ANALISIS CLUSTER
PERSEBARAN PENDUDUK DI KABUPATEN MAJALENGKA
TAHUN 2018
Diajukan untuk memenuhi tugas mata kuliah Metode Analisis Penelitian (PLA-209)
disusun oleh:
Dewi Fortuna Nurtanzila
242018020
Mevran Verreni Zahhran R
242018042
PROGRAM STUDI PERENCANAAN WILAYAH DAN KOTA
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
INSTITUT TEKNOLOGI NASIONAL
BANDUNG
2019
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI ............................................................................................................................. i
BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................................ 1
1.1
1.2
1.3
Latar Belakang ................................................................................................................... 1
Rumusan Masalah ............................................................................................................. 1
Tujuan ................................................................................................................................... 1
BAB II KAJIAN TEORI ......................................................................................................... 2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
Analisis Cluster .................................................................................................................. 2
Tujuan Analisis Cluster................................................................................................... 2
Asumsi Analisis Cluster .................................................................................................. 2
Manfaat Analisis Cluster................................................................................................. 3
Metode Analisis Cluster .................................................................................................. 3
Proses Analisis Cluster ................................................................................................... 3
BAB III GAMBARAN UMUM .............................................................................................. 7
3.1
3.2
Kondisi Geografis.............................................................................................................. 7
Kependudukan .................................................................................................................. 9
BAB IV ANALISIS ............................................................................................................... 10
4.1
4.2
4.3
4.4
Studi kasus ........................................................................................................................10
Standarisasi/Transformasi .........................................................................................11
Metode Non-Hierarki ....................................................................................................12
Metode Hierarki ..............................................................................................................17
BAB V KESIMPULAN ........................................................................................................ 24
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................................... 26
i
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Analisis cluster merupakan salah satu alat yang penting dalam pengolahan data
statistik untuk melakukan analisis data. Analisis cluster merupakan seperangkat
metodologi yang secara otomatis mengelompokkan objek ke dalam sebuah cluster
berdasarkan kemiripannya. Secara intuitif, objek yang berada pada satu cluster lebih
memiliki kemiripan antar satu sama lain dibandingkan objek cluster lain. Analisis
cluster memiliki aplikasi yang luas seperti data mining (penambangan data), pencarian
informasi, biologi, kesehatan, marketing dan segmentasi gambar (Pande dkk, 2012).
Ahuja dan Bal (2014) mengungkapkan bahwa analisis cluster dapat digunakan
sebagai sebuah alat untuk mendapatkan pengetahuan mengenai penyebaran/pola data
atau dapat digunakan sebagai langkah pra process untuk algoritma lain. Analisis
cluster juga dapat digunakan untuk menyimpulkan data sehingga menemukan
kelompok yang “natural” atau “real”. Secara umum terdapat dua jenis data dalam
analisis cluster yang digunakan yakni data metric dan non metric atau kombinasi dari
kedua jenis data tersebut sehingga akan menambah kerumitan data dalam analisis
cluster.
Persebaran penduduk secara umum adalah bentuk penyebaran atau distribusi
penduduk di suatu wilayah atau Negara. Faktor penyebab persebaran penduduk yang
tidak merata antara lain adalah kesuburan tanah, iklim, topografi, sumber air, dan
transportasi.
1.2 Rumusan Masalah
Adapun rumusan masalah dalam penelitian ini adalah untuk mengelompokan
kecamatan di Kabupaten Majalengka berdasarkan persebaran penduduk dengan
menggunakan analisis cluster.
1.3 Tujuan
Tujuan penulisan makalah ini adalah untuk mengetahui pengelompokan
kecamatan-kecamatan di Kabupaten Majalengka yang memiliki kemiripan persebaran
penduduk
ke
dalam
cluster-cluster
1
yang
terbentuk.
BAB II
KAJIAN TEORI
2.1 Analisis Cluster
Analisis Cluster
adalah
suatu
analisis
statistik
multivariate
yang
bertujuan untuk mengetahui struktur data dengan menempatkan kesamaan obyek
observasi ke dalam satu kelompok data sehingga dapat dibedakan antara kelompok
satu dengan kelompok yang lain atau dengan cara memisahkan kasus/obyek ke dalam
beberapa kelompok yang mempunyai sifat berbeda antar kelompok yang satu dengan
yang lain. Dalam analisis ini tiap-tiap kelompok bersifat homogen antara anggota
dalam kelompoknya atau dapat dikatakan variasi obyek/individu dalam satu
kelompok yang terbentuk sekecil mungkin (Anderberg,1973).
Dengan kata lain yang lebih mudah dipahami, analisis cluster adalah analisis
yang dilakukan untuk mengelompokkan objek – objek berdasarkan kesamaan
karakteristik di antara objek – objek tersebut. Diharapkan dengan terbentuknya
kelompok – kelompok tersebut akan lebih mudah dalam menganalisa dan lebih tepat
pengambilan keputusan yang sehubungan dengan masalah tersebut. Perbedaan
analisis cluster dengan analisis faktor adalah bahwa analisis cluster terfokus pada
pengelompokan objek sedangkan analisis faktor terfokus pada kelompok variabel.
2.2 Tujuan Analisis Cluster
Tujuan Analisis Cluster adalah untuk mengelompokan sekelompok data objek
ke dalam beberapa kelompok (cluster) berdasarkan kesamaan (similarity)
karakteristik tertentu yang dapat dibedakan antara kelompok (cluster) yang satu
dengan kelompok (cluster) yang lainnya.
Dengan demikian, ciri-ciri suatu cluster yang baik yaitu mempunyai :
a. Homogenitas internal (within cluster); yaitu kesamaan antar anggota dalam
satu cluster.
b. Homogenitas external (between cluster); yaitu perbedaan antara cluster yang
satu dengan cluster yang lain.
2.3 Asumsi Analisis Cluster
Asumsi yang harus dipenuhi dalam Analisis Cluster yaitu :
a. Sampel yang diambil benar-benar dapat mewakili populasi yang ada
(repesentativeness of the sample).
2
b. Multikolinieritas.
2.4 Manfaat Analisis Cluster
Beberapa manfaat dari analisis cluster adalah :
a. Eksplorasi data peubah ganda,
b. Reduksi data,
c. Stratifikasi sampling, dan
d. Prediksi keadaan obyek.
2.5 Metode Analisis Cluster
Adapun metode pengelompokan dalam analisis cluster meliputi:
• Metode Hirarkis; memulai pengelompokan dengan dua atau lebih obyek yang
mempunyai kesamaan paling dekat. Kemudian diteruskan pada obyek yang lain
dan seterusnya hingga cluster akan membentuk semacam ‘pohon’ dimana
terdapat tingkatan (hirarki) yang jelas antar obyek, dari yang paling mirip
hingga yang paling tidak mirip. Alat yang membantu untuk memperjelas proses
hirarki ini disebut “dendogram”.
• Metode Non-Hirarkis; dimulai dengan menentukan terlebih dahulu jumlah
cluster yang diinginkan (dua, tiga, atau yang lain). Setelah jumlah cluster
ditentukan, maka proses cluster dilakukan dengan tanpa mengikuti proses
hirarki. Metode ini biasa disebut “K- Means Cluster”.
2.6 Proses Analisis Cluster
Sebagaimana teknik multivariat lain, proses analisis cluster dapat dijelaskan dalam
enam tahap sebagai berikut :
•
Tahap Pertama : Tujuan Analisis Cluster
Tujuan utama analisis cluster adalah mempartisi suatu set objek menjadi dua
kelompok atau lebih berdasarkan kesamaan karakteristik khusus yang
dimilikinya.
Dalam pembentukan kelompok/cluster dapat dicapai tiga tujuan, yaitu :
A. Deskripsi klasifikasi (taxonomy description)
Penerapan anallisis cluster secara tradisional bertujuan mengeksplorasi dan
membentuk suatu klasisfikasi/taksonomi secara empiris. Karena kemampuan
partisinya analisis cluster dapat diterapkan secara luas. Meskipun secara
empiris merupakan teknik eksplorasi analisis cluster dapat pula digunakan
untuk tujuan konfirmasi.
3
1.
Penyederhanaan Data
Penyederhanaan data merupakan bagian dari suatu taksonomi. Dengan
struktur yang terbatas observasi/objek dapat dikelompokkan untuk analisis
selanjutnya.
2.
Identifikasi Hubungan (Relationship Identification)
Hubungan antar objek diidentifikasi secara empiris. Struktur analisis cluster
yang sederhana dapat menggambarkan adanya hubungan atau kesamaan dan
perbedaan yang tidak dinyatakan sebelumnya.
Pemilihan pada Pengelompokan Variabel
Tujuan analisis cluster tidak dapat dipisahkan dengan pemilihan variabel yang
digunakan untuk menggolongkan objek ke dalam cluster-cluster. Cluster yang
terbentuk merefleksikan struktur yang melekat pada data seperti yang
didefinisikan oleh variabelvariabel. Pemilihan variabel harus sesuai dengan
teori dan konsep yang umum digunakan dan harus rasional. Rasionalitas ini
didasarkan pada teori-teori eksplisit atau penelitian sebelumnya. Variabelvariabel yang dipilih hanyalah variabel yang dapat mencirikan objek yang
akan dikelompokkan dan secara spesifik harus sesuai dengan tujuan analisis
cluster.
•
Tahap Kedua : Desain Penelitian dalam Analisis Cluster
Ada tiga hal penting dalam tahap ini adalah pendeteksian outlier, mengukur
kesamaan, dan standarisasi data.
A.
Pendeteksian Outlier
Outlier adalah suatu objek yang sangat berbeda dengan objek lainnya.
Outlier dapat digambarkan sebagai observasi yang secara nyata kebiasaan,
tidak mewakili populasi umum, dan adanya undersampling dapat pula
memunculkan outlier. Outlier menyebabkan menyebabkan struktur yang tidak
benar dan cluster yang terbentuk menjadi tidak representatif.
B.
Mengukur Kesamaan antar Objek
Konsep kesamaan adalah hal yang fundamental dalam analisis cluster.
Kesamaan antar objek merupakan ukuran korespondensi antar objek. Ada tiga
metode yang dapat diterapkan, yaitu ukuran korelasi, ukuran jarak, dan
ukuran asosiasi.
1.
Ukuran Korelasi
4
Ukuran ini dapat diterapkan pada data dengan skala metrik, namun jarang
digunakan karena titik bertnya pada nilai suatu pola tertentu, padahal tisik
berat analisis cluster adalah besarnya objek. Kesamaan antar objek dapat
dilihat dari koefisien korelasi antar pasangan objek yang diukur dengan
beberapa variabel.
2.
Ukuran Jarak
Merupakan ukuran yang paling sering digunakan. Diterapkan untuk data
berskala metrik. Sebenarnya merupakan ukuran ketidakmiripan, dimana jarak
yang besar menunjukkan sedikit
kesamaan
sebaliknya
jarak
yang
pendek/kesil menunjukkan bahwa suatu objek makin mirip dengan objek lain.
Bedanya dengan ukuran korelasi adalah bnahwa ukuran jarak fokusnya pada
besarnya nilai. Cluster berdasarkan ukuran korelasi bisa saja tidak memiliki
kesamaan nilai tapi memiliki kesamaan pola, sedangkan cluster dberdasrkan
ukuran jarak lebih memiliki kesamaan nilai meskipun polanya berbeda.
Ada beberapa tipe ukuran jarak antara lain jarak Euklidian, jarak city-Box,
dan jarak Mahalanobis. Ukuran yang paling sering digunakan adalah jarak
Euklidian. Jarak Euklidian adalah besarnya jarak suatu garis lurus yang
menghubungkan antar objek.
3.
Ukuran Asosiasi
Ukuran asosiasi dipakai untuk mengukur data berskala nonmetrik (nominal
atau ordinal).
C.
Standarisasi Data
1.
Standarisasi Variabel
Bentuk paling umum dalam standarisasi variabel adalah konversi
setiap variabel terhadap skor atandar (dikenal dengan Z score) dengan
melakukan substraksi nilai tengan dan membaginyadengan standar
deviasi tiap variabel.
2.
Standarisasi Data
Berbeda dengan standarisasi variabel, standarisasi ndata dilakukan
terhadap observasi/objek yang akan dikelompokkan.
•
Tahap Ketiga : Asumsi-asumsi dalam Analisis Cluster
Seperti hal teknik analisis lain,analisis cluster juga menetapkan adanya suatu
asumsi. Ada dua asumsi dalam analisis cluster, yaitu :
A. Kecukupan Sampel untuk merepresentasikan/mewakili Populasi
5
Biasanya suatu penelitian dilakukan terhadap populasi diwakili oleh
sekelompok sampel. Sampel yang digunakan dalam analisis ckuster harus
dapat mewakili populasi yang ingin dijelaskan, karena analisis ini baik jika
sampel representatif. Jumlah sampel yang diambil tergantung penelitinya,
seorang peneliti harus yakin bahwa sampil yang diambil representatif
terhadap populasi.
B .Pengaruh Multukolinieritas
Ada atau tidaknya multikolinieritas antar variabel sangat diperhatikan dalam
analisis cluster karena hal itu berpengaruh, sehingga variabel-variabel yang
bersifat multikolinieritas secara eksplisit dieprtimbangkan dengan lebih
seksama.
•
Tahap Keempat : Proses Mendapatkan Cluster dan Menilai kelayakan
secara keseluruhan
Ada dua proses penting yaitu algoritma cluster dalam pembentukan cluster
dan menentukan jumlah cluster yang akan dibentuk. Keduanya mempunyai
implikasi substansial tidak hanya pada hasil yang diperoleh tetapi juga pada
interpretasi yang akan dilakukan terhadap hasil tersebut.
6
BAB III
GAMBARAN UMUM
3.1 Kondisi Geografis
Secara geografis Kabupaten Majalengka terletak di bagian timur Provinsi
Jawa Barat yaitu Sebelah Barat antara 10803’ – 10819’ Bujur Timur, Sebelah
Timur 10812’ – 10825’ Bujur Timur, Sebelah Utara antara 637’ – 710’ Lintang
Selatan dan Sebelah Selatan 643’ – 744’ Lintang Selatan, dengan batas-batas
wilayahnya :
Sebelah Selatan : berbatasan dengan Kabupaten Ciamis dan Kabupaten Tasikmalaya
Sebelah Barat : berbatasan dengan Kabupaten Sumedang
Sebelah Utara : berbatasan dengan Kabupaten Indramayu
Sebelah Timur : berbatasan dengan Kabupaten Cirebon dan Kabupaten Kuningan
Peta administrasi Kabupaten Majalengka
7
2
Luas wilayah Kabupaten Majalengka adalah 1.204,24 Km , berarti Kabupaten
Majalengka hanya sekitar 3,40 % dari luas Wilayah Propinsi Jawa Barat (yaitu kurang
2
lebih 35.377,76 Km ) dengan ketinggian tempat antara 19 - 857 m diatas permukaan
laut.
Wilayah
Kabupaten
kecamatan, 13 kelurahan
Majalengka
dan
secara
administratif
334 desa. Pemekaran
wilayah
terdiri
di
dari 26
Kabupaten
Majalengka terjadi pada tahun 2007 yaitu pemekaran kecamatan dan pemekaran
desa. Jumlah kecamatan semula 23 menjadi 26 kecamatan sedangkan jumlah desa
yang semula 318 menjadi 334 desa. Berikut nama-nama kecamatan di Kabupaten
Majalengka beserta luas daerah masing- masing.
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Lemahsugih
Bantarujeg
Malausma
Cikijing
Cingambul
Talaga
Banjaran
Argapura
Maja
Majalengka
Cigasong
Sukahaji
Sindang
Rajagaluh
Sindangwangi
Leuwimunding
Palasah
Jatiwangi
Dawuan
Kasokandel
Panyingkiran
Kadipaten
Kertajati
Jatitujuh
Ligung
Sumberjaya
Luas area
(Km2)
79,64
66,52
45,04
43,54
37,03
43,50
41,98
60,56
65,21
57,00
24,17
32,52
23,97
34,37
31,76
32,46
38,69
40,03
23,80
31,61
22,98
21,86
138,36
73,66
62,25
32,30
Majalengka
1 204,24
Kecamatan
Sumber : BPS Kabupaten Majalengka
8
3.2 Kependudukan
Jumlah penduduk Kabupaten Majalengka pada Tahun 2018 berdasarkan hasil
Proyeksi Penduduk 2010-2020 adalah 1.199.300 jiwa terdiri dari 599.323 jiwa lakilaki dan 599.977 jiwa perempuan. Dari data tersebut terlihat bahwa jumlah penduduk
perempuan lebih banyak dibandingkan jumlah penduduk laki-laki dengan sex ratio
99.89.
Rata-rata kepadatan penduduk Kabupaten Majalengka pada Tahun 2018
adalah 996 Jiwa/Km2, kepadatan penduduk tertinggi berada di Kecamatan Jatiwangi
dengan kepadatan 2.173 Jiwa/Km2 dan kepadatan terendah berada di Kecamatan
Kertajati dengan kepadatan 311 Jiwa/Km2.
Tabel 4.2 Jumlah Penduduk dan Kepadatan Penduduk per Km2 di Kabupaten
Majalengka, Tahun 2010 dan 2018.
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Kecamatan
Lemahsugih
Bantarujeg
Malausma
Cikijing
Cingambul
Talaga
Banjaran
Argapura
Maja
Majalengka
Cigasong
Sukahaji
Sindang
Rajagaluh
Sindangwangi
Leuwimunding
Palasah
Jatiwangi
Dawuan
Kasokandel
Panyingkiran
Kadipaten
Kertajati
Jatitujuh
Ligung
Sumberjaya
Majalengka
Penduduk
2010
56.334
42.282
41.169
57.260
35.086
41.975
23.703
33.366
47.695
68.942
32.989
39.049
14.272
40.899
30.039
56.696
46.081
81.454
44.509
45.641
29.433
42.534
41.147
49.959
55.465
55.247
1.153.226
2018
55.315
44.712
40.330
57.705
36.477
41.711
24.739
35.805
48.897
71.390
32.233
38.864
14.406
41.769
32.576
58.307
47.352
86.975
47.566
48.811
31.876
44.216
43.034
58.506
61.043
54.685
1.199.300
Kepadatan Penduduk
per Km2
2010
2018
716
742.0
636
658.0
914
946.0
1.315
1362.0
948
981.0
965
999.0
565
584.0
551
571.0
731
757.0
1.210
1253.0
1.365
1415.0
1.201
1245.0
595
615.0
1.190
1233.0
946
979.0
1.747
1808.0
1.191
1233.0
2.035
2105.0
1.870
1936.0
1.444
1493.0
1.281
1325.0
1.946
2016.0
297
308.0
678
701.0
891
921.0
1.688
1747.0
958
996
Sumber : BPS Kabupaten Majalengka
9
BAB IV
ANALISIS
4.1 Studi kasus
Penelitian akan dilakukan terhadap 26 Kecamatan di Kabupaten Majalengka
yang bertujuan untuk mengetahui pengelompokan kecamatan-kecamatan tersebut
berdasarkan 4 Variabel, yaitu :
1. Luas wilayah (Km2)
2. Jumlah kelurahan (kelurahan)
3. Jumlah penduduk (jiwa)
4. Kepadatan penduduk (jiwa/Km2)
Berikut adalah data yang digunakan dalam analisis ini adalah sebagai berikut :
No
Kecamatan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Lemahsugih
Bantarujeg
Malausma
Cikijing
Cingambul
Talaga
Banjaran
Argapura
Maja
Majalengka
Cigasong
Sukahaji
Sindang
Rajagaluh
Sindangwangi
Lewimunding
Palasah
Jatiwangi
Dawuan
Kasokandel
Panyingkiran
Kadipaten
Kertajati
Jatitujuh
Ligung
Sumberjaya
Luas wilayah
(Km2)
Jumlah
Desa/Kelurahan
Jumlah Penduduk
(Jiwa)
79.64
66.52
45.04
43.54
37.03
43.5
41.98
60.56
65.21
57.0
24.17
32.52
23.97
34.37
31.76
32.52
38.69
40.03
23.8
31.61
22.98
21.86
138.36
73.66
62.25
32.3
19.00
13.00
11.00
15.00
13.00
17.00
13.00
14.00
18.00
14.00
10.00
13.00
07.00
13.00
10.00
14.00
13.00
16.00
11.00
10.00
09.00
07.00
14.00
15.00
19.00
15.00
55315.00
44712.00
40330.00
57705.00
36477.00
41711.00
24739.00
35895.00
48897.00
71390.00
32233.00
38864.00
14406.00
41769.00
32576.00
58307.00
47352.00
86975.00
47566.00
48811.00
31876.00
44216.00
43034.00
58506.00
61043.00
53685.00
10
Kepadatan
Penduduk
(Jiwa/Km2)
742.0
658.0
946.0
1362.0
981.0
999.0
584.0
571.0
757.0
1253.0
1415.0
1245.0
615.0
1233.0
979.0
1808.0
1233.0
2105.0
1936.0
1493.0
1325.0
2016.0
308.0
701.0
921.0
1747.0
4.2 Standarisasi/Transformasi
Langkah pertama yang dilakukan adalah melakukan standardisasi atau
transformasi data. Setelah dilakukan standardisasi, maka akan muncul output seperti
tabel di bawah :
Descriptive Statistics
N
Minimum
Maximum
Mean
Std. Deviation
Luas wilayah (Km2)
26
21.86
138.36
46.3412
25.03895
jumlahkelurahan
26
7.00
19.00
13.1923
3.22514
Jumlah Penduduk (jiwa)
26
14406.00
86975.00
4.6092E4
14840.73477
26
308.00
2105.00
1.1513E3
488.09782
kepadatan penduduk
(Jiwa/Km2)
Valid N (listwise)
26
Data output diatas digunakan untuk melakukan perhitungan saat analisis kmeans untuk menyimpulkan komposisi dari setiap cluster yang terbentuk dan pada
tampilan “data view” z-score juga muncul seperti di bawah ini :
11
Hasil z-score inilah yang akan dipakai dasar analisis cluster. Namun apabila
data yang terkumpul tidak mempunyai variabel satuan, maka proses analisis cluster
dapat langsung dilakukan tanpa terlebih dahulu melakukan transformasi atau
standardisasi.
Terdapat dua jenis analisis cluster, yaitu non-hierarkis dan hierarkis. Analisis
nonhierarkis dilakukan apabila jumlah cluster ingin ditentukan sendiri. Sedangkan
apabila analisis hierarkis, dua objek yang paling mirip akan bergabung, kemudian
gabungan tersebut akan bergabung lagi dengan satu atau lebih objek yang mirip
lainnya.
4.3 Metode Non-Hierarki
Selanjutnya akan dilakukan analisis cluster menggunakan metode non
hierarkis. Setelah memasukan data dan diolah menggunakan aplikasi SPSS,
didapatkan output sebagai berikut :
Initial Cluster Centers
Cluster
1
Zscore: Luas wilayah (Km2)
Zscore(jumlahkelurahan)
Zscore: Jumlah Penduduk
(jiwa)
Zscore: kepadatan
penduduk (Jiwa/Km2)
2
3
3.67503
-.89345
-.25205
.25044
-1.92001
.87056
-.20605
-2.13506
2.75479
-1.72766
-1.09869
1.95397
Tabel di atas merupakan tampilan pertama proses clustering data sebelum
dilakukan iterasi. Untuk mendeteksi berapa kali proses iterasi yang dilakukan dalam
proses clustering dari 26 objek yang diteliti, dapat dilihat dari tabel di bawah ini :
Iteration Historya
Change in Cluster Centers
Iteration
1
2
3
1
2.362
2.314
1.997
2
.282
.132
.342
3
.207
.158
.000
12
4
.000
.000
.000
a. Convergence achieved due to no or small
change in cluster centers. The maximum
absolute coordinate change for any center is
,000. The current iteration is 4. The minimum
distance between initial centers is 5,450.
Dapat diketahui dari tabel di atas, bahwa proses clustering yang dilakukan
melalui 4 tahapan iterasi untuk mendapatkan cluster yang tepat. Dari tabel di atas juga
dapat diketahui bahwa jarak minimum antar pusat cluster yang terjadi dari hasil iterasi
adalah 5,450.
Adapun hasil akhir dari proses clustering seperti pada tabel di bawah ini :
Final Cluster Centers
Cluster
1
Zscore: Luas wilayah (Km2)
Zscore(jumlahkelurahan)
Zscore: Jumlah Penduduk
(jiwa)
Zscore: kepadatan
penduduk (Jiwa/Km2)
2
3
1.09315
-.56616
-.32521
.90932
-.75727
.30211
.17164
-.67076
1.11266
-.90995
.04264
1.12798
Output di atas masih terkait dengan proses standardisasi data sebelumnya, yang
mengacu pada zscore dengan ketentuan sebagai berikut :
•
Nilai negatif (-) berarti data berada di bawah rata-rata total
•
Nilai positif (+) berarti data berada di atas rata-rata total
Data di atas juga digunakan untuk melakukan perhitungan seperti yang sudah
dijelaskan di awal.
Rumus yang digunakan untuk melakukan perhitungan yaitu :
X=µ+Z.σ
Dimana :
X = Rata-Rata Sampel (Variabel Dalam Cluster)
Z = Nilai Standardisasi
13
µ = Rata-Rata Populasi
σ = Standar Deviasi
•
Perhitungan rata- rata jumlah luas wilayah (Km2) setiap cluster :
Cluster 1:
= 46.3412 + ( 1.09315 X 25.03895 ) = 73.71252819
Cluster 2 :
= 46.3412 + (-0.56616 X 25.03895 ) =32.16514807
Cluster 3 :
= 46.3412 + ( -0.32521 X 25.03895 ) =38.19828307
•
Perhitungan rata rata Jumlah kelurahan/desa
Cluster 1
= 13.1923 + (0.90932 x 3.22514) = 16.1249843
Cluster 2
= 13.1923 + (-0.75727x 3.22514) =10.74999823
Cluster 3
= 13.1923 + (0.30211x 3.22514) = 14.16664705
•
Rata rata Jumlah penduduk
Cluster 1
= 46.092 + (0.17164 x 14840.73477) = 48639.26372
Cluster 2
= 46.092 + (-0.67076 x 14840.73477) = 36137.42875
Cluster 3
= 46.092 + (1.11266 x 14840.73477) = 62604.69195
•
Rata-rata Kepadatan Penduduk
Cluster 1
=11.513 + (-0.90995 x 488.09782) = 11068.85539
Cluster 2
=11.513 + (0.04264 x 488.09782) = 11533.81249
Clustetr 3
=11.513 + (1.12798 x 488.09782) = 12063.56458
Setelah dilakukan perhitungan dan dilihat dari tabel, pengelompokan cluster
dapat didefinisikan sebagai berikut :
14
•
Cluster 1
Cluster 1 berisikan kecamatan-kecamatan yang memiliki luas wilayah,
jumlah kelurahan dan jumlah penduduk diatas rata-rata sedangkan kepadatan
penduduk dibawah rata-rata. Hal ini ditunjukkan dari nilai positif yang terdapat
pada tabel Final Cluster Centers. Maka dari itu, dapat diduga bahwa cluster 1
berisi kecamatan dengan penyebaran penduduk yang merata.
•
Cluster 2
Cluster berisikan kecamatan-kecamatan yang memiliki jumlah kelurahan,
jumlah penduduk, dan kepadatan penduduk diatas ratarata sedangkan luas wilayah
dibawah rata-rata. Maka dari itu, dapat diduga bahwa cluster 2 berisi kecamatan
dengan penyebaran penduduk yang tidak merata.
•
Cluster 3
Cluster 3 berisikan kecamatan-kecamatan yang memiliki luas wilayah
dibawah rata-rata. Maka dari itu, dapat diduga bahwa cluster 3 berisi kecamatan
dengan penyebaran penduduk yang cukup merata.
Tahapan selanjutnya yang harus dilakukan adalah melihat perbedaan variabel
pada cluster yang terbentuk. Hal tersebut bisa dilihat dari nilai F dan nilai probabilitas
(sig) pada tiap variabel.
ANOVA
Cluster
Mean Square
Error
Df
Mean Square
df
F
Sig.
Zscore: Luas wilayah (Km2)
7.020
2
.476
23
14.734
.000
Zscore(jumlahkelurahan)
7.022
2
.476
23
14.742
.000
6.531
2
.519
23
12.584
.000
7.140
2
.466
23
15.319
.000
Zscore: Jumlah Penduduk
(jiwa)
Zscore: kepadatan
penduduk (Jiwa/Km2)
The F tests should be used only for descriptive purposes because the clusters have been chosen to maximize the
differences among cases in different clusters. The observed significance levels are not corrected for this and thus
cannot be interpreted as tests of the hypothesis that the cluster means are equal.
Semakin besar nilai F dan (sig < 0,05), maka semakin besar perbedaan
variabel pada cluster yang terbentuk. Dengan begitu dapat diketahui bahwa variabel
kepadatan penduduk merupakan variabel yang paling menunjukkan adanya perbedaan
15
antar ketiga cluster yang terbentuk. Hal ini ditunjukkan dengan nilai F sebesar 15.319
dan nilai sig. sebesar 0,000, diikuti dengan variabel Jumlah kelurahan dengan nilai F
sebesar 14.742 dan nilai sig. sebesar 0,000.
Untuk mengetahui jumlah anggota masing-masing cluster yang terbentuk,
dapat dilihat pada tabel di bawah ini :
Number of Cases in each
Cluster
Cluster
1
8.000
2
12.000
3
6.000
Valid
26.000
Missing
.000
Tabel di atas memberi informasi bahwa cluster 1 beranggotakan 8 kecamatan,
cluster 2 beranggotakan 12 kecamatan, dan cluster 3 beranggotakan 6 kecamatan.
Selanjutnya, untuk mengetahui kecamatan-kecamatan mana saja yang masuk pada
setiap cluster, dapat dilihat pada tabel data view di bawah ini :
Kecamatan
Lemahsugih
Bantarujeg
Malausma
Cikijing
Cingambul
Talaga
Banjaran
Argapura
Maja
Majalengka
Cigasong
Sukahaji
Sindang
Rajagaluh
Sindangwangi
Lewimunding
Palasah
Jatiwangi
Dawuan
Kasokandel
Panyingkiran
QCL_1
1.0
1.0
2.0
3.0
2.0
1.0
2.0
1.0
1.0
3.0
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
3.0
2.0
3.0
3.0
2.0
2.0
16
QCL_2
1.02867
1.04954
0.75159
0.84026
0.82356
1.45088
1.63766
1.23501
0.68121
1.32760
0.68770
0.73687
2.21493
0.80872
0.51809
0.43043
1.06828
1.92544
1.59742
1.10278
0.78076
2.0
1.0
1.0
1.0
3.0
Kadipaten
Kertajati
Jatitujuh
Ligung
Sumberjaya
2.19250
2.81274
0.75091
1.37651
0.70146
Kolom Kecamatan menunjukkan nama kecamatan, sedangkan kolom QCL_1
menunjukkan nomor cluster, dan kolom QCL_2 menunjukkan jarak antara objek
dengan pusat cluster. Dengan demikian dapat diketahui bahwa :
Cluster 1 Berisikan Kecamatan Lemahsugih, Bantarujeg, Talaga, Argapura, Maja,
Kertajati, Jatitujuh, Ligung dengan masing masing jarak terhadap cluster adalah
1.02867, 1.04954, 1.45088, 1.23501, 0.68121, 2.81274, 0.75091, 1.37651
Cluster 2 Berisikan Kecamatan Malausma, Cingambul, Banjaran, Cigasong,
Sukahaji, Sindang, Rajagaluh, Sindangwangi , Palasah, Panyingkiran, Kasokandel,
Kadipaten dengan masing-masing jarak terhadap cluster adalah 0.75159, 0.82356,
1.63766, 0.68770, 0.73687, 2.21493, 0.80872, 0.51809, 1.06828, 1.10278, 0.78076,
2.19250
Cluster 3 berisikan Kecamatan Cikijing, Majalengka, Lewimunding, Jatiwangi,
Dawuan, Sumberjaya dengan masing-masing jarak terhadap cluster adalah 0.84026,
1.32760, 0.43043, 1.92544, 1.59742, 0.70146.
4.4 Metode Hierarki
Case Processing Summarya
Cases
Valid
N
Missing
Percent
26
100.0%
N
Total
Percent
0
.0%
N
Percent
26
100.0%
a. Squared Euclidean Distance used
Tabel di atas menunjukan bahwa semua data sejumlah 26 obyek berupa kecamatan di
Kabupaten Majalengka telah diproses tanpa ada data yang hilang.
17
Selanjutnya, dari tabel di atas dapat diketahui matriks jarak antara objek satu
dengan objek yang lain. Semakin kecil jarak Euclidean, maka semakin mirip kedua
objek tersebut sehingga akan membentuk cluster.
Agglomeration Schedule
Cluster Combined
Stage
Cluster 1
Stage Cluster First Appears
Cluster 2
Coefficients
Cluster 1
Cluster 2
Next Stage
1
12
14
.044
0
0
4
2
11
21
.133
0
0
14
3
16
26
.209
0
0
10
4
12
17
.280
1
0
5
5
5
12
.521
0
4
12
6
2
8
.538
0
0
16
7
1
9
.616
0
0
9
8
3
15
.655
0
0
12
9
1
25
.829
7
0
13
10
4
16
1.012
0
3
17
11
19
20
1.024
0
0
15
12
3
5
1.197
8
5
14
13
1
24
1.679
9
0
18
14
3
11
1.886
12
2
19
15
19
22
1.941
11
0
20
16
2
7
2.004
6
0
19
17
4
10
2.609
10
0
20
18
1
6
2.768
13
0
22
19
2
3
3.595
16
14
21
20
4
19
5.256
17
15
21
21
2
4
5.818
19
20
22
22
1
2
8.033
18
21
23
23
1
13
12.843
22
0
24
24
1
18
15.825
23
0
25
25
1
23
21.260
24
0
0
Tabel di atas merupakan hasil proses clustering dengan metode Between Group
Linkage. Maka dilakukan pengelompokan yang dilakukan secara bertingkat.
18
•
Stage 1 : terbentuk cluster yang beranggotakan Kecamatan Sukahaji dan
Rajagaluh dengan jarak 0,044. Proses clustering selanjutnya dilakukan pada
stage 4.
•
Stage 2 : terbentuk cluster yang beranggotakan Kecamatan Cigasong dan
Panyingkiran dengan jarak 0.133. Proses clustering selanjutnya dilakukan
pada stage 14.
•
Stage 3 : terbentuk cluster yang beranggotakan Kecamatan Lewimunding dan
panyingkiran dengan jarak 0.209. Proses clustering selanjutnya dilakukan
pada stage 10
•
Stage 4 : terbentuk cluster yang beranggotakan Kecamatan Sukahaji dan
Palasah dengan jarak 0.280 Proses clustering selanjutnya dilakukan pada stage
5
•
Stage 5 : terbentuk cluster yang beranggotakan Kecamatan Cingambul dan
Sukahaji dengan jarak 0.521. Proses clustering selanjutnya dilakukan pada
stage 12
•
Stage 6 : terbentuk cluster yang beranggotakan Kecamatan Bantarujeg dan
Argapura dengan jarak 0.538.Proses clustering selanjutnya dilakukan pada
stage 16
•
Stage 7 : terbentuk cluster yang beranggotakan Kecamatan Lemahsugih dan
Maja dengan jarak 0.6161. Proses clustering selanjutnya dilakukan pada stage
9.
•
Stage 8 : terbentuk cluster yang beranggotakan Kecamatan Malausma dan
Sindangwangi dengan jarak 0.655. Proses clustering selanjutnya dilakukan
pada stage 12.
•
Stage 9 : terbentuk cluster yang beranggotakan Kecamatan Lemahsugih dan
ligung dengan jarak 0.829. Proses clustering ini selanjutnya pada stage 13
•
Stage 10 : terbentuk cluster yang beranggotakan Kecamatan Cikijing
Lewimunding dengan jarak 1.012 . Proses clustering selanjutnya dilakukan
pada stage 17.
•
Stage 11 : terbentuk cluster yang beranggotakan Kecamatan Dawuan dan
Kasokandel dengan jarak 1,024. Proses clustering selanjutnya dilakukan pada
stage 15
19
•
Stage 12 : terbentuk cluster yang beranggotakan Kecamatan Malausma dan
Cingambul dengan jarak 1,197. Proses clustering selanjutnya dilakukan pada
stage 14
•
Stage 13 : terbentuk cluster yang beranggotakan Kecamatan Lemahsugih dan
Jatitujuh dengan jarak 1.679. Proses clustering selanjutnya dilakukan pada
stage 18
•
Stage 14 : terbentuk cluster yang beranggotakan Kecamatan Malausma dan
cigasong dengan jarak 1.886. Proses clustering selanjutnya dilakukan pada
stage 19
•
Stage 15 : terbentuk cluster yang beranggotakan Kecamatan Dawuan dan
Kadipaten dengan jarak 1.941. Proses clustering selanjutnya dilakukan pada
stage 20.
•
Stage 16 : terbentuk cluster yang beranggotakan Kecamatan Bantarujeg dan
Banjaran dengan jarak 2.004. Proses clustering selanjutnya dilakukan pada
stage 19.
•
Stage 17 : terbentuk cluster yang beranggotakan Kecamatan Cikijing dan
Majalengka dengan jarak 2.609. Proses clustering selanjutnya dilakukan pada
stage 20
•
Stage 18 : terbentuk cluster yang beranggotakan Kecamatan Lemahsugih dan
Talaga dengan jarak 2.768 Proses clustering selanjutnya dilakukan pada stage
22
•
Stage 19 : terbentuk cluster yang beranggotakan Kecamatan Bantarujeg dan
Malasuma dengan jarak 3.595 Proses clustering selanjutnya dilakukan pada
stage 21
•
Stage 20 : terbentuk cluster yang beranggotakan Kecamatan Cikijing dan
Dawuan dengan jarak 5.256. Proses clustering selanjutnya dilakukan pada
stage 21
•
Stage 21 : terbentuk cluster yang beranggotakan Kecamatan Bantarujeg dan
Cikijing dengan jarak 5.818. Proses clustering selanjutnya dilakukan pada
stage 22
•
Stage 22 : terbentuk cluster yang beranggotakan Kecamatan Lemahsugih dan
Bantarujeg dengan jarak 8.033. Proses clustering selanjutnya dilakukan pada
stage 23
20
•
Stage 23 : terbentuk cluster yang beranggotakan Kecamatan Lemasugih dan
Sindang dengan jarak 12.843. Proses clustering selanjutnya dilakukan pada
stage 24
•
Stage 24 : terbentuk cluster yang beranggotakan Kecamatan Lemahsugih dan
Lewimunding dengan jarak 15.825. Proses clustering selanjutnya dilakukan
pada stage 25
•
Stage25 : terbentuk cluster yang beranggotakan Kecamatan Lemahsugih dan
Kertajati dengan jarak 21.260. Proses clustering selanjutnya dilakukan pada
stage 0
Proses aglomerasi ini bersifat kompleks, khususnya perhitungan koefisien yang
melibatkan sekian banyak objek dan terus bertambah. Proses aglomerasi pada akhirnya
akan menyatukan semua objek menjadi satu cluster. Hanya saja, dalam prosesnya
dihasilkan beberapa cluster dengan masingmasing anggotanya, tergantung dengan
jumlah cluster yang dibentuk. Perincian jumlah cluster dengan anggota yang terbentuk
dapat dilihat pada tabel di bawah ini :
Cluster Membership
Case
4 Clusters
3 Clusters
2 Clusters
1:Lemahsugih
1
1
1
2:Bantarujeg
1
1
1
3:Malausma
1
1
1
4:Cikijing
1
1
1
5:Cingambul
1
1
1
6:Talaga
1
1
1
7:Banjaran
1
1
1
8:Argapura
1
1
1
9:Maja
1
1
1
10:Majalengka
1
1
1
11:Cigasong
1
1
1
12:Sukahaji
1
1
1
13:Sindang
2
1
1
14:Rajagaluh
1
1
1
15:Sindangwangi
1
1
1
16:Lewimunding
1
1
1
21
17:Palasah
1
1
1
18:Jatiwangi
3
2
1
19:Dawuan
1
1
1
20:Kasokandel
1
1
1
21:Panyingkiran
1
1
1
22:Kadipaten
1
1
1
23:Kertajati
4
3
2
24:Jatitujuh
1
1
1
25:Ligung
1
1
1
26:Sumberjaya
1
1
1
Dapat diketahui dari tabel di atas bahwa :
Apabila 4 cluster yang dibentuk, maka :
•
Anggota cluster 1 adalah Kecamatan Lemahsugih, Bantarujeg, Malausma,
Cikijing, Cingambul, Talaga, Banjaran, Argapura, Maja,
Majalengka,
Cigasong, Sukahaji, Rajagaluh, Sindangwangi, Lewimunding, Palasah,
Dawuan,
Kasokandel,
Panyingkiran,
Kadipaten,
Jatitujuh,
Ligung,
Sumberjaya.
•
Anggota cluster 2 adalah Kecamatan Sindang.
•
Anggota cluster 3 adalah Kecamatan Jatiwangi.
•
Anggota cluster 4 adalah Kecamatan Kertajati.
Apabila 3 cluster yang dibentuk, maka :
•
Anggota cluster 1 adalah Kecamatan Lemahsugih, Bantarujeg, Malausma,
Cikijing, Cingambul, Talaga, Banjaran, Argapura, Maja,
Cigasong, Sukahaji, Sindang, Rajagaluh, Sindangwangi,
Majalengka,
Lewimunding,
Palasah, Dawuan, Kasokandel, Panyingkiran, Kadipaten, Jatitujuh, Ligung,
Sumberjaya.
•
.Anggota cluster 2 adalah Kecamatan Jatiwangi.
•
Anggota cluster 3 adalah Kecamatan Kertajati.
Apabila 2 cluster yang dibentuk, maka :
•
Anggota cluster 1 adalah Kecamatan Lemahsugih, Bantarujeg, Malausma,
Cikijing, Cingambul, Talaga, Banjaran, Argapura, Maja, Majalengka,
Cigasong, Sukahaji, Sindang, Rajagaluh, Sindangwangi, Lewimunding,
22
Palasah, Jatiwangi, Dawuan, Kasokandel, Panyingkiran, Kadipaten, Jatitujuh,
Ligung, Sumberjaya.
•
Anggota cluster 2 adalah Kecamatan Kertajati.
23
BAB V
KESIMPULAN
Adapun simpulan yang didapat dari hasil analisis, yaitu :
1. Pada analisis dengan menggunakan metode non-hierarki, terdapat 3 cluster
dengan rincian anggota sebagai berikut :
Cluster 1 Berisikan Kecamatan Lemahsugih,Bantarujeg,Talaga,Argapura,Maja,
Kertajati, Jatitujuh, Ligung dengan masing masing jarak terhadap cluster adalah
1.02867, 1.04954, 1.45088, 1.23501, 0.68121, 2.81274, 0.75091, 1.37651
Cluster 2 Berisikan Kecamatan Malausma,Cingambul, Banjaran,Cigasong,
Sukahaji, Sindang, Rajagaluh, Sindangwangi , Palasah, Panyingkiran, Kasokandel,
Kadipaten dengan Masing-masing jarak terhadap cluster adalah 0.75159, 0.82356,
1.63766, 0.68770, 0.73687, 2.21493, 0.80872, 0.51809, 1.06828, 1.10278, 0.78076,
2.19250
Cluster 3 berisikan Kecamatan Cikijing, Majalengka, Lewimunding, Jatiwangi,
Dawuan, Sumberjaya
dengan masing-masing jarak terhadap cluster adalah
0.84026, 1.32760, 0.43043, 1.92544, 1.59742, 0.70146
2.
Pada analisis dengan menggunakan metode hierarki apabila 4 cluster yang
dibentuk, maka :
•
Anggota cluster 1 adalah Kecamatan Lemahsugih, Bantarujeg, Malausma,
Cikijing, Cingambul, Talaga, Banjaran, Argapura, Maja, Majalengka,
Cigasong, Sukahaji, Rajagaluh, Sindangwangi, Lewimunding, Palasah,
Dawuan, Kasokandel, Panyingkiran, Kadipaten, Jatitujuh, Ligung,
Sumberjaya.
•
Anggota cluster 2 adalah Kecamatan Sindang.
•
Anggota cluster 3 adalah Kecamatan Jatiwangi.
•
Anggota cluster 4 adalah Kecamatan Kertajati.
Apabila 3 cluster yang dibentuk, maka :
•
Anggota cluster 1 adalah Kecamatan Lemahsugih, Bantarujeg, Malausma,
Cikijing, Cingambul, Talaga, Banjaran, Argapura, Maja, Majalengka,
Cigasong, Sukahaji, Sindang, Rajagaluh, Sindangwangi, Lewimunding,
Palasah, Dawuan, Kasokandel, Panyingkiran, Kadipaten, Jatitujuh, Ligung,
Sumberjaya.
•
.Anggota cluster 2 adalah Kecamatan Jatiwangi.
24
•
Anggota cluster 3 adalah Kecamatan Kertajati.
Apabila 2 cluster yang dibentuk, maka :
•
Anggota cluster 1 adalah Kecamatan Lemahsugih, Bantarujeg, Malausma,
Cikijing, Cingambul, Talaga, Banjaran, Argapura, Maja, Majalengka,
Cigasong, Sukahaji, Sindang, Rajagaluh, Sindangwangi, Lewimunding,
Palasah, Jatiwangi, Dawuan, Kasokandel, Panyingkiran, Kadipaten, Jatitujuh,
Ligung, Sumberjaya.
•
Anggota cluster 2 adalah Kecamatan Kertajati.
25
DAFTAR PUSTAKA
Badan Pusat Statistik Kabupaten Majalengka, 2019. Jumlah Penduduk Menurut
Kecamatan di Kabupaten MajalengkaTahun 2019. Majalengka : Badan Pusat Statistik
26