材料加工学Ｉ
熱力学基礎
演習問題
問１
１．１
７個の箱の中に３個のボール（区別できない）を入れる場合の数 W はいくらか（状態１）
１．２
１０個の箱の中に３個のボール（区別できない）を入れる場合の数 W はいくらか（状態２）
１．３
エントロピーの定義 S = kB ln W に従って，
状態１から状態２に変化したときの ΔS を求めよ．
１．４ 上で求めた ΔS に関して，金属材料の原子や分子の配置との関連を簡単に説明せよ．
問２
２．１
５個の分子が６単位の熱エネルギーを持っており，そこに２単位の熱エネルギーが加わっ
た場合に，エントロピーの変化 ΔS を求めよ．
２．２
５個の分子が８単位の熱エネルギーを持っており，そこに２単位の熱エネルギーが加わっ
た場合に，エントロピーの変化 ΔS を求めよ．
２．３ ２．１の ΔS と２．２の ΔS が異なる理由を簡単に説明せよ．
問３
金属 A と金属 B からなる置換型固溶体のモルあたりの自由エネルギーは以下の式で表される．
G = c AG A + cB GB + ΩcA cB − T∆S m
= c AG A + cB GB + ΩcA cB + RT (cA ln cA + cB ln cB )
ここで，第３項は原子対相互作用に由来し，第４項は混合エントロピーに由来する．
R = 8.3 [J/mol K]，GA = －0.3 [kJ/mol]，GB = 0 [kJ/mol]，Ω = 10 [kJ/mol]，T = 400[K]として，次ページ
のグラフを完成させよ．
※１つ目のグラフは，原子対相互作用項と混合エントロピー項の２つの曲線を入れる．
※２つ目のグラフは，軸の数字は各自記入すること
※cB の値が 0 から 1 まで，0.1 きざみでの値を計算し，曲線で結ぶ
※気体定数 R の単位に注意すること
※Ωの値をいくつか変化させて G のグラフを描いてみると，より理解が深まる（Ω=5, 0 など）
※解答用紙のみを manaba のレポートに pdf で提出
解答例は後日掲載するので，自己採点したい場合は計算結果を記録する，提出物のコピ
ーをとるなどしておくこと（提出物の採点・返却はしません）