01_통계학의 기본개념
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1. 통계학이란?
• 기술 통계학
✓ 분석의 대상이 되는 집단으로부터 자료를 수집하고, 요약하고, 정리하는데 필
요한 방법론을 의미
• 추측 통계학
✓ 표본을 추출하고, 표본정보를 통하여 그 표본이 추출된 모집단의 특성을 추론
하며, 그 추론을 토대로 의사결정대안을 제시하는데 필요한 이론적 체계를 말
함
✓ 표본(sample)으로부터 모집단(population)의 특성을 추론
✓ 항상 불확실성이 내재하며 위험을 수반
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2. 모집단과 모수 / 3. 표본과 통계량
• 모집단(population)
✓ 관심 대상이 되는 사람 또는 사물 전체의 집합
✓ 전수 조사로 측정(예: 인구주택 총 조사)
✓ 모수(parameter): 모집단의 특성을 나타내는 수치
• 표본(sample)
✓ 모집단의 부분 집합
✓ 표본 조사(sample survey)로 측정
✓ 통계량(statistic): 표본의 특성을 나타내는 수치
모집단
표본
K대학교 학생
K대학교 경영대학 학생
K대학교 경영대학 학생
K대학교 경영대학 1학년
추론(inference)
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2. 모집단과 모수 / 3. 표본과 통계량
• 표본 조사를 실시하는 이유
✓ 전수 조사는 많은 비용과 시간을 필요로 함
✓ 경우에 따라서는 전수 조사 자체가 아예 불가능한 경우가 존재함
➢ 예: 파괴검사
▪ Smart TV의 견고함을 알아보려고 3m 높이에서 떨어뜨리는 실험
✓ 전수 조사과정에서 발생하는 비표폰 오차(nonsampling error)
➢ 비표본 오차: 조사 및 자료수집과정에서 발생하는 오류
▪
▪
▪
조사원인 내가 직접 설문하는 경우
조사원의 커뮤니케이션 오류
코딩과정의 실수
➢ 비표본 오차는 표본의 숫자가 늘어날수록 증가하는 경향성을 띰
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4. 표본추출법
• 표본추출과정
모집단의 확정
▪ 조사대상이 되는 집합체
표본 프레임의 결정
▪ 표본 프레임: 모집단에 포함된 조사대상들의 명단이
수록된 목록
표본추출방법의 결정
▪ 확률 표본추출 방법과 비확률 표본추출 방법 중에서
적합한 표본추출방법을 선택함
표본크기의 결정
▪ 조사예산과 시간상의 제약조건을 고려해서 표본의
크기를 결정함
표본추출
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4. 표본추출법
• 확률 표본추출(probability sampling)
✓ 모집단의 각 사람이나 원소가 표본에 포함될 확률을 알 수 있는 경우
✓ 표본 추출 시 주관적 판단이 개입되지 않음
✓ 무작위 추출, 계통 추출, 층화 추출, 군집 추출
• 비확률 표본추출(non-probability sampling)
✓ 주관적 판단에 의해 표본 추출
✓ 모집단에 대한 통계적 추론에는 적당하지 않음
✓ 모집단을 더 잘 이해하기 위한 소규모 또는 탐색적 조사에 적당
✓ 편의 표본추출, 판단 표본추출
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4. 표본추출법_확률 표본추출 방법
• 무작위 추출법(simple random sampling) = 단순확률 추출
✓ 표본 프레임에 들어있는 각각의 표본에 대해 일련번호를 부여하고, 이를 이용
해서 일정수의 표본을 무작위(random)로 추출하는 방법
✓ 확률표본 추출법 중 가장 기본적인 방법
• 계통 추출법(systematic sampling)
✓ N개의 모집단에서 n개의 표본을 계통 추출한다면, 각 개체에 1에서 N까지 일
련번호를 부여한 후, k=[N/n] 의 비율을 구한다. 일련번호에 따라 처음 k개체 중
에서 하나를 추출하고, 매 k번째 자료를 표본의 크기가 n이 될 때까지 추출한
다.
✓ 예제) N=500인 모집단에서 각 개체에 1부터 500까지의 일련번호를 부여한 후,
n=25인 계통 추출법을 활용하여 표본을 추출하세요.
➢ k=500/25=20을 얻는다. 1에서 20까지의 중 임으로 한 숫자를 뽑는다. 8이
뽑혔다고 하자. 첫 번째 표본자료는 숫자가 8인 자료이다. 이후 28,48,68, ···
등의 숫자가 매겨진 자료들을 추출하며, 자료의 개수가 25가 되면 멈춘다.
이 모든 관찰치들은 k=20단위 간격으로 떨어져 있다.
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4. 표본추출법_확률 표본추출 방법
• 층화 추출법(stratified sampling)
✓ 모집단에 대한 사전 정보를 활용할 경우, 특히 모집단이 비교적 성질이 동일하
고 크기가 알려진 소그룹, 즉 계층 또는 층(strata)들로 분리될 수 있을 때 적용하
는 표본 추출법
✓ 예제) 교육수준에 따른 층화 표본의 수 결정(n=1,000)
학력
1. 모집단
2. 비율
3. 층화 표본수
4. 층화 표본수 (반올림)
고졸 미만
10,466,000
9.46%
94.58738895
95
고졸 미만
34,011,000
30.74%
307.3773825
307
대학 중퇴
31,298,000
28.29%
282.8584081
283
대졸
34,874,000
31.52%
315.1768204
315
전체
110,649,000
100.00%
1,000
1,000
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4. 표본추출법_확률 표본추출 방법
• 군집 추출법(cluster sampling)
✓ 층들이 지리적 영역으로 이루어진 경우
✓ 군집 추출을 1단계(one-stage)만으로 수행하는 경우에는 임의로 k개의 하위지역
들(또는 군집들)을 골라 거기에 속해 있는 모든 항목들로 표본을 만듦
✓ 2단계(two-stage) 군집추출의 경우에는 일차적으로 k개의 하위지역들(또는 군
집들)을 임의로 고른 다음, 선택된 각 군집에서 다시 임의표본을 추출하는 방식
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4. 표본추출법_확률 표본추출 방법
• 군집 추출법(cluster sampling)
✓ 예) 2단계 군집 추출
➢ 임의로 3개의 군집을 뽑은 다음, 각 군집에서 임의로 4개의 항목을 추출
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4. 표본추출법_비확률 표본추출 방법
• 편의 표본추출법(convenience sampling)
✓ 가장 간단한 형태의 표본추출방법
✓ 조사자가 임의로 정한 시간과 장소에서 표본대상을 선정하는 방법
✓ 예) 연구자가 2019년 8월30일 오후 7시에 강남역을 지나가는 사람들 중 몇 명을
임으로 정하여 인터뷰를 실시
• 판단 표본추출법(purposive sampling)
✓ 조사문제와 관련하여, 전문적인 지식을 가진 표본을 연구자가 임의로 선정하는
방법
✓ 조사문제에 대해 전문적인 지식을 가지고 있는 표본을 정확히 찾는 것이 중요
• 비확률 표본추출 방법이 확률 표본추출 방법보다 반드시 열등한 표본 추출인가?
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5. 표본 오차와 비표본 오차
• 표본 오차(sampling error)
✓ 모집단의 일부분인 표본에 의해서 전체의 특성을 파악하려는 데서 오는 오차
✓ 표본 오차는 표본의 크기가 커지면서 점차 감소, 전수 조사에서는 발생하지 않
음
• 비표본 오차(nonsampling error)
✓ 줄이는 방법
➢ 조사원에 대한 훈련, 지도 및 감독의 강화
➢ 체계적이고 과학적인 표본추출과정 도입
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❖ 통계학을 공부해야 하는 이유?
• 다른 사람들이 제시하는 데이터 분석을 더 잘 이해할 수 있다.
• 충분한 통계지식을 갖고 있어야만 다른 사람들이 과장된 주장으로 우리를 기만하는
것을 막을 수 있으며, 아울러 우리 스스로 자신의 전문지식의 한계가 어디까지 인지
알 수 있다.
• 기업 차원에서 보면, 통계학 지식을 보유한 기업은 내부 및 외부 데이터를 활용하지
못하는 조직에 비해 비교우위를 가질 수 있다.
• 개인적으로도 우리는 기초 통계학을 마스터함으로써, 관리자로서 비교우위를 갖고
더 빠른 승진의 기회를 잡을 수 있으며, 또는 더 나은 일자리를 찾을 수 있다.
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❖ 통계학의 활용분야
• 감사(auditing)
✓ 어떤 기업이 일부 청구서의 대금지불에 오류가 있다는 것을 알고 있지만, 이 문
제가 어느 정도 심각한지에 대해서 알지 못한다. 모든 청구서를 검토할 자원이
부족하기 때문에 표본을 추출하여 오류가 발생하는 비율을 추정할 수 있다.
• 마케팅(marketing)
✓ 대다수 기업에서 고객관계관리(CRM)를 사용하여 다양한 소스의 고객 데이터
를 분석한다. 상관관계나 데이터 마이닝과 같은 통계 및 분석 도구를 사용하여
다양한 고객 그룹의 특정 니즈를 파악함으로써 제품 및 서비스를 보다 효율적,
효과적으로 마케팅 할 수 있다.
• 구매(purchasing)
✓ 어느 식품업체에 납품된 500개의 플라스틱 용기 중 3개에서 결함이 발견되었다.
제조업체가 밝힌 경험적 결함률은 0.005이다. 이번 결과로 볼 때, 결함률이 상승
했는가, 아니면 운이 나쁜 것인가?
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❖ 통계학의 활용분야
• 제품 워런티(product warranty)
✓ 어떤 자동차 제조업체는 새로운 하이브리드 엔진에 대한 워런티 요구에 평균적
으로 어느 정도의 비용이 소요되는지 알고 싶다.
• 운영 관리(operations management)
✓ 재고관리를 위한 고객의 수요 예측
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