Respuestas Guia 1 Mat 205-1
0)Sea la función (
)
Segundo Semestre 2018
√
a)Determine y grafique el dominio de
R:Dominio=*(
)
+
*(
)
+
b)Grafique,si existen las curvas de nivel con
c)¿Es el dominio un conjunto abierto?
R:No
1)Dada la función (
)
(
)
a)Determine y grafique su dominio
R:*(
)
+
*(
)
+
b)Grafique la curva de nivel de valor
R:
c)¿Es el dominio un conjunto abierto?
R: No
2)Sea
(
)
a)Grafique curvas de nivel de
b)Grafique la superficie
(
)
3)Calcule si existen
a)
(
) (
)
R:no existe
b)
(
) (
)
(
) (
)
R:
c)
√
R:
4)Calcular
R:
(
) si (
)
(
(
(
)))
√
5)Sea
(
)
(
{
(
a)¿Es
contínua en (
b)¿Es
diferenciable en (
a)R:Es contínua en (
b)R:No
)?
)
)
)
)
(
(
)
)
6)Sea
(
contínua en (
a)¿Es
R:Es contínua en (
b)¿Es
)
{
√
(
)
)
)
diferenciable en (0,0)?
R:Es diferenciable en (
7)Sea
Sea (
)
(
diferenciable tal que
)
(
(
Calcular
)
(
)
)
),
(
)
R:63;14
8)Sea ( )
(
diferenciable tal que
Calcule
(
) en donde
(
)
es una función
(
)
)
R:25
9)Sea ( )
(
)
( ) donde
Verifique que
( )
(
)
( )
( )[
(
)
(
)]
10)El voltaje en un circuito eléctrico disminuye conforme la batería se
agota.La resistencia aumenta a medida que el resistor se calienta.Use la ley
de Ohm,
para calcular cómo cambia la corriente cuando
Ω,
R: |
(
) (
,
y
)
11)Halle la ecuación del plano tangente a la superficie
a)
b)
a)R:
b)R:
(
)
(
(
en el punto
) en el punto
(
)
)