GERAK PUTAR
KELOMPOK 4
DEWA AYU DEVITHA DEWI
2005511101
RICKY MARCHELINO PURBA
2005511122
Contoh Dalam Kehidupan
GERAK PUTAR
Gerak Putar adalah gerak suatu objek yang lintasannya berupa
lingkaran mengelilingi suatu titik tetap.
VARIABEL DALAM GERAK PUTAR
Bianglala perlu diatur kecepatannya agar
penumpang tetap aman, ketika di posisi
bawah atau atas.
Jarum jam bergerak dengan
lintasan melingkar dengan
kecepatan yang tetap.
22
f = frekuensi (Hz)
π = 3,14 atau
T = periode (s)
r = jari-jari (m)
n = banyaknya putaran
α = percepatan sudut (rad/𝑠 2 )
t = waktu (s)
𝐹𝑠 = gaya sentripetal (kgm/𝑠 2 )
7
v = kecepatan linear (m/s)
𝜔 = kecepatan sudut (rad/s)
θ = 𝜔 .t = sudut (radian)
Your Logo or Name Here
2
KONVERSI SATUAN
SUDUT
Your Logo or Name Here
3
KECEPATAN SUDUT
Kecepatan sudut / kecepatan anguler
didefinisikan sebagai perubahan posisi sudut
benda yang bergerak melingkar tiap satuan
waktu. Kecepatan sudut disimbolkan ω.
Contoh Soal
1. Sebuah benda berotasi dengan percepatan sudut
2 rad/s2. Jika mula-mula benda diam, tentukan
kecepatan sudut benda setelah 5 sekon.
Pembahasan
Diketahui :
α = 2 rad/s2
ωo = 0
θ1
θ2
t = 5 sekon
ωt = ωo + αt
ωt = (0) + (2)(5) = 10 rad/s
Your Logo or Name Here
4
PERCEPATAN SUDUT
Percepatan sudut didefinisikan sebagai perbandingan
perubahan kecepatan sudut dengan selang waktu.
Percepatan sudut ini ngejelasin perubahan kecepatan
sudut per detiknya dalam 1 putaran penuh.
Percepatan sudut dengan satuan rad/s2.
Your Logo or Name Here
5
Contoh Soal
1. Persamaan posisi sudut suatu benda yang berotasi dinyatakan sebagai berikut
a.
, tentukan :
Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t = 2 sekon
b. Percepatan sudut awal
c.
Percepatan sudut saat t = 1 sekon
Pembahasan :
a.
b.
c.
Your Logo or Name Here
6
PERCEPATAN
SUDUT KONSTAN
 Kecepatan Sudut Rata-rata
Perubahan-perubahan
kecepatan
sudut sama besarnya selama selang
waktu yang sama pula.
 Percepatan Sudut Rata-rata =
Percepatan Sudut Sesaat
Your Logo or Name Here
7
Contoh Soal
Sebuah benda berotasi dengan kecepatan 120/𝜋 r𝑝𝑚. Apabila setelah 10 sekon benda tersebut
telah berhenti, maka hitung berapakah besar sudut yang ditempuh benda tersebut.
Your Logo or Name Here
8
KECEPATAN SINGGUNG
Pergeseran titik waktu bergerak dari p ke q
adalah vektor yang ditarik dari p ke q. Arah
vektor kecepatan rata-rata sama dengan arah
pergeseran.
Kecepatan sesaat adalah kecepatan rata-rata
sepanjang pergeseran yang sangat kecil sekali,
dimana termasuk titik tersebut.
Besar kecepatan sesaat sama dengan besar
kelajuan sesaat karena untuk pergeseran yang
pendek sekali panjang vector pq sama dengan
panjang Δs.
Your Logo or Name Here
9
Arah pergeseran yang pendek sekali sama
dengan arah lingkaran pada p, artinya
pergeseran itu dalam arah garis singgung pada p,
yaitu tegak lurus jari-jari Op. Oleh karena itu
kecepatan sesaat pada p menyinggung lingkaran
di p, dan dinamakan kecepatan singgung atau
kecepatan tangensial (vT)
Hubungan antara kecepatan sudut dan kecepatan
singgung :
Your Logo or Name Here
10
Contoh Soal
Sebuah titik materi bergerak pada sebuah lingkaran dengan persamaan: 𝜃 = 2𝑡^2 + 2𝑡 − 9, 𝜃
dalam radian, t dalam sekon. Jika pada saat t = 2 sekon kelajuan titik materi adalah 5 𝑚/𝑠, maka panjang
jari – jari lingkarannya adalah…
Your Logo or Name Here
11
PERCEPATAN TITIK
Pada Gambar 6.8 melukiskan lintasan sebuah titik pada sebuah benda yang berputar terhadap
sumbu tetap yang lewat O. Andaikan ω0 kecepatan sudut benda tersebut pada saat titik ada di p. Maka
kecepatan singgungnya v0 = Rω0. Kita anggap benda yang berputar tadi mempunyai percepatan sudut.
Jadi, pada saat titik yang ditinjau tadi mencapai q, kecepatan sudutnya bertambah besar menjadi ω dan
kecepatan singgungnya menjadi v = Rω. Tanda T untuk kecepatan tangensial dihilangkan agar menjadi
sederhana.
Percepatan rata-rata antara p dan q didefinisikan sebagai perubahan kecepatan dibagi oleh
selang waktu diantara p dan q. Perubahan kecepatan dipandang sebagai selisih vector antara v dengan
v0.
Your Logo or Name Here
12
Pada Gambar 6.9 vector v dan v0 telah dipindahkan ke sebuah titik asal persekutuan,
dengan mengingat bahwa arah harus tetap sejajar dengan arah pada Gambar 6.8. Perubahan
kecepatan ditentukan dengan metode segitiga.
Percepatan sesaat didapat dengan menggerakkan titik p ke titik q, makin lama makin
dekat. Untuk memudahkannya kita tinjau dulu suatu keadaan dimana kecepatan sudut 𝜔
konstan.
Your Logo or Name Here
13
Kecepatan Sudut Konstan
Kecepatan sudut konstan, maka besar kecepatan singgung juga konstan, meskipun arah terus
berubah. Tetapi tetap timbul perubahan kecepatan karena perubahan arah gerakan.
Percepatan sesaat di p ialah limit perbandingan antara perubahan vector kecepatan dengan waktu
berselang.
Your Logo or Name Here
14
Karena sudut Δ𝜃 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙, maka nilai kira-kiranya
dinyatakan dengan radian, maka:
Bila kedua ruas dibagi Δ𝑡
Oleh karena arah percepatan sama denagan arah
perubahan kecepatan Δv. Bila Δ𝜃 menjadi lebih kecil, maka
vector v0 dan v makin berimpit dan mendekati sudut
siku-siku dengan vektor Δv. Dalam limit, vector Δv tepat
tegak lurus v.
Oleh karena itu percepatan sesaat adalah sikusiku dengan kecepatan singgung dan arahnya menuju
pusat atau sepanjang radius oleh karena itu disebut
percepatan radial (a𝑅 ).
Bila Δt -> 0
Sehingga, ɑ = 𝑣𝜔
Your Logo or Name Here
15
Selanjutnya kita tinjau benda berputar yang mempunyai
percepatan sudut
Perubahan kecepatan (Δv) diuraikan menjadi
komponen ΔvR dan ΔvT. Komponen ΔvR tetap sesuai
dengan vektor Δv pada kecepatan sudut konstan. ΔvT sama
dengan selisih panjang vector v dan vo. Ini berarti bahwa
komponen ini menggambarkan perubahan kecepatan
sebagai akibat dari perubahan besar kecepatan singgung,
sedangkan komponen ΔvR adalah sebagai akibat perubahan
arah. ΔvR dan ΔvT dapat dipandang sebagai komponen
tegak lurus dari Δv yang diuraikan sepanjang garis singgung
dan radius.
ΔvT adalah selisih panjang vector v dan
vo maka :
Your Logo or Name Here
16
Contoh Soal
Sebuah piringan, radius 10 cm dari keadaan berhenti kemudian berputar dengan percepatan sudut
konstan 2 rad det -2 terhadap sebuah poros lewat pusat-pusat piringan. Pada akhir selang waktu sebesar 1
detik, tentukanlah :
(a). Posisi titik
(b). Percepatan radialnya
(c). Percepatan singgungnya
(d). Resultante percepatannya.
Your Logo or Name Here
17
LATIHAN SOAL
1. Sebuah bola bermassa 200
2. Frekuensi putaran sebuah
3. Jika diameter roda sebuah
gram diikat pada ujung sebuah
baling-baling berdiameter
mobil adalah 50 cm.
tali dan diputar dengan
20 cm adalah 5000 rpm.
Tentukan kelajuan sudut
kelajuan tetap sehingga
Tentukan besar kelajuan
mobil tersebut jika :
gerakan bola tersebut
tangensial suatu titik yang :
(a)Besar kelajuan tangensial
membentuk lingkaran
(a) Berjarak 5 cm dari poros
horizontal dengan radius 0,2
meter. Jika bola menempuh
10 putaran dalam 5 detik,
berapakah percepatan
(b) Berjarak 10 cm dari
poros atau berada pada
10 m/s
(b)Besar kelajuan tangensial
72 km/jam
tepi baling-baling
sentripetalnya?
Your Logo or Name Here
18
PEMBAHASAN
1. Percepatan sentripetal dirumuskan dengan persamaan :
Karena laju putaran bola belum diketahui maka terlebih dahulu kita tentukan laju bola (v). Apabila
bola menempuh 10 putaran dalam 5 detik maka satu putaran ditempuh dalam 2 detik, di mana ini
merupakan periode putaran (T). Jarak lintasan yang ditempuh benda adalah keliling lingkaran 2πr, di
mana r = jari-jari lingkaran. Dengan demikian, percepatan sentripetal menjadi :
Your Logo or Name Here
19
PEMBAHASAN
Jawab :
2. Diketahui :
Jari-jari baling-baling (r) = 10 cm = 0,1 m
Kelajuan sudut (ω) = 5000 putaran / 60 sekon
= 83,3 putaran / sekon
= (83,3) (6,28 radian) / sekon
= 523,3 radian / sekon
Ditanya : kelajuan tangensial sebuah titik pada
(a) r = 0,05 m
Rumus hubungan antara kelajuan tangensial dan
kelajuan sudut : v = r . ω
(a)Kelajuan tangensial sebuah titik pada r = 0,05 m
v = (0,05 m) (523,3 rad /s) = 26,165 m/s
(b) Kelajuan tangensial sebuah titik pada r = 0,1 m
v = (0,1 m) (523,3 rad /s) = 52,33 m/s
(b) r = 0,1 m
Your Logo or Name Here
20
PEMBAHASAN
3. Diketahui :
Jawab :
Jari-jari roda mobil (r) = 25 cm = 0,25 m
Rumus hubungan antara kelajuan tangensial dan
Ditanya : kelajuan sudut mobil jika
kelajuan sudut : ω =
(a)v = 10 m/s
(b)v = 72 km/jam
=
72 (1000)
3600
v
r
(a) ω =
10 m/s
= 40 rad/s
0,25 m
(b) ω =
20m/s
= 80 rad/s
0,25 m
= 20 m/s
Your Logo or Name Here
21
Your Logo or Name Here
22
https://www.quipper.com/id/blog/mapel/fisika/gerak
-melingkar-beraturan-fisika-kelas-10/
https://www.studiobelajar.com/gerak-melingkar/
http://fisikastudycenter.com/fisika-xi-sma/26kinematika-gerak
https://ukurandansatuan.com/cara-mengubahsatuan-sudut-dari-derajat-ke-radian-dansebaliknya.html/
https://blog.edukasystem.com/gerak-melingkarberaturan/
https://drive.google.com/file/d/1biF44gRgLXpG7UTjl
X4HBqhbJH0niQzf/view
Daftar Pustaka
https://gurumuda.net/contoh-soal-kecepatan-sudutdan-kecepatan-tangensial.htm
http://www.tigaserangkai.com/id/?p=3750
Your Logo or Name Here
23