Chapter 11. Cơ sở Laser
Laser được xem là loại thiết bị quang học nổi bật nhất được phát triển trong vòng 60 năm trở
lại đây. Do tính chất đặc biệt, laser được ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực và đọng lực
cho sự phát triển của quang điện tử.
11.1. Lý thuyết lượng tử của bức xạ.
11.2. Các phần tử cơ bản của một nguồn Laser.
11.3. Nguyên lý hoạt động.
11.4. Đặc trưng của bức xạ Laser.
11.5. Các loại Laser và thông số.
Ứng dụng
Bài tập và semianr
Chapter 11. Cơ sở Laser
11.1 Lý thuyết lượng tử của bức xạ
Năm 1916, khi nghiên cứu quá trình phát xạ, Einstain
phát hiện và đưa ra quá trình hấp thụ và phát xạ của
vật chất liên quan đến 3 qua trình như được biểu thị
như ở Hình bên:
- hấp thụ kích thích hay còn gọi là hấp thụ đơn giản
xảy ra khi photon có năng lượng đúng bằng hiệu số
hai mức năng lượng E0 và E1 của vật hấp thụ.
- phát xạ thường hay phát xạ tự nhiên xảy ra khi
electron ở trạng thái E1 trở về trạng thái E0 cơ bản, phát
ra photon có năng lượng bằng
không phụ
thuộc vào bức xạ kích thích.
- phát xạ kích thích đòi hỏi có bức xạ kích thích:
Khi photon có năng lượng
đi qua một
nguyên tử ở trạng thái kích thích E1 và chuyển dời về
trạng thái E0 gây ra sự phát xạ photon
đồng pha, cùng hướng, độ phân cực như photon kích
thích.
Chapter 11. Cơ sở Laser
11.1 Lý thuyết lượng tử của bức xạ
Các hệ số Einstain
Xét hệ kín có N2 nguyên tử ở trạng thái kích thích E2 và
N1 nguyên tử ở trạng thái E1, nếu ở trạng thái cân bằng
N1 và N2 không đổi: số nguyên tử phát xạ thường và
kích thích = số nguyên tử hấp thụ kích thích.
Trạng thái phát xạ thường:
Tốc độ giảm số nguyên tử N2 tỷ lệ với hệ số A21 và N2
ta có thể suy ra
N2 giảm với hằng số thời gian τ = 1/A21 tốc độ giảm là A21/τ. Hằng số τ được gọi là thời gian sống của
phát xạ thường, A21 là tốc độ phát xạ thường.
Trạng thái phát xạ kích thích:
Tốc độ giảm N2 tỷ lệ với hệ số B21 số nguyên tử kích thích N2 và trường kích thích (mật độ pho ton ρ(ν))
Quá trình hấp thụ (kích thích): lập luận tương tự ta có:
Chapter 11. Cơ sở Laser
11.1 Lý thuyết lượng tử của bức xạ
Nhận xét về các hệ số Einstein
 Cân bằng nhiệt động xảy ra tương ứng với nhiệt độ T và số nguyên tử.
 Trường bức xạ ρ(ν) tuân theo bức xạ vật đen tuyệt đối
 Sự phân bố của các nguyên tử ở trạng thái N1 và N2 tuân theo nguyên lý Bolzman
 Mật độ phân bố N1 và N2 là hằng số.
Từ lập luận trên ta có điều kiện cân bằng
Ở đây mật độ photon được tính theo phân bố Plank:
Phân bố Bolzman
Từ 21-1 và 21-3 ta có
Từ 21-4 và 21-2 ta có
Chapter 11. Cơ sở Laser
11.1 Lý thuyết lượng tử của bức xạ
Từ 21-5 suy ra
Phương trình 21-6 cho ta mối liên hệ gữa các hệ số Einstein và thỏa mãn cho mọi nhiệt độ T. điều
này xảy ra khi 2 hệ số trong ngoặc đơn đồng nhất bằng 0 và ta có 2 hệ thức sau:
Nhận xét:
1. Các hệ số A21, B21 và B12 có mối tương quan lẫn nhau biết một hệ số có thể suy ra 2 hệ số kia.
2. Hệ số phát xạ kích thích B21 và hấp thụ kích thích B12 như nhau, do hai qua trình ngược nhau điều
này đưa đến kết luận sau:
- sự thay đổi mật độ
và
khác nhau do N1 và N2 khác nhau.
Nếu N2 > N1 phát xạ kích thích lớn hơn hấp thụ kích thích (mật độ photon ρ(ν) tăng ta có hiện tượng
khuyếch đại ánh sáng) và ngược lại khi N1 > N2 ta có hiện tượng tắt dần cường độ ánh sáng. Như
vậy để hiệu ứng Laser xảy ra điều kiện cần thiết là N2 > N1 (đảo mật độ).
3. Tỷ số B21/A21 tỷ lệc nghịch với ν3 do đó bước song càng ngắn phát xạ kích thích càng khó xảy ra so
với phát xạ thường.
4. Các hệ số A21, B21 và B12 được suy ra từ điều kiện cân bằng nhiệt động tuy nhiên cũng đúng cho điều
kiện không cân bằng khác.
Chapter 11. Cơ sở Laser
giao thoa, cách tử ảnh nổi
11.2. Các phần tử cơ bản của một nguồn Laser
Thiết bị Laser là nguồn dao động quang phát ra ánh sáng có độ đơn sắc, chuẩn trực và kết hợp rất cao.
Thiết bị Laser có 3 phần tử cơ bản: Nguồn (bơm) năng lượng ngoài, môi trường khuyếch đại và buồng
cộng hưởng (Hình vẽ).
Nguồn bơm sử dụng năng lượng bên ngoài để tạo ra
sự đảo mật độ trong môi trường laser. Năng lượng
ngoài có thể là quang, điện, hóa hay nhiệt năng). Quá
trình kích thích tạo ra sự đảo mật độ xảy ra do nhiều
cơ chế khác nhau
Môi trường laser hay môi trường khuyếch đại được đặt
tên cho loại laser. Môi trường khí He-Ne, CO2, … Môi
trường lỏng: dye (thuốc nhuộm); MT rắn: Rubi, Nb:YAG
Môi trường Laser là môi trường có thể tạo ra sự đảo
mật độ giữa hai mức năng lượng của phân tử laser.
Buồng cộng hưởng là bộ phận “hồi tiếp” phản xạ qua
lại photon trong môi trường laser. Cấu trúc của buồng
cộng hưởng: độ dài, gương ảnh hưởng lên tính chất
của laser phát ra.
Chapter 11. Cơ sở Laser
11.3. Nguyên lý hoạt động.
Hoạt động của các phần tử cơ bản trong thiết bị laser có 4 mức năng lượng được thể hiện ở Hình dưới.
Bước 1: Bơm năng lượng từ mức cơ bản E0 lên các mức E3.
Bước 2: Từ mức E3 electron chuyển về E0 bằng nhiều chuỗi chuyển dời khác nhau trong đó có quá trình
qua mức ưu thế E2 là mức đặc biệt (mức trên laser) có thời gian sống dài hơn các mức khác (~10-3 so
với 10-8). Như vậy, khi bơm năng lượng vật liệu gần như ở mức E2 (nửa bền). Từ mức E2 electron chuyển
dời phát xạ thường về trạng thái E1 và nhanh chóng về E0. Do đó ta luôn có N2 > N1 (mật độ đảo).
Bước 3: Khi vậ liệu ở trạng thái nửa bền, giả sử có
một photon có năng lượng cộng hưởng
truyền qua một nguyên tử ở trạng thái E2 thì quá
trình phát xạ kích thích xảy ra và hiệu ứng laser bắt
đầu. Đồng thời quá trình hấp thụ kích thích cũng xảy
ra (mất photon). Do N2 > N1 do đó tốc độ quá trình
phát xạ kích thích vượt quá tốc độ hấp thụ và sự
khuyếch đại ánh sáng được duy trì
Bước 4: Khi các nguyên tử chuyển dời từ mức mức
E2 về trạng thái E1 , một phần chuyển dời về mức cơ
bản E0. Quá trình bơm tiếp tục đưa electron từ mức E0
lên mức E4 và các bước 1, 2, 3, 4 lại tiếp tục.
Chapter 11. Cơ sở Laser
11.3. Nguyên lý hoạt động.
Ví dụ: quá trình 4 mức năng lượng trong laser He-Ne do truyền năng lượng từ nguyên tử He sang Ne
1. Môi trường khí kém He-Ne khi bị kích thích
(quang học): Bước 1 và 2: nguyên tử He chuyển
lên mức 21S, rất gần với trạng thái 3s2 của Ne. khi
đó sẽ He truyền năng lượng cho Ne chuyển từ
trạng thái cơ bản lên 3s2 (trạng thái nửa bền).
2. Bước 3 và 4: quá trình phát xạ kích thích từ
chuyển dời từ 3s2 về 2p4 phát ra photon có bước
song 632,8nm. Quá trình hồi phục từ 2p4 về trạng
thái cơ bản của Ne và He
Ngoài việc phát ra laser bước sóng 632,8nm
(chuyển dời từ 3s2 về 2p4). Môi trường He-Ne còn
phát laser từ chuyển dời từ 2s2 về 2p4 (bước sóng
1152,3nm).
Chapter 11. Cơ sở Laser
11.3. Nguyên lý hoạt động.
Sơ đồ bên mô tả quá trình xảy ra trong
môi trường laser và hộp cộng hưởng.
Điều kiện cho quá trình laser xảy ra:
1. Trạng thái đảo mật độ (tạo ra bằng cách
bơm năng lượng).
2. Photon mầm có năng lượng và hướng
thích hợp. Các photon mầm sẽ khơi mào
quá trình phát xạ kích thích.
3. Buồng cộng hưởng định hướng và tăng
các photon cộng hưởng truyền qua lại
trong môi trường laser.
4. Sự kết nối (gương) để phát ra một phần
photon (ánh sáng) ra ngoài đồng thời có thể
duy trì quá trình phát xạ kích thích.
Chapter 11. Cơ sở Laser
11.3. Nguyên lý hoạt động.
So sánh hoạt động của buồng cộng hưởng
Fabry-Perot, hoạt động của máy phát laser và
quá trình khuyết đại ánh sáng.
Hộp Fabry-Perot cộng hưởng với bước sóng λ
thỏa mãn điều kiện mλ0/2 = L. Cường độ ánh
sáng phát ra bằng cường độ ánh sáng vào.
Môi trường khuyếch đại cộng hưởng (laser,
không có gương), cường độ ánh sáng đơn sắc
phát ra lớn hơn cường độ ánh sáng vào, bước
sóng ánh sáng thỏa mãn điều kiện.
Máy phát laser là sự kết hợp giữa hộp cộng
hưởng Fabry-Perot và môi trường khuyếch đại
cộng hưởng.
Chapter 11. Cơ sở Laser
Đặc trưng của bức xạ Laser.
11.4. Đặc trưng của bức xạ Laser.
- Tính đơn sắc: Nguồn Laser có độ đơn sắc cao hơn rất nhiều so với các nguồn sáng khác:
Bức xạ nhiệt do các chuyển dời các mức một
cách ngẫu nhiên do đó có phổ rộng không đơn
sắc theo phân bố Plank.
Bức xạ huỳnh quang do chuyển dời các mức kích
thích (bức xạ tự phát) do đó có độ đơn sắc cao
hơn có phân bố Gauss quanh bước sóng λ0 và có
bề rộng phổ Δλ (
).
Bức xạ laser có bề rộng phổ hẹp hơn rất nhiều so
với bức xạ huỳnh quang (hình dưới)
Bảng so sánh độ đơn sắc của một số nguồn sáng
Chapter 11. Cơ sở Laser
11.4. Đặc trưng của bức xạ Laser.
- Tính kết hợp: Laser là nguồn sáng có độ kết hợp cao về cả không gian và thời gian.
Các nguồn khác chỉ kết hợp một phần. Điều kiện cho độ kết hợp: nguồn điểm và bề rộng dải tần Δλ = 0.
Thời gian kết hợp tc của laser ~ ms, (sodium charge lamp ~ 10-11s do đó quảng đường kết hợp của laser
Lc = ctc vào khoảng hàng ngàn km (lớn hơn đèn hơi Na hàng tăm triệu lần).
- Độ định hướng
Góc lan truyền Φ của laser nhỏ hơn rất nhiều so với các nguồn khác (+ hệ gương và thấu kính).
Nguyên nhân do độ kết hợp cao và cấu trúc của hộp cộng hưởng. Gương lõm trong buồng cộng hưởng
tạo thành bụng của chùm laser (D) và ta có thể tìm được mối tương quan giữa D và Φ như sau:
Công thức này tương tự góc nhiễu xạ
θ qua lỗ tròn đường kính D:
một cách gần đúng, ta có thể khảo sát
sự định hướng của laser như của chùm
nhiễu xạ (trường gần) qua lỗ tròn D
Chapter 11. Cơ sở Laser
11.4. Đặc trưng của bức xạ Laser.
- Định hướng
Góc lệch Φ và θ đều tỷ lệ với λ/D do đó để có góc lệch cho
trước người ta chế tạo buồng cộng hưởng và hệ gương
sao cho bụng của chùm laser có giá trị D cho trước.
Với sự gần đúng bật thấp cường độ của chùm laser
tuân theo phân bố Gaussian (Hình vẽ)
I~
Ở đây, y là vị trí trên phương lan truyền và
D là bụng của chùm laser.
Ví dụ: a. Laser He-Ne có λ = 632,8nm, D = 0,5mm.
b. Nếu có thể thiết kế laser với λ = 200 nm, D = 0,5cm, khi đó ta có:
(đường kính chùm laser mở rộng khoảng 1,6cm khi truyền qua
quảng đường 320 m (so với khoảng 10 m của laser He-Ne).
Độ định hướng phụ thuộc vào sự kết hợp và đơn sắc của nguồn (laser đáp ứng được cả 2 điều kiện đó).
Chapter 11. Cơ sở Laser
11.4. Đặc trưng của bức xạ Laser.
- Cường độ nguồn Laser
Cường độ của nguồn laser cao hơn rât nhiều so với các nguồn thông thường (mật độ photon)
Ví dụ: so sánh nguồn Laser He-Ne 0,1W λ = 633nm, Laser Nd công suất 1014W với năng lượng photon
khoảng 1eV (10-19J) và nguồn nhiệt 1000oC:
- Giả sử nguồn nhiệt và nguồn Laser có diện tích 2x10-7m2 (đường kính 0,5mm), bước sóng λ = 633nm
với bề rộng phổ Δλ = 100nm.
Theo công thức, lượng photon
phát ra từ các nguồn laser là:
Lượng photon từ nguồn nhiệt:
suy ra
Ta có:
và biểu thức
lượng photon phát ra:
Chapter 11. Cơ sở Laser
11.4. Đặc trưng của bức xạ Laser.
- Cường độ nguồn Laser
Dòng photon của nguồn laser He-Ne và Nd tương ứng cao hơn 7 và 24 bậc so với nguồn nhiệt ở 1000oC.
Về mật độ photon, laser He-Ne phát
theo góc khối khoảng 2x10-6 str,
nguồn nhiệt phát trong nửa khối cầu
(góc khối = 2π str). Như vậy với góc
khôi như nguồn laser nguồn nhiệt có
mật độ photon là:
(mật độ photon của laser He-Ne là 1016/s)
Chapter 11. Cơ sở Laser
11.4. Đặc trưng của bức xạ Laser.
- Cường độ nguồn Laser
Về mật độ công suất trên đơn vị diện tích x góc khối
với
Ta có:
và
Chapter 11. Cơ sở Laser
11.4. Đặc trưng của bức xạ Laser.
- Độ hộI tụ
Khả năng hội tụ chùm sáng tại vùng có kích thước nhỏ lý tưởng là điểm sáng. Tuy nhiên điều đó không
thể ngay cả trường hợp giới hạn khi λ→0. Nguồn Laser có thể đạt đến điểm hội tụ có kích thước nhỏ
hơn nhiều so với các nguôn thông thường.
Nguyên nhân: Ánh sáng không kết hợp, Nguồn sáng có kích thước không phải là nguồn điểm
Nguồn Laser, có tính kết hợp cao thể hiện như
một nguồn điểm ở xa do đó có tính hội tụ cao
hơn nhiều có thể hội tụ đến kích thước cỡ
giưới hạn nhiễu xạ (~λ).
Chapter 11. Cơ sở Laser
11.4. Đặc trưng của bức xạ Laser.
- Độ hộI tụ
Như hình vẽ bên, khi cho chùm laser có góc lệch Φ đi qua
thấu kính hội tụ chùm laser có thể hội tụ đến kích thước
Ở đây Φ = 1,27λ/D , D là bụng của chùm laser (trong buồng cộng hưởng)
Ví dụ: nếu f = 0,1m, Φ ~10-3 ÷ 10-4 rad , ta có d ~ 100 ÷ 10μm (tương đương bước sóng laser CO2)
Như vậy, từ 21-13 ta thấy đường kính chum laser hội tụ phụ thuộc vào Φ và f, f có thể lựa chọn từ thấu kính,
còn Φ có thể thay đổi nhờ hệ quang (expander) gồm hai thấu kính tiêu cự f1 và f2 gép như hình dưới.
Nếu (f2 > f1) ta có
(do tính chất đảo ngược ánh sáng d1 = f1Φ1 = d2 = f2Φ2)
Ứng dụng: có thể hội tụ laser có cường độ năng
lượng cao vào một điểm nhỏ để cắt gọt, gia công
Chapter 11. Cơ sở Laser
11.4. Phân loại Laser.
Việc phân loại Laser có thể theo vật liệu, theo kiểu bơm năng lượng hoặc dạng ánh sáng phát ra (xung,
liên tục, hồng ngoại, tử ngoại, vv). Bảng dưới cho tóm tắt một số loại laser và đặc trưng để tham khảo.
Seminar and Problems