Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito
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LABORATORIO 3 -8103
RODRIGUEZ ORJUELA ANDRES JACOB (2142360)
GONZALEZ CUELLAR ELKIN ESTIVEN (2131783)
Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito
Resumen— En este laboratorio, se introducen conceptos en
el entorno de Matlab para su uso en la visualización de señales
e imágenes, se emplea la operación de convolución y se
observa las diferentes aplicaciones que tiene sobre la
visualización de señales e imágenes para evidenciar y
analizar las características de interés.
I. INTRODUCCIÓN
La epilepsia es un trastorno neurológico provocado por el
aumento de la actividad eléctrica de las neuronas en alguna
zona del cerebro. Los periodos ictales o crisis epiléptica es el
instante en el que ocurren descargas eléctricas anormales en
el cerebro [1]. Estas actividades anormales son grupos grandes
de neuronas que empiezan a emitir pulsaciones de manera
sincronizada las cuales tienen amplitudes mayores a las
alcanzadas por un cerebro sano [1] .Usualmente la actividad
cerebral se detecta mediante un electroencefalograma (EEG)
el cual es la herramienta más empleada en el diagnóstico y
estudio de esta enfermedad puesto que registra cambios de
potencial eléctrico generado por las neuronas en el cerebro [2].
El EEG ictal muestra ondas lentas de alto voltaje difusas
seguidas de atenuación del voltaje, mezcladas o no con
actividad rápida de bajo voltaje. [2]
La convolución de matrices tiene muchas e importantes
aplicaciones en numerosos campos de la ciencia y la
tecnología. Una de las más interesantes consiste en la
modificación de una imagen de manera que se mejoren o se
realcen algunas de las características para obtener
información relevante. [3]
El operador Sobel es un operador diferencial discreto que
sirve para calcular una aproximación al gradiente de la función
de intensidad de una imagen, dicho operador es utilizado en
procesamiento de imágenes con especial función en detección
de bordes, además puede ser implementado en software, la
matriz o kernel de convolución utiliza ocho puntos de la
imagen alrededor del punto a evaluar para calcular el punto de
la imagen resultante. [4]
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II.
PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS
1. Visualización en Matlab de periodos ictales
extraídos de la base de datos Physionet CHBMIT scalp EEG (chbmit).
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2. Creación de una función que realice la
convolución:
2
b. ℎ [𝑛] = [−1, −2, −1, 0, 0, 0, 1, 2,1]
La función recibe como argumentos de entrada una
respuesta al impulso h[n] y una señal de
entrada la cual es nuestra señal de ECG y devuelve
una señal de salida y[n].
a. ℎ [𝑛] = 1/50[1, 1,1,… ,1] un arreglo de
tamaño 50
3. Operación de convolución con un operador
sobel a señales bidimensionales usando los
correspondientes kernel :
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III. ANÁLISIS DE RESULTADOS
1. Visualización periodos ictales.
Con la base de datos Physionet CHB-MIT scalp EEG
(chbmit) se obtuvieron las señales y se visualizaron a
través de Matlab, para extraer el intervalo de tiempo
correspondiente al periodo ictal, de la página tomamos
las anotaciones como texto y usamos el intervalo
correspondiente donde ocurren las convulsiones por
epilepsia.
En las gráficas de EEG algunas de las características que
observamos son que las descargas son bilaterales de
máximo anterior con puntas, polipuntas o actividad
rápida.
2.
Cálculo del gradiente X con el operador Sobel.
Convolución a las señales de ECG con distintas
respuestas impulso.
La convolución realizada con la respuesta al impulso ℎ
[𝑛] = 1/50[1, 1,1,… ,1] nos da como resultado para las
dos señales una mayor claridad esto debido a que cuando
realizamos una convolucion con 1 el resultado es un
promedio de la señal de entrada que en este caso actuara
como un filtro pasa bajas para la señal de ECG.
En el caso de la convolucion con la respuesta impulso ℎ
[𝑛] = [−1, −2, −1, 0, 0, 0, 1, 2,1] nos da como resultado
dos señales parecidas donde se observan algunos valores
pico y el resto oscilan en el mismo rango de valores, esto
debido a que el vector de convolución, conserva los
valores en los extremos del vector de salida y el resto de
valores oscilan en un rango pequeño donde van
aumentando alrededor del punto central y vuelven a
disminuir conservando el valor en sus extremos.
3. Operación de convolución con un operador
sobel a señales bidimensionales usando los
correspondientes kernel.
Utilizando el Kern el 1 correspondiente al filtro sobel
3x3 en derivada X, el cual realiza una detección de
bordes por medio del cálculo del gradiente de la
intensidad para cada pixel de la imagen, se observa que
se resaltan las partes donde existe un cambio de oscuro a
claro, los cuales coinciden con los puntos donde es más
probable que exista un borde ya que representan un
cambio abrupto.
Cálculo del gradiente Y con el operador Sobel.
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El Kernel 2 correspondiente al filtro sobel 3x3 en
derivada Y, realiza una función similar que el
anterior, pero en la imagen pueden notarse cambios
en algunas zonas donde se podían apreciar mejor los
bordes en la zonas laterales que en esta imagen ya
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no se pueden notar de manera tan clara, pero si
vemos la parte superior e inferior de la imagen
pueden notarse mejor los bordes que utilizando el
Kern el 1, esto debido a que el primero realiza un
barrido en X y por consecuencia la orientación a la
que tiende ese borde se va a evidenciar mejor las
zonas laterales en comparación con el Kernel 2 que
realiza un barrido en Y observando la misma
tendencia de orientación.
IV. CONCLUSIONES
•
La convolución con la adecuada señal de
impulso nos permite filtrar o modificar como
queramos una señal de entrada, para quitar el ruido.
•
la convolución de matrices tiene una muy
importante aplicación en el campo del procesamiento
digital de imágenes; por medio del filtrado de estas, se
puede hacer que mejoren o realcen algunas
características de interés en la imagen.
REFERENCES
[1] Susan S Spencer, Dennis D Spencer, P ́et ́er D
Williamson,
and Richard HMattson.
Ictal effects of
anticonvulsant
medication
withdrawal
in
epilepticpatients.Epilepsia, 22(3):297–307, 1981.
[2] Aguilar-Fabr ́e Liane, Rodr ́ıguez-Vald ́es Ren ́e
Francisco, Ricardo-GarcellJosefina,
and
Hern ́andezMontiel Hebert Luis.Patrones electroence-falogr ́aficos
ictales e interictales en el estudio de las encefalopat ́ıas
epil ́epticasde la infancia.Rev Mex Neuroci Marzo-Abril,
15(2):93–100, 2014.
[3] Fernando Gim é nez Palomares, Juan Antonio Monsoriu
Serr ́a, and Elena Ale-many Mart ́ınez. Aplicaci ́on de la
convoluci ́on de matrices al filtrado deim á genes.Modelling
in Science Education and Learning, 9(1):97–108, 2016.
[4] Julio Cesar Sosa Savedra, Rub ́en Ortega Gonz ́alez,
V ́ıctor Hugo Garc ́ıa Or-tega, and Rub ́en Hern ́andez
Tovar. Detecci ́on de bordes en tiempo realempleando el
filtro de sobel y tecnolog ́ıa reconfigurable.Pistas Educativas,
35(108), 2018.
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