NAPAK TILAS STATISTIKA
1. Berikut ini yang bukan merupakan data kuantitatif
adalah ...
D. Penggunaan asumsi yang salah menyebabkan
kesimpulan yang keliru
A. Data tinggi badan laki-laki yang mengikuti
ekstrakurikuler basket dari yang paling pendek
E. Terdapat kesalahan dalam penentuan sumbu-x
dan sumbu-y grafik
sampai yang paling tinggi
B. Data wawancara tentang band favorit anak
4. Perhatikan susunan fungsi ukuran pemusatan dan
kelas XII sebagai usul bintang tamu acara pensi
variansi data di bawah ini.
anak sekolahan
(1) Mean
C. Data konsumsi air minum harian penduduk DKI
Jakarta dalam kilometer kubik
(3) Modus
D. Daftar pengeluaran harian siswa kelas X di
sekolah selama kegiatan belajar mengajar
E. Daftar harga mesin cuci dalam beberapa situs
belanja
sebagai
(2) Median
perbandingan
dalam
mempertimbangkan pembelian baru
(4) Simpangan rata-rata
(5) Simpangan deviasi
(6) Varians
Yang merupakan tiga ukuran pemusatan data yang
benar terdapat pada himpunan bagian ...
A. (1), (3), dan (5)
2. Adapun penyebab adanya penyajian data dalam
B. (2), (4), dan (6)
distribusi frekuensi dan ragam penyajiannya dalam
C. (2), (3), dan (5)
konteks frekuensi berkelompok ini benar, kecuali ...
D. (1), (2), dan (3)
A. Volume data terlalu banyak dan cukup beragam,
E. (4), (5), dan (6)
tetapi memiliki karakteristik yang kurang lebih
mirip dengan nilai-nilai di sekitarnya
5. Dalam konstruksi bagan distribusi frekuensi data
B. Penyajian tidak representatif apabila data besar
berkelompok, terdapat langkah-langkah yang tidak
yang memiliki banyak sekali kelas tunggal masih
dapat terpisah satu sama lain tertuang dalam
disajikan distribusi frekuensi tunggal
potongan prosedur di bawah ini.
C. Penyingkatan
ragam
nilai
yang
memiliki
karakteristik yang kurang lebih mirip dianggap
lebih baik dalam penyajian hasil data statistika
D. Lebih
andal
dalam
menyajikan
ukuran
pemusatan dan variansi data
tunggal
maupun
(2) Menyesuaikan
nilai
batas
bawah
untuk
membuat nilai batas atas kelas
(3) Menyalin pola nilai batas bawah dan batas atas
untuk kelas-kelas di bawahnya
E. Grafik-grafik yang dapat disajikan baik distribusi
frekuensi
(1) Menentukan jumlah kelas
berkelompok
hasilnya kurang lebih sama
(4) Menentukan lebar kelas
(5) Mengatur batas bawah, dapat menggunakan
nilai minimum atau nilai lain yang lebih
representatif
3. Maksud dari istilah penyajian data tidak representatif
yang tepat adalah ...
(6) Membuat turus dalam menentukan frekuensi
atas kelas-kelas yang telah dibuat
A. Penyajian grafik dan sajian lainnya berpotensi
Urutan yang benar dalam membuat tabel distribusi
misleading karena tidak mempertimbangkan
frekuensi berkelompok data kuantitatif adalah ...
proporsionalitas
A. 4-1-2-3-5-6
B. Hasil yang diperoleh tidak seperti apa yang
C. 1-2-3-4-5-6
menjadi pemahaman/prediksi umum
C. Proses
pengambilan
data
B. 4-2-1-5-3-6
gagal
menggambarkan keadaan yang sebenarnya
D. 1-2-4-3-5-6
E. 1-4-5-2-3-6
NAPAK TILAS STATISTIKA
Untuk nomor 6—8, gunakan penghitungan rata-rata
10. Nilai rata-rata yang dapat digunakan untuk sepuluh
biasa melalui jumlah semua nilai lalu dibagi dengan
sampel penelitian tentang kadar natrium dalam mi
banyaknya data yang ada
instan dalam miligram: 960, 1.040, 1.120, 1.400,
1.440, 1.520, 1.700, 1.740 1.980, dan 2.100
6. Nilai rata-rata dari 3, 5, 7 ,9 ,11 adalah ...
adalah ...
A. 3
A. 1.000
B. 5
B. 1.250
C. 7
C. 1.500
D. 9
D. 1.750
E. 11
E. 2.000
7. Nilai rata-rata dari 19, 20, 21, 24, 26 adalah ...
Khusus untuk Nomor 11, gunakan dua cara. Cara
A. 21
pertama menggunakan perhitungan rata-rata biasa dan
B. 22
berikutnya menggunakan rata-rata relatif.
C. 23
D. 24
E. 25
11. Perhatikan
distribusi
data
kebenaran
memilih
jawaban dalam pilihan ganda dari 10 soal penilaian
tengah semester kelas XII-1 di bawah.
8. Nilai rata-rata dari 141, 159, 164, 165, 166, 171
Nilai
Frekuensi
adalah ...
6
1
A. 155
7
9
B. 157
8
17
C. 159
9
12
D. 161
10
4
E. 163
Nilai rata-rata kebenaran siswa kelas XII-1 dalam
menjawab soal pilihan ganda adalah ...
Untuk nomor 9—10, gunakan penghitungan rata-rata
A. 1
biasa melalui metode rata-rata relatif dengan membuat
B. 2
satu angka bayangan untuk proses kalkulasi yang lebih
C. 3
singkat dan efektif
D. 4
E. 5
9. Nilai rata-rata yang benar untuk delapan nilai
matematika: 71, 78, 81, 85, 87, 88, 91 adalah ...
12. Langkah dalam menentukan median data tunggal
A. 81
dapat dengan cepat dilakukan setelah mengurutkan
B. 83
data kemudian mencek ...
C. 85
A. Jumlah data
D. 87
B. Nilai minimum
E. 89
C. Nilai maksimum
D. Pertengahan dari nilai minimum dan maksimum
E. Rata-rata
NAPAK TILAS STATISTIKA
Untuk nomor 13—15, lakukan pengurutan terlebih
dahulu sebelum menentukan nilai median
17. Perhatikan daftar sebaran kelas untuk siswa-siswi
SMA kelas XII di bawah.
Kelas
Frekuensi
XII-1
35
A. 3
XII-2
39
B. 4
XII-3
41
C. 5
XII-4
40
D. 8
XII-5
43
13. Median dari data pendek 3, 5, 8, 4, 10 adalah ...
E. 10
Kelas yang menjadi modus untuk sekolah ini di kelas
14. Nilai median yang tepat untuk nilai biologi delapan
XII adalah ...
siswa: 60, 100, 84, 71, 77, 70, 66, 98 adalah ...
A. XII-1
A. 63
B. XII-2
B. 71
C. XII-3
C. 74
D. XII-4
D. 84
E. XII-5
E. 99
Untuk nomor 17—21 identifikasi nilai yang diminta atas
15. Hasil pengukuran sepuluh tinggi badan siswa adalah
data-data yang tersedia di bawah ini terkait delapan
172, 167, 180, 171, 169, 160, 175, 173, 170, 165.
siswa yang sering keluar kelas untuk jajan di kantin dan
Nilai tengah data ini adalah ...
dilacak pada hari dilakukan inspeksi dan dihitung berapa
A. 168
kali jumlah jajan di sana.
B. 170
C. 170,5
D. 173
E. 177,5
16. Perhatikan tabel di bawah ini.
Kelas XII-4
Kelas XII-6
3, 1, 3, 4, 2, 2, 4, 5
1, 3, 6, 1, 4, 2, 2, 5
18. Simpangan rata-rata untuk Kelas XII-4
A. 1,00
Nilai
Frekuensi
6
1
7
9
D. 1,75
8
17
E. 2,00
9
12
10
4
B. 1,25
C. 1,50
19. Simpangan rata-rata untuk Kelas XII-6
Nilai modus dari distribusi frekuensi tunggal berikut
A. 1,00
adalah ...
B. 1,25
A. 6
C. 1,50
B. 7
D. 1,75
C. 8
E. 2,00
D. 9
E. 10
NAPAK TILAS STATISTIKA
20. Simpangan baku untuk Kelas XII-4 (gunakan asumsi
Apa kekeliruan yang muncul dalam penyusunan
populasi dan bulatkan hingga 2 desimal)
tabel frekuensi ini?
A. 1,12
A. Tidak ada yang salah
B. 1,22
B. Jumlah kelas terlalu sedikit
C. 1,27
C. Sebaran frekuensi terlalu tajam
D. 1,37
D. Panjang kelas tidak merata
E. 1,41
E. Semua salah
21. Simpangan baku untuk kelas XII-6 (gunakan asumsi
25. Penyajian
distribusi
data
kelompok
dapat
populasi dan bulatkan hingga 2 desimal)
diinterpretasikan dengan jelas menggunakan ...
A. 1,32
A. Tabel distribusi frekuensi
B. 1,41
B. Tabel frekuensi kumulatif
C. 1,58
C. Histogram
D. 1,66
D. Ogif positif dan negatif
E. 1,73
E. Semua benar
22. Nilai varians untuk masing-masing kelas di atas
adalah ...
Soal 26—31 menggunakan informasi yang sama.
Seluruh informasi dalam pengantar ini akan digunakan
untuk menjawab soal model prosedur terkait membuat
23. Hal yang membedakan antara data distribusi
tabel distribusi frekuensi kelompok.
frekuensi tunggal dan berkelompok adalah ...
A. Frekuensi
berkelompok
memiliki
kelas
sedangkan frekuensi data tunggal tidak
sebaran datanya oleh guru mata pelajaran sebagai
B. Frekuensi berkelompok memiliki frekuensi yang
lebih mudah dihitung
C. Frekuensi berkelompok memiliki batas bawah
dan batas atas masing-masing kelas yang
selisihnya sama
D. Frekuensi
berkelompok
memiliki
Terdapat 40 nilai siswa yang ingin diidentifikasi tren
metode
penyusunan yang lebih mudah dari frekuensi
data tunggal
E. Distribusi data kelompok dapat disajikan dalam
diagram lingkaran
berikut.
94
76
81
84
88
81
73
74
79
82
89
83
99
80
90
79
82
84
83
95
88
82
87
83
80
94
84
88
95
85
90
93
76
78
87
82
76
94
75
79
Langkah pertama yang perlu dilakukan untuk membuat
tabel distribusi frekuensi adalah dengan menentukan
panjang kelas yang dapat digunakan. Salah satu metode
24. Perhatikan tabel distribusi frekuensi di bawah ini
Kelas
Frekuensi
20—29
1
30—38
12
39—45
15
46—53
8
54—60
3
yang dianggap cukup adalah pendekatan Sturges yang
merumuskan bahwa jumlah kelas yang ideal untuk
penyusunan tabel distribusi frekuensi adalah sekitar
Nomor 26. Menggunakan n = 40 sebagai nilai masukan,
diperoleh hasil sekitar Nomor 27 yang dapat dibulatkan
seperlunya, menjadi 6 untuk jumlah kelas.
NAPAK TILAS STATISTIKA
26. Jawaban untuk Nomor 26
30. Jawaban untuk Nomor 30, identifikasi opsi yang
tepat dengan jabaran vertikalnya
A.
3.3
B.
3,3 + log n
log n
C. 3,3 × log n
D. 1 + 3.3log n
E. 1 + 3,3 × log n
27. Jawaban untuk Nomor 27
A. 6,32
A.
B.
C.
D.
E.
Kelas
Kelas
Kelas
Kelas
Kelas
71—75
71—76
73—77
73—78
71—76
76—80
77—82
78—82
79—84
76—80
81—85
83—88
83—87
85—90
80—85
86—90
89—94
88—92
91—95
85—90
91—95
95—100
93—97
96—100
90—95
96—100
98—100
95—100
B. 5,32
C. 5,29
Perihal perhitungan frekuensi, langkah sederhananya
D. 4,09
dapat menggunakan model turus (tally). Hal ini dapat
E. 3,09
mempercepat pengolahan ketimbang mengelompokkan
ke dalam kelas yang dilakukan dengan mengurutkannya
Setelah memperoleh jumlah kelas, akan ditentukan
terlebih dahulu sehingga berpotensi tidak efisien.
panjang kelas (interval) yang dibutuhkan. Penghitungan
Adapun hasil sepuluh pengelompokan datum pertama
berikut ini akan menjadikan nilai range dapat diketahui
dalam satu baris data tersebut seperti Nomor 31. Hasil
(hasil dari nilai maksimum, minimum, dan selisihnya
yang
berturut-turut
adalah
Nomor
28)
dengan
hasil
diteruskan
hingga
terakhir
akan
diperoleh
kesimpulan tabel akhir distribusi sebagai berikut.
pembulatan ke atas dibagi jumlah kelas dari perhitungan
sebelumnya, diperoleh nilai 5 hasil pembulatan ke atas.
28. Jawaban untuk Nomor 28
A. 72; 99; dan 27
B. 74; 95; dan 28
C. 73; 97; dan 27
D. 72; 99; dan 28
E. 74; 95; dan 30
Melalui distribusi frekuensi sebanyak 6 kelas dan nilai
jangkauan 5, telah didefinisikan 71 sebagai Nomor 29
kelas terendah, proses berikutnya adalah menentukan
batas atas kelas terendah yang kemudian dapat
dilanjutkan penulisannya seperti Nomor 30.
29. Jawaban untuk Nomor 29
A. Tepi bawah
B. Nilai minimum
C. Batas bawah
D. Nilai tengah
E. Batas atas
Kelas
Frekuensi
71—75
2
76—80
8
81—85
14
86—90
7
91—95
6
96—100
3
31. Jawaban untuk Nomor 31 akan disajikan 5 opsi
turus untuk sepuluh data pertama. Identifikasi kolom
yang benar dari lima pilihan yang tersedia.
Kelas
A.
B.
C.
D.
E.
Turus
Turus
Turus
Turus
Turus
II
II
I
71—75
76—80
I
I
II
II
IIII
81—85
IIII
III
IIII
IIII
I
86—90
I
III
I
91—95
I
II
I
96—100
II
I
II
II
II
NAPAK TILAS STATISTIKA
Soal nomor 32—35 merupakan penyajian grafik dari
tabel distribusi frekuensi
yang telah dikonstruksi
34. Konstruksi
alternatif
seperti
ogif
negatif
sebagaimana Nomor 32 adalah sebagai berikut.
sebelumnya. Pastikan jawaban sebelumnya benar.
32. Perhatikan
histogram
hasil
pengolahan
data
berkelompok di bawah ini.
Lakukanlah interpretasi terkait:
a. Sumbu-y
b. Penggunaan batas antarkelas
c.
Informasi konstruksi histogram yang benar terdapat
pada opsi ...
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Angka-angka yang muncul dan bagaimana
perhitungannya?
d. Bagaimana frekuensi 30 muncul dari batas
antarkelas 80,5?
e. Apa yang membedakannya dari ogif positif?
35. Perhatikan grafik ogif negatif di bawah ini.
E. 5
33. Konstruksi alternatif seperti ogif positif distribusi
frekuensi sebagaimana Nomor 31 adalah sebagai
berikut.
Hasil identifikasi ogif di atas memberikan keterangan
berikut:
(i) Nilai terendah dalam data adalah 71
(ii) Terdapat tujuh kelas dalam distribusi frekuensi
berkelompok ini
Lakukanlah interpretasi terkait:
a. Sumbu-y
b. Penggunaan batas antarkelas
c.
Angka-angka yang muncul dan bagaimana
perhitungannya?
d. Apakah kelas 96—100 memiliki frekuensi 40?
(iii) Panjang kelas (interval) adalah 5
(iv) Frekuensi kelas 71—75 adalah 40
(v) Frekuensi kelas 96—100 adalah nol
(vi) Frekuensi kumulatif lebih dari sama dengan dari
kelas 91—95 adalah sembilan
NAPAK TILAS STATISTIKA
Keterangan yang benar terkait informasi di atas
Untuk beberapa kasus tertentu seperti penghitungan
terdapat pada opsi ...
perkalian untuk tinggi badan—yang diketahui angkanya
A. (ii), (iii), (iv), (v), dan (vi)
relatif besar apabila dikalikan frekuensi, diperlukan
B. (i), (ii), (iii), dan (iv)
sebuah pendekatan baru seperti rataan relatif. Adapun
C. (ii), (iii), dan (vi)
perbedaannya dibandingkan dengan perhitungan biasa.
D. (iii) dan (vi)
Metode 1: nilai rata-rata perhitungan biasa
E. (iii) saja
Langkah awal dalam menentukan rata-rata adalah
36. Apa saja koreksi pernyataan yang salah dalam
interpretasi ogif pada Nomor 36?
memanfaatkan jumlah hasil kali dari frekuensi dan nilai
tengah masing-masing kelas. Diperoleh perhitungan
sebagai berikut (silakan lengkapi).
Soal nomor 37—39 akan mendemonstrasikan tentang
Kelas
fi
xT;i
fi xT;i
menentukan rata-rata data berkelompok menggunakan
152—154
15
153
2.295
dua pendekatan: penghitungan biasa dan rataan relatif.
155—157
17
...
2.652
158—160
25
159
....
Perhitungan sederhana untuk menentukan rata-rata
161—163
25
162
4.050
dalam distribusi frekuensi berkelompok di bawah ini
164—166
15
165
....
dapat dimulai menggunakan rumus awal rata-rata yang
167—169
12
...
....
Jumlah
109
dapat dikembangkan menjadi Nomor 37.
17.463
Diperoleh jumlah hasil kali frekuensi dan kelas tengah
37. Jawaban untuk Nomor 37
adalah 17.463 dan jumlah data (sebagai N) adalah 109
A.
x=
1
× ∑ xi
N i =1
sehingga nilai rata-rata yang terjadi adalah Nomor 38
B.
x=
1 k
× ∑ fi xi
N i =1
38. Jawaban untuk Nomor 38
C.
x=
1
× ∑ pi xi
N i =1
D.
1 N
x=
× ∑ fi xi
N i =1
E.
1 N
x=
× ∑ fi xT
N i =1
N
A. 1,2127
k
B. 12,0630
C. 145,525
D. 157,842
E. 160,211
i
Metode 2: nilai rata-rata menggunakan rataan relatif
Adapun data yang digunakan adalah tinggi badan 120
siswa kelas XI dalam sentimeter.
Kelas
Frekuensi
152—154
15
155—157
17
158—160
25
161—163
25
164—166
15
167—169
12
Menghitung perkalian angka relatif besar bisa jadi
membawa inefisiensi ketika tidak menggunakan alat
bantu hitung seperti kalkulator dan dapat membuang
waktu pengerjaan. Metode ini dianggap menjagi
alternatif yang memadai seperti halnya Nomor 11.
a. Tetapkan angka sementara yang dapat dipilih
b. Identifikasi pengurangan dari bilangan tadi dengan
nilai-nilai tengah kelas
c.
Lakukan perkalian frekuensi dengan hasil b.
d. Jumlahkan hasil perkalian tersebut dan bagi dengan
frekuensi
e. Jumlahkan ulang dengan nilai sementara tadi
NAPAK TILAS STATISTIKA
Langkah 1: Menetapkan angka sementara
Langkah
Berdasarkan sebaran distribusi frekuensi ini, data
sementara untuk hasil akhir
cenderung berpihak ke pertengahan sedikit kiri sehingga
Dari nilai pembagian tersebut, diperoleh rata-rata yang
diperkirakan rata-rata berada di kelas 158—160. Ambil
diharapkan (dan sesuai dengan apa yang telah
nilai 159 sebagai nilai dugaan sementara..
dikerjakan dalam Nomor 38) bahwa nilai rata-rata data
5:
Jumlahkan
kembali
dengan
angka
tersebut adalah 160,211.
Langkah 2: Identifikasi pengurangan kepada nilai tengah
masing-masing kelas
Hasil ini diperoleh dari:
Hal ini berfungsi menjadi pengali frekuensi untuk
langkah
berikutnya
sehingga
mengurangi
x = xp +
beban
1
132
∑ fi mi = 159 +
≈ 160, 211
109
N
pengerjaan perkalian (silakan lengkapi).
Pertanyaan komprehensif:
Kelas
fi
xT;i
xp
xT;i - xp
152—154
15
153
159
-6
Mengapa penggunaan angka relatif sebagai angka
155—157
17
156
159
...
sementara mampu menekan waktu pengerjaan
158—160
25
159
159
0
secara efektif? Bagaimana penjabaran atau tatanan
161—163
25
162
159
...
logis terkait perhitungan ini?
164—166
15
165
159
...
167—169
12
168
159
9
Jumlah
109
Nomor
40—43
akan
mendemonstrasikan
tentang
perhitungan median sebagai nilai tengah distribusi
frekuensi berkelompok. Metode dan prinsipnya dapat
Langkah 3 dan 4: Perkalian frekuensi dengan hasil
diaplikasikan untuk penentuan nilai lain seperti kuartil,
pengurangan
desil, atau persentil.
Lakukan
proses
perhitungan
berikutnya
dengan
mengalikan angka yang didapat dengan frekuensinya
Nilai tengah atau median sebagai nilai tengah dalam
yang kemudian dijumlahkan.
distribusi
Hasil
mi =
Kelas
fi
xT;i
152—154
15
153
-6
-90
155—157
17
156
...
...
158—160
25
159
0
0
161—163
25
162
...
...
164—166
15
165
...
...
167—169
12
168
9
108
Jumlah
109
bagi
penjumlahan
xT;i - xp
frekuensi
berkelompok
memiliki
cara
perhitungan yang unik dalam awal penentuan rumusnya.
f i mi
Ambil contoh pada hasil pengolahan data yang telah
dibuat dalam Nomor 33 terkait ogif positif.
132
tersebut
dengan
jumlah
frekuensinya adalah Nomor 39.
39. Jawaban untuk Nomor 39
Dalam 40 data ini, hal yang menjadi sorotan adalah nilai
A. –132/109
tengah yang dapat diketahui berada pada posisi 50%
B. –18/109
data keseluruhan. Adapun yang menjadi sorotan yang
C. 0
penting dalam menentukan median adalah berapa nilai
D. 18/109
yang dimaksud. Diketahui nilai kumulatif 20 berada di
E. 132/109
antara tepi antarkelas 80,5 dan 85,5.
NAPAK TILAS STATISTIKA
Dalam
ogif, pertumbuhan nilai dengan frekuensi
Prinsip ini dapat digunakan untuk menentukan nilai desil
kumulatif dianggap sebagai garis lurus sehingga posisi
ke-i ataupun persentil ke-i. Adapun perubahan yang
20 berada di antara 10 dan 24 bertindak proporsional
terjadi hanya terletak pada bagaimana bergeraknya nilai
terhadap 80,5 dan 85,5 sehingga kelas 81—85
indeks rujukan desil atau persentil berkenaan.
merupakan kelas referensi untuk median.
Memanfaatkan aplikasi gradien dalam pengerjaan,
Misalkan untuk menentukan desil ke-7 dari data tersebut,
diperoleh penjabaran sebagai berikut untuk x1, x2, y1, y2,
menggunakan rumus yang sama, dengan modifikasi
x, dan y masing-masing sebagai batas bawah kelas
seperlunya, diperoleh rumus umum:
referen median, batas atas kelas referen median,
frekuensi kumulatif sebelum kelas median, frekuensi
 i
n − fkkD

Di TbD +  10
=
fD

kumulatif setelah kelas median, nilai median yang
dimaksud, dan nilai frekuensi kumulatif dibagi dua:
y − y1
x − x1
=
y 2 − y 1 x2 − x1
y − 10
x − 80,5
=
24 − 10 85,5 − 80,5
20 − 10 x − 80,5
=
12
5
 20 − 10 
=
x 80,5 + 5 

 12 
n

 2 − fkkM 
⇔ Me = TbM + 
i
 fM 
Dengan fkkD adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas
desil dan fD adalah frekuensi kelas desil. Penyesuaian ini
juga dapat diterapkan untuk persentil ke-i.
Berikut tabel distribusi frekuensi untuk referensi:
Hal ini senada dengan rumus yang sering dikenal
bahwa:
n
 − fkkM
=
Me TbM +  2
 fM


i



i

Kelas
Frekuensi
71—75
2
76—80
8
81—85
14
86—90
7
91—95
6
96—100
3
42. Hasil desil ke-7 dari data tersebut adalah ...
40. Hasil hitung untuk nilai median data ini adalah ...
A. 85,50
A. 81,50
B. 88,36
B. 82,67
C. 89,00
C. 83,33
D. 90,50
D. 84,67
E. 91,14
E. 85,50
43. Hasil persentil ke-35 dari data tersebut adalah ...
41. Arti dari TbM dalam perhitungan median di atas
A. 76,50
adalah ... dari kelas median.
B. 80,36
A. Tepi bawah
C. 81,93
B. Batas bawah
D. 82,25
C. Nilai bawah
E. 85,50
D. Batas atas
E. Tepi atas
NAPAK TILAS STATISTIKA
Nilai modus dalam distribusi frekuensi berkelompok
Nomor 46—47 akan mendemonstrasikan secara singkat
memiliki perhitungan yang unik. Nilai ini mengisyaratkan
terkait penghitungan nilai simpangan rata-rata dalam
berada di antara kelas modus tentunya sebagai
distribusi frekuensi berkelompok.
pemegang frekuensi tertinggi. Adapun letak perkiraan
datang dari rumus di bawah ini.
Variansi data mengukur seberapa tersebarnya data dari
 d1
=
Mo TbMo + 
 d1 + d 2

i

Dengan d1 dan d2 berturut-turut adalah selisih frekuensi
kelas modus dari kelas atasnya dan kelas bawahnya
untuk d2.
44. Berikut tabel distribusi frekuensi untuk referensi:
Kelas
Frekuensi
71—75
2
76—80
8
81—85
14
86—90
7
91—95
6
96—100
3
Nilai modus dalam distribusi frekuensi di atas
adalah ...
rata-rata. Biasanya, pengukuran ini digunakan sebagai
seberapa rapat atau seberapa renggang data tersebut.
Salah satunya adalah simpangan rata-rata (SR) yang
dikenal sebagai “rataan dari perbedaan setiap data dari
rata-rata secara linier”. Dirumuskan dalam Nomor 46,
46. Jawaban untuk Nomor 46
A.
SR
=
1 n
∑ ( xi − x )
n i =1
B.
SR
=
2
1 n
( xi − x )
∑
n i =1
C.=
SR
1 n
∑ xi − x
n i =1
D.=
SR
2
1 n
xi − x
∑
n i =1
E.=
SR
1 n
∑ xi − x
n i =1
A. 81,00
B. 82,81
47. Misalkan dalam data pendek 1, 1, 2, 4, 1, 9. Besaran
C. 83,00
simpangan rata-rata yang tepat adalah sekitar ...
D. 83,19
A. 2,00
E. 85,00
B. 2,17
C. 2,33
45. Menggunakan tabel Nomor 24 di atas.
D. 2,50
Kelas
Frekuensi
20—29
1
30—38
12
Nomor 48—53 akan mendemonstrasikan secara singkat
39—45
15
terkait penghitungan nilai simpangan baku/standar
46—53
8
deviasi dalam distribusi frekuensi berkelompok. Proses
54—60
3
ini dapat juga digunakan untuk menghitung nilai varians.
E. 2,67
Nilai modus dalam distribusi frekuensi kelompok ini
adalah ...
Simpangan baku merupakan ukuran pemusatan varians
A. 39,00
yang paling sering digunakan karena dianggap mampu
B. 40,30
menggambarkan keberagaman data lebih baik daripada
C. 42,00
simpangan rata-rata. Pengukuran ini dikenal sebagai
D. 43,70
“rataan dari kuadrat perbedaan setiap datum dengan
E. 45,00
nilai rata-rata mereka”.
NAPAK TILAS STATISTIKA
Adapun rumus yang tepat dalam simpangan baku
adalah Nomor 48.
51. Ambil data dari Nomor 9 .... Nilai simpangan baku
yang benar untuk delapan nilai matematika: 71, 78,
81, 85, 87, 88, 91 adalah ...
48. Jawaban untuk Nomor 48
A. 1
A.
=
SD
1 n
∑ ( xi − x )
n i =1
B. 2
B.
SD
=
2
1 n
∑ ( xi − x )
n i =1
D. 4
C.=
SD
1
∑ xi − x
n i =1
D.=
SD
3
1
∑ xi − x
n i =1
E.=
SD
1
∑ xi − x
n i =1
C. 3
E. 5
n
52. Menggunakan data Nomor 16 sebagai data dengan
sedikit modifikasi, jumlah jawaban benar oleh
n
masing-masing siswa dalam menjawab soal pilihan
ganda adalah sebagai berikut (anggap populasi).
n
49. Terdapat hubungan unik antara simpangan baku
dengan varians. Nilai varians merupakan nilai ... dari
simpangan baku/standar deviasi.
A. Linear
B. Kuadrat
dalam
menghitung
nilai
untuk data tunggal dan data berkelompok.
i.
Menentukan nilai rata-rata
ii.
Identifikasi kuadrat selisih setiap data/kelompok.
Jika data kelompok, yang dikurangkan oleh ratarata adalah nilai tengah kelas
iii. Kalikan hasil tadi dengan frekuensi kelas
iv. Jumlahkan hasil perkalian yang telah dibuat
v. Bagi hasil akhir tersebut dengan jumlah data lalu
dilakukan penarikan akar kuadrat
Adapun urutan yang benar dalam menentukan nilai
simpangan baku adalah ...
C. 3
D. 4
E. 5
7
9
8
17
9
12
10
5
B. 0,98
simpangan baku adalah sebagai berikut, berlaku
B. 2
1
A. 0,96
E. Logaritma
A. 1
6
menjawab pilihan ganda adalah ...
D. Pembagian
sederhana
Frekuensi
Nilai simpangan baku kebenaran siswa dalam
C. Akar
50. Langkah
Nilai
C. 0,99
D. 1,41
E. 1,58
Tips untuk menentukan simpangan baku pada data
berkelompok, prinsipnya sama seperti menghitung
dengan rataan relatif dengan beberapa modifikasi yang
substansial sesuai kebutuhan.
53. Menggunakan soal modifikasi Nomor 42 dan 43,
Kelas
Frekuensi
76—80
8
81—85
14
86—90
7
91—95
6
96—100
5
Nilai varians data tersebut adalah sekitar ...
A. 6,48; B. 6,55; C. 41,94; D. 43,01; E. 50,00
INTIP-INTIP SOAL STANDAR UN
1. Pak Sugiharta adalah seorang wirausaha di bidang peternakan sapi. Dia memperkerjakan karyawan untuk
memelihara ternaknya. Para karyawan memperoleh upah harian seperti dalam tabel berikut ini.
Upah Harian Banyak (dalam ribuan rupiah) Karyawan
Kelas
Frekuensi
35—39
4
40—44
11
45—49
12
50—54
7
55—59
4
60—64
2
Rata-rata upah harian yang diterima karyawan adalah ...
A. Rp47.000,00
B. Rp47.200,00
C. Rp47.250,00
D. Rp47.300,00
E. Rp48.000,00
2. Tabel berikut menyajikan data nilai ulangan Bahasa Indonesia siswa kelas XII.
Kelas
Frekuensi
40—44
2
45—49
8
50—54
15
55—59
10
60—64
5
65—69
10
Rata-rata nilai ulangan Bahasa Indonesia siswa kelas tersebut adalah ...
A. 53,2
B. 55,8
C. 56,3
D. 56,8
E. 58,2
INTIP-INTIP SOAL STANDAR UN
3. Data pada histogram berikut adalah hasil pengukuran tinggi badan siswa kelas XII MIPA 1.
Nilai median dari data tersebut adalah ....
A. 162,36 cm
B. 162,79 cm
C. 163.36 cm
D. 163,86 cm
E. 164,36 cm
4. Diketahui histogram sebagai berikut:
Nilai desil ke-4 (D4) dari histogram tersebut adalah ...
A. 45,0
B. 45,5
C. 46,0
D. 46,5
E. 47,0
INTIP-INTIP SOAL STANDAR UN
5. Perhatikan histogram berikut.
Kuartil ke-2 (Q2) dari data berat badan yang ditunjukkan pada histogram di atas adalah ...
A. 50,5 kg
B. 51,5 kg
C. 52,5 kg
D. 53,5 kg
E. 64,5 kg
6. Perhatikan data pada tabel nilai hasil ulangan matematika kelas XII IPA 1 SMA. Modus dari data tersebut adalah ....
Nilai
Kelas
Frekuensi
58—60
2
61—63
6
64—66
9
67—69
6
70—72
4
73—75
3
A. 64,0
B. 64,5
C. 65,0
D. 65,5
E. 66,0
7. Simpangan baku dari data 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10 adalah ...
A.
2
B.
5
C.
6
D.
7
E.
2 2
INTIP-INTIP SOAL STANDAR UN
8. Simpangan baku dari data 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10 adalah ...
F.
2
G.
5
H.
6
I.
7
J.
2 2
9. Diketahui data 2, 6, 7, 1, 4. Varians data tersebut adalah ...
A. 5,4
B. 5,8
C. 6,0
D. 6,2
E. 6,4
10. Diketahui nilai matematika 6 siswa merupakan bilangan asli kurang dari 10. Keenam nilai tersebut adalah
6, 8, 4, 5, x, dan 6. Jika rata-rata keenam nilai tersebut sama dengan mediannya, banyaknya nilai x yang mungkin
adalah ....
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
11. Seorang guru mendapati nilai rata-rata ujian matematika kelas XII-4 cukup mengecewakan. Diketahui jangkauan
dari 50 siswa tersebut adalah p, rata-rata ujiannya adalah q, dan nilai simpangan bakunya adalah r. Beliau
berencana untuk melakukan markup dengan mengalikan setiap nilai tersebut dengan a dan ditambahkan sejumlah
b untuk hasil yang lebih baik. Adapun matriks yang benar terkait analisis perubahannya dalam ukuran pemusatan
data yang baru adalah ...
Simpangan
Jangkauan
Rata-rata
A
ap + b
aq + b
ar + b
B
ap + b
aq + b
ar
C
ap + b
aq
ar + b
D
ap
aq
ar + b
E
ap
aq + b
ar
baku