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Abril 2011
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Cálculos Hidráulicos
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1. ÍNDICE
1.1.- Velocidad del Agua en Tuberías.
1.2.- Descarga por Orificios.
1.3.- Placas de Orificio.
1.4.- Pérdida de Carga por fricción en tuberías.
1.5.- Método de Cálculo (General.
1.6.- Método de Cálculo Sistemas Mallados o Anillos.
1.7.- Puntos de Equilibrio de Presiones.
1.8.- NPSH de las Bombas Contra Incendios.
1.9.- Tablas de interés (Anexo.
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1.1.- Velocidad del Agua en las Tuberías.
El caudal de agua que circula por una tubería es directamente proporcional a la
sección de ésta y a la velocidad del agua, por tanto:
Q = S x V.
S = (πx di²) / 4.
Q = V x (πx di²) / 4.
Donde el sistema de unidades es:
Q: caudal (lts/min).
di: Diámetro interior de la tubería (mm).
V: velocidad del agua (m/s).
Nota: Según UNE-EN-12845, la velocidad máxima del agua en una válvula de
control es de 6 m/s, en el resto de tuberías puede llegar hasta 10 m/s.
Caudales para unas velocidades determinadas de agua,
en función del diámetro de tubería.
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1.2.- Descarga por Orificios.
Según la expresión matemática del apartado 1.1, se deduce que la descarga por
un orificio será Q = Ao x V. Siendo Ao el área del orificio.
Realmente esto no es así, ya que experimentalmente se ha observado que la
sección transversal del chorro de descarga de un orificio no es la misma
que la de éste.
El chorro del agua en su salida se contrae, y esta contracción depende de la
forma y tipo de construcción del orificio de salida, y el punto donde se de la
máxima contracción se encuentra a una distancia de 0,5 del diámetro del orificio,
desde éste.
Por tanto, debe de tenerse en cuenta un “Coeficiente de Contracción”, de forma
que su expresión queda:
Ac: Área de la Sección transversal del punto de contracción máxima.
Ao: Área de la Sección del Orificio.
Cc: Coeficiente de Contracción.
Según lo anterior obtenemos: Q = Cc x Ao x V;
La velocidad de salida se corresponde con la fórmula de la velocidad de caída
libre de una masa, por tanto:
Por otro lado, se ha verificado que el valor real de esta velocidad (Va) es algo
inferior al valor teórico (Vt), por tanto se ve afectada por el siguiente coeficiente:
Cv = Va / Vt, según esta expresión tenemos:
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El producto de ambos Coeficientes, da el resultado de un coeficiente denominado
Cd, variable con la forma y acabado del orificio.
A continuación se adjuntan valores de Cd para diferentes elementos de descarga.
• Lanzas de bordes lisos....................................... 0,96 – 0,98.
• Tubería abierta lisa bien redondeada................. 0,9.
• Boca de hidrante salida lisa a pleno caudal....... 0,9.
• Orificio de aristas vivas...................................... 0,62.
• Placas de Orificio……………………..………….. 0,6
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El factor de descarga K = 0,66 x Cd x Do² (mm).
El factor de descarga “K”, normalmente viene establecido por los fabricantes de
boquillas, rociadores, lanzas, etc., mediante gráficos de presión/caudal.
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Caudales para Cd = 1.
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1.3.- Placas de Orificio.
Las funciones de las Placas de Orificio son como sigue:
• Reducir la Presión Dinámica en un punto.
• Medir caudales por diferencia de presión.
Para comprender este concepto, debemos acudir al TEOREMA DE BERNOULLI.
Para una partícula de líquido que se desplaza en un flujo continuo sin rozamiento,
la suma de la presión normal, su presión debida a la velocidad y su altura
geométrica con respecto a un plano de referencia es una constante.
Trabajo= (P1 -P2) x S x L = (P1 - P2) x V = (P1 - P2) x m /d.
TRABAJO = ENERGÍA CINÉTICA + ENERGÍA POTENCIAL.
Energía Potencial = m x g x h
Energía Cinética = 1/2 x m x V²
(P1 - P2) x m /d = m x g x (h2-h1) + 1/2 x m x (v2²-v1²)
P1m -P2m =mgdh2-mgdh1+1/2mdv2²-1/2mdv1²=
P1/d+gdh1+1/2dV1² = P2/d+gdh2+1/2dV2²
P1/d+gdh1+1/2dV1² = P2/d+gdh2+1/2dV2² = CONSTANTE
La Presión de descarga por el orificio de la placa será la correspondiente “h”, es
decir la diferencia entre la presión de entrada Pe y la presión de salida Ps
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En el apartado anterior, el valor de Cd para una placa de orificio es de 0,6, por
tanto:
Según la expresión anterior, el diámetro de la placa de orificio para un valor de Cd
= 0,6 es:
Sección (mm²) = πx ro² = πx Do² / 4.
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1.4.- Pérdida de carga por fricción en las Tuberías.
La pérdida de presión entre dos puntos de una tubería, es debida a la pérdida de
la energía cinética por fricción en la tubería. Cualquier diferencia de presión entre
dos puntos sólo es debido a la fricción o rozamiento si:
• La dimensión de la tubería es cte.
• No hay cambios de elevación.
• No existen bombas actuadas entre ambos puntos.
Los factores que intervienen en la Pérdida de Presión por fricción son como sigue:
• Peso específico del fluido.
• Viscosidad del Fluido.
• Diámetro de la Tubería.
• Longitud de la Tubería.
• Rugosidad interna de la Tubería.
• Velocidad del fluido.
Existen varios métodos empíricos para el cálculo de pérdidas, a continuación
vamos a mostrar algunos de los mismos. La fórmula de HAZEN-WILLIAMS, es la
más utilizada, para calcular la pérdidas de rozamiento por metro lineal, en la
instalación de Protección Contra Incendios.
Q: Caudal (lts/min).
C: Constante de Hazen Williams.
d: Diámetro (mm).
L: Longitud de tubo (mts).
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Valores de la Constante de HAZEN-WILLIAMS “C”,
para diferentes tipos de Tuberías.
Nota: Cuando se trate de una instalación antigua
(a partir de 10 años), tomaremos como valor C =
100 (debido a la rugosidad por las partículas
adheridas a la pared del tubo).
Longitud equivalente de Accesorios y Válvulas
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Estas longitudes se pueden convertir, en su caso, para tubos con diferentes
valores C, multiplicando por los siguientes factores:
1.5.- Método de Cálculo.
El cálculo de las dimensiones de las tuberías depende de:
• Demandas de Agua.
• Presión mínima necesaria.
• Factor de descarga “K” de los equipos de extinción.
En el momento de Calcular una instalación, podemos encontrarnos con dos
situaciones:
1.- Que la presión en la Fuente de Abastecimiento se establezca para el sistema
calculado exclusivamente, denominándose Presión Requerida.
2.- Que la presión en la Fuente de Abastecimiento ya exista y sea superior a la
requerida. En este caso de parte de unas condiciones favorables, para reducir, el
diámetro de tubería hasta los límites establecidos por la velocidad máxima del
agua.
A continuación, se muestran diversos ejemplos, en donde se van a realizar los
cálculos hidráulicos.
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Ejemplo Nº 1
Supuesto 1.1: Los puntos de descarga 1, 2 y 3, tienen un caudal fijo de 100 lpm y
no se les asigna factor de descarga “K”, Presión mínima requerida en puntos de
descarga 3 bar.
• Pr total = 0,96 bar.
• Ph total = 0,3 bar.
• P necesaria = 3 bar + 0,96bar + 0,3 bar = 4,26 bar.
Supuesto 1.2: Los puntos de descarga 1, 2 y 3, tienen un Factor de descarga fijo
de K= 55, siendo el caudal necesario en cada punto 100 lts/min.
• P min en punto descarga nº 1 = 3,305 bar.
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P en punto de descarga nº 2 = 3,305 bar + 0,15 bar = 3,455 bar.
P en punto de descarga nº 3 = 3,455 bar + 0,19 bar = 3,645 bar.
Q 4-3 = 100 lpm + 102,23 lpm + 105 lpm = 307,23 lpm.
Presión en pto 4 (acometida) = 3,645 bar + 0,74 bar + 0,3 bar = 4,685 bar.
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Ejemplo Nº 2: (dos ramales simétricos, sistema abierto, alimentación simétrica).
Datos conocidos:
• Q mínimo en boquilla = 150 lpm.
• Presión mínima = 3 bar
• L 1-2 = 4 m.
• L 2-3 = 4 m.
• L 3-4 = 4 m.
• L 4-5 = 5 m.
Resolución:
• Factor de descarga “K” mínimo necesario = 86,6 .
• Factor de descarga standard (disponibles) K= 80.
• P min necesaria = (150 lpm/80)² = 3,51 bar.
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P en punto de descarga nº 2 = 3,51 bar + 0,33 bar = 3,84 bar.
Q 2-3 = 150 lpm + 156,76 lpm = 306,76 lpm.
V (m/s) = (21,22 x Q lpm) / (dmm)².
V 1-2 = (21,22 x 150 lpm) / (28 mm)² = 4,05 m/s.
V 2-3 = (21,22 x 306,76 lpm) / (35 mm)² = 5,31 m/s.
P en punto de descarga nº 3 = 3,84 bar + 0,42 bar = 4,26 bar.
Q nodo 3 real = 80 x 4,26 bar = 165,11 lts/min.
Q 3-4 = 150 lpm + 156,76 lpm + 165,11 lpm = 471,87 lpm.
V (m/s) = (21,22 x Q lpm) / (dmm)².
V 3-4 = (21,22 x 471,87 lpm) / (35 mm)² = 8,17 m/s.
P en punto nº 4 = 4,26 bar + 0,97 bar = 5,23 bar.
Q 4-5 = 2 x (150 lpm + 156,76 lpm + 165,11 lpm) = 943,74 lpm.
V (m/s) = (21,22 x Q lpm) / (dmm)².
V 4-5 = (21,22 x 943,74 lpm) / (54 mm)² = 6,86 m/s.
P en punto nº 5 (acometida) = 5,23 bar + 1,28 bar + 0,3 bar = 6,81 bar
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Ejemplo Nº 3: ( Ramales simétricos, Sistema Abierto).
Los datos de partida son:
• Área cubierta por cada rociador = 12 m².
• Densidad de diseño = 5 lts/min x m².
• Presión mínima en rociador = 0,35 bar.
• K = 80.
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Q por rociador = 5 lts/min x m² x 12 m² = 60 lts/min.
P en rociador = P1 = (60 lts/min / 80)² = 0,56 bar (superior a la mínima presión
establecida en el enunciado)
P2 = P1 + Pr = 0,56 bar + 0,05 bar = 0,61 bar.
Q 3-2 = 60 lts/min + 62,48 lts/min = 122,48 lts/min.
P3 = P2 + Pr = 0,61 bar + 0,17 bar = 0,78 bar.
Q 4-3 = 122,48 lts/min + 70,65lts/min = 193,13 lts/min.
P4 = P3 + Pr + Ph = 0,78 bar + 0,08 bar + 0,02 bar = 0,88 bar.
Q ramal 1 = 193,13 lts/min.
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P5 = P4 + Pr = 0,88 bar + 0,3 bar = 1,18 bar.
K ramal = 205,87.
Q5-6 = 193,13 lts/min + 223,63 lts/min = 416,76 lts/min.
P6 = P5 + Pr = 1,18 bar+ 0,16 bar = 1,34 bar.
K ramal = 205,87.
Q6-7 = 193,13 lts/min + 223,63 lts/min + 238,31 lts/min = 655,07 lts/min.
Q teórico = 9 rociadores x 60 lts/min/roc = 540 lts/min.
Q real = 655,07 lts/min.
Dispersión Hidráulica = 655,07 lts/min / 540 lts/min =1,213 (21,3 %).
P8 = P6 + P7 + Pr + Ph = 1,34 bar + 0,62bar + 0,23 bar + 0,33bar = 2,52 bar.
Nota: Para obtener el Factor “K” del sistema, siempre hay que hacerlo restando la
presión correspondiente a la altura geométrica, por tanto:
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1.6.- Método de Cálculo para sistemas “MALLADOS” o Cerrados.
Es muy habitual encontramos con sistemas “mallados” o en “anillo”, la figura más
compleja es la “parrilla”.
El agua dispone de diferentes caminos por donde circular, debiéndose equilibrar
las presiones en los puntos de coincidencia, la cuestión a resolver son esos
equilibrios en dichos “nodos”.
Se van a distinguir dos tipos de circuitos cerrados:
a) Anillos Simples.
b) Anillos Complejos (“Parrillas”).
a)Anillos Simples.
• Sólo existe una entrada de agua y una salida.
• Según lo anterior, sólo existen dos tramos de tuberías.
En el esquema que a continuación se adjunta, se muestran tres posibilidades
distintas con las que podemos encontrarnos;
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Qe = Qs = Q1 + Q2.
Pérdidas por rozamiento tramo 1 = Pérdidas por rozamiento tramo 2.
(Nota: suponiendo mismo diámetro y clase de tubería).
Si L1 = L2; Q1 = Q2.
Si los tramos de tubería son distintos, por el más corto circulará más caudal ya
que existirán menos pérdidas de carga.
La pérdida de carga total viene determinada por uno de los tramos y no por la
suma de los mismos.
Método de Cálculo:
Si se supone que ambos tramos son del mismo diámetro (d1 = d2) y que la clase
de tubería es igual (C1 = C2), obtendremos:
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Una vez calculados Q1 y Q2, se obtendrá la pérdida de carga y podremos conocer
la presión mínima requerida en la entrada (Qe).
Si se supone que ambos tramos son de distinto diámetro (d1 ≠d2) y que la clase
de tubería es distinta (C1 ≠C2), obtendremos:
a) Se supone el tramo de mayor diámetro con el mismo de menor, y de la misma
clase, por lo que tendrán un “Diámetro equivalente” (De) y un “Coeficiente de
rugosidad equivalente” (Ce).
b) Anillos Complejos (Mallas / Parrillas).
El método de cálculo fue desarrollado por HARDY-CROSS, consiste en suponer
unos caudales en todos los ramales de la red y a continuación hacer balance de
las pérdidas de carga calculadas.
El método de cálculo es:
1.- Se suponen una serie de caudales iniciales, procediendo circuito por circuito.
Hay que tener especial cuidado de que los caudales que llegan a cada nodo sean
de igual valor, a la suma de caudales salientes del mismo (PRINCIPIO DE
CONTINUIDAD).
2.- Para cada malla se calcula la pérdida de carga, en cada una de las tuberías
(mediante la fórmula de HAZEN WILLIAMS).
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3.- Se hace el sumatorio de pérdidas en cada circuito, en el sentido de las agujas
del reloj. Teniendo en cuenta la colocación correcta de los signos (Si la suma de
las pérdidas es NULA, los caudales supuestos serían CORRECTOS –
EQUILIBRIO DE PRESIONES).
4.- Se calcula el factor de corrección (∆) de los caudales de cada “lazo”.
La solución al problema de hallar los caudales, en cada una de las tuberías que
forman la malla, se tendrá cuando la suma de pérdidas de carga en cada “Lazo”
sea igual a CERO (ó lo que es lo mismo, que por cualquier camino se pierda la
misma presión).
La ecuación de la pérdida de carga por Hazen-Williams es:
La suma de pérdidas en cada “Lazo” será (cada sumando con su signo):
Si esta condición no se cumple, se resolverá esta ecuación por aproximaciones
sucesivas, los nuevos caudales en las tuberías serán:
Q = Qo + ∆Q
Las pérdidas de carga en las tuberías por Hazen Williams serán:
Como ∆Q es pequeño comparándolo con Qo, todos los terminos de la serie
después del segundo pueden despreciarse, por tanto:
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5.- Se corrige el caudal en cada una de las tuberías, en función del factor de
corrección, con lo que aumenta o disminuye la cantidad del caudal Q supuesto.
En los casos en que una tubería pertenece a dos circuitos, debe aplicarse como
corrección la diferencia de los dos factores de corrección.
6.- Se continua de forma análoga hasta que los valores del factor de corrección
sean despreciables
Ejemplo Nº 4: (Anillo SIMPLE).
En el croquis adjunto, supongamos el caso 4.1
• Qe = Qs = 400 l/min.
• D1 = D2 = DN-40 (1 ½”).
• C1 = C2 = 120.
• L1 = 22m
• L2 = 30 m.
Q1 = (400 lpm) /( (1 + (22 m/30 m) 0,54) = 216,71 lpm.
Q2 = 400 lpm – 216,71 lpm = 183,29 lpm.
La pérdida de carga será calculada por la línea de mayor caudal:
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En el croquis adjunto, supongamos el caso 4.2
• Qe = Qs = 400 l/min.
• D1 =DN-50 (2”).
• D2 = DN-40 (1 ½”).
• C1 = 140.
• C2 = 120.
• L1 = 22m.
• L2 = 30 m.
a) Se supone el tramo de mayor diámetro con el mismo de menor, y de la misma
clase, por lo que tendrán un “Diámetro equivalente” (De) y un “Coeficiente de
rugosidad equivalente” (Ce).
Le = 22 m (40/50)4,87 x (120/140)1,85 = 5,58 m.
Q1 = (400 lpm) /( (1 + (5,58 m/30 m) 0,54) = 285,05 lpm.
Q2 = 400 lpm – 285,05 lpm = 114,95 lpm.
La pérdida de carga será calculada por la línea de mayor caudal:
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Ejemplo Nº 5: (Anillo COMPLEJO).
El agua fluye a través del sistema de tuberías del croquis adjunto, en el que las
longitudes de tramos y diámetro son:
En el punto A existe una presión de 10 bar, el tipo de tubería es DIN-2448.
A) Hallar los caudales en todos los tramos.
B) Hallar presiones en puntos de salida.
Solución:
En primer lugar, se supone una serie de caudales iniciales, procediendo circuito a
circuito. Se enumeran los Circuitos (I, II, III y IV).
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Croquis:
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1ª Iteración:
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Presión en el Punto C
P c = 10 bar – 1,87 bar – 0,67 bar = 7,46 bar.
Presión en el Punto E (por dos caminos).
a) Pe = 10 bar- 1,87 bar-1,86 bar = 6,27 bar.
b) Pe 10 bar -2,49 bar-0,95 bar = 6,56 bar.
Presión en el Punto D (por dos caminos).
a) Pd = 7,46 bar- 1,45 bar = 6,01 bar.
b) Pd = 6,4 bar -0,39 bar = 6,01 bar.
Presión en el Punto G .
P g = 10 bar – 2,49 bar – 1,13 bar = 6,38 bar.
Presión en el Punto H (por dos caminos).
a) Ph = 6,4 bar- 0,65 bar = 5,75 bar.
b) Ph = 6,38 bar -0,53 bar = 5,85 bar.
Presión en el Punto J (por dos caminos).
a) Pj = 6,01 bar- 1 bar = 5,01 bar.
b) Pj = 5,8 bar -0,65 bar = 5,15 bar.
Cómo puede observarse el sistema se encuentra equilibrado ya que por ambos
caminos se obtiene la misma presión.
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Ejemplo Nº 6: (Anillo COMPLEJO).
Disponemos de una Malla (según croquis), formada por 4 rociadores K= 80, la
cobertura de los rociadores es de 9 m²y la densidad de diseño es de 10 lts/min x
m²
Q por rociador = 10 lts/min x m² x 9 m² = 90 lts/min.
Q total teórico = 4 rociadores x 90 lts/min = 360 lts/min.
• Longitud de ramal = 10 mts.
• L entre rociadores = 3 mts.
• L entre ramales = 3mts.
• L 1-2 y 6-7 = 3,5 mts.
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1.7.- Puntos de Equilibrio de Presiones.
Según la fórmula Q = K x √P; el facto “K” depende de la “forma” y de la
”dimensión”, que son inamovibles, por tanto se comporta siempre igual, como se
fuese un “orificio grande” formado por varios orificios más pequeños a los que se
distribuye el agua.
El punto de conexión de un ramal a otra línea (por ejemplo un colector), tiene los
siguientes valores:
Qr: caudal de ramal.
Pr: Presión requerida en un ramal.
Kr = Qr / √ Pr; factor “K” del ramal.
El concepto anterior puede hacer extensivo incluso a una instalación completa.
Nota: Para el cálculo del facto “K” de un conjunto, si existen distintas elevaciones,
a la presión total requerida (Ps) hay que restar la presión por altura (Ph), ya que
Ph es una presión estática.
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Ejemplo Nº 7: (Cálculos de Factor “K” equivalente)
Datos de partida:
q1 = 60 lpm.
p1 = 0,562 bar.
K = 80
L 7-6 = 4 mts.
p2 = 0,562 bar + 0,04bar = 0,602 bar.
q2 = 80 x √0,602 bar = 62,07 lpm.
q 3-2 = 60 lpm + 62,07 lpm = 122,7 lpm.
p3 = 0,602 bar + 0,16bar = 0,762 bar.
q3 = 80 x √ 0,762 bar = 69,83 lpm.
q 6-3 = 122,7 lpm + 69,83 lpm = 192,53 lpm.
p6 = 0,762 bar + 0,12bar = 0,882 bar.
K ramal 1 = (192,53 lpm) / √ 0,882 bar = 205.
K ramal 2 = (122,7 lpm) / √ 0,882 bar = 130,65
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p7 = 0,882 bar + 0,15bar = 1,032 bar.
K en nodo 7 = (315,23 lpm) / √ 1,032 bar = 310,3
Ejemplo Nº 8: (Cálculo BIE´S en Edificio en altura)
K BIE = 200 lpm / √ 6 bar = 81,64
P1 = 6 bar.
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P en fuente (f) = 6 bar + 0,25bar + 4,6 bar = 10,85 bar.
P2 = 6 bar + 0,15 bar +2,7 bar = 8,85 bar.
Q bies plta elev + 18 m = 81,64 x √ 8,85 bar = 242,87 lpm.
Nota: Para Calcular el Grupo de Presión necesario, elegiremos la presión
requerida en fuente para abastecer a la planta más elevada y el caudal
demandado por la planta menos elevada. Como puede observarse en el ejemplo
anterior según se baja de planta disminuyen las pérdidas de carga (pérdidas de
rozamiento + pérdidas por altura), por lo tanto la presión es mayor y como
consecuencia el caudal es mayor.
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Ejemplo Nº 9: (Cálculo BIE´S en Anillo Abierto).
Datos de partida:
Presión mínima en entrada a BIE = 2,7 bar.
Caudal mínimo = 200 lpm.
P2 = 2,7 bar – 0,15 bar -0,04 bar = 2,51 bar.
K conjunto BIE + tubería vertical= (200 lpm) / √ 2,51 bar = 126,23
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P3 = 2,51 bar + 0,72 bar = 3,23 bar.
Q 3-4 = 126,23 x √ 3,23 bar = 226,86 lpm.
Q 5-3 = 200 lpm + 226,86 lpm = 426,86 lpm.
P5 = 3,23 bar + 1,91 bar = 5,14 bar.
P6 = 5,14 bar + 0,19 bar + 0,3 bar = 5,63 bar
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Ejemplo Nº 10: (Cálculo BIE´S en Anillo Cerrado)
Datos de partida:
Presión mínima en entrada a BIE = 2,7 bar.
Caudal mínimo = 200 lpm.
L 1-2 = 28 mt
Resolución:
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P1 = 2,7 bar – 0,15 bar -0,04 bar = 2,51 bar = P2.
K conjunto BIE + tubería vertical= (200 lpm) / 2,51 bar = 126,23
P3 = 2,51 bar + 1,78 bar = 4,29 bar.
P4 = 4,29 bar + 0,17 bar + 0,3 bar = 4,76 bar.
Nota: En el ejemplo Nº 9, la presión requerida en acometida era de 5,63 bar (P6),
bastante mayor que la requerida en el ejemplo Nº 10, esto es debido a que un
sistema abierto siempre tiene más pérdidas de carga que un sistema mallado o en
anillo.
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1.8.- NPSH de las Bombas Contra Incendios (Altura Neta Positiva
en la Aspiración).
Se denomina NPSH, a la diferencia entre la presión del líquido a Bombear,
referida al eje impulsor, y la tensión vapor del líquido a la temperatura de bombeo.
Se debe por tanto conocer y combinar en cada caso el NPSH disponible en la
instalación y el NPSH requerido por la bomba.
La TENSIÓN VAPORa una determinada temperatura es la presión de un líquido,
que a esa temperatura se halla en equilibrio con su vapor en un depósito cerrado
(la tensión vapor del agua a 20 ºC es 0,0238 bar)
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NPSH disponible = 10 x Pa /d – Ha – Pca – 10 x Tv / d.
NPSH requerido = Hz + Va²/2g.
•Pa: Presión atmosférica (1 bar).
•Ha: Altura Geométrica de la aspiración (mts).
•Pca: Pérdidas de carga (mts).
•Tv: Tensión vapor (bar) (0,0238 bar a 20 ºC).
•d: Densidad del agua (Kg/dm³) (1 Kg / dm³).
•Hz: Presión absoluta mínima necesaria en lazona inmediatamente anterior a los
álabes del impulsor (mts).
•Va²/2g: Carga cinética correspondiente a la velocidad de entrada del líquido en la
boca del rodete para Va (m/s).
NPSH disponible = 10 x 1 bar/ 1 Kg/dm³- 0 – Pca – 10 x 0,0238 bar / 1 Kg/dm³ ;
NPSH disponible = 10 mcda – Pca – 0,238 mcda.
NPSH requerido = Hz + 0.
NPSH requerido < NPSH disponible
Hz < 10 mcda – Pca – 0,24 mcda.
Pca < 10 mcda – 0,24 mcda – Hz.
Hz: es el valor de NPSH que obtenemos en la curva de una bomba para el
caudal de sobrecarga (140 % del caudal nominal), se recomienda que el
NPSH máximo para el caudal de sobre carga no supere 7 mcda.
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CURVA TÍPICA DE BOMBA
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Ejemplo Nº 11: (Cálculo NPSH BOMBA).
Se dispone de una Sala de Bombas que aporta un caudal nominal de 240 m³/h a
90 mcda.
Datos:
Colector de Aspiración: 6”.
Curva de Bomba (ver croquis siguiente).
Q sobrecarga = 1,4 x Qn = 1,4 x 240 m³/h = 336 m³/h = 5.600 lpm.
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Resolución:
NPSH disponible = 10 x Pa /d – Ha – Pca – 10 x Tv / d.
NPSH requerido = Hz + Va²/2g.
NPSH requerido < NPSH disponible
Hz < 10 mcda – Pca – 0,24 mcda.
Pca < 10 mcda – 0,24 mcda – Hz.
El valor de Hz, según curva es de 6,8 mcda (aprox).
Pca < 10 mcda – 0,24 mcda – 6,8 mcda;
Pca < 2,96 mcda (0,296 bar).
Pca = 0,07 bar + 0,24 bar = 0,31 bar.
Según el dato anterior Pca no es inferior a 0,296 bar, por lo tanto es necesario
aumentar el diámetro de aspiración de la bomba. En caso de no hacerlo la Curva
de la bomba jamás lograra aportar el caudal de sobrecarga.
Suponiendo un Colector de aspiración de 8”:
Pca = 0,02 bar + 0,08 bar = 0,1 bar.
En este caso si se cumple que Pca < 0,296 bar.
Como resumen comentar, que una bomba con un Hz muy alto no será correcta y
útil para la instalación, por ello es aconsejable que Hz max < 7 mcda.
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Así mismo si la distancia entre depósito de reserva de agua y sala de bombas es
superior a 10 mts, será necesario hacer el cálculo de NPSH para verificar que la
aspiración sea correcta, en estos casos casi siempre es necesario aumentar el
diámetro de aspiración para compensar las pérdidas de carga.
Lo mismo puede ocurrir, cuando observamos una aspiración con muchos
accesorios (Codos, Tes, Válvulas, Filtros, etc), los accesorios generan pérdidas
de carga y como puede verificarse en el ejemplo, disponemos de un margen muy
limitado de pérdidas en la aspiración de la Bomba.
Nota: Según normas UNE, la velocidad máxima del agua en el Colector de
aspiración es de 1,8 m/s.
Ejemplo Nº 12: (Cálculo de Brida de Orificio).
Utilizando los principios definidos en el apartado 1.2 (Descarga en Orificios),
calcular la brida de orificio necesaria para la Cámara de Espuma a instalar en un
Tanque de Techo Fijo que almacena gasolina y Presión necesaria para abastecer
al sistema.
Datos:
Diámetro Tanque = 20 mts.
Densidad de diseño = 4 lts/min x m².
Presión en Cámara de Espuma = 4 bar
Pérdida de Presión en proporcionador 1/3 de P.
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Resolución:
Diámetro Tanque = 20 mts.
Superficie = 314,16 m².
Q = 4 lts/min x m² x 314,16m² = 1.256,64 lts/min.
La Presión de descarga por el orificio de la placa será la correspondiente “h”, es
decir la diferencia entre la presión de entrada Pe y la presión de salida Ps.
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Según el apartado anterior el valor de Cd para una placa de orificio es de 0,6, por
tanto:
Según la expresión anterior, el diámetro de la placa de orificio para un valor de Cd
= 0,6 es:
Cálculo de Factor de descarga (dos formas):
K = 0,66 x Cd x Do² (mm) = 0,66 x 0,6 x 39,85² mm = 629.
K = 1.256,64 lpm / √4 bar = 628,32
P4 = 4 bar
P3 = 4 bar + 0,29 bar + 1,25 bar = 5,54 bar.
En el proporcionador se pierde un 30 % de la presión dinámica, por tanto:
P2 = P3 + 1/3 P2 ;
P2 (1-1/3) = P3;
P2 2/3 = P3.
P2 = 3/2 P3 = 1,5 x 5,54 bar = 8,31 bar.
P1 = 8,31 bar + 0,2 bar + 0,25 bar = 8,76 bar
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1.9.- Tablas de interés.
Tubería: Fundición Dúctil.
Pm: Pérdida por metro lineal
P total = Pm x L (mts).
Constante de Hazen Williams = 140
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Tubería: Polietileno PEAD 16 bar.
Pm: Pérdida por metro lineal
P total = Pm x L (mts).
Constante de Hazen Williams = 140
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Diámetro mínimo de Colectores en Salas de Bombas PCI
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