Nama :Musriana Silitonga
Jurusan:Asuransi Syariah/V-A
Matkul :Statistika 2(tugas mandiri)
Nim :0505162059
SOAL
1. PT Franca Indah Abadi merupakan perusahaan yang memproduksi makanan
nonkolesterol. Perusahaan ini menjamin bahwa konsumen akan turun berat badannya
sebanyak 1 kgselama 2 minggu. Dari 100 orang yang mengikuti program ini, ternyata
rata-rata penurunan berat badan mencapai 0,8 kg dan deviasi standar 0,23 kg. Dengan
taraf nyata 5%, apakah pernyataan dari perusahaan ini benar?
Penyelesaian:
Langkah 1: merumuskan Hipotesis
H0 : μ < 1
H1 : μ > 1
Langkah 2: Menentukan taraf nyata
Taraf nyata α = 5% = 0,05 (Uji satu arah)
Nilai kritis Z dapat diperoleh dengan probabilitas Za = 0,5 - 0,05 = 0,4500 (1,65)
Langkah 3: Uji Statistik
Nilai rata-rata penurunan berat badan sampel = 0,8 dgn standar deviasi sampel s = 0,23
𝑋̅−𝜇
Z=
𝑆ₓ
=
𝑋̅−𝜇
𝑆
√𝑛
=
0,8−1
0,23
√100
=
−0,2
0,23
10
=
−0,2
0,023
= −8,695
Langkah 4: Menentukan daerah keputusan denga nilai kritis Z = 1,65
Langkah 5: Mengambil keputusan
Kriteria Uji: Uji 1 pihak : Z > Za, Ho ditolak
Z < Za, Ho tidak dapat ditolak
Ternyata -8,695 < 1,65 , Z<Za, H0 tidak dapat ditolak
Kesimpulan: Pada tingkat signifikan 5% pernyataan perusahaan tersebut bahwa dengan
menjamin konsumen dapat menurunkan berat badan 1 kg selama 2 minggu adalah tidak
benar.
2. Lippo grup mempunyai 3 perusahaan yang go public di BEI dalam bidang properti, yaitu
PT Lippo Cikarang, PT Lippo Karawaci, dan PT Lippo Land. Manajemen sedang
memikirkan apakah akan tetap menjual saham melalui tiga perusahaan tersebutatau
dijadikan satu saja. Apabila rata-rata harga sahamnya berebda, maka akan tetap dijual,
melalui tiga perusahaan tersebut, sedangkan apabila rata-rata harga sahamnya sama maka
akan dijual satu perusahaan saja. Dengan taraf uji 5%, ujilah pertanyaan apakah harga
saham ketiga perusahaan tersebut sama atau tidak!
PT Lippo Cikarang
PT Lippo Karawaci
PT Lippo Land
200
210
575
210
280
575
225
250
560
180
210
575
175
250
600
200
210
575
210
210
500
175
225
675
PENYELESAIAN:
1. Merumuskan hipotesis. Hipotesis yang di uji biasanya adalah rata-rata penjualan ke-tiga
saham yang sama. Perumusan hipotesisnya adalah sebagai berikut:
H0 : μ1 = μ2 = μ3
H1 : μ1 ≠ μ2 ≠ μ3
2. Menentukan taraf nyata. Taraf nyata 5%, terdapat 3 perusahaan dan N(pengamatan) ada
24. Maka nilai kritis F dengan kombinasi dari K-1= 3-1 = 2 dan N-k = 24-3 = 21 pada
taraf nyata 5% adalah = 3,47
3. Menentukan Uji Statistik
F=
SST /K − 1 𝑀𝑆𝑇𝑅
=
SSE /𝑁 − 𝑘
MSE