APROXIMACIÓN DE UNA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL A UNA
DISTRIBUCIÓN NORMAL
Sea 𝑋 una variable que sigue una distribución Binomial:
𝑋~𝐵(𝑛, 𝑝)
𝐸(𝑋) = 𝑛𝑝
𝑉𝑎𝑟(𝑋) = 𝑛𝑝𝑞
Se podrá aproximar a una Normal cuando se cumplan las siguientes condiciones:
𝑛 ≥ 30
𝑛𝑝 ≥ 5
𝑛𝑞 ≥ 5
En tal caso, podremos decir que:
𝑋~𝑁(𝑛𝑝 , 𝑛𝑝𝑞)
Nota: cuanto mayor sea la holgura con la que se cumplen las tres condiciones anteriores,
mejor será la aproximación a la distribución Normal.