2.3
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสงู กว่าสองทีม
่ ส
ี ม
ั ประสิทธิเ์ ป็น
จานวนเต็ม
ผลต่างกาลังสาม
(น3 – ล3) = (น – ล)(น2 + นล +ล2)
ผลบวกกาลังสาม
(น3 + ล3 ) = (น + ล) (น2 – นล +ล2)
1.จงแยกตัวประกอบต่อไปนี้
1)
x3  1
x 3  125
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
2)
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
3)
x 3  27
y 3  64
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
4)
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
5)
8x 3  1
(3x  1) 3 ( x  4) 3
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
6)
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
7)
1000  216 x 3
1331y 3  343z 3
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
8)
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
9)
x 4  625
81y 4  625
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
10)
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
11)
x 4  3x 2  4
y 4  6 y 2  25
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
12)
…………………………………………………….
………………………………………………
13)
x 4  64
y 4  324
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
15)
y6 1
16)
64 x 6  729
14)
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
17)
x6  y6
18)
x 6  216
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
19)
343x 6  1000 z 6
512  y 6
20)
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
21)
x3  x2  x  1
y4  2y3  y  2
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
22)
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
23)
z 3  z 2  4 z  64
y 3  9 y 2  54 y  216
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
24)
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
25)
x 3  5 x 2  15 x  27
6 x 3  12 x 2 y  4 xy 2  8 y 3
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
26)
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
27)
x 4  3x 3  4 x 2  12 x
9x 4  y 2  6 y  9
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
28)
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
29)
4 x 4  4 x 2 y  y 2  121
9x 4  6x 2 y  y 2  9
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
30)
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………
…………………………………………………….
………………………………………………