‫"گزارش تمرین شماره ‪ 9‬درس شبیه سازی"‬
‫نام دانشجو‪:‬صادق گلپور‬
‫شماره دانشجویی‪98111018:‬‬
‫"شرح مساله"‬
‫در این تمرین هدف یافتن تابع مناسب برای فیت کردن بین ورودی و خروجی ها می باشد‪.‬به این منظور‬
‫باید ورودی ها را در قسمت ‪ Options/Functions‬وارد کنیم و سپس برای درک بهتر رابطه بین‬
‫ورودی و خروجی ها در این قسمت نمودار مربوطه را ترسیم می کنیم تا درک بهتری برای تعریف تابع‬
‫مناسب پیدا کنیم‪.‬به طور مثال برای داده های ستون اول به عنوان خروجی و انرژی های متناظر با هر‬
‫ردیف به عنوان ورودی نمودار به شکل زیر خواهد بود‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫با توجه به نمودار مربوطه می توان در یک نگاه کلی نتیجه گرفت که رابطه بین ورودی و خروجی به‬
‫شکل لگاریتمی می باشد‪،‬پس در همین قسمت یک تابع نیز برای این ورودی ها به شکل )‪f(x)=log(x‬‬
‫تعریف می کنیم‪.‬‬
‫در مرحله بعد در قسمت ‪ physics/scalar settings/Objective‬باید تابعی را تعریف کنیم که‬
‫بیشترین دقت را در ارتباط دادن بین ورودی و خروجی داشته باشد‪،‬سپس باید عبارت ))‪ (fun(x‬را‬
‫منهای تابع تعریفی کنیم و در قسمت ‪ scalar constraints‬و ‪ variables‬به ترتیب حدود پارامترها و‬
‫مقدار اولیه آن ها را تعریف می کنیم(این حدود و مقادیر اولیه باید به گونه ای انتخاب شوند تا بیشترین‬
‫دقت حاصل شود)‪.‬‬
‫سپس در قسمت ‪ solver parameters/general/parameter values‬محدوده اعداد را به طور مناسب‬
‫انتخاب می کنیم(در این تمرین بین ‪ 1‬تا ‪ 100000‬با گام ‪ )10‬و سپس مساله را حل می کنیم‪.‬‬
‫پس از حل مساله در قسمت ‪ postprocessing/Global variables plot‬با وارد کردن تابع تعریفی به‬
‫شکل زیر میتوان نتیجه را مشاهده و با نمودار اصلی مقایسه کرد‪.‬‬
‫تعریف تابع در قسمت ‪Expression‬‬
‫‪2‬‬
‫و سپس با مقایسه دو نمودار می توان نتیجه گرفت که این تابع و محدوده ها مناسب بوده یا که نه‪،‬اگر‬
‫نتیجه مورد قبول نبود می توان با تغییر تابع تعریفی و حدود به مناسب ترین پاسخ(خطا کمتر از ‪5‬‬
‫درصد) رسید‪.‬‬
‫نتیجه گیری‬‫برای ستون اول تابع مورد نظر را به شکل )‪ a*exp(b*x)+c*exp(d*x‬تعریف می کنیم‪،‬حدود و‬
‫مقادیر پارامترها را نیز به شکل زیر تعریف می کنیم‪:‬‬
‫‪3‬‬
‫که نمودار حاصل اولیه و نهایی به شکل زیر خواهد بود‪:‬‬
‫‪4‬‬
‫با مشاهده نتیجه می توان نتیجه گرفت که تابع مورد نظر و محدوده ها قابل قبول بوده و نتیجه حاصله‬
‫مناسب است‪.‬‬
‫همین مراحل را نیز به ترتیب برای ستون های ‪ 4 3 2‬و ‪ 5‬انجام می دهیم و نتایج را در زیر مشاهده می‬
‫کنیم‪.‬‬
‫ستون دوم‪:‬‬
‫تابع تعریفی به شکل زیر خواهد بود‪:‬‬
‫)‪a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+a2*exp(-((x-b2)/c2)^2)+a3*exp(-((x-b3)/c3)^2‬‬
‫حدود و مقادیر اولیه نیز به شکل زیر خواهد بود‪:‬‬
‫‪5‬‬
‫و نتایج به شکل زیر خواهد بود‪:‬‬
‫‪6‬‬
‫ستون سوم‪:‬‬
‫تابع تعریفی به شکل زیر خواهد بود‪:‬‬
‫)‪a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+a2*exp(-((x-b2)/c2)^2)+a3*exp(-((x-b3)/c3)^2)+a4*exp(-((x-b4)/c4)^2‬‬
‫حدود و مقادیر اولیه نیز به شکل زیر می باشد‪:‬‬
‫‪7‬‬
‫و نتایج به شکل زیر خواهد بود‪:‬‬
‫‪8‬‬
‫ستون چهارم‪:‬‬
‫تابع تعریفی به شکل زیر خواهد بود‪:‬‬
‫)‪a1*exp(-((x-b1)/c1)^2‬‬
‫حدود و مقادیر به شکل زیر خواهد بود‪:‬‬
‫و نتایج به شکل زیر خواهد بود‪:‬‬
‫‪9‬‬
‫ستون پنجم‪:‬‬
‫تابع تعریفی به شکل زیر خواهد بود‪:‬‬
‫‪10‬‬
‫)‪a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+a2*exp(-((x-b2)/c2)^2)+a3*exp(-((x-b3)/c3)^2‬‬
‫حدود و مقادیر نیز به شکل زیر خواهند بود‪:‬‬
‫و نتایج به صورت زیر خواهد بود‪:‬‬
‫‪11‬‬
12
‫• با این وجود که در شکل های ستون پنجم تشابه چندانی مشاهده نمی شود اما نمودار حاصل‬
‫شده از دقت بسیار باالیی برخوردار بوده و تمام نقاط را شامل می شود‪.‬‬
‫• در تمامی مراحل نمودار اول مربوط به داده های تجربی و نمودار دوم مربوط به تابع تعریف‬
‫شده می باشد‪.‬‬
‫‪13‬‬