ISSN 1814-1196
Научный вестник НГТУ
том 70, № 1, 2018, с. 51–66
ЭНЕРГЕТИКА
http://journals.nstu.ru/vestnik
Science Bulletin of the NSTU
Vol. 70, No. 1, 2018, pp. 51–66
ENERGETICS
УДК 621.31
Исключение апериодических составляющих
в токах, поступающих в измерительные
органы цифровых релейных защит
Н.С.БУРЯНИНА1, Ю.Ф.КОРОЛЮК2, Е.В.ЛЕСНЫХ3,
К.В. СУСЛОВ4, А-М.В.ТИМОФЕЕВА5
В данной статье рассматриваются предложенные авторами алгоритмы вычисления текущих значений токов и их производных. Алгоритмы позволяют резко снизить апериодические составляющие тока
в вычисленных текущих значениях и их производных. Причем, чем больше постоянная времени участка
электрической сети от места короткого замыкания до генераторов, тем меньше в вычисленных параметрах остаточная апериодическая составляющая.
Разработаны алгоритмы вычисления мгновенных значений токов прямой и обратной последовательностей при использовании информации, полученной за интервал времени, равный двум и менее миллисекундам.
Разработан алгоритм вычисления синусоидальных составляющих токов при наличии в выборках
апериодических составляющих. Для исключения ложных срабатываний цифровых релейных защит и повышения точности определения мест коротких замыканий требуется исключить влияние апериодических составляющих в токах, подаваемых в измерительные органы релейных защит. Алгоритм полностью
исключает апериодическую составляющую при любых постоянных времени и реализуется четырьмя выборками токов. Четыре выборки токов, разделенные тремя интервалами дискретизации достаточны для
вычисления всех параметров токов, включая токи прямой и обратной последовательностей, в том числе
и при насыщении магнитопроводов трансформаторов тока.
Предложенные способы отстройки параметров промышленной частоты от апериодических составляющих в токах короткого замыкания основываются на алгоритмах, обрабатывающих информацию трех
и четырех выборок токов.
Ключевые слова: Синусоидальные и апериодические составляющие, ток короткого замыкания, ток
прямой последовательности, ток обратной последовательности, исключение апериодических составляющих токов, измерительные органы, цифровая релейная защита, выборки мгновенных значений токов,
насыщение магнитопровода, трансформатор тока, интервал дискретизации, аварийный режим.
ВВЕДЕНИЕ
Внедрение микропроцессоров (МП) в управление энергетическими системами
позволяет выполнять эти функции и во время переходных процессов. С одной стороны, цифровое управление во время переходных процессов расширяет возможности автоматики, с другой стороны, требует отстройки релейной защиты (РЗ) от возникающих во время коротких замыканий (КЗ) помех, обусловленных появлением
параметров режима непромышленной частоты. Цифровыми РЗ активно занимаются
как за рубежом с 70-х, так и в России с 90-х годов прошлого столетия [1]. В основном реализуются алгоритмы защит, выполняемых электромеханическими реле [2 –
4]. Отличие цифровых РЗ от аналоговых состоит в том, что аналоговые защиты получают режимную информацию непрерывно, а цифровые дискретно через равные
интервалы времени, называемые интервалами дискретизации.
Н.С.БУРЯНИНА, Ю.Ф.КОРОЛЮК
2
Особое внимание уделяется защитам, использующих информацию об изменениях токов [5, 6]. Рассмотрим применение принципов аналоговых защит к цифровым. Максимально-токовая защита реагирует на интегральное значение тока как
минимум за время, равное периоду промышленной частоты. Реализация максимально-токовой защиты МП, реагирующими на интегральные значения токов, не
сокращают время работы РЗ, т.е., важные преимущества МП перед аналоговыми
устройствами в данном случае отсутствуют.
Существенные преимущества цифровых защит перед аналоговыми проявляются в дифференциальных защитах генераторов, трансформаторов, шин. Применяемые аналоговые защиты на основе реле с быстронасыщаемыми трансформаторами
(РНТ) и с реле с торможением (ДЗТ) [7] имеют время срабатывания 40 – 50 мс. Разработчики цифровых РЗ за рубежом [8,9] и в России [10,11] отказались от принципов, заложенных в реле РНТ и ДЗТ. Предложено использовать информацию на
участках достаточно точной трансформации, что позволило разработать алгоритмы
с временем фиксации КЗ в 2 – 3 мс. Но они столкнулись с таким явлением, как насыщение магнитопроводов трансформаторов тока [12].
Обобщение основных работ в области цифровых защит, проводимых в России,
выполнено Шнеерсоном Э.В. [13]. Им рассмотрены различия между аналоговыми и
цифровыми защитами, объяснены преимущества последних в аппаратной надежности, расширении и улучшении качества защитных функций, принципиально новых
возможностей управления защитами и др. Однако отстройка защит от помех, вносимых параметрами непромышленной частоты, остается не до конца решенной. Нерешенной остается задача определения мест повреждения на линиях электропередачи обработкой параметров промышленной частоты [14-16] при наличии помех,
вносимых апериодическими и высокочастотными составляющими.
1.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Для исключения ложных срабатывания цифровых РЗ и повышения точности
определения мест коротких замыканий требуется исключить влияние апериодических составляющих в токах, подаваемых в измерительные органы РЗ. Ниже предлагаются алгоритмы, снижающие апериодические составляющие в десятки раз при
использовании трех выборок токов в процессе КЗ, и полностью исключающих их
при использовании информации четырех выборок.
2.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Имея три выборки из мгновенных значений тока, разделенных одинаковыми интервалами дискретизации, получим текущее значение тока в момент времени средней выборки и его производную:
iвыч (t ) 
2i (t )  i[t  t ]  i[t  t ]
i [ t  t ]  i [ t  t ]
 (t ) 
, iвыч
,
t
2 sin( t )
4 sin 2 (
)
2
(1)
где t – текущий момент времени; t – интервал дискретизации, разделяющий выборки;  – угловая частота; i – мгновенное значение первичного измеряемого тока;
iвыч – вычисленный вторичный ток.
точно повторяет функцию
iвыч (t  t )
если
использовать
уравнение
i(t )  sin(t  t ) ,
sin( t  t )  sin(   t )  cos(  t )  cos(  t ) sin(   t ) .
Нетрудно
убедиться,
что
Вычисление текущих мгновенных значений параметров режима…
3
Т.е., уравнения (1) точно вычисляют синусоидальные составляющие, фильтруют апериодические составляющие – в большей степени уравнения, вычисляющие текущие значения, в меньшей – уравнения, вычисляющие производные параметров. На рис. 1 приведены вычисленные согласно (1) апериодические составляющие токов и их производные при разных постоянных времени защищаемой части
электрической сети, если первичный ток в момент времени t = 0 задан апериодической составляющей величиной, равной единице.
Снижение апериодических составляющих в текущих значениях токов объясняется вычитанием двух близких мгновенных значений тока, отстоящих в разные стороны от момента времени t. Причем, чем больше постоянная времени Т части электрической сети от эквивалентной ЭДС до точки КЗ, тем меньше остаточная часть
апериодической составляющей после выполнения уравнения (1). В то время как в
алгоритмах, рассматриваемых в [13] апериодическая составляющая определяется
как полусумма двух близких значений, т.е., практически не исключается.
3.
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ АПЕРИОДИЧЕСКИХ
СОСТАВЛЯЮЩИХ НА ТОЧНОСТЬ ВЫДЕЛЕНИЯ ТОКОВ
ПРОМЫШЛЕННОЙ ЧАСТОТЫ
В момент времени t = 0 величина вторичного тока при постоянной времени защищаемого участка сети в 0,005 с. равна 35 % от первичного, а производная 53 %.
При постоянных времени до 0,01 с. насыщение магнитопроводов, как правило, не
происходит, поэтому можно начинать выборки после периода промышленной частоты. Остаточная апериодическая составляющая во вторичных токах не превысит
1 %, что достаточно для правильной работы релейной защиты. Для определения места повреждения на линии электропередачи выборки токов также можно начинать
спустя период от момента возникновения КЗ. При больших постоянных времени
(более 0,05 с.) остаточная апериодическая составляющая во вторичных токах не
превышает 0,5 %.
а
4
Н.С.БУРЯНИНА, Ю.Ф.КОРОЛЮК
б
Рис.1. Вторичные токи и их производные при апериодических первичных с
разными постоянными времени защищаемого участка сети (1 – постоянная времени Т = 0,005 с., 2 – Т = 0,05 с., 3 – Т = 0,1 с. Для кривой 1 на рис. 1а – вертикальная шкала в процентах, для кривых 2 и 3 шкала в десятых долях процента).
Fig.1. Secondary currents and their derivatives with aperiodic primary with different time constants of the protected area network (1 – time constant T = 0,005 sec., 2 – T
= 0.05 sec., 3 – T = 0.1 sec. For the curve 1 in Fig. 1a – vertical scale in percent, for
curves 2 and 3 scale in tenths of percent).
Чтобы снизить при определении параметров основной частоты погрешность,
вносимую наличием апериодических составляющих, предлагается еще раз определить текущие значения параметров по уравнениям (1), но в качестве первичных параметров использовать вычисленные. На рис. 2 приведены полученные производные токов после второго вычисления производных токов. Через период частоты
сети остаточные апериодические составляющие не превышают 0,4 % при любых
постоянных времени защищаемого участка сети. При постоянных времени, больших 0,01 с. погрешность, вносимая апериодическими составляющими, не превышает сотых долей процента. Минимальное количество измеренных первичных параметров при повторном использованием уравнений (1) пять, разделенных четырьмя интервалами дискретизации. При частоте дискретизации, равной 1600 Гц,
четыре интервала дискретизации составят в сумме 2,5 мс. За это время, как показывает практика, насыщения магнитопроводов трансформаторов тока не наступает.
Погрешность вычисления, вносимая апериодическими составляющими на участке
идеальной трансформации, 0,03 %. Алгоритмы ОМП на линии длиной 400 км определят место КЗ с точностью до 120 м. Это позволяет рекомендовать уравнения (1)
для фильтрации вычисляемых токов для всех задач, необходимых для управления
аварийными режимами электроэнергетических систем.
Рассмотрим, как определить токи и напряжения прямой и обратной последовательностей через мгновенные значения параметров. В момент времени t комплексное значение тока получаем как:
I( t )  iв ( t )  iв ( t )  j
(2)
В отечественной и в зарубежной литературе предлагается определять токи прямой и обратной последовательности при особенной фазе А через комплексы:
Рис. 2. Вычисленные вторичные токи при повторном применением уравнений (1).
Fig. 2. The calculated secondary currents at repeated application of the equations
(1).
Вычисление текущих мгновенных значений параметров режима…
I1в ( t ) 
I Ав ( t )  IВв ( t )e
j
2
3
5
 IСв ( t )e
j
2
3
3
,
(3)
I ( t )  IВв ( t
I2в ( t )  Ав
2
j
)e 3
 IСв ( t
2
j
)e 3
3
Амплитуда и фаза токов определяются как:
I в (t )  iв 2 (t )  iв 2 (t ) ,
i  (t )
 в (t )  arctg ( в
)
iв (t )
(4)
Так как тангенс в первом и третьем квадрантах положительный, а во втором и
четвертом отрицательный определение углов должно уточняться согласно таблице:
Таблица 1. Поправки, вносимые в фазы токов
Table 1. Amendments to the phase currents
i(tk) > 0 и i`(tk) > 0
 = в
i(tk) > 0 и i`(tk) < 0
 = – в
i(tk) < 0 и i`(tk) > 0
 = 180 – в
i(tk) < 0 и i`(tk) < 0
 = 180 + в
Недостатком вычисления токов прямой и обратной последовательностей через
комплексные величины является большая погрешность при наличии в токах КЗ значительных апериодических составляющих.
Нами предлагается вычислять мгновенные значения токов прямой и обратной
последовательностей по двум формулам:
T
T
i Ав (t )  i Вв (t  c )  iСв (t  c )
3
3
i1в (t ) 
,
3
(5)
T
T
i Ав (t )  iСв (t  c )  i Вв (t  c )
3
3
i2в (t ) 
3
или через фазные токи без нулевых составляющих:
T
T
i Вв (t  c )  iСв (t  c )
4
4
i Ав (t ) 
3
i1в (t ) 
,
2
(6)
T
T
iBв (t  C )  iCв (t  C )
4
4
i Aв (t ) 
3
,
i2в (t ) 
2
Н.С.БУРЯНИНА, Ю.Ф.КОРОЛЮК
6
где Tc – период частоты напряжений сети.
Уравнения (5) и (6) предполагают вычисления токов фаз В и С через интервалы
времени, отстоящие от момента измерения тока фазы А на треть периода до и после
измерения при использовании (5) и на четверть периода при использовании (6). Т.е.,
время обработки токов в первом случае составляет 10,33 мс., во втором – 5 мс. К
этому времени магнитопроводы трансформаторов тока в некоторых случаях могут
насытиться, и результаты вычисления окажутся неверными.
Идеализированная картина насыщения магнитопроводов трансформаторов тока
приведена на рис. 3. Вторичный ток во времени имеет за половину периода два
участка: идеальной трансформации и участок с погрешностью, где часть вторичного тока отсутствует. Если разложить вторичный ток в ряд Фурье, то первая гармоника имеет частоту большую номинальной и по величине меньше приведенного
к вторичному первичного тока.
Рассмотрим, как влияют составляющие непромышленной частоты в токах на
точность определения аварийной ситуации при коротких замыканиях. Ток короткого замыкания во времени определяется уравнением:
i( t ) 
EЭКВ
 (sin(   t   )  sin(   )  e
2
R"2ЭКВ  X ЭКВ
t
Tсети
) (7)
где ЕЭКВ – эквивалентная ЭДС, Rэкв, Xэкв – эквивалентные активное и реактивное сопротивления от эквивалентной ЭДС до точки короткого замыкания, ω – угловая частота, равная 2·π·f, f – частота, Тсети – постоянная сети, равная L/R, ψ – угол напряжения, выраженный в радианах, при котором возникло короткое замыкание, φ –
угол полного сопротивления ветви короткого замыкания, выраженный в радианах.
Вычислим текущие значения тока в моменты времени ∆t и 2∆t по формуле:
i( t )выч 
2  i( n  t )  i(( n  1 )  t )  i(( n  1 )  t )
t
4  sin 2 (   )
2
(8)
где n – порядковый номер выборки.
Постоянная сети определится как:
- t
Tсети 
ln(
iвыч (2 t)  i( 3 Δt)
iвыч ( t)  i(2 t)
(9)
)
Угол  определим через постоянную сети и угловую частоту:
 = arc(tan(Tсети˖ω)
(10)
Апериодическая составляющая вычисляется как:
−t
𝑖𝐴 (𝑡) = 𝑘 ⋅ − 𝑠𝑖 𝑛( 𝜓 − 𝜑) ∙ eТсети ,
где k вычисляется как
(11)
Вычисление текущих мгновенных значений параметров режима…
Еэкв
2 +Х2
√𝑅экв
экв
7
𝑖(∆𝑡)
=𝑘=
−𝑡
(12)
sin(𝜔∙∆𝑡 + 𝜓 − 𝜑) −sin(𝜓 − 𝜑) ⋅𝑒 Тсети
Синусоидальная составляющая:
𝑖𝑠𝑖𝑛 (𝑡) = 𝑖(𝑡) − 𝑘 ⋅ 𝑖𝐴 (𝑡)
(13)
Если существует угроза насыщения магнитопроводов трансформаторов тока,
предлагается на несколько периодов вперед создать расчетные токи промышленной
частоты, игнороруя насыщения магнитопроводов трансформаторов тока. Алгоритм
этой задачи можно выполнить следующими действиями:
1. выполнить четыре выборки токов и вычислить текущие значения токов
согласно уравнению (8) в моменты времени ∆t и 2∆t.
2. Определить постоянную времени сети Тсети от эквивалентной ЭДС до
точки КЗ согласно уравнению. (9).
3. Определить амплитуды и фазы токов согласно (4). Амплитуды токов
можно определить также отношениями вычисленных значений синусоидальных токов к синусам углов вычисленных токов.
4. Определить текущие значения синусоидальных составляющих и их
производные в любой момент времени:
Синусоидальная составляющая тока равна:
𝑖𝑠𝑖𝑛 (𝑡) = 𝑘 ⋅ 𝑠𝑖𝑛(𝜔 ⋅ 𝑡 + 𝜓 − 𝜑)
(14)
𝑖𝑠𝑖𝑛 (𝑡) = 𝑘 ⋅ 𝑐𝑜 𝑠(𝜔 ⋅ 𝑡 + 𝜓 − 𝜑)
(15)
Производная тока
Рис. 3. Первичные и вторичные токи при насыщении магнитопроводов
трансформаторов тока.
Fig. 3. Primary and secondary currents at saturation of magnetic circuits of current
transformers.
Используя уравнения (13) и (14), можно определить текущие значения синусоидальных составляющих токов и их производные в любой момент времени, в том
числе и в моменты времени, когда возникает насыщение магнитопроводов транс-
Н.С.БУРЯНИНА, Ю.Ф.КОРОЛЮК
8
форматоров тока. Кроме того, эти уравнения позволяют определить параметры вторичных токов в «будущем» времени. Это актуально также для выработки действий
противоаварийной автоматики.
Таким образом, предложен алгоритм, позволяющий выделить синусоидальные
составляющие токов за четыре выборки, разделенные тремя интервалами дискретизации. Эти выборки следует запомнить, чтобы не загружать ЭВМ не срочными задачами, и после отключения линии выполнить вычисления. Из тока КЗ, равного
сумме апериодической и периодической составляющих
−𝑡
𝑖(𝑡) = 𝑘 ⋅ (𝑠𝑖 𝑛(𝜔 ⋅ 𝑡 + 𝜓 − 𝜑) − 𝑠𝑖 𝑛( 𝜓 − 𝜑) ∙ 𝑒 Тсети )
получаем:
апериодическую составляющую тока
−t
𝑖𝐴 (𝑡) = 𝑘 ⋅ − 𝑠𝑖 𝑛( 𝜓 − 𝜑) ∙ eТсети ,
периодическую составляющую
isin ( t )  i( t )  i A ( t ) ,
где  - начальная фаза эквивалентной ЭДС.
Полное исключение апериодических составляющих предложено впервые.
На рис. 4 приведены вторичные токи, рассчитанные согласно (9–11).
Рис. 4. Вторичные рассчитанные токи: 1 – равный сумме синусоидальной составляющей и апериодической, 2 – синусоидальная заданная составляющая тока,
3 – апериодическая составляющая тока (Т сети – 0,05 с.), 4 – ток, рассчитанный согласно (12).
Fig. 4. Secondary calculated currents: 1– equal to the sum of the sinusoidal component
and aperiodic, 2 – sinusoidal current component,
3-aperiodic component of the current (Тnetwork – 0.05 sec.), 4 – the current calculated according to (9).
Основываясь на уравнениях (8–12) можно рекомендовать следующий алгоритм
вычисления составляющей основной частоты тока и для защит, использующих информацию о токах:
1. выполнить четыре выборки токов;
2. вычислить текущие значения токов согласно уравнению (8) в моменты
времени t = t и t = 2t;
Вычисление текущих мгновенных значений параметров режима…
9
определить постоянную времени электрической сети от места КЗ до генераторов согласно уравнению (9);
4. Определить угол полного сопротивления от эквивалентной ЭДС до
точки КЗ;
5. определить апериодическую составляющую тока согласно уравнению
(11);
6. определить составляющую тока основной частоты (13);
7. определить параметры токов согласно уравнениям (4 – 8) для осуществления цифровых токовых защит. Ориентировочное время выполнения
алгоритма для токов трех фаз не превысит времени, равного половине
периода промышленной частоты.
Чтобы исключить влияние изменения частоты, а именно постоянного интервала
дискретизации на погрешность вычисления текущего значения параметров режима
сети, интервал дискретизации должен вычисляться, как часть интервала перехода
через нуль напряжений на активном сопротивлении и емкости RC-звена [17]. Эти
переходы всегда соответствуют четверти периода частоты. При частоте сети, не равной номинальной, и частоте дискретизации, равной 1600 Гц интервал дискретизации будет равен 1/32 интервала перехода через нуль напряжения RC-звена.
3.
5.
1.
2.
3.
ВЫВОДЫ
Предложен алгоритм вычисления текущих значений вторичных токов
и их производных, резко снижающих величину апериодических составляющих. Тем самым к релейной защите подводятся практически только
периодические составляющие. Алгоритм основан на выборке для вычисления трех значений, разделенных одинаковыми интервалами дискретизации, и выдает периодическую составляющую с остаточной апериодической на момент среднего измерения. Остаточные апериодические составляющие не превышают единиц процентов от имеющихся в
измеренных вторичных токах. Причем, чем больше постоянная времени участка электрической сети от места короткого замыкания до генераторов, тем меньше остаточная в вычисленных вторичных токах.
Предложен алгоритм исключения полностью апериодических составляющих во вторичных токах, использующий только четыре выборки.
Применение алгоритма исключает влияние на работу защит насыщений
магнитопроводов трансформаторов тока. Алгоритм предложен впервые.
Предложен алгоритм определения текущих значений токов и их производных в «будущие» моменты времени, в том числе при насыщении
магнитопроводов трансформаторов тока. Это позволяет использовать
информацию, полученную за время 0,002с. от момента возникновения
короткого замыкания.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. C. R. Bayliss, B. J. Hardy Chapter 10: Relay Protection Transmission and Distribution Electrical Engineering (Fourth Edition), 2012, pp 287-359.
2. IEC, Electromechanical elementary relays – Part 7: Test and measurements procedures, IEC 61810-7, 2006.
3. V. Gurevich Electric Relays: Principles and Applications (first ed.), CRC Press,
Boca Raton (2006).
10
Н.С.БУРЯНИНА, Ю.Ф.КОРОЛЮК
4. Bojan Gergič, Darko Hercog Design and implementation of a measurement system for high-speed testing of electromechanical relays Measurement, Volume
135, March 2019, pp. 112-121.
5. K.A. Saleh, H. Zeineldin, A. Al-Hinai, E.F. El-Saadany Optimal coordination of
directional overcurrent relays using a new time-current-voltage characteristic
IEEE Trans. Power Delivery, 30 (2) (2015), pp. 537-544.
6. Arturo Conde Enríquez, Ernesto Vázquez Martínez Enhanced time overcurrent
coordination Electric Power Systems Research, Volume 76, Issues 6–7, April
2006, pp 457-465.
7. Дроздов А.Д. Электрические цепи с ферромагнитными сердечниками в релейной защите. М- Л : Энергия, 1965. 210 с.
8. Haeg H., Forster M. Elektronischer Sammelschienenschutz. Brown Boveri Mitteilungen: Bd. 53, Nr 4/5/ 1965, pp. 326-339.
9. Evans F.J., Wells G. Use of Sampling to Detect Transient Saturation in Protective
Current Transformers. IEEE Transaction on Instrumentation and Measurement,
vol. im-19, no 3, august 1970, pp. 144-147.
10. Кужеков С.Л., Нудельман Г.С. Обеспечение правильной работы микропроцессорных устройств дифференциальной защиты при насыщении трансформаторов тока, Известия ВУЗов «Электромеханика» № 4 2009, с. 12-19.
11. Зиновьев Д.В. Развитие теории информационного анализа процессов в электрических системах и ее приложение к релейной защите: автореф. дис. канд.
техн. наук. Чебоксары, 2009. 23 с.
12. Macieira G. L., Coelho A. L. M. Evaluation of numerical time overcurrent relay
performance for current transformer saturation compensation methods // Electric
Power Systems Research, Vol. 149, 2017, pp. 55-64.
13. Шнеерсон Э.В. Цифровая релейная защита. – М.: - Энергоатомиздат, 2007.
549 с.
14. Аржанников Е. А., Лукоянов В. Ю., Мисриханов М. Ш. Определение места
короткого замыкания на высоковольтных линиях электропередачи; под ред.
В. А. Шуина. М. : Энергоатомиздат, 2003. 271 с.
15. Куликов А. Л. Обалин М. Д. Развитие программного обеспечения для поддержки принятия решения при ликвидации повреждения на ЛЭП // Известия
вузов. Электромеханика. 2015. № 2. с. 70-75.
16. Куликов А. Л. И др. Алгоритм определения места повреждения линии электропередачи с ответвлениями, Вестник НГИЭИ, 2017, № 9 (76) с. 29-38.
17. Патент № 2 625 172, «Способ отсчета мгновенных значений напряжений и
токов», приоритет от 17.07.2016 г., патентообладатели: Бурянина Н.С., Королюк Ю.Ф., Лесных Е.В.
Бурянина Надежда Сергеевна, доктор технических наук, профессор, директор
Чукотского филиала Северо-Восточного федерального университета им.М.К.
Аммосова. Основное направление научных исследований: электрический привод и автоматизация промышленных установок. Энергоэффективные технологии. Имеет более 140 публикаций. E-mail: bns2005_56@mail.ru
Королюк Юрий Федорович, кандидат технических наук, профессор базовой кафедры энергетики Чукотского филиала Северо-Восточного федерального университета им.М.К. Аммосова. Основное направление научных исследований:
Вычисление текущих мгновенных значений параметров режима…
11
оптимизация электрических сетей и систем, составление программ расчета режимов электрических систем, разработка способов и устройств релейной защиты и автоматики. Имеет более 160 публикаций. E-mail: kuf2005_41@mail.ru
Лесных Елена Владимировна, кандидат технических наук, доцент кафедры Сибирского государственного университета путей сообщения. Основное направление научных исследований: высокоэффективные технологии при передаче
электроэнергии. Имеет более 90 публикаций. E-mail: abbiel@mail.ru
Суслов Константин Витальевич, кандидат технических наук, профессор кафедры Иркутского национального исследовательского университета, кандидат технических наук, профессор. Основное направление научных исследований: качество электрической энергии, проблемы развития изолированных систем электроснабжения. Имеет более 100 публикаций. E-mail: dr.souslov@yandex.ru
Тимофеева Анна-Мария Вадимовна, аспирант кафедры электроснабжения Северо-Восточного федерального университета им.М.К. Аммосова. Основное
направление научных исследований: пропускная способность высоковольтных линий электропередачи. E-mail: mariya_timo@mail.ru
Calculation of the current instantaneous values of the mode parameters based on
three samples
N. Buryanina1, Y. Koroluk2, K. Suslov3, E .Lesnykh4, A.Timofeeva5
1
Chukotka branch of North- Eastern Federal University, 3, Studencheskaya, Anadyr, 68900, Russian Federation, doctor of technical Sciences, Professor, director of
Chukotka branch of North- Eastern
Federal University. E-mail:
bns2005_56@mail.ru
2
Chukotka branch of North- Eastern Federal University, 3, Studencheskaya, Anadyr, 68900, Russian Federation, candidate of technical Sciences, Professor of Chukotka branch of North- Eastern Federal University.. E-mail: kuf2005_41@mail.ru
3
Siberian Transport University, 191, D. Kovalchuk, Novosibirsk, 630049, Russian
Federation, candidate of technical Sciences, associate Professor of Siberian
Transport University. E-mail: abbiel@mail.ru
4
Irkutsk National Research Technical University, 83, Lermontova, Irkutsk, 664074,
Russian Federation, candidate of technical Sciences, Professor of Irkutsk National
Research Technical University. E-mail: dr.souslov@yandex.ru
5
Chukotka branch of North- Eastern Federal University, 3, Studencheskaya, Anadyr, 68900, Russian Federation, post-graduate student of Chukotka branch of
North- Eastern Federal University.. E-mail: mariya_timo@mail.ru
The algorithms proposed by the authors for calculating current values of currents and their derivatives are considered. The algorithms allow to sharply reduce
the aperiodic component of the current in the calculated current values and their derivatives. Moreover, the greater the time constant of the section of the electric network from the place of short circuit to the generators, the less in the calculated parameters the residual aperiodic component.
The algorithms for calculating the instantaneous values of the currents of the
forward and reverse sequences are developed.
Н.С.БУРЯНИНА, Ю.Ф.КОРОЛЮК
12
An algorithm for calculating sinusoidal current components is also developed
in the presence of aperiodic components in the samples. To avoid false positives
digital RS and improve the accuracy of short-circuit locations is required to eliminate
the influence of aperiodic components in the currents supplied to the measuring bodies of the RS. The algorithm completely eliminates the aperiodic component at any
time constants and is realized by four samples of currents. Four samples of currents,
separated by three sampling intervals, are sufficient to calculate all the current parameters, including the currents of the forward and reverse sequences, including the
saturation of the magnetic cores of the current transformers.
The ways of industrial frequency parameters adjustment from aperiodic components in short-circuit currents on the basis of algorithms of three samples developed by the authors are proposed.
Key words: sinusoidal and aperiodic components of short-circuit current, current of direct sequence, current of negative sequence, exception of the aperiodic
components of currents, measuring elements, digital relay protection, sampling instantaneous values of current, saturation of a magnetic core, current transformer,
sampling interval, an emergency mode.
REFERENCES
1. C. R. Bayliss, B. J. Hardy Chapter 10: Relay Protection Transmission and Distribution Electrical Engineering (Fourth Edition), 2012, p.p. 287-359
2. IEC, Electromechanical elementary relays – Part 7: Test and measurements procedures, IEC 61810-7, 2006.
3. V. Gurevich Electric Relays: Principles and Applications (first ed.), CRC Press,
Boca Raton (2006).
4. Bojan Gergič, Darko Hercog Design and implementation of a measurement system for high-speed testing of electromechanical relays Measurement, Volume
135, March 2019, p.p. 112-121.
5. K.A. Saleh, H. Zeineldin, A. Al-Hinai, E.F. El-Saadany Optimal coordination of
directional overcurrent relays using a new time-current-voltage characteristic
IEEE Trans. Power Delivery, 30 (2) (2015), p.p. 537-544
6. Arturo Conde Enríquez, Ernesto Vázquez Martínez Enhanced time overcurrent
coordination Electric Power Systems Research, Volume 76, Issues 6–7, April
2006, p.p. 457-465
7. Drozdov A.D. Elektricheskiye tsepi s ferromagnitnymi serdechnikami v releynoy
zashchite [Electrical curciuts with ferromagnetic cores in relay protection]. M- L
: Energiya, 1965. 210 p.
8. Haeg H., Forster M. Elektronischer Sammelschienenschutz. Brown Boveri Mitteilungen : Bd. 53, Nr 4/5/ 1965. P.p. 326-339.
9. Evans F.J., Wells G. Use of Sampling to Detect Transient Saturation in Protective
Current Transformers. IEEE Transaction on Instrumentation and Measurement,
august 1970, vol. im-19, no 3, p.p. 144-147
10. Kuzhekov S.L., Nudel’man G.S. Obespecheniye pravil’noy raboty mikroprotsessornykh ustroystv differentsial’noy zashchity pri nasyshcheniyi transformatorov
toka [Maintaining the right function of microproseccor devices of differential
Вычисление текущих мгновенных значений параметров режима…
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
13
protection in case of current transformers saturation]. Izvestiya Vuzov “Elektromekhanika”, 2009, no. 4, p.p. 12-19.
Zinov’ev D.V. Razvitiye teoriyi informatsionnogo analiza protsessov v elektricheskikh sistemakh i eye prilozheniye k releynoy zashchite. Diss.cand. tekhn. nauk.
[Development of the prosecc information analysis theory in electrical system and
its application to relay protection. Cand. tech. sci. diss.]. Cheboksary, 2009. 23 p.
Macieira G. L., Coelho A. L. M. Evaluation of numerical time overcurrent relay
performance for current transformer saturation compensation methods // Electric
Power Systems Research. Vol. 149, 2017. P.p. 55-64
Shneerson E.V. Tsifrovaya releynaya zashchita [Digital relay protection]. М.: Energoatomizdat, 2007. 549 p.
Arzhannikov E.A., Lukoyanov V.Y., Misrikhaniv M.Sh.. Opredeleniye mesta
korotkogo zamykaniya na vysokovol’tnykh liniyakh elektroperedachi [Identification of short curciut place on high voltage lines]. М. : Energoatomizdat, 2003.
271 p.
Kulikov A.L., Obalin M.D. Razvitiye programmnogo obespecheniya dlya podderzhki prinyatiya resheniya pri likvidatsiyi povrezhdeniya na LEP [Software development to support of solution in damage elimination on transmission lines].
Izvestiya Vuzov “Elektromekhanika”, 2015, no. 2, p.p. 70-75
Kulikov A.L. i dr. Algoritm opredeleniyamest povrezhdeniya liniyi elektroperedachi s otvetvleniyami [Algorhitm of the damage identification of transmission lines with branches]. Vestnik NGIEI, 2017, no. 9 (76), p.p. 29-38
Buryanina N.S., Korolyuk Y.F., Lesnykh E.V. Sposob otscheta mgnovennykh
znaheniy napryazheniy i tokov [The way to count voltage and current instantaneous values]. Patent RF no. 2 625 172, 2016.