Uploaded by Rabie Masoud

الوحدة الثالتة (القوة وقوانين نيوتن )

advertisement
‫الوحدة الثالثة‬
‫ديناميكا الجسيم‬
‫علم الديناميكا هو العلم الذي يبنث فا القوي التيثر ة فيا الجسيمم اميا كندري‬
‫هذه القوي م كسارعات‪.‬‬
‫ايتك كع يك علم الديناميكا أن العلم الذي يهتم دراسح كح األجسام كني‬
‫كأري القوي التختلفح‪.‬‬
‫فييا الجييلس السييا‬
‫”علييم الكينتاكيكييا“ ركلنييا علييف الييك الن كييح مي ا ييح‬
‫اس عح اكسارع دان النظ الف مسبباكها‪.‬‬
‫افا هذه التناض ة سوف نتع ض لف كتيح فيليائيح هامح اها القوة‪.‬‬
‫اسوف ندرس قواني نيوك للن كح اإلضافح لقانون الجذب العام‪.‬‬
‫القوة‬
‫تعرف القوة على انها حاصل ضرب كتلة الجسم فى تسارعه‬
‫تعتمد قوة المؤثرة على جسم ما على تسارعه‬
‫القوة كمية متجهه ولها وحدة قياس فى النظام الدولى العالمى هى النيوتن‬
‫وفى النظام االنجليزى هو الداين‬
‫القوة المتزنة والقوة الغير متزنه‬
‫اوال القوة المتزنة‪ -:‬هى القوه التى تؤثر على جسم ما دون ان تحدث‬
‫تغيرا فى حالته‬
‫ثانيا القوة الغير متزنه‪ -:‬هى القوه التى تؤثر على جسم ما بحيث يحدث‬
‫تغيرا فى حالته من حالة السكون الى حركة او العكس‬
‫جتع القوى‬
‫توجد ثالث قواعد اساسية لجمع مجموعه من القوى‬
‫اوال‪ -:‬عندما تؤثر قوتان فى نفس االتجاه فان القوة المحصلة‬
‫تساوى مجموعهما‬
‫ثانيا‪ -:‬أذا أثرت قوتان غير متساويتان فى جسم ما ومتعاكسين‬
‫فى االتجاه فان القوة المحصلة تساوى الفرق بينهما‬
‫ثالثا‪ -:‬أذا أثرت قوتان متساويتان فى جسم ما ومتعاكسين فى‬
‫االتجاه فان القوة المحصلة صفرا‬
‫قواني نيوك‬
‫قانون نيوك األال‬
‫ينص هذا القانون علف ” يبقا كل جسم علف الت م يث السكون أا‬
‫الن كح س عح منتظتح ما لم كثر علي قوه خارجيح كغي م الت‬
‫السكونيح أا الن كيح“‪.‬‬
‫انفهم م هذا القانون أن الجسم الساك يظل ساكنا ً ما لم كثر في قوي‬
‫كن ك ‪.‬‬
‫االجسم التتن ك س عح منتظتح ا خط مستقيم يظل متن كا ً هكذا ما لم كثر‬
‫علي قوة خارجيح كغي م س عت أا كجاه أا كالهتا معا ً‪.‬‬
‫االسثال اآلن‪ :‬هل يتك كنقي قانون نيوك األال عند التأري علف الجسم‬
‫تجتوعح م القوى الخارجيح؟‬
‫ااإلجا ح‪ :‬نعمم ايتنق ذلك عندما ككون منصلح كلك القوى مساايح الصف ‪.‬‬
‫انستنتج م ذلك أن منصلح القوي التثر ة علا الجسم الساك أا الجسم‬
‫التتن ك س عح منتظتح كسااي لف اًم ايستا الجسم فا هاكي النالتي‬
‫الجسم التتلن‪.‬‬
‫أي أن الجسم التتلن هو الجسم الذي ككون منصلح القوي التثر ة علي‬
‫مساايح للصف ‪.‬‬
‫أمثلح لألجسام التتلنح‪:‬‬
‫كتاب مستق علا سطح التكتب‪.‬‬
‫مظلح كهبط إكجاه سطح األرض س عح را تح ا خط مستقيم‪.‬‬
‫قت لناعا يدار ول األرض فا مدار را ا س عح اايح را تح‪.‬‬
‫رجل يتللج علا الجليد فا مسار دائ ي ا س عح اايح منتظتح‪.‬‬
‫قط ة التط اها كسقط إكجاه سطح األرض س عح را تح ا خط مستقيم‪.‬‬
‫الك ة التعدنيح فا كج ح ستوكس لتعيي الللاجحماها كسقط س عح را تح‬
‫ا خط مستقيم‪.‬‬
‫أمثلح ألجسام غي متلنح‪:‬‬
‫جسم يتن ك رأسيا ً فا مجال الجاذ يح األرضيح‪.‬‬
‫سيارة متن كح اس عتها كتناقص إلستخدام التكا ح‪.‬‬
‫لاراخ ي كفع تسارع را ‪.‬‬
‫مصعد ي كفع لا أعلا‪.‬‬
‫قانون نيوك الثانا‪:‬‬
‫ينص هذا القانون علف ” ذا أر ت قوة (أا منصلح قوى) فا جسمم نيث‬
‫كح انتقاليحم فإن مقدار التسارع الذي يكتسب الجسم يتناسب ط ديا ً‬
‫كعطي‬
‫مع القوة التثر ة ايكون فا اكجاهها ارا التناسب هو كتلح الجسم“‪.‬‬
‫ايتك التعبي ع هذا القانون رياضيا علف الصورة‪:‬‬
‫‪F = ma‬‬
‫ها منصلح القوى ‪F‬يجب أن نال ظ أن القوة‬
‫ها الكتلح‪ m .‬هو التسارع ا‪a‬التثر ةم‬
‫علف جسم ما ‪F‬ايوضح الشكل التالا قانون نيوك الثانام يث كثر القوة‬
‫‪f‬‬
‫فتجعل يتن ك كح انتقاليح‪.‬‬
‫ا ذا اد مقدار قوة الشد هذه نال ظ كلايد س عح الجسم ا التالا كسارع ‪.‬‬
‫‪F‬‬
‫ا ذلك نستنتج كناسب القوة مع التسارع كناسبا ً ط ديا ً‪.‬‬
‫ها الداي ‪ CGS.‬ها النيوك افا النظام ‪MKS‬ا دة قياس القوة فا النظام‬
‫)‪1:‬مثال (‬
‫علت يا ً ييأن كسييارع كسييارع السييقوط الن ي ‪20 Kg‬أ سييب ا ن الييد كتلت ي‬
‫‪10 m/sec2.‬يسااي‬
‫النل‪:‬‬
‫ا ن الولد يعطف م ‪:‬‬
‫‪W = mg = 20  10= 200 N‬‬
‫)‪2:‬مثال (‬
‫ذا كيان كسيارع ‪0.3 Kg‬ا سب منصلح القوى التثر ة فا جسيم كتلتي‬
‫‪20 m/sec2.‬‬
‫النل‪:‬‬
‫‪m= 0.3 Kg, a= 20 m/sec2‬‬
‫‪F = ma = 0.3  20 = 6 N‬‬
‫)‪3:‬مثال (‬
‫م ايقك علف أرضيت رجل كتلت ‪6 m/sec2‬يتن ك مصعد الف أعلف تسارع‬
‫‪ .‬ا سب مقدار القوة التا كثر ها أرضيح التصعد علا ال جلم علتا ً ‪80 Kg‬‬
‫‪ 10 m/sec2.‬أن كسارع السقوط الن‬
‫النل‪:‬‬
‫‪ N‬ألسفلم ارد فعل أرضيح التصعد علي هو ‪ W‬ذا ف ضنا أن ا ن ال جل‬
‫ألعلا فا ‪N-W‬ألعلا‪ .‬ا التالا فان منصلح القوى التثر ة علا ال جل ها‬
‫‪ .‬ا تطبي قانون نيوك الثانا‪ a:‬كجاه التسارع‬
‫‪N – W = ma‬‬
‫‪N – (8010) = 806‬‬
‫‪N = 1280 N‬‬
‫)‪4:‬مثال (‬
‫فا التثال السا لو ف ضينا أن التصيعد يتني ك ألسيفل ينفس التسيارع‪ .‬ا سيب‬
‫مقييدار القييوة التييا كييثر هييا أرضيييح التصييعد علييا ال جييلم علت يا ً ييأن كسييارع‬
‫‪10 m/sec2.‬السقوط الن‬
‫النل‪:‬‬
‫‪ N‬ألسييفلم ارد فعييل أرضيييح التصييعد عليي هييو ‪ W‬ذا ف ضيينا أن ا ن ال جييل‬
‫ألعليا ‪N-W‬ألعلا‪ .‬ا التيالا فيان منصيلح القيوى التيثر ة عليا ال جيل هيا‬
‫‪ .‬ا تطبي قانون نيوك الثانا‪a:‬عكس كجاه التسارع‬
‫‪N – W = - ma‬‬
‫‪N – (8010) = - 806‬‬
‫‪N = 320 N‬‬
‫قانون نيوك الثالث‪:‬‬
‫ينص القانون علف ”لكل فعل رد فعل مساا ل فا التقدار امعاكس ل فا‬
‫االكجاه“‪.‬‬
‫ايكتب رياضيا ً‬
‫‪:‬‬
‫الصورة‬
‫علف‬
‫‪F = − F‬‬
‫يوضح الشكل التالا فك ة قانون نيوك الثالثم يث ينطل الصاراخ لألمام‬
‫نتيجح رد الفعل التعاكس لقوة اندفاع الغا ات م الخلك‪.‬‬
‫ملنوظح‪:‬‬
‫الفعل ارد الفعل ال يثر ان فا جسم اا د ل يثر ان فا جستي مختلفي ‪ .‬فعند‬
‫الضغط يدك علف منضدة فإن قوة الفعل كثر فا التنضدة ينتا قوة رد الفعل‬
‫كثر علف اليد‪.‬‬
‫)‪5:‬مثال (‬
‫يستق علف سطح طاالح أفقيحم ا سب رد فعل سطح ‪10 N‬جسم ا نح‬
‫الطاالح علف الجسم مع ال سم‪.‬‬
‫النل‪:‬‬
‫يوضح الشكل الت اف أن الجسم يضغط علف سطح الطاالح قوة فعل ها ا ن‬
‫‪ N .‬اأن سطح الطاالح يثر علا الجسم قوة رد فعل ‪W‬‬
‫ام قانون نيوك الثالث‪:‬‬
‫‪N‬‬
‫‪W=N‬‬
‫نيوك‬
‫‪N = 10‬‬
‫‪W‬‬
‫)‪6:‬مثال (‬
‫نيوك واسطح ‪15‬علق ر يا ا نها‬
‫بل مهتل الو ن لف سقك غ فحم فإذا‬
‫كان الث يا متلنح فا سب الشد فا‬
‫النبل ا ي قوى الفعل ارد الفعل‪.‬‬
‫النل‪:‬‬
‫‪ T‬لف أسفل اقوة الشد فا النبل ‪W‬القوكي التثر كي فا الث يا هتا الو ن‬
‫لف أعلف‪ .‬ا يث أن الث يا متلنح فإن‪:‬‬
‫‪T = 15 N‬‬
‫‪T-15 = 0‬‬
‫اكثر '‪T‬اعند نقطح التعلي فا السقك ككون قوة الفعل ها الشد فا النبل‬
‫التا يثر ها ‪T‬فا سقك الغ فح لف أسفل ينتا قوة رد الفعل فها القوة‬
‫سقك الغ فح فا النبل ا كجاهها لف أعلا‪.‬‬
‫ال ظ أن القوكي متساايتي فا التقدار اعلا خط عتل اا د‪.‬‬
‫قانون الجذب العام‪:‬‬
‫ينص القانون علف ”كل جستي فا الكون يتجاذ ان قوة كتناسب ط ديا ً مع‬
‫الل ض ب كتلتيهتا اعكسيا ً مع م ع التسافح ينهتا“‪.‬‬
‫أال م ي كولييل لييف هييذا القييانون هييو العييالم اإلنجليييلي اسيين نيييوك ايكتييب‬
‫‪ M‬علف الصورة‪:‬‬
‫رياضيا‬
‫‪m‬‬
‫‪F=G‬‬
‫ها قوة التجاذب ي الجستي ‪F‬‬
‫يث أن‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪r‬‬
‫‪M‬‬
‫كتلح الجسم الثانا‪ m‬كتلح الجسم األال‬
‫‪r‬‬
‫را الجذب العام‪ G‬التسافح ي الجستي‬
‫‪ 6.6710-11 N m2 /Kg2‬ها ‪ KMS‬فا النظام ‪G‬اقيتح را الجذب العام‬
‫اقوة التجاذب ي أي جسيتي فا الكون ككون متبادلح أي كنق قانون نيوك‬
‫م ‪F‬الثالث (الفعل ارد الفعل)م تعنا أن الجسم األال يجذب الجسم الثانا قوة‬
‫‪F' .‬اهذه القوة كسااي القوة التا يجذب ها الجسم الثانا الجسم األال‬
‫ي جع الفضل لف قوى التجاذب فا كتاسك الكون فالشتس مثال كجذب ننوها‬
‫الكواكبم كاألرض االت يخ ا‪........‬م ااألرض كجذب ننوها القت ااألقتار‬
‫الصناعيح‪.‬‬
‫عالقح را‬
‫الجذب العام مع كسارع الجاذ يح األرضيح‪:‬‬
‫موجود الق ب م ‪ m‬ذا كان لدينا جستا كتلت‬
‫‪F=G‬‬
‫انصك قط ها ‪M‬سطح األرض التا كتلتها‬
‫‪2‬‬
‫) ‪(R E‬‬
‫م فان قوة جذب األرض للجسم ها‪RE:‬‬
‫يعطف م قانون نيوك الثانا علف ‪g‬ا فضل هذه القوة يكتسب الجسم كسارعا ً‬
‫‪F = mg‬‬
‫الصورة‪:‬‬
‫‪GM‬‬
‫ام العالقتي األخي كي يتكننا النصول علف‬
‫=‪g‬‬
‫‪2‬‬
‫عندما يكون الجسم ق يب ‪G‬م ‪g‬عالقح ي‬
‫) ‪(R E‬‬
‫جدا ً م سطح األرض‪:‬‬
‫أما ذا كان الجسم ي كفع ع سطح األرض‬
‫‪GM‬‬
‫م ‪ d‬نيث يكون عده ع م كل األرض ‪ h‬تسافح‬
‫‪g= 2‬‬
‫‪d‬‬
‫فإن العالقح السا قح ككتب علف الصورة‪:‬‬
‫‪ d=RE+h‬يث‪:‬‬
‫‪ g‬ع م كل األرضم أي أن ‪ d‬كتناسب عكسيا ً مع عد الجسم ‪g‬ايال ظ أن‬
‫ع سطح األرض‪h.‬كتناسب عكسيا ً مع ركفاع الجسم‬
‫‪Mm‬‬
‫)‪7:‬مثال (‬
‫‪G =6.6710-11 N m2‬ا سب كتلح األرض ذا علت أن‬
‫‪ g= 9.8 m/sec2‬م‪RE = 6.37106 m‬م ‪/Kg2‬‬
‫النل‪:‬‬
‫الجذب العام‬
‫‪ g‬اكسارع الجاذ يح األرضيح ‪G‬م العالقح التا ك ط ي را‬
‫نجد أن‪:‬‬
‫‪g (R E ) 2‬‬
‫=‪M‬‬
‫‪G‬‬
‫)‬
‫‪6 2‬‬
‫(‬
‫‪9.8  6.37  10‬‬
‫‪6.67  10 −11‬‬
‫=‪M‬‬
‫‪= 5.96  10 24 kg‬‬
‫كت ي ‪:‬‬
‫القت الصناعا ع ب سات يدار ول األرض علا اركفاع ‪107 × 3.6‬‬
‫مت ‪ .‬فإذا كان كتلت ‪ 103‬كجم انصك قط األرض ‪ 106 × 6.3‬مت م‬
‫نيوك مت ‪6.6710-11 / 2‬اكتلتها ‪ 1024 × 6‬كجمم ارا الجذب العام‬
‫كجم‪2‬م ا سب الس عح الخطيح للقت ليظل فا نفس التدارم رم ا سب‬
‫اللم الداري لداران القت ‪.‬‬
Download