МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського
«Харківський авіаційний інститут»
Кафедра систем управління літальними апаратами
ПОЗИЦІЙНІ СИСТЕМИ ЧИСЛЕННЯ
Пояснювальна записка до розрахунково-графічної роботи
з дисципліни «Алгоритмізація і програмування »
ХАІ.301.______. 31 __.____ РГР
Виконав студент гр. 31_______________
(№ групи)
___________________________________
(Підпис, дата)
(П.І.Б.)
Перевірив к.т.н., доцент ______________
(Науковий ступінь, вчене звання)
____________________ О. В. Гавриленко
(Підпис, дата)
2020
(П.І.Б.)
2
ЗАВДАННЯ
Дослідити шляхом власних обчислень, розробити і реалізувати алгоритми
роботи з числами в різних позиційних системах числення:
1) Перетворити десяткові числа ___________________ в двійкову систему
числення, описати покроково процес перетворень. Виконати перевірку,
виконавши зворотне перетворення в десяткову систему і скориставшись
існуючим програмним засобом.
2) Перетворити десяткові числа ____________________ в шістнадцяткову
систему числення, описати покроково процес перетворень. Виконати
перевірку шляхом зворотного перетворення в десяткову і двійкову систему, а
також скориставшись існуючим програмним засобом.
3) * Перетворити десяткові числа __________________ в ____ -річну систему
числення, описати покроково процес перетворень. Виконати перевірку
шляхом зворотного перетворення в десяткову систему.
4) *Розробити діаграму активності алгоритму перетворення числа з десяткової
системи числення в ____-річну. Реалізувати алгоритм у вигляді строкової
функції DecTo_N_ (D) з вхідним цілочисельним параметром на мові С ++.
5) Для двох чисел _______________________ провести операції додавання,
віднімання, множення і ділення у двійковій системі числення. Виконати
перевірку шляхом перетворення результатів в десяткову систему і
скориставшись існуючим програмним засобом.
6) Розробити діаграму активності алгоритму операції ____________________.
* Реалізувати алгоритм у вигляді строкової функції Operation (B1, B2) c
двома вхідними строковими параметрами на мові С ++.
7) Зробити висновки.
3
ЗМІСТ
Вступ ..................................................................................................................... 4
1 Перетворення чисел в двійкову систему числення ....................................... 4
1.1 Перетворення трирозрядного десяткового числа .................................. 4
1.2 Перетворення чотирирозрядного десяткового числа ............................ 4
1.3 Перевірка результатів................................................................................ 4
2 Перетворення чисел в шістнадцяткову систему числення ......................... 4
2.1 Перетворення трирозрядного десяткового числа .................................. 4
2.2 Перетворення чотирирозрядного десяткового числа ............................ 5
2.3 Перевірка результатів................................................................................ 5
3 Перетворення чисел в ___-річну систему числення ..................................... 5
3.1 Перетворення трирозрядного десяткового числа .................................. 5
3.2 Перетворення чотирирозрядного десяткового числа ............................ 5
3.3 Перевірка результатів................................................................................ 5
3.4. Розробка і реалізація алгоритму перетворення ..................................... 5
4 Двійкова арифметика ....................................................................................... 5
4.1 Додавання, віднімання, множення, ділення двійкових чисел............... 5
4.2 Розробка і реалізація алгоритму ______________ двійкових чисел .... 7
Висновок .............................................................................................................. 7
Додаток А ............................................................................................................. 8
4
ВСТУП
<Загальні відомості про системи числення і двійкову арифметику>
1 ПЕРЕТВОРЕННЯ ЧИСЕЛ В ДВІЙКОВУ СИСТЕМУ ЧИСЛЕННЯ
1.1 Перетворення трирозрядного десяткового числа
Покроковий опис перетворення наведено у табл.1.1.
5
2
1
Таблиця 1.1 – Перетворення десяткового числа у двійкове
Х
Х/2
Х%2
2
1
1
0
0
1
Результат 510 = 1012
1.2 Перетворення чотирирозрядного десяткового числа
<Покроковий опис – див. п.1.1>
1.3 Перевірка результатів
<Перетворення в десяткову 2х чисел: 1012 = 1*22+0*21+1*20 = 4+1=510,
+2 скрін-шота>
2 ПЕРЕТВОРЕННЯ ЧИСЕЛ В ШІСТНАДЦЯТКОВУ
СИСТЕМУ ЧИСЛЕННЯ
2.1 Перетворення трирозрядного десяткового числа
Покроковий опис перетворення наведено у табл.2.1.
26
1
Таблиця 2.1 – Перетворення десяткового числа у шістнадцяткове
Х
Х /16
Х %16
1
10(А)
0
1
5
Результат 1610 = 1А16
2.2 Перетворення чотирирозрядного десяткового числа
<Покроковий опис – див. п.2.1>
2.3 Перевірка результатів
<Перетворення в десяткову 2х чисел: 1А16 = 1*161+10*160 = 16+10=2610 ,
в двійкову 2х чисел:
1 – 0001 , А – 1010, 1А16 = 000110102 (співпадає з пп.1.1,1.2)
+2 скрін-шота>
3 ПЕРЕТВОРЕННЯ ЧИСЕЛ В 4-РІЧНУ СИСТЕМУ ЧИСЛЕННЯ
3.1 Перетворення трирозрядного десяткового числа
<Покроковий опис – аналогічно п.2.1>
3.2 Перетворення чотирирозрядного десяткового числа
<Покроковий опис – аналогічно. п.2.1>
3.3 Перевірка результатів
<Перетворення в десяткову – аналогічно п.2.3>
3.4. Розробка і реалізація алгоритму перетворення
<Діаграма активності (представлено на рис. ),
код на С++ (представлено нижче, або в дод.А),
скрін-шот (представлено на рис. )>
4 ДВІЙКОВА АРИФМЕТИКА
4.1 Додавання, віднімання, множення, ділення двійкових чисел
Покроковий опис для чисел
представлено в табл.4.1–4.4.
Таблиця 4.1 – Додавання двійкових чисел
0 0 0 0
перенесення
Перевірка
26 +
4розр.
1 1 0 1 0
5
3розр.
1 0 1
1 1 1 1 1
31
результат
1*24+1*23+1*22+1*21+1*2 =
перевірка
= 16+8+4+2+1=31
6
Таблиця 4.2 – Віднімання двійкових чисел
перенесення
4розр.
3розр.
результат
0
1
-1
1
1
0
перевірка
1*24+0*23+1*22+0*21+1*20 =
= 16+4+1=21
0
0
1
1
-1
1
0
0
Перевірка
26 5
21
0
1
1
Таблиця 4.1 – Множення двійкових чисел
Перенесення
4розр.
3розр.
×1
×0
×1
результат
Перевірка
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1*27+1*21 =
= 128+2 = 130
результат
4розр.
-3розр.
залишок
-3розр.
залишок
перевірка
<+скрін-шот>
Таблиця 4.1 – Ділення двійкових чисел
1
0
1
Перевірка
25 / 5
1
1
0
0
1
-25 |5
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1*22+0*21+1*20=
= 4+1 = 5
Перевірка
26×
5
130
7
4.2 Розробка і реалізація алгоритму ______________ двійкових чисел
<Блок-схема (представлено на рис. ),
код на С++ (представлено нижче, або в дод.А),
скрін-шот (представлено на рис. )>
ВИСНОВОК
<Узагальнення результатів своїми словами>
8
ДОДАТОК А