‫حابع قإٌَ كٕنٕو‬
‫مسائل‬
‫يزال‬
‫إذا كاٌ ُْاك رالد شحُاث َقط‪ٛ‬ت يٕضٕعت عُد زٔا‪ٚ‬ا يزهذ قائى كًا ف‪ ٙ‬انشكم ح‪ٛ‬ذ‬
‫‪ q1=1µC , q2= 2 µC, q3=-3µC‬أٔصد انقٕة انًحصهت انًؤررة عهٗ انشحُت ‪ q2‬؟‬
‫‪q3=-3‬‬
‫‪-‬‬
‫‪F23‬‬
‫‪F‬‬
‫‪0.3m‬‬
‫‪F12‬‬
‫‪‬‬
‫‪q2=2‬‬
‫‪+‬‬
‫‪0.4m‬‬
‫‪+‬‬
‫‪q1=1‬‬
‫حؤرر عهٗ انشحُت ‪ q2‬قٕحاٌ َاحضخاٌ عٍ انشحُت ‪q3 ٔ q1‬‬
‫انقٕة انًؤررة عهٗ انشحُت ‪َ q2‬خ‪ٛ‬ضت انشحُت ‪ F12 ْٙ q1‬ح‪ٛ‬ذ ‪:‬‬
‫‪‬‬
‫| ‪| q1 || q 2‬‬
‫‪F12  k‬‬
‫‪r2‬‬
‫بب‬
‫‪ 0 .112 N‬‬
‫‪6‬‬
‫‪6‬‬
‫‪1  10  2  10‬‬
‫‪ 9  10 ‬‬
‫‪0 . 4 2‬‬
‫‪9‬‬
‫انقٕة انًؤررة عهٗ انشحُت ‪َ q2‬خ‪ٛ‬ضت انشحُت ‪ F23 ْٙ q3‬ح‪ٛ‬ذ ‪:‬‬
‫‪‬‬
‫| ‪| q 2 || q 3‬‬
‫‪F23  k‬‬
‫‪r2‬‬
‫‪6‬‬
‫‪6‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪10‬‬
‫‪‬‬
‫‪3‬‬
‫‪‬‬
‫‪10‬‬
‫‪ 9  10 9 ‬‬
‫‪ 0 .6 N‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0 . 3 ‬‬
‫حعطٗ انقٕة انًحصهت ‪ F‬بانعالقت ‪:‬‬
‫‪F1 22  F 223‬‬
‫‪( 0 .1 1 2 ) 2  ( 0 .6 ) 2  0 .6 1 N‬‬
‫ٔحصُع زأ‪ٚ‬ت‬
‫‪‬‬
‫‪F ‬‬
‫‪‬‬
‫يع األفق‪ ٙ‬ح‪ٛ‬ذ‪:‬‬
‫‪F23‬‬
‫‪tan  ‬‬
‫‪F12‬‬
‫‪0.6‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 5.35‬‬
‫‪0.112‬‬
‫‪  79.4‬‬
‫يزال‬
‫شحُخاٌ احدًْا حسأ٘ ‪ٔ -3µC‬األخرٖ ‪ٔ 10µC‬حفصهًٓا يسافت قدرْا ‪10cm‬‬
‫أ‪ًٚ ٍٚ‬كٍ ٔضع شحُت رانزت يٕصبت بح‪ٛ‬ذ حُعدو انقٕة انًؤررة عه‪ًٓٛ‬ا؟‬
‫‪x‬‬
‫‪-‬‬
‫‪+‬‬
‫‪10cm‬‬
‫‪F1‬‬
‫‪P‬‬
‫‪F2‬‬
‫َفخرض أٌ َقطت انخعادل حقع ف‪ ٙ‬يكاٌ يا خارس انشحُخ‪ٔ ٍٛ‬نخكٍ عُد َقطت )‪ (P‬انخ‪ٙ‬‬
‫حبعد يسافت )‪ (X‬عٍ انشحُت ‪ -3 µC‬فئذا كاَج انشحُت يٕصٕدة عُد )‪ ْٙ (P‬شحُت‬
‫يٕصبت يزال ‪ Q‬فاٌ انقٕة انًؤررة ب‪ْ ٍٛ‬اح‪ ٍٛ‬انشحُخ‪ ْٙ ٍٛ‬انقٕة ‪ F1‬ح‪ٛ‬ذ‪:‬‬

qQ
F1  k 2
r
3Q
 F1  k 2
x
F
1

F
2

qQ
F2  k 2
r
10Q
 F2  k
( x  10) 2
ٌ‫( فئ‬P) ‫عُديا حُعدو انقٕة انًؤررة عهٗ انشحُت عُد‬
F1=F2
‫‪3Q‬‬
‫‪10Q‬‬
‫‪k‬‬
‫‪K‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪X‬‬
‫)‪( X  10‬‬
‫‪3‬‬
‫‪10‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪X‬‬
‫)‪( X  10‬‬
‫‪10‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪( X  10‬‬
‫‪10 X‬‬
‫وهي المسافة التي يجب‬
‫أن توضع عندها شحنة‬
‫موجبة ‪Q‬‬
‫‪3‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪X‬‬
‫‪3 * ( X  10) ‬‬
‫‪ X  12.1cm‬‬
‫مثال‬
‫فٍ انشكم شحىتُه مىجبتُه متساوَته ‪ ، q=2x10-6C ،‬تؤثزان عهً شحىت ثانثت‬
‫‪ ، Q=4x10-6C‬أوجد محصهت انقىي انمؤثزة عهً انشحىت انثانثت واتجاهها ‪.‬‬
‫إجياد حمصلة القوى الكهربائوة املؤثرة على الشحنة ‪ Q‬نطبق قانون كولوم حلساب مقدار القوة اليت‬
‫تؤثر بها كل شحنة على الشحنة ‪ ،Q‬ومبا أن الشحنتني ‪ q2 ،q1‬متساويتان وتبعدان نفس‬
‫املسافة عن الشحنة ‪ Q‬فإن القوتني متساويتان يف مقدار وقومة القوة‬
‫بخحه‪ٛ‬م يخضّ انقٕة إنٗ يركبخ‪ُٚ ٍٛ‬خش‪:‬‬
‫وبانمثللم َمكلله دَجللاة انقللىة انمتباةنللت بللُه انشللحىتُه ‪ q2‬و‪ Q‬وهللٍ ‪ FQq2‬وبانتحهُللم‬
‫االتجاهٍ والحظ أن مزكبتٍ ‪ y‬متساوَتان فٍ انمقدار ومتعاكستان فٍ االتجاي‪.‬‬
‫وبهذا فإن مقدار انقىة انمحصهت هٍ ‪ 0.46N‬واتجاهها فٍ اتجاي محىر ‪ x‬انمىجب‪.‬‬
‫مثال‬
‫شحنتان نقطيتان مقداريهما ‪ 3‬ميكروكولوم و ‪ 6‬ميكرو كولوم والبعد بينهما ‪4‬‬
‫سم ‪ .‬احسب القوة الكهربائية في شحنة مقدارها ا ميكروكولوم توضع على بعد‪:‬‬
‫‪1 -‬سم من االولى و ‪ 3‬سم من الثانية على الخط الفاصل بينهما؟‬
‫الحل‪:‬‬
‫‪ 4‬سم‬
‫‪q1‬‬
‫‪ 3‬مايكروكولوم‬
‫‪ 1‬سم‬
‫‪q‬‬
‫‪ 1‬مايكروكولوم‬
‫‪ 3‬سم‬
‫‪q2‬‬
‫‪ 6‬مايكروكولوم‬
‫حخأرر انشحُت (ا ي‪ٛ‬كرٔكٕنٕو) بقٕة حُافر يٍ انشحُت ‪ 3‬ي‪ٛ‬كرٔكٕنٕو باحضاِ‬
‫يحٕر انس‪ُٛ‬اث انسانب‪.‬‬
‫وايضا تتأثر بقوة تنافر من الشحنة ‪ 6‬ميكروكولوم باتجاه محور السينات‬
‫الموجب‪.‬‬
‫𝑞 ‪𝐾𝑞2‬‬
‫‪𝑟2‬‬
‫𝑞 ‪𝐾𝑞1‬‬
‫‪𝑟2‬‬
‫= ‪F2‬‬
‫‪9𝑥109 𝑥6𝑥10−6 𝑥1𝑥10−6‬‬
‫=‪F2‬‬
‫‪0.032‬‬
‫‪9𝑥109 𝑥3𝑥10−6 𝑥1𝑥10−6‬‬
‫=‪F1‬‬
‫‪0.012‬‬
‫𝑁 ‪F2 = 60‬‬
‫𝑁 ‪F1 =270‬‬
‫‪F2‬‬
‫‪q1‬‬
‫= ‪F1‬‬
‫‪F1‬‬
‫‪q‬‬
‫‪q2‬‬
‫بما ان انقىتُه متعاكستُه فان محصهتهما تساوٌ‪:‬‬
‫‪F = F1 – F2‬‬
‫‪F= 270 N − 60 N‬المحصلة‬
‫‪=210 N‬‬
‫باتجاه محور السينات السالب‬
‫(باتجاه القوة االكبر وهي ‪)F1‬‬