姓名：____________________ (
第一章 – 有向數
第二章 – 代數的簡介
)
班別：S.1_______
第一章 – 有向數
A.
正數和負數
1. 試以正數或負數表示以下句子中的數字。
例︰月薪增加 $100。
+$100
a.
志豪 的月薪增加了 $800。
b.
股價今天下跌了 $0.3。
c.
把 $2 000 利是錢存入其銀行戶口。
d.
體重增加了 2 kg。
e.
模型車的售價下跌了 $35。
f.
直升機下降了 100 m。
g.
恆生指數上升了 120 點。
2. 在下列空格內填上適當的符號。( 或 )
□ 11
b.
6
□ 2
□ 7
d.
8
□0
f.
4
□0
h.
0
a.
6
c.
12
e.
4
g.
1
□0
□1
□ 1
3. 把下列各數按數值由小至大排列。
a.
2, 6, 3, 9
答案：




b.
8, 5, 6, 2, 1
答案：




c.
56, 6, 3, 0, 7, 16
答案：
-1-

B.
C.
有向數加減
求下列各式的值。
1. (5)  (8)
2.
(2)  (9)
3.
(11)  (11)
4.
(12)  (15)
5.
(2)  (9)
6.
(2)  (9)
7.
(12)  (7)
8.
(9)  (14)
9.
(8)  (4)  (6)
10. (5)  (2)  (7)
11. (5)  (4)  (1)
12. (5)  (2)  (7)
13. (2)  (5)  (6)
14. (4)  (5)  (1)
15. (5)  (7)  (9)
16. (1)  (9)  (3)
有向數乘除
求下列各式的值。
1. (3)(9)
2.
(6)(2)
3.
4.
(5)(7)
(8)(4)
-2-
5.
(20)  (5)
6.
(36)  (6)
7.
(81)  (27)
8.
(48)  (12)
9.
 231
 11
10.
 99
9
11. (35)  (7)  (8)
13.
D.
12. (8)  (13)  (2)
(48)  (12)  (3)
14. (6)  (10)  (30)
15. (3)2  (9)
16. (6)2  (12)
有向數四則運算
求下列各式的值。
1. (5)  (2)(2)
2.
(3)(8)  (4)
3.
(9)  (10)  (5)
4.
(24)  (6)  (7)
5.
(10)  (35)  (5)
6.
(4)  (7)  (2)
-3-
7.
(16)(4)
8
8.
9.
(14)(12)
 42
10. (7)(8)  (5)(2)
11.
 40
(15)(16)
12.
13.
 9  (5)(6)
14.
15.
 8  (7)(5)
16.
-4-
 4  (2)(3)
 4  (7)
3
 12  (30)
6
 54
 9   3
第二章 – 代數的簡介
A.
代數記法
把下列句子與相應的代數式連接起來。

m 乘以 5 減 3 
 3m  5
3 與 m 之和除以 5 
B.
5m
3
5加3的m倍 

3 m
5
m 的 3 倍減 5 
 5  3m
5 與 m 之積加 3 
 5m  3
m 的 5 倍除以 3 
 5m  3
代入法
1. 若 a  6，求下列各式的值。
a. a  2
b.
6a  1
c.
20  2a
d.
4(a  1)
e.
3a  4
2
f.
a2  a
2.
已知 A 
3.
已知 r  (m2  1)(n  p)，m  2，n  3 及 p  11，求 r 的值。
( a  b) h
，a  5，b  7 及 h  4，求A 的值。
2
-5-
C.
代數運算
化簡下列各式。
1. 3a  5a
2.
7b  2b
3.
c  7c  4c
4.
5  3d  3  2d
5.
5a  (10a)  2a
6.
(2a)  (4b)  c
7.
(12a)  (3b)
8.
5a  2b  2ab
展開下列各式。
1. (2y)(3y)
2.
4 x(6 xy )
3.
(3x)(2x  x2  4)
4.
 2 x ( 4  3 x  4 x)
5.
(x  2)(x  3)
6.
(3x  2)(2x  7)
7.
(x  1)(5  x)
8.
(2y  7)( 1 y)
9.
( x  5) 2
10. ( x  3) 2
-6-
中一基礎班
第三章 – 代數式的運算
第四章 – 一元一次方程
姓名：____________________ (
)
班別：S.1_______
第三章 – 代數式的運算
A.
指數
1. 把下列數式化簡並與相應的結果連接起來。
2.
a.
(a 2 ) 2 
 b4
(b 3 )(b 2 ) 
 b6
(b 3 ) 2 
 a5
a2  a3 
 a4
(b 2 ) 2 
 b5
在下列空格內填上適當的數。
a2  a  (a a) (a)
 a(
+
b.
 a(
)

c.

d.
)
(c2)3  (c c) (c c) (c c)
 c(
)

3.
+

(c4)2  (c c c c) (c c c c)
 c(
a5  a2  (a a a a a) (a a)

化簡下列各式。
a.
(3c2)(2c)
b.
(4c2)(2c3)
c.
(5c4)(7c3)
d.
(xy)(x2y3)
-1-

)
B.
e.
(x2y3)(3xy)
f.
(x2y2)(x3y5)
g.
(5x3y2)(2x2y3)
h.
(2x5y2)(3x2y3)
i.
(2a2)(3a)2
j.
(2a2)2(3a)
k.
(2a2)(3a)(a2)
l.
(22a4b)(23a2b2)3
項
1.
完成下表。
代數式
x 的係數
4x  2y  1
3x  y  2
5x  3y  3
2x  4
3y  5
-2-
y 的係數
常數項
C.
D.
代數式的加減法
化簡下列各式。
a.
a  (a  3a)
b.
10a  (6a  1)
c.
(b  a)  4b
d.
(3a  5b)  3b
e.
(a  b)  (2a  b)
f.
(2a  b)  (a  b)
代數式的乘法
展開下列各式。
a.
2(x  y)
b.
3(x  y)
c.
2(3x  y)
d.
3(x  2y)
e.
(2x  y)(4)
f.
(6x  y)(3)
-3-
g.
y(2y  z)
h.
b(b  3c)
i.
(3x  y)(x)
j.
(a  b)(b)
k.
a(2b  3)
l.
(4  a)(a)
m.
x(3y  4z  1)
n.
x(2y  5z  1)
第四章 – 一元一次方程式
1. 解下列方程。
a.
2x  x  1
b.
3x  2x  2
c.
5x  x  16
d.
3x  18  x
-4-
2.
3.
4.
解下列方程。
a.
2x  3  x  2
b.
3x  1  x  5
c.
6x  2  3x  14
d.
10x  5  4x  7
解下列方程。
a.
2(x  1)  2
b.
3(x  2)  9
c.
4(x  3)  12
d.
3(2x  1)  27
解下列方程。
a.
3(x  1)  2x
b.
2(6x  3)  3x
c.
6(2x  3)  3x
d.
4(3x  15)  3x
-5-
5.
解下列方程。
a.
3(x  1)  2x  5
b.
3(2x  4)  3x  6
c.
x  3  2(x  3)
d.
7(2x  3)  8x  3
6.
a.
天佑有貼紙 x 張。他把一半貼紙
分給弟弟後，餘下 4 張，求 x 的
值。
c.
兆強的年齡是他父親年齡的 。
1
3
b.
黃先生和黃太兩人瓜分 $6 000。黃先
生所得的金額比黃太所得的三分之
一多 $500。問兩人各得多少錢？
d.
敬文的地理科考試分數比他歷史科
考試分數的一半多 12 分。若他兩科
的分數之和是 132 分，問他地理科的
分數是多少？
若他們的年齡之和是 92，求父親
的年齡。
-6-
靈糧堂劉梅軒中學
中一基礎班
第五章 – 百分法
姓名：____________________ (
班別：S.1_______
A.
百分數增加/減少
1.
將 300 增加 30%後，新值是,
2.
將 600 減少 20%後，新值是,
3.
若 P 比 1000 小 35%，則 P 的值是，
4.
若 Q 比 800 多 25%，則 Q 的值是，
5.
88 的 8% 是多少?
1
)
6.
150 是 300 的百分之幾?
7.
由 50 增加至 80，它的百分增加是多少?
8.
由 80 減小至 60，它的百分減小是多少?
9.
一所學校有 800 名學生，其中 45%是男生。求
(a) 男生的數目; 及
(b) 女生的數目
10. 一盆桔有 320 個，其中有 12 個是壞的，問壞的佔全部桔的百分之幾?
2
B.
盈利及虧蝕
1.
完成下表。(答案準確至小數點後 2 個位)
成本
盈利(+) / 虧蝕(-)
售價
$700
$30
盈利率(+x%) / 虧蝕率(-x%)
$500
+$5
-$50
$250
$5
+35%
2.
志華購買了一部價值$5280 的數碼攝錄機，兩個月後，他以 12%的虧蝕售出，問售價是多少?
3.
若一件貨物售價是$520，盈利率是 30%，求成本。
4.
若一件貨物成本是$80，標價為$120，求盈利率。
5.
玉芬以$2000 買入數碼相機一部，然後以$2500 售出，求盈利率。
3
C.
折扣
1.
完成下表。
標價
售價
折扣率
$550
$10
70%
$6
$38
5%
$1250
90%
2.
一部 MP3 機的標價為$888，並有 15%的折扣。求折扣。
3.
一對鞋有 20%的折扣，並以$440 售出。求該對鞋的標價。
D.
綜合題
1.
一件產品的標價為$50，其成本為$40，而售價為$36。
(a) 求折扣。
(b) 這宗交易是賺還是蝕?求交易的盈利 / 虧蝕。
(c) 求交易的盈利率 / 虧蝕率。
(d) 這件產品的標價較成本高出百分之幾?
4
姓名：____________________ (
中一基礎班
第十三章 – 直線圖形中的角
)
班別：S.1_______
A. 與直線有關的角
求以下各題的未知數:
1.
=
(
)
x =
2.
3.
x
=
(
=
x =
)
(
)
4.
5.
6.
P. 1
7.
8.
9.
10.
11.
B. 與平行線有關的角
求以下各題的未知數:
1.
C
A
2. A
C
D
x
=
(
)
y
=
(
)
B
B
D
P. 2
3. A
B
C
D
=
x =
(
)
4.
A
B
C
D
5.
6.
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
7.
8.
9.
10.
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
P. 3
總復習
1. 求下列各題中的知數。(須列出理由)
(a) 求 a + b 的值。
(b) 求 a + b + c 的值。
(c)
(d)
x
(e)
(f)
a
P. 4
2.
求下列各圖形中的未知數。(須列出理由)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) 圖中，已知 a = 20o 及 b = 40o，求 c。 (f) 圖中，已知 x = 110o 及 y = 120o，求 z。
P. 5
中一基礎班
第九章 – 坐標簡介
姓名：____________________ (
)
班別：S.1_______
A. 直角坐標及極坐標
1(a) 在右面直角坐標平面上作下列各點：
y
A(0, 7)
B(7, 4)
C(4, 5)
1(b) 寫出下列各點的坐標：
D _______________
7
6
5
4
3
2
1
F
O
-6
-5
-2
-1
-9 -8 -7
-4 -3
-1
-2
E _______________
D
1 2 3 4 5 6 7 8 9
-3
-4
F _______________
-5
-6
E
-7
1(c) 利用題目 1(a)和 1(b) 的答案，回答下列問題。
(i) 哪一點在象限 I 內？
(i)_______________
(ii) 哪一點在象限 II 內？
(ii)_______________
(iii) 哪一點在象限 III 內？
(iii)_______________
(iv) 哪一點在象限 IV 內？
(iv)_______________
(v) 哪一點在 x 軸上？
(v)_______________
(vi) 哪一點在 y 軸上？
(vi)_______________
90°
2.
120°
右圖所示為極坐標平面。
60°
150°
P
30°
P 的極坐標 =
0°
O 1 2 3 4 5 6
180°
Q 的極坐標 =
R
Q
330°
210°
R 的極坐標 =
240°
300°
270°
-1-
x
B. 距離
y
求右圖中各綫段的長度。
1.
(a) AB = 3  (1)
5
A (-1,4) 4
3
2
C (-4,2)
B (3,4)
G (6,3)
1
=_______個單位
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O
-1
D(-4,-3)
(b) CD =
E(-2,-3)
x
1 2 3 4 5 6 7 8
H (6,-2)
-2
-3
F (4,-3)
-4
=_______個單位
(c) EF =
-5
(d) GH =
求下列各 題兩點 之間 的 距離。
2.
(a)
A(5, 4) 和 B(-2, 4)
AB 的距離 =
(b)
C(-2, -7) 和 D(-2, -11)
CD 的距離 =
C. 面積
1. 求右圖中 ABC 的面積。
作直綫 BD，使 BD 與 AC 互相垂直。
5
4
3
2
底 = AC
B(2,3)
1
=
=________個單位
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O
-1
A(-4,-3)
高 = BD
-2
-3
x
1 2 3 4 5 6 7 8
C(5,-3)
D(2,-3)
-4
=
=________個單位
-5
∴ ABC 的面積
三角形的面積 =
=
=________個平方單位
-2-
1
 底 高
2
2. 求右圖中梯形 EFGH 的面積。
5
4
3
H(-2,2)
2
作直綫 GK，使 GK 與 EF 互相垂直。
G(3,2)
1
上底 = HG
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O
-1
=
E(-3,-2)
x
1 2 3 4 5 6 7 8
-2
-3
K(3,-2) F(5,-2)
-4
=________個單位
-5
下底 = EF
=
∴梯形 EFGH 的面積
=________個單位
=
高 = GK
=________個平方單位
=
=________個單位
3. 求右圖中 ABCDE 的面積。
先計算 ABC 的面積：
作直綫 BF，使 BF 與 AC 互相垂直。
5
4
3
2
A(-4,1)
1
底 = AC
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O
-1
=
E(-4,-3)
=________個單位
B(2,3)
C(5,1)
F(2,1)
1 2 3 4 5 6 7 8
-2
-3
x
D(5,-3)
-4
-5
高 = BF
=
=________個單位
長方形 ACDE 的面積：
∴長方形 ACDE 的面積
長 = AC
=
=________個單位
闊 = CD
∴ ABC 的面積
=________個平方單位
∴ ABCDE 的面積
=
=
=________個單位
=________個平方單位
=
=________個平方單位
分割法：
-3將一個複雜圖形分割成一些較簡單的圖形，
再把每個簡單圖形的面積加起來，計算總面積。
+
4.
求右圖中 PQR 的面積。
填補法：
先求長方形 ABCR 的面積
再分別減去 PBQ 、QCR、PAR 的面積。
AB =
5
4
P(-1,3)
A(-3,3)
3
2
=________個單位
BC =
B(4,3)
Q(4,1)
1
=________個單位
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O
-1
長方形 ABCR 的面積
R(-3,-3)
x
1 2 3 4 5 6 7 8
-2
-3
C(4,-3)
-4
= AB × BC
-5
=
QCR 的面積
=________個平方單位
=
PB =
=________個平方單位
=________個單位
PA =
=________個單位
BQ =
=________個單位
AR =
PBQ 的面積
=________個單位
=
PAR 的面積
=________個平方單位
=
QC =
=________個平方單位
=________個單位
CR =
∴ PQR 的面積
=________個單位
= 長方形 ABCR 的面積 – PBQ 的面積 –
QCR 的面積 – PAR 的面積
=
=________個平方單位
-4-
第十章 – 坐標變換
平移
1. 參看右圖，A 點向右平移 4 個單位至 A’點。
(a)
寫出 A 點和 A’點的坐標。
A(
(b)
,
)、A’ (
A 點和 A’點的
,
)。
x 坐標 / y 坐標 相同。
2. 參看右圖，B 點向下平移 6 個單位至 B’點。
(a)
寫出 B 點和 B’點的坐標。
B(
(b)
,
)、B’ (
B 點和 B’點的 x 坐標 / y 坐標
,
)
相同。
反射
1.
A’B’C’為ABC 沿 y 軸反射的影像。
(a)
寫出 A、B、C 三點的坐標。
(b)
(c)
A(
,
)、
B(
,
)、
C(
,
)。
寫出 A’、B’、C’三點的坐標。
A’ (
,
)、
B’ (
,
)、
C’ (
,
)。
根據題 (a) 和 (b)，各點沿 y 軸反射後，
x 坐標 / y 坐標 不變，而
x 坐標 / y 坐標
的正、負值改變了。
2.
繪畫ABC 沿 x 軸反射的影像A’’B’’C’’。
(a)
寫出 A’’、B’’、C’’三點的坐標。
A’’(
(b)
,
)、B’’(
,
)、C’’(
根據題 1(a) 和 2(a) ，各點沿 x 軸反射後，
x 坐標 / y 坐標 不變，而
x 坐標 / y 坐標 的正、負值改變了。
-5-
,
)。
旋轉
參看下列各圖，A 點按指定角度繞原點 O 逆時針旋轉，
試寫出 A 點經旋轉後的影像 A’點的坐標。
(a)
A 點的坐標是 ( 2 , 3 )。
A’點的坐標是 (
,
)
A 點的坐標是 ( 2 , 3 )。
A’點的坐標是 (
,
)
A 點的坐標是 ( 2 , 3 )。
A’點的坐標是 (
,
)。
(b)
(c)
-6-
1. 求下列各點的坐標。
平移變換
(a)
變換前的坐標
(i)
向上移 3 個單位，向左移 5 個單位
(6,8)
(ii)
向上移 4 個單位，向右移 2 個單位
( -4 , 0 )
變換後的坐標
(iii) 向下移 7 個單位，向右移 6 個單位
( -3 , -7 )
(iv) 向下移 1 個單位，向左移 1 個單位
( 0 , -5 )
反射變換
(b)
變換前的坐標
(i)
沿 x 軸反射
(0,4)
(ii)
沿 y 軸反射
( 6 , -4 )
變換後的坐標
(iii) 沿 x 軸反射
( 2 , -7 )
(iv) 沿 y 軸反射
(3,0)
旋轉變換
(c)
變換前的坐標
(i)
順時針方向旋轉 90°
( 1 , -5 )
(ii)
逆時針方向旋轉 90°
( -6 , 0 )
(iii) 旋轉 180°
變換後的坐標
( -2 , 4 )
(iv) 順時針方向旋轉 90°
(0,4)
逆時針方向旋轉 90°
( -2 , 3 )
(v)
(vi) 旋轉 180°
(1,6)
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2.
(a)在右圖中填上直角坐標有關資料，並繪
畫ABC，A(5,1), B(1,2), C(6,6)。
(b)將ABC 向下移 6 個單位，向左移
4 個單位，變換為DEF，繪畫於
右圖中並列出其頂點的坐標。
3. (a)在右圖中填上直角坐標有關資料，並繪畫
四邊形 ABCD，A(-4,1), B(-2,5), C(4,2),
D(2,-1)。
(b) 將四邊形 ABCD 沿 x 軸反射，變換為
四邊形 A’B’C’D’，繪畫於右圖中並列
出其頂點的坐標。
4. (a)在右圖中填上直角坐標有關資料，並繪畫
四邊形 ABCD，A(2,0), B(0,3), C(4,6),
D(6,4)。
(b)將四邊形 ABCD 以原點(0,0)為中心
(i) 順時針方向旋轉 90°，轉變為 EFGH 並
繪畫於右圖中。
(ii) 逆時針方向旋轉 90°，轉變為 PQRS 並
繪畫於右圖中。
(iii) 旋轉 180°，轉變為 WXYZ 並繪畫於
右圖中。
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