolahan yang berbeda untuk setiap
sinyal yang masuk.
• Hubel dan Wiesel berpendapat bahwa sel sederhana
sensitif terhadap orientasi tertentu dengan lebar pita
sekitar 30o.
18
Sistem Visual Manusia
• Campbell dan Kulikowski membawa konsep ini lebih
jauh dan menunjukkan bahwa manusia memiliki
sensitivitas frekuensi spasial dan sensitivitas
orientasi.
• Kemudian dibangun sebuah model sistem visual
manusia yang terdiri dari sejumlah mekanisme
pendeteksi yang masing-masing memiliki filter
dengan pita (band) relatif sempit yang ditala (tuned)
pada frekuensi berbeda.
19
Sistem Visual Manusia
• Setiap filter dan pendeteksi akan membentuk kanal
yang terpisah.
• Percobaan menunjukkan bahwa lebar pita
(bandwidth) frekuensi dari sel sederhana dalam
korteks visual kurang lebih satu oktaf.
• Model pemfilteran multikanal untuk sistem visual
manusia ini cocok dengan pendekatan generik pada
dekomposisi sinyal yang disebut analisis wavelet dan
filter Gabor.
20
Sistem Visual Manusia
• Penelitian oleh Rao dan Lohse memberikan
sumbangan pada pendapat tentang sensitivitas
orientasi dan frekuensi dari persepsi manusia.
• Hasil percobaan menunjukkan bahwa manusia pada
dasarnya menggunakan tiga ciri derajat tinggi (highlevel) untuk interpretasi tekstur, yaitu: pengulangan
(repetition), arah (directionality), dan kerumitan
(complexity).
21
Sistem Visual Manusia
• Kerumitan berhubungan dengan konsistensi dari
tekstur.
• Sebagai contoh, tekstur sinusoidal murni akan
mempunyai kerumitan yang rendah dan tekstur
tanpa pola yang terdefinisi jelas akan mempunyai
kerumitan yang tinggi.
• Ketiga karakteristik ini harus dipertimbangkan ketika
mengimplementasikan algoritma interpretasi tekstur
pada penglihatan komputer (computer vision).
22
Filter Gabor
• Fungsi Gabor dapat diimplementasikan
sebagai sebuah filter mirip wavalet (waveletlike) multikanal.
• Fungsi Gabor mempunyai sifat yang menarik
untuk aplikasi penglihatan komputer
(computer vision), yaitu:
23
Filter Gabor
– sederhana
– lokalisasi bersama spasial/frekuensi spasial yang
optimal
– kemampuan untuk melakukan simulasi tingkah
laku medan penerima (receptive field) dua
dimensi pada sel sederhana dalam korteks visual
dengan mengisolasi frekuensi dan orientasi
tertentu.
24
Filter Gabor
• Secara spasial, sebuah fungsi Gabor merupakan
sinusoida yang dimodulasi oleh fungsi Gauss.
• Fungsi Gauss dua dimensi mempunyai perbandingan
aspek (aspect ratio) σx/σy.
• Eksponensial kompleks mempunyai frekuensi spasial
F dan orientasi θ (berlawanan jarum jam terhadap
sumbu horisontal).
25
Filter Gabor
• Respon impuls sebuah filter Gabor kompleks
dua dimensi adalah
 1  x' 2 y ' 2 



1
. exp  


g ( x, y)  


2

jFx
'
2
2
 2 2 2 
2






x y 
x
y





x΄= x cos φ + y sin φ dan y΄= -x sin φ + y cos φ
26
Filter Gabor
27
Filter Gabor
Parameter Filter Gabor adalah:
u'
v
Sθ
Bθ
F2
F1
u
SF
BF
28
Filter Gabor
• Lebar Pita Filter
ln 2 (2 BF  1)
x 
2F (2 BF  1)
ln 2
y 
2F tan(B / 2)
• Untuk circular Gaussian σx = σy
• Untuk elliptical Gaussian Bθ =Sθ
Bθ = angular bandwidth
Sθ = angular spacing
29
Filter Gabor
• Dalam algoritma ini himpunan frekuensi tengah, F,
yang digunakan adalah
√2 , √2 , √2 , √2 , √2, √2, √2
26 25 24 23 2 2 21 20
(Centre frequency spacing, SF , adalah 1 oktaf)
• Bentuk fungsi Gauss yang dipakai adalah elliptical
Gaussian dengan Bθ =Sθ = 30o.
• Sudut orientasi, θ, yang digunakan 0o, 30o, 60o, 90o,
120o dan 150o.
• Frequency bandwidth, BF , ditetapkan 1 oktaf.
30
Ekstraksi Ciri
• Setelah mendapatkan ciri tekstur maka
dilakukan ekstraksi ciri pertama dengan
menghitung energi dari matrisk ciri x(m,n),
dengan 1 ≤ m ≤ M dan 1 ≤ n ≤ N.
1
e( x ) 
MN
M
N
i 1
j 1
 x(m, n)
2
31
Ekstraksi Ciri
•
Ekstraksi Ciri
File citra
(m x n)
Konvolusi
Kernel
Filter
Gabor
(k x k)
Matriks
Ciri
(m x n)
Analisis Tekstur
Energi
32
Ekstraksi Ciri
Memiliki nilai energi yang berbeda
33
Ekstraksi Ciri
Frekuensi=√2/ 23
Θ = 0o
Θ = 30o
Energi = 0,0742
Energi = 0,0930
Θ = 60o
Θ = 90o
Energi = 0,0928
Energi = 0,0655
34
Terima Kasih