CORSO DI COSTRUZIONE DI MACCHINE
PROF.MOLARI
Relazione Tecnica di un
Pezzo in Avaria
Pedivella di Bicicletta
Fiorini Paolo
mat. 143042
Corso di Laurea in
Ingegneria
Meccanica
A.A. 2003-2004
2
INDICE
INDICE
pag. 2
1. INTRODUZIONE
pag. 3
2. IL PEZZO NELLA MACCHINA
pag. 4
3. DESCRIZIONE DEL PEZZO
pag. 5
4. IMMAGINI DEL COMPONENTE DANNEGGIATO
pag. 6
pag. 7
5. DISEGNO COSTRUTTIVO DEL COMPONENTE ORIGINALE
6. TECNOLOGIA E MATERIALE
pag. 9
7. ANALISI DELLA ROTTURA
pag. 10
8. ANALISI DELLE SOLLECITAZIONI
pag. 14
9. POSSIBILI RIMEDI AL PROBLEMA
pag. 18
10. CONCLUSIONI
pag. 19
APPENDICE
pag. 20
3
4
1. INTRODUZIONE
La presente relazione riporta l’analisi effettuata sulla rottura di un pezzo meccanico; lo scopo del
lavoro è quello di giungere a conclusioni sulle possibili cause che hanno portato al guasto.
Il componente esaminato è una pedivella per bicicletta da passeggio, di tipo ormai obsoleto, la cui
produzione è avvenuta presumibilmente negli anni ’50.
5
2. IL PEZZO NELLA MACCHINA
Il sistema meccanico interessato è la bicicletta; grazie alla sua universale diffusione e alla sua
relativa semplicità, l’inquadramento del componente nell’assieme è immediato.
La pedivella è l’organo che collega il pedale al perno di movimento centrale: la sua funzione è
trasformare la forza esercitata dal ciclista nella coppia ceduta al sistema di trasmissione.
Figura 1: Localizzazione della pedivella
Poiché il pezzo è stato rinvenuto da un riparatore che lo aveva sostituito tempo addietro, non si sono
potute raccogliere informazioni dirette riguardanti la sua “storia” o utili a risalire alle cause del
guasto.
Le dimensioni del componente non rivelano le caratteristiche del mezzo a cui apparteneva; di certo
si trattava di un modello tradizionale italiano da passeggio, destinato ad un ciclista adulto.
L’avaria si è manifestata con una netta rottura in due spezzoni del componente.
La rottura della pedivella è di natura molto pericolosa e può causare gravi infortuni: il ciclista
scarica qui la sua forza, e il mancamento improvviso del punto di appoggio porta ad una brusca
perdita della postura. Inoltre la frattura genera uno spigolo appuntito ed affilato che rappresenta un
pericolo rilevante per la gamba del ciclista.
La riparazione consiste nell’inevitabile sostituzione del componente, sempre che non vi siano
ulteriori danni causati indirettamente dalla rottura.
6
3. DESCRIZIONE DEL PEZZO
Mozzo per
albero
Foro filettato
per pedale
Sede per spina
a spianatura
conica
Figura 2: Caratteristiche del pezzo su modello 3D
Il pezzo è un tipica manovella; si presenta sostanzialmente come un’asta allungata.
L’estremità più tozza viene accoppiata al perno del movimento centrale tramite un foro e qui
bloccata da una spina a spianatura conica, inserita nell’apposita sede.
All’altro capo, più affusolato, viene fissato il pedale tramite una filettatura sinistrorsa che ne
previene lo svitamento indesiderato indotto dal moto di pedalata.
La pedivella è stata ricavata per iniziale stampaggio a caldo e successiva finitura alle macchine
utensili. Questa ipotesi è avvalorata dalla totale assenza di angoli di sformo delle superfici e dalla
impeccabile finitura geometrica, che esaltano anche le caratteristiche estetiche e costruttive del
pezzo.
7
4. IMMAGINI DEL COMPONENTE DANNEGGIATO
Figura 3
Figura 5
Figura 4
Figura 6
Figura 3: Sezione di rottura del moncone minore
Figura 4: Sezione di rottura del moncone maggiore
Figura 5: Marchio del produttore (Fratelli Brivio)
Figura 6: Vista dall’alto
8
5. DISEGNO COSTRUTTIVO DEL COMPONENTE ORIGINALE
Figura 7: Modellazione in ambiente Rhinoceros V3
9
10
11
6. TECNOLOGIA E MATERIALE
Non avendo a disposizione dati relativi al materiale impiegato, è stata effettuata una prova di
durezza. Dopo aver sezionato la pedivella perpendicolarmente al suo asse principale è stata misurata
la durezza Rockwell in corrispondenza del cuore e della periferia.
I dati ottenuti sono:
Cuore
Superficie
Durezza HRC
48
51
È noto che la durezza indica con buona approssimazione il carico unitario di rottura a trazione del
materiale; il carico corrispondente a 48 HRC è di circa 1400 N/mm2, valore relativamente elevato e
francamente inaspettato per questa applicazione.
L’individuazione del materiale è difficoltosa, a causa anche della antichità della pedivella.
Dato l’elevato carico di rottura ci si può orientare verso un acciaio legato con cromo-nichel e
caratterizzato da bassissimo allungamento percentuale; ambedue i componenti di lega
contribuiscono ad ottenere un materiale difficilmente ossidabile, la cui finitura superficiale e la
successiva cromatura portano ad un aspetto esteticamente apprezzabile.
Le ipotesi relative alle tecnologie di lavorazione adottate indirizzano la scelta verso un acciaio da
stampaggio a caldo.
Di seguito si riporta un estratto delle tabelle di unificazione UNI EN 10083, attualmente in vigore in
Italia. Questi acciai da bonifica sono indicati per prodotti laminati a caldo in barre e rotoli e per
prodotti fucinati e stampati.
Figura 8: Estratto UNI EN 10083
Fra questi, l’acciaio 30 CrNiMo8 rappresenta efficacemente le caratteristiche richieste: elevato
carico di rottura, scarso allungamento percentuale, grazie anche alla presenza di leganti quali nichel,
cromo e molibdeno.
12
7. ANALISI DELLA ROTTURA
La rottura è avvenuta a circa tre quarti della lunghezza della pedivella ed è netta.
Osservando la sezione di frattura ad occhio nudo, si nota una grana del materiale estremamente fine,
dettaglio che indica una rottura tipicamente fragile; parimenti non si osserva alcuna deformazione
plastica. Questi dettagli si accordano con le caratteristiche meccaniche proprie del materiale.
Spicca un annerimento localizzato in una precisa zona della sezione, in prossimità del suo perimetro
esterno. Si nota subito che il profilo dalla scanalatura longitudinale è immediatamente adiacente a
questo punto; molto probabilmente questo particolare, che ha fine esclusivamente estetico, genera
una concentrazione delle tensioni nociva.
È plausibile che la rottura si sia innescata in questa regione, che giace su di un piano perpendicolare
all’asse longitudinale del pezzo; la frattura si è poi propagata su di un piano elicoidale a 45°.
La cricca potrebbe segnalare un affaticamento del materiale, probabile causa della rottura della
pedivella.
Esaminando le sezioni al microscopio si evidenziano almeno due linee di spiaggia che confermano
l’ipotesi formulata. Questa incrinatura si è propagata in due tempi, fino innescare la rottura brutale
che ha spezzato il componente.
Dalle immagini ottenute al microscopio si riscontra infine lo strato di cromatura esterna, dovuto al
rispettivo trattamento superficiale.
Figura 9: Vista dall’alto – piano su cui giace la cricca
13
Figura 12: Ingrandimento al microscopio della sezione del moncone più corto
Figura 13: Particolare della sezione precedente: cricca da fatica
Figura 11: Superfici di rottura accostate
14
Figura 14: Ingrandimento al microscopio della sezione del moncone più lungo
Figura 15: Immagine precedente al negativo: si evidenziano 2 linee di spiaggia
15
Figura 16: Ingrandimento al microscopio della sezione del moncone più lungo
Figura 17: Immagine precedente con colori falsati: si evidenzia lo strato di cromatura
16
8. ANALISI DELLE SOLLECITAZIONI
Per avere idea delle sollecitazioni a cui la pedivella è sottoposta, si esegue un calcolo di massima su
di un modello semplificato. La pedivella viene considerata come una trave a sezione rettangolare,
vincolata nel suo estremo O tramite un incastro; la forza F trasmessa dal ciclista agisce circa a metà
del pedale.
F
F = 800 N
s = 70 mm
O
A
l = 172 mm
Ricercando la condizione più gravosa, si pone che il ciclista agisca con tutto il suo peso sul pedale;
inoltre si considera che la sezione della trave sia pari alla più esile misurata sulla pedivella.
Quindi si ha:
P
x
F = 800 N
b= 7 mm
h= 12 mm
C
x
h = 12 mm
b = 7 mm
Per riportare la forza F sull’asse della trave (punto A), si aggiunge un momento di trasporto, che
sollecita a torsione la trave.
F
O
Il momento di torsione della trave Mt, dato che la
forza F è applicata a distanza s = 70 mm dalla
trave, vale:
A
M t  F s  800  70 N mm  56000 N mm
Mt
17
La forza F in A sollecita a flessione e taglio la trave: il momento flettente Mf è nullo all’estremo
libero e cresce linearmente diventando massimo all’estremo vincolato, ove vale:
Mf  F  l  800 172 N  mm  137600 N  mm
Dato che il momento torcente e il taglio sono costanti lungo la trave, la sezione più sollecitata sarà
quella in O; di questa il punto più critico è P, soggetto alle maggiori σ e τ, indotte rispettivamente
dalla flessione e dalla torsione. Non ha importanza invece il taglio, dato che è nullo sulla superficie
esterna.
Nel punto P le tensioni valgono:
 P   max 
Mf
Wf
P  max 
Mt
W0
dove Wf è il modulo di resistenza a flessione, dato da:
1 bh 3
I xx
Wf 
 12
 168 mm 3
h
y max
2
mentre W0 il modulo di resistenza a torsione:


1 bh b 2  h 2
IC
W0 
 12
 277 mm 3
2
2
rmax
b
h
( ) ( )
2
2
quindi:
P 
137600 N  mm
N
 819
3
168 mm
mm 2
P 
56000 N  mm
N
 202
3
277 mm
mm 2
La tensione ideale secondo Von Mises è:
id 

2

 3  2  891
N
mm 2
Dato che il carico di rottura è Rm=1400 N/mm2, si può ragionevolmente assumere come carico di
snervamento Rs=1000 N/mm2. Nonostante la tensione ideale calcolata sia minore della tensione di
snervamento, il valore ottenuto è rilevante e mostra solo il comportamento di un modello molto
semplificato.
Infatti si trascura che la pedivella è affusolata; non si considera neppure la presenza dell’intaglio
longitudinale. Per uno studio più approfondito e realistico si è utilizzato un software commerciale
per l’analisi FEM (Finite Elements Method).
18
Il componente è stato riprodotto fedelmente tramite un modellatore di superfici e successivamente
importato nel solutore FEM.
Il calcolo va impostato esattamente come prima:
- vincolo rigido applicato sulla superficie interna della sede dell’albero;
- forza F pari a 800 N applicata nella sede del pedale;
- momento torcente Mt pari a 56 Nm;
Il materiale assegnato al modello è un acciaio dal tipico comportamento fragile, a cui si impongono
i carichi di rottura e snervamento noti.
Sin dalla prima soluzione del calcolo spicca una concentrazione delle tensioni in un punto della
superficie dell’incavo davvero vicina al punto un cui è avvenuta la rottura.
La sollecitazione ideale secondo Von Mises in questo punto vale 754 N/mm2, e rivela che l’intaglio
ha un effetto nocivo sulla resistenza del componente. Questa constatazione viene avvalorata
osservando la sezione longitudinale della pedivella: si nota che tutto il bordo generato dalla
scanalatura è sottoposto.
L’esito della simulazione si ricollega a quanto osservato nell’analisi morfologica della frattura:
l’intaglio ha
portato ad una
concentrazione
delle tensioni,
provocando nel
corso del tempo
ad una tipica
cricca da fatica.
Figura 18: Imposizione vincoli e carichi
Figura 19: Mesh del modello con affinamento nell’intaglio
19
Figura 20: Sollecitazione equivalente
20
Figura 21: Andamento della sollecitazione equivalente secondo Von Mises
Figura 22: Sollecitazione equivalente sulle sezioni longitudinale e retta
21
9. POSSIBILI RIMEDI AL PROBLEMA
Nonostante l’avvenuta rottura la pedivella è ben dimensionata e realizzata; inoltre il materiale
utilizzato ha elevate caratteristiche meccaniche. Riconosciuta nell’intaglio la principale causa della
rottura, una possibile soluzione al problema è rimuovere questo dettaglio, presente solo a fini
estetici.
Per simulare questa variazione si utilizza nuovamente il software FEM, analizzando un modello
senza intaglio, vincolato e sollecitato come prima.
I dati che emergono sono chiari: senza l’intaglio longitudinale non vi è alcuna concentrazione delle
tensioni residua e la massima sollecitazione equivalente registrata (secondo Von Mises) vale 443
N/mm2. Si osserva che le tensioni sono molto più omogenee rispetto al caso precedente,
confermando la correttezza del disegno della pedivella.
Figura 23: Sollecitazione equivalente secondo Von Mises sul modello senza intaglio
22
11. CONCLUSIONI
La rottura è avvenuta a causa dell’affaticamento della pedivella. Il guasto si è manifestato con una
rottura brutale per torsio-flessione; l’aspetto è tipico di un materiale fragile: si nota il piano di taglio
ortogonale all’asse di azione della coppia e l’aspetto a vortice.
A causa di un intaglio longitudinale senza finalità funzionali si è rivelato un punto di
concentrazione delle tensioni: il materiale, sollecitato in modo anomalo per lungo tempo, ha
sviluppato una cricca di fatica che ha portato alla rottura.
Il fatto che la pedivella si sia rotta ora indica l’ottima qualità di questo componente: ha senza
dubbio oltrepassato ogni previsione sulla durata della sua vita.
23
APPENDICE - PEDIVELLE MODERNE
Il componente analizzato è fortemente obsoleto: oggigiorno le pedivelle sono perlopiù realizzate per
pressofusione di lega leggera di alluminio. Per il bloccaggio all’albero del movimento, la spina a
spianatura conica è stata sostituita da un accoppiamento prismatico ad interferenza, serrato più
precisamente ed in modo definitivo da una vite assiale.
Anche le forme sono state interessate da una evoluzione generale. Nelle pedivelle moderne
rimangono però famigliarità a quella in esame, purtroppo anche rotture.
Figure 24, 25, 26, 27: Pedivelle nuove, vecchi problemi!
24