LABORATORIO DE CONVERSORES
ESTÁTICOS
César Chillán-LCE_GR2_1
Práctica 3: RETARDO EN LA CONMUTACIÓN DE UN CONVERTIDOR AC-DC MONOFÁSICO
SEMICONTROLADO
Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Escuela Politécnica Nacional
Quito, Ecuador
cesar.chillan@epn.edu.ec
Resumen – Cuando se analiza las conmutaciones que se
producen en los tiristores, se asumen que las corrientes son
instantáneas. En el análisis real de las conmutaciones de un
rectificador estas corrientes no cambian instantáneamente
debido a la existencia de una inductancia parásita en las líneas
de alimentación; este efecto produce un ángulo de traslape el
cual afecta al desempeño del conversor.
INTRODUCCIÓN
En [1], Los rectificadores controlados reciben este nombre
porque utilizan un dispositivo de control, en este caso el
tiristor. Utilizan los mismos montajes que se usan para los
no controlados, pero sustituyendo los diodos por tiristores
parcial o totalmente. La ventaja de colocar tiristores viene
dada por la capacidad de estos de retardar su entrada en
conducción. Sucediendo esta cuando la tensión en sus
bornes sea positiva y además reciba un impulso en su
puerta. El ángulo de retardo 𝛼 es un parámetro
fundamental, ya que actuando sobre él es posible hacer
variar la relación entre el valor de la tensión rectificada de
salida y el valor de las tensiones alternas de la entrada, de
ahí el calificativo de “controlados”.
Fig.1 Conversor AC/DC semicontrolado
En la fig.2 se muestra el efecto del ángulo de traslape que
afecta al 𝑉𝑑 que llega a la carga.
Trabajo Preparatorio
A. Realizar el análisis teórico completo del conversor
AC/DC monofásico semicontrolado. Establecer las
relaciones de P, S, fp, fpd y además las relaciones que
permitan evaluar los efectos de la operación de los
conversores en la red: ángulos de traslape (𝜇1 , 𝜇2 ),
Área de la ranura 𝐴𝜇 , Reducción del voltaje medio
∆𝑉𝑑𝜇 , Voltaje ideal ∆𝑉𝑑𝛼 y voltaje medio a la salida
𝑉𝑑𝜇 .
En el análisis real del conversor AC/DC hay que tener
presente que existen 2 inductancias parásitas en las líneas
de alimentación, por lo que:
𝑑𝑖𝐿𝑆
𝑉𝐿𝑠 = 2 ×
𝑑𝑡
Fig.2 Voltaje Vd que llega a la carga
𝛼+𝜇
𝐴𝑢 = ∫ √2 ∙ 𝑉𝑓 ∙ sin(𝜔𝑡) ∙ 𝑑𝑤𝑡
𝛼
𝐴𝑢 = √2 ∙ 𝑉𝑓 ∙ (cos 𝛼 − cos(𝛼 + 𝜇))
Si:
𝐴𝑢 = 4 ∙ 𝜔 ∙ 𝐿𝑠 ∙ 𝐼
∴ √2 ∙ 𝑉𝐿𝑆 ∙ (cos 𝛼 − cos(𝛼 + 𝜇)) = 4 ∙ 𝜔 ∙ 𝐿𝑠 ∙ 𝐼
cos(𝛼 + 𝜇) = cos 𝛼 −
4 ∙ 𝜔 ∙ 𝐿𝑠 ∙ 𝐼
√2 ∙ 𝑉𝑓
Ahora la reducción del voltaje medio debido al efecto del
traslape es:
Factor de potencia:
𝑝𝑓 =
∆𝑉𝑑𝑢 =
𝐴𝑢 4 ∙ 𝜔 ∙ 𝐿𝑠 ∙ 𝐼
=
𝜋
𝜋
Potencia activa y reactiva:
𝑃 = 𝑉𝑓 ∙ 𝐼1 ∙ cos(Ψ𝑉1𝐼1 )
Voltaje medio ideal sobre la carga:
𝜋
𝑉𝑑𝛼
𝛼
𝑉𝑑𝛼
Donde Ψ𝑉1𝐼1 es ángulo de desfasamiento entre la
fundamental de voltaje y la fundamental de corriente:
√2 ∙ 𝑉𝑓
𝜋
∙ (cos(−𝜔 ∙ 𝑡)
𝛼
𝜋
Potencia aparente:
𝑆 = √𝑃2 + 𝑄2
√2 ∙ 𝑉𝑓
=
∙ (1 + cos 𝛼)
𝜋
Considerando el efecto del traslape:
𝑉𝑑𝑢 =
𝑄 = 𝑉𝑓 ∙ 𝐼1 ∙ sin(Ψ𝑉1𝐼1 )
1
= ∫ 𝑉𝑓 ∙ √2 ∙ sin(𝜔 ∙ 𝑡)𝑑𝜔𝑡
𝜋
𝑉𝑑𝛼 =
𝐼1
∙ 𝑑𝑝𝑓
𝐼
4 ∙ 𝜔 ∙ 𝐿𝑠 ∙ 𝐼
√2 ∙ 𝑉𝑓
∙ (1 + cos 𝛼) −
𝜋
𝜋
Para encontrar las expresiones de la potencia considerando
el efecto del traslape, se utiliza las formas de onda de la
fig.3:
B. Calcular los parámetros establecidos en el literal
anterior,
en
base
a
los
valores
de:
Ventrada=120VRMS, Icarga=5A, Vo=100V, 𝐿𝑓𝑎𝑠𝑒 =
𝐿𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑜 = 5𝑚𝐻 (o de valores pequeños).
[2]Para los siguientes cálculos se considera un ángulo de
disparo 𝛼 = 0° , ya que con este se tendría un 𝑉𝑑𝛼 máximo
en la carga.
•
Ángulo de traslape:
cos(𝛼 + 𝜇) = cos 𝛼 −
cos(𝜇) = 1 −
4 ∙ 𝜔 ∙ 𝐿𝑠 ∙ 𝐼
√2 ∙ 𝑉𝑓
4 ∙ 120 ∙ 𝜋 ∙ 5 ∙ 10−3 ∙ 5
√2 ∙ 120
cos(𝜇) = 0.7778
Fig.3 Fundamentales de voltaje y corriente
𝜇 = 0.6795𝑟𝑎𝑑 = 38.94°
El factor de potencia de desplazamiento es:
𝑑𝑝𝑓 = cos (𝛼 +
1
∙ 𝜇)
2
•
Voltaje de pérdidas:
∆𝑉𝑑𝑢 =
Para hallar el valor de la fundamental de corriente se
igualan las expresiones de potencia:
∆𝑉𝑑𝑢 =
1
𝑉𝑓 ∙ 𝐼1 ∙ cos (𝛼 + ∙ 𝜇) = 𝑉𝑑 ∙ 𝐼
2
√2 ∙ 𝑉𝑓 ∙ 𝐼
4 ∙ 𝜔 ∙ 𝐿𝑠 ∙ 𝐼 2
∙ (1 + cos 𝛼) −
𝜋
𝜋
𝐼1 =
1
𝑉𝑓 ∙ cos (𝛼 + ∙ 𝜇)
2
𝐴𝑢 4 ∙ 𝜔 ∙ 𝐿𝑠 ∙ 𝐼
=
𝜋
𝜋
4 ∙ 120𝜋 ∙ 5 ∙ 10−3 ∙ 5
𝜋
∆𝑉𝑑𝑢 = 12𝑣
•
Voltaje medio ideal:
𝑉𝑑𝛼 =
√2 ∙ 120
∙ (1 + cos 0°)
𝜋
•
𝑉𝑑𝛼 = 108.038𝑣
𝑄 = 120 ∙ 5 ∙ sin(0.3398)
Voltaje medio considerando el traslape:
𝑄 = 199.98𝑉𝐴𝑅
𝑉𝑑𝑢 = 108.038𝑣 − 12𝑣 = 96.037𝑣
•
•
Potencia aparente:
Factor de potencia de desplazamiento:
𝑆 = √480.162 + 199.982
1
𝑑𝑝𝑓 = cos (+ ∙ 𝜇)
2
𝑑𝑝𝑓 = cos (0° +
1
∙ 0.6795)
2
𝑆 = 520.14
C. Diseñar y traer armado el conversor AC/DC
monofásico semi controlado considerando los valores
establecidos en el literal 4.2.
𝑑𝑝𝑓 = 0.9428
•
Fundamental (1ra armónica) de corriente:
Dado que la carga necesita una 𝐼 = 5𝐴 y bloquear un
𝑉𝑝𝑝 = 169.7𝑣 se ha elegido utilizar el SCR BT151, el
cual presenta las siguientes características:
√2 ∙ 𝑉𝑓 ∙ 𝐼
4 ∙ 𝜔 ∙ 𝐿𝑠 ∙ 𝐼 2
∙ (1 + cos 𝛼) −
𝜋
𝜋
𝐼1 =
1
𝑉𝑓 ∙ cos (𝛼 + ∙ 𝜇)
2
4 ∙ 120𝜋 ∙ 5 ∙ 10−3 ∙ 52
√2 ∙ 120 ∙ 5
∙ (1 + cos 0°) −
𝜋
𝜋
𝐼1 =
1
120 ∙ cos (0 + ∙ 0.6795)
2
𝐼1 = 4.244𝐴
•
Factor de potencia:
𝑝𝑓 =
𝐼1
4.244
∙ 𝑑𝑝𝑓 =
∙ 0.9428
𝐼
5
𝑝𝑓 = 0.8
•
Potencia activa:
𝑃 = 𝑉𝑓 ∙ 𝐼1 ∙ cos(Ψ𝑉1𝐼1 )
1
Ψ𝑉1𝐼1 = 𝛼 + ∙ 𝜇 = 0.5 ∙ 0.6795 = 0.3398
2
Fig.4 Datasheet del BT151
Los datos que se deben tomar en cuenta al momento de
elegir el semiconductor son el voltaje pico repetitivo y la
capacidad de corriente que puede conducir.
D. Diseñar, armar y traer probado el circuito de disparo
para el conversor del literal 4.3 que debe estar
sincronizado con la red.
Se utiliza el Arduino Mega para realizar el circuito de
disparo sincronizado con la red para controlar los tiristores
BT151.
El circuito de disparo tiene como circuito principal un
detector de cruces por cero de voltaje para lograr la
sincronización con la red, para esto se utiliza el integrado
H11AA1
𝑃 = 120 ∙ 4.244 ∙ cos(0.3398)
𝑃 = 480.16𝑊
•
Potencia reactiva:
𝑄 = 𝑉𝑓 ∙ 𝐼1 ∙ sin(Ψ𝑉1𝐼1 )
Fig.4 Detector de cruces por cero de voltaje
Se debe conectar una resistencia en los pines del diodo
encargado de saturar la base del transistor, esta resistencia
debe ser de 1.8kohm para evitar dañarlo.
E. Realizar la simulación del circuito a implementar en
la práctica y presentar las formas de onda de voltaje
y corriente obtenidas en la simulación estableciendo
los ángulos de traslape.
Fig.7 Circuito de potencia
Fig.5 Circuito para sincronización con la red
Para acoplar impedancia entre el circuito detector de cruces
por cero y el Arduino se utiliza un seguidor de voltaje
construido con un amplificador operacional.
Para elaborar el circuito de disparo se utiliza el Timers1 y
Timer3 de la tarjeta Arduino, cada uno es de 16 bits. El
Timer1 es el encargado de medir el tiempo que existe entre
el 1ro y 2do cruce por cero de voltaje. El Timer2 se encarga
de medir el equivalente en tiempo (retardo) del ángulo de
disparo.
Fig.7 Formas de onda del voltaje en la carga
REFERENCIAS
[1] Electrónica de potencia, Juan D. Aguilar Peña, Escuela Politécnica
Superior (Universidad de Jaén), 2005.
[2] Apuntes de Electrónica de potencia, Ing. Patricio Chico
[3] Power Electronics: Devices, Drivers, Applications, and Passive
Components-Barry
Wayne
Williams
[Online],
Available:
http://personal.strath.ac.uk/barry.williams/book.htm
Fig.6 Circuito de disparo para tiristores
Hay que tener presente que el circuito de potencia tiene los
2 tiristores a ser disparados en la parte superior del arreglo
por lo que se necesitara 2 fuentes para realizar los disparos
correspondientes utilizando la tarjeta Arduino.
[4] Circuitos de ayuda a la conmutación de transistores [Online],
Available:
http://www.wikiwand.com/es/Circuitos_de_ayuda_a_la_conmutaci%C3
%B3n_de_transistores.