11 сынып
І-нұсқа
1. Функцияның туындысын табыңыз:𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔2 3𝑥
А)
1
𝑥𝑙𝑛2
В)
1
С)
𝑙𝑛3
1
Д)
𝑙𝑛2
5
1
Е)
𝑥𝑙𝑛3
1
𝑥
2. Теңдеуді шешіңіз:𝑙𝑜𝑔3 ( 𝑥 + 3) = 1
2
А) 8
В) 2
С) 0
Д) 6
Е)4
3. Теңсіздікті шешіңіз:2𝑥 − 23−𝑥 > 2
А) (−∞; −1) ∪ (2; +∞)
В) (−1; 2)
С) (−∞; −2) ∪ (1; +∞)
Д) (−∞; 2)
Е) (2; +∞)
√ 𝑥 + √𝑦 = 4
4. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:{
𝑥 + 𝑦 − 3√𝑥𝑦 = 1
А)(1; 9), (9; 1)
В) (16; 2), (2; 16)
С) (0; 1), (1; 0)
Д) (−1; −9), (−9; −1)
Е) (2; 8), (8; 4)
2𝑥+3𝑦 = 32 ∙ 212
5. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:{
𝑙𝑜𝑔4 𝑥 − 𝑙𝑜𝑔4 (𝑦 + 1) = 0
А)(0; 1)
В)(2; 7)
С)(4; 5)
Д)(5; 4)
Е)(2; 9)
6. 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔3 (𝑥 + 2)
функциясының графигі координат жазықтығының қай
ширегінде орналасқан?
А)І,ІІ және ІІІ
В)І,ІІ
С)ІІІ,ІV
Д)ІІ,ІІІ
Е)ІІ,ІІІ және ІV
7. Теңдеуді шешіңіз:𝑙𝑜𝑔3 (2𝑥 − 1) = 2
А)𝑥 = −1,5
В) 𝑥 = 1,5 С) 𝑥 = 4
Д) 𝑥 = 5
Е) 𝑥 = −5
−𝑥
8. Туындыны табыңыз:𝑓(𝑥) = 4 − 7
А)7𝑥 𝑙𝑛𝑥
В) 7𝑥 𝑙𝑛7
С) 7−𝑥 𝑙𝑛𝑥
Д) 𝑙𝑛7
Е) 7𝑙𝑛𝑥
𝜋
9. Интегралын есепте:∫0 𝑐𝑜𝑠 2 𝑥𝑑𝑥
А)
𝜋
2
В)
3𝜋
С)
4
𝑥−4
3𝜋
2
Д) 𝜋
Е)
𝜋
3
𝑥−3
10.Теңдеуді шешіңіз:2
∙3
=3
А)4
В)5,5
С)4,5
Д)5
11.Теңдеуді шешіңіз:𝑙𝑜𝑔0,3 (5 + 2𝑥) = 1
А)𝑥 = 23,5
В) 𝑥 = −1,8
С) 𝑥 = 0,235
Д) 𝑥 = −2,35
Е)6
Е) 𝑥 = −2
12.Теңсіздікті шешіңіз:32√𝑥+2 − 3 ≥ 3√𝑥+2+1 − 3√𝑥+2
А)(−∞; 1]∪[3; ∞)
В)[-1;∞)
С)[1;∞)
Д)(-∞; −2]∪[-1;∞)
Е)[3;∞)
13.Теңсіздікті шешіңіз:𝑙𝑜𝑔1 (2𝑥 − 1)(𝑥 + 1) > 𝑙𝑜𝑔1 (𝑥 + 1)
2
А)(−1; 1)
1
В)( ; 1)
2
2
1
С)(−1; )
2
1 1
Д)(− ; )
2 2
1
Е)(0; )
2
𝑥+𝑦
= 128
14.Теңдеулер жүйесін шешіңіз:{ 43𝑥−2𝑦−3
5
=1
(2;
(2;
А)(−4; 2)
В)
1)
С)
1,5)
Д) (2; 1,2)
𝑙𝑜𝑔2 (𝑥 + 1) > 2
15.Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:{
𝑥−7
≤0
Е) (1,2; 2)
𝑥+5
А)(3; 7)
В)[3;7)
С)шешімі жоқ
16.Теңдеуді шешіңіз:𝑙𝑜𝑔3 (7𝑥 − 7) = 3
А)1
В)2
С)
3
Д) (3;7]
Д)
7
Е)(−∞; +∞)
34
Е)
7
16
7
17.Теңдеуді шешіңіз:√𝑥 − 1 + √45 = √20
А)6
В)26
С)16
Д)36
Е)жауабы жоқ
−𝑐𝑜𝑠3𝑥
18.Функцияның туындысын табыңыз:𝑓(𝑥) = 𝑒
А)− 𝑒 −𝑐𝑜𝑠3𝑥
В) 𝑒 𝑐𝑜𝑠3𝑥
С) 𝑒 −𝑠𝑖𝑛3𝑥
Д) – 𝑐𝑜𝑠3𝑥𝑒 −𝑐𝑜𝑠3𝑥
Е) 3𝑠𝑖𝑛3𝑥𝑒 −𝑐𝑜𝑠3𝑥
𝑙𝑜𝑔 (𝑥 − 2) ≥ 0
19.Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:{ 32
𝑥 − 16 < 0
А)[0;3)
В)[0;4)
С)[-3;4)
Д) шешімі жоқ Е)[3;4)
20.Функцияның туындысын табыңыз:𝑓(𝑥) = 𝑒 4−7𝑥
1
А)− 𝑒 4−7𝑥
В)7𝑒 4−7𝑥
С)(4 − 7𝑥)𝑒 4−7𝑥
Е)𝑒 4−7𝑥
Д)−7𝑒 4−7𝑥
7
2𝑥−1
𝑥+3
21.Теңсіздікті шешіңіз:81 3 < 4 2
А)𝑥 < 1
В) 𝑥 > 4
С) 0 < 𝑥 < 4
Д) 𝑥 < 4
Е) 𝑥 > 2
22.Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз:𝑙𝑜𝑔1 (1 − 2𝑥) > −1
3
1
А)[−1; ]
2
В)(−∞; −1)
С)(−1; +∞)
1
1
Д)(−1; )
2
5
3
1
1
3
Е)( ; 1)
2
1
4
23.Өрнекті ықшамдап, мәнін есептеңіз:15−2 ∙ 45 : 75 + 2 ∙ 4
А)2
1
125
В)
1
С) 3
125
24.Ықшамдаңыз:(
𝑥−1
1
1
3
125
+ 𝑥 3) ∙
𝑥 3 −1
3
1
3
Д) 4
1
125
3
8
Е) 1
1
125
1
𝑥 3 −1
2
𝑥 3 −1
3
А) √𝑥 + 1 В) √𝑥 − 1
С) √𝑥 − 1
Д) √𝑥 + 1
25.Теңсіздіктің дүрыс шешімін анықтаңыз:2𝑥−1 + 2𝑥+3 > 17
А)(−∞; 1]
В)(1; +∞)
С)(−∞; 2)
Д)(−∞; 1)
3
Е) √𝑥
Е)[2; +∞)
ІІ-нұсқа
√ 𝑥 − √𝑦 = 5
1.Теңдеулер жүйесін шешіңіз:{ 4
4
√ 𝑥 − √𝑦 = 1
А)(16; 1)
В) (625; 1)
С) (256; 81)
Д) (64; 25)
Е) (81; 16)
3
2.𝑓(𝑥) = √𝑥(√𝑥 + √𝑥 + 1) функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін
табыңыз:
А)
𝑥2
+
2
6
11
2
𝑥 +
𝑥
1
4
√𝑥
С) 𝑥 + +
Е)
11
6
𝑥2
+𝑥 +
2
3
11
6
2𝑥 2
3
Д)
+𝐶
1
𝑥
√𝑥
𝑥2
2
+𝐶
3
11
6
− 6𝑥 +
2𝑥 2
3
+𝐶
3
2𝑥 2
3
+𝐶
3.Теңдеуді шешіңіз 𝑙𝑜𝑔8 𝑥 = −
табыңыз:
А)5,25
2
және 𝑙𝑜𝑔𝑥 = −0,5.Шешімдерінің көбейтіндісін
3
В)6,25
4.Теңсіздікті шешіңіз:7
А)−5 < 𝑥 < 0
С)𝑥 < −5
С)4,2
𝑥 2 +5𝑥
Д)0,8
>1
В)𝑥 < −5
Д)𝑥 > 1
5.Функцияның туындысын табыңыз:𝑦 =
А)−
4
В) 2𝑥 2 + +
+𝐶
1
1
В) −
𝑒 6𝑥
2
6.Есептеңіз:∫−1(𝑥 2
А)24
С)
𝑒 12𝑥
Е)25,25
𝑥>0
Е)𝑥 > 0
6
𝑒 6𝑥
36
Д) −
𝑒 6𝑥
6
36
Е) −
𝑒 6𝑥
𝑒 6𝑥
− 6𝑥 + 9)𝑑𝑥
В)21
С)15
Д)27
Е)18
С)7
Д)5
Е)9
С)2
Д)3
Е)
𝑥−5
7.Теңдеуді шешіңіз:𝑙𝑜𝑔2 (
А)6
4
)=0
В)13
1
𝑑𝑥
8.Есептеңіз:∫−1 (𝑥+2)2
А)0,3
В)
1
3
2
3
1+𝑙𝑜𝑔3 (𝑥+𝑦)
9.Теңдеулер жүйесін шешіңіз:{3
= 6𝑥
3
= 27
А)(1; 1)
В) (2; 2)
С) (1; 0)
Д) (0; 2)
Е) (−1; 1)
10.функциясының анықталу облысын табыңыз:𝑦 = 𝑙𝑜𝑔5 (3𝑥 − 4)
А)𝑥 >
3
4
В) 𝑥 <
4
3
𝑥 2 +2𝑦
С) 0 < 𝑥 <
3
4
Д) 𝑥 > 0
11.Функцияның туындысын табыңыз:𝑓(𝑥) = 𝑙𝑛(𝑥 + 3)
А)
4
𝑥+3
В)
4
3−𝑥
С)
4
𝑥−3
Д)
Е) 𝑥 >
4
3
4
3
4−𝑥
Е)
3
4+𝑥
12.Теңдеуді шешіңіз:𝑙𝑔𝑥 = 2𝑙𝑔3
А)6
В)
2
√3
С)√3
Д)9
13.Функцияның туындысын табыңыз:𝑦(𝑥) = 4𝑒 −2𝑥
А)4𝑥𝑒 −𝑥
В)−8𝑒 −2𝑥
С) 8𝑥𝑒 −2𝑥
Д)−4𝑒 −2𝑥
Е)3
Е)−2𝑒 −2𝑥
2
14.Интегралды есептеңіз:∫0 (𝑥 − 2)3 𝑑𝑥
А)-4
В)-2
С)5
Д)3
𝑦+2
15.Теңдеулер жүйесін шешіңіз:{ 𝑥 + 5𝑦+3 = 9
2𝑥 − 5
= 11
А) (−4; 2)
В) (0; 8)
С) (4; 0)
Д) (8; −2)
2
16.Теңдеуді шешіңіз:𝑙𝑜𝑔5 6 = 𝑙𝑜𝑔5 (𝑥 + 2𝑥 + 3)
А){−1; 3}
В) {−3; 1}
С) {−3; 0}
Д) {−3; −1}
17.𝑓(𝑥) = 𝑙𝑛(2𝑥) + 𝑥 −2
функцияның графигіне 𝑥0 = 0,5
жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар:
А)𝑦 = −7𝑥 + 5
В)𝑦 = −14𝑥 − 11
С)𝑦 = −14𝑥 + 11
Д)𝑦 = 14𝑥 + 11
Е)𝑦 = −12𝑥 + 5
𝑙𝑜𝑔2 (𝑥 + 1) > 2
18.Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:{
𝑥−7
≤0
Е)-3
Е) (0; −4)
Е) {0; 1}
нүктесінде
𝑥+5
А) (−∞; +∞)
В) [3; 7)
С) (3; 7]
𝑥+𝑦
= 128
19.Теңдеулер жүйесін шешіңіз:{ 43𝑥−2𝑦−3
5
=1
А)(2; 1,5)
В) (2; 1,2) С) (1,2; 2)
Д)шешімі жоқ
Д) (2; 1)
20.Функцияның туындысын табыңыз:𝑓(𝑥) = 7
2
Е) (3; 7)
Е) (−4; 2)
3−𝑥 2
2
А)73−𝑥 ∙ 𝑙𝑛7
В) −2𝑥 ∙ 73−𝑥 ∙ 𝑙𝑛7
2
2
С) 2𝑥 ∙ 73−𝑥 ∙ 𝑙𝑛7
2
Е) (3 − 𝑥 2 ) ∙ 73−𝑥 ∙ 𝑙𝑛7
Д) 3𝑥 ∙ 73−𝑥 ∙ 𝑙𝑛7
3𝑙𝑜𝑔3(𝑥−𝑦) = 1
𝑙𝑜𝑔3 (2𝑥 − 1) + 𝑙𝑜𝑔3 𝑦 = 1
А)(2; 1)
В) (3; 4)
С) (3; 2)
Д) (0; 1)
Е) (1; 2)
22.Дұрыс төртбұрышты пирамиданың дигональдық қимасы табанымен тең шамалы.
Пирамиданың табанының ауданын табу керек, егер оның бүйір қыры 5-ке тең болса.
А)12
В)12√3
С)10
Д)13
Е)10√2
23.Кубтың қыры а-ға тең. Кубқа іштей сызылған шардың радиусын табыңыз: А)2а
а
а
В)
С)
Д)а√2
Е)а
21.Теңдеулер жүйесін шешіңіз:{
2
24.𝑓(𝑥) =
√2
𝑥+2
𝑥
функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:
А)𝑥 + 2𝑙𝑛𝑥 + 𝐶
𝑥
С) + 𝑙𝑛𝑥 + 𝐶
В) 𝑥 + 𝑙𝑛𝑥 + 𝐶
𝑥
Д) + 2𝑙𝑛𝑥 + 𝐶
2
2
Е)2 𝑥 + 𝑙𝑛𝑥 + 𝐶
25.Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз:
𝑦 = 𝑥 2 + 2𝑥 + 4, 𝑥 = −2, 𝑥 = 1, 𝑦 = 2
А)8
В)
1
3
С)14
Д)6
Е)10