DENEY 1
Türev Alıcılar ve
İntegral Alıcılar
I.
KURAMSAL AÇIKLAMALAR
Türev Alıcılar
Bir türev alıcı devre giriş işaretinin değişim hızıyla orantılı çıkış üreten bir devredir. Giriş
işaretinin genliği zamanla değişmiyorsa çıkış da üretmeyecektir. Giriş işaretinin genliği önemli
değildir, önemli olan genliğin değişim oranıdır. Şekil1.1’de basit bir türev alıcı devre
gösterilmektedir.
Türev alıcıların tipik uygulamalarına, işaret seviyesinde hızlı değişimlerle aynı anda kontrol
işaretlerinin üretilmesi ve değişim hızlarının ölçülmesi örnek verilebilir. Türev alıcılarla aynı
zamanda işaret üretici devrelerde de kullanılmaktadır.
Şekil 1.1. Basit Türev alıcı devre
Şekil 1.1’deki devrede 𝑉𝑖𝑛 hızlı olarak değişiyorsa yüksek genlikli çıkış, yavaş olarak
değişiyorsa düşük genlikli çıkış üretir. Eğer 𝑉𝑖𝑛 değişmiyorsa çıkış olmayacaktır. Sadece 𝑉𝑖𝑛 ’in
AC bileşenleri kapasiteden geçebilir. Herhangi bir anda çıkış voltajı giriş voltajıyla aşağıdaki
gibi bağıntılıdır.
𝑉𝑜 = −𝑅𝑓 𝐶
𝑑𝑉𝑖𝑛
𝑑𝑡
(1.1)
𝑑𝑉𝑖𝑛
, herhangi bir anda giriş işaretinin eğimi ya da değişim hızını temsil etmektedir.
Matematiksel olarak bu ifade türev fonksiyonu olarak bilinir. Fonksiyonun zamana göre
türetilmesinden dolayı bu devre türev alıcı devre olarak adlandırılmaktadır.
𝑑𝑡
Giriş işareti pozitif yönde değişirken çıkış negatif, giriş negatif yönde değişirken ise çıkış pozitif
olacaktır. Temel doğrusal fonksiyonların eğimi, örneğin üçgen dalgaların kenarları ya da eğik
düzeyleri, voltajlarındaki değişimlerin ilgili zamana bölünmesiyle kolayca elde edilebilir.
Örneğin voltaj seviyesi 2.5 ms içinde doğrusal olarak 10V’tan 5V’a inen bir fonksiyon için bu
süre içindeki eğim −2000’dir.
Şekil 1.2.Eğim hesaplama
𝐸ğ𝑖𝑚 = −(10 − 5⁄0.0025) = −2000
Daha karmaşık fonksiyonların örneği sinüzoidal işaretlerin, eğimlerinin hesaplanmasında belli
hesaplama yöntemleri gerekmektedir. Çünkü eğrini her noktası için eğim farklı olacaktır.
Türev alıcı devre ile ilgili temel problem, artan frekansla beraber kapasitif reaktansın
azalmasıdır. Bu durum, frekansla beraber devre kazancının da atmasına yol açar. Reaktanstaki
bu değişimden dolayı devre yüksek frekans gürültüsüne karşı çok duyarlıdır. BU yüksek
frekans kazancına bir üst sınır koymak için Rs direnci kapasite ile seri bağlanır.
Şekil 1.3. Düzenlenmiş türev alıcı devre
Böylece yüksek frekans gürültüsünün sınırlandırılmasının yanında devrenin maksimum
çalışma frekansı da;
𝑓𝑚𝑎𝑥 = 1⁄2𝜋𝑅𝑠𝐶
(1.2)
ile sınırlandırılmış olur. Bundan daha yüksek frekanslarda C’nin reaktansın ihmal
edileceğinden, devre AC kuplajlı eviren yükselteç gibi davranır. Rf ve C’nin çarpımı dalga
şeklinin periyoduna eşittir:
𝑇 = 𝑅𝑓 𝐶
(1.3)
Örnek 1.1.
Şekil 1.4’deki türev alıcı devresine tepe değeri 1V ve frekansı 1KHz olan üçgen dalga
uygulanmıştır. Çıkış geriliminin tepe değeri nedir? (Kutuplama akımının etkisini azaltmak için
10K diren. Evirmeyen girişten toprağa bağlanmıştır. Kapasite DC akımı engellediğinden bu
direnç Rf’e eşittir.)
Şekil1.4. Örnek1.1 için giriş-çıkış dalga şekilleri ve 1KHz türev alıcı devre
Pozitif eğim:
𝑡1 = 𝑑𝑉 ⁄𝑑𝑡 = 2𝑉 ⁄0.5𝑚𝑠 = 4000 𝑉/𝑠
Negatif eğim:
𝑡2 = 𝑑𝑉 ⁄𝑑𝑡 = −2𝑉 ⁄0.5𝑚𝑠 = −4000 𝑉/𝑠
𝑡1 için çıkış geriliminin tepe değeri:
𝑉𝑜 = −[(10𝐾)(100𝑛)(4000)] = −4𝑉
𝑡2 için çıkış geriliminin tepe değeri:
𝑉𝑜 = [(10𝐾)(100𝑛)(4000)] = 4𝑉
İntegral Alıcılar
Şekil 1.1’deki kapasite ile direnç yer değiştirirse, integral alıcı olarak bilinen devre elde edilir.
İntegral alıcının çıkışı, zaman artarken giriş eğrisinin altında kalan alanın bir fonksiyonudur
(Şekil 1.5). Eğri altında kalan alan, işaret genliği ile zamanın çarpımıdır. İşaret giriş eğrisi
altında kalan alan zamanla artarsa çıkış artar, zamanla azalırsa çıkış da azalır.
İntegral alıcılar genellikle ölçümün başlamasından itibaren geçen sürede sinyal genliklerinin
ölçümü gibi fonksiyonlarda kullanılır. Elektrik enerjisinin (kWh) ölçümü buna örnektir.
Şekil 1.5. Kare dalga için integralin saptanması
Şekil 1.6. Temel integral alıcı devre
Çıkış voltajı 𝑉𝑜 , 𝑉𝑖𝑛 ile,
1
𝑡
𝑉𝑜 = − 𝑅𝐶 ∫0 𝑉𝑖𝑛 𝑑𝑡
(1.4)
şeklinde ilişkilidir.
Örneğin bir kare dalganın pozitif kısmının integrali, zaman ile yüksekliğin çarpımı yani pozitif
eğrinin altında kalan alandır. Tepe değeri 5V, frekansı 1KHz olan kare dalga için pozitif yarım
periyodunun integrali:
İ𝑛𝑡𝑒𝑔𝑟𝑎𝑙 = 𝑉𝑝 (1⁄2)𝑇 = 5 × 0.0005 = 0.0025 olarak bulunur.
Negatif yarım periyot için de integral-0.0025 olacaktır ve bir periyot için integral için integral,
bu iki yarım periyodun toplamı sıfır olacaktır. Toplamın sıfır olması, alınan iki integralin eşit
ve zıt polaritede alanlar kapsamasından kaynaklanmaktadır. Bu kolay hesaplama, karesel ve
üçgensel işaretleri gibi işaretlere uygulanabilir.
Türev alıcılar gibi integral alıcılarda da frekans değişimi ile ilgili problem vardır. Kapasitenin
reaktası frekansın azalmasıyla artar ve böylece DC kazanç oldukça yüksek olur. DC kazancı
sınırlamak için Rs direnci kapasiteye paralel olacak şekilde ilave edilir. DC de kazancı –Rs/Ri
olan eviren kuvvetlendirici gibi davranır.
Şekil 1.7. Düzenlenmiş integral alıcı devre
Rs direncinin eklenmesiyle integral alıcının çalışma frekansını aşağıdaki 𝑓𝑚𝑖𝑛 frekansı ile
sınırlar.
𝑓𝑚𝑖𝑛 = 1⁄2𝜋𝑅𝑠𝐶
(1.5)
𝑓𝑚𝑖𝑛 ’den daha düşük frekanslarda devre, kazancı –Rs/Ri olan eviren kuvvetlendirici gibi
davranır. Dalga şeklinin periyodu. Rs ve C’nin çarpımı dalga şeklinin periyoduna eşittir:
𝑇 = 𝑅𝑠𝐶
(1.6)
Örnek 5.2
DC kazancı 10 ve 𝑓𝑚𝑖𝑛 frekansı 160 Hz olan periyodik bir işaretin integralini alalım.
R i = 10K alalım
10 = 𝑅𝑓 ⁄10𝐾 olduğundan
𝑅𝑓 = 100𝐾
𝑇 = 1⁄1000 = 1𝑚𝑠
𝐶 = 𝑇⁄𝑅𝑖 = 0.001⁄10000 = 0.1𝜇𝐹
Rs ve Ri dirençlerinin paralel eşdeğerine hemen hemen eşit olacak şekilde bir direnç kutuplama
akımının çıkıştaki etkisini azaltmak için kullanılır.
Şekil 1.8. Örnek 1.2 için 1KHz integral alıcı devresi
Örnek 1.2’de verilen devrede, tepe değeri 1V olan 1KHz kare dalga giriş sinyali için integral
alıcı devrenin çıkış gerilimini tepe değerini bulalım. Pozitif yarım periyot için integral:
= 𝑉𝑖𝑛 𝑝𝑒𝑎𝑘 × (1⁄2)𝑇
= 1𝑉 × 0.0005𝑠
= 0.0005
Negatif yarım periyot için integral:
= 𝑉𝑖𝑛 𝑝𝑒𝑎𝑘 × (1⁄2)𝑇
= −1𝑉 × 0.0005𝑠
= −0.0005
Pozitif yarım periyot sonundaki 𝑉𝑜 çıkışı:
1
× 0.005
𝑅𝐶
1
=−
× 0.005
(10𝐾)(0.1𝜇)
𝑉𝑜 = −
= −0.5𝑉
Negatif yarım periyot sonundaki 𝑉𝑜 çıkışı:
1
× (−0.005)
𝑅𝐶
1
=
× 0.005
(10𝐾)(0.1𝜇)
𝑉𝑜 = −
= 0.5𝑉
Şekil 1.9. Örnek 1.2 1V kare dalga integral sonucu
II.
DENEYDE KULLANILACAK ELEMANLAR
1×741CP op-amp
1×TL081CP op-amp
2×100K direnç
2×10K direnç
1×270Ώ direnç
1×0.1µF kondasatör
Osiloskop ve bağlantı kabloları
III.
DENEYİN YAPILIŞI
Türev Alıcı Devre:
1. Şekil 1.11’deki devreyi kurunuz. 𝑉𝑖𝑛 giriş işaretini sinyal kaynağından tepe değeri
1V,frekansı 1KHz üçgen dalga olarak ayarlayınız. Türev alıcı devrelerin düşük giriş
işaretinden dolayı TL081 tampon devresi gereklidir. Bu devre ile sinyal kaynağı çıkışı ile
türev alıcı girişi arasındaki gerekli direnç uyumu sağlanır. Entegrelerin besleme gerilimi
±12V’dur.
Şekil 1.11 Türev alıcı için deney düzeneği
2. Osiloskop ayarlarını aşağıdaki gibi yapınız.
 Kanal 1:1V/div
 Kanal 2: 2V/div
 Time base: 0.2ms/div
 Kuplaj : DC
3. Devreye enerji veriniz ve Osiloskop 1. kanalda giriş 2.kanalda çıkış işaretini aynı anda
gözleyip çiziniz. Ölçülen işaretlerin tepeden tepeye değerleri ve periyotlarını belirtiniz.
𝑉𝑖𝑛 𝑝= 967,722V=1V
𝑇 =1ms
4. Ölçtüğünüz değerleri kullanarak eğimi hesaplayınız.
dV
dt
V
in pp
= (1/2)T
= 2V / (½) x0.001s = 4000
5. 𝑉𝑜 çıkış dalga işaretinin tepe değerini hesaplayınız.
𝑉0 = 𝑅𝑓 . 𝐶. (𝑑𝑉𝑖𝑛 ⁄𝑑𝑡)= 4V
6. Giriş işaretinin frekansını 100 Hz ve 10 KHz ayarlayarak çıkış dalga formu üzerindeki
etkilerini inceleyiniz.
Sorular
1. Eğer bu deney için giriş frekansı 1KHz sinüs işareti yapılsaydı çıkış dalga formu nasıl
olurdu?
Çıkış dalga formu sinüs işaretli olurdu.
2. Şekil 1.11’deki devre için DC kazanç kaçtır?
İngtegral Alıcı Devre:
1. Şekil 1.12 devreyi kurunuz. 𝑉𝑖𝑛 giriş işaretini sinyal kaynağından tepeden tepeye değeri
7V,frekansı 1KHz kare dalga olarak ayarlayınız. Entegrelerin besleme gerilimi
±12V’dur.
Şekil 1.12 İntegral alıcı için deney düzeneği
2. Osiloskop ayarlarını aşağıdaki gibi yapınız.




Kanal 1: 2V/div
Kanal 2: 1V/div
Time base: 0.2ms/div
Kuplaj : DC
3. Devreye enerji veriniz ve Osiloskop 1. kanalda giriş 2.kanalda çıkış işaretini aynı anda
gözleyip çiziniz. Ölçülen işaretlerin tepeden tepeye değerleri ve periyotlarını belirtiniz.
Yarım periyot için giriş sinyalinin integralini hesaplayınız.
1
1
İntegral = (2) 𝑉𝑝𝑝 × (2) T =...............
Kare dalga yarım periyodunun sonunda 𝑉𝑜 ’ın değerini hesaplayınız ve ölçmüş
olduğunuz değer ile karşılaştırınız.
1
𝑉𝑜 = 𝑅𝐶 × İ𝑛𝑡𝑒𝑔𝑟𝑎𝑙 =................
V
𝑉𝑖𝑛 𝑝𝑝= 7V
𝑉𝑜 𝑝𝑝=
𝑇 =1ms
4. Giriş işaretinin frekansını 100 Hz ve 10 KHz ayarlayarak çıkış dalga formu üzerindeki
etkilerini inceleyiniz.
Sorular
1.
İntegral alıcı devrenin frekans cevabı hangi tip filtreye benzer?
Alçak Geçirgen Devreye Benzer
2. Şekil 1.12’deki devre için DC kazanç kaçtır?
Yusuf Emir SAMUK
190208050