Apuntes de Análisis de Pruebas de Presión - Dr. Heber Cinco Ley

ANALISIS DE PRUEBAS DE PRESION. DR. HEBER CINCO LEY. ANALISIS MODERNO DE PRUEBAS DE PRESION Y DATOS DE PRODUCCION Dr. Héber Cinco Ley Contenido 1. INTRODUCCION - Antecedentes - Pruebas de presión y caracterización de yacimientos 2. FLUJO DE FLUIDOS EN YACIMIENTOS - Naturaleza del flujo en yacimientos - Modelos básicos de flujo y ecuaciones . Ecuación de difusión y condiciones de frontera . Geometrías de flujo en yacimientos - Ecuaciones de flujo y gráficas . Flujo lineal, radial, esférico y bilineal . Flujo estacionario . Flujo pseudo-estacionario . Declinación exponencial de flujo 1 APP001A - Variables adimensionales . Definición y características . Presión, tiempo, distancia y flujo - Principio de superposición . Superposición en espacio . Superposición en tiempo 3. EFECTO DEL POZO Y DE SUS VECINDADES - Factor de daño y de pseudodaño . Invasión de fluidos . Penetración parcial, disparos y desviación . Flujo no-darciano . fracturas hidráulicas - Efectos de almacenamiento . Expansión de fluidos . Movimiento de nivel de líquido . Comportamiento de presión en el pozo - Efectos de inercia y de sgregación de fluidos APP001B 4. DIAGNOSTICO DE REGIMEN DE FLUJO - Funciones de presión y de derivada . Cambio de presión . Funciones de primera y segunda derivada - Gráfica doble logarítmica 5. ANALISIS DE AJUSTE DE CURVA TIPO - Curvas tipo para un modelo de flujo . Definición de una curva tipo . Curva tipo doble logarítmica - Ajuste de curva tipo . Selección de curvas . Estimación de parámetros 6. METODOLOGIA GENERAL PARA ANALISIS DE PRUEBAS DE PRUEBAS DE PRESION - Interpretación general de pruebas . Suficiencia y consistencia de datos 2 APP001C . Definición del tipo de prueba . Estrategia de análisis . Normalización de datos . Diagnóstico de flujo . Selección del modelo de flujo . Análisis de curva tipo . Gráficas especializadas . Estimación de parámetros . Validación del modelo de flujo . Informe - Combinación de información 7. PRUEBAS DE DECREMENTO DE PRESION - Introducción - Interpretación . Normalización de datos + Normalización + Convolución APP001D + Deconvolución . Gráficas de análisis - Pruebas multiflujo . Propósito . Interpretación - Pruebas de límite de yacimiento . Propósito . Interpretación . Limitaciones - Diseño y conducción de una prueba . Objetivo, duración y condiciones . Aspectos prácticos 8. PRUEBA DE INCREMENTO DE PRESION - Introducción - Conceptos y ecuaciones . Ecuaciones para la presión de cierre . Radio de investigación y área de drene 3 APP001E - Interpretación . Normalización de datos + Normalización del cambio de presión + Convolución + Deconvolución + Función de impulso . Gráficas de análisis + Diagnóstico de flujo + Estimación de parámetros . Presión inicial, promedio y dinámica - Diseño y conducción de una prueba 9. PRUEBAS DE INTERFERENCIA - Introducción - Interpretación . Modelos de flujo . Ajuste de curva tipo APP001F . Gráficas especializadas . Estimación de parámetros - Diseño y conducción de una prueba 10.PRUEBAS ESPECIALES - Introducción - Pruebas de formación (DST) . Tipos . Interpretación . Diseño y conducción . Aspectos prácticos - Multiprueba de formación . Conducción . Interpretación . Aspectos prácticos 4 APP001G 11.APLICACIONES DE PRUEBAS DE PRESION - Introducción - Caracterización de yacimientos - Evolución de la presión en un yacimiento - Evolución de un proyecto de inyección - Evaluaciòn de la estimulación de un pozo 12.APLICACION DE LA COMPUTADORA EN PRUEBAS DE PRESION - Introducción - Adquisición de datos - Diseño e interpretación de pruebas APP001H Optimización de Explotación de un Campo Caracterización Simulación Esquema Optimo 5 Caracterización de un Yacimiento Definición: Detectar y evaluar los elementos que constituyen y afectan el comportamiento de un yacimiento. Tipos: . Estática . Dinámica Caracterización Estática Definición: Detección y evaluación de los elementos que constituyen un yacimiento. Herramientas: Datos Geofísicos Datos Geológicos Registros de Pozos Datos de laboratorio 6 Caracterización Dinámica Definición: Detección y evaluación de los elementos que afectan el comportamiento de un yacimiento. Herramientas: . Pruebas de presión . Datos de producción . Registro de flujo y temperatura . Pruebas de trazadores Caracterización Dinámica Caracterización Estática . Pruebas de presión . Datos de producción . Registro de flujo . Pruebas de trazadores . Registros de temperatura Modelo Dinámico del Yacimiento 7 Elementos que Afectan el Comportamiento de un Yacimiento * Permeabilidad, Porosidad y Anisotropía * Fuerzas Capilares y Mojabilidad * Estratificación * Fallas Geológicas * Discordancias * Acuñamientos * Fracturamiento * Compartamentalización CASO 1 EVALUACION DE LA CAPACIDAD DE FLUJO 8 FIGURA 1 CASO 1 EVALUACION DE UN FRACTURAMIENTO HIDRAULICO FIGURA 2 CASO 1 RESULTADOS Prefrac Posfrac K = 0.115 md K = 0.14 md S = 1.8 xf = 664 pies FCD = 22 kfbf = 2045 md-pie 9 CASO 2 DETECCION DE UNA FALLA CONDUCTIVA -1 1 1/4 1 FIGURA 3 CASO 2 FALLA CONDUCTIVA RESULTADOS df FCD 10 CASO 3 DETECCION DE CASQUETE DE GAS FIGURA 9 CASO 3 DETECCION DE CASQUETE DE GAS Gas Frontera a presión constante Petróleo 11 CASO 4 DETECCION DE CONTACTO AGUA - PETROLEO 1/2 1 FLUJO LINEAL -1/2 1 FRONTERA A PRESION CONSTANTE FIGURA 10 CASO 4 DETECCION DE CONTACTO AGUA - PETROLEO MODELO CONCEPTUAL C A/P 12 Mecayucan - Modelo Dinámico Conceptual Casquete Acuífero 13 MECAYUCAN 51 10 PERMEABILIDAD VERTICAL (MD) 1 3PUNTOS 0.1 5PUNTOS Khor 0.01 0.001 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97 101 105 109 MUESTRAS MODELOS DE FLUJO PARA YACIMIENTOS NATURALMENTE FRACTURADOS ° Homogéneo ° Anisotropía ° Zonas Múltiples ° Canal Dominante (Fracturas, Fallas y Cavernas) ° Doble Permeabilidad ° Doble (Múltiple) Porosidad 14 MODELOS DE FLUJO PARA YNF’S (PRUEBAS DE PRESION) N SAL. 111 114 115 105 103 6000 109 107 101 B 301 A 119 117 408 429 121 6400 125 5500 120 127 129 428 448 123 5500 145 149 5200 426 422 446 147 447 468 6400 5500 169 167 444 5500 53 466 6000 62 33 488 54 189 6400 56 32 14 D 27 47 23 A 4 6 438 NOM ENCLATURA. 2 A 18 5500 8 26 5200 43 67 42 D O B L E P O R O S ID A D . 6000 44 6400 F L U J O L IN E A L O B IL IN E A L . F L U J O R A D IA L C O M P U E S T O . P E N E T R A C IO N P A R C IA L . 15 65 63 R A D IA L H O M O G E N E O . 62 69 6000 45 22 A 24 348 49 25 6000 6400 29 3 14 16 439 5 12 38 7 13 A 9 36 A 6000 15 5800 34 58 459 6400 83 89 AGUA FRIA 847 MODELOS DE FLUJO Zona invadida por agua de inyección Fractura (Porción abierta) Fractura (Porción cerrada) Zona de permeabilidad dañada 16 AGUA FRIA 847 RESULTADOS DEL ANALISIS PERIODO DE CIERRE MODELO PARAMETROS K (md) 1 S (Xf) Lrad (Pies) M w 1.8 -1.8 (3.96) 2.5 1.9 3 2 -1.45 (2.78) 2.8 1.94 4 2.2 -1.7 (3.58) 15 2.4 3 1.6 -3.8 (29.32) 85 2.8 1.5 5 2.15 -3.45 (20.64) 160 1.8 1.3 6 2.15 -3.83 (30.20) 1.8 1.3 2 RADIAL 3 COMPUESTO 4 310 K (md) Xf (Pies) Sf FCD Kdañ (md) bd (pies) 7 FRACTURA VERTICAL DE 2.3 140 0.51 50 8 CONDUCTIVIDAD FINITA 2.3 180 0.34 50 9 CON ZONA DE PERMEABILIDAD REDUCIDA 2.3 230 0.18 50 1.7 350 0.48 100 10 AGUA FRIA 847 RESULTADOS DEL ANALISIS ZONA DE DAÑO ZONA DE DAÑO Xf = 350 pies bd =18.46 pies METODO BASADO EN DEFINICION DE Sf METODO BASADO EN FINAL DE FLUJO LINEAL Sf = 0.48 K = 1.7 md Kd = 0.25 md Xf = 350 pies Telf= 0.35 hrs psi-1 Kd = 0.25 md bd = 18.44 pies ct = 6x10-6 I = 0.12 P = 0.375 cp 17 bd = 18.49 pies POZO COYOTES No. 184 HISTORIA DE PRODUCC1ÒN EXPLORACION Y PRODUCCION SUBDIRECCION REGION NORTE DISTRITO POZA RICA 250 01 ENERO 1998 NP= 80 176 BLS GP= 119.55 MMPC WP= 1214 BLS ACEITE; RGA; AGUA 200 ACEITE (BPD) RGA (M3/M3)/10 AGUA (BPD) 150 100 50 20 02 20 01 20 00 19 99 19 98 19 97 19 96 19 95 19 94 19 93 19 92 19 91 19 90 19 89 19 88 19 87 19 86 19 85 19 84 19 83 19 82 19 81 19 80 19 79 0 AÑOS; MESES COYOTES 184 1.0000 1/QO (1/BPD) 0.1000 Serie1 1/2 0.0100 1 FLUJO LINEAL 0.0010 1.0 10.0 TIEMPO (MESES) 18 100.0 MODELO DE FLUJO LINEAL POZO COYOTES No. 427 HISTORIA DE PRODUCC1ÒN EXPLORACION Y PRODUCCION SUBDIRECCION REGION NORTE DISTRITO POZA RICA 300 01 ENERO 1998 NP= 346 750 BLS GP= 409.54 MMPC WP= 0 BLS 250 ACEITE (BPD) RGA (M3/M3)/10 AGUA (BPD) 150 100 AÑOS; MESES 20 02 20 01 20 00 19 99 19 98 19 97 19 96 19 95 19 94 19 93 19 92 19 91 19 19 89 19 88 19 87 19 86 19 85 19 84 19 83 19 82 19 81 19 80 19 79 19 78 0 19 90 50 19 77 ACEITE; RGA; AGUA 200 COYOTES 427 1/QO (1/BPD) 0.1000 0.0100 Serie1 1/4 FLUJO BILINEAL 1 0.0010 0 1 10 100 TIEMPO (MESES) MODELO DE FLUJO BILINEAL EN UN CANAL 20 1,000 Caracterización Dinámica de Yacimientos Metodología: . Control de Calidad de la Información . Sincronización de Datos de Presión y Producción . Corrección de Datos de Presión y Producción . Diagnóstico de Geometrías de Flujo . Estimación de Parámetros del Yacimiento . Cálculo de Volumen de Drene . Detección de Interferencia entre Pozos . Integración del Modelo de Flujo CASO 6 HISTORIA DE PRODUCCION Y PRESIONES MEDIDAS 21 FIGURA 5 CASO 6 SIMULACION DE PRUEBAS FIGURA 7 4 PRUEBAS DE INCREMENTO CASO 4 GRAFICAASO SEMILOGARITMICA DE PRUEBAS DE INCREMENTO 22 FIGURA 6 35 1800 30 1600 25 1400 20 1200 15 1000 10 800 5 600 0 400 -5 200 -10 0 50000 100000 150000 200000 TIEMPO (HRS) 23 250000 0 300000 QL (BPD) FACTOR DE DANO ARENQUE 13A S QL CASO 4 RESULTADOS MODELO DE FLUJO : RADIAL HOMOGENEO AREA DE DRENE RECTANGULAR ( EMPUJE HIDRAULICO ) PERMEABILIDAD K = 7.3 MD DAÑO DEL POZO S = -3.5 (VARIABLE) PRESION INICIAL Pi = 8338 LB/PLG2 24 11 ,00 0P IES 25 CACTUS 1 MODELO DE FLUJO DOBLE PERMEABILIDAD k1 = 9 md S = -4.3 Z= Ict h 1 / I ct h t = 0.3 N = (k h)1 / (k h)t = 0.28 O = 3.7x10-7 pi = 6426 psi El pozo siente los efectos de interferencia de los pozos vecinos. 26 27 YACIMIENTO COMPARTAMENTALIZADO BELLOTA 94 FALLA CONDUCTIVA SEGUNDO COMPARTIMENTO 28 NOVILLERO 14 DELTA P / Q (PSI/MMPCD) 1000 EFECTOS DE FRONTERA DELP/Q 100 DELPC/Q 1/2 1 10 100 FLUJO LINEAL 1000 10000 29 TIEMPO (HORAS) 100000 NOVILLERO 14 GRAFICA DE FLUJO LINEAL 450 400 350 (Pi - Pwf)/Q (PSI/HR1/2) 300 250 DELP/Q DELPC/Q EFECTOS DE FRONTERA 200 150 100 50 0 0 20 40 60 80 100 120 RAIZ (T) (HORAS1/2) 116 PIES 4500 PIES 252 PIES 121 PIES L = 4621 pies 30 31 POZO FRACTURADO EN UN YACIMIENTO CON ARENAS MULTIPLES CASO ARCOS 10 L-18 L-20-21-22 L-24 L-25 L-26 SIMULACION DEL COMPORTAMIENTO DEL POZO ARCOS 10 DATOS UTILIZADOS EN EL AJUSTE ARENA L-18 L-20-22 L-24 L-25 L-26 K (MD) 0.58 0.98 0.28 0.27 0.08 H (PIES) POROSIDAD 32.8 0.18 29.52 0.17 32.8 0.2 39.37 0.19 75.46 0.19 Sw 0.25 0.3 0.2 0.32 0.21 32 Xf (PIES) 600 600 650 620 550 FCD 20 16 30 33 52 Sf 0 0 0 0.007 0 D (1/MPCD) 1.30E-05 1.30E-05 2.00E-06 1.40E-06 1.40E-06 CASO 18 ARENA L-18 L20-22 L-24 L-25 L-26 Pi (PSI) 7144.5 7106.73 9174.36 8962.07 8508.23 L1 (PIES) 300 300 300 300 300 AREA DE DRENE L2 (PIES) L3 (PIES) L4 (PIES) 4500 600 4500 4500 600 4500 4500 2300 3000 4500 2300 3000 4500 2300 3000 K = 0.135 md FCD = 60 Xf =450 pies 3100 pies 33 K = 0.135 md FCD = 60 Xf =450 pies 3100 pies K = 0.135 md FCD = 60 Xf =450 pies 2000 pies K = 0.135 md FCD = 60 Xf =450 pies 3100 pies K = 0.135 md FCD = 60 Xf =450 pies 2000 pies 34 CAMPO ARCOS 1000.00 A-11 800.00 A-42 A-6 A-51 600.00 A-20 400.00 A-36 200.00 A-33D Y (M) A-10 0.00 A-10 A-13 A-52D -200.00 A-55 -400.00 A-25 A-34 -600.00 A-81 A-75D -800.00 -1000.00 -1000.00 35 -800.00 -600.00 -400.00 -200.00 0.00 200.00 X (M) 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00 K = 0.135 md FCD = 60 Xf =450 pies A-20 A-10 A-13 4000 pies 36 QG (MMPCD) CULEBRA 600 18 9000 16 8000 14 7000 12 6000 10 5000 QGREAL QGCE400 PWFREAL 8 4000 6 3000 4 2000 2 1000 0 0 200 400 600 800 1000 37 TIEMPO (DIAS) 1200 1400 1600 1800 0 2000 PWFCALCE400 CULEBRA 600 18 16 14 12 QG (MMPCD) QGREAL 10 QGCE400 QGE600 QGE800 QGE1000 8 QGE1200 6 4 2 0 0 200 400 600 800 1000 TIEMPO (DIAS) 38 1200 1400 1600 1800 2000 39 40 POZO FRACTURADO K = 1 MD Xf = 2000 PIES 41 42 JUJO 523 300 250 RS RGA (M3/M3) 200 RS 150 RGA 100 50 0 0 50 100 150 200 43 250 PRESION (KG/CM2) 300 350 400 450 500 25000 27000 SAL 132 29000 114 111 101-B 31000 201-A 121 301-A 103 125 123 143-A 117 115 105 127 147 145 109 107 129 448 149 169 167 408 429 428 426 446 422-A 444 447 53 466 468 52 33000 54 488 189 459 58 38 12 18 438 37000 5 24 47 45 67 43 89 65 42 POZOS ANALIZADOS 63 44 62 39000 41000 66000.0 0 348 49 69 22-A 26 29 25 23-A 4 7 27 2-A 6 8 9 3 14-D 16 439 15 13-A 34 36 35000 33 32 56 83 J.S. KIMMERIDGIANO 68000.0 0 70000.0 0 72000.0 0 74000.0 0 76000.0 0 78000.0 0 80000.0 0 CONCLUSIONES * La caracterización dinámica detecta los elementos y evalúa los parámetros que afectan el comportamiento de un yacimiento y determina cómo los fluidos se mueven bajo condiciones de explotación. * Este proceso se realiza analizando información tomada bajo condiciones de flujo (dinámicas) en el medio tal como datos de producción, presión, trazadores, temperatura, flujo, etc. * El problema de unicidad se resuelve combinando información de varias fuentes. * Los resultados de este proceso constituyen un valioso apoyo en la solución de problemas de producción. 44 I. INTRODUCCION Objetivo Señalar: * Importancia de las pruebas de de presión en la caracterización de yacimientos. * Describir los tipos de pruebas de presión, sus ventajas y desventajas. * Analizar el desarrollo histórico de las pruebas de presión. APP005 OPTIMIZACION DE LA EXPLOTACION DE UN YACIMIENTO Caracterización Simulación de Comportamiento Esquema Optimo de Explotación 45 APP006 GEOFISICA GEOLOGIA CARACTERIZACION DATOS DE POZO LABORATORIO APP007 GEOLOGOS Ambiente de depositación Petrografía Paleontología VOLUMEN ORIGINAL RESERVAS PRODUCCION ACUIFERO INGENIEROS PETROLEROS Análisis de: Registros Muestras Pruebas GEOFISICOS Interpretación de datos sísmicos Fase de evaluación 46 APP008 GEOLOGOS Correlación Continuidad Mapas Secciones Plan de explotación Localización de Pozos y plataformas INGENIEROS PETROLEROS GEOFISICOS Interpretación Continuidad Fallas Acuífero Caracterización Simulación Aspecto económico Fase de planeación APP009 P(t) PRUEBA DE PRESION q X X ELEMENTO DE 47 PRESION APP010 P VS t q VS t X X INFORMACION ADICIONAL MODELOS DE INTERPRETACION ESTADO DEL POZO APP011 DATOS PARA ANALISIS DE UNA PRUEBA DE PRESION - PRESION VS TIEMPO - PRODUCCION VS TIEMPO - GOR, WOR - TEMPERATURA VS TIEMPO - CONDICIONES MECANICAS DEL POZO - ANALISIS PVT DE LOS FLUIDOS - REGISTRO DE FLUJO - MUESTRAS DE ROCA - DATOS GEOLOGICOS - DATOS GEOFISICOS - INFORMACION DE 48 OTROS POZOS APP012 PRUEBA DE PRESION Medición continua de la presión de fondo y del caudal (gasto) en un pozo Estímulo Yacimiento Respuesta ? APP013 Pruebas de Presión Un Pozo Estímulo Respuesta Yacimiento ? Dos Pozos Estímulo Respuesta Yacimiento ? Respuesta Varios Pozos Estímulo Yacimiento ? 49 Respuesta Respuesta Respuesta Respuesta 1 2 3 4 n APP014 PRUEBAS DE PRESION TIPO GASTO q PRESION Pwf q 1.- DECREMENTO to q q t tP q q q 3.- Q VARIABLE t 2 q 1 tP 3 t0 t 1 t 2 t t Pw tP 0 t Pwf t 0 t1 t2 q t Pw t 2.- INCREMENTO t tp t Pw tp 5.- ABATIMIENTO t 0 q 0 -q 0 4.- INYECCION to t t t -q t APP015 PRUEBAS DE PRESION (CONT.) TIPO GASTO PRESION P wf q P wf 6.- PRESION CONSTANTE 0 0 t t t 0 P wf q 7.- POTENCIAL t1 t 2 t 3 t 4 t t1 t 2 t3 t 4 0 t P wf q 8.- INTERFERENCIA VERTICAL - l -q q t t P w 9.- PRUEBA DE FORMACION q t q2 P w q1 0 t t1 t 2 50 t t 0 10.- MULTIPRUEBA DE FORMACION t t1 t2 t APP016 PRUEBAS DE PRESION (CONT.) TIPO GASTO PRESION P wf q 11.- PRUEBAS DE ESCALERA 0 t 1 t2 t 3 t 4 - t Active Well q t 1-t 2 -t 3-t - 4 t Observation Wells P 12.- INTERFERENCIA t0 to Active Well q q 13.- PULSOS t t q P wf Observation Wells q t t APP017 Pruebas de Decremento de Presión (Abatimiento) Drawdown Test q p wf q t0 p wf t p i t 51 APP018 Pruebas de Caudal Múltiple p wf vs t q q q 3 q q q 1 2 q q 1 2 p t1 t t2 t t1 p wf wf t t t1 1 Dos gastos t2 t Gastos Múltiples APP019 Pruebas de Incremento de Presión (Build up Test) * Pws vs t q t pws t p -p pwf pws t tp t 52 APP020 Pruebas de Inyección piny vs t q q iny iny t0 0 t -q piny t0 t APP021 Pruebas de Cierre ( Pozo Inyección ) (FALL-OFF TEST) q p ws q=0 t iny 0 -q tiny t p w p i 53 p ws t t APP022 Pruebas de Interferencia (Horizontal) (INTERFERENCE TEST) q p vs t q 0 p 0 t Zona de Estudio p p = f(t) Activo Observación t APP023 Pruebas de Interferencia Vertical Un Pozo Þ q q Sección Activa t0 t q = = = = = = Sección de Observación X X = = Registrador de Presión t 54 APP024 Pruebas de Interferencia Vertical Dos Pozos Pvs t q q Pozo Activo X X t0 X X Þ t Pozo de Observación t APP025 Pruebas de Pulsos de Presión Horizontal p q vs t vs t Pozo Activo q t p XX XX t 55 Pozo de Observación APP026 Pruebas de Pulsos de Presión Vertical Þ q Pozo Activo q t p = = = = = X X= = = t Pozo de Observación Registro de Presión APP027 Pruebas de Formación (Drillstem Test) Presión Atmosférica o del Colchón de Fluidos q t Válvula p X X X Elemento de Presión t 56 APP028 Pruebas a Presión Constante q vs t p wf t0 t t t q Pwf= cte. X X 0 APP029 INTERFERENCIA VERTICAL (PRATS) pw q X X 57 APP030 ANALISIS DE PRUEBAS DE PRESION DESARROLLOS Período Método Características 1950-70 Yacimiento homogéneo Línea recta (Horner) (MDH) 1970-80 Curva tipo (Ramey) Efecto de Pozo y sus vecindades 1980-85 Curva tipo con Parámetros Pozo fracturado Doble Porosidad Derivada Yacimiento heterogéneo Análisis con Computadora Integración de Información 1984-90 1990- APP031 Producción de un Pozo h -Þ ct koh Bo - Factor de Resistencia de Drene ? o A o req = ) q- o = q- o = Þwf rw - Þ - Þwf ) ln ( A req rw ( k + S s - Factor de Daño 58 APP032 PRODUCCION DE UN POZO DE ACEITE k h qo ( p – pwf ) = ---------------------------141.2 Bo Po ( ln (< re/rw) + s ) Válido para comportamiento de mediano y largo plazo en yacimientos de baja permeabilidad CAUSAS DE BAJA PRODUCTIVIDAD Baja capacidad de flujo de la formación k h qo ( p – pwf ) = ---------------------------141.2 Bo Po ( ln (< re/rw) + s ) Remedio: Fracturamiento hidráulico 59 CAUSAS DE BAJA PRODUCTIVIDAD Baja energía disponible k h qo ( p – pwf ) = ---------------------------141.2 Bo Po ( ln (< re/rw) + s ) Remedios: Sistemas artificiales Mantenimiento de presión CAUSAS DE BAJA PRODUCTIVIDAD Alta viscosidad del fluido k h qo ( p – pwf ) = ---------------------------141.2 Bo Po ( ln (< re/rw) + s ) Remedio: Recuperación térmica Reductores 60 de viscosidad CAUSAS DE BAJA PRODUCTIVIDAD Daño a la formación k h qo ( p – pwf ) = ---------------------------141.2 Bo Po ( ln (< re/rw) + s ) Remedio: Estimulación del pozo CAUSAS DE BAJA PRODUCTIVIDAD Area de drene irregular k h qo ( p – pwf ) = ---------------------------141.2 Bo Po ( ln (< re/rw) + s ) < = 0.472 < = 16.79 1 10 Remedio: ? 61 CAUSAS DE BAJA PRODUCTIVIDAD DE UN POZO * Baja capacidad de flujo kh * Baja presión media del yacimiento * Alto factor de daño * Alta viscosidad del fluido * Baja eficiencia de drene APP033 Indice de Productividad q J = bbls / D / psi P 62 APP034 PERFILES DE PRESION Pw t=0 t1 t 2 t3 r rw APP035 PRUEBAS DE PRESION OBJETIVOS * ESTIMAR LOS PARAMETROS DEL YACIMIENTO * CALCULAR LA PRESION PROMEDIO DEL AREA DE DRENE * DETECTAR LAS HETEROGENEDADES DEL YACIMIENTO * HALLAR EL GRADO DE COMUNICACIÓN ENTRE ZONAS DEL YACIMIENTO * DETERMINAR EL ESTADO DE UN POZO (DAÑADO) * ESTIMAR EL VOLUMEN POROSO DEL YACIMIENTO 63 APP036 PRUEBAS DE PRESION OBJETIVOS * ESTIMAR LAS CARACTERISTICAS DE UNA FRACTURA QUE INTERSECTA AL POZO * ESTIMAR LOS PARAMETROS DE DOBLE POROSIDAD DE UNA FORMACION * DETERMINAR LAS CONDICIONES DE ENTRADA DE AGUA * CONFIRMAR LA PRESENCIA DE UN CASQUETE DE GAS * ESTABLECER EL GRADO DE COMUNICACION DE VARIOS YACIMIENTOS A TRAVES DE UN ACUIFERO COMUN * ESTIMAR EL COEFICIENTE DE ALTA VELOCIDAD EN POZOS DE GAS APP037 PRUEBAS DE PRESION OBJETIVOS * ESTIMAR LOS FACTORES DE PSEUDO DAÑO (PENETRACION PARCIAL, PERFORACION S, DESVIACION, FRACTURA, ETC.) * ESTIMAR EL AVANCE DEL FRENTE DE DESPLAZAMIENTO EN PROCESOS DE INYECCION. 64 APP038 COMENTARIOS * Las pruebas de presión constituyen una herramienta poderosa para la caracterización de yacimientos. * Existen diversos tipos de pruebas con objetivos diferentes. * La interpretación confiable de una prueba se logra mediante la combinación de información de diversas fuentes. APP038A ELEMENTOS QUE CONTROLAN EL FLUJO DE FLUIDOS EN UN YACIMIENTO NIVEL Microscópico Macroscópico Megascópico - Distribución de Tamaño de Poro - Estratificación - Geometría del Yacimiento - Geometría de Poro - Variación de la Permeabilidad - Espacio poroso sin salida - Distribución de Fracturas - Sistemas de Fracturas y Fallas - Microfracturas 65 APP039 II. FLUJO DE FLUIDOS EN YACIMIENTOS Objetivo Analizar * Los principios de flujo en yacimientos * Las ecuaciones y gráficas de los diversos tipos de flujo que ocurren en un yacimiento. APP038A GEOMETRIAS DE FLUJO LINEAL RADIAL 66 ESFERICO APP040 GEOMETRIAS DE FLUJO Flujo hacia un pozo parcialmente penetrante Flujo hacia un pozo totalmente penetrante. APP041 ECUACIONES FUNDAMENTALES - ECUACION DE CONTINUIDAD - ECUACION DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO - ECUACION DE CONSERVACION DE ENERGIA - ECUACION DE ESTADO - RELACIONES AUXILIARES 67 APP042 ECUACION DE DIFUSION 2 P= ct P t k SUPOSICIONES - Medio homogéneo e isotrópico - Flujo isotérmico de un fluido ligeramente compresible, µ constante - Gradientes de presión pequeños en el yacimiento - Efectos de gravedad despreciables APP043 ECUACION DE DIFUSION 2 P= Ct k P t ECUACION DIFERENCIAL EN DERIVADAS PARCIALES LINEAL CONDICIONES INICIALES Y DE FRONTERA SOLUCION p = f ( r, rw , q, k, , , c t , h, p i , t ) 68 APP044 CONDICIONES INICIALES p ( x, y, z,..., t=0 )= pi CONDICIONES DE FRONTERA Especificar: - Producción ( Caudal ) o - Presión APP045 GASTO CONSTANTE k T q= Constante n Area A Frontera q = - k (A p) n Frontera Ecuación de Darcy p = n - q kA 69 Frontera Frontera APP046 GASTO CONSTANTE k q A p p i, t = 0 t1 t2 t3 Frontera p = cte n s APP047 FRONTERA A PRESION CONSTANTE q(t) Frontera p = cte Þ p i, t = 0 t1 Frontera p0 t2 t3 q = f (t) 70 s APP048 FRONTERAS IMPERMEABLES ( Gasto constante = 0 ) NO FLUJO p CONDICION DE FRONTERA n =0 Frontera APP049 YACIMIENTO INFINITO 8 Lim i 8 s p ( s, t ) = p 71 APP050 Compresibilidad C= - 1 v v p Compresibilidad de la formación Cf = 1 p Compresibilidad Total c t = c f+ so co + sg c g + sw c w Definición T Roca Agua C Gas -1 ( psi ) -1 C 2 kg cm Aceite APP051 PARAMETROS DEL YACIMIENTO DIFUSIVIDAD HIDRAULICA = K Ct T= K h TRANSMISIBILIDAD CAPACIDAD DE ALMACENAMIENTO = S= Ct h T 72 S APP052 PERMEABILIDAD 8 6 4 2 K ( md ) 10 10 10 10 Acuíferos Bueno Suelos Arena Limpia PERMEABLE Grava Limpia PERMEABILIDAD -2 -4 1 10 10 SEMIPERMEABLE IMPERMEABLE Pobre No Existe Arena muy fina y Arcillo Limo Rocas Granito Yacimientos Petroleros Yacimientos de Baja Permeabilidad APP053 PROMEDIOS DE PERMEABILIDAD Aritmético k1 k2 k1 k1 k2 k2 k1+ k 2 -k = -k = A 2 Armónico k1 > k2 k1 k1 k2 k2 -kH= 2 1+ k 1 1 k2 Geométrico k1 k k k173 2 2 -k = k-G = k1 k 2 -kG = n k1k2... kn APP054 Ejemplo k 1 = 100 md k = k1 + k2 2 A kH = 2 1 k1 + 1 k2 k = 5md. 2 = 100 + 5 = 52.5 md. 2 = 2 2 1+ 1 100 = .21 = 9.54 md. 5 k G = k 1 x k2 = 100 x 5 = 22.4 md. APP055 q (estímulo) p (Observación) del yacimiento q vs t p vs t p( t ) = Interpretación f ( q, t, propiedades del yacimiento ) 74 APP056 FLUJO LINEAL b k, , µ, c t h q x=L x=0 Frontera externa Frontera interna (Pozo) p = ( x, t, p , k, , µ, ct , L, h, b, q ) i APP057 DISTRIBUCION DE PRESION p ( x, y, z, t ) = f ( x, y, z, t, k, , µ, ct , p ,... ) i Es imposible presentar las soluciones en forma gráfica para diversos valores de las variables independientes. 10 Parámetros 10 10 Valores para cada parámetro 10 Casos 75 APP058 FLUJO RADIAL re k ct rw p = f ( p , k, c , t , , h, re , rw, q, t, r ) APP059 FLUJO ESFERICO re k ct rw p = f ( p , k, c , t , , re , rw, q, t, r ) 76 APP060 VARIABLES ADIMENSIONALES Objetivo: Eliminar la presencia de variables del yacimiento en la solución Definición: Combinación de variables para formar grupos sin dimensiones Características: Las variables adimensionales son directamente proporcionales a las variables reales. APP061 VARIABLES ADIMENSIONALES TIPOS . Presión ( Cambio ) . Tiempo . Distancia . Gasto 77 APP062 VARIABLES ADIMENSIONALES Caida de Presión ( Cambio ) kbh p qB L L Lineal: pDL = Radial: pD = kh p qB k rw p = sph q B Esférico: pDsph APP063 VARIABLES ADIMENSIONALES Tiempo Lineal: tDL = Radial: tD = Esférico: k t c t L2 k t c t rw2 Espacio Lineal: Radial: Esférico: xD= x L rD = r rw 78 APP064 VARIABLES ADIMENSIONALES p wf = cte. q = f (t) GASTO Lineal: q DL = Radial: qD = L L q (t) B kbh p0 q (t) B kh Esférico: qDsph= sph p0 B q (t) k r w p0 p0 = p i - pwf = cte. APP065 Sistema de Unidades Variable Inglés Métrico p presión k permeabilidad L,b,h,r psi md kg/cm md pie m viscosidad cp cp q STB/D gasto porosidad fracción c t compresibilidad t psi 2.637X10 sph 79 ( kg/cm ) horas horas tiempo L -1 m3/D fracción -4 3.489X10 141.2 19.03 887.2 119.58 70.6 9.52 -4 APP066 Ejemplo k = 55 md h = 95 pies q = 600STB/D B = 1.2 Flujo Radial = 0.8cp. rw= 0.25pie -6 c t = 12X10 psi = 0.11 pD = ? tD = ? Solución -1 p = 1 psi t = 1 horas Sistema Inglés = 141.2 = 2.637X10 -4 APP067 pD = kh p qB = 55 X 95 X 1 141.2X600X1.2X0.8 pD = 0.064 tD = kt c t r2w -4 = t D = 219,750 = 2.637x10 x55x1 0.11x0.8x12x10- 6 x(.25) 2 2.2x10 5 80 APP068 Ecuaciones de Flujo y Gráficas Geometría de Flujo . Lineal . Radial . Esférico . Bilineal Régimen . Transitorio . Pseudoestacionario . Estacionario APP069 Condiciones de Frontera . Pozo + Gasto constante + Presión constante . Fronteras + Infinitas + Finitas cerradas + Presión constante Condiciones Iniciales . Presión inicial uniforme p(s,t=0) = p 81 i APP070 Flujo Lineal en un Yacimiento Infinito Hacia un Pozo que Produce a Gasto Constante q k, ct b h x oo x=0 (Pozo) p = f ( x, t ) = ? APP071 PRESION EN CUALQUIER PUNTO (FLUJO LINEAL) [2 / ( kt ct B . kbh 2 x c t ) -( e 4 k t - x erfc 1/2 ) ( c t x2 4 kt ) [ p (x, t) = Lq erfc(x) - Función Error Complementaria 82 APP072 PRESION EN EL POZO (X=0) W Lq B bh ( t k ct 1/2 ( p (t) = 2 Area de flujo A 2.518 q B ( p (t) = k A W 1/2 ct t 1/2 ct ( Sistema Métrico 8.128 q B ( P (t) = k W A ( Sistema Inglés 1/2 1/2 t APP073 FLUJO LINEAL (POZO) p = m lf t 1/2 W p W mlf 1 0 83 t 1/2 APP074 ESTIMACION DEL AREA DE FLUJO Sistema Inglés (k 1/2 ct ( 8.128 q B A= mlf Sistema Métrico (k 1/2 ct ( 2.518 q B A= mlf APP075 PRESION EN PUNTOS DE OBSERVACION (X>0) D DL xD =2 D e -( 1 4 t DL/ x 2 - erfc ( D 1 2 t / x2 D DL D DL Log p /x ( DL t DL/ x 2 ( p (x , t ) 2 t / x Log 84 DL D APP076 APLICACION DE LA GRAFICA 1. p=? x, t 2. t=? x, DL Log p /x D p 1 2 2 Log T / x DL D APP077 APLICACIONES DEL MODELO DE FLUJO LINEAL . Pozo Fracturado . Arenas Lenticulares . Pozos Horizontales . Canales . Yacimientos Fracturados 85 POZO FRACTURADO A=4x h f Pozo h Area de Fractura Af = x h = f f 16.25 q B xf 4 (k Fractura ct ) mlf ARENAS LENTICULARES Flujo Lineal k2 k1 k1 >>> k2 Area de Flujo A= 16.25 q B (k86 c t )1/2 m lf 2 CANALES b h Area de Flujo 8.12 q B P A=bh= (kI Pct )1/2 mlf POZOS HORIZONTALES h Flujo Lineal AREA DE FLUJO A = 2 h Lw abierto L w- Longitud del intervalo 87 YACIMIENTOS FRACTURADOS Flujo Lineal Fracturas Flujo en un Yacimiento Lineal Finito q = cte b Frontera Impermeable k, c t h x x=L x=0 (Pozo) 'p = f ( x, t ) = ? 88 APP084 Flujo Lineal en un Yacimiento Finito Cerrado Comportamiento de Presión . Tiempos Pequeños (tDL d 0.25) = ( 'p(x,t) )infinito ( 'p(x,t) )finito t d teia 0.25 IP ct L2 = Ek APP085 Flujo Lineal en un Yacimiento Finito Cerrado Comportamiento de Presión . Tiempos Largos (tDLt 2.5) 'p = mpss t + b* DL E q B m pss = Ib h L ct ttt pss = 2.5 IPct L2 Ek tpss - Comienzo del flujo89pseudoestacionario APP086 Flujo Lineal en un Yacimiento Finito Cerrado Comportamiento de Presión p , t=0 i p t1 t2 t3 t4 p = cte t t5 Flujo pseudo-estacionario x=0 x=L APP087 GRAFICA DE FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO p w 1 m pss t pss t 0 V p= b h L = 90 L qB c t m pss APP088 Flujo en un Yacimiento Lineal Finito con presión constante en la frontera k, c t b q = cte Presión Constante h x x=L x=0 (Pozo) 'p = f ( x, t ) = ? APP089 Flujo Lineal en un Yacimiento Finito con Presión Constante en la Frontera Comportamiento de Presión . Tiempos Pequeños (t DL d 0.25) ( p(x,t)) Finito =( t d t eia = p(x,t)) Infinito c t L2 0.25 k t eia - Final de comportamiento de Yacimiento Infinito 91 APP090* Flujo Lineal en un Yacimiento Finito Cerrado Comportamiento de Presión . Tiempos Largos (t DL t 2.5) ( p(x,t)) Finito = Constante Flujo Estacionario APP091* Flujo Lineal en un Yacimiento Finito con Frontera a Presión Constante Comportamiento de Presión p pi , t=0 t1 t2 tt t 3 Flujo estacionario x=0 92 x=L APP092* APLICACIONES FALLA PERMEABLE GAS APP093* Flujo Lineal en un Yacimiento Infinito Hacia un Pozo que Produce a Presión Constante b h q(t) Presión Constante k, ct x oo x=0 (Pozo) q=f(t)=? 93 APP094 Flujo Lineal en un Yacimiento Infinito Hacia un Pozo que Produce a Presión Constante q(t) = bh L 1/q(t) = p ct k w 1 t 1/2 B L B bh 1/2 p ct k w t APP096 GRAFICA DE DECLINACION DEL GASTO FLUJO LINEAL q m qlf 1 94 1/ t APP097 POZO PRODUCIENDO CON PRESION DE FONDO FLUYENDO CONSTANTE q q(t) p i p p wf wf t APP098 FLUJO LINEAL HACIA UN POZO CON PRESION DE FONDO CONTANTE EN UN YACIMIENTO CERRADO p =cte wf b k c t q(t) h x=0 x=L 95 APP099 COMPORTAMIENTO DEL GASTO d 0.25 Tiempos Pequeños t DL q(t)| finito = q(t)| infinito Tiempos Grandes t t 2.5 2 q DL =2e t DL 4 APP100 DECLINACION EXPONENCIAL S 2 k b h pw q(t) = BL e Log q(t) = Log 4 2kbh kt c t L2 p w BL S Ek t 2.303 x 4 c t L2 96 APP101 GRAFICA DE DECLINACION EXPONENCIAL Log q b*qlf 1 m*qlf tDL = 2.5 t APP102 ESTIMACION DE PARAMETROS Volumen Poroso Drenado Vp = S EDL B b*qlf 18.424 ct 'pw m*qlf 97 APP103 FLUJO RADIAL k c t rw h APP104 FLUJO RADIAL Fuente Lineal APROXIMADO EXACTO 98 APP105 SOLUCION DE LINEA FUENTE pD (rD , t D) = 1 2 E1 ( 1 4t / D r2 D ) E1 (x) = ƒ 8 E 1 (x) - Integral Exponencial x e- u du u APP106 SOLUCION DE LINEA FUENTE Log p D Log t D /r D2 99 APP107 SOLUCION DE LINEA FUENTE Log p D rD = 1 2 t 20 Solución de Línea Fuente 25 Log t D /r D2 APP108 VALIDEZ DE LA SOLUCION DE LA LINEA FUENTE r t 20 cualquier tD D r D =1 para t D t 25 (pozo) 100 APP109 APROXIMACION LOGARITMICA Para t D /r D2 t 5 p(rD , t D ) | 1 Ln(t D /rD 2) + 0.80907 2 APP110 APROXIMACION SEMILOGARITMICA Pozo pw = 1.151 q B • kh Log t + Log ( k/ c t rw2 ) + 0.351 101 APP111 GRAFICA SEMILOGARITMICA POZO p w m= 1.151 q B kh 1 Log t APP112 GRAFICA SEMILOGARITMICA Pozo de Observación m p 1 m= t D /r D2 = 5 1.151 q B kh Log t 102 APP113 YACIMIENTO FINITO CERRADO q = constante q Frontera Impermeable APP114 YACIMIENTO FINITO CERRADO q = constante Tiempos Cortos t d t eia ( p) Finito = ( p) Infinito eia - End of infinite acting (Final del comportamiento de yacimiento infinito) 103 APP115 YACIMIENTO FINITO CERRADO q = constante Tiempos Largos t t t pss p = w + qB 2kh 2 qB t c hA Ln( A2 ) + Ln( 2.2458 ) + 2 s CA rw pss - Beginning of pseudo-steady state (Comienzo del flujo pseudoestacionario) CA - Factor de eficiencia de drene APP116 FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO • Efectos de fronteras están presentes en el comportamiento del pozo t t t pss 104 APP117 FACTORES DE FORMA Forma 60 0 1/3 CA t eia t pss 31.62 0.10 0.1 31.6 0.10 0.1 27.6 0.09 0.2 27.1 0.09 0,2 21.9 0.08 0.4 0.098 0.015 0.9 30.8828 0.09 0.1 1 3 } { 4 APP116A FACTORES DE FORMA Forma • CA t eia t pss 12.9851 0.03 0.7 4.5132 0.025 0.6 3.3351 0.01 0.7 1 21.8369 0.025 0.3 1 10.8374 0.025 0.4 1 4.5141 0.06 1.5 2 • 2 • 2 105 APP116B FACTORES DE FORMA t eia CA Forma t pss 2.0769 0.02 1.7 1 3.1573 0.005 0.4 1 0.5813 0.02 2.0 1 0.1109 0.005 3.0 1 2 2 2 2 APP116C FACTORES DE FORMA Forma CA t eia t pss 5.3790 0.01 0.8 2.6896 0.01 0.8 0.2318 0.03 4.0 1 0.1155 0.01 1.0 1 2.3606 0.025 1.0 4 5 106 APP116D FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO t=0 p Flujo Pseudoestacionario t p = constante t r Frontera cerrada APP118 FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO • La presión declina de manera uniforme en el yacimiento • CA , t eia y t pss dependen de la forma y tamaño del área de drene y de la posición del pozo • La presión varía linealmente con el tiempo 107 APP119 GRAFICA DE FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO p w m* 1 t pss b* t APP120 ESTIMACION DE PARAMETROS Volumen poroso de drene Vp = hA = 2 qB c m* t Factor de eficiencia de drene C A = f ( b*, m, s ) 108 APP121 ESTIMACION DE PARAMETROS m* b* t eia t pss t eiaDA t pssDA CA V Tabla Forma de Area de Drene Posición del Pozo APP122 PRODUCCION DE UN POZO A PRESION CONSTANTE EN UN YACIMIENTO INFINITO (FLUJO RADIAL) Para t t 8 x 10 4 1/q = 1.151 kh Log t + Log ( k/ B po • c r ) + 0.351 109 APP123 ANALISIS DE DATOS DE PRODUCCION 1/q m 1 kh = 0 1.151 M B po log t APP124 PRODUCCION DE UN POZO A PRESION CONSTANTE EN UN YACIMIENTO CERRADO (2-D) q(t) Tiempos pequeños t d t eia (q) Finito | (q) Infinito 110 APP125 PRODUCCION DE UN POZO A PRESION CONSTANTE EN UN YACIMIENTO CERRADO (2-D) Tiempos Largos t t t pss q = D 2 4 e- Ln( 2.2458 A ) r w2 CA Ln( 2.2458 A ) r w2 CA Log q(t) = Log - t DA 2kh pw BLn(2.2458 A ) r w2 CA 4 2.303 A c t kt Ln( 2.2458 A ) r w2 CA APP126 GRAFICA DE DECLINACION EXPONENCIAL bq 1 Log q mq t pss t 111 APP127 ESTIMACION DE PARAMETROS CA = 2.2458 A r 2w 2kh p e bq B - B A= bq pw m q ct h APP128 ESTIMACION DE PARAMETROS Sistema Inglés CA = 2.2458 A r 2w A= e - 2.438 B ct h kh pw 70.6 bq B bq pw m q 112 APP129 FLUJO ESFERICO Pozo k ct APP131 APROXIMACION PARA FLUJO ESFERICO rw | Punto fuente Pozo de radio finito 113 APP132 SOLUCION DE PUNTO FUENTE P Dsph = rD 1 Erfc ( ) rD 2 t1/2 D p(r,t) = qB kr sph Erfc ( r 2 ( c t 1/2 ) ) kt APP133 Log p Dsph rD SOLUCION DE PUNTO FUENTE Log t D / rD2 114 APP134 FLUJO ESFERICO APLICACIONES q APP135 FLUJO ESFERICO Presión en el pozo p 1 (St D)1/2 = 1- wDsph pw = sphq B k rw - sphq B ( )1/2 3/2 1/2 ( c t) k3/2 t1/2 rw - Radio de la esfera que representa al pozo 115 APP136 GRAFICA DE FLUJO ESFERICO b sph 1 p w msph t 1/t 1/2 APP137 ESTIMACION DE PARAMETROS k = (- sph q ( rw = 3/2 B ( ct )1/2 ) 2/3 )1/2 m sph qB k b sph sph 116 APP138 FLUJO ESFERICO Comentarios • El flujo esférico en un yacimiento infinito tiende hacia flujo estacionario a tiempos grandes. • El pozo actúa como una esfera APP139 FLUJO BILINEAL Flujo compresible lineal k ct q kkff bf f Flujo incompresible lineal kf >>> k117 APP140 FLUJO BILINEAL El flujo bilineal existe cuando : • Dos flujos lineales se superponen • El flujo en el medio de alta permea bilidad es incompresible. • El flujo en el medio de baja permea bilidad es compresible. • No existen efectos de frontera. APP141 APLICACIONES DEL MODELO DE FLUJO BILINEAL . Pozo Fracturado . Pozos Horizontales . Canales 118 APP142 ECUACIONES DE FLUJO BILINEAL p wD kf b f k xf FCD = pw = = 2.45 1/4 t Dxf 1/2 FCD Conductividad adimensional de la fractura t1/4 qB 1/2 1/4 h (kf bf ) ( c t k) APP143 GRAFICA DE FLUJO BILINEAL m bf p 1 0 t 1/4 119 APP144 POZO HIDRAULICAMENTE FRACTURADO k c t k f bf ( k f b f) = 2 qB ( 1/4 ct k) 2 h m bf ( ) APP145 POZOS HORIZONTALES k 1 h1 ( ( k1 h 1 ) = ( qB L w m bf ( 120 c t k)1/4 ) c t k) 2 2 2 APP146 POZO EN UN CANAL (k 1 h 1 ) = ( qB 2 ct k)1/4 b mbf ( ) 2 APP147 PRINCIPIO DE SUPERPOSICION Ecuación de Difusión ct 2 p = k p t p = f(x, y, z, ..., t) • Ecuación Diferencial en Derivadas Parciales • Ecuación de Segundo Orden • Ecuación Lineal 121 APP148 PRINCIPIO DE SUPERPOSICION Si una EDDP tiene n soluciones independientes una combinación lineal de ellas es también una solución. Si p1 = F1 ( x, ..., t) Solución 2 p2 = F2 ( x, ..., t) pn = Fn ( x, ..., t) ••• Solución 1 Solución n n p = i=1 Ci F i ( x, ..., t ) También es una Solución. APP149 PRINCIPIO DE SUPERPOSICION Modos : • Espacio • Tiempo Metodología : Superponer caídas de de presión causadas por distintos pozos 122 APP150 PRINCIPIO DE SUPERPOSICION p1 (t) Función Influencia Cambio de presión en el yacimiento (pozo) causada por producción a gasto unitario. La respuesta de presión correspondiente a un pozo que produce a gasto constante está dada por : p (t) p (t) = q 1 APP151 PRINCIPIO DE SUPERPOSICION Superposición en espacio Consideremos n pozos produciendo en un yacimiento La caída de presión en el pozo j está dada por : 1 q1 2 q2 j 3 q 4 q 4 n p = 3 n q j i=1 qi p 1 i,j n p =? j 123 APP152 PRINCIPIO DE SUPERPOSICION Superposición en tiempo El gasto se puede aproximar por escalones que representan el inicio de producción de pozos ficticios con gasto q i - q i-1 en el tiempo t i Consideremos un pozo produciendo a gasto variable q q q p(t) = ? q q 3 2 n t- t n q1 t- t 3 t- t 2 t- t 1 t t1 t t2 t3 tn t t APP153 PRINCIPIO DE SUPERPOSICION Superposición en tiempo La respuesta de presión a un tiempo t es la suma de los efectos correspondiente a cada pozo ficticio n p (t) = ( q -q ) i=1 i 124 i-1 p (t-t ) 1 i APP154 PRINCIPIO DE SUPERPOSICION Superposición en tiempo Si se considera una variación contínua del gasto se tiene : p (t) = t q’( ) 0 p1 (t- )d * Integral de Duhamel * Integral de Convolución * Integral de Superposición * Integral de Faltung APP155 III. EFECTOS DEL POZO Y DE SUS VECINDADES Objetivo Analizar * Los efectos del pozo en el comportamiento de presión * Los efectos de las vecindades de un pozo. 125 APP156A EFECTOS DEL POZO Y DE SUS VECINDADES Los datos de presión medidos en un pozo pueden estar afectados por : • Efectos de daño - Invasión de fluídos - Penetración parcial - Desviación del pozo - Disparos (perforaciones) - Alta velocidad de fluídos • Efectos del pozo - Almacenamiento - Inercia - Segregación de fluídos APP156 EFECTOS DEL POZO Y DE SUS VECINDADES Inercia Segregación Almacenamiento Disparos Penetración parcial Daño 126 APP157 DAÑO POR INVASION k ks rw rs ks (p ) k wf id ( (p ) p) daño wf real rw rs r Sin daño Con daño APP158 FACTOR DE DAÑO Suposición ( FLUJO RADIAL p) daño = Caída extra de presión PD = kh p qB k h ( p) Daño =s qB ( p) Daño = Factor de Daño qB s kh 127 APP159 FACTOR DE DAÑO S = p) daño k h( 141.2 q B El factor de daño representa la caída extra de presión expresada en forma adimensional. S=0 S>0 S<0 no hay daño Si hay daño Estimulación Válido para flujo radial APP160 FACTOR DE DAÑO Relación de Hawkins S = ln ( r s ) ( k rw k 1) s rw k s k rs 128 APP161 DAÑO EN EL POZO RADIO EFECTIVO DEL POZO rw' = rw e-S EFICIENCIA DE FLUJO req rw ln q qideal = req rw + S ln APP162 Estimulación k ks (p wf ) real ( (p wf ) id rw p) daño < 0 rs ks > k 129 APP163 FLUJO RADIAL k, µ, c t h Zona Dañada k 2 -3.2275 ct r w ( [ Log t + Log( [ p = 162.6 q B w kh + ( Þ) daño APP164 FLUJO RADIAL pw m 1 ( p ) w 1 hr t = 1 hora log t ( p w ) 1hr m ( S = 1.151 [ ( 162.6 q B m - Log k c t rw2 + 3.2275 [ kh = 130 APP165 FLUJO RADIAL p Pozo Dañado w 1 ( p) m Pozo sin daño daño Log t kh = 162.6 q B m APP166 Ejemplo Datos Diagnóstico Flujo Radial Gráfica Semilog m, ( pw ) 1 hr m= 75 psi Ciclo ( pw ) 1 hr = 120 psi q = 1200 STB / D B = 1.25 = 1.1 cp h =190 pies = 0.13 C t = 15 x 10 r w = 0.29 pies -6 psi -1 131 APP167 CALCULOS 162.6 q B kh = 162.6 x 1200 x 1.25 x 1.1 = m 75 kh = 3577 md pie k o = 3577= 3577 = 18 md 190 h [ 18 - Log [ +3.2275 S = 1.151 [ 120 75 0.13x1.1x15x10 x(0.29) 2 [ S = - 3.67 r'w = rw e-S = 0.29 e - (-3.67) = 11.38 pies ( p) daño = = 141.2 q B kh S = m / 1.151 S 141.2 x 1200 x 1.25 x 1.1 (-3.67)= -239 psi 3577 APP168 CALCULOS q q ideal = Ln ( Ln ( req / r w ) req / r w ) + s req = 1500 pies r w = 0.29 pies S = - 3.67 Tabla CA = 4.5132 7.055 / C A = = 7.055 / 4.51 = 1.25 Ln ( req / rw ) = Ln (1.25 x 1500 / 0.29) q q 8.77 = 1.71 8.77 - 3.67 = ideal 132 APP169 DISTRIBUCION DE PRESION ALREDEDOR DE UN POZO DAÑADO q Þ t=0 i r rw APP170 CAIDAS EXTRAS DE PRESION 1 - ZONA DAÑADA 2 - PENETRACION PARCIAL 3 - DESVIACION 4 - DISPAROS ( Perforaciones) 5 - FLUJO DE ALTA VEL. Cada caída extra de presión se puede expresar por un factor de daño S - Factor de daño ( invasión ) S p , S , S disp. - Factores de pseudo daño 133 APP171 FACTOR DE PSEUDODAÑO DE PENETRACION PARCIAL Causa: Convergencia de líneas de flujo hacia zona disparada Z1 hw h kv kh ESTIMACION - Método de Papatzacos APP172 Papatzacos Sp = ( h - h w ) Ln ( h 2 rw hw k r / kz ) + h / h w Ln { hw / h A - 1 } 2 + hw / h B - 1 A= 4h 4z 1 + h w 4h B = 4z + 3h w 1 kr = k h kz = k v 134 APP173 Ejemplo kv = kh h = 600 pies r w = 0.3 pies hw= 90 pies Terminación en la parte superior de la formación. Sp = ? Z1 = 0 Solución A= 4 x 600 4h = 26.6 = 4Z 1 + h w 4(0) +90 B= 4h 4 x 600 = = 8.8 4Z 1+ 3h 4(0) + 3x 90 600 - 90 ) Ln { x 600 Sp = ( 2 x .3 90 k h / hv } 600 ) Ln { 90 / 600 [ 26.6 - 1 ] 1/2 } + ( 90 2 + 90 / 600 8.8 - 1 APP174 SOLUCION S p = + 31.4 q Ln ( req / rw ) = qid Ln ( req / rw ) + s q q = id 7 7 + 31.4 = 0.18 135 APP175 Ejemplo 2 h = 350 pies Datos h w = 30 pies r w = 0.29 pies Z1 = 25 pies kr / k z = ? = 1, 2, 5, 10 Sp = ? Solución h - h w = 350 - 30 = 10.66 hw 30 x 350 = 1895.8 h = 2 x 0.29 2 rw h / h w = 350/30 = 11.66 APP176 SOLUCION h w /h 2 + h w /h A= B= 0.0857 = 4h 4z 1 + h 2 + 0.0857 = = 0.041 4 x 350 4 x 25 + 30 = 10.76 4 x 350 4h = 4 z 1 + 3h 4 x 25 + 3 x 30 S p = 10.66 Ln kr kz ( 1895.8 = 7.368 ) + 11.66 Ln ( 0.041 10.76-1 7.368-1 ) S p = 10.66 Ln ( 1895.8 ) kr kz - 34.75 136 APP177 SOLUCION kr kz 1 + 45.7 2 + 49.4 5 + 54.3 Sp 10 + 58 APP178 Pozo Desviado w h rw Pozo totalmente penetrante S = -( w 41 2.06 ) - ( w 56 1.865 ) Log ( h ) 100 rw 137 APP179 Ejemplo Datos w h = 150 pies = 24° S =? rw = 0.29 pies Solución 150 24 )2.06 ( 24 )1.865 S = -( log 100 x 0.29 41 56 S = - 0.33 - 0.2059 x 0.71 = - 0.476 w= 75° S = - ( 75 )2.06- ( 75 )1.865 x 0.71 56 41 = - 3.47 - 1.72 x 0.71 = - 4.69 APP180 POZO DESVIADO PARCIALMENTE PENETRANTE w hw h rw S +p = ? zw METODO DE PAPATZACOS z 1 = h - hwCos( 138 w ) / 2 - zw APP181A FACTOR DE PSEUDODAÑO POR DISPAROS k rs ks dp ap rw APP186 FACTOR DE PSEUDODAÑO DE DISPAROS K z /k r 0.25 0.5 0.75 h r 1. 15 1.5 12 2. 8 6 5 4 3 90° 120° 6" d = 12" 0 15 10 8 6 4 3 S 2 disp 1 .5 0 0° 180° ap Pulgs. 1 2 4 6 8 12 16 20 -.5 139 APP187 FACTOR DE DAÑO DE DISPAROS E INVASION k ks S d+disp APP190 FACTORES DE PSEUDO DAÑO S d+disp Invasión + disparos S Desviación + penetración parcial +p 140 APP191 DAÑO TOTAL Válido para el período de flujo pseudoradial Stotal = S +p + (h/h w ) Sd+disp Sd+disp = (hw /h) (S total - S Prueba +p ) Correlaciones APP192 DAÑO POR ALTA VELOCIDAD Pozos de gas S Total = S + D q STotal S 0 q 1 q q 2 3 q 4 q 141 APP193 POZO HIDRAULICAMENTE FRACTURADO K Kf bf Xf h APP194 POZO HIDRAULICAMENTE FRACTURADO K f b f - Conductividad de la Fractura F CD , (K f b f) D ,... CONDUCTIVIDAD ADIMENSIONAL FCD = FCD t 300 K fb f KXf S f = f (FCD , X f / rw ) CAIDA DE PRESION DENTRO DE LA FRACTURA ES DESPRECIABLE FRACTURA DE CONDUCTIVIDAD INFINITA 142 APP194A FRACTURA DE CONDUCTIVIDAD INFINITA. r w' = Xf 2 = rw e- S f S f = Ln ( 2 rw / x f ) Válido para flujo pseudoradial 143 APP194B Ejemplo X f = 60 Pies r w' = ? Sf=? S f r w = 0.25 Pies = Ln 2 x 0.25 = - 4.78 60 r 'w = x f / 2 = 60 / 2 = 30 pies APP194C Almacenamiento q q q sf 0 t tp 144 APP195 ALMACENAMIENTO q = q w+ q s f x x qsf III II I q q qw q sf t APP196 COMPORTAMIENTO DE PRESION p I o ent i m ena c a Alm nt o n e i i S nam e c lm a A C on III II t I Periodo totalmente dominado por el almacenamiento II Periodo de Transición III Periodo libre de almacenamiento 145 APP197 Coeficiente de Almacenamiento C C = Vw c Volumen de fluido que hay que añadir o remover del pozo para modificar la presión de fondo en una unidad. [ C L3 ] F/L2 C [ Bbl/psi ] C [ m3 / kg / cm2 ] APP198 Periodo Dominado por Almacenamiento p = w qBt 24 C C = Coeficiente de Almacenamiento p w mws 1 ws = wellbore storage 0 t C= qB 24 m ws 146 APP199 De los datos del pozo C = c Vw c - Compresibilidad promedio de fluido dentro del pozo Vw - Volumen del pozo VW x x APP200 ALMACENAMIENTO CAUSADO POR MOVIMIENTO DE NIVEL DE LIQUIDO q 147 APP201 COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO CAUSADO POR MOVIMIENTO DE NIVEL DE LIQUIDO C= ( Vu = Vu g ) 144 gc Vol. de espacio anular por unidad de longitud bbl / pie = densidad lb / pie 3 g = aceleración de la gravedad pie / seg 2 g = constante de conversión de unidades (32.17) APP202 Flujo Radial C - Coeficiente de Almacenamiento C - Coeficiente de Almacenamiento Adimensional D CD = 2 CD = Periodo I 5.6146 C c h r2 t w C 2 PD = c h r2 t (Inglés) (Métrico) w tD CD 148 APP203 EFECTO DE ALMACENAMIENTO Y DAÑO pw (' p)daño C1 S=0 C = 0 S>0 C 2> C 1 C2 Final del almacenamiento t APP204 Flujo Radial Sin Almacenamiento Sin daño pwD = f ( tD ) Pozo con almacenamiento y daño pwD= f ( t , c , s ) D D 149 APP205 Final del Almacenamiento Flujo Radial Ramey t ewsD= (60 + 3.5 S) C D t ews = Chen & Brigham (200,000 + 12,000 S) C (kh / ) (Inglés) t EwsD = 50 C D e 0.14 S t ews = 170,000 C e 0.14 S (kh / ) (Inglés) APP206 Flujo Radial p w X t ews log t ews - end of wellbore storage 150 APP207 Ejemplo S = 10 k = 20 md h = 150 pies Flujo radial t ews= -2 C = 10 bbl/psi µ = 1 cp. (200,000+12000 S) C ( kh / µ ) -2 t ews = (200,000+12000x10 ) x10 ( 20 x 150 / 1 ) = 1.06 horas APP208 t ews= tews = = 170,000 C e 0.14 S (kh / µ) -2 0.14x10 170,000x10 e (20x150/1) 2.29 horas Ramey Chen-Brigham s = 10 1.06 2.29 s = 20 1.46 9.32 151 APP209 Ejemplo S = 10 t ews = ? -2 C = 10 bbl / psi 2 3 4 k = .1, 1, 10, 10, 10 md µ = 1 cp. h = 150 pies -2 0.14x10 170,000 x 10 e tews = k x 150 / 1 = 11.33 x 4.055 / k = 45.94 k k (md) .1 1 10 23 10 10 4 t ews (hrs) 459.4 45.9 0.45 0.045 0.0045 APP210 Efectos de inercia x p v t 152 APP211 Efectos de segregación de gas en el pozo x p Humping t APP212 GRAFICA ESPECIALIZADA p m 1 b f(t) 153 APP213 GRAFICAS ESPECIALIZADAS 1. Lineal p vs t 2. Radial p vs Log t 3. Esférico p vs 1/ t 4. Pseudoestacionario p vs t 5. Estacionario p = cte 6. Almacenamiento p vs t1/4 7. Bilineal p vs t APP214 FLUJO LINEAL pw = A 16.25 q B t1/2 b h (IPct k)1/2 m lf 'pw 1 m lf 1 'pdano t 1/2 0 bh= 16.25 154 q B (IPct k)1/2 mlf APP215 FLUJO RADIAL 162.6 q B kh p = w k c r w2 Log t + Log t -3.2275 + 0 .87 S p w p) ( o m 1 t=1 p ( p)daño 1 m 1 1 Log t APP216 ESTIMACION DE PARAMETROS q kh = 162.6 B m ('pw)1hr S = 1.151 ( m ( - Log m S 1.151 p)dano = r w' = r W e q q ideal = ln ( r eq rw k c r - 2 t w + 3.2275 ) S ) / { ln ( r eq rw ) +S } 155 APP217 FLUJO ESFERICO sph q B P = W ( krwsph sph qB 1/ 2 ) 3/2 1/ 2 ( ct ) + 'prest k 3/ 2 ( t ) 1/ 2 b sph p w ó 1 m sph p 1 p 'prest. 0 1/ t APP218 ESTIMACION DE PARAMETROS k= (- r wsph = 3/2 ( qB sph (SE sph q m c t ) 1/2 ) 2/ 3 sph B k b sph Radio de esfera ideal -1 {{ 2 0.25 + ( r w ) k z hw k r ( rwsph )ideal = h w { ln{ - 0.5+ 0.25 + ( r w )2 k z hw k r 0.5+ Rodríguez Nieto-Carter 156 APP219* FLUJO BILINEAL p W 44.1 q B = t 1/4 + 'pdano 1/2 ( 1/ h f ( k f b f) ct k ) 4 p W 0 p 1 1 m bf m bf ( 1 p) daño 0 t 1/4 APP220 ESTIMACION DE PARAMETROS 44.1 q B h f ( k fb f ) 1/2 = ( K f b f ) 1/2 = mbf ( c f k )1/ 4 44.1q B h m ( c f k ) 1/4 f bf 157 APP221 FLUJO PSEUDOESTACIONARIO 0.23395q B p = w m 2.303 hA ln ( ct t + A 2.2458 ) ( ) + 2S + ln 2 CA rw APP222 GRAFICA DE FLUJO PSEUDOESTACIONARIO p w m* ó 1 p 1 tpss b* 0 158 t APP223 ESTIMACION DE PARAMETROS 0.23395 q B = ct m* Vp C A = 5.456 m m* 2.303 ( e t eia p1hr - b* ) m t pss Forma del área de drene Posición del pozo APP224 ALMACENAMIENTO pw = p qB t 24 C w m ó 1 p 1 ws pc t 0 t t 159 APP225* ESTIMACION DE PARAMETROS qB 24 m C = t ( prueba p ) w ws = t + = p - c w t p i APP226 IV. DIAGNOSTICO DE REGIMEN DE FLUJO Objetivo: Analizar los métodos para detectar los diversos regímenes de flujo presentes en una prueba de presión 160 APP227 DIAGNOSTICO DE FLUJO Comportamiento de presión . La geometría y el régimen de flujo definen la función del tiempo que controla el cambio de presión . Dados los datos de presión se requiere hallar la geometría y el régimen de flujo que dominan la prueba. APP228 DIAGNOSTICO DE FLUJO Datos de presión Diagnóstico de flujo Aplicación de gráficas especializadas Conformación del modelo de flujo 161 APP229 DIAGNOSTICO DE FLUJO Herramienta: Función de derivada Bourdet t t p' tiempo transcurrido durante la prueba p' derivada de cambio de presión durante la prueba APP230 DIAGNOSTICO DE FLUJO Bourdet Función de derivada t * La función de derivada es la derivada con respecto al logaritmo natural del tiempo. * La función de derivada es proporcional a la pendiente semilogarítmica. p' = d p / d Ln t p Ln t 162 APP230A Forma General p’ = c t t n Tipo de flujo n 1 1 ½ ¼ 0 -½ Almacenamiento Pseudoestacionario Lineal Bilineal Radial Esférico APP231 DIAGNOSTICO DE FLUJO t Log t p’ = c t n p' = Log c + n Log t Log n t p' 1 163 Log t APP232 DIAGNOSTICO DE FLUJO Almacenamiento Pseudoestacionario 1 Lineal 1 Log t p l ½ Bilineal 1 ¼ 1 Radial 1 -½ Esférico Log t APP233 TRAZO DE PENDIENTES 10 2 1 -½ 10 1 p (psi) 1 ½ 1 1 ¼ 1 10-1 10-2 10 -1 1 10 102 t (hrs) 164 APP234 Almacenamiento Log p 1 Log t p' 1 Log t APP234A Flujo Lineal Log p ' ( Log 2 ½ p ) daño 1 Log t d p' dt ½ 1 Log t 165 APP235 Flujo Radial Log p ' f(s) D p Log t d ' dt 1 kh Log t APP236 Flujo Esférico log log t p l 1 p d l -½ dt Log t 166 APP237 Flujo Bilineal daño (+) Log p Log t d dt Log 4 ¼ 1 ' p' (-) 1 ¼ Log t APP238 Flujo Pseudo-estacionario Log Log t p 1 p' 1 Log t 167 APP239 Pozo Parcialmente Penetrante Radial Esférico Pseudo Radial APP240 Pozo parcialmente penetrante Log Radial p t 1 p' t ews 1 t er t bsph Esférico -½ 1 Almacenamiento t esph t bpr Pseudo radial log t 168 APP241 DIAGNOSTICO DE FLUJO Comentarios * El comportamiento de presión de un pozo puede exhibir varios tipos de flujo. * Existen períodos de transición entre períodos que pueden ser expresados por funciones simples de tiempo (radial, lineal, bilineal, esférico, pseudo estacionario, etc.) APP241A Función de 2a. Derivada t 2 | p" | = c t n ½ ¼ 0 -½ 8 Tipo de flujo Almac. y Pseudoest. Lineal Bilineal Radial Esférico n 169 APP242 Gráfica de diagnóstico de flujo con la segunda derivada Lineal ½ 2 t| p" | l 1 Bilineal ¼ 1 Radial 1 -½ Esférico Log t APP243 COMENTARIOS * El diagnòstico de flujo es una etapa indispensable para lograr un análisis confiable de una prueba de presión. * Las funciones de primera y de segunda derivada constituyen herramientas confiables de diagnóstico. * Los tipos de flujo que afectan a una prueba ocurren a diversos tiempos, por consiguiente no se translapan. 170 APP244 V. AJUSTE DE CURVA TIPO Objetivos: * Presentar el método de ajuste de curva tipo, sus aplicaciones y limitaciones. * Examinar las diversas curvas tipo disponibles. APPV01 Ajuste de Curva Tipo Comentarios * Las gráficas especializadas únicamente se aplican a la porción de los datos de una prueba que pueden se representados por una función simple de tiempo. * El comportamiento de algunos modelos de flujo está dado por funciones complejas del tiempo. * Es necesario un método para analizar la totalidad de los datos de una prueba simultáneamente incluyendo los períodos de transición. 171 APPV02 Curva Tipo Definición: Gráfica que representa el comportamiento de presión en un pozo o en un punto de observación expresada en términos de variables adimensionales; generalmente se usan escalas logarítmicas. Log F1 (p ) D Log F2 (t D) APPV03 Ajuste de Curva Tipo Log Log p kh qB Log pD ct r 2 Log k IPct r2 Log t D /r D2 Log t Las curvas tienen la misma 172 forma APPV05 Ajuste de Curva Tipo Procedimiento 1. Seleccionar la curva tipo 2. Graficar datos de la prueba en un papel semitransparente usando la escala de la curva tipo. 3. Ajustar datos a la curva tipo deslizando la hoja con datos sobre la curva tipo . 4. Seleccionar un punto de ajuste. 5. Estimar los parámetros usando el punto de ajuste y las definiciones de las variables adimensionales que representan los ejes de la curva tipo. APPV06 Ajuste de Curva Tipo Prueba de interferencia Paso 1 Seleccionar la curva tipo - Flujo radial en medio homogéneo - Flujo lineal en medio homogéneo - Flujo esférico en medio homogéneo - Flujo radial afectado por falla - Flujo radial en medio de doble porosidad 173 APPV07 Ajuste de Curva Tipo Prueba de interferencia Paso 2 Graficar datos en papel semitransparente 10 10 p (psi) SOLUCION DE LINEA FUENTE .1 1 100 t (hrs) 100 t /r D 2 D 1000 APPV08 Ajuste de Curva Tipo Prueba de interferencia Paso 3 Ajustar datos con la curva tipo 10 p D 10 p (psi) 1 SOLUCION DE LINEA FUENTE .1 .1 1 100 t (hrs) .1 1 10 100 t /r 2 1000 D D 174 APPV09 Ajuste de Curva Tipo Prueba de interferencia Paso 4 Seleccionar el punto de ajuste 10 p D 10 p (psi) 1 M SOLUCION DE LINEA FUENTE .1 .1 Punto de ajuste 1 100 t (hrs) 10 1 .1 100 t /r 2 1000 D D APPV10 Ajuste de Curva Tipo Prueba de interferencia Paso 5 Estimar parámetros Datos del punto de ajuste: ( p) (t ) M ( p ) M ( t D / rD2 ) M M D Definición de variables adimensionales: kh p p = qB D t D / r D2 = kt ct r 2 Estimación de parámetros : kh= qB ( (p ) D M ct = p )M k (t) M r 2 (tD / r D2 )M 175 APPV11 Curvas Tipo CARACTERISTICAS DE UNA BUENA CURVA TIPO * La curva debe poseer una forma con curvatura característica. * En caso de una familia de curvas, éstas deber emerger de o converger a una curva común. APPV11A Curvas Tipo Log p D Pozo con Almacenamiento y Daño (Flujo Radial) 2s Log t D p' D CDe Log t /C D D 176 APPV12 Curvas Tipo 1. Flujo radial con almacenamiento y daño 2. Prueba de interferencia (Flujo lineal, radial y esférico) 3. Prueba de 1 pulso (Flujo Radial) 4. Prueba de 1 pulso (Flujo Lineal) 5. Prueba de 1 pulso (Flujo Esférico) 6. Yacimiento de doble porosidad (Pozo, Modelo de Flujo Transitorio) 7. Yacimiento de doble porosidad (Pozo, Modelo de Flujo Pseudoestacionario) 8. Yacimiento de doble porosidad (Interferencia, Modelo de Flujo Transitorio) 9. Yacimiento de doble porosidad (Interferencia, Modelo de Flujo Pseudoestacionario) 10. Pozo Hidráulicamente fracturado 11. Pozo cercano a una falla APPV12A Curvas Tipo p 2s p' C De t Log t Dp' D Log p D Pozo con Almacenamiento y Daño (Flujo Radial) Log t /C D D t (hrs) 177 APPV14 Curvas Tipo Flujo Lineal, Radial y Esfèrico Punto de Observaciòn Lineal D Esférico 1 Log F (p ) Radial Log F 2 (t D ) APPV16 Curvas Tipo Prueba de un solo Pulso Flujo Lineal D t pD /xD2 1 Log F (p ) Lineal Log F (t ) 2 D 178 APPV17 Curvas Tipo Prueba de un solo pulso (Flujo Radial) Log F1(p ) D t pD /r 2D Log F (t ) D 2 APPV18 Curvas Tipo Prueba de un solo pulso (Flujo Esférico) D Log F 1 (p ) t pD /r D2 Log F2 (t D) 179 APPV19 Curvas Tipo D CD e2S ' CD /(1- D Log t p' Log p D Pozo en Yacimiento Naturalmente Fracturado (Flujo Transitorio) )2 Log t D / C D APPV20 Curvas Tipo Log p D Pozo en Yacimiento Naturalmente Fracturado (Flujo Pseudoestacionario) Log tD p'D CD e2S e-2S CD /(1 - CD /(1- ) Log t D /CD ) 180 APPV21 Curvas Tipo Interferencia en Yacimiento Naturalmente Fracturado (Flujo Transitorio) D 2 Log p rD Log t D / rD2 APPV22 Curvas Tipo D Log p Interferencia en Yacimiento Naturalmente Fracturado (Flujo Pseudoestacionario) r2 D 2 Log tD / rD 181 APPV23 Curvas Tipo Pozo Hidràulicamente Fracturado (Fracturas Largas) Log t p' F Log p F D D CD D CD FCD FCD Log t F 2 Dxf CD APPV24 Curvas Tipo Pozo Hidràulicamente Fracturado (Fracturas Cortas) Log p D FCD Log t p' D D FCD Log t 182 Drw' APPV25 Curvas Tipo Flujo Bilineal con Almacenamiento y Daño 1 D Log F (p ') 1 D Log F (p ) F4 (Sf ) F4 (S f ) Log F2 ( t Dxf ) APPV26 Curvas Tipo Pozo cercano a una Falla Conductiva Falla impermeable D Log t p' D Sf Falla a Presiòn Constante 1/4 -1 1 1 Log t FCD Ddf 183 APPV27 VI. METODOLOGIA GENERAL DE INTERPRETACION Objetivo: * Presentar y discutir una metodologìa general para analizar pruebas de presiòn, de tal forma que se produzcan resultados confiables. APPVI01 HERRAMIENTAS DISPONIBLES PARA LA INTERPRETACION * Gráficas especializadas * Curvas tipo * Gráficas de diagnóstico de flujo 184 APPVI02 METODOLOGIA GENERAL DE INTERPRETACION • DIAGNOSTICO DE PRUEBA • FILTRADO DE DATOS • NORMALIZACION • DIAGNOSTICO DE FLUJOS • CONFORMACION DEL MODELO • AJUSTE DE CURVA TIPO • GRAFICOS ESPECIALIZADOS • ESTIMACION DE PARAMETROS • VALIDACION DE MODELO • INFORME APPVI03 DIAGNOSTICO DE PRUEBA * Consistencia de datos * Tipo de prueba * Condiciones de prueba * Estrategia de interpretación 185 APPVI04 CONSISTENCIA DE DATOS q p Tiempo APPVI05 CONDICIONES DE PRUEBA Mediciones q3 q q4 q1 p q2 t1 t2 t3 186 t4 t5 Tiempo APPVI06 TIPO DE PRUEBA Y CONDICIONES * Prueba de incremento * Flujo variable antes de la prueba * Los datos de presión no solo dependen del gasto estabilizado mantenido antes de la prueba. APPVI07 ESTRATEGIA DE INTERPRETACION * Determinar qué períodos de flujo afectan drásticamente a la prueba * Diagnosticar las posibilidades de interpretación considerando períodos de flujo y tiempos de duración * En caso de conocer el modelo de flujo aplicable utilizar la historia de flujos completa. 187 APPVI08 EVALUACION DEL EFECTO DE LA HISTORIA DE FLUJO EN UNA PRUEBA Modelo(s) de Flujo Datos de Flujo y Presión Superposición en tiempo Efecto Relativo de cada Período de Flujo APPVI09 EVALUACION DEL EFECTO DE LA HISTORIA DE FLUJO EN UNA PRUEBA t 1 q1 t 2 q2 t 3 q3 p (t) = ws t n qn n (qi-qi-1) i=1 p1 (t-ti) Efecto sobre la variación del Cambio de Presión: p'(t) = ws n i=1 (qi-qi-1) 188 p1'(t-ti) APPVI10 EVALUACION DEL EFECTO DE LA HISTORIA DE FLUJO EN UNA PRUEBA Mediciones q3 q q4 q1 p Efecto de historia de producción en prueba de incremento t1 p'(t) = ws t q2 5 t2 t3 t4 (qi-qi-1) t5 Tiempo p1'(t-ti) i=1 APPVI11 EVALUACION DEL EFECTO DE LA HISTORIA DE FLUJO EN UNA PRUEBA p'(t) = ws n (qi-qi-1) p1'(t-ti) i=1 Flujo radial p1'(t) = p'(t) = ws m1 1 t 2.303 n m1 2.303 i=1 1 (qi-qi-1) (t-ti) 189 APPVI12 EVALUACION DEL EFECTO DE LA HISTORIA DE FLUJO EN UNA PRUEBA Ejemplo Estimar el efecto de cada período de flujo en una prueba de incremento t1 = 0 hrs t2 = 24 hrs t3 = 96 hrs t4 = 192 hrs t5 = 216 hrs q1 = 650 STB/D q2 = 0 q3 = 1350 STB/D q4 = 1200 STB/D q5 = 0 Flujo radial t = 1, 2, 12, 24 hrs. para APPVI13 EVALUACION DEL EFECTO DE LA HISTORIA DE FLUJO EN UNA PRUEBA Solución p'(t) = ws m1 n 2.303 i=1 (qi-qi-1) 1 (t-ti) qi-qi-1 t - ti i 1 2 3 4 5 t t 1 217 2.99 -3.37 11.15 -6.00 -1200. 2 218 2.98 -3.35 11.06 -5.77 -600. 12 228 2.85 -3.18 10.22 -4.17 -100. 24 240 2.71 -3.01 9.37 -3.12 -50. 190 APPVI14 FILTRADO DE DATOS Los datos de presión medidos en un pozo están afectados por: * Ruido generado en el yacimiento * Ruido causado por la herramienta * Efectos de tendencia de presión * Efectos de marea. APPVI15 FILTRADO DE DATOS Ruido en mediciones Datos originales Suavización Análisis de datos 191 APPVI16 FILTRADO DE DATOS p vs t Suavizar datos Calcular derivada (Suavizada) Calcular derivada p' vs t APPVI17 FILTRADO DE DATOS Suavización de datos p 192 t APPVI18 FILTRADO DE DATOS Suavización de datos Ventana de Suavización p t psuav = ? t t APPVI19 FILTRADO DE DATOS Suavización de datos Promedio Móvil t+ p (t) = suav 1 t t /2 p( ) d t - t /2 193 APPVI20 FILTRADO DE DATOS Suavización de datos Caso Discreto Ventana de Suavización p psuav i-2 i-1 i i i+1 i+2 Ventana de suavización N puntos t APPVI21 FILTRADO DE DATOS Suavización de datos Caso Discreto i+(N-1)/2 psuav = 1 N pj j= i+(N-1)/2 N Ventana de suavización (Impar) 194 APPVI22 FILTRADO DE DATOS Suavización de datos * Prueba de un solo pozo Usar escala logarítmica de tiempo * Prueba multipozos Usar escala normal del tiempo APPVI23 FILTRADO DE DATOS Estimación de la derivada suavizada Ventana de Diferenciación p t p'suav = ? j p'j+1/2 = j+1/2 pj+1 195 j+1 t - pj t APPVI24 FILTRADO DE DATOS Efecto de la Tendencia de Presión 1 pmed mtend pi pprueba ('p)prueba to t APPVI25 FILTRADO DE DATOS Determinación de la Tendencia de Presión * Medición * Análisis de datos Corrección de la Respuesta de Presión pprueba = pi - pmed(t) - mtend(t-to) 196 APPVI26 FILTRADO DE DATOS Efecto de Mareas pmed to Hora y Fecha Inicio de prueba t APPVI27 FILTRADO DE DATOS Efecto de Mareas pmed pcorr hmarea Hora y Fecha t pcorr = pmed - M hmarea 197 APPVI28 FILTRADO DE DATOS COMENTARIOS * El filtrado de datos se requiere en datos de pruebas en yacimientos de alta permeabilidad y en pruebas de interferencia. * El análisis de datos no filtrados puede producir resultados erróneos. APPVI29 NORMALIZACION COMENTARIOS * Las técnicas de análisis y de diagnóstico son aplicables a pruebas realizadas con un cambio de gasto (caudal) constante. * En la práctica las pruebas se realizan bajo condiciones de gasto variable. 198 APPVI30 NORMALIZACION NORMALIZACION Estimación de la respuesta de presión correspondiente a un gasto constante (unitario). TECNICAS * Deconvolución * Convolución. APPVI31 NORMALIZACION DECONVOLUCION * Calcula la respuesta de presión para un gasto (caudal) base. * No supone modelo de flujo. CONVOLUCION * Supone un modelo de flujo. * Superpone los efectos de cambios 199 del gasto (caudal). APPVI32 DIAGNOSTICO DE FLUJO HERRAMIENTAS Pruebas de un solo pozo * Función de primera derivada. * Función de segunda derivada. Pruebas multipozos * Ajuste de curva tipo. APPVI33 CONFORMACION DEL MODELO Tipos de Flujo Patrones de Comportamiento Modelo Integral de Flujo 200 APPVI34 GRAFICAS ESPECIALIZADAS p = bflujo + mflujo f(t) Flujo p f(t) Lineal Bilineal Radial Esférico Almacen. Pseudoest. Pres. Cte. mflujo 1 bflujo t1/2 t1/4 Log t t-1/2 t t t-1 f(t) APPVI35 AJUSTE DE CURVA TIPO p 2s p' CD e t Log tD p'D Log p D Pozo con Almacenamiento y Daño (Flujo Radial) Log t 201 /C D D t (hrs) APPVI36 ESTIMACION DE PARAMETROS Ajuste de Curva Tipo Gráficas Especializadas Valor de Parámetros APPVI37 VALIDACION DEL MODELO Principio Comparar respuesta de presión calculada con la respuesta de presión medida. Condiciones de la prueba. Parámetros Estimados Modelo seleccionado Respuesta de presión calculada 202 APPVI38 VALIDACION DEL MODELO Log pm pc pm pc t pm ' t pc' t Log t APPVI39 INFORME DE RESULTADOS Contenido: * Resumen de prueba y resultados * Bitácora de la prueba * Diagrama del pozo con herramienta * Datos medidos * Secuencia de análisis * Gráficas de interpretación * Validación de modelo(s) * Conclusiones y recomendaciones. 203 APPVI40 VII. PRUEBAS DE DECREMENTO (Drawdown Test) Objetivo: Presentar, discutir y analizar los métodos de interpretación de datos de los diversos tipos de pruebas de decremento de presión. APPVII00 PRUEBA DE DECREMENTO (Drawdown Test) Medición contínua de la presión de fondo de un pozo durante un período de flujo pwf q 204 t APPVII01 PRUEBA DE DECREMENTO Ventajas: * Estimación de la capacidad de flujo del pozo. * Análisis simple de datos. Desventajas * Variación del gasto (caudal) durante la prueba. Tipos: * Decremento sencillo * Prueba multiflujo * Límite de yacimiento APPVII02 PRUEBA DE DECREMENTO Análisis * Diagnóstico de prueba * Suavización de datos * Normalización * Diagnóstico de flujo * Conformación del modelo * Gráficas especializadas * Ajuste de curva tipo * Estimación de parámetros * Validación de modelo(s) * Informe de resultados. 205 APPVII03 PRUEBA DE DECREMENTO Comentarios * Las técnicas de análisis de datos consideran un gasto (caudal) constante * Es necesario transformar la información tomada durante la prueba para estimar la respuesta de presión correspondiente a un gasto base constante. APPVII04 PRUEBA DE DECREMENTO ( Drawdown Test ) pi pwf q(t) q pwf ( t ) t pwf vs t q vs t Normalización p1 vs t 206 APPVII05 PRUEBA DE DECREMENTO Respuesta de Presión t q'( ) pwf ( t ) = p1( t- ) d 0 t q( ) pwf ( t ) = p1' ( t- ) d 0 medido medido ? APPVII06 NORMALIZACION Estimación de la respuesta de presión correspondiente a un gasto (caudal) constante. Métodos: - "Normalización" - Convolución - Deconvolución 207 APPVII07 "Normalización" Datos: pwf ( t ) q(t) pwf ( t ) p1 ( t ) | ( Gladfelter ) q(t) • Método aproximado • Produce resultados aceptables para variaciones suaves de q. pwf ( t ) pqbase ( t ) | q(t) x qbase APPVII08 NORMALIZACION Convolución • Supone la forma de la función influencia . ( seleccionar modelo ) t q'( ) pwf ( t ) = p1( t- )d 0 Para N Periodos de flujo n pwf ( t ) = ( qi . qi.1 ) x p1 ( t - ti ) i=1 208 APPVII09 CONVOLUCION Flujo Lineal 1/ 16.25 B 2 t A(k ct ) 1 /2 p1 ( t ) = pwf ( t ) = 16.25 B A(k ct ) 1 /2 n ( qi - qi -1) ( t - ti ) i=1 Ak ct ) 1 /2 + 1/ 2 n pwt ( t ) = 16.25 B qn 1/ 2 (qi - qi.1) ( t - ti ) qn i=1 p1,daño APPVII10 Gráfica de Convolución Flujo Lineal pwf ml f 1 = 0 n i=1 ( qi - qi-1 ) 209 qn 16.25 B A(k ct )1/2 ( t - ti )1/2 APPVII11 CONVOLUCION Flujo Radial k p1 (t) = m1 ( log t + log ctrw2 n ( qi-qi-1 ) log ( t-ti ) x m1 i=1 k - 3.2275 + 0.87 S ctrw2 n qn = m1 ( qi-qi-1 ) qn i=1 + log ( t-ti ) k - 3.2275 + 0.87 S ctrw2 m1 { log { + qn m1{ log APPVII12 Gráfica de Convolución Flujo Radial pwf 162.6 B m1 = kh 1 b 0 n i=1 qi - qi-1 q210 n Log ( t - ti ) APPVII13 { pwf (t) = pwf (t) -3.2275 + 0.87 S) ESTIMACION DE PARAMETROS kh = 162.6 B P ml k b - Log { } 3.2275 + S = 1.151 m IPct r w2 l Limitaciones . Válido para el modelo de flujo radial. APPVII13A CONVOLUCION Comentarios: * Aplicable a datos dominados por el flujo seleccionado para generar la gráfica de convolución. * El número de términos, n, en la serie de convolución es tal que tn+1 t t > tn. * Los parámetros del modelo se estiman de la pendiente de la línea recta y de la ordenada al origen. 211 APPVII14 DECONVOLUCION Definición: Estimación de la respuesta de presión correspondiente a gasto constante (unitario o base). t Respuesta de presión medida pwf (t) = pwf vs t q vs t q’( ) p1 ( t- ) d 0 Deconvolución { p1 vs t No supone modelo de flujo. APPVII15 DECONVOLUCION p1 ( t ) Estimación de (Kuchuc & Ayestarán) n ti pwf ( tn ) = q' ( tn- ) i=1 ti-1 n p1( ti-1/2 ) = i=1 tn-ti-1 ti q' ( tn- ) d ti-1 = p1 ( ) d ti q' ( tn- ) d ti-1 q' ( ') d ' t212 n-ti APPVII16 DECONVOLUCION n p1 ( ti-1/2 ) x [ q ( tn-ti-1 ) -q (tn - ti )] pwf ( tn ) = i=1 n=1 pwf ( t1 ) = p1 ( t1/2 ) q ( t1 ) pwf ( t1 ) p1 ( t1/2 ) = q ( t1 ) n>1 n-1 pwf ( tn ) p1 ( tn-1/2 ) = p1 ( ti-1/2 ) [ q ( tn-ti-1 ) -q (tn - ti )] i=1 q ( t1 ) APPVII17 FUNCION INFLUENCIA Características: p1 p1 t 0 p1' p1' > 0 p1" < 0 t 0 213 APPVII18 DECONVOLUCION Respuesta de presión para qbase pqbase(t) = qbase p1(t) Aplicar metodología de análisis a p1(t) ó pqbase(t) APPVII19 Diagnóstico de Flujo p vs t qbase Diagnóstico Tipo(s) de Flujo Conformar el modelo de flujo 214 Gráficas específicas APPVII20 DISEÑO + OBJETIVO + DURACION . t ews . t bh } . t eh tiempo de efectos de heterogeneidades + CONDICIONES . Caudal (gasto) . Herramienta - Resolución - Limitaciones APVII21A PRUEBA MULTIFLUJO Objetivos + Análisis Nodal + Efectos de Alta velocidad ( turbulencia ) q4 p i q3 pwf q2 q q1 t1 t2 t3 215 t4 t5 t APPVII22 PRUEBA DE LIMITE DE YACIMIENTO Objetivos: + Volumen Poroso de drene + Forma del área de drene + Posición del pozo dentro de área de drene. Principio: Alcanzar durante la prueba los efectos de las fronteras del área de drene. (Flujo Pseudo-estacionario). APPVII23 PRUEBA DE LIMITE DE YACIMIENTO Datos: pwf vs t Diagnóstico de Flujo Log Almacenamiento pwf t 1 tpss pwf ' 1 1 tews PseudoEstacionario 1 Radial teia Log t 216 APPVII24 PRUEBA DE LIMITE DE YACIMIENTO Gráfica de Flujo Radial pwf Almacenamiento tews ( pwf)1hr teia m 1 Radial tpss t=1hr Log t /m S = 1.151 [ (pi-pwf1hr)/m - log(kh/ [ kh = 162.6 q B PseudoEstacionario ctrw2) + 3.2275 APPVII25 PRUEBA DE LIMITE DE YACIMIENTO Gráfica de Flujo Pseudoestacionario pi pwf b* Almacenamiento tews teia tpss Radial PseudoEstacionario m* 1 t Vp = 0.23395 q B / ct m* CA = 5.456 (m/m*) 217 e - 2.303 (b*- pw1hr)/m APPVII26 PRUEBA DE LIMITE DE YACIMIENTO Vp A tpss teia teiaDA tpssDA CA - Forma del área de drene - Posición del pozo dentro del área de drene. APPVII27 PRUEBA DE LIMITE DE YACIMIENTO Diseño -Condiciones de prueba *Usar máximo gasto permisible *Mantener gasto constante *Medir gasto contínuamente de preferencia en el fondo del pozo *Medir presión en la cabeza del pozo *Usar herramienta de alta resolución -Duración *Duración mínima de 2 tpss 218 APPVII28 VIII PRUEBAS DE INCREMENTO Objetivo: Presentar, discutir y analizar los diversos métodos de interpretación Para pruebas de incremento de Presión APVIII01 PRUEBA DE INCREMENTO PRESSURE BUILDUP TEST Definición: Medición contínua de la presión de cierre de un pozo después de un período de Flujo pi pw q pwf pws ( t) q tp t (tiempo de cierre) 219 t APVIII02 PRUEBA DE INCREMENTO Objetivo: • Estimar parámetros del yacimiento • Estimar el factor de daño del pozo • Determinar la presión media del área de drene Ventajas: • Mediciones suaves de presión • Gasto (caudal) constante (q=o) Desventajas • Producción diferida de hidrocarburos • Análisis de datos complejo. APVIII03 PRUEBA DE INCREMENTO Ecuaciones de comportamiento pws = q p1 (tp + t)-q p1 ( t) pw pws pw Por cada medición de Presión existen dos incógnitas. Medición pws ( t) Incógnitas p1 (tp + t) p1 ( t) pwf pws ( t) q p t 220 tp t APVIII04 PRUEBA DE INCREMENTO Respuesta de Presión pws ( t) pw pws q(t) q t t tp pws ( t)= tp q, ( 0 ) p1 ( tp + t- )d APVIII06 PRUEBA DE INCREMENTO Interpretación pws vs t q vs t Normalizacíón p1 vs t Métodos de pruebas de221 Decremento APVIII07 PRUEBA DE INCREMENTO pi pw pws q(t) q t Q( tp ) tp tp 2 tp 2 tp 3 tp pws depende del último gasto antes del cierre pws depende de q ( t ) y de tp APVIII08 pws depende de Q ( tp ) PRUEBAS DE INCREMENTO Normalización * Convolución - Modelo preseleccionado - Historia de flujo * Deconvolución - No requiere un modelo preseleccionado - Historia de flujo * Impulso - No requiere un modelo preseleccionado - Historia de flujo 222 APVIII09 PRUEBAS DE INCREMENTO Convolución: n pws ( t) = (qi - qi-1) p1 (tp + t - ti) i=1 Si se considera un gasto base qbase (ó qúltimo) n pws ( t) = (qi - qi-1) i=1 pqbase (t + t - t ) p i qbase APVIII10 PRUEBAS DE INCREMENTO Convolución 1.151 pws = pi n+1 i=1 qbase pws ( t) pi Flujo Radial B pws ( t) pw x kh qi - qi-1 qbase q3 q2 Log (tp + t - ti) q qn q1 t 223 t1 t2 t3 tn tp tn+1 t APVIII11 PRUEBAS DE INCREMENTO Gráfica de Convolución (Flujo Radial) pws pi 1 mqbase= 0 n+1 qi - qi-1 i=1 1.151 qbase kh Log (tp + qbase B t - ti) APVIII12 PRUEBAS DE INCREMENTO Convolución para Flujo Radial Suposición pws ( t) = pi - pi q = constante 1.151 qB Log tp + t t kh Gráfica de Horner pws 1 m= 0 224 Log 1.151 qB kh tp + t t APVIII13 PRUEBAS DE INCREMENTO Estimación del Factor de Daño pws ( S = 1.151 t = 1 ) - pwf + Log tp + 1 tp m k - Log ctrw2 - 0.35137 Si tp >> 1 S = 1.151 pws ( t = 1 ) - pwf - Log m k ctrw2 - 0.35137 APVIII14 PRUEBA DE INCREMENTO Convolución Modelo de Flujo j p = A + m f (t) 1 j j p ( t) = p - m ws j i n+1 i=1 ( q i - q i -1 ) f j ( t p + t - ti ) pi pws 1 n+1 i=1 mj ( q i - q i - 1 ) f225 ( j tp + t - ti ) APVIII15 Prueba de Incremento Tiempo de Superposición . Flujo Radial n+ l tsup = i= l q -q i l ) Log (t i ( q p + base t - ti ) . Flujo j (Lineal, bilineal, esférico, etc.) tsupj = n+ l i= l q i - qi - l ) f j (t p + ( q base t - ti ) APVIII16 Prueba de Incremento Tiempo efectivo de Agarwal (Tiempo Equivalente) Definición: t ef = t ef tp t tp + t Aplicación: Modificar la escala del tiempo para ajustar datos de una prueba de incremento a curvas tipo de pruebas de decremento 226 APVIII17 PRUEBA DE INCREMENTO Tiempo equivalente Log pws tef dpws dtef t ' pws tef t Log APVIII18 PRUEBA DE INCREMENTO Efecto del tiempo equivalente Lineal Log 1/2 1 dpws dtef t Bilineal 1/4 1 ' pws -1/2 Esférico 1 Log 227 t tef APVIII19 PRUEBAS DE INCREMENTO Tiempo de Superposición tsup = (qi - qi-1) Log ( qn i=1 tp + t - ti-1 tp + t - ti ( n Derivada con respecto a tsup t pequeño dpws | t dtsup t grande dpws | dtsup t2 | Función de 1a. derivada p' Función de 2a. derivada p''| APVIII20 PRUEBA DE INCREMENTO Derivada con respecto a tsup Log t p' Lineal Bilineal 1/2 t2 p'' 1 1/4 1 dpws dtsup Radial 1 -1/2 Esférico 228 Log t APVIII21 PRUEBA DE INCREMENTO Deconvolución Estimar la función influencia a partir de datos de presión y de gasto Respuesta de presión : tp pws ( q' ( t)= ) p1 ( tp + t- ) d o APVIII23 PRUEBAS DE INCREMENTO Deconvolución - Analizar datos del periodo de decremento pws ( t) , q (t) p1 (t) o d t d tp - Estimar la función influencia a partir de datos de incremento n pws ( t) p1 (tp+ t-ti-1/2) = i=2 p1 (tp+ t-ti-1/2) x q(t1) ( q(ti)229- q (ti-1) ) APVIII24 PRUEBA DE INCREMENTO Respuesta de presión q -constante pi pw pws q p1 ( tp ) pwf q p1 ( tp ) q p1 (tp + t) q q t tp 0 t APVIII25 PRUEBAS DE INCREMENTO Si tp >> t p1 (tp+ t) | p1 (tp) pws ( t) = q p1 (tp) - q p1 ( t) pi - pws ( t) p1 ( t) = pq ( t) = pi - pwf (tp) pws ( t) - pwf (tp) q pws ( t) - pwf (tp) 230 pws APVIII26 PRUEBA DE INCREMENTO Si tp >> t y q - constante. - - Usar pws para el análisis de diagnostico de flujo y ajuste de curva tipo - Este análisis es aplicable a cualquier típo de flujo - A medida que t crece el error en el análisis aumenta . APVIII27 PRUEBAS DE INCREMENTO Si tp >> t , q - constante pws ( t) = pwf (tp) + k + log ctrw2 Flujo Radial 1.151 q log t kh + 0.80907 2.303 + ( p)daño Gráfica de MDH pws m= 1 1.151 q kh 231 log t APVIII28 PRUEBA DE INCREMENTO Deconvolución (Desuperposición) Si tp << t y q - constante La función influencia puede estimarse de: p1 (tp) = p1 (2tp) = p1 (ntp) = pi - pwf (tp) q pi - pws (tp) + q p1 (tp) q pi - pws ((n-1) tp) + q p1 ((n-1) tp) q APVIII29 PRUEBA DE INCREMENTO DECONVOLUCION Comentarios : • El proceso de deconvolución unicamente se puede aplicar si se tienen datos de gasto y presión del período de flujo antes de cierre. • El proceso de deconvolución se simplifica sí el gasto antes del cierre es constante. • La función influencia puede estimarse para tiempos de cierre pequeño ( t d 0.1tp ) • La funcíón influencia puede calcularse para tiempos múltiples de 232 tp APVIII30 PRUEBA DE INCREMENTO Método de Impulso Soliman Antecedentes Lineal 1/2 1 Log -1/2 Bilineal 1 p 1/4 -3/4 1 1 Radial -1 1 Log tp+ t APVIII31 PRUEBA DE INCREMENTO Método de Impulso Antecedentes Ayoub et al. pD Log pi-pwf (tp+'t)(pi-pws) tDpD' 233 Log tp+ t APVIII32 PRUEBA DE INCREMENTO Método de Impulso Respuesta de Presión de un Impulso ( pws(t))imp= pi-(pws)imp = 24 Q p1' (t) pi ( pws)imp pws (pws)imp q Q (Volumen del Impulso) t 0 APVIII33 PRUEBA DE INCREMENTO Método de Impulso Cinco-Ley et al. pws (pws)imp qimp Q q tp 2tp 3tp Lim pws( t) = (pws)imp 234 t 8 0 t t APVIII34 ( pws-( pws)imp)/( pws)imp x 100 PRUEBA DE INCREMENTO Método de Impulso Diferencia entre la respuesta de incremento y de impulso Esférico Radial Bilineal Lineal t/tp APVIII35 PRUEBA DE INCREMENTO Método de Impulso Derivada de la Función Influencia p1' = tp/2 + t (pi - pws( t)) 24 Q Función de Primera Derivada t p1' (pi - pws( t)) = (tp/2 + t) 24 Q tp/2 + t 235 APVIII36 PRUEBA DE INCREMENTO Método de Impulso Ventajas * Válido para cualquier tipo de flujo * La derivada se estima sin un proceso de diferenciación. Desventajas * Requiere la presión inicial * Válido para t t 2 tp APVIII37 PRUEBA DE INCREMENTO Método de Impulso pi 2N N k 1 pw q q 1 q2 3N 2 qN t tp Q 2tp t t t1 t2 t3 tN tN+1 0 tp 236 2t p 3tp APVIII38 PRUEBA DE INCREMENTO Método de Impulso kt2N Tiempos largos p1( tk+tp/2) ( pi - pws( = t 24 Q k<2N Tiempos cortos p1( tk+tp-tj-1/2) t = N-1 ( pi - pws( tk )) tk)) p1( tk+tp-tj-1/2) qj - t j=1 qN APVIII39 PRUEBA DE INCREMENTO Método de Impulso Derivada de la Función Influencia p1' = tp/2 + t (pi - pws( t)) 24 Q pi es desconocida p1'' = tp/2 + t - pws( t) 24 Q Segunda 237 derivada APVIII40 PRUEBA DE INCREMENTO Método de Impulso pi desconocida kt2N '( - pws Tiempos largos 2 p1( tk+tp/2) t 2 = Tiempos cortos 2 p1( tk+tp-tj-1/2) t2 24 Q k<2N = 2 N-1 tk ) / '( - pws tk ) qj t - p1( tk+tp-tj-1/2) t j=1 2 qN APVIII41 PRUEBA DE INCREMENTO Método de Impulso pi es desconocida t2 Función de Segunda derivada (t p/2 + t )2 p1'' ( = '( tp/2 + t )2 pws p1'' t) 24 Q 238 APVIII42 Curva tipo de segunda derivada para Flujo radial con almacenamiento y daño tD2 |p''D| 1.0E+02 1.0E+01 1.0E+00 1.0E-01 1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02 1.0E+03 1.0E+04 tD/CD APVIII43 PRUEBA DE INCREMENTO Método de Impulso Estimación de la presión inicial pws vs t t2| p1''| Log t2| p1''| n 1 Log t del último período de flujo detectado pi = pws( t) - ( t+t239 p/2) pws'( t) / (n-1) APVIII44 Ejemplo Prueba de decaimiento Fall Off qi = -2124 STB/D pw tp = 1.13 horas pi pi = 4203 lb/plg2 0 tp t 't(h) pws(psi) 't(h) pws(psi) 't(h) pws(psi) .25 .50 .75 1.0 1.5 4287.8 4262.8 4249.6 4241.7 4232.1 Ejemplo 2.0 3.0 4.0 6.0 8.0 4224.9 4218.0 4214.6 4211.3 4208.3 12 4206.8 16 4206.2 20 4205.6 24 4206.8 APVIII45 Prueba de decaimiento Fall Off Análisis Diagnòtico de flujo: * Derivada con respecto al tiempo de cierre * Derivada con respecto al tiempo de superposiciòn * Mètodo de impulso 240 APVIII46 Prueba de decaimiento Fall Off Ejemplo Derivada con respecto Diagnòstico de flujo: al tiempo de cierre 1E+02 't 't'p' .375 .625 .875 1.25 1.75 2.50 3.50 5.00 7.00 10.0 14.0 18.0 37.5 33.0 27.6 24.0 25.2 17.25 11.90 8.25 10.50 3.75 2.1 2.7 't'p' 1 1E+01 -1 1E+00 1E-01 1E+00 1E+01 't 1E+02 APVIII47 Prueba de decaimiento Ejemplo Derivada con respecto al tiempo de Diagnòtico de flujo: superposiciòn 1E+03 't dt/dtsup .375 .625 .875 1.25 1.75 2.50 3.50 5.00 7.00 10.0 14.0 18.0 109 116 111 114 144 123 113 100 166 83 66 86 dp/dtsup 1E+02 Flujo radial 1E+01 1E-01 241 1E+00 't 1E+01 1E+02 APVIII48 Prueba de decaimiento Ejemplo Mètodo de Impulso Usar de funciòn de primera derivada puesto que la presiòn inicial es conocida (t 'p1')tp/2+'t = ( tp/2 +'t ) (pi - pws ('t)) / 24 Q pi = 4203 Lb/plg2 t p = 1.13 horas Q = q tp = 2124 x 1.13 / 24 = 100 Barriles 24 Q = 24 x 100 = 2400 APVIII49 Ejemplo Prueba de decaimiento Diagnòstico de flujo: tp/2+'t 0.815 1.065 1.315 1.565 2.065 2.565 3.565 4.565 6.565 8.565 12.56 16.56 20.56 t'p1' 2.87x10-2 2.65x10-2 2.55x10-2 2.50x10-2 2.50x10-2 2.33x10-2 2.21x10-2 2.20x10-2 2.27x10-2 1.89x10-2 1.98x10-2 2.20x10-2 2.22x10-2 1E-01 Mètodo de impulso Funciòn de derivada de la funciòn influencia t 'p1' Flujo radial 1E-02 1E-03 1E-01 1E+00 242 1E+01 1E+02 tp/2+'t APVIII50 Ejemplo 4300 Prueba de decaimiento Flujo radial Gràfica de Horner pws m = 114 Lb/plg2/ciclo 4250 1 4200 pi = 4203 Lb/plg2 4150 1 10 (tp+'t) / 't APVIII51 Prueba de decaimiento Ejemplo Mètodo de Impulso Si no se conoce la presiòn inicial se debe estimar la funciòn de segunda derivada t2 I'p'' I = (tp/2 +'t)2 pws '('t) / 24 Q en donde pws ' es la derivada de presiòn de cierre con respecto al tiempo de cierre 243 APVIII52 Prueba de decaimiento Mètodo de Impulso Ejemplo Presiòn inicial desconocida Gràfica de la funciòn de tp/2+'t t2 I 'p'' I segunda derivada 0.94 3.68x10 -2 1.16 1.44 1.81 2.31 3.05 4.06 5.56 7.56 10.56 14.56 18.56 2.98x10 -2 2.73x10 -2 2.91x10 -2 2.77x10 -2 2.70x10 -2 2.34x10 -2 2.13x10 -2 3.57x10 -2 1.74x10 -2 1.32x10 -2 2.15x10 -2 0.1 n=0 t2 I'p''I Flujo radial 0.01 0.001 0.1 1 10 100 tp/2+'t APVIII53 Ejemplo Prueba de decaimiento Mètodo de Impulso Estimaciòn de la presiòn inicial pi = pws('t) - (tp/2+'t) pws'('t) / ( n-1 ) del diagnòstico de flujo : n=0 pi = pws('t) + (tp/2+'t) pws'('t) 244 APVIII54 Prueba de decaimiento Mètodo de Impulso Ejemplo Estimaciòn de la presiòn inicial 't pws' .375 .600 .875 1.25 1.75 2.5 3.5 5. 7. 10. 14. -100 -52.8 -31.6 -21.2 -12.4 -6.9 -3.4 -1.65 -1.5 -0.375 -0.15 (tp/2+'t) pws' -94. -61.5 -45.5 -38.5 -28.7 -19.9 -13.82 -9.18 -11.34 -3.96 -2.18 pi 4181 4194 4199 4198.4 4199.3 4201.5 4202.4 4203.8 4203.5 4203.3 4203.12 APVIII55 Prueba de Incremento Diseño * Objetivo * Duraciòn . t ews . t bh . t eh . 't 0.1 tp o 't > 3 tp * Herramienta . Alta resoluciòn . Medidor de flujo . Cierre en el fondo 245 APVIII56 Presiòn Estàtica p Definiciòn Presiòn promedio en el àrea de drene de un pozo en el momento del cierre p APVIII57 Presiòn Estàtica p Estimaciòn * Mètodo de Matthews-Brons-Hazebroek (MBH) * Mètodo de Miiler-Dyes-Hutchinson (MDH) * Mètodo de Dietz * Mètodo de Ramey-Cobb pws('t) 246 p APVIII58 Presiòn Estàtica p Mètodo de MBH p* pws vs 't 1 pws m Horner p* Log (tp+'t)/'t 1 MBH p = p* - m p DMBH / 2.303 p APVIII59 Mètodo de MBH pDMBH = f (tpDA, forma del Area, posiciòn del pozo) tpDA = E k tp / IP ct A MBH pDMBH tpDA 247 APVIII60 Gràfica de MBH 6 5 4 pDMBH 3 2 1 0 -1 1E-02 1E-01 1E+00 1E+01 tpDA APVIII61 Gràfica de MBH 6 5 4 pDMBH 3 2 1 0 -1 1E-02 1E-01 1E+00 1E+01 tpDA 248 APVIII62 Gràfica de MBH 6 5 4 pDMBH 3 2 1 0 -1 1E-02 1E-01 1E+00 tpDA 1E+01 APVIII63 Gràfica de MBH 5 4 4 3 pDMBH 1 4 2 1 1 4 1 0 -1 4 1 -2 1E-02 1E-01 tpDA 249 1E+00 1E+01 APVIII64 Presiòn estàtica Mètodo de MDH m pws 1 Log 't p = pws('t) + m pDMDH('tDA) / 1.1513 'tDA = E k t /IPct A Supone flujo pseudo estacionario antes del cierre APVIII65 Gràfica de MDH 5 4 pDMDH 3 2 1 0 1E-05 1E-04 1E-03 1E-02 1E-01 1E+00 'tDA 250 APVIII66 Presiòn estàtica Mètodo de Dietz MDH p pws Log 't ('t)p ('t)p = tp / CA tpDA = IP ct A /E k CA Supone flujo pseudo estacionario antes del cierre APVIII67 Presiòn estàtica Mètodo de Ramey-Cobb Horner p pws Log tp+'t /'t ( tp+'t /'t ) p (tp+'t/'t)p = CA tpDA = Ek tp CA / IP ct A Supone flujo pseudo estacionario 251 antes del cierre APVIII68 Presiòn Dinàmica de Bloque Malla de Simulaciòn * Presiòn estàtica * Presiòn de bloque o celda APVIII69 Presiòn Dinàmica de Bloque pd pd Area de drene p pwf 'x Bloque 252 APVIII70 Presiòn Dinàmica de Bloque pd Estimaciòn a partir de la gràfica MDH pd pws ('t)pd Log ' t (' t)pd = 200IP ct (' x)2 / k APVIII71 Presiòn media del yacimiento 1 2 p1 p3 p2 4 p4 3 n py = 6pi Vpi / Vpt i=1 253 APVIII72 IX. IX. PRUEBA PRUEBA DE DE INTERFERENCIA INTERFERENCIA Objetivo: Objetivo: Presentar, Presentar, discutir discutir yy analizar analizar los los métodos métodos de de interpretación interpretación para para pruebas pruebas de de interferencia interferencia yy de de un un solo solo pulso. pulso. APPIX01 IX. IX. PRUEBA PRUEBA DE DE INTERFERENCIA INTERFERENCIA Definición: Medición contínua en un pozo de observación de la respuesta de presión causada por un cambio del gasto (caudal) en otro pozo (activo). Pozo de Observación Pozo Activo p(t) q 254 APPIX02 PRUEBA PRUEBA DE DE INTERFERENCIA INTERFERENCIA q Pozo Activo p p(t) Pozo de Observación t APPIX03 PRUEBA DE INTERFERENCIA Ventajas Caracterizaciòn de la zona localizada entre el pozo activo y el pozo de observaciòn Desventajas Producciòn diferida en varios pozos Respuesta de presiòn pequeña 255 APPIX04 Interpretaciòn Datos Filtrado Anàlisis APPIX05 PRUEBA DE INTERFERENCIA Interpretaciòn Mètodo : Ajuste de curva Tipo Modelos de Flujo: * Flujo Lineal * Flujo Radial * Flujo Esfèrico 256 APPIX06 PRUEBA DE INTERFERENCIA Curva Tipo 1E+02 Lineal 1E+01 F1(pD) Radial 1E+00 Esfèrico 1E-01 1E-02 1E-01 1E+00 1E+01 1E+02 F2(tD) APPIX07 Definiciòn de Variables Adimensionales Flujo F 1 (p D ) F 2 (t D ) Lineal kbh 'p / D lqBPx E kt / IPc tx 2 Radial kh'p / DqBP E kt / IPc tr 2 Esfèrico kr'p / D sph qBP E kt / IPc tr 2 APPIX08 257 1E+03 PRUEBA DE INTERFERENCIA Curva Tipo 1E+02 Lineal 1E+01 F1(pD) 'p Radial 1E+00 Esfèrico 1E-01 1E-02 1E-01 Punto de Ajuste t (h) 1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 F2(tD) APPIX09 Anàlisis de Prueba de Interferencia Resultados del ajuste: ('p)M ( t )M (F1)M (F 2)M Geometrìa de flujo Estimaciòn de paràmetros Lineal: kbh = DlqBP(F1)M / ('p)M Radial: Ictbh =Ekbh(t)M / Px2(F2)M kh = DqBP(F1)M / ('p)M Icth =Ekh(t)M /Pr2(F2)M Esfèrico: k = DsphqBP(F1)M / ('p)M 2 / (F2)M Pr Ict = Ek(t) M 258 APPIX10 Pruebas de Interferencia Zona en estudio Observaciòn Activo r La zona que afecta una prueba de interferenciaes una elipse (Vela) APPIX11 Pruebas de Interferencia Factores que complican el anàlisis de una prueba de interferencia: * Ruìdo en la informaciòn . Respuesta de presiòn pequeña . Efectos de pozo (temperatura, segregaciòn de fluidos, almacenamiento) * Tendencia de presiòn * Corta duraciòn de la prueba 259 APPIX12 Pruebas de Interferencia q q Activo to t p 'pinterf Observaciòn t APPIX13 Ejemplo. Analizar prueba de Interferencia Datos: t (hrs) 20 30 40 50 60 70 80 q = 1200 BPD P = 1.2 cp h = 150 pies Dp (lb/plg2) 1.2 3.6 6.5 9.5 11.5 14. 17. Bo = 1.3 bls/stb I = 0.08 r = 900 pies t(hrs) 90 100 110 120 140 160 180 260 Dp(lb/plg2) 19.5 21.5 23. 24.5 28. 32. 36. APPIX14 PRUEBA DE INTERFERENCIA Mètodo de El Khatib Flujo Radial pD(r D, t D) = E 1( r D2/ 4t D ) / 2 tDpD' = exp(-r D2/ 4t D) / 2t D t 'p' =DqBP exp(-IPctr2/ 4Ekt) /2 kh Log t 'p' = Log ( DqBP/ 2kh) - ( IPctr2/ 9.212 Ek) t -1 APPIX15 PRUEBA DE INTERFERENCIA Mètodo de El Khatib Flujo radial b =DqBP/ 2kh 1 m = -IPctr2/ 9.212 Ek Log t'p' 0 1/t 261 APPIX16 PRUEBA DE INTERFERENCIA Mètodo de El Khatib Flujo radial Estimaciòn de paràmetros k h = D q BP / 2 b Ict h = - 9.212 E kh m / P r2 APPIX17 PRUEBA DE INTERFERENCIA Funciòn Integral I(p) Definiciòn: t 'p( W) dW I(p) = ( 1 / t ) 0 Anàlisis: Mètodo de ajuste de curva tipo Ventajas: Datos suavizados 262 APPIX18 PRUEBA DE INTERFERENCIA Curva Tipo para la Funciòn Integral I(p) tD/rD2 I(pD) = (1/tD/rD2) pD( W) dW 0 pD es la respuesta de presiòn adimensional para el modelo de flujo presente durante la prueba de interferencia. APPIX19 PRUEBA DE INTERFERENCIA Curva Tipo para la Funciòn Integral I(p) 1E+01 Lineal Radial F1(IPD) 1E+00 Esfèrico 1E-01 1E-02 1E-03 1E-02 1E-01 1E+00 1E+01 F2(TD/RD2) 263 1E+02 1E+03 APPIX20 PRUEBA DE INTERFERENCIA Diseño de una prueba * Duraciòn t D / r D2 > 1 t > IPctr2 /Ek * Condiciones - Màximo gasto posible (cte) - Herramienta de alta resoluciòn - Medir tendencia de presiòn APPIX20A PRUEBA DE UN PULSO Activo q q tp t0 t Observaciòn p 'ppulso 264 t APPIX21 PRUEBA DE UN PULSO Activo q q q tp t0 t Observaciòn p 'ppulso t APPIX22 PRUEBA DE UN PULSO Objetivo: Facilitar la detecciòn de la señal de presiòn en el pozo de observaciòn. Interpretaciòn: Ajuste de curva tipo Log pD tpD/rD2 'p 265 t Log t D/rD2 APPIX23 PRUEBA DE UN PULSO Flujo Lineal Curva Tipo 1E+01 tpD/xD2 4 1E+00 pDL/tDL .4 1E-01 .1 .04 .02 1E-02 1E-01 1E+00 1 2 .2 1E+01 1E+02 1E+03 tDL/xD2 APPIX24 PRUEBA DE UN PULSO Flujo Radial 1E+01 Curva Tipo tpD/rD2 1E+00 pD 1E-01 1E-02 1E-01 .4 .2 .1 .04 .02 1E+00 4 10 2 1 1E+01 2 t266 D/rD 20 40 100 1E+02 1E+03 APPIX25 PRUEBA DE UN PULSO Flujo Esfèrico 1E+00 1E-01 pDsph rD 1E-02 1E-03 1E-01 .1 .04 .02 .2 .4 1E+00 Curva Tipo 4 1 2 10 20 40 100 tpD/rD2 1E+01 1E+02 tD/rD2 PRUEBA DE FORMACION (DST) 267 1E+03 APPIX26 PRUEBA DE FORMACION (DST) 268 3. Detecciòn y Evaluaciòn de los Lìmites de un Yacimiento Objetivo: Presentar, discutir y analizar los mètodos disponibles para detectar y evaluar mediante pruebas de presiòn los diversos elementos que constituyen los lìmites de un yacimiento CY3-001 Lìmites de un yacimiento Pozo Aceite Gas Falla Agua 269 CY3-002 Lìmites de un yacimiento Elementos: • Fallas • Acuñamientos • Discontinuidades • Contacto agua-aceite • Contacto gas-aceite • Estratos semipermeables • Volumen poroso CY3-003 Fallas Geològicas Clasificaciòn de acuerdo a su comportamiento hidrodinàmico: Impermeables Semipermeables Conductivas 270 CY3-004 Fallas Geològicas Caracterizaciòn Hidrodinàmica • Detecciòn • Localizaciòn . Posiciòn . Orientaciòn • Caracterìsticas hidràulicas . Conductividad . Daño . Longitud CY3-005 Fallas Geològicas Fallas impermeables df 271 CY3-006 Fallas Impermeables Comportamiento de flujo Simulaciòn Pozo Flujo radial Imagen Real df 2 df p (t) = ( p)real + ( p)imagen Efecto de la falla CY3-007 Fallas Impermeables Comportamiento de flujo Radial Transiciòn Semiradial Zona de expansiòn 272 CY3-008 Fallas Impermeables Evaluaciòn • Prueba de decremento • Prueba de incremento • Prueba de inyecciòn • Prueba de abatimiento • Prueba de interferencia CY3-009 Fallas Impermeables Prueba de decremento Comportamiento de presiòn pw(t) = m(Log(t) + Log( /rw2) - 3.2275 + 0.87 S) + 2.303 m E1( df2/ donde m = 162.6 q B t) /kh E1 = Integral exponencial 273 CY3-010 Fallas Impermeables Prueba de decremento Comportamiento a tiempos cortos Perìodo de flujo radial t d 0.4 df2/ pw(t) = m(Log(t) + Log( /rw2) - 3.2275 +0.87 S) Funciòn de derivada t p’ = m / 2.303 CY3-011 Fallas Impermeables Prueba de decremento Comportamiento a tiempos largos t t 20 df2/ Perìodo de flujo semiradial pw(t) = 2 m Log(t) + m (Log( /rw2) +Log( - 3.2275 + 0.87 S) Funciòn de derivada t /4df2) p’ = m / 1.151 274 CY3-012 Fallas Impermeables Prueba de decremento Gràfica semilogarìtmica 2m pw 1 m 1 Log t CY3-013 Fallas Impermeables Prueba de decremento Gràfica de diagnòstico Log t pw' | 2 ciclos Log 2 Log t 275 CY3-014 Fallas Impermeables Prueba de decremento Estimación de df * Intersección de rectas semilogarítmicas * Ajuste de curva tipo * Desuperposición CY3-015 Fallas Impermeables Prueba de decremento Intersección de rectas 1 pw 2m 1 m tint Log t df = 0.01217276( tint)1/2 CY3-016 Fallas Impermeables Prueba de decremento Respuesta de presión pWD = 1/2 ( Ln tD + 0.80907 ) + S + 1/2 E1( dfD2/tD) Función de derivada tD pWD' = 1/2 + 1/2 e - 1/(tD/dfD2) dfD = df / rw CY3-017 Fallas Impermeables Prueba de decremento Curva Tipo Log tD pWD' 277 t /d 2 Log D fD CY3-018 Fallas Impermeables Prueba de decremento Ajuste de Curva Tipo Log tD pWD' Punto de ajuste t p' 100 10 .1 10 t (hrs) Log tD/dfD2 CY3-019 Fallas Impermeables Prueba de decremento Ajuste de curva tipo Estimación de parámetros Ajuste (tD pWD')M (t kh= (t pW')M (tD/dfD2)M (t)M (tD pWD')M 141.2 q B pW')M 2.637x10-4 df = (t)M (tD/dfD2)M 278 CY3-020 Fallas Impermeables Prueba de decremento Desuperposición 1 pw 2m 1 pfalla m Log t pfalla satisface la solución de línea fuente CY3-021 Fallas Impermeables Log pD pfalla Prueba de decremento Desuperposición M Punto de ajuste t 279 Log tD/rD2 CY3-022 Fallas Impermeables Prueba de decremento Desuperposición Estimación de parámetros Ajuste (pD)M kh= ( ( pfalla)M (tD/rD2)M (t)M (pD)M 141.2 q B pfalla)M 2.637x10-4 df = (t)M 4 (tD/rD2)M CY3-023 Fallas Impermeables Prueba de decremento Posición de la falla: La falla es tangente a un círculo de radio df df * No es posible determinar la orientación de una falla con una sola prueba de presión 280 CY3-024 Fallas Impermeables Prueba de decremento La posición de una falla se puede hallar con un mínimo de tres pruebas en pozos no alineados 2 Pozo 1 df 1 Pozo 2 df 2 Pozo 3 df 3 df 1 1 df 2 df 3 3 CY3-025 Fallas Impermeables Prueba de incremento Respuesta de presión pws( t) = ( p(tp+ t))real + ( p(tp+ t))imagen - ( p( t))real - ( p( t))imagen 281 CY3-026 Fallas Impermeables Prueba de incremento pws vs t Normalización p1 vs t Aplicar la metodología para pruebas de decremento CY3-027 Fallas Impermeables Prueba de incremento Gráfica de Horner pi tp5 > tp4 > tp3 > tp2 >tp1 2m pws tp1 1 tp2 tp3 m tp4 1 tp5 .001 .01 Log 282 0.1 t / (tp + t) 1 CY3-028 Fallas Impermeables Prueba de interferencia Observación 2 1 Activo Observación 1. La prueba proporciona resultados cuantitativos 2. La prueba proporciona resultados cualitativos CY3-029 Fallas Impermeables Prueba de interferencia Activo Real Simulación r Imagen r ri Observación 283 CY3-030 Fallas Impermeables Prueba de interferencia Respuesta de presión Observación pDO(tD) Real = Imagen pDA(rD,tD) + pDI(rDi,tD) pDO(tD) = 1/2 E1(1/4tD/rD2) + 1/2 E1(1/4tD/rDi2) rDi = ri / rw donde CY3-031 Fallas Impermeables Prueba de interferencia Curva Tipo Log pD ri/r 1 2 4 8 284 Log tD/rD2 CY3-032 Fallas Impermeables Prueba de interferencia Ajuste de curva tipo 4 Log pD ri/r 2 1 8 p M t Log tD/rD2 CY3-033 Fallas Impermeables Prueba de interferencia Ajuste de curva tipo Ajuste Estimación de parámetros (pD)M 141.2 q B kh= ( p)M ( p)M (tD/rD 2) (t)M (ri /r)M M = (pD)M r2 (tD/rD2)M 2.637x10-4 (t)M ri = r (ri /r)M 285 CY3-034 Fallas Impermeables Prueba de interferencia Posición de la falla ri r A O La falla es tangente a la elipse Posibles localizaciones del pozo imagen CY3-035 Fallas Impermeables Prueba de interferencia Posición de la falla La falla es tangente a la elipse y b = ((ri /2)2-(r/2)2)1/2 r A O x a = ri /2 Ecuación x2/a2 +286y2/b2 = 1 CY3-036 Fallas Impermeables Determinación de la posición de una falla Se requiere información de un mínimo de 3 pruebas de un solo pozo o de interferencia en pozos no alineados A O O CY3-037 Fallas Impermeables Fallas múltiples Períodos de flujo * Radial * Transición * Radial-sectorial Log t p' Log (360/ ) 287 Log t CY3-038 Fallas Impermeables Fallas paralelas Períodos de flujo * Radial * Transición * Lineal Log 1/2 1 t p' Log t CY3-039 Fallas Impermeables Fallas en U Períodos de flujo * Radial * Transición * Lineal Log 1/2 1 t p' 288 Log t CY3-040 Fallas Impermeables Flujo Lineal 8 Falla impermeable df Tipos de flujo: * Radial * Lineal * Semilineal CY3-041 Fallas Impermeables Flujo Lineal Anàlisis Diagnòstico p' Log t 2mlf 1 1/2 1 mlf p 1 1/2 1 Log t t1/2 289 CY3-042 Fallas Impermeables Flujo Esfèrico df Falla impermeable Tipos de flujo: * Esfèrico * Transiciòn * Semiesfèrico CY3-043 Fallas impermeables Flujo Esfèrico Anàlisis Diagnòstico p' 1 2msph Log t 1 p -1/2 1 msph -1/2 1 Log t t-1/2 290 CY3-044 Fallas Semipermeables Flujo Radial Yaxley La falla exhibe resistencia al flujo debido a que su permeabilidad (kf) es menor que la permeabilidad de la formaciòn (k) df k > kf k kf CY3-045 Fallas Semipermeables Flujo Radial La resistencia de la falla se caracteriza por medio del paràmetro adimensional: A = kf df / k bf Transmisibilidad adimensional de la falla o tambièn: Sf = /2 A Daño de la falla 291 de la falla bf es la amplitud CY3-046 Fallas Semipermeables Flujo Radial Comportamiento de la presiòn 1 m p(m, pw 1 A) m Log t CY3-047 Fallas Semipermeables Flujo Radial 1.151m p 292 A CY3-048 Fallas Semipermeables Flujo Radial Curva Tipo Falla impermeable tD pD' A 0 8 .01 1 .1 .05 tDdf CY3-049 Fallas Conductivas Característica La falla permite flujo dentro y a través de su plano de acuerdo a su conductividad y daño 293 CY3-050 Fallas Conductivas Parámetros de caracterización Falla kf , bf df Daño kd , bd Conductividad adimensional Factor de daño FCD = kfbf / k df Sf = (k bd / kd df ) ( /2) CY3-051 Fallas Conductivas Falla impermeable 8 Falla dañada de conductividad infinita tDf pwD' 100 Sf 0 10 50 -1 1 294 tDf CY3-052 Fallas Conductivas Falla dañada de conductividad infinita Comportamiento de presiòn 2/ pw = A - (1 + Sf 2 2) q B ct 2 df2 1 3.73x10-6 k2 h t A es una constante que respresenta la màxima caida de presiòn que se observa en el pozo. CY3-053 Fallas Conductivas Falla dañada de conductividad infinita df = pw 3.73x10-6 k2 h mcp q B ct 2(1+S 2/2 f 2) mcp 1 295 1/t CY3-054 Fallas Conductivas Falla impermeable tDf pwD' 8 Falla conductiva dañada 102 -1 103 104 105 FCD 1 50 1/4 100 10 1 Sf 0 tDf CY3-055 Fallas Conductivas Falla impermeable tDf pwD' 8 Falla conductiva dañada 102 -1 103 104 105 FCD 1 50 1/4 100 10 1 Sf 0 296 tDf CY3-056 297

Apuntes de Análisis de Pruebas de Presión - Dr. Heber Cinco Ley

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