TRABAJO ALGEBRA SEGUNDO SEMESTRE
Acontinuación encuentra varios temas y muchas actividades a desarrollar, según
la numeración, desarrollar en hojas, tomar imágenes y enviar a su docente (cada
dos semanas, contando desde el inicio del trimestre. Al final encuentra fechas).
El lenguaje algebraico nace en la civilización musulmán en el período de Al–khwarizmi, al
cual se le considera el padre del álgebra. el lenguaje algebraico consta principalmente de
las letras de alfabeto y algunos vocablos griegos. La principal función de lenguaje
algebraico es estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que
se desarrollan dentro de la aritmética, por ejemplo: si queremos sumar dos números
cualesquiera basta con decir a + b; donde la letra a indique que es un número cualquiera
de la numeración que conocemos, b de la misma manera que a significa un número
cualquiera de la numeración. También el lenguaje algebraico ayuda mantener relaciones
generales para razonamiento de problemas a los que se puede enfrentar cualquier ser
humano en la vida cotidiana. Para poder manejar el lenguaje algebraico es necesario
comprender lo siguiente:
1. Se usan todas las letras del alfabeto.
2. Las primeras letras del alfabeto se determinan por regla general como constantes,
es decir, cualquier número o constante como el vocablo.
3. Por lo regular las letras X, Y, Z se utilizan como las incógnitas o variables de la
función o expresión algebraica.
Por el año 800, Omar Janamina empezó con el desarrollo de lo que son las expresiones
algebraicas, lo mismo por el siglo XII.
Descubrimient
o América
En el Perú
300
E.
En elAntigua
476
Mundo
1492
E. Media
800
XII
E.
Moderna
1453
RECORDAMOS:
I.
“Si dos números son de signos iguales se suman los dígitos y se coloca el mismo
signo”.
No se coloca,
se
sobreentiende
Ejemplo:
¡AHORA TU!
+2+4=6
3+4=
-3 – 7 = -10
-13 – 9 =
II.
1.
“Si dos números son de signos diferente se restan los dígitos y se coloca el signo
del mayor”
Ejemplo:
¡AHORA TU!
3 - 2 = +1
7-5=
-4 + 2 = -2
-13 + 8 =
TÉRMINO ALGEBRAICO
CONCEPTO.- Es aquella expresión que relaciona dos partes contrarias, por medio
de la multiplicación, dichas partes son:
Parte Constante: Es aquella magnitud que permanece invariable y se representa
4
generalmente mediante números reales. Ejemplo: 4, 5, -2,
3
Parte Variable: Es aquella que varía y se representa generalmente por letras (x, y,
z). Ejemplo: x2, xyz , x5y7.
La unión de dichas partes origina el Término Algebraico.
Parte Variable
Así:
2
x5
y 4 Exponente
s
Bases
Parte Constante
1. COMPLETA EL CUADRO
Término
Algebraico
-3xy
4xyz
-3abc
7
Parte
Constante
Parte
Variable
Bases
Exponentes
m2n3
-4abc3
-x5
-4
4xyzt4
-3x2z3
2.
TÉRMINOS SEMEJANTES
Son aquellos términos algebraicos que tiene la misma parte Variable.
Ejemplo:
3x4y5 es semejante con  2x 4 y5 porque tiene la misma parte variable.
AHORA TÚ



4x3y4
x5y3
-a3b4
;
;
;
-x3y4 
x7y3

4 3
-3b a 
………… son semejantes
………… son semejantes
………… son semejantes
OBSERVACIÓN: Un término algebraico NO puede tener como exponentes a:
a) Números Irracionales
Ejemplos:

4x 3 y 4 z 5
……………………. no es término algebraico.

2xy3z 2
……………………. no es término algebraico.
b) Letras
Ejemplos:


-xxyyzz
-2x2y3za
……………………. no es término algebraico.
……………………. no es término algebraico.
Vocabulario:
Semejantes: Entes que guardan algo en común.
Términos: Expresión unitaria que conforma un tono.
Álgebra: Estudio de la unión de parte variable con parte constante y sus diversas
operaciones.
EJERCICIOS DE APLICACIÓN N1
1.
2.
Relacionar los términos que son semejantes:
a) 4x2y5
(
)
e) x7ay4
b) 5x7y4a
(
)
f) 2za3b4
c) -3a3b4z
(
)
g) 5abzx
d) 15xabz
(
)
h) 3y5x2
Completar:
Término
Algebraico
Parte
Constante
Parte
Variable
Término
Semejante
1
– x4y3
2
7xabn
27
54z2
3 x2 y 2
3.
Son términos semejantes:
I.
4xy2; -2x2y
II.
3abc; -3a2b2c
III. 15m2n3; 3n3m2 IV. -20z2; 2z2x
4.
a) I
b) II
d) IV
e) N.A.
c) III
Colocar si las proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F):
I.
En un término algebraico los exponentes de las variables no pueden ser letras.
()
II.
5x 3 yz
es un término algebraico.(
)
III. 5x4y3z2; -2x4y3z2 son términos semejantes. (
5.
Si los términos t1 y t2 son semejantes.
t1 = 30x4
t2 = 4xa
Calcular: M  a  5
6.
a) 4
b) 3
d) 1
e) 0
Dado los términos semejantes :
23am+3 ;
Calcular: A 
m1
2
 2 a14 .
c) 2
)