Средние
Лекция 4
по дисциплине
Методы климатической обработки метеоданных
Лектор: Турсумбаева Мадина Оразгазиевна
Центральные и осредненные значения
Вариационные ряды и их графики дают наглядное представление о
варьировании признаков, но они недостаточны для полного
описания варьирующих объектов. Для этой цели служат особые,
логически и теоретически обоснованные числовые показатели,
называемые статистическими характеристиками. К ним относятся,
прежде всего, средние величины, медиана и мода.
Средние величины
Среднее представляет собой сумму значений членов ряда Х1, Х2, Х3
... Хn, деленную на их общее число n:
Данная характеристика очень чувствительная к экстремальным
значениям.
Например, при количестве осадков 10, 15, 10, 8, 11, 12 , 7, 45, 53,
65,15,10 мм их среднее значение будет 21,8.
Поэтому очень часто пользуются значением норма.
Медиана
Одной из статистических характеристик является медиана –
средняя, относительно которой ряд распределения делится на две
равные части: в обе стороны от медианы располагается
одинаковое число вариант.
Например, 7, 8, 10, 10, 10, 11, 12 , 15, 15, 45, 53, 65
Мода
Мода (Мо). Модой называется величина, наиболее часто
встречающаяся в данной совокупности. Класс с наибольшей
частотой называется модальным. Оно пределяется довольно
просто в безинтервальных рядах.
Квантили
Наряду с медианой и модой к структурным характеристикам
вариационного ряда относятся так называемые квантили,
отсекающие в пределах ряда определенную часть его членов. К
ним относятся квартили, децили и перцентили (процентили). Мы
знаем, что медиана делит распределение пополам. Мы можем
определить другие разделительные линии, которые разбивают
распределение на меньшие части. Квартили – это три значения
признака (Q1, Q2, Q3), делящие ранжированный вариационный
ряд на четыре равных частей, 9 децилей - на 10 частей, а 99
перцентилей – на 100 равных частей.
Квантили
Таким образом, первый квартиль (Q1) делит распределение так,
что 25 процентов наблюдений лежат не выше него; следовательно,
1-й квартиль также является 25-м процентилем.
Второй квартиль (Q2) представляет 50-й процентиль, а третий
квартиль (Q3) представляет 75-й процентиль, потому что 75
процентов наблюдений лежат не выше него.
Спасибо за внимание!