附录 1. Formula Sheet 一般式 𝑦 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐， (𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2 对称轴 𝑥 = − (𝑎 − 𝑏)2 = 𝑎2 − 2𝑎𝑏 + 𝑏2 𝑏 2𝑎 交点式 𝑦 = 𝑎(𝑥 − 𝑚)(𝑥 − 𝑛), 𝑎2 − 𝑏2 = (𝑎 + 𝑏) × (𝑎 − 𝑏) 对称轴 𝑥 = (𝑎𝑥 + 𝑏) × (𝑐𝑥 + 𝑑) = (𝑚+𝑛) 2 顶点式 𝑦 = 𝑎(𝑥 − 𝑝)2 + 𝑞, 𝑎𝑐𝑥 2 + (𝑎𝑑 + 𝑏𝑐)𝑥 + 𝑏𝑑 ---------------------------------------------------------- 顶点 (𝑝, 𝑞), 对称轴 𝑥 = 𝑝 一次函数：𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏 ---------------------------------------------------------- 已知一次函数图像上两个点求 slope： 两点距离&中点公式 A(𝑥1 , 𝑦1), B(𝑥2 , 𝑦2), 则 slope＝ 𝑦2 － 𝑦1 若 A(𝑥1 , 𝑦1), B(𝑥2 , 𝑦2) 𝑥2 － 𝑥1 若𝑙1 ∥ 𝑙2 , 则 𝑘1 = 𝑘2 则 AB 两点间的距离为： 若𝑙1 ⊥ 𝑙2 , 则 𝑘1 × 𝑘2 = −1 𝑑 = √(𝑥2 − 𝑥1 )2 +(𝑦2 − 𝑦1 )2 正比&反比 AB 两点的中点坐标是：( y directly proportional to x， 则：𝑦 = 𝑘𝑥 y reversely proportional to x, 则：𝑦 = 𝑘 𝑥 ---------------------------------------------------------二次方程公式：𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 根个数的判定式子：𝑏2 －4𝑎𝑐 求根公式：𝑥 = −𝑏±√𝑏 2 −4𝑎𝑐 2𝑎 𝑏 𝑥1+ 𝑥2=− 𝑎 𝑐 𝑥1∙ 𝑥2= 𝑎 𝑥1 +𝑥2 𝑦1 +𝑦2 2 , 2 ) ---------------------------------------------------------指数运算 𝑎 －𝑛 = 1 𝑎𝑛 𝑛 𝑚 𝑎 𝑚 = √𝑎 𝑛 𝑎𝑛 × 𝑎𝑚 = 𝑎𝑛+𝑚 𝑎𝑛 𝑎𝑚 = 𝑎𝑛−𝑚 (𝑎 × 𝑏)𝑚 = 𝑎𝑚 × 𝑏𝑚 (𝑎𝑛 )𝑚 = 𝑎𝑚𝑛 ---------------------------------------------------------圆的方程 圆心 O(𝑎 , 𝑏), 半径 r 则圆的方程 (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------二次函数 弧度单位换算：2𝜋 (𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛) = 360° 三角函数 sin 𝛼 ＝ 对边 斜边 ，cos 𝛼 ＝ 邻边 对边 斜边 邻边 ， tan 𝛼 ＝ 45° √2 1 45° 1 𝛼／° 0° 𝛼/radian 0 𝑠𝑖𝑛𝛼 0 𝑐𝑜𝑠𝛼 1 𝑡𝑎𝑛𝛼 0 30° 45° 60° 90° 𝜋 6 1 2 √3 2 √3 3 𝜋 4 √2 2 √2 2 𝜋 3 √3 2 1 2 𝜋 2 还有两种直角三角形常见比例：3:4:5， 1 5:12:13. 0 在 RTΔ 中，若𝛼＋𝛽＝90°，则 𝑠𝑖𝑛𝛼＝𝑐𝑜𝑠𝛽 1 √3 － ---------------------------------------------------------多边形内角和＝(𝑛 − 2) × 180° 常见直角三角形的比例图 30° 2 √3 60° 1 附录 2. Glossary Function & Equation 函数&方程 rational equation 有理方程 linear equation／inequality 一次方程／不等式 directly proportional 成正比例 absolute value: equation and inequality 绝对值 reversely proportional 成反比例 方程／不等式 fractional function 分式函数 system of linear equations/ inequalities 线性方程 vertical asymptote 竖直渐近线 组／不等式组 horizontal asymptote 水平渐近线 coordinate of a point 点坐标 composite function 复合函数 x/y-axis x/坐标轴 translation 函数平移 origin 原点 stretch 函数拉伸 quadrant 象限 reflection 镜像映射 distance between two points 两点距离 complex numbers 复数 midpoint of two points 两点中点 real number 实数 linear function 一次函数 ratio 比率 slope 斜率 proportion 比例 y-intercept y 轴截距 simple interest 单利 zero 零点（一般指与 x 轴的交点） compound interest 复利 parallel lines 平行线 principal 本金 perpendicular lines 垂直线 balance 余额 quadratic equation 二次方程 pound 磅 factorization? 分解因式 ounce 盎司 formula of solution/zero? 求根公式 gram 克 2/1/0 real solution(s)? inch 英寸 axis of symmetry 对称轴 foot/feet 英尺 maximum/minimum value 最大／最小值 yard 码 polynomial 多项式 mile 英里 constant and variation 常数和变量 gallon 加仑 coefficient 系数 cent/penny 美分 constant coefficient 常数系数 dollar 美元 leading coefficient 主导系数（次数最高项系数） average (arithmetic mean) 算数平均数 remainder 余数 range 范围 exponent 指数 median 中位数 exponential growth 指数增长 mode 众数 radical 根数 frequency 频率 fraction 分数 variance 方差 standard deviation 标准差 rectangles 矩形 normal distribution 正态分布 squares 正方形 best fit curve 最适曲线／曲线拟合 pentagon 五边形 geometry 几何 hexagon 六边形 round angle and straight angle 周角&平角 heptagon / septangle 七边形 vertical and supplementary angles 对顶角&邻补 octagon / octangle 八边形 角 regular polygon 正多边形 parallel lines 平行线 diameter 直径 perpendicular lines 垂直线 radius 半径 right angle 直角 arc and sector 弧和扇形 complementary angles 余角 central angle 中心角 bisect 平分 circumference 周长 the triangle inequality perimeter 周长 congruent triangles 全等三角形 tangent 相切 similar triangle 相似三角形 inscribe 包含 equilateral triangles 等边三角形 cubes 立方体 isosceles triangles 等腰三角形 rectangular solids 长方体 right triangles 直角三角形 prism 棱柱 hypotenuse and legs 斜边&腰 cylinders 圆柱体 the Pythagorean theorem 勾股定理 sphere, cones and pyramids 球体，圆锥和角锥 parallelograms 平行四边形