ÁRAMLÁSTAN 1. (mérés) pótZH 2003. 10. 07. A csoport
2003/04 I. félév
Név: ________________________
pontszám:
Neptun kód: _______________
Tesztkérdés Mely(ek) a helyes megállapítás(ok)?
(1p)
Szűkítőelemes térfogatáram-mérés képlete:
1.) q v = αε
d 2π
4
2
ρ
⋅ ∆p
2.) q v = αε
d 2π
4
ρ
2
⋅ v2
qv =
3.)
d 2π
4
2
ρ
⋅ ∆p
Megoldás: 1
Példa (a feladat megoldását a lap másik oldalán is folytathatja)
(3p)
A Prandtl-csővel a keresztmetszet 4 egyenlő nagyságú részterületének súlypontjában mérünk.
[
3
]
Mekkora a q V térfogatáram m s ?
a.)
Adatok:
p0 = 105 Pa
S1-4 = 25, 38, 21, 40 mm
t = 20 ºC
R = 287 J/kg K
ρalk = 840 kg/m3
µ=0
g ≅ 10 N / kg
MEGOLDÁS
p0
10 5
kg
Az áramló közeg (levegő!!!) sűrűsége: ρ 0 =
=
= 1,189 3 .
R ⋅ t 287 ⋅ 293
m
Az adott pontbeli Prandtl-csővel mért ∆p1− 4 nyomáskülönbség a p din dinamikus nyomással egyenlő.
p din ,i =
ρ0
2
v i2 = ∆pi
A mért nyomások számítása: ∆p i =
ρ alk ⋅ g ⋅ S i ⋅ sin 30° = 4200 ⋅ S i
Az nyomásértékek sorban: ∆p1 = 105 Pa , ∆p 2 = 160 Pa , ∆p 3 = 88,2 Pa , ∆p 4 = 168 Pa .
Így az i-dik pontbeli áramlási sebességekre kapjuk: v i =
2 ⋅ p din ,i
ρ0
=
2 ⋅ ∆p i
ρ0

Ezek a sebességek rendre: v1=13,29 m/s, v2=16,39 m/s, v3=12,18 m/s, v4=16,81 m/s. Az egyenlő A1-4 részterületekre való
felbontás miatt az átlagsebesség a az egyes sebességek számtani átlaga.
4
∑v
m
13,29 + 16,39 + 12,18 + 16,81
≅ 14,67
s
4
4
m3
2
A térfogatáram pedig: q v = v ⋅A = 14,67 ⋅ 0,2 ≅ 0,587
s
v=
i =1
i
=
ÁRAMLÁSTAN 1. (mérés) pótZH 2003. 10. 07. B csoport
2003/04 I. félév
Név: ________________________
pontszám:
Neptun kód: _______________
Tesztkérdés Mely(ek) a helyes megállapítás(ok)?
(1p)
A Prandtl-csővel történő sebességmérés kiértékelő összefüggése:
1.) v =
v=
2
ρ
2
ρ
⋅ p ö − p st ;
2.) v =
2
ρ
⋅ p st
;
3.) v =
2
ρ
⋅ pö ;
4.) v =
2
ρ
⋅ pö ;
5.)
⋅ p st ,
ahol az "st" index a statikus nyomást, az "ö" index az össznyomást, a "din" index a dinamikus
nyomást jelenti, ρ pedig a sűrűség.
Megoldás: 1
Példa (a feladat megoldását a lap másik oldalán is folytathatja)
(3p)
Átfolyó mérőperemmel levegő-térfogatáramot mérünk. A mérőperemen jelentkező ∆p
nyomáskülönbséget U csöves manométerrel mérjük ( ρ víz = 1000
kg
, g = 9.81 N/kg). A mérőperem
m3
torokátmérője d = 80 mm. A mért levegő hőmérséklete T = 298 K, nyomása p = 1.01⋅105 Pa, specifikus
gázállandója R = 287 J/(kgK). A manométer kitérése h = 20 mm.
a/ Adja meg a térfogatáram számítására alkalmas összefüggést!
b/ Számítsa ki a qV térfogatáramot, ha az átfolyási szám = 0,7, az expanziós szám pedig 1!
MEGOLDÁS
a)
A térfogatáram számítására a következő képlet használható: q v = α ⋅ ε
d 2π
4
2 ⋅ ∆p
ρ lev
.
b) Átfolyási szám α = 0,7 , expanziós szám ε = 1 .
A térfogatáram meghatározásához először a ∆ρ nyomáskülönbség és ρlev sűrűség kiszámítása szükséges:
∆p = ρ víz ⋅ g ⋅ h = 1000 ⋅ 9,81 ⋅ 0,020 = 196,2 Pa
ρ lev =
p
1,01 ⋅ 10 5
kg
=
= 1,18 3
R ⋅ T 287 ⋅ 298
m
A térfogatáram tehát:
qv = α ⋅ ε
d 2π
4
2 ⋅ ∆p
ρ lev
= 0,7 ⋅ 1 ⋅
m3
0,08 2 ⋅ π
2 ⋅ 196,2
.
⋅
= 0,064
s
4
1,18