LOGICĂ, ARGUMENTARE ŞI
COMUNICARE
BACALAUREAT 2017
prof. Dioşan Alexandru
1
2
PROPOZIŢII CATEGORICE
Unii elevi sunt prezenţi.
-
„Unii” = cuantor logic;
„elevi” = subiect;
„sunt” = copula;
„prezenţi” = predicat.
1. Propoziţia universal afirmativă:



formula: SaP
forma standard: Toţi S sunt P.
diagrama Euler pentru SaP:
2. Propoziţia universal negativă.



formula: SeP
forma standard: Nici un S nu este P.
diagrama Euler pentru SeP:
3. Propoziţia particular afirmativă:



formula: SiP
forma standard: Unii S sunt P.
diagrama Euler pentru SiP:
4. Propoziţia particular negativă:



formula: SoP
forma standard: Unii S nu sunt P.
diagrama Euler pentru :
3
PĂTRATUL LUI BOETHIUS
CONVERSIUNEA
SaP
PiS - conversiune prin accident
SeP
PeS - conversiune simplă
SeP
PoS - conversiune prin accident
SiP
PiS - conversiune simplă
SoP
nu se converteşte
OBVERSIUNEA
SaP
Se
SeP
Sa
SiP
So
SoP
Si
Model de răspuns pentru subiectul II
Elevul X raţionează corect, deoarece converteşte o propoziţie SaP într-o propoziţie PiS;
raţionamentul său respectă legea distribuirii termenilor.
Elevul Y raţionează greşit, deoarece converteşte o propoziţie SoP într-o propoziţie PoS;
raţionamentul său încalcă legea distribuirii termenilor.
4
SILOGISMUL
M
P
Toate mamiferele sunt vertebrate. – premisa majoră.
S
M
Unele animale sunt mamifere.
– premisa minoră.
_________________________________________
S
P
Unele animale sunt vertebrate.
S-termen minor
MaP
P- termen major
SiM
M- termen mediu
SiP
– concluzie.
- schema de inferenţă
FIGURI SILOGISTICE
Figura 1
M P
S M
S P
Figura 2
P M
S M
S P
Figura 3
M P
M S
S P
1. SaP- haşurăm pe toţi S care nu sunt P.
2. SeP- haşurăm pe toţi S care sunt P.
3. SiP - punem X unde S este P.
5
Figura 4
P M
M S
S P
4. SoP- punem X unde S nu este P.
~ eao şi eio sunt întotdeauna valide.
~ Când apare pe linie X este nevalid silogismul.
~ Dacă trei părţi sunt haşurate, în a patra se pune X.
B. Pentru a justifica propoziţiile date, se vor construi diferite moduri silogistice valide:
1. SaP - aaa-1
2. SeP - eae-1
3. SiP - aii-1
4. SoP - eio-1
Definirea
Definirea - este operaţia logică prin care explicăm sensul unei noţiuni, scoţând în evidenţă acele
caracteristici care o deosebesc de alte noţiuni.
Structura definiţiei:
A
B
Omul este mamiferul raţional dotat cu limbaj articulat.
A- definitul (definiendum): noţiunea care urmează să fie explicată.
B- definitorul (definiens): definiţia propriu-zisă.
este - relaţia de definire
6
Reguli definirii corecte:
1. Regula adecvării definitorului la conţinutul definitului, adică între definit şi definitor trebuie să
existe un raport de identitate.
Când este încălcată această regulă, se produc trei erori în definire:
 Definiţia este prea largă.
A
B
Ex: Felinele sunt animale.

Definiţia este prea îngustă.
A
B
Ex: Felină este leul.

Definiţia este, pe de o parte prea largă, pe de altă parte prea îngustă.
A
B
Ex: Felina este un animal care trăieşte în Africa.
2. Definiţia trebuie să prevină viciul circularităţii, adică cuvântul definit să nu se explice prin el
însuşi sau sa se repete în definiţie.
Ex: Şcoala este locul unde merge şcolarul. ( se repeta de 2 ori şcoala)
3. Definiţia trebuie să fie afirmativă, adică să spună ce este cuvântul definit, nu ce nu este el.
Ex: Matematica nu este ştiinţă umanistă. (spune ce nu este).
4. Definiţia trebuie să fie clară şi precisă, adică să nu utilizeze un limbaj ambiguu, echivoc, figurat.
Ex: Carnetul este oglinda elevului.
7
5. Definiţia trebuie să fie consistentă, adică să nu intre în contradicţie cu alte definiţii din cadrul
aceluiaşi sistem de definiţii.
Ex: Poezia este o specie a genului epic.
Termenii
Termenul logic este cuvântul sau grupul de cuvinte care exprimă o noţiune şi face referire la un
obiect din realitate.
Componentele termenului:
1.
Componenta cognitivă (de cunoaştere): noţiunea
2.
Componenta lingvistică: cuvântul
3.
Componenta ontologică: obiectul
Componenta cognitivă sau noţiunea se mai numeşte intensiunea termenului.
Componenta ontologica sau obiectul se mai numeşte extensiunea termenului.
Atenţie!
intensiune = proprietăţi
extensiune = obiecte
Intensiunea este formată din totalitatea proprietăţilor termenului.
Între intensiunea şi extensiunea unui termen există un raport de proporţionalitate inversă: când una
creşte cealaltă scade şi invers.
Ex1: casă → casă de vacanţă → casă de vacanţă cu etaj → casă de vacanţă cu etaj la munte.
Ex2: inginer agronom bucureştean – inginer bucureştean – bucureştean – român – european – om –
fiinţă.
În primul exemplu am adăugat succesiv termenului casă proprietăţi noi. Prin urmare, intensiunea
creşte, iar extensiunea scade.
În al doilea exemplu i-am retras primului termen succesiv câte o proprietate, deci intensiunea
scade şi extensiunea creşte.
Clasificarea termenilor:
1. După intensiune:
a) Termeni
* absoluţi:
* relativi : termenii care exprimă grade de rudenie, termenii care exprimă relaţii de
apartenenţă (creionul meu, contemporan, egal, mai înalt decât, înainte de, prieten).
b) Termeni
8
* abstracţi: frumuseţe, corectitudine;
* concreţi: frumos, corect.
c) Termeni
*pozitivi: văzător, gras;
* negativi: orb, scund, şchiop, slab.
d) Termeni
*simpli: maşină;
*compuşi: maşină de spălat.
2. După extensiune:
a. Termeni
*vizi:
- logic vid - Ex: cel mai mare număr natural; cerc – pătrat
- factual vid - Ex: zână, balaur, Moş Crăciun.
*nevizi.
b. Termeni
* singulari: (Planeta Marte, Capitala României)
* generali: (planetă, capitală).
c. Termeni:
* colectivi: bibliotecă, pădure, echipă, armată, turmă, grup;
* distributivi: carte, copac;
d. Termeni:
* vagi: adevărat, fals, corect, incorect;
* precişi:
Raporturi logice între termeni
I Raporturi de concordanţă.
Doi termeni sunt in raport de concordanţă dacă au cel puţin un obiect în comun.
1.Raportul de identitate. Doi termeni sunt în raport de identitate (A li B) dacă toţi A sunt B şi toţi
B sunt A.
A = şofer
B = conducător auto;
2. Raportul de ordonare. A şi B sun în raport de ordonare, dacă toţi A sunt B, dar nu toţi B sunt A.
9
A = animal (specie);
B = fiinţă (gen);
3.Raportul de încrucişare. A şi B sunt în raport de încrucişare dacă unii A sunt B, dar există şi A
care nu sunt B şi B care nu sunt A.
A = animal;
B = terestru;
II Raporturi de opoziţie
Doi termeni sunt în raport de opoziţie dacă nu au nici un element comun.
1.Raportul de contrarietate. A şi B sunt în raport de contrarietate dacă un obiect nu poate să facă
parte simultan din extensiunile celor doi termeni, dar poate să nu facă parte din extensiunea nici unuia
dintre ei.
A = solid;
B = gazos;
2. Raportul de contradicţie. A şi B sunt în raport de contradicţie dacă un obiect nu poate să facă
parte simultan din extensiunile celor doi termeni, dar trebuie să facă parte din extensiunea unuia dintre
ei.
A = corect;
B = incorect;
Raporturi logice între propoziţiile categorice
10
1-adevărat;
0-fals
?- plauzibil, posibil, nedeterminat
1.Raportul de contradicţie:
Propoziţiile contradictorii nu pot fi adevărate sau false în acelaşi timp. Dacă:
SaP=1
SoP=0
SaP=0
SoP=1
SoP=1
SaP=0
SoP=0
SaP=1
SeP=1
SiP=0
SeP=0
SiP=1
SiP=1
SeP=0
SiP=0
SeP=1
2.Raporturi de contrarietate:
Propoziţiile contrare nu pot fi adevărate, dar pot fi false în acelaşi timp.
SaP=1
SeP=0
SaP=0
SeP-?
SeP=1
SaP=0
SeP=0
SaP=?
3.Raportul de subcontrarietate.
Propoziţiile subcontrare pot fi adevărate, dar nu pot fi false în acelaşi timp.
SiP=1
SoP=?
SiP=0
SoP=1
SoP=1
SiP=?
SoP=0
SiP=1
4.Raportul de subalternare.
Adevărul propoziţiei universale atrage după sine adevărul propoziţiei particulare, iar falsitatea
propoziţiei particulare atrage după sine falsitatea propoziţiei universale.
11
SaP=1
SiP=1
SaP=0
SiP=?
SiP=1
SaP=?
SiP=0
SaP=0
SeP=1
SoP=1
SeP=0
SoP=?
SoP=1
SeP=?
SoP=0
SeP=0
Clasificarea
Clasificarea este operaţia logică în care noţiunile, numite obiecte ale clasificării, sunt ordonate în
clase superioare după anumite criterii.
Structura clasificării:
1.obiectele/elementele clasificării
2.Criteriul/fundamentul clasificării
3.Clasele clasificării
Ex.-obiectele clasificării = cei 24 de elevi ai clasei XII-a G
- criteriul = culoarea ochilor
- clasele = 1. Elevi cu ochii căprui.
2. Elevi cu ochii verzi.
3. Elevi cu ochii negri.
4. Elevi cu ochii albaştri.
Regulile clasificării:
1.Orice clasificare este compusă din 3 elemente:
*obiectele clasificării
*criteriul /fundamentul
*clasele
2.Clasificarea trebuie să fie completă, adică niciun obiect să nu rămână neclasificat.
3.Criteriul clasificării trebuie să fie unic pe aceeaşi treaptă a clasificării.
4.Între clasele obţinute trebuie să existe doar raporturi de opoziţie (contrarietate sau contradicţie)
12
5.Clasificarea trebuie să fie omogenă, adică asemănările dintre obiectele unei clase să fie mai
importante decât deosebirile dintre ele.
Operaţia inversă clasificării este DIVIZIUNEA. A clasifica înseamnă să compunem genuri plecând
de la specii.
În diviziune plecăm de la genuri, pe care le descompunem în specii.
Ex: Profesoara de română descompune genurile literare în specii literare.
Demonstraţia
Demonstraţia este procesul logic prin care o propoziţie dată este conchisă (concluzionată) numai
din propoziţii adevărate.
Structura demonstraţiei:
1. Teza de demonstrat (demonstrandum) = o propoziţie concretă, pe care o propunem şi pe care
urmează să o argumentăm.
2.Fundamentul demonstraţiei (principia demonstrandi) = un ansamblu de premise din care din este
conchisă teza.
3.Procesul de demonstrare = tipurile de raţionamente pe care le folosesc pentru a organiza premisele.
Regulile demonstraţiei
I Reguli privitoare la teză:
1.Teza de demonstrat trebuie să fie clar şi precis formulată.
2.Teza de demonstrat trebuie să fie cel puţin o propoziţie probabilă.
3.Teza de demonstrat trebuie să rămână neschimbată pe toată durata demonstraţiei.
II. Reguli privitoare la fundament:
4. Argumentele demonstraţiei trebuie să fie adevărate.
5. Demonstrarea argumentelor este independentă de demonstraţia tezei.
6. Demonstraţia trebuie să fie corectă, adică raţionamentele pe care le utilizam în demonstraţie trebuie
să fie valide.
Tipuri de demonstraţie:
I. După procedeul utilizat demonstraţia poate fi:
13
- intuitivă – se adresează simţurilor fiind uşor de înţeles;
- formalizată – are un caracter abstract, folosind limbajele de specialitate ale ştiinţelor;
II. După sprijinul direct sau indirect pe experienţă, demonstraţiile pot fi:
-
deductive: se sprijină indirect pe experienţă;
inductive: se sprijină direct pe experienţă.
Demonstraţiile deductive pot fi:
o directe;
o indirecte – ex: prin reducere la absurd, prin imposibil.
ARGUMENTAREA
Argumentarea este procesul logic prin care încercăm să convingem pe cineva de caracterul
adevărat sau fals al unei idei.
Într-o situaţie argumentativă există două tipuri de personaje:
1. locutorul = cel care argumentează;
2. interlocutorul = cel/cei pentru care se argumentează.
Arhitectura structurală a argumentării:
1. teza argumentării;
2. temeiurile argumentării.
Întemeierea tezei argumentării poate fi:
-
reală: atunci când cel care argumentează crede în adevărul sau falsitatea tezei;
aparentă: atunci când cel care argumentează nu crede în adevărul sau falsitatea tezei.
Orice argumentare presupune:
1. conţinutul argumentării: teza şi temeiurile;
2. tehnicile de argumentare: tipurile de raţionamente pe care le utilizăm când
argumentăm;
3. finalitatea argumentării: convingerea auditoriului cu privire la adevărul sau
falsitatea tezei.
Indicatori ai argumentării:
I.
II.
Indicatori de premisă: dacă, deoarece, pentru că, ţinând cont de faptul că, dat fiind că, ştiind
că;
Indicatori de concluzie: deci, aşadar, prin urmare, în concluzie, conchidem că, putem spune
că, rezultă că;
14
15
16
17