UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
GUILHERME ANTONIO PEREIRA DA SILVA
MURILO DE ANDRADE LOVIZOTTO FILHO
ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE SOFTWARES DE CÁLCULO ESTRUTURAL: ESTUDO
DE CASO
CURITIBA
2015
GUILHERME ANTONIO PEREIRA DA SILVA
MURILO DE ANDRADE LOVIZOTTO FILHO
ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE SOFTWARES DE CÁLCULO ESTRUTURAL: ESTUDO
DE CASO
Trabalho de conclusão de curso apresentado à
disciplina Trabalho Final de Curso como requisito
parcial a conclusão de graduação no curso de
engenharia civil, Setor de Tecnologia da Universidade
Federal do Paraná
Orientadora: Professora Lia Yamamoto.
CURITIBA
2015
TERMO DE APROVAÇÃO
GUILHERME ANTONIO PEREIRA DA SILVA
MURILO DE ANDRADE LOVIZOTTO FILHO
ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE SOFTWARES DE CÁLCULO ESTRUTURAL: ESTUDO
DE CASO
Trabalho final de curso apresentado como requisito parcial à conclusão do curso de
graduação em engenharia civil do setor de tecnologia da Universidade Federal do Paraná,
pela seguinta banca examinadora:
___________________________________________
Prof. Dr. Lia Yamamoto
Orientadora - Departamento de Construção Civil, UFPR.
___________________________________________
Prof. Dr. Elvidio Gavassoni Neto
Departamento de Construção Civil, UFPR.
___________________________________________
Prof. Dr. Mauro Lacerda Santos Filho
Departamento de Construção Civil, UFPR.
Curitiba, 2015
RESUMO
Atualmente, o uso de softwares de cálculo estrutural é amplamente difundido no
Brasil e no mundo devido às enormes vatagens que eles fornecem, como velocidade de
processamento e
maior precisão nos resultados quando comparados com métodos
tradicionais. No Brasil, o software mais usado nos escritórios de engenharia é o CAD/TQS
- que foi desenvolvidoa partir de 1986 pela TQS Informática Ltda. Com esse programa, o
engenheiro tem em mãos uma ferramenta confiável para obter mais eficiência em seus
projetos, embora em outros países haja outros programas mais difundidos. O CYPECAD
é um software de cálculo estrutural que, assim como o TQS, fornece resultados bastante
confiáveis e está solidamente estabelecido entre os engenheiros ao redor do mundo,
sendo especialmente utilizado na Europa. Desta forma, o objetivo deste trabalho é realizar
uma análise comparativa dos resultados obtidos nestes dois programas, bem como
estudar o modo de lançamento de uma estrutura de concreto armado e uso dos
programas através de um estudo de caso - um edifício residencial de quatro pavimentos
localizado na região de Curitiba, Paraná.
Palavras Chaves: Análise estrutural,Concreto Armado, Software, Cálculo
estrutural, Estudo de caso.
ABSTRACT
The use of structural design softwares is currently widespread in Brazil and in the
rest of the world. It provides important benefits, namely higher processing speeds and
more accurate results when compared to tradicional methods. In Brazil, the most used
software by engineering offices is CAD/TQS - which was developed in 1986 by TQS
Informática Ltda. This program provides engineers with a reliable tool to increase the
efficiency in their projects, but there are more widely used programs in other countries.
CYPECAD is a structural design software that provides very reliable results and is well
established amongst engineers throughout the world, especially in Europe. Therefore, the
aim of this study is to analyse and compare the results provided by these two softwares
based on a case study of a four-floor residencial building located in Curitiba, Paraná.
Keywords: Structural Analysis, Software, Structural Design, Case Study.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
FIGURA 01 - COMPORTAMENTO LINEAR DA ESTRUTURA…………………………… 12
FIGURA 02 - MÓDULO DE ELASTICIDADE DO CONCRETO A COMPRESSÃO…….. 13
FIGURA 03 - COMPORTAMENTO NÃO LINEAR………………………………………….. 16
FIGURA 04 - MODELO DE PÓRTICO PLANO…………………………………………….. 19
FIGURA 05 - GRAUS DE LIBERDADE DE UM NÓ DE PÓRTICO PLANO…………….. 19
FIGURA 06 - MODELO DE PÓRTICO ESPACIAL…………………………………………. 20
FIGURA 07 - GRAUS DE LIBERDADE DE UM NÓ DE PÓRTICO ESPACIAL…………. 21
FIGURA 08 - DESCRITIZÇÃO DO PÓRTICO POR MEIO DE GRELHAS………………. 22
FIGURA 09 - VISTA FRONTAL DO PROJETO ARQUITETÔNICO………………………. 27
FIGURA 10 - PLANTA DE FÔRMAS…………………………………………………………. 28
FIGURA 11 - ÁREA DE INFUÊNCIA DO PILAR P1………………………………………… 29
FIGURA 12 - PILAR INTERNO……………………………………………………………….. 30
FIGURA 13 - PILAR DE EXTREMIDADE……………………………………………………. 31
FIGURA 14 - PILAR DE CANTO……………………………………………………………… 31
FIGURA 15 - DEFINIÇÃO DOS PAVIMENTOS…………………………………………….. 36
FIGURA 16 - INTRODUÇÃO DO PROJETO DWG………………………………………… 37
FIGURA 17 - DEFINIÇÃO DAS LAYERS DE PILARES…………………………………… 37
FIGURA 18 - DADOS GERAIS DA OBRA………………………………………………….. 38
FIGURA 19 - SOBRECARGA DE VENTO………………………………………………….. 39
FIGURA 20 - PILARES LANÇADOS………………………………………………………… 39
FIGURA 21 - LANÇAMENTO DAS VIGAS…………………………………………………. 40
FIGURA 22 - IDENTIFICAÇÃO DAS LAJES……………………….………………………. 41
FIGURA 23 - LANÇAMENTO DAS LAJES…………………………………………………. 41
FIGURA 24 - ESTRUTURA LANÇADA……………………………………………………… 42
FIGURA 25 - DADOS GERAIS DA EDIFICAÇÃO………………………………………….. 45
FIGURA 26 - ESCOLHA DO MODELO A SER UTILIZADO………………………………. 46
FIGURA 27 - DADOS GERAIS DOS PAVIMENTOS……………………………………….. 46
FIGURA 28 - ESPECIFICAÇÕES DOS MATERIAIS……………………………………….. 47
FIGURA 29 - COBRIMENTO DA ESTRUTURA…………………………………………….. 47
FIGURA 30 - CARGAS DE VENTO………………………………………………………….. 48
FIGURA 31 - MAPA EÓLICO BRASILEIRO………………………………………………… 48
FIGURA 32 - INTRODUÇÃO DO PROJETO DWG……………………………….……….. 49
FIGURA 33 - DADOS GERAIS DOS PILARES…………………………………………….. 50
FIGURA 34 - SEÇÃO DO PILAR A SER LANÇADO………………………………………. 50
FIGURA 35 - PILARES LANÇADOS………………………………………………………… 51
FIGURA 36 - RENUMERAÇÃO DOS PILARES……………………………………………. 51
FIGURA 37 - PILARES RENUMERADOS………………………………………………….. 52
FIGURA 38 - DADOS GERAIS DAS VIGAS…………………………….………………….. 52
FIGURA 39 - VIGAS LANÇADAS E RENUMERADAS……………………………………. 53
FIGURA 40 - LANÇAMENTO DE PILARES………………………………………………… 53
FIGURA 41 - VISTA 3D DA ESTRUTURA…………………………………………………… 54
GRÁFICO 01 - DIFERENÇA ENTRE CARGAS POR PILAR……………………………… 56
GRÁFICO 02 - CARGAS NOS PILARES……………………………………………………. 57
GRÁFICO 03 - MOMENTOS NAS VIGAS…………………………………………………… 60
FIGURA 42 - MOMENTOS DA VIGA 1 NO TQS……………………………………………. 61
FIGURA 43 - MOMENTOS DA VIGA 1 NO CYPECAD…………………………………….. 61
GRÁFICO 04 - FLECHAS NAS LAJES………………………………………………………. 64
FIGURA 44 - DESLOCAMENTOS NAS LAJES NO TQS………………………………….. 65
FIGURA 45 - DESLOCAMENTOS NAS LAJES NO CYPECAD…………………………... 65
GRÁFICO 05 - CONSUMO DE AÇO RELATIVO POR PROGRAMA…………………….. 66
FIGURA 46 - PÓRTICO ESPACIAL NO CYPECAD………………………………………… 67
FIGURA 47 - PÓRTICO ESPACIAL NO TQS……………………………………………….. 67
LISTA DE TABELAS
TABELA 01 - PRÉ DIMENSIONAMENTO DOS PILARES…………………………………. 32
TABELA 02 - PESOS ESPECÍFICOS………………………………………………………… 34
TABELA 03 - CARGA PERMANENTE NAS LAJES………………………………………… 35
TABELA 04 - MODELOS ESTRUTURAIS…………………………………………………… 44
TABELA 05 - MÓDULO DE ELASTICIDADE………………………………………………... 44
TABELA 06 - CARGAS NOS PILARES……………………………………………………… 56
TABELA 07 - ARMADURA PRINCIPAL DOS PILARES……………………………………. 58
TABELA 08 - MOMENTOS NAS VIGAS……………………………………………………... 60
TABELA 09 - ARMADURAS NA VIGA 1……………………………………………………… 62
TABELA 10 - FLECHAS NAS LAJES………………………………………………………… 63
TABELA 11 - QUANTITATIVOS DA OBRA…………………………………………………... 66
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO……………………………………………….………………………….…… 10
1.1 OBJETIVOS………………………………………………………………….……….……. 10
1.2 ESTRUTURA DO TRABALHO…………………………………………….……………… 11
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA……………………………………………………………….. 12
2.1 ANÁLISES ESTRUTURAIS………………………………………………………………. 12
2.1.1 ANÁLISE LINEAR……………………………………………………………………….. 12
2.1.2 ANÁLISE LINEAR COM REDISTRIBUIÇÃO………………………………………… 14
2.1.3 ANÁLISE PLÁSTICA……………………………………………………………………. 15
2.1.4 ANÁLISE NÃO LINEAR………………………………………………………………… 15
2.1.5 ANÁLISE ATRAVÉS DE MODELOS FÍSICOS………………………………………. 17
2.2 MODELOS ESTRUTURAIS……………………………………………………………… 17
2.2.1 MODELO ESTRUTURAL DE VIGAS CONTÍNUAS………………………………… 17
2.2.2 PÓRTICOS PLANOS…………………………………………………………………… 18
2.2.3 PÓRTICOS ESPACIAIS………………………………………………………………… 20
2.2.4 MODELO DE GRELHAS……………………………………………………………….. 21
3 FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS……………………………………………………. 23
3.1 CYPECAD………………………………………………………………………………….. 23
3.2 TQS…………………………………………………………………………………………. 24
4 METODOLOGIA…………………………………………………………………………….. 27
4.1 PROJETO ARQUITETÔNICO…………………………………………………………… 27
4.2 PRÉ DIMENSIONAMENTO DOS PILARES…………………………………………… 28
4.3 PRÉ DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS………………………………………………. 33
4.4 PRÉ DIMENSIONAMENTO DAS LAJES………………………………………………. 33
4.5 CÁLCULO DAS CARGAS DISTRIBUÍDAS DE PAREDE NAS VIGAS……………… 34
4.6 CÁLCULO DA CARGA PERMANENTE DE REVESTIMENTO NAS LAJES……….. 35
5 MODELAGEM COMPUTACIONAL……………………………………………………….. 36
5.1 CYPECAD………………………………………………………………………………….. 36
5.2 TQS…………………………………………………………………………………………. 43
5.2.1 MODELO ESTRUTURAL DOS PAVIMENTOS………………………………………. 43
6 RESULTADOS……………………………………………………………………………….. 55
6.1 PILARES……………………………………………………………………………………. 55
6.2 VIGAS………………………………………………………………………………………. 59
6.3 LAJES ……………………………………………………………………………………… 63
6.4 QUANTITATIVOS DA OBRAS…………………………………………………………… 66
6.5 ANÁLISE DO PÓRTICO ESPACIAL…………………………………………………….. 67
7 CONCLUSÕES………………………………………………………………………….…… 69
REFERÊNCIAS…………………………………………………………………………………. 71
1 INTRODUÇÃO
Com o avanço da tecnologia, o desenvolvimento de softwares tem contribuído de
modo crucial para o cálculo e dimensionamento das estruturas na construção civil,
gerando uma considerável diminuição do tempo despendido na fase de projeto.
Tal
processo se popularizou ao ponto de que os antigos métodos de cálculo, feitos
inteiramente à mão, foram caindo em desuso e dando lugar aos diversos pacotes
computacionais disponíveis no mercado atualmente.
Essa utilização em massa dos softwares dá-se não somente pela economia de
tempo, mas também pelo satisfatório nível de precisão dos seus resultados, o que
produziu uma significativa mudança na concepção das estruturas. Processos que
antigamente seriam de grande dificuldade (como a possibilidade de se testar diversos
arranjos estruturais distintos para se encontrar o mais apropriado e econômico) tornam-se
facilmente exequíveis devido ao ganho na produtividade e dinamismo.
Não se deve, porém, isentar o engenheiro da interpretação dos resultados
apresentados pelos programas. É de fundamental importância o conhecimento prático e
teórico, bem como uma sólida formação acadêmica e experiência profissional. Levandose isso em conta, neste trabalho será apresentada uma comparação técnica sobre a
utilização dos softwares CAD/TQS e CYPECAD, considerando não somente os esforços
solicitantes e quantidade de armadura sugerida pelos programas, mas também a
facilidade de utilização e economia de tempo - fatores que também são importantes e
devem ser analisados pelos engenheiros. Em ambos os programas, utilizou-se como base
um mesmo projeto arquitetônico de um edifício residencial de quatro pavimentos como
parâmetro comparativo, bem como uma mesma análise de pré-dimensionamento dos
elementos estruturais.
1.1 OBJETIVOS
Projetar uma estrutura em concreto armado atendendo aos requisitos da NBR
6118:2014 utilizando dois softwares estruturais, a saber, Cypecad e TQS. A meta principal
do presente trabalho é avaliar, através de um estudo de caso de um edifício residencial de
quatro pavimentos, as diferenças e semelhanças dos programas e procurar entender
através de embasamento técnico as particularidades de ambos os softwares comparados.
11
Este trabalho avaliará os programas comparando a metodologia empregada, as
considerações que cada software utiliza para o cálculo estrutural, seus resultados
referentes à quantidade de armadura e esforços totais, deformações resultantes dos
carregamentos e também as facilidades que cada programa apresenta ao usuário.
1.2 ESTRUTURA DO TRABALHO
Este estudo está dividivo em 7 capítulos, os quais compõem a estrutura deste
trabalho. No capítulo 2 (REVISÃO BIBLIOGRÁFICA) constarão as pesquisas do grupo
com relação à teoria das estruturas utilizadas pelos dois programas a serem comparados
posteriormente e que possibilitaram a criação dos mesmos. No capítulo 3
(FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS) serão descritas as características básicas dos
programas utilizados para as comparações subsequentes. No capítulo 4
(METODOLOGIA), constarão o projeto arquitetônico utilizado como estudo de caso, a
análise de prédimensionamento adotadas, bem como as principais cargas escolhidas. O
capítulo 5 (MODELAGEM COMPUTACIONAL) constará a descrição do processo de
lançamento da estruturas nos dois programas e o relato das premissas adotadas em cada
programa. O capítulo 6 (RESULTADOS) incluirá os resultados obtidos em cada programa
após o processamento da estruturas e a comparação entre os mesmos. No capítulo 6
(CONCLUSÕES) estarão descritas as conclusões do grupo sobre o trabalho realizado.
12
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 ANÁLISES ESTRUTURAIS
De acordo com CARVALHO (1994), a concepção de uma estrutura de
concreto armado é iniciada por um processo iterativo. Primeiramente arbitra-se a
posição dos elementos estruturais e suas respectivas dimensões, após isso, os
esforços e deslocamentos podem ser calculados. No início, devido à
inexperiência, muito provavelmente o projetista precisará alterar as dimensões ou
dispor os elementos de uma forma mais eficiente, até que se encontre a solução
estrutural mais produtiva para a estrutura em questão.
2.1.1 ANÁLISE LINEAR
O primeiro tipo de análise apresentado aos graduandos é a linear,
mostrado na figura 01. Aqui, é assumido que os materiais assumem o perfil
elástico-linear. Sendo a elasticidade definida como a capacidade que um
elemento tem de se deformar ao receber uma ação e, findada a ação, retornar ao
seu estado original. Resumidamente, pode-se afirmar que a deformação é
proporcional à intensidade da ação. Esse comportamento é muito bem
exemplificado pela conhecida “Lei de Hooke” (fórmula 01) que afirma:
σ = E x ε (01)
Sendo:
σ = tensão;
ε = deformação;
E = módulo de elasticidade.
FIGURA 01 – COMPORTAMENTO LINEAR DA ESTRUTURA.
FONTE: KIMURA (2007).
13
O módulo de elasticidade do concreto é avaliado pelo diagrama
representado na figura 02 e, devido à sua não linearidade, pode ser definido com
infinitos valores. Deve-se ressaltar a importância dos módulos de elasticidade
tangente e secante representados respectivamente pela tangente do ângulo
criado pela uma reta tangente à curva do diagrama e pelo ângulo criado pela uma
reta secante.
FIGURA 02 – MÓDULO DE ELASTICIDADE DO CONCRETO NA
COMPRESSÃO.
FONTE: IBRACON (2012).
Segundo FUSCO (1981), a lei de Hooke só tem valor para deformações
inferiores ao limite elástico do material estudado. Esse comportamento é
apresentado até um determinado limite que, quando ultrapassado, faz com que o
material deixe de respeitar a relação de proporcionalidade. Com isso, temos que
recorrer a outra análise, cujos resultados podem ser empregados na verificação
dos Estados Limites de Serviço (ELS).
14
2.1.2 ANÁLISE LINEAR COM REDISTRIBUIÇÃO
O concreto armado convencional em determinadas regiões de sua
estrutura fissura e com isso faz a armadura atingir seu patamar de escoamento,
saindo do regime elástico e alterando sua rigidez. Quando isso ocorre, o esforço
se redistribui, das regiões menos rígidas para as de rigidez mais elevada.
Entretanto, deve-se salientar que devido a heterogeneidade do concreto, ou seja,
o concreto apresenta um comportamento não linear, esses esforços nunca
desaparecem, eles apenas migram para outras regiões conforme supracitado.
Essa “migração” pode ser estudada pela análise linear com redistribuição
que, consiste em corrigir os valores de rigidez e a torção dos elementos. Feita a
análise linear, pode-se redistribuir os esforços calculados em decorrência da
variação de rigidez dos diversos elementos da estrutura.
Para exemplificar, tomemos como base as vigas contínuas. Para cada
acréscimo em seu carregamento, as fissuras aparecerão primeiramente na região
dos apoios (onde se encontram os maiores momentos), consequentemente, essa
região entra no estágio não linear e, o concreto tracionado deixa de contribuir na
resistência. Após isso, e aumentando-se gradativamente o carregamento, nota-se
que a região dos vãos começa a se deformar, aumentando também seus
momentos fletores até que a região atinja seu estado não linear (FONTES, F.F
2005)
Segundo a Norma NBR 6118:2014, no item 14.5.3, a análise linear com
redistribuição faz com que os efeitos das ações determinados em uma análise
linear são redistribuídos em toda a estrutura de acordo com as combinações de
carregamento do Estado Limite Último (ELU). Deve-se recalcular todos os
esforços de modo a garantir a estabilidade de todos os elementos estruturais.
2.1.3 ANÁLISE PLÁSTICA
De acordo com a Norma NBR 6118:2014, no item 14.5.4, quando as não
linearidades puderem ser consideradas, admitindo-se materiais de
comportamento rígido plástico ou elasto-plástico perfeito a análise estrutural pode
ser denominada plástica, salvo em alguns casos como:
15
a) se considerem os efeitos de segunda ordem global;
b) não houver suficiente ductilidade para que as configurações adotadas sejam
atingidas.
A Lei de Hooke define que o material plástico é aquele que quando
submetido a uma carga, não tem a capacidade de retornar ao seu estado original,
pois a tensão limite ou de escoamento foi ultrapassada. Com isso, as
deformações são permanentes. Na análise plástica, considera-se o concreto
armado trabalhando na iminência de romper, ou seja, um estágio posterior ao da
análise linear. Nesse caso, o concreto apresenta um comportamento rígidoplástico perfeito. Essa consideração permite calcular com certa eficiência a carga
de ruína ou carga última, que é a carga máxima a qual o concreto pode ser
submetido (DUARTE, 1998)
2.1.4 ANÁLISE NÃO LINEAR
De acordo com o exposto no item 14.5.5 na NBR 6118:2014, na análise
não linear, considera-se o comportamento não linear dos materiais. Toda a
geometria, bem como todas suas armaduras devem ser conhecidas para que
essa análise seja executada. As respostas da estrutura serão dadas de acordo
com a maneira que ela foi armada. Ainda no item 14.5.5, consta que todas as
condições de ductilidade e compatibilidade da estrutura devem ser satisfeitas e
que a análise não linear serve para verificar tanto os estados limites últimos (ELU)
quanto os estados limites de serviço (ELS).
Embora os sistemas computacionais disponham de inúmeros tipos de
análise, é imprescindível que o Engenheiro Civil de Estruturas tenha noções dos
processos utilizados pelos programas para poder avaliar os resultados gerados
pelos mesmos. No processo não linear, a resposta da estrutura não será
proporcional ao carregamento conforme exemplificado na figura 03.
16
FIGURA 03 – COMPORTAMENTO NÃO LINEAR.
FONTE: KIMURA (2007).
Quando o carregamento é aplicado a geometria e as propriedades dos
materiais são dois fatores que caracterizam uma estrutura como sendo de
comportamento não linear.
Conforme KIMURA (2007), a não linearidade física pode ser bem entendida
analisando o diagrama tensão deformação de corpos de prova de concreto, que
devido a não linearidade do material, apresenta deformações desproporcionais às
tensões aplicadas. Como citado anteriormente, outro fator preponderante para
esse comportamento são as fissuras devidas aos esforços de tração.
A medida que a estrutura é carregada, as peças estruturais se deformam e
alteram sua geometria original. O equilíbrio dessa estrutura deve ser considerado
levando-se em conta a geometria deformada, ou seja, uma análise de segunda
ordem.
2.1.5 ANÁLISE ATRAVÉS DE MODELOS FÍSICOS
Quando os modelos de cálculos são insuficientes para modelar a estrutura,
pode-se adotar modelos físicos em escala reduzida ou real para poder analisar o
17
desempenho da estrutura submetida a determinadas situações. A grande
vantagem desses modelos, é que o material do modelo reduzido não precisa ser
o mesmo da estrutura original, eles apenas precisam ter o mesmo comportamento
e dimensões em escala. Esses modelos são bastante utilizados em análises de
barragens e grandes edifícios cujas determinações matemáticas são bastante
complexas e incertas. Conforme o item 14.5.6 da NBR 6118:2014, deve-se obter
resultados para todos os ELS e ELU a serem empregados na análise da
estrutura.
2.2 MODELOS ESTRUTURAIS
Os modelos estruturais são aqueles que visam simular as características
condicionantes da estrutura, entre elas:
•
Condições de contorno
•
Esforços
•
Ligações entre os elementos estruturais
•
Discretização dos elementos estruturais.
2.2.1. MODELO ESTRUTURAL DE VIGAS CONTÍNUAS
Para uma análise mais simplificada e igualmente produtiva, pode-se
analisar os elementos constituintes da estrutura isoladamente. Resumindo, um
pavimento que possua lajes e vigas, pode-se analisar isoladamente tanto as lajes
quanto as vigas, apenas considerando que as lajes se apoiam nas vigas que por
sua vez se apoiam nos pilares. Essa proposição, feita por CARVALHO (1994) traz
algumas hipóteses simplificadoras, entre elas:
1. As placas são constituídas de material elástico, isótropos, lineares e possuem
deslocamentos pequenos;
2. A rotação nos contornos da placa ou é livre (apoio simples), ou é totalmente
impedida (engaste);
3. As ações das placas não transmitem reações diretas para os pilares, ou seja,
primeiramente devem passar pelas vigas;
18
4. Para o cálculo das placas, as vigas são indeslocáveis na direção vertical no seu
contorno;
5. Não há transmissão de momentos das placas para as vigas de contorno, ou
seja, a ação se faz somente através de forças verticais;
6. Os pilares são indeslocáveis na direção vertical, e funcionam como apoios que
não apresentam deformação vertical.
Na primeira hipótese, ao se considerar o material linear, são consideradas
as linearidades físicas e geométricas da estrutura. Segundo CARVALHO, a
adoção dessa técnica é bastante conservadora e, em alguns casos, pode levar a
valores superestimados de esforços que por sua vez caracteriza uma estrutura
economicamente ineficiente. Por outro lado, pode-se chegar a valores de esforços
menor que os reais, levando a minoração do coeficiente de segurança ou até
mesmo ao colapso estrutural.
2.2.2. PÓRTICOS PLANOS
São estruturas idealizadas por barras não alinhadas e coplanares, é a
associação entre vigas e pilares, com carregamentos atuantes no mesmo plano.
Para modelar a estrutura através de pórticos planos, os pilares e vigas devem
estar alinhados para formar os vários pórticos componentes da estrutura,
entretanto esta associação de pórticos fica restrita a edifícios simétricos, quanto à
geometria e carregamento. O modelo pode ser observado na figura 04.
FIGURA 04 – MODELO DE PÓRTICO PLANO E ASSOCIAÇÃO DE
PÓRTICOSPLANOS EM DUAS DIREÇÕES.
FONTE: GUERRA (2009).
19
No pórtico plano, cada nó de uma barra possui duas translações e um
momento, respectivamente nos eixos de abcissas e ordenas e eixo vertical,
possuindo assim, três graus de liberdade, confrorme pode-se observar na figura
05. Com esses graus, podemos obter os esforços solicitantes.
FIGURA 05 – GRAUS DE LIBERDADE DE UM NÓ DE PÓRTICO PLANO.
FONTE: KIMURA (2007).
Na consideração de pórtico plano, as lajes não são incluídas e devem ser
calculadas por outros métodos (Czerny, analogia de grelhas, elementos finitos).
Como as lajes são usualmente caracterizadas como elementos capazes de
compatibilizar em todos os pontos pertencentes a um piso de forma equivalente,
podemos calcular suas reações de apoio de acordo com o item 14.7.6.1 da NBR
6118:2014 conforme figura abaixo:
⎯ 45° entre dois apoios do mesmo tipo;
⎯ 60° a partir do apoio considerado engastado, se o outro for considerado
simplesmente apoiado;
⎯ 90° a partir do apoio, quando a borda vizinha for livre.
20
2.2.3. PÓRTICOS ESPACIAIS
Os Pórticos Espaciais diferem dos planos pois são idealizados como
estruturas de barras distribuídas no espaço, geralmente formando quadros
fechados, e podem receber carregamentos em qualquer direção, possibilitando a
avaliação global da estrutura, formada por vigas, pilares e lajes. O modelo pode
ser observado na figura 06.
FIGURA 06 – MODELO DE PÓRTICO ESPACIAL.
FONTE: KIMURA (2007).
Diferentemente do pórtico plano, o pórtico espacial, possui seis graus de
liberdade em cada nó: três translações (nas direções x, y e z) e três rotações (em
torno dos eixos x, y e z), conforme pode-se observar na figura 07. Outra
diferença, é que nos pórticos espaciais, as cargas podem atuar em qualquer
direção possibilitando assim o cálculo dos momentos torsores. Assim como no
pórtico plano, as lajes usualmente não estão presentes no modelo pois, como
citado anteriormente, apresentam grande rigidez no plano horizontal.
21
FIGURA 07 - GRAUS DE LIBERDADE DE UM NÓ DE PÓRTICO ESPACIAL.
FONTE: KIMURA (2007).
2.2.4. MODELO DE GRELHAS
Conforme a NBR 6118:2014, tópico 14.6.6.2, os pavimentos dos edifícios
podem ser modelados como grelhas, para estudo das cargas verticais,
considerando-se a rigidez à flexão dos pilares de maneira análoga à que foi
prescrita para as vigas contínuas. De maneira aproximada, nas grelhas (e
também nos pórticos espaciais), pode-se reduzir a rigidez à torção das vigas por
fissuração utilizando-se 15% da rigidez elástica.
O modelo de grelhas é um processo simplificador que pode ser utilizado
desde que não haja não linearidades na estrutura, ou pelo menos que essas
sejam desprezadas. O procedimento basicamente se por substituição, ou seja,
substituímos uma placa por um conjunto de vigas (malha) CARVALHO (1994).
Segundo KIMURA (2007) para análise de um pavimento de concreto
armado o modelo de grelhas de lajes e vigas é o mais utilizado pois abrange
praticamente todos os tipos de lajes utilizados nas edificações. Pode-se observar
na figura 08 a discretização de um pórtico por meio de grelhas.
22
FIGURA 08 – DISCRETIZAÇÃO DO PÓRTICO POR MEIO DE GRELHAS.
FONTE: KIMURA (2007).
23
3 FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS
3.1 CYPECAD
O CYPECAD é uma ferramenta computacional de fácil utilização, alta produtividade
e bons recursos gráficos - o que o torna um programa muito conceituado. Segundo
MULTIPLUS SOFTWARES TÉCNICOS, CYPECAD (2010), "o CYPECAD foi concebido
para realizar o projeto de edifícios de concreto armado e mistos, com geração automática
da discretização da estrutura, das ações verticais e horizontais e saída das peças escritas
e desenhadas". Ele utiliza o seu próprio ambiente CAD (dispensando assim a
necessidade de uso de outros programas complementares) e tem fácil integração entre
outros softwares CAD, importando ou gerando pranchas com armaduras e fôrmas para
outros programas de edição de desenho.
Com o CYPECAD, o engenheiro tem em mãos uma solução bastante completa,
sem que haja a necessidade de se calcular manualmente elementos como estruturas
mistas, alvenaria estrutural, reservatórios, entre outros - geranto assim um ganho de
produtividade e consequente economia de tempo. Um dos fatores que ajudam a gerar
essa eficiência é o fato de o CYPECAD fornecer um ambiente altamente otimizado para
lançamento de estruturas, através de seu exclusivo sistema que reconhece layers de
pilares, contornos de vigas e lajes diretamente do projeto em DWG.
O programa calcula a estrutura utilizando um modelo de pórtico espacial, através
de métodos matriciais de rigidez que consideram todos os elementos da estrutura, como
pilares, vigas e lajes.
Para o cálculo da estrutura, a primeira fase do programa será a geração da
geometria da estrutura e de todos os seus elementos, formando assim a matriz de rigidez.
Caso seja detectado algum dado incorreto, o programa emitirá mensagens de erro que
irão deter o processo. A segunda e terceira fase são, respectivamente, a solução do
sistema e
a obtenção dos deslocamentos de todas as hipóteses definidas. Caso haja
deslocamentos excessivos, é emitida uma mensagem de erro, quer seja por um incorreto
desenho estrutural ou pela rigidez a torção definidas em algum elemento. A quarta etapa
consiste na obtenção das envoltórias de todas as combinações de cálculo para cada
elemento da estrutura (lajes, vigas, pilares). A quinta e última fase consiste no
dimensionamento da armadura através da obtenção das envoltórias.
Através da norma Eurocode, o programa realiza verificações da resistência ao fogo
e dimensiona revestimento de proteção dos elementos estruturais de concreto e aço.
24
Para o calculo dos pilares, o usuário pode indicar os coeficientes de flambagem,
considerando a geometria da seção ou o comprimento equivalente. Outro item importante
a ser considerado para os pilares é seu engastamento com as vigas, podendo variar de 0
a 1, onde 0 é articulado e 1 totalmente engastado. É possível ainda alterar os coeficientes
de rigidez a torção e rigidez axial. O carregamento da estrutura para os pilares através
dos esforços das vigas e lajes é realizado de forma automática, mas é permitido
acrescentar esforços na estrutura, cargas horizontais simulando empuxos, ou cargas
verticais provenientes, por exemplo, de uma cobertura metálica ou de madeira.
O programa possui a opção de desconsiderar estribos no encontro de lajes e vigas,
uma vez que, segundo a NBR 6118, é obrigatório o uso de estribos na ligação dos pilares
com as vigas e lajes.
Para o cálculo das vigas, são simulados três tipos de apoio: engastado
(deslocamentos e rotações impedidas em todas as direcões), articulado-fixo
(deslocamentos impedidos, com rotações simples) e articulado (com deslocamento
horizontal livre).
É possível introduzir um coeficiente de engastamento entre a viga e a laje,
liberando ou não a torção nas vigas de bordo. As vigas podem ser editadas a fim de
ajustar armaduras de acordo com a preferência do engenheiro.
É possível ainda a visualização dos esforços de cada ponto da malha de elementos
finitos, podendo-se também analisar a estrutura de maneira global através das curvas de
isovalores.
3.2 TQS
Na metade dos anos 80, a empresa TQS informática LTDA introduz no
mercado um software para auxílio no cálculo e detalhamento de vigas, esse
programa foi denominado CAD/vigas. Mais tarde, a mesma empresa lançou uma
complementação para os projetos estruturais denominado CAD/lajes que auxiliava
o Engenheiro no detalhamento das armaduras das lajes. Já no início dos anos 90,
foi criado o novo módulo chamado CAD/pilares que calculava e dimensionava
seções genéricas de pilares. Esses três elementos básicos de uma estrutura de
concreto armado possibilitaram o desenvolvimento do software que temos no
mercado atualmente conhecido como CAD/TQS. O programa atualmente está na
18ª. versão, que é a versão utilizada no presente trabalho.
25
Nesse programa é possível desenvolver o projeto com base nas
determinações existentes na norma NBR 6118:2014. Já a análise de esforços, o
programa pode utilizar as considerações de grelha, pórticos espaciais e elementos
finitos de placa para as lajes. Como em outros softwares existentes no mercado, o
programa calcula a estabilidade global da estrutura, dimensionamento,
detalhamento e desenho de todos os elementos da edificação (Pilares, vigas, lajes
(vários tipos), escadas, blocos de fundação e sapatas).
Segundo o Engenheiro Armando Sérgio Melchior da própria empresa TQS, o
software deve ser utilizado como um complemento ao projeto. Jamais deve ser
operado por quem não tenha desenvolvido os conhecimentos práticos e teóricos
adquiridos ao longo da graduação. Em suma, o software nunca substituirá o
Engenheiro.
Os passos para a elaboração do projeto no sistema CAD/TQS são os
seguintes:
•
Concepção Estrutural;
•
Análise Estrutural;
•
Dimensionamento;
•
Detalhamento;
•
Emissão de plantas.
A análise estrutural feita pelo programa pode ser baseada em um modelo
integrado entre grelhas e pórticos onde os engastamentos não são considerados
em sua totalidade.
Existe a possibilidade de escolher seis modelos de análises diferentes.
Geralmente o próprio fabricantes recomenda a utilização do modelo IV que leva em
consideração a aplicação das ações verticais e horizontais inseridos no cálculo por
meio do pórtico espacial e grelha, posteriormente com os esforços processados, o
programa excuta rotinas de cálculo para o dimensionamento das vigas e pilares do
edifício. Nesse modelo, a distribuição das lajes nas vigas é feita de maneira
automática.
26
Assim como no CYPECAD, para o cálculo das vigas, são simulados três
tipos de apoio: engastado (deslocamentos e rotações impedidas em todas as
direcões), articulado-fixo (deslocamentos impedidos, com rotações simples) e
articulado (com deslocamento horizontal livre).
O programa também permite que sejam alteradas as considerações da
inércia a torção em vigas, baseado no item 14.6.7.2 da NBR 6118:2014, que
determina que se deve considerar ao menos 15 % da inércia integral a torção.
27
4 METODOLOGIA
A comparação entre os softwares foi feita através do lançamento de uma mesma
estrutura base composta de vigas, pilares e lajes maciças, a qual foi pré-dimensionada de
acordo com o que se verá mais adiante neste capítulo. Tendo-se a geometria dos
elementos estruturais pré-estimada, fez-se o lançamento da mesma nos dois programas a
fim de se obter a comparação entre eles, de modo que quaisquer diferenças entre as
dimensões finais e quantidade de armadura da estrutura gerada pelos programas se
devam exclusivamente a diferenças em seus métodos de cálculo.
4.1 PROJETO ARQUITETÔNICO
O projeto usado como parâmetro comparativo foi o de um edifício residencial de
quatro pavimentos (um térrero e três tipos), localizado na região de Curitiba. As figuras 09
e 10 mostram, respectivamente, a vista frontal do edifício e a planta de fôrmas adotada.
FIGURA 09 - VISTA FRONTAL DO PROJETO ARQUITETÔNICO
FONTE: OS AUTORES (2015)
28
FIGURA 10 - PLANTA ESQUEMÁTICA DE FÔRMAS.
FONTE: OS AUTORES (2015).
4.2 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PILARES
Sempre que possível, optou-se por locar os pilares no encontro entre vigas,
atentando para que não fossem criados vãos muito diferentes, evitando a formação de
hiperestáticos muito elevados. Outro fator que foi levado em conta no lançamento da
estrutura foi a formação de pórticos espaciais nas duas direções principais (feitos através
de pilares alinhados), o que contribui significativamente na estabilidade global do edifício.
O pré-dimensionamento dos pilares foi feito através do método das áreas de
influência, as quais são obtidas dividindo-se as distâncias, nas direções X e Y, entre eixos
de pilares por dois.
A figura 11 abaixo mostra a área de influência do pilar P1 da estrutura, em verde,
discretizada entre as linhas vermelhas, que representam as mediatrizes das distâncias
dos eixos de pilares. O mesmo processo foi utilizado para se chegar nos valores da áera
de influência para todos os pilares da estrutura.
29
FIGURA 11 - ÁREA DE INFLUÊNCIA DO PILAR P1
FONTE: OS AUTORES (2015)
A área aproximada da seção do pilar é obtida através da expressão:
Ac = (β x Pk) / σi
Sendo:
Ac a área de concreto na seção do pilar;
β fator de ponderação, de acordo com as excentricidade da carga;
Pk a carga em cada pilar;
σi a tensão de compressão ideal no pilar.
Os valores Pk foram calculados através da expressão:
Pk = (Cb + n x Ct + Cc) x Ai
30
Sendo:
Cb, Ct e Cc as cargas médias no baldrame, no pavimento tipo e na cobertura;
n o número de pavimentos-tipo;
Ai a área de influência de cada pilar.
De acordo com Fusco (1981), pode-se adotar as seguintes cargas médias por
pavimento:
Cc = 0.6 tf / m²
Ct = 1.0 tf / m²
Cb= 0.8 tf / m²
Uma vez que o Fck adotado na estrutura foi de 25 MPa (dado o grau de
agressividade II), pode-se, de acordo com Vergutz e Custódio (2010), estimar a tensão
ideal no pilar pela expressão:
σi = 0.4 x Fck
Desta forma, temos que σi = 1000 tf/m².
De acordo com Fusco (1981), o valor de β é obtido de acordo com o
posicionamento do pilar na arquitetura, conforme demonstrado a seguir e observado nas
figuras 12, 13 e 14:
• β=1 Para pilares internos, onde o esforço preponderante é a compressão simples.
FIGURA 12 - PILAR INTERNO.
FONTE: FUSCO (1981).
31
• β=1.2 Para pilares de extremidade, onde o esforço preponderante é a flexão composta.
FIGURA 13 - PILAR DE EXTREMIDADE .
FONTE: FUSCO (1981).
• β=1.5 Para pilares de canto, onde o esforço preponderante é a flexão oblíqua.
FIGURA 14 - PILAR DE CANTO.
FONTE: FUSCO (1981).
Uma vez encontrado o valor de Ac para cada pilar, as dimensões adotatas foram os
menores números múltiplos de cinco que atendiam à condição calculada (dado que, por
dificuldades construtivas, números quebrados são indesejados), sempre buscando locar
os pilares de modo que os mesmos fiquem totalmente dentro dos limites da espessura
das paredes. Adotou-se, também a fim de se otimizar a construção, as dimensões do pilar
mais carregado para todos os outros pilares, exceto nos casos dos pilares P9, P10, P21 e
P22, aos quais foram dadas dimensões sensivelmente maiores do que os demais para se
evitar esforços de torção na estrutura, já que existem encontros entre vigas muito
próximos a esses pilares.
A tabela 01 abaixo sintetiza os resultados obtidos nessa etapa de cáculo.
32
PILAR
Ai (m²)
Pk (tf)
β
Ac (cm²)
SEÇÃO ADOTADA
(cm)
P1
3.579
15.7476
1.4
220.4664
20 x 30
P2
5.563
24.4772
1.2
293.7264
20 x 30
P3
7.159
31.4996
1.2
377.9952
20 x 30
P4
7.159
31.4996
1.2
377.9952
20 x 30
P5
5.563
24.4772
1.2
293.7264
20 x 30
P6
3.579
15.7476
1.4
220.4664
20 x 30
P7
5.966
26.2504
1.2
315.0048
20 x 30
P8
9.955
43.802
1.2
525.624
20 x 30
P9
11.248
49.4912
1.2
593.8944
20 x 65
P10
11.248
49.4912
1.2
593.8944
20 x 65
P11
9.955
43.802
1.2
525.624
20 x 30
P12
5.966
26.2504
1.2
315.0048
20 x 30
P13
5.188
22.8272
1.2
273.9264
20 x 30
P14
8.625
37.95
1
379.5
20 x 30
P15
10.107
44.4708
1.2
533.6496
20 x 30
P16
10.107
44.4708
1.2
533.6496
20 x 30
P17
8.625
37.95
1
379.5
20 x 30
P18
5.188
22.8272
1.2
273.9264
20 x 30
P19
5.966
26.2504
1.2
315.0048
20 x 30
P20
9.955
43.802
1.2
525.624
20 x 30
P21
9.834
43.2696
1.2
519.2352
20 x 65
P22
9.834
43.2696
1.2
519.2352
20 x 65
P23
9.955
43.802
1.2
525.624
20 x 30
P24
5.966
26.2504
1.2
315.0048
20 x 30
P25
3.579
15.7476
1.4
220.4664
20 x 30
P26
7.136
31.3984
1.2
376.7808
20 x 30
P27
3.382
14.8808
1.4
208.3312
20 x 30
P28
3.382
14.8808
1.4
208.3312
20 x 30
P29
7.136
31.3984
1.2
376.7808
20 x 30
P30
3.579
15.7476
1.4
220.4664
20 x 30
TABELA 01 - PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PILARES.
FONTE: OS AUTORES (2015).
33
4.3 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS
O critério usado para o lançamento das vigas foi o de seguir o projeto arquitetônico,
de modo que das vigas fiquem sob as paredes. Por questões estéticas, também adotouse que a largura das vigas segue a espessura de 20cm das paredes.
Segundo Vergutz e Custódio (2010), na fase de pré-dimensionamento a altura de
uma viga pode ser estimada de acordo com seu vão de acordo com as seguintes
espressões:
• Para vigas internas, h = l/12;
• Para vigas externas, h = l/10;
• Para vigas em balanço, h = l/5.
Sendo h a altura da viga e l o seu vão efetivo.
Assim como foi feito no pré-dimensionamento dos pilares, adotou-se que as
dimensões necessárias para o maior vão externo e interno para todas as vigas externas e
internas, respectivamente, a fim de se otimizar a construção. Desta forma, obtivemos os
seguintes valores para as dimensões das vigas:
• Para vigas externas, dimensões 20 x 60 cm;
• Para vigas internas, dimensões 20 x 45 cm.
4.4 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
Segundo a NBR 6118:2014, item 13.2.4.1 sobre dimensões-limites de lajes
maciças, devem ser respeitados os seguintes limites mínimos para a espessura:
• 7 cm para coberturas não em balanço;
• 8 cm para lajes de piso não em balanço;
• 10 cm para lajes em balanço.
34
Mesmo com o edicífio em estudo não apresentando lajes em balanço, foi adotado o
valor de espessura de 10 cm para todas as lajes para se facilitar a construção.
4.5 CÁLCULO DAS CARGAS DISTRIBUIDAS DE PAREDE NAS VIGAS
Para o sistema de vedação, estaremos considerando tijolos furados de 19 cm de
espessura e 1,5 cm de argamassa em cada lado da parede. Segundo a NBR 6120:1980,
podem ser adotados os seguintes valores de peso específico para tijolos e argamassa, de
acordo com a tabela 02 abaixo:
MATERIAL
PESO ESPECÍFICO (KN/M³)
TIJOLOS FURADOS
13
TIJOLOS MACIÇOS
18
ARGAMASSA DE CAL, CIMENTO E AREIA
19
TABELA 02 - PESOS ESPECÍFICOS.
FONTE: NBR 6120:1980.
O cálculo das carga distribuída nas vigas é feito de acordo com a fórmula:
Gpar = (ρa x ea + ρt x et) x(Pd - h)
Sendo:
Gpar a carga distribuída de parede na viga;
ρa e ρt os pesos específicos da argamassa e do tijolo, respectivamente;
ea e et as espessuras da argamassa e do tijolo, respectivamente;
Pd o pé-direito da edificação;
h a altura da viga.
Deste modo, tem-se:
• Para as vigas externas, Gpar = 0.613 tf/m.
• Para vigas internas, Gpar = 0.655 tf/m
35
4.6 CÁLCULO DA CARGA PERMANENTE DE REVESTIMENTO NAS LAJES
Para o cálculo da carga permanente e revestimento nas lajes, adotou-se os valores
de peso específico fornecidos pela NBR 6120:1980, conforme a tabela 03 abaixo:
MATERIAL
PESO ESPECÍFICO
(tf/m³)
ESPESSURA
(cm)
CARGA (tf/m²)
REVESTIMENTO DE
ARGAMASSA DE CAL,
CIMENTO E AREIA
1.9
2
0.038
CONTRA-PISO DE
CIMENTO E AREIA
2.1
2
0.042
TACO DE CEDRO
0.5
2
0.01
CARGA TOTAL
0.09
TABELA 03 - CARGA PERMANENTE NAS LAJES.
FONTE: NBR 6120:1980.
Portanto a carga permanente de revestimento nas lajes adotada será de
0.09 tf/m².
36
5 MODELAGEM COMPUTACIONAL
Neste capítulo serão apresentados os processos de lançamento da estrutura nos
softwares a serem comparados, bem como descrições das hipóteses e cargas adotadas
de acordo com as particularidades de cada programa.
5.1 CYPECAD
Neste programa, a primeira etapa da modelagem computacional consiste em se
definir o número de pavimentos, altura do pé direito, cargas acidentais e cargas
permanentes (de revestimento), conforme observa-se na figura 15. Adotou-se como carga
acidental nas lajes o valor de 0.2 tf/m², de acordo com o especificado na NBR 6120:1980.
As cargas permanentes de revestimento adotadas foram de 0.09tf/m², de acordo com o
especificado no item 4.6.
FIGURA 15 - DEFINIÇÃO DOS PAVIMENTOS.
FONTE: OS AUTORES (2015).
Em seguida, faz-se a introdução do projeto DWG a ser usado como base, assim
como seleção das layers que serão usadas em cada pavimento do edifício, conforme
pode-se observar na figura 16 abaixo. É importante salientar que as dimensões do projeto
DWG devem estar em metros.
37
FIGURA 16 - INTRODUÇÃO DO PROJETO DWG.
FONTE: OS AUTORES (2015).
O CYPECAD apresenta a opção exclusiva de "lançamento automático" da
estrutura, tomando como base as layers do projeto em DWG ao associá-las aos
elementos estruturais. Deste modo, é possível selecionar as layers específicas que
representarão os pilares, que serão lançados automaticamente, conforme a figura 17
mostra:
FIGURA 17 - DEFINIÇÃO DAS LAYERS DOS PILARES.
FONTE: OS AUTORES (2015).
38
Em seguida, deve-se fazer a definição dos dados gerais da obra, tais como o Fck
considerado, especificando se o concreto usado será usinado ou feito em obra, o tipo de
aço a ser usado nas armaduras, norma a ser seguida e considerações sobre o efeito do
vento na estrutura e resistência ao fogo, conforme mostra a figura 18 abaixo.
Para a estrutura considerada, escolheu-se um Fck de 25 MPa de concreto usinado
e aço A 36. A Norma especificada foi a NBR 6118:2014.
FIGURA 18 - DADOS GERAIS DA OBRA
FONTE: OS AUTORES (2015).
Com relação ao efeito do vento na estrutura, é preciso ser fornecido ao programa
as dimensões X e Y do edifício, a velocidade máxima média do vento da região na qual a
estrutura será construída (para a região de Curitiba, considerou-se 42 m/s) e a norma a
ser seguida (NBR 6123:1988), conforme pode-se visualisar na figura 19 mostrada abaixo.
39
FIRUGA 19 - SOBRECARGA DE VENTO.
FONTE: OS AUTORES (2015).
Terminada essa etapa inicial, os pilares já estarão automaticamente lançados. O
CYPECAD fornece a opção de visulização 3D dos pilares recém-lançados, de modo a se
conferir se tudo ocorreu da maneira esperada, conforme pode-se ver na figura 20.
FIGURA 20 - PILARES LANÇADOS.
FONTE: OS AUTORES (2015).
40
O próximo passo é o lançamento das vigas, que pode ser feito através de uma
captura automática baseada nos contornos das paredes ou indicando com o mouse o
ponto de início e término da viga, de acordo com os contornos dos pilares. É importante
salientar que em caso de haver uma viga utilizando outra viga como apoio, é preciso que
se lance a viga que vai receber a carga por primeiro para que não haja erros.
O programa apresenta a opção de vigas rasas, cuja altura segue a altura da laje,
vigas altas, cuja altura é maior do que a altura da laje (dispondo ainda da opção de se
considerar a viga abaixo da laje), vigas pré-fabricadas, vigas pretensadas, vigas com
vínculo exterior, vigas com nervura não estrutural, vigas metálicas e vigas de fundação
(baldrames), conforme pode-se ver na figura 21.
Foi escolhido para cálculo da estrutura de comparação vigas altas para os
pavimentos tipo e cobertura e vigas de fundação para o andar térreo, ambas através de
captura automática.
FIGURA 21 - LANÇAMENTO DAS VIGAS.
FONTE: OS AUTORES (2015).
41
Após o lançamento das vigas, as regiões delimitadas entre vigas são marcadas
com um símbolo de interrogação e o programa requer que o usuário reconheça se essas
áreas serão lajes ou espaços vazios, conforme mostrado na figura 22:
FIGURA 22 - IDENTIFICAÇÃO DAS LAJES.
FONTE: OS AUTORES (2015).
Para o lançamento das lajes, o programa apresenta a opção de lajes maciças,
nervuradas e mistas, lajes de fundação, placas alveolares e lajes de vigotas, conforme
pode-se ver na figura 23. Para cálculo deste projeto, foi escolhida a opção de lajes
maciças para os pavimentos tipo e cobertura e lajes de fundação para o térreo. A altura
das lajes é de 10 cm, conforme especificado no item 4.4.
FIGURA 23 - LANÇAMENTO DAS LAJES.
FONTE: OS AUTORES (2015).
42
A última etapa da madelgem computacional consiste em se definir cargas
concentradas, lineares e superficiais sobre vigas e lajes, como por exemplo cargas de
parede ou de automóveis. As cargas de parede utilizadas estão especificadas no item 4.5.
Tendo-se a estrutura completamente lançada, o CYPECAD apresenta a opção de
visualização 3D da estrutura global, conforme mostra a figura 24.
FIGURA 24- ESTRUTURA LANÇADA.
FONTE: OS AUTORES (2015).
Agora a estrutura encontra-se pronta para ser calculada, devendo o usuário
especificar se deseja calcular a estrutura e a fundação ou apenas a estrutura. Em seguida
o CYPECAD apresenta o relatório de erros.
Não foram detectaros erros significativos na estrutura analisada pelo programa.
43
5.2 CAD/TQS
Na análise estrutural do edifício foi utilizado o 'Modelo 4' do sistema CAD/
TQS. Este modelo consiste em dois modelos de cálculo:
• Modelo de grelha para os pavimentos;
• Modelo de pórtico espacial para a análise global.
O edifício será modelado por um único pórtico espacial mais os modelos dos
pavimentos. O pórtico será composto apenas por barras que simulam as vigas e
pilares da estrutura, com o efeito de diafragma rígido das lajes devidamente
incorporado ao modelo. Os efeitos oriundos das ações veticais e horizontais nas
vigas e pilares serão calculados com o pórtico espacial.
Nas lajes, somente os efeitos gerados pelas ações verticais serão
calculados. Nos pavimentos simulados por grelha de lajes, os esforços resultantes
das barras de lajes sobre as vigas serão transferidas como cargas para o pórtico
espacial, ou seja, há uma 'certa' integração entre ambos os modelos (pórtico e
grelha). Para os demais tipos de modelos de pavimentos, as cargas das lajes serão
transferidas para o pórtico por meio de quinhos de carga.
Tratamento especial para vigas de transição e que suportam tirantes pode
ter sido considerado e são apontados no item 'Critérios de projeto'. A flexibilização
das ligações viga-pilar, a separação de modelos específicos para análises ELU e
ELS e os coeficientes de não-linearidade física também são apontados a seguir.
5.2.1 MODELO ESTRUTURAL DOS PAVIMENTOS
A análise do comportamento estrutural dos pavimentos foi realizada através
de modelos de grelha ou pórtico plano. Nestes modelos as lajes foram
integralmente consideradas, junto com as vigas e os apoios formados pelos pilares
existentes.
Na tabela 04 a seguir são apresentados o tipo de modelo estrutural utilizado
em cada um dos pavimentos.
44
PAVIMENTO
DESCRIÇÃO DO MODELO
MODELO ESTRUTURAL
COBERTURA
MODELO DE LAJES PLANAS
GRELHA (3 GRAUS DE
LIBERDADE)
TIPO
MODELO DE LAJES PLANAS
GRELHA (3 GRAUS DE
LIBERDADE)
TÉRREO
MODELO DE LAJES PLANAS
GRELHA (3 GRAUS DE
LIBERDADE)
FUNDAÇÃO
MODELO SOMENTE DE
VIGAS
GRELHA (3 GRAUS DE
LIBERDADE)
TABELA 04 - MODELOS ESTRUTURAIS.
FONTE: OS AUTORES (2015).
Para a avaliação das deformações dos pavimentos em serviço, também
foram realizadas análises considerando a não-linearidade física, onde através de
incrementos de carga, as inércias reais das seções são estimadas considerando as
armaduras de projeto e a fissuração nos estádios I, II ou III.
Os esforços obtidos dos modelos estruturais dos pavimentos foram
utilizados para o dimensionamento das lajes à flexão e cisalhamento.
Nestes modelos foi utilizado o módulo de elasticidade secante do concreto.
Na tabela 05 a seguir são apresentados os valores utilizados para cada um dos
pavimentos.
PAVIMENTO
MÓDULO DE ELASTICIDADE (tf/m2)
COBERTURA
2380000
TIPO
2380000
TÉRREO
2380000
FUNDAÇÃO
2380000
TABELA 05 - MÓDULO DE ELASTICIDADE.
FONTE: OS AUTORES (2015).
No modelo de pórtico foram incluídos todos os elementos principais da
estrutura, ou seja, pilares e vigas, além da consideração do diafragma rígido
formado nos planos de cada pavimento (lajes). A rigidez à flexão das lajes foi
desprezada na análise de esforços horizontais (vento). Os pórticos espaciais foram
45
modelados com todos os pavimentos do edifício, para a avaliação dos efeitos das
ações horizontais e os efeitos de redistribuição de esforços em toda a estrutura
devido aos carregamentos verticais. As cargas verticais atuantes nas vigas e
pilares do pórtico foram extraídas de modelos de grelha de cada um dos
pavimentos.
No CAD/TQS, a primeira etapa da modelagem computacional consiste em
definir os dados gerais da edificação, o modelo que será utilizado para o cálculo, o
número de pavimentos, altura do pé direito, especificações de materiais e
cobrimentos conforme Norma e uma estimativa da carga de vento que será
calculada efetivamente após o lançamento da estrutura através da leitura direta
das plantas do edifício. Todos esses passos estão exemplificados nas figuras 25 a
31 subsequentes.
FIGURA 25 - DADOS GERAIS DA EDIFICAÇÃO
FONTE: CAD/TQS (2015).
46
FIGURA 26 – ESCOLHA DO MODELO A SER UTILIZADO
FONTE: CAD/TQS (2015).
FIGURA 27 - DADOS GERAIS DOS PAVIMENTOS.
FONTE: CAD/TQS (2015).
47
FIGURA 28 – ESPECIFICAÇÕES DOS MATERIAIS
FONTE: CAD/TQS (2015).
FIGURA 29 – COBRIMENTOS DA ESTRUTURA .
FONTE: CAD/TQS (2015).
48
FIGURA 30 – CARGAS DE VENTO.
FONTE: CAD/TQS (2015).
FIGURA 31 – MAPA EÓLICO BRASILEIRO
FONTE: CAD/TQS (2015).
49
Em seguida, faz-se a introdução do projeto DWG a ser usado como base
para o lançamento da estrutura conforme a FIGURA 32, lembrando que este deve
ser convertido para uma extensão TQS.DWG. Em seguida posiciona-se o mesmo
na origem da tela para garantir a linearidade dos pilares quando os elementos
superiors forem lançados. É importante salientar que as dimensões do projeto
DWG podem estar em centímetros diferentemente do CYPECAD cujas dimensões
obrigatoriamente devem estar em metros.
FIGURA 32 – INTRODUÇÃO DO PROJETO DWG.
FONTE: CAD/TQS (2015).
Diferentemente do CYPECAD, no TQS devemos lançar manualmente os
pilares, selecionando a barra de edição de pilares (FIGURA 33) e em seguida
definindo sua seção (FIGURA 34). Nos pilares do pavimento fundação, deve-se
selecionar a opção “vinculado na fundação” para identificar que o pilar nasce nesse
pavimento. Os pilares podem ser selecionados em suas extremidades, medianas
ou centro.
Após esse procedimento, os pilares estarão devidamente lançados,
conforme pode-se ver na figura 35.
50
FIGURA 33 – DADOS GERAIS DOS PILARES.
FONTE: CAD/TQS (2015).
FIGURA 34 – SEÇÃO DO PILAR A SER LANÇADO.
FONTE: CAD/TQS (2015).
51
FIGURA 35 – PILARES LANÇADOS
FONTE: CAD/TQS (2015).
Após o lançamento dos pilares, devemos renumerá-los para manter a
organização do projeto e a correta comparação posterior (figuras 36 e 37).
FIGURA 36 – RENUMERAÇÃO DOS PILARES.
FONTE: CAD/TQS (2015).
52
FIGURA 37 – PILARES RENUMERADOS.
FONTE: CAD/TQS (2015).
Lançados os pilares, passamos para a barra de edição de vigas (FIGURA
38), onde definiremos cargas de parede e seção tranversal. As cargas e dimensões
estão discriminadas nos itens 4.3 e 4.5.
FIGURA 38 – DADOS GERAIS DAS VIGAS
FONTE: CAD/TQS (2015).
53
Assim como nos pilares, após o lançamento das vigas, deve-se renumerálas para manter a organização do projeto (FIGURA 39). Outro detalhe importante é
que deve-se definir qual viga descarrega em um cruzamento de vigas. Definiu-se
que a viga de maior seção transversal recebe a carga e em vigas de mesma seção,
a que estiver mais próxima dos pilares recebe o carregamento.
FIGURA 39 – VIGAS LANÇADAS E RENUMERADAS
FONTE: CAD/TQS (2015).
Na figura 39 acima, criou-se automaticamente espaços vazios entre vigas,
delimitados por linhas azuis. Nesses espaços, serão lançadas as lajes, cujas
definições foram explicadas no item 4.4 e lançadas conforme FIGURA 40 abaixo.
FIGURA 40 – LANÇAMENTO DAS LAJES
FONTE: CAD/TQS (2015).
54
Para determinar os elementos dos pavimentos seguintes, basta copiar a
estrutura para os andares superiores e, no ultimo pavimento retirar as cargas de
parede das vigas e alterar as cargas das lajes conforme explicado no item 4.6.
Assim como no CYPECAD, o TQS tem a opção de visualização da estrutura
em 3D, conforme pode-se ver na figura 41.
FIGURA 41 – VISTA 3D DA ESTRUTURA
FONTE: CAD/TQS (2015).
Agora a estrutura encontra-se pronta para ser calculada e o programa
mostra a lista de erros. Assim como no CYPECAD, não foram sugeridos erros
significativos para essa estrutura pelo CAD/TQS.
55
6 RESULTADOS
Neste capítulo, serão apresentados os principais resultados obtidos no TQS e no
CYPECAD, referentes aos pilares, vigas e lajes da estrutura analisada, tomando como
base os esforços fornecidos por cada programa, armaduras principais e flechas nas lajes.
6.1 PILARES
A tabela 06 abaixo mostra os valores das cargas verticais em cada pilar de acordo
com os dois programas analisados, comparando-as também com as cargas estimadas
durante o processo de pré-dimensionamento.
Pilar
Área de infuência
(m²)
Carga Estimada
(tf)
Carga TQS
(tf)
Carga CYPECAD Diferença (%)
(tf)
1
3.579
22.047
20.9
19.16
8.33
2
5.563
34.268
29.2
36.09
19.09
3
7.159
44.099
49.1
47.93
2.38
4
7.159
44.099
49.2
48.26
1.91
5
5.563
34.268
29.2
37.03
21.15
6
3.579
22.047
20.9
19.41
7.13
7
5.966
36.751
38.0
36.81
3.13
8
9.955
61.323
51.6
51.46
0.27
9
11.248
69.288
57.8
50.46
12.70
10
11.248
69.288
57.9
50.26
13.20
11
9.955
61.323
51.6
53.03
2.70
12
5.966
36.751
38.1
35.36
7.19
13
5.188
31.958
27.3
28.8
5.21
14
8.625
53.130
50.0
54.84
8.83
15
10.107
62.259
43.5
41.49
4.62
16
10.107
62.259
43.5
40.86
6.07
17
8.625
53.130
50.0
56.09
10.86
18
5.188
31.958
27.3
27.72
1.52
19
5.966
36.751
38.2
36.99
3.17
20
9.955
61.323
52.4
52.55
0.29
56
21
9.834
60.577
58.5
68.13
14.13
22
9.834
60.577
58.7
68.11
13.82
23
9.955
61.323
52.4
54.29
3.48
24
5.966
36.751
38.3
35.54
7.21
25
3.579
22.047
17.6
17.64
0.23
26
7.136
43.958
48.1
48.07
0.06
27
3.382
20.833
24.1
22.94
4.81
28
3.382
20.833
24.0
22.86
4.75
29
7.136
43.958
48.2
49.2
2.03
30
3.579
22.047
17.5
17.9
2.23
TABELA 06 - CARGAS VERTICAIS NOS PILARES.
FONTE: OS AUTORES (2015).
A fim de melhor analisar os resultados, os gráficos 01 e 02 ilustram,
respectivamente, a diferença em porcentagem entre as cargas por pilar obtidas no TQS e
no CYPECAD e as cargas de cada pilar de acordo com cada programa.
Conforme pode-se verificar (tanto os resultados obtidos em cada programa, quanto
os valores obtidos no processo de pré-dimensionamento), os valores foram bastante
parecidos, sendo que a diferença média em porcentagem entre os valores fornecidos por
cada programa foi de 6.42%.
Diferença (%)
30.00
%
22.50
15.00
7.50
0.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Pilar
GRÁFICO 01 - DIFERENÇA PERCENTUAL ENTRE CARGAS POR PILAR.
FONTE: OS AUTORES (2015).
57
Carga TQS (tf)
Carga CYPECAD (tf)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Pilar
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
0
17.5
35
52.5
70
Carga (tf)
GRÁFICO 02 - CARGAS NOS PILARES.
FONTE: OS AUTORES (2015).
58
Com relação à armadura principal dos pialares, pode-se observar pela tabela 07
que ambos os programas forneceram os mesmos valores.
Pilar
Seção (cm)
Armadura Principal
TQS
Armadura Principal
CYPECAD
Taxa (cm²/cm²)
1
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
2
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
3
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
4
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
5
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
6
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
7
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
8
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
9
20 x 65
8 Ø 10,0 mm
8 Ø 10,0 mm
0.48
10
20 x 65
8 Ø 10,0 mm
8 Ø 10,0 mm
0.48
11
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
12
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
13
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
14
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
15
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
16
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
17
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
18
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
19
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
20
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
21
20 x 65
8 Ø 10,0 mm
8 Ø 10,0 mm
0.48
22
20 x 65
8 Ø 10,0 mm
8 Ø 10,0 mm
0.48
23
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
24
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
25
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
26
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
27
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
28
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
29
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
30
20 x 30
4 Ø 10,0 mm
4 Ø 10,0 mm
0.52
TABELA 07 - ARMADURA PRINCIPAL DOS PILARES.
FONTE: OS AUTORES (2015).
59
Dado que os dois softwares forneceram valores muito parecidos para os
carregamentos, uma semelhança entre as armaduras também era esperada. Isso mostra
que o cálculo dos pilares está coerente entre os dois programas.
6.2 VIGAS
A fim de se realizar a comparação dos resultados referentes às vigas, serão
estudadas as vigas do primeiro pavimento-tipo do edifício.
A tabela 08 abaixo representa os máximos valores dos momentos positivos e
negativos para cada viga.
MÁXIMO
MOMENTO
POSITIVO, TQS
(tf.m)
VIGA
MÁXIMO
MOMENTO
NEGATIVO, TQS
(tf.m)
MÁXIMO
MOMENTO
POSITIVO,
CYPECAD (tf.m)
MÁXIMO
MOMENTO
NEGATIVO,
CYPECAD (tf.m)
1
2.95
-4.21
5.43
-4.6
2
2.87
-1.14
3.82
-1.78
3
2.39
-6.19
5.59
-6.36
4
2.87
-1.15
3.85
-1.83
5
2.13
-2.41
3.25
-3.64
6
2.13
-2.4
3.27
-3.83
7
2.94
-1.15
3.87
-1.85
8
3.15
-7.21
5.43
-6.6
9
2.91
-1.15
3.89
-1.95
10
3.14
-3.27
3.86
-4.35
11
3.15
-3.28
3.91
-4.64
12
1.51
-1.97
2.11
-2.62
13
1.67
-2.65
2.43
-2.92
14
1.83
-1.4
1.84
-3.21
15
1.78
-1.95
2.47
-2.81
16
0.99
-2.4
1.53
-2.45
17
1.52
-1.93
1.86
-0.56
18
1.27
-0.2
2.38
-0.02
60
19
1.48
-1.91
1.88
-0.57
20
1.23
-0.2
2.37
-0.02
21
0.99
-2.4
1.54
-2.52
22
1.82
-1.38
1.83
-3.1
23
1.77
-1.95
2.38
-2.74
24
1.67
-2.65
2.47
-3.02
25
1.51
-1.97
2.01
-2.29
TABELA 08 - MOMENTOS NAS VIGAS.
FONTE: OS AUTORES (2015).
Para melhor analisar os resultados, o gráfico 03 ilustra os valores da tabela 08.
6
MÁXIMO MOMENTO POSITIVO, TQS (tf.m)
MÁXIMO MOMENTO NEGATIVO, TQS (tf.m)
MÁXIMO MOMENTO POSITIVO, CYPECAD (tf.m)
MÁXIMO MOMENTO NEGATIVO, CYPECAD (tf.m)
4
Momento (tf.m)
2
0
-2
-4
-6
-8
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Viga
GRÁFICO 03 - MOMENTOS NAS VIGAS.
FONTE: OS AUTORES (2015).
61
Como pode-se observar, os valores dos momentos positivos e negativos fornecidos
pelos dois programas ficaram próximos, embora o CYPECAD tenha-se mostrado mais
conservador ao definir momentos maiores para quase todas as vigas. As exceções foram
as vigas que são utilizadas como apoio por outras vigas (encontro entre vigas). Nelas, os
momentos positivos fornecidos pelo CYPECAD ficaram sensivelmente maiores do que os
momentos positivos fornecidos pelo TQS.
As figuras 42 e 43 abaixo mostram o diagrama de momentos fletores fornecidos
pelos dois programas referentes à viga V1 - uma das vigas em qua houve maior diferença
entre os momentos positivos.
FIGURA 42 - MOMENTOS VIGA 1 NO TQS.
FONTE: CAD/TQS (2015).
FIGURA 43 - MOMENTOS VIGA 1 NO CYPECAD.
FONTE: CYPECAD (2015).
62
Devido a essa diferença, será feita através da tabela 09 abaixo uma comparação
entre as armaduras principais fornecidas para a viga 1 pelos dois programas.
TRECHO
ARMADURA
POSITIVA
TQS
ARMADURA
NEGATIVA
TQS
ARMADURA
POSITIVA
CYPECAD
ARMADURA
NEGATIVA
CYPECAD
P1
3 Ø 10 mm
3 Ø 10 mm
4 Ø 8 mm
2 Ø 8 mm
P1 - P2
3 Ø 10 mm
3 Ø 10 mm
4 Ø 8 mm
2 Ø 5 mm
P2
3 Ø 10 mm
3 Ø 10 mm +
2 Ø 12,5 mm
4 Ø 8 mm +
1 Ø10mm
3 Ø 10 mm
P2 - P3
3 Ø 10 mm
2 Ø 12,5 mm
2 Ø 8 mm +
1 Ø 10 mm
3 Ø 10 mm
P3
3 Ø 10 mm
2 Ø 12,5 mm
2 Ø8+2 Ø12.5
+ 1 Ø10mm
3 Ø 10 mm
P3 - P4
2 Ø 5 mm
3 Ø 10 mm
2 Ø12.5 +
1 Ø10 mm
2 Ø 5 mm
P4
2 Ø 12,5 mm
3 Ø 10 mm
2 Ø8+2 Ø12.5
+1 Ø10 mm
2 Ø 12.5 mm
P4 - P5
3 Ø 10 mm
3 Ø 10 mm +
2 Ø 12,5 mm
2 Ø 8 mm +
1 Ø 10 mm
2 Ø 12.5 mm
P5
3 Ø 10 mm
3 Ø 10 mm
4 Ø 8 mm +
1 Ø10mm
2 Ø 12.5 mm
P5 - P6
3 Ø 10 mm
3 Ø 10 mm
4 Ø 8 mm
2 Ø 5 mm
P6
3 Ø 10 mm
3 Ø 10 mm
4 Ø 8 mm
2 Ø8 +
1 Ø10mm
TABELA 09 - ARMADURAS NA VIGA 1.
FONTE: OS AUTORES (2015).
Como pode-se observar, as armaduras negativas foram muito mais semelhantes
entre os programas do que as positivas - o que era esperado, visto que os momentos
positivos fornecidos pelo CYPECAD nesta viga foram consideravelmente maiores.
Essa diferença entre os momentos fornecidos pelos dois programas se dá por
diferentes considerações nos modelos estruturais utilizados nos programas.
Em ambos os programas, porém, todas as vigas passaram no dimensionamento e
não houve erros.
63
6.3 LAJES
Assim como foi feito para as vigas, as lajes do primeiro pavimento-tipo serão o foco
da comparação. A tabela 10 abaixo mostra os valores da máxima flecha em cada laje.
LAJE
FLECHA TQS (cm)
FLECHA CYPECAD (cm)
1
-0.37
-0.36
2
-0.08
-0.025
3
-0.21
-0.104
4
-0.23
-0.108
5
-0.08
-0.025
6
-0.37
-0.36
7
-0.18
-0.23
8
-0.87
-0.925
9
-0.18
-0.23
10
-0.19
-0.23
11
-0.13
-0.092
12
-0.13
-0.091
13
-0.19
-0.23
14
-0.33
-0.325
15
-0.12
-0.07
16
-0.12
-0.07
17
-0.33
-0.326
TABELA 10 - FLECHAS NAS LAJES.
FONTE: OS AUTORES (2015).
Pode-se verificar que os valores das flechas ficaram muito parecidos entre os dois
programas. Para melhor visualização, o gráfico 04 abaixo ilustra os valores da tabela 10 e
as figuras 44 e 45 mostram os deslocamentos no TQS e no CYPECAD, respectivamente.
64
FLECHA TQS (cm)
FLECHA CYPECAD (cm)
1
2
3
4
5
6
7
Laje
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
-1
-0.75
-0.5
-0.25
0
Flecha (cm)
GRÁFICO 04 - FLECHAS NAS LAJES.
FONTE: OS AUTORES (2015).
65
FIGURA 44 - DESLOCAMENTOS NAS FLECHAS NO TQS.
FONTE: CAD/TQS (2015).
FIGURA 45 - DESLOCAMENTOS NAS LAJES NO CYPECAD.
FONTE: CYPECAD (2015).
66
6.4 QUANTITATIVOS DA OBRA
A tabela 11 mostra a quantidade de aço por pavimento, em kg, sugerida por cada
programa.
CYPECAD
TQS
PAVIMENTO
PILARES
(KG)
VIGAS (KG)
LAJES (KG)
PILARES
(KG)
VIGAS (KG)
LAJES (KG)
TÉRREO
-
657
885
-
910.9
1216.2
TIPO 1
532
665
877
537
964.8
1156.5
TIPO 2
422
665
894
379.45
956.25
1156.34
TIPO 3
422
642
889
379.45
956.25
1156.34
COBERTURA
388
612
860
353
932
1397.7
SOMA
1764
3241
4405
1648.9
4720.2
6083.08
TOTAL DA OBRA
9410
12452.18
TABELA 11 - QUANTITATIVOS DA OBRA.
FONTE: OS AUTORES (2015).
Com exceção dos pilares, o CYPECAD apresentou um consumo total menor de
aço em relação ao TQS, conforme ilustra o gráfico 05.
TQS
CYPECAD
43%
57%
GRÁFICO 05 - CONSUMO DE AÇO RELATIVO POR PROGRAMA.
FONTE: OS AUTORES (2015).
67
6.5 ANÁLISE DO PÓRTICO ESPACIAL.
As figuras 46 e 47 a seguir apresentam, respectivamente, as deformações no
pórtico espacial, segundo o critério de ELS, no CYPECAD e no TQS.
FIGURA 46 - PÓRTICO ESPACIAL NO CYPECAD.
FONTE: OS AUTORES (2015).
FIGURA 47 - PÓRTICO ESPACIAL NO TQS.
FONTE: OS AUTORES (2015).
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O maior valor de deformação apresentado pelo CYPECAD no pórtico espacial foi
de 3.02 mm, enquanto no TQS o valor fornecido doi 2.04 mm, ambos em vigas. Uma
maior deformação no CYPECAD era esperada, visto que este apresentou armaduras
consideravelmente menores do que o TQS, logo, é uma estrutura menos rígida.
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7 CONCLUSÕES
Pelo presente trabalho, pôde-se constatar que o TQS é um software mais
conservador e visa a praticidade de execução em obra, visto que ele adota um padrão de
armaduras para evitar variações muito drásticas de detalhamento em um mesmo
elemento estrutural. Já o CYPECad não adota esse padrão e, por isso, em um projeto
realizado com o auxílio dessa ferramenta deve-se ter a supervisão reforçada, visto que a
mão de obra pouco especializada pode ocasionar problemas devido as variações nas
armaduras. O resultado disso, é que o TQS gerou uma estrutura com 24% mais aço que o
CYPECad.
As considerações de carregamentos adotadas por cada programa também
apresentaram pequenas variações. Prova disso, é a viga V1 que apresentou diagramas
de momentos fletores positivos muito diferentes devido a consideração de apoio das vigas
menores na V1. No TQS foi definido que as vigas menores descarregariam nas maiores,
no CYPECad, a consideração foi feita automaticamente, levando o programa a uma
envoltória diferente de momentos.
No dimensionamento de pilares, os programas apresentaram muita semelhança,
gerando armaduras rigorosamente idênticas e cargas muito semelhantes nas fundações.
As lajes apresentaram deformações muito próximas em ambos os softwares,
comprovando que a metodologia empregada por cada programa é muito semelhante.
Quanto a deformação, as duas estruturas quase não se deformaram, confirmando
a boa escolha dos modelos estruturais e também das dimensões escolhidas para as
peças. Em ambos os softwares, houve uma pequena deformação na parte central da
edificação, onde os esforços são mais concentrados.
Na parte de emissão de plantas, o TQS apresenta ao usuário uma facilidade maior
em relação ao CYPECad, visto que qualquer alteração feita no projeto, é
automaticamente atualizada na emissão final. Isso significa aumento de produtividade do
escritório, redução de custos e otimização de tempo. Todo o trabalho efetivamente
realizado se resumirá na emissão de plantas. Não se deve pegar o que os programas
emitem como resultados e mandar diretamente para a obra, antes o Engenheiro deve
analisar e, se necessário, alterar, retirar ou incluir detalhes no resultado final.
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Tanto CYPECad quanto TQS são softwares que auxiliam muito o usuário. Um
apresenta características que o outro não tem, tornando assim o mercado competitivo,
como exemplo podemos citar o lançamento automático de pilares (CYPECad) e a
renumeração automática de elementos estruturais (TQS). Cabe ao projetista saber com
qual programa ele tem mais afinidade e utilizá-lo da melhor forma possível, visando a
redução de tempo e custos no projeto de Engenharia. Também é de suma importância
que os erros porventura apresentados pelos programas sejam solucionados para que o
projeto tenha o sucesso para o qual foi idealizado.
É importante ressaltar o que jamais um software de cálculo estrutural, por melhor
se seja, substituirá um Engenheiro Civil. Por mais avançados que sejam seus métodos e
rápidos e precisos seus cálculos, essa ferramenta deve ser utilizada como complemento
ao que é visto ao longo dos 05 (cinco) anos de faculdade. É imprescindível que o
Engenheiro saiba utilizar a ferramenta, e principalmente saiba interpretar os dados por ela
emitidos. Conforme exemplificado ao longo deste trabalho, a mesma estrutura, sujeita aos
mesmos carregamentos, pode apresentar resultados bem discrepantes em alguns
aspectos.
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REFERÊNCIAS
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de concreto. Rio de Janeiro, 2014.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120: Carga para o cálculo
de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 1980.
CARVALHO, C. R. Análise Não Linear de Pavimentos de Edifícios de Concreto
Através da Analogia de Grelha. Universidade Federal de São Carlos, 1994.
CUSTÓDIO, R. ; VERGUTZ, J. A. Análise comparativa de Resultados Obtidos em
Softwares de Dimensionamento de Estruturas em Concreto. Universidade Federal do
Paraná, 2010.
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Armado. Universidade Federal de São Carlos, 1998.
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Universidade Federal de São Carlos, 2004.
FUSCO, P. B. Estruturas de Concreto: Solicitações Normais. Rio de Janeiro:
Guanabara Dois, 1981.
GUERRA, Maurício. Desenvolvimento de um software para a análise de pórticos
espaciais utilizando o método da rígidez. Universidade Comunitária Regional de
Chapecó, Santa Catarina, 2009
KIMURA, Alio. Informática aplicada em estruturas de concreto armado: cálculo de
edifícios com o uso de sistemas computacionais. São Paulo, 2007.
MULTIPLUS SOFTWARES TÉCNICOS. CYPECAD – Manual do Usuário. São
Paulo, 2010.
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