المحاضرة الثانية تقنيات الضبط اإلحصائي للجودة Statistical Quality Control Tools ضبط الجودة المنتج الصناعي عرفنا في المحاضرة السابقة بأن الجودة تعبر عن مدى مالئمة مواصفات و خصائص المنتج مع رغبات و متطلبات المستهلك. كما عرفنا ايضا بأنه و قصد تحقيق ذلك فعلينا : ضمان جودة المنتج عن طريق ضبط العمليات اإلنتاجية Process Control ضمان الجودة عن طريق فحص و اختبار المنتج Inspection and Testing 2 الجودة عن طريق تطبيق مفهوم إدارة الجودة الشاملة ضمان 2000 .Total Quality Management التقنيات العملية لضبط الجودة أهم التقنيات التي تحقق ضبط الجودة على المستوى الصناعي هي: ضمان الجودة عن طريق ضبط العمليات اإلنتاجية Process Control ضمان جودة المنتج النهائي عن طريق الفحص و االختبار Inspection and ضبط الجودة اإلحصائي Statistical Quality Control -التوزيع التكراري Histograms خرائط التحكم للمتغيراتControl Charts for Variables Testing 3 ضمان الجودة عن طريق تطبيق مفهوم 2000 الجودة الشاملة Total Quality ادارة .Management خرائط التحكم للخواصControl Charts for Attributes خطط الفحص و المعاينة Acceptance Sampling Plans االختالفات التصنيعية للمنتجات يتسم اإلنتاج الصناعي الحديث بأنه إنتاج كمي ( )Mass Productionينتج أعداد كبيرة من الوحدات المتماثلة. على الرغم بأن جميع الوحدات مصنعة بنفس التصاميم و نفس المواصفات ،إال أن خواصها الميكانيكية ,الفيزيائية أو الكيماوية قد تكون فيها بعض االختالفات و التباينات. يطلق على هذه االختالفات في خصائص المنتج باالختالفات التصنيعية (.)Manufacturing Variations أسباب االختالفات التصنيعية الماكينات و اآلالت Machine العمالة الفنية Man المستهلك Customer المنتج الصناعي Product طرق التصنيع Methods بيئة العمل Environment النظام الصناعي Manufacturing System المادة الخام Raw Material العالقة بين االختالفات التصنيعية و جودة المنتج إن لالختالفات التصنيعية أثر سيئ على جودة المنتج . فكلما زادت نسبة هذه االختالفات و كبر مجالها إال و ساء مستوى الجودة . هذا ألن خصائص المنتج تكون متباعدة و مشتتة عن المواصفات القياسية للمنتج المصممة خصيصا قصد إرضاء المستهلك. إن تحسين مستوى الجودة ( (Quality Improvementيعني التقليل من االختالفات التصنيعية. كما يعني كذلك تقليص و تقليل عدد الوحدات المعيبة. مقياس التشتت في المنتج و التوزيع الطبيعي أكدت الدراسات أن معظم العمليات االنتاجية تتبع التوزيع الطبيعي (. )Normal Distribution مقدرة العملية االنتاجية تحدد كالتالي : .1 .2 .3 %68.3من المنتج تكون في . حدود % 95.4من المنتج تكون في . حدود % 99.7من المنتج تكون في . حدود االنحراف المعياري : التعامل مع االختالفات التصنيعية نتائج قياسات خصائص المنتج: مثال أبعاد القطع : عمليات القياس عينة من اإلنتاج تمثل نتائج القياسات التي جمعت من خط اإلنتاج لخواص المنتج بيانات خام للجودة. عادة ما تكون هذه البيانات على شكل قيم عددية غير منتظمة و يشوبها تباين كثير. عن طريق األساليب اإلحصائية يمكن دراسة هذه البيانات قصد استخالص معلومات مهمة عن جودة المنتج. القطعة األولى X1 القطعة الثانية X2 القطعة الثالثة X3 ............ القطعة N Xn بحيث : X1 = X2 = X3 = …. =Xn الضبط اإلحصائي للجودة Statistical Quality Control تعتمد طريقة الضبط اإلحصائي للجودة على تحليل نتائج الفحوصات و االختبارات لخواص الجودة باستعمال الطرق اإلحصائية (.)Statistics تعتبر هذه الطريقة من بين أكثر األساليب أهمية في مجال ضبط الجودة للمنتجات الصناعية بحيث تم استعمالها في هذا المجال منذ نهاية الحرب العالمية الثانية من طرف كبرى الشركات العالمية. مع التطور المذهل في برامج الحاسب اآللي فقد زادت أهمية هذه الطريقة و عرفت تطبيقات مهمة في المجال الصناعي. تقنيات الضبط اإلحصائي للجودة Statistical Quality Control Tools التوزيع التكراري خرائط ضبط الجودة للمتغيرات خرائط ضبط الجودة للخواص. طريقة أيشيكاوا مخطط باريتو ..… ….. Histograms / Frequency Distribution Control Charts for Variables Control Charts for Attributes Cause and Effect Diagram Pareto Chart Run Chart Scatter Diagram Flow Charts سوف نعرض في هذه المحاضرة إلى تقنية التوزيع التكراري و نشرحها ،في حين سوف نتطرق إلى تقنيات خرائط الجودة للمتغيرات و للخواص في المحاضرات التالية إن شاء هللا. تقنية التوزيع التكراري Histograms / Frequency Distribution يعتبر التوزيع التكراري أهم و أنجع تقنية لدراسة حالة جودة المنتج الصناعي في مرحلة اإلنتاج. يمكن من خالل هذه التقنية تلخيص البيانات الخام لجودة المنتج و تصنيفها (تبويبها) إلى فئات معينة و من ثم تحديد قيم األعداد لكل فئة ،و هذا ما نطلق عليه اسم تكرار الفئة (. )Frequency X1 1 X2 2 .. .. Xn N تقنية التوزيع التكراري ()2 Histograms / Frequency Distribution .1 .2 .3 قصد دراسة نتائج بيانات الخام للجودة نقوم بحساب المعامالت اإلحصائية التالية : مجال القيم Range القيمة المتوسطة Average / Mean Value االنحراف المعياري Standard Deviation الحد األعلى للمواصفة 12 الخاصية االسمية (الهدف) عن طريق التوزيع التكراري و المعامالت االحصائية يمكن دراسة مدى اتساع مجال االختالفات التصنيعية و تشتت خصائص الجودة عن الخصائص االسمية و المواصفات المطلوبة. الحد األدنى للمواصفة حساب المعامالت االحصائية ليكن لدينا مجموعة تحتوي على ) )nقيمة عددية لبيانات الجودة ()Xi يمكن حساب المعامالت االحصائية بالطريقة التالية: نحدد أكبر قيمة في البيانات Xmax و أصغر قيمة Xmin 13 المدى (مجال القيم) القيمة المتوسطة Average / Mean Value االنحراف المعياري Standard Deviation s التباين )variance (s2 Range R = xmax - xmin n x i i 1 1 x n n 1 2 s ( x x ) i (n 1) i 1 مثال عملي النشاء توزيع تكراري أعطت نتائج قياس عمق اختراق كرة حديدية في قطع مصنعة من الصلب النتائج التالية: القطعة 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 العمق (مم) 2 3 5 4 3 6 3 4 5 4 6 3 الجدول يبين مدى تبعثر نتائج الفحص لجودة القطع المنتجة. قصد توضيح الرؤية علينا القيام بدراسة هذه البيانات و رسم التوزيع التكراري لها. 14 مثال عملي النشاء توزيع تكراري .1حساب المعامالت االحصائية : أكبر قيمة في النتائج هي Xmax = 6 mm : Xmin = 2 mm أصغر قيمة هي : المدى R = 6 – 2 = 4 : R = xmax - xmin n x i mm القيمة المتوسطة = مجموع القيم /عدد القيم Xm = X = 4 mm االنحراف المعياري : 15 ()2 i 1 n 1 x n 1 2 s ( x x ) i (n 1) i 1 s= 1.279 مالحظة :يمكن استعمال برنامج االكسل Excel لحساب هذه المعامالت االحصائية بسهولة فائقة مثال عملي النشاء توزيع تكراري إنشاء التوزيع التكراري : نقوم بتصنيف النتائج على النحو التالي: قيمة الفئة 16 ()3 التكرار التكرار النسبي % العد بالحزم 2 1 3 4 =100 x 1/12 8.33 33.33 4 3 25 5 2 16.67 6 2 16.67 مثال عملي النشاء توزيع تكراري نقوم برسم التوزيع التكراري للنتائج: التكرار عمق اإلختراق (مم) 17 ()3 مثال عملي النشاء توزيع تكراري ()3 بإضافة حدود المواصفات الى التوزيع يمكن تحديد كمية المنتج الخارج عن هذه الحدود – و قد تعتبر هذه الكمية إنتاج معيب و جودته ضعيفة. نسبة المعيب = %33.34 USL عمق اإلختراق (مم) 18 التكرار %16.67 %16.67 LSL أنماط التوزيعات التكرارية الصناعية توزيع طبيعي Normal توزيع مائل على جهة توزيع مسنن Skewed one side Saw toothed .1 19 توزيع مزدوج الشكل توزيع جبلي الشكل Bi-modal Cliff-like .2 .3 .4 لكل نمط من هذه التوزيعات التكرارية مدلول معين عن جودة المنتج و أسباب انحراف الجودة عن المواصفات القياسية من: نوعية المواد الخام طرق التصنيع المتبعة مشاكل متعلقة بالعامل مشاكل متعلقة بطرق القياس و الفحص0 أمثلة عن توزيعات تكرارية صناعية خراطة باستعمال ماكينات التحكم الرقمي بالحاسب عملية ثني و انحناء سبائك من الصاج 20 التوزيعات التكراري – حالة دراسية فحص جودة قطع ميكانيكية مصنعة بقسم التقنية الميكانيكية – الكلية التقنية بحائل (XY) 18 Aug 2002 (XY) 18 Aug 2002 (XY) 18 Aug 2002 60 30 28 )Nominal Height (H=12 mm Lower Specification Limit LSL = 11.50 Upper Specification Limit USL = 12.50 Bimodal frequency Distribution 26 Negative skewness coefficient Frequency skewed to left 22 12 10 )Frequency (% 14 40 30 20 )Frequency (% 16 30 25 20 15 8 10 6 10 4 5 2 14 13.5 13 12.5 12 11.5 11 0 10.5 )Height (mm التوزيع التكراري لطول القطعة مضافة إليه مواصفات التصميم 21 21 20.5 20 19.5 19 18.5 0 18 )Diameter D (mm التوزيع التكراري للقطر الداخلي للقطعة مضافة إليه مواصفات التصميم 210 200 190 180 170 160 150 0 140 )Mass (g التوزيع التكراري لوزن القطعة -توزيع مزدوج )Frequency (% 18 35 50 24 20 40 تدريب قصد التفتيش على جودة إنتاج أعمدة من الصلب قمنا باختيار 20عمودا من خط اإلنتاج و قمنا بقياس طول (سم )Lكل قطعة. 14 12 13 18 15 14 13 17 11 17 11 16 14 15 15 15 12 15 16 16 المطلوب القيام بدراسة هذه البيانات و رسم التوزيع التكراري لها. مواصفات التصميم L = (15 +/- 1) cm : حدد نسبة االنتاج المطابق للمواصفات و نسبة االنتاج المعيب. 22 جزاكم هللا خيرا على حسن االستماع هل من أسئلة ؟ 23