INTERPOLASI DATA GEOLISTRIK RESISTIVITAS SATU DIMENSI MENJADI TIGA DIMENSI La Ode Armin1 Muh. Hamzah Syahruddin1 Muh. Fawzy Ismullah Massinai1 1 Departemen Geofisika Universitas Hasanuddin Makassar laodearmin27@gmail.com ABSTRAK Telah dilakukan penelitian dengan menggunakan metode numerik interpolasi polinomial 1D menjadi 3D pada data geolistrik resistivitas 1D (vertical electrical sounding) di Perumahan Unhas Antang Makassar. Penelitian ini bertujuan mendapatkan data resistivitas 2D dan 3D serta menggambarkan penampang data resistivitas tersebut dari hasil perhitungan dengan metode numerik interpolasi polinomial 1D. Data penelitian ini terdiri dari 9 titik sounding hasil pengukuran tahanan jenis dengan volume area yang diinterpolasi adalah 10.200.000 m 3 dengan panjang 340 meter, lebar 300 meter dan kedalaman 100 meter. Hasil perhitungan metode numerik interpolasi polinomial 1D didapatkan data resistivitas 2D dan 3D. Data hasil perhitungan tersebut dapat digambarkan penampang resistivitasnya menjadi penampang 2D dan 3D. Kata Kunci : Interpolasi polinomial, resistivitas, Vertical electrical sounding ABSTRACT Research has been carried out using the numerical method of interpolating 1D polynomials into 3D on 1D resistivity geoelectric data (vertical electrical sounding) at the Antang Makassar Unhas Housing. This study aims to obtain 2D and 3D resistivity data and to describe the cross section of resistivity data from the results of calculations using the numerical interpolation method of 1D polynomial. The data of this study consisted of 9 sounding points as a result of measuring type resistance with the volume of the interpolated area being 10.200.000 m3 with a length of 340 meters, width of 300 meters and depth of 100 meters. The results of calculating the numerical method of interpolating 1D polynomials are 2D and 3D resistivity data. The results of the calculation data can be described as a cross section of resistivity into a 2D and 3D cross section. Keywords: Polynomial interpolation, Resistivity, Vertical electrical sounding PENDAHULUAN Metoda geolistrik merupakan metoda eksplorasi geofisika yang memanfaatkan sifat aliran listrik di dalam bumi dan bagaimana cara mendeteksinya di permukaan bumi. Metoda ini melibatkan pengukuran potensial dan arus yang terjadi secara alamiah maupun akibat injeksi. Metoda geolistrik terdiri dari bermacam-macam metoda, diantaranya metoda tahanan jenis (resistivity), metoda potensial diri (self potential), dan metoda potensial terimbas (induced potential) (Reynolds, 1997). Metoda geolistrik tahanan jenis memanfaatkan sifat resistivitas listrik batuan untuk mendeteksi dan memetakan kondisi bawah permukaan. Teknik pengukuran geolistrik tahanan jenis terbagi atas mapping dan sounding. Mapping dimaksudkan untuk mengetahui variasi horizontal atau lateral tahanan jenis batuan pada kedalaman tertentu dengan jarak elektroda tetap. Sedangkan sounding dimaksudkan untuk mengetahui variasi tahanan jenis batuan terhadap kedalaman (secara vertikal) (Telford dkk., 1990). Menurut Reynolds (1997) teknik pengukuran resistivitas sounding yang biasa disebut Vertical Electrical Sounding (VES) merupakan metoda survei geofisika satu dimensi. Metoda ini praktis dilakukan di lapangan dengan medan yang sulit dan memiliki jangkauan kedalaman yang besar. Penggabungan antara teknik sounding dan mapping akan menggambarkan resistivitas dua dimensi (vertikal dan horizontal). Pengukuran data geolistrik resistivitas dua dimensi diperlukan kondisi lapangan yang mudah diakses, rata dan tidak terlalu luas, serta target kedalaman yang tidak terlalu besar (Grandis dkk., 2012). Pada pengukuran geolistrik pada daerah yang mempunyai topografi yang sulit dan daerah padat penduduk sangat sulit dilakukan pengukuran geolistrik dua dimensi. Sebagai solusi alternatif adalah pengukuran geolistrik vertikal satu dimensi. Pengukuran geolistrik vertikal satu dimensi yang dilakukan oleh Syahruddin dkk., (2015) di Perumahan Unhas Antang sebagai dasar dari penelitian ini. Penampang resistivitas satu dimensi di Perumahan Unhas Antang akan dikembangkan menjadi penampang resistivitas dua dimensi dan tiga dimensi. Pemodelan penampang resistivitas satu dimensi menjadi dua dimensi dan tiga dimensi dengan menggunakan metoda numerik. Salah satu metoda numerik yang digunakan adalah interpolasi polinomial. Metode ini merupakan proses pencarian dan perhitungan nilai suatu fungsi yang grafiknya melewati sekumpulan titik yang diberikan. Titik tersebut merupakan hasil eksperimen dari percobaan atau diperoleh dari fungsi yang diketahui. LANDASAN TEORI Metoda resistivitas adalah salah satu metoda geolistrik yang mempelajari sifat resistivitas atau konduktivitas listrik dari lapisan batuan di dalam bumi. Berdasarkan pada tujuan penyelidikannya metoda geolistrik resistivitas dapat dibagi menjadi dua kelompok besar (Lantu, 2010) yaitu : a) Metoda resistivitas mapping; yaitu metoda yang bertujuan yang mempelajari variasi resistivitas bawah permukaan secara horizontal. Oleh karena itu pada metoda ini digunakan konfigurasi elektroda yang sama untuk semua titik pengamatan di permukaan bumi. Setelah itu baru dibuatkan kontur resistivitasnya. b) Metoda resistivitas sounding; yaitu metoda yang bertujuan untuk mempelajari variasi bawah permukaan secara vertikal. Pada metoda ini, pengukuran potensial dilakukan dengan cara mengubah-ubah jarak elektroda. Konsep dasar dari Metoda Geolistrik pertama kali dicetuskan oleh George Simon Ohm pada tahun 1827 yang menyatakan bahwa beda potensial yang timbul di ujung-ujung suatu medium berbanding lurus dengan arus listrik yang mengalir pada medium tersebut. Hubungan tersebut dapat dinyatakan dalam formula sebagai berikut : Penampang geolistrik resistivitas satu dimensi merupakan merupakan hasil dari akuisi data teknik sounding satu dimensi. Pada pengukuran menggunakan teknik mapping, maka hasil yang diperoleh adalah penampang dua dimensi. Hal ini kurang memberikan gambaran nyata yang dapat diinterpretasikan secara jelas karena pada kenyataanya bumi merupakan bentuk tiga dimensi. Teknik korelasi data satu dimensi atau dua dimensi seringkali digunakan untuk interpretasi walaupun hasilnya menjadi kasar (Kusnahadi dkk., 2012). Keterbatasan terbesar dari metoda resistivitas satu dimensi adalah tidak memperhitungkan perubahan horizontal dalam resistivitas bawah permukaan. Oleh karena itu yang lebih akurat model bawah permukaan adalah model dua dimensi dimana perubahan resistivitas dalam arah vertikal dan arah horizontal sepanjang lintasan penelitian (Loke, 2011). Pada penampang tiga dimensi metoda sederhana yang digunakan pada intinya adalah menyusun data hasil pengamatan pada media berbentuk array tiga dimensi sesuai dengan posisi dari titik pengamatan geolistrik. Hasil pemodelan resistivitas tiga dimensi dapat memberikan gambaran struktur bawah permukaan dari pengukuran geolisrik dua dimensi. Pada pemodelan geofisika, model dan parameter model digunakan untuk mengkarakterisasi suatu kondisi geologi bawah permukaan. Pemodelan merupakan proses estimasi model dan parameter model berdasarkan data yang diamati di permukaan bumi (Grandis, 2009). Interpolasi merupakan pendekatan numerik terhadap suatu fungsi dibutuhkan pada beberapa kasus dimana nilai tersebut akan sulit didapatkan dari suatu pendekatan analisis. Interpolasi polinomial merupakan interpolasi paling banyak dipakai karena nilai dari fungsi-fungsi polinomial mudah dioperasikan. Suatu polinomial akan dikatakan menginterpolasikan suatu nilai-nilai ketika suatu polinomial tersebut dapat digunakan untuk menghitung suatu nilai, misalkan , yang berkaitan dengan suatu , yang tidak terdapat dalam suatu hasil pengamatan tetapi terletak di antara nilai-nilai pada hasil pengamatan tersebut (Astuti dkk., 2018). digunakan dalam penelitian ini yaitu data survei geolistrik satu dimensi yang dilakukan oleh (Syahruddin dkk., 2015) di Perumahan Dosen Unhas Antang Kota Makassar. Data tersebut dilakukan pengolahan dengan bagan alir seperti pada gambar berikut. Interpolasi polinomial merupakan interpolasi yang menghubungkan titiktitik data diskret dalam suatu cara yang masuk akal sehingga dapat diperoleh taksiran layak dari titik-titik data di antara titik-titik yang diketahui. Suatu polinomial yang berderajat kurang atau sama dengan dalam bentuk baku adalah suatu fungsi yang dituliskan dalam bentuk METODOLOGI PENELITIAN Metoda yang digunakan dalam penelitian ini adalah metoda numerik interpolasi polynomial. Data yang Gambar 1. Bagan Alir HASIL PENELITIAN Pada pengolahan data dengan menggunakan metoda numerik interpolasi polinomial adalah penampang hasil inversi data resistivitas satu dimensi. Hasil inversi dengan menggunakan Ip2Win ini merupakan kombinasi (resistivity cross section) antara tiga titik sounding. Hasil pengolahan data resistivitas pada Ip2Win diperoleh penampang resistivitas satu dimensi. Penampang resistivitas satu dimensi seperti pada gambar 2 berikut. Rentang kedalaman yang digunakan dari 0-100 meter pada bawah permukaan. Nilai resistivitas dari titiktitik sounding yang diketahui kemudian disusun dalam bentuk matriks Memasukkan titik pengukuran dari setiap nilai resistivitas pada titik-titik sounding yang diketahui. Menghitung nilai resitivitas dari fungsi polinomial yang dihasilkan. Pada perhitungan interpolasi setiap kombinasi tiga titik sounding diasumsikan pada arah sumbu x, sumbu y, dan sumbu z. Panjang sumbu x untuk setiap gabungan titik sounding diasumsikan adalah 340 meter dan sumbu y untuk setiap gabungan titik sounding diasumsikan adalah 300 meter. Setiap arah sumbu x dan sumbu y untuk gabungan tiga titik sounding dilakukan proses perhitungan interpolasi pada sumbu z. Gambar 2. Penampang Resistivitas Satu Dimensi Hasil penampang resistivitas satu dimensi digunakan pada proses interpolasi polinomial untuk mendapatkan penampang resistivitas dua dimensi dan penampang resistivitas tiga dimensi. Proses interpolasi dilakukan pada setiap penampang resistivitas satu dimensi untuk mendapatkan penampang resistivitas dua dimensi. Interpolasi dilakukan pada tiga titik sounding hasil kombinasi (resistivity cross section). Memasukkan nilai resistivitas hasil inversi satu dimensi dari titik-titik sounding yang diketahui pada setiap kedalaman. Pada perhitungan interpolasi nilai resistivitas yang digunakan yaitu resistivitas model satu dimensi. Interpolasi satu dimensi dilakukan pada setiap titik sumbu x sebanyak 34 titik. Interpolasi dilakukan pada setiap kedalaman 10 meter pada sumbu z. Oleh karena itu dilakukan interpolasi sebanyak 10 kali yaitu pada kedalaman 10, 20, 30 sampai 100 meter. Hasil perhitungan interpolasi resistivitas satu dimensi pada sumbu x untuk setiap gabungan titik sounding pada kedalaman 10, 20, 30, …, 100 meter dikumpulkan menjadi satu sehingga menghasilkan data resistivitas dua dimensi seperti pada gambar 2. digabungkan dan dimodelkan menjadi penampang resistivitas tiga dimensi seperti pada Gambar 3. Gambar 3. Dimensi Penampang Resistivitas Dua Untuk mendapatkan data tiga dimensi maka selanjutnya dilakukan interpolasi ke arah sumbu y. Skala yang digunakan pada sumbu y sama dengan skala yang digunakan pada sumbu x dan sumbu z. Oleh karena itu, interpolasi dilakukan berpindah ke arah sumbu y yaitu 10, 20, 30, ..., 300 meter. Perlu diketahui bahwa sebelum melakukan interpolasi ke arah sumbu y maka terlebih dahulu dilakukan interpolasi satu dimensi pada setiap gabungan titik sounding pada arah sumbu y Proses interpolasi ke arah sumbu y sama prosesnya dengan interpolasi yang sumbu x. Skala pada setiap titik sumbu y y i 10, 20, 30, …, 300 me er. Perhitungan interpolasi pada satu titik sumbu y dilakukan untuk setiap titik sumbu x . Sebagai contoh, perhitungan interpolasi pada sumbu y = 10 meter pada sumb x = 10, 20, 30, …, 340 meter. Hasil perhitungan pada satu titik sumbu y untuk setiap titik sumbu x pada setiap kedalaman merupakan hasil interpolasi dua dimensi. Hasil interpolasi yang dilakukan ke arah sumbu x, ke arah sumbu y, dan ke arah sumbu z akan digabungkan maka diperoleh data resistivitas tiga dimensi. Data resistivitas tiga dimensi yang Gambar 4. Penampang Resistivitas Tiga Dimensi KESIMPULAN 1. Pada perhitungan metoda numerik interpolasi polinomial dari data resistivitas satu dimensi bisa didapatkan data resistivitas dua dimensi, serta perhitungan metoda numerik interpolasi polinomial dari data resistivitas dua dimensi akan didapatkan resistivitas tiga dimensi. 2. Hasil perhitungan metoda numerik interpolasi polinomial dari satu dimensi menjadi dua dimensi dan tiga dimensi dapat digambarkan penampang resistivitasnya menggunakan Surfer 10 dan Geosoft Oasis Montaj REFERENSI Astuti, L. W., Sudarwanto, & Ambarwati, L. (2018). Perbandingan Metode Lagrange dan Metode Newton pada Interpolasi Polinomial Dalam Mengestimasi Harga Saham. Jurnal Matematika dan Terapan, 25-35. Grandis, H. (2009). Pengantar Pemodelan Inversi Geofisika. Jakarta: Himpunan Ahli Geofisika (HAGI). Grandis, H., K,& Irawan, D. (2012). Pemodelan Resistivitas 2-D dengan Menggunakan Data Sounding Konfigurasi Schlumberger. 37th HAGI Annual Convention & Exhibition. Palembang: Proceedings PIT HAGI. Kusnahadi, S., Septiawan, D., & HK, K. (2012). Visualisasi 3D Menggunakan Serial Section dan Interpolasi Pada Data Geolistrik. Lokakarya Komputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir, 231-240. Lantu. (2010). Metode Geolistrik dan Geoelektromagnetik. Makassar: Program Studi Geofisika Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNHAS. Reynolds, J. M. (1997). An Introduction to Applied and Environmental. Wiley Blackwell. Telford, W. M., Geldart, L. P., & Sheriff, R. E. (1990). Applied Geophysics . New York: Cambridge University Press.