第 22 卷第 5 期
Vol. 22 No. 5
湖 北 工 业 大 学 学 报
Journal of Hubei University of Technology
2007 年 10 月
Oct. 2007
[ 文章编号 ] 1003 - 4684 (2007) 0520022203
基于 Buck 电路的开关电源纹波的计算和抑制
刘郑辉 , 席自强
( 湖北工业大学电气与电子工程学院 , 湖北 武汉 430068)
[摘
要 ] 通过对 Buck 电路原理的分析 ,重点推导出纹波电流 、
电压的计算公式 ,并通过公式的分析 , 找出对
纹波的产生有影响的因素以及改善措施 .
[ 关键词 ] Buck 电路 ; 纹波电流 ; 纹波电压
[ 中图分类号 ] TM919
开关电源具有效率高 、
输出电压可调范围大 、
损
耗小 、
体积小 、
重量轻等特点 ,得到了广泛的应用 . 由
于开关电源体积小 , 输出直流电压的纹波含量比同
功率线性电源大 ,如何降低纹波含量成为开关电源
应用及制造技术中的一个关键技术难点 . 本文通过
对 Buck 电路的分析 , 找出对纹波的产生有影响的
因素及改善的措施 .
1
纹波的定义
Buck 类型开关电源的拓扑结构如图 1 所示 .
[ 文献标识码 ] : A
电感的定义 :
L =
dλ
dΦ
= N
.
di
di
( 1)
λ为线圈磁链 ; N 为线圈匝数 ; i 为流经线圈的电流 ;
Φ 为线圈磁通 . 如果式 ( 1) 两端以时间 t 为变量进行
微分计算 ,可得
L
di
N dΦ
=
= v.
dt
dt
这便是大家所熟知的电感电压降回路方程[ 1 ] .
现在假设对于每个单独的开关周期 , 在开关管
导通状态和关断状态 , 输入输出电压都基本没有变
化 ,可以写出导通状态和关断状态时的 L 两端的电
压.
导通状态 L 两端的电压
V on = V i - V sat - V o ,
图 1 Buck 类型的开关电源拓扑结构
通常情况下 , 开关电源首先把电网电压全波整
流变为直流电 ,经高频开关变换由变压器降压 ,经高
频二极管整流滤波后 ,得到稳定的直流电压输出 . 其
自身含有大量的谐波干扰 , 同时由于变压器的漏感
和输出二极管的反向恢复电流造成的尖峰都形成了
电磁干扰源 ,这些尖峰就是输出纹波 . 输出纹波主要
来源于 4 个方面 : 低频纹波 、
高频纹波 、
共模纹波 、
功
率器件开关过程中产生的超高频谐振等 .
2
2. 1
Buck 电路产生纹波的机理及计算
纹波电流计算
关断状态 L 两端的电压
V of f = - V F - V o .
V sat 为开关管的导通压降 ;V F 为二极管的导通压降 .
由于 V sat 和 V F 相对于 V i 和 V o 很小 ,这里忽略
不计 ,可以得到
( 2)
V on = V i - V o ,
( 3)
V of f = - V o .
di
可以看出 V on 和 V of f 都是常数 , 即对于 L
= v ,不
dt
论在导通状态还是在关断状态都有
di
v
( 4)
=
= const
dt
L
Δi
di
为常数 ,所以可以用
替换
, 代入式 ( 4 ) 并整理
Δt
dt
得
[ 收稿日期 ] 2007 - 01 - 30
[ 作者简介 ] 刘郑辉 ( 1981 - ) , 男 , 河南新乡人 ,湖北工业大学硕士研究生 ,研究方向 : 开关电源技术 .
第 22 卷第 5 期
刘郑辉等
基于 Buck 电路的开关电源纹波的计算和抑制
Δ
Δi = v · t .
阻) . 串联等效电感只在较高频率时起作用 , 在分析
L
可以认为 Δi 就是电感线圈中的纹波电流 ,将导通和
关断状态时的时间和电压式 ( 2 ) 和式 ( 3 ) 代入上式 ,
分别写出导通状态和关断状态时的纹波电流表达
式[ 2 ] :
(
)
Δi on = V i - V o ton ,
( 5)
Δi of f = - V i ·tof f .
( 6)
L
L
Δi on 为导通状态纹波电流 ; ton 为导通时间 ;Δi of f 为关
断状态纹波电流 ; tof f 为关断时间 .
在电源稳定工作时 ,
Δi on = - Δi of f = Δi L ,
23
( 7)
Δi L 为 线圈上纹波电流的绝对值 . 将式 ( 5 ) 和式 ( 6 )
代入式 ( 7) ,整理得
t on
Vo
=
,
t of f
Vi - Vo
开关频率时可以将其忽略 , 但必须考虑的是串联等
效电阻 ESR. 电流 Δi C 流过 ESR 时 ,会在 ESR 两端
产生电压降 ,其值为
ΔV ES R = ES R ·Δi L .
( 11)
ΔV ES R 也会作为纹波的一部分表现在输出端上 , 所
以总的纹波表达式为式 ( 10) 和式 ( 11) 的和 ,即
1
8 ·f s ·C
V ro = ΔV C + ΔV ES R = Δi L ES R +
(
V o (1 - V o/ V i )
f s ·L
)
1
( ES R + 8 ·f
s
).
·C
=
( 12)
V ro 为总纹波 ; ES R 为 C 的等效串联电阻 .
式 ( 12) 即是 Buck 类型开关电源的纹波电压的
近似表达式 ,其中的每个变量都是影响纹波的因素 ,
调整这些变量就是调整纹波的主要方法 .
影响纹波的因素分析及抑制措施
3
进而得出
t of f
根据式 ( 12) ,逐一分析影响纹波电压的因素 .
t on
Vo
= t on ·f s =
,
+ t on
Vi
t on =
Vo
.
V i ·f s
1 ) 首先观察括号内的因素 ES R +
( 8)
f s 为开关频率 .
将式 ( 8) 代入式 ( 5) ,得
(
)
Δi L = V o 1 - V o / V i .
f s ·L
式 ( 9) 即为纹波电流的表达式 .
取一个典型的值计算一下 , 如 f s = 300 k Hz , C =
470 μF , 可知为
( 9)
纹波电压计算
注意到在输出部分 ,电感电流在电容 C 和负载
之间分割 ,有
2. 2
iL = i o + i C .
设在稳态下 ,输出到负载的电流不变 . 所以有
Δi L = Δi C .
这也是一种近似 ,因为就算是负载恒定不变 ,由于电
压纹波的影响 ,电流也会改变的 ,但由于这个变化量
和 Δi L 相比很小 , 所以在此忽略 . 如果不忽略 , 也可
以推导出更复杂的表达式 . Δi C 加之于 C 就会产生
1
= 0 . 89 mΩ . 尽管对于
8 ·f s ·C
ESR 的计算要考虑很多因素 , 一般情况下 , 电解电
容和若干陶瓷电容并联后的等效电阻 ESR 在十几
到几十 mΩ 之间 ,由此可见 ESR 是纹波产生的主要
因素 ,并且 C 取值的增加不会显著改变纹波 .
2) 其 次 观 察 等 式 右 边 的 前 半 部 分
V o (1 - V o/ V i )
. 如果 L 或者 f s 增大 , 则 V ro 变小 ,可
f s ·L
以减小纹波 ,即增大电感的值和提高开关频率可以
降低纹波 .
3) 最容易忽略的是输出电压和纹波的关系 . 考
察 V o 对 V ro 的变化率 .
在所有其他因素都不改变的条件下 , 将 V ro 对
V o 求导 ,可得
5V ro
Vo
= K 1 - 2
5V o
Vi
纹波电压 .
首先计算第一部分 . 当 Δi C 流过理想电容 C 时 ,
(
在 C 两端产生的电压变化
Δ
ΔV C = Q = 1 i C d t ,
其中
取积分下限为 ton / 2 , 积分上限为 tof f / 2 ,计算积分得
Δi L
ΔV C =
( 10)
.
8 ·f s ·C
计算第二部分 ,对于一般电容 ,都具有串联等效
电感和串联等效电阻 ( 其实还有并联等效绝缘电
令
C
1
.试
8 ·f s ·C
∫
K =
C
1
f s ·L
)
1
( ES R + 8 ·f
s
).
·C
( 12)
5V ro
Vi
= 0 ,有 V o =
, 此时电源输出的纹波最大 .
5V o
2
V o 无论大于还是小于这个值 , 纹波都将减小 . 由该
规律可以推算输出电压调整的电源模块的纹波 .
4) 在实际工作中 , 一切可以调整的因素都是相
湖
24
北
工
业
对稳定的 ,并且带有一定的实际工作误差 . 因此在考
虑开关频率 、L 和 C 的取值的时候 , 要考虑干扰因
素 ,选取受到很多因素影响的一个折中的结果 . 调整
这些取值要考虑其他制约因素 , 下面列举一些制约
因素 ,在调整参数时需要注意 :
a ) 提高开关频率将使系统功耗增大 , 电源效率
降低 ,温度升高 ,带来散热问题 .
b) 开关频率受到开关管 、
控制芯片 、
二极管及
其他因素的限制 ,不能无限提高 .
c) 提高 L 的值会使电感体积增加 ,成本增加 ,而
电感的选择面是比较窄的 .
d) 无论是修改 L 、
C 或是开关频率 ,都要注意电
源的稳定性 .
通过上述分析可以得知 ,降低 ESR 可以降低纹
波干扰 ,即在实际通常使用电解和若干瓷片电容并
大
学
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报
2007 年第 5 期
对电感量 、
电容量的选择进行分析比较 ,从而得出纹
波的抑制方法 . 然而问题并没有完全解决 ,下面的问
题更加值得关注与了解 :
1) 各类电解电容和各类薄膜电容的 ESR 特性
是什么 ;
2) 各类电容的 ESR 受哪些因素的影响 ;
3) 如何估算电容并联的 ESR ;
4) 输出电容的相对位置对 ESR 有何影响 .
前两个问题可以通过基本的性能实验求解 , 第
三个问题则需要使用解析和仿真的方法来进行解
决 ,而第四个问题就需要加强基础和理论深入的研
究.
[
参
考
文
献
]
联的方法降低输出 C 的 ESR ,进而降低纹波干扰 .
[1]
4
张占松 ,蔡宣三 . 开关电源的原理与设计 [ M ] . 北京 : 电
子工业出版社 ,1999.
结语
[2 ]
本文通过对 Buck 电路中元器件的计算公式 ,
李
宏 . 浅谈开关直流电源的纹波抑制问题 [J ] . 西安 :
电力电子技术 ,2000 ,34 ( 6) :28 - 30.
推导出纹波电压 、
电流的计算公式 . 根据影响因素 ,
On Calculation of Switch Ripple Current Based on Buck Circuit
L I Zheng2hui , XI Zi2qiang
( S chool of Elect rical & Elect ronic En gi n. , H ubei U ni v . of Technolog y , W uhan 430068 , Chi na)
Abstract : Wit h t he analysis of t he Buck circuit , t he formula of ripple current and t he formula of ripple volt 2
age are given in t his paper. Then , wit h t he analysis of t he formula ,t he factor s which affect t he ripples are
fo und o ut and t he imp roved met hods are given.
Keywords : buck circuit ; ripple current ; ripple voltage
[ 责任编辑 : 张岩芳 ]