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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA
LABORATORIO DE FÍSICA
PRÁCTICA No.
TITULO DE LA PRÁCTICA: ………………………………………………….
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: ………………………………………………..
………………………………………………..
………………………………………………..
………………………………………………..
………………………………………………..
FECHA DE REALIZACIÓN: …………FECHA DE ENTREGA: ……………..
GRUPO:
SUBGRUPO:
ESPACIO EXCLUSIVO PARA LOS PROFESORES DE LABORATORIO:
RECIBIDO POR: ……………………….APROBADO POR:…………………………
OBSERVACIONES ……………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
NOTA COLOQUIO .…….
NOTA INFORME
……...
NOTA DEFENSA .……..
Guía de Laboratorio de Física
NOTA TOTAL:
Universidad Politécnica Salesiana
2
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA
LABORATORIO DE FÍSICA No. 2
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADOS
1. OBJETIVO:
1. Modelar experimentalmente el MRUV.
2. Realizar un estudio gráfico y analítico de este tipo de movimiento.
3. Caracterizar estos movimientos rectilíneos en posición, velocidad y aceleración
respecto al tiempo.
2. METODO:
1. Configurar los parámetros de la simulación
2. Ejecutar la simulación con diferentes aceleraciones
3. En cada ejecución de la simulación tomar los datos y llenar la tabla
correspondiente.
3. EQUIPO VIRTUAL
1.
2.
3.
4.
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Laboratorio Virtual – Blog de laboratorio virtual de Física, CINEMÁTICA.
URL: http://labovirtual.blogspot.com/search/label/Movimientos%20rectil%C3%ADneos
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4. TEORÍA:
En el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV) se estudia el movimiento
de los cuerpos en una trayectoria en línea recta con una aceleración constante. Esta
aceleración será causada por diferentes fuerzas, las mismas que pueden tener diversos
orígenes.
En este tipo de movimiento existe una relación (función) entre el tiempo y la posición,
velocidad y aceleración del cuerpo, donde las relaciones básicas están dadas por:
X = X f − X o
(1)
t = t f − t o
(2)
donde X es el desplazamiento y t la variación de tiempo.
La velocidad media está dada por:
𝑣⃗𝑚 =
⃗⃗
Δ𝑋
(3)
Δ𝑡
y la velocidad instantánea estará dada por:
𝑣⃗𝑖 = 𝑙í𝑚
Δ𝑋
Δ𝑡→0 Δ𝑡
=
𝑑𝑋
𝑑𝑡
.
= 𝑋⃗
(4)
De esta manera podemos observar que la variación de la posición respecto al tiempo está
dada por la derivada, entonces la pendiente (m) de la tangente en un punto cualquiera del
gráfico posición versus tiempo (fig. 2) estará dada por:
m=
X
t
(5)
y representa la velocidad del cuerpo en ese instante.
x [m]
Xf
X
to
tf
t [s]
Fig. 2. Posición vs. tiempo, la variación de la posición respecto al tiempo forma una curva
(parábola) en el gráfico cartesiano. Las pendientes de las tangentes en la gráfica serán las
velocidades en esos instantes.
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La aceleración media, que es la relación entre la variación de la velocidad (Δ𝑣⃗ = 𝑣⃗𝑓 − 𝑣⃗𝑜 )
y la variación de tiempo ( t ), estará dada por:
𝑎⃗𝑚 =
Δ𝑣
(6)
Δ𝑡
y la aceleración instantánea por:
𝑎⃗𝑖 = 𝑙í𝑚
Δ𝑣
Δ𝑡→0 Δ𝑡
𝑑𝑣
=
𝑑𝑡
.
= 𝑣⃗
(7)
Por lo tanto la aceleración será la segunda derivada de la posición respecto al tiempo:
𝑎⃗𝑖 =
𝑑𝑣
𝑑𝑡
=
𝑑2 𝑋
𝑑𝑡 2
.
= 𝑣⃗
(8)
En el gráfico de la velocidad versus el tiempo para el MRUV podremos determinar la
aceleración como la pendiente de la curva.
v [m/s]
Vf
Vo
tf
to
t [s]
Fig. 3. Velocidad vs. tiempo, la variación de la velocidad respecto al tiempo forma una recta en el
gráfico cartesiano. La pendiente será la aceleración.
Como estamos trabajando con MRUV, el gráfico de la aceleración versus el tiempo será
una constante:
a [m/s2]
a
to
tf
t [s]
Fig. 4. Gráfico aceleración vs. tiempo para un MRUV, en este caso la pendiente es cero, lo cual
nos señala la aceleración es constante.
A partir de este tipo de gráficos podemos obtener mucha información:
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Así en el gráfico de la velocidad versus el tiempo conocemos que el área bajo la curva
representa la integral, por lo tanto a partir de la ecuación (4), podemos obtener el
desplazamiento Δ𝑋⃗:
𝑣⃗ =
𝑑𝑋⃗
𝑑𝑡
dX = vdt
 dX =  vdt
Si partimos de conocer las condiciones iniciales, obtendremos:
t
X f − X o =  vdt
(9)
to
Gráficamente se puede observar lo siguiente:
v [m/s]
Vf
Vo
t [s]
to
tf
Fig. 5. Velocidad vs. tiempo, donde el área sombreada representa el desplazamiento del cuerpo o
partícula.
Además al calcular la pendiente obtendremos la aceleración del cuerpo.
En el gráfico aceleración versus tiempo podemos obtener el incremento o variación de la
velocidad de la siguiente forma:
𝑎⃗𝑖 =
𝑑𝑣
𝑑𝑡
donde al despejar la velocidad:
dv = adt
 dv =  adt
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t
v f − vo =  adt
(10)
to
a [m/s2]
a
t [s]
to
tf
Fig. 6. Aceleración vs. tiempo, donde el área sombreada representa el incremento de la
velocidad.
5. PROCEDIMIENTO:
1. Configuración de los parámetros de la simulación.
•
En el parámetro posición poner el valor de 0 m
•
En el parámetro de velocidad poner el valor de 0 m
•
En el parámetro aceleración con las flechas poner el valor de 1 m/s2
2. Hacer click en el botón INICIAR.
El carro comenzará a moverse.
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El botón INICIAR cambiará por ANOTAR.
Haga click en el botón ANOTAR, cuando la línea roja del carro esté sobre las
posiciones 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10 de la regla del simulador.
Copie los datos en la Tabla 1.
3. Haga click en INICIO.
Le aparecerá la siguiente pantalla
Si hace click en CANCELAR regresará a la tabla de datos, si hace click en
ACEPTAR se borrará la tabla de datos y el simulador se reseteará y volverá a su
estado inicial.
4. Repita la simulación modificando el valor de la aceleración con los siguientes
valores: 2 m/s2, 3 m/s2 y 4 m/s2.
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Tabla 1
a = 1 m/s2
t(s)
x(m)
v(m/s)
a = 2 m/s2
t(s)
x(m)
v(m/s)
a = 3 m/s2
t(s)
x(m)
v(m/s)
a = 4 m/s2
t(s)
x(m)
v(m/s)
6. TRABAJOS:
1. Con los datos obtenidos y utilizando la fórmula (9) encuentre el desplazamiento
empleando mínimo cuadrados. (Adjunte un ejemplo de cálculo).
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2. Con los datos obtenidos y utilizando la fórmula (10) encuentre la variación de la
velocidad.
3. Con los datos obtenidos encuentre la aceleración.
7. PREGUNTAS:
1. Desarrolle la relación de la curva posición versus tiempo.
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2. Encuentre la relación entre la aceleración, la masa y la fuerza en esta práctica. Si,
para que se mueva el carro se aplica una fuerza F.
F
3. A partir de las fórmulas (4) y (7) y usando el cálculo, deduzca las fórmulas
básicas de la cinemática del MRUV:
X = X o + vo t + 1 at 2
2
v f − vo
a=
t
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8. CONCLUSIONES
9. RECOMENDACIONES
10. BIBLIOGRAFÍA
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