Chương II. Quang hình học
Đ1.Các khái niệm và định luật cơ bản của quang hình học
1. Định luật truyền thẳng của ánh sáng
a. Khái niệm tia sáng
•ánh sáng phát ra từ một nguồn điểm, truyền
qua một lỗ hẹp.
•Nếu lỗ có kích thước nhỏ, cỡ 2-5mm, ta sẽ
S
thu được một tia có dạng một đường vạch
Nguồn
bởi ánh sáng gọi là tia sáng.
điẻm
b. Chùm sáng
Lỗ tròn với bán
kính nhỏ
Chùm sáng là tập hợp của vô số các tia sáng
c. Định luật truyền thẳng của ánh sáng
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, ánh sáng tuyền theo đường
thẳng
1/6/2016
NMThuy
1
áp dụng: Giải thích hiện tượng nhật thực (Mặt trời bị che khuất bởi Mặt trăng)
Vùng nửa tối
Mặt trời
Mặt trăng
Vùng tối
Trái đất
Bằng các số liệu, hãy xác định:
a- Đường kính của vùng tối và vùng nửa tối trên bề mặt Trái đất
b- Khoảng thời gian của một nguyệt thực toàn phần
Số liệu: Đường kính Trái đất: DĐ = 12 800 km, đường kính Mặt trăng: DT = 3 500 km
Tỉ số của đường kính biểu kiến từ Mặt trời và từ Mặt trăng  = 0,9 ( =
DSun
R
DMoon
).
r
Khoảng cách Trái đất – Mặt trời: R = 1,5.108 km, Trái đất – Mặt trăng: r = 1,8. 105 km.
1/6/2016
NMThuy
2
2.Chùm sáng đồng quy, chùm sáng hội tụ, ảnh thật, ảnh ảo, vật thật, vật ảo
a. Chùm sáng đồng quy: là chùm sáng có các tia sáng gặp nhau hoặc xuất phát từ
một điểm.
Có hai loại chùm đồng quy: hội tụ và phân kỳ
Chùm phân kì
Chùm hội tụ
b. Chùm sáng song song: Chùm sáng có các tia sáng xuất phát hoặc gặp nhau tại vô
cực
1/6/2016
NMThuy
3
c. ảnhthật, ảnh ảo, vật thật, vật ảo
Hệ quang học lý tưởng: Hệ quang học không làm mất tính đồng quy của các chùm tia sáng
•
ảnh P’ của P qua quang hệ được gọi là ảnh thật nếu như các tia sáng qua quang hệ cắt
nhau tại P’, là ảnh ảo nếu như đường kéo dài của các tia sáng qua quang hệ cắt nhau
tại P’
•
Điểm sáng P được gọi là vật thật đối với một quang cụ nếu như chùm tia sáng xuất
phát từ P đi tới quang cụ là chùm phân kỳ, còn nếu là chùm tới quang cụ là chùm hội
tụ có đường kéo dài cắt nhau tại P thì P là vật ảo.
Hệ quang học
Hệ quang học
P’
P
vật thật
P
ảnh thật
Hệ quang học
P
vật thật
1/6/2016
ảnh thật
Hệ quang học
P P’
P’
ảnh ảo
vật ảo
P’
vật ảo ảnh ảo
NMThuy
4
3. Nguyên lý độc lập của các tia sáng
Tác dụng của các tia sáng khác nhau là độc lập đối với nhau tức là tác dụng của tia này
không phụ thuộc sự có mặt hay không có mặt của tia khác.
4. Nguyên lý về tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng
Nếu ánh sáng đi từ A đến B theo
đường ACB thì trên đường đó cũng có
thể cho ánh sáng đi từ B đến A (ánh
sáng có thể truyền theo chiều ngược
chiều truyền của nó)
C
A
B
5. Sự phản xạ và khúc xạ ánh sáng
Khi chiếu một tia sáng tới mặt phân
cách của hai môi trường khác nhau
(lưỡng chất) thì thông thường ánh sáng
bị chia làm hai phần: phần đổi hướng
trở lại môi trường cũ gọi là phần phản
xạ, phần bị gẫy khúc đi vào môi trường
thứ hai gọi là phần khúc xạ.
1/6/2016
n1
i i’
r
n2
NMThuy
5
•
Mặt phẳng tới
Tia phản xạ và tia khúc xạ cùng nằm
trong mặt phẳng tới.
•
Mặt phẳng tới: mặt phẳng chứa tia tới
và pháp tuyến của mặt phản xạ tại điểm
tới.
a. Định luật phản xạ ánh sáng
Tia phản xạ đối xứng với tia tới đối với
pháp tuyến của mặt phản xạ. Góc phản
xạ bằng góc tới.
n1
i i’
r
n2
i = i’
b. Định luật khúc xạ ánh sáng
Tỉ số giữa sin góc tới và sin góc khúc xạ là một đại lượng không đổi đối với hai môi
trường cho trước
sin i / sin r = n21
n21: chiết suất tỉ đối của môi trường 2 đối với môi trường 1.
Nếu n21 > 1 -> r < i, tia khúc xạ lại gần pháp tuyến hơn, MT2 chiết quang hơn MT1
Nếu
n21 < 1 -> r > i, tia khúc xạ ra xa pháp
tuyến hơn, MT2 kém chiết quang hơn MT1
1/6/2016
NMThuy
6
c. Chiết suất tỉ đối, chiết suất tuyệt đối
•
v1, v2 là vận tốc truyền a/s trong môi trường 1 & 2
•
Thực nghiệm: n21= v1/v2
•
Nếu mt 1 là chân không thì n21 = c/v2 gọi là chiết suất tuyệt đối của môi trường 2 ->
chiết suất tuyệt đối của một môi trường là chiết suất tỉ đối của môi trường đó đối
với chân không.
n = c/v
•
Gọi n1, n2 là chiết suất tuyệt đối của mt1 & mt2, ta có:
n21 
•
Từ đó:
n21 
1/6/2016
v1 c v1 n2


v2 v 2 c n1
sin i n2
 , hay : n1 sin i  n2 sin r
sin r n1
NMThuy
7
d. Cách vẽ tia phản xạ và khúc xạ
•
Cách dựng Descartes
•
Cách dựng Huygens
1/n2
Vẽ tia
phản xạ
i i’
1/n1
i
r
Vẽ tia
khúc xạ
Vẽ tia
khúc xạ
i
Y/c:
n2
r
chứng minh các cách vẽ thoả mãn
các định luật phản xạ và khúc xạ
n1
1/6/2016
NMThuy
8
e. Hiện tượng phản xạ toàn phần
•
Hai mt có chiết suất n1 và n2, tại mặt phân cách:
+ Nếu n2 > n1 -> r < i tức là r < 90o -> mọi tia tới đều cho tia khúc xạ.
+ Nếu n2 < n1 -> r > i tức là khi i đạt đến một giá trị igh nào đó thì r = 90o, khi i
>igh thì r >90o, không còn tia khúc xạ nữa. Lúc đó tia tới chỉ cho tia phản xạ, hiện
tượng này gọi là hiện tượng phản xạ toàn phần.
•
Xác định góc tới hạn
n1sini = n2sinr
Khi i = igh thì r = 90o, vậy:
n1
r1
n1sinigh = n2
hay sinigh = n2/n1
n2
i1 i2
r2
igh
i3 i’3
n1 > n2, xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần
1/6/2016
NMThuy
9
6. ứng dụng của hiện tượng khúc xạ và phản xạ toàn phần
a. Sự cong của tia sáng khi truyền trong
mt có chiết suất thay đổi
• Môi trường không đồng nhất , chiết suất
giảm dần theo trục z
•
Chia mt thành vô số các lớp phẳng đồng
nhất có chiết suất khác nhau (hvẽ)
i4
i3
•
ĐL khúc xạ: n1sini1 = n2sini2 =……
•
Do: n1 > n2 > n3 > …. -> i1 < i2 < i3 .....
•
KL: Tia sáng dần bị cong về phía có
chiết suất tăng
•
Tổng quát: Trong một môi trường chiết suất thay đổi, tia sáng bị cong và
quay phần lõm về phía có chiết suất tăng
i2
i1
n4
n3
n2
n1
b. A/d để giải thích một số hiện tượng
1/6/2016
NMThuy
10
•
•
Quan sát sao:
Vị trí biểu
kiến của sao
Vị trí thực
của sao
Vũng nước nhìn thấy cuối con
đường đổ nhựa, ảnh ảo xa mạc
1/6/2016
NMThuy
11
•
Có thể nhìn thấy con tàu khuất
dưới đường chân trời - ảo ảnh
đại dương
Đường
chân trời
c. Sợi quang (ống dẫn ánh sáng)
Nguyên tắc: ứng dụng
của hiện tượng phản xạ
toàn phần
1/6/2016
Cấu tạo
Lớp vỏ
NMThuy
bảo vệ
lõi sợi quang,
chiết suất n1
Lớp vỏ bọc,
chiết suất n2 < n1
12
•
io: nửa góc mở
nosinio = n1sinr = n1cosi1
•
Điều kiện để xảy ra hiện
tượng phản xạ toàn phần:
sin i1 
n2
n1
i1
io
r
no
n1
n2
n12  n22
 cos i1 
n1
 no sin io  n  n
2
1
2
2
 (io ) max
n12  n22
 arcsin
no
•
(io)max: nửa góc mở cho phép của sợi quang
•
Nếu môi trường chứa tia tới là không khí, no = 1: sin(io ) max  n12  n22
gọi là số khẩu độ (độ mở) của sợi quang
1/6/2016
NMThuy
được
13
Đ2. Nguyên lí Fermat
1. Quang trình
•
Hai điểm A và B trong một môi trường đồng
tính (truyền thẳng), s = AB.
•
s
A
B
Thời gian a/s truyền từ A đến B: t = s / v
ĐN: Quang trình giữa hai điểm A và B (kí hiệu L) trong một môi trường là đoạn đường
a/s truyền đi trong chân không trong cùng khoảng thời gian t
L = c.t = c.s / v = n.s
A
s1
n1
s2
n2
……
sn
nn
ds
n
B
B
A
•
•
A/s truyền A -> B qua nhiều
môi trường:
L  n1s1  n2 s2  n3s3  ...   ni si
1/6/2016
A/s truyền A -> B trong mt
có chiết suất thay đổi liên tục:
B
NMThuy
L   n.ds
A
14
2. Nguyên lí Fermat
a. Nguyên lí Fermat: Trong vô số các đường đi khả dĩ từ A đến B, ánh sáng sẽ
truyền theo đường đi mất ít thời gian nhất
 Trong môi trường đồng tính, đẳng hướng, a/s truyền theo đường thẳng (đường
truyền mất ít thời gian nhất)
b. Sự tương đương giứa ng/lý Fermat với định luật phản xạ
•
Mục đích: Suy ra định luật phản xạ từ ng/lý Fermat:
- Tia px nằm trong mp tới
B
- Góc px bằng góc tới
•
N
A
Chứng minh
+) Xét đường truyền của a/s từ A đến pxạ tại
mặt MM’ và đến B.
i
i’
M
M’
I
+) Lấy B’đ/x với B qua MM’, nối AB’ cắt MM’
tại I.
+) AI + IB = AB’ là cực tiểu => a/s truyền theo
đường AIB (theo nglí Fermat)
1/6/2016
NMThuy
B’
15
+) Tia p/x nằm trong mp chứa A, B, B’, chứa pháp tuyến của mặt MM’ tại I => tia phản
xạ nằm trong mp tới
+) Góc BIM’ = B’IM’ => AIN = NIB, i = i’
=> ĐPCM
c. Sự tương đương giữa nguyên lý Fermat và định luật khúc xạ a/s
•
Mục đích: Suy ra định luật khúc xạ a/s từ nguyên lý Fermat
-) Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới
Q
A
-) n1sini = n2sinr
•
Chứng minh:
+) Xét a/s A -> B qua mặt phân cách P của 2 mt
+) Dưng mp Q qua A, B, (Q)  (P)
M
n1
+) G / sử A -> I1 (b kỳ  (P)) ->B
=> luôn chọn được điểm I là hình chiếu của I1 n2
h1
A’ x
P
i
I1
I
B’
M’
r
B
trên giao tuyến MM’ thoả mãn:
1/6/2016
n1.AI + n2.IB < n1.AI1 + n2.I1BNMThuy
16
Để thoả mãn nguyên lí Fermat thì I phải nằm trên giao tuyến MM’ => tia khúc xạ
IB nằm trong mặt phẳng tới
Đặt: AA’ = h1; BB’ = h2; AI = x; A’B’ = p
Q
A
Quang trình từ A -> B:
L = n1AI + n2IB
M
L  n1 x  h  n2 ( p  x)  h
2
2
1
2
2
2
n1
Đế L min thì dL/dx = 0
dL
x
px
 n1
 n2
0
2
2
2
2
dx
x  h1
( p  x)  h2
Mà:
sin i 
x
x 2  h12
; sin r 
A’ x
P
n2
h1
i
I1
I
B’
M’
r
B
px
( p  x) 2  h22
=> n1sini = n2sinr
Vậy đ/l khúc xạ a/s được chứng minh
1/6/2016
NMThuy
17
d. Nguyên lý Fermat tổng quát
•
Nhận xét: Từ bt dL/dx = 0 thì L có thể cực đại, cực tiểu hoặc là không đổi => tổng
quát có thể phát biểu nguyên lý Fermat như sau:
•
Nguyên lý Fermat tổng quát: Trong vô số đường đi khả dĩ từ A đến B ánh sáng sẽ
truyền theo đường mà quang trình là cực trị (cực đại, cực tiểu hoặc dừng)
•
Cách phát biểu khác: Trong vô số đường đi khả dĩ từ A đến B ánh sáng sẽ truyền
theo đường ứng với thời gian truyền cực trị
1/6/2016
NMThuy
18
Đ3. Gương phẳng, gương cầu
1. Gương phẳng
Gương phẳng là những mặt phẳng nhẵn, phản xạ ánh sáng
Sự tạo ảnh, công thức gương phẳng
-
-
ảnh P’ của điểm sáng thật P là ảnh ảo
Chọn chiều dương là chiều truyền của a/s
tới, gốc của các đoạn thẳng được tính từ
gốc.
s = OP (< 0); s’ = OP’ (> 0) => công thức
gương phẳng:
+
P’
O
P
s
s’
s’ = - s
-
Nếu vật có kích thước thì ảnh bẳng vật và
đối xứng với vật qua gương.
-
T/c của ảnh và vật luôn khác nhau: vật thật
cho ảnh ảo và vật ảo cho ảnh thật.
Gương phẳng luôn thoả mãn điều kiện
tương điểm.
1/6/2016
NMThuy
-
19
2. Gương cầu
a. Định nghĩa:
•
Gương cầu là một phần của mặt cầu phản xạ ánh sáng. Có hai loại gương cầu:
Gương cầu lõm: có mặt phản xạ hướng
về tâm mặt cầu
trôc chÝnh
C
O
C

trôc chÝnh
Gương cầu lồi: có mặt phản xạ hướng ra
ngoài tâm mặt cầu
O
G-¬ng cÇu lâm
G-¬ng cÇu låi
•
O: đỉnh của gương
•
Trục phụ: đ/t bất kì đi qua C
•
C, R: tâm và bán kính cong của gương
•
•
Trục chính của gương: đường nối tâm
C và đỉnh O
Mặt phẳng chính: mặt phẳng bất kì đi
qua trục chính
•
Góc mở (): góc giữa trục chính và
trục phụ qua mép gương
20
1/6/2016
NMThuy
b. Công thức gương cầu
•
Điều kiện tương điểm: Các tia sáng đến gương phải gần trục chính, góc mở nhỏ
•
Điểm sáng P nằm trên trục chính, tia
từ P -> A p/xạ cắt trục chính tại P’ là
ảnh của P.
•
•
A
+

Chọn chiều (+): chiều truyền a/s tới
P
Vị trí vật, ảnh và tâm C:
C
i
i’


P’
O
s  OP; s ,  OP, ; R  OC
•
Ta có:
    i;     2i      2
•
Vì các tia gần trục nên gần đúng ta có:
 
AO
AO
AO
AO
AO
AO

; 

; 

R
s
 s,
OC
OP
OP,

1/6/2016
AO
AO
2 AO
1 1
2


hay
:


s
 s,
R
s s,
R
NMThuy
(CT gương cầu)
21
c. Tiêu điểm, tiêu cự, tiêu diện
•
Khi P ở vô cực => s = - , chùm tia tới // trục chính của gương, phản xạ và gặp
gương tại đ’ F trên trục chính:
OF 
F: tiêu điểm chính của gương cầu
R
 f
2
f = R / 2: tiêu cự của gương
C
F
O
C
O
F
F ảo, f  OF  0
F thật, f  OF  0
Nhận xét: Tia tới (hoặc đường kéo dài) đi qua tiêu điểm chính thì tia phản xạ sẽ song
song với trục chính của gương (nguyên lí về tính thuận nghịch của tia sáng)
1/6/2016
NMThuy
22
•
Chùm sáng tới // với trục phụ thì chùm
F’
p/x sẽ hội tụ tại một điểm F’, OF ,  R ,
2
F’ là tiêu điểm phụ.
•
Tiêu diện: mặt chứa các tiêu điểm, có
dạng mp nếu thoả mãn đ/k tương điểm
O
F
C
d. Dựng ảnh qua gương cầu
Sử dụng một trong bốn tia đặc biệt (đối với những điểm nằm ngoài trục chính)
1
2
C
F
O
C
4
1
Tia tới // trục chính, tia px (hoặc đường
kéo dài) đi qua tiêu điểm
2
Tia tới (hoặc đường kéo dài) đi qua tiêu
điểm chính, tia p/x // trục chính
1/6/2016
NMThuy
O
F
3
3
Tia tới (hoặc đường kéo dài) qua
tâm C, tia p/x theo chiều ngược
lại
4
Tia tới qua đỉnh O, tia px đối
23
xứng qua trục chính
e. Độ phóng đại
•
Quy ước: chiều cao của vật và ảnh là (+) nếu, (-) nếu 
•
y = AB, y’ = -A’B’ => độ phóng đại k = y’/y
•
 OAB   OA’B’:
B
A, B , OA,
y,
s,

k  
y
s
AB
OA
A’
A
O
C
B’
f. Thị trường của gương
•
Thị trường của gương là khoảng không gian trước gương mà khi vật xuất hiện
trong đó ta có thể quan sát được ảnh của vật qua gương
•
Thị trường phụ thuộc vào hình dạng, kích thước, và vị trí quan sát.
g. Ư/dụng
•
Dùng để tập chung a/s mặt trời, quan sát phía sau hàm răng (gương cầu lõm).
•
Làm gương chiếu hậu (gương cầu lồi)
1/6/2016
NMThuy
24
Đ4. Lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính
1. Bản mặt song song
a. ĐN: Bản mặt song song là một môi trường đồng nhất trong suốt giới hạn bởi hai
mặt phẳng song song với nhau.
P
b. Độ dịch chuyển của tia sáng
d
x  IL  IK sin(i  r ) 
sin(i  r )
cos r
no cos i
x  d sin i(1 
)
2
2
2
n  no sin i
•
Nếu quan sát theo phương gần vuông góc
với bề mặt bản (i<<): sini ~ i; cosi ~ 1
x  d .i(1 
no
)
n
P’
i
no
I
L
n
r
I’
H
i
d
no
T
(Bỏ qua đại lượng (nosini)2 so với n2)
1/6/2016
NMThuy
25
b. Độ nâng của ảnh
•
P
ảnh P’ tạo bởi hai tia: Tia vuông góc
với bề mặt và tia ló ứng với góc tới i.
X/đ độ nâng ảnh PP’
i
P’
i
no cos i
IL
PP 
 d (1 
)
2
2
2
sin i
n  no sin i
,
•
no
I
L
n
r
Nếu i<< thì:
n
IL
 d (1  o )
i
n
Nhận xét: Khi quan sát theo phương gần
vuông góc với bề mặt bản thì vị trí của ảnh P’
không phụ thuộc vào góc tới, ảnh của một
điểm là một điểm (thoả mãn đ/k tương điểm)
PP , 
H
I’
i
d
no
T
Tổng quát: Nếu chùm tia tới hẹp thì ngay cả khi góc tới lớn, bản mặt // vẫn cho ảnh
điểm
1/6/2016
NMThuy
26
2. Lăng kính
a. ĐN: Lăng kính là một khối đồng chất, trong suốt được giới hạn bởi hai mp cắt
nhau, hai mặt này gọi là hai mặt của lăng kính.
A
• Góc chiết quang (A): góc giữa hai
mặt lăng kính
•
Góc lệch (): góc giứa tia tới và tia ló
 = (i - r) + (i’ – r’) = (i + i’) – (r + r’)
i
A = r + r’
r

r’
i’
=>  = i + i’ - A
min khi i = i’, r = r’ = A/2
 i  i, 
A   min
2
A/d định luật k/xạ:
no sin i  n sin r  n 
1/6/2016
-Nếu A <<; i << =>  <<
A   min
)
2
A
sin
2
no sin(
NMThuy
A A
A A
~ ; sin
~
2 2
2
2
  min  (n  no ) A
sin
27
4. mặt cầu khúc xạ, thấu kính mỏng
1. Mặt cầu khúc xạ
a. Định nghĩa: Mặt cầu khúc xạ là mặt cầu
ngăn cách hai môi trường đồng tính, trong
suốt có chiết suất khác nhau.
C
O
-Trục chính: Đường thẳng đi qua đỉnh O
và tâm C
trôc chÝnh
-Trục phụ: Đường thẳng b/kỳ đi qua tâm
C
b. Điều kiên tương điểm, CT mặt cầu khúc xạ
•
Điều kiện tương điểm: Để t/m đ/k tương điểm thì các chùm tia phải gần trục (các
chùm đồng quy đi rất gần trục chính hoặc các tia trong chùm tạo với trục chính
một góc rất nhỏ)
•
Công thức mặt cầu k/xạ
Điểm sáng P qua mặt cầu cho ảnh P’
OP  s; OP,  s , ; OC  R
1/6/2016
NMThuy
28
n
i

P
n’
M
r

O
+

C
P’
PC
sin i M , P , sin 
PC M , P , sin i n,

;


.


,
,
sin

sin
r
sin
r
n
PM
PM CP
CP
PC  PO  OC   s  R; MP ,  OP,  s ,
PM  PO  s; CP ,  CO  OP,   R  s ,
 s  R s,
n,
R
R
. ,
  n(1  )  n, (1  , )
s s R n
s
s
n, n
n, n n,  n
,
 R( ,  )  n  n  ,  
s s
s s
R
CT trên là CT mặt cầu khúc xạ
1/6/2016
NMThuy
29
c. Độ tụ, tiêu cự, tiêu điểm
n,  n
• Độ tụ: Đại lượng  
đặc trưng cho khúc xạ nhiều hay ít của mặt cầu gọi
R
là độ tụ
Đơn vị: điop (kí hiệu dp)
•
Xét s = -, chùm sáng tới // trục chính, vật ở vô cùng cho ảnh tại F’:
s  OF  f 
,
,
,
n,

f’: tiêu cự thứ hai của mặt cầu, F’ gọi là tiêu điểm chính thứ hai
•
Xét s’ = , chùm sáng tới tại vị trí F cho chùm ló // trục chính:
s  OF  f  
n

f: tiêu cự thứ nhất của mặt cầu, F gọi là tiêu điểm chính thứ nhất
•
•
Tiêu điểm phụ: Chùm tia tới // trục phụ, chùm ló sẽ hội tụ tại tiêu điểm phụ nằm
trên trục phụ đó
Mặt phẳng tiêu diện: mặt chứa các tiêu điểm, nếu các tia gần trục thì tiêu diện
là mp vuông góc với trục chính tạiNMThuy
tiêu điểm chính.
1/6/2016
30
Nhận xét:
f, f 1
 f’
• Ta có: ,  f và
luôn trái dấu, F & F’ nằm ở hai phía của mặt cầu
n
n 
• CT mặt cầu có thể viết lại:
f, f
 1
s, s
d. Độ phóng đại
n
n’
, ,
,
B
AB  y; A B   y
AB
y

AO  s
 y,
tgi 
 ,
,
s
OA
y , tgi , s , sin i , s ,
k 
. 
.
y tgi s sin i s
,
C
i
O
tgi 
A
i’
A, B ,
A’
B’
(Do i<<; i’<< nên tgi ~ sini; tgi’ ~ sini’)
n s,
k ,.
n s
1/6/2016
NMThuy
31
2. Thấu kính mỏng
a. Định nghĩa: Thấu kính là một khối đồng chất, trong suốt, được giới hạn bởi hai
mặt khúc xạ có trục chính trùng nhau, trong đó một mặt có độ cong khác 0
C2
Trôc chÝnh C1
O1 O
n
O2
R1
•
d = O1O2: bề dày của TK
•
Trục chính: trục đi qua O1, O2
•
Nếu d << R1, R2 -> TK mỏng
•
Nếu TK mỏng trong mt đồng chất, có thể coi O1  O2  O, các tia sáng qua O
đều truyền thẳng, O gọi là quang tâm.
•
Trục phụ: đt bất kỳ qua quang tâm (không trùng với trục chính)
1/6/2016
NMThuy
32
b. Công thức thấu kính mỏng
O1
O2
P  P1,  P2,
P
O1
P  P1, :
O
n1
n n1 n  n1
 
,
s1 s1
R1
n2
P2’
P1’
s2  s1, ; s2,  O2 P2,  OP2,  s ,
O2
s1  O1P  OP  s
P  P2, :
n2 n n2  n
 
,
s2 s2
R2

s2  O2 P1, ; s2,  O2 P2, ; R2  O2C2
1/6/2016
n
O2
Tk mỏng: O1  O2  O
s1  O1P; s1,  O1P1, ; R1  O1C1
,
1
O1
NMThuy
n2 n1 n  n1 n2  n
 

,
s
s
R1
R2
CT tổng quát của TK mỏng
33
•
Tk đặt tronh mt đồng chất: n1 = n2 = no
1 1 n  no 1
1


(

)
,
s s
n
R1 R2
•
Tk đặt tronh mt không khí: n1 = n2 = 1
1 1
1
1
  (n  1)(  )
s, s
R1 R2
c. Độ tụ, tiêu cự, tiêu điểm
•
Độ tụ:

n  n1 n2  n

 1  2
R1
R2
Độ tụ của thấu kính bằng tổng độ tụ của hai mặt cầu k/xạ giới hạn nó
Đơn vị: điốp (dp)
• Tiêu cự:
s = - , vật ở vô cùng, các tia sáng xuất phát từ vật đi song song với trục chính:
n2
n
s ,  f ,  OF , 
 2
n  n1 n2  n 

1/6/2016
R1NMThuy
R2
34
f’: tiêu cự thứ hai, F’: tiêu điểm chính thứ hai
s’ = , ảnh ở vô cùng, các tia ló song song với trục chính:
s  f  OF  
n1
n  n1 n2  n

R1
R2
f: tiêu cự thứ nhất, F: tiêu điểm chính thứ nhất

n1

Nhận xét:
•
f,
f 1
 
 f và f’ luôn trái dấu, F và F’ luôn nằm ở hai phía của TK
n2
n1 
 > 0, f’ > 0, F’ là thật TK được gọi là TK dương hay TK hội tụ
•
 < 0, f’ < 0, F’ là ảo TK được gọi là TK âm hay TK phân kỳ
•
F’
1/6/2016
TK hội tụ
F’
NMThuy
TK phân kì
35
Các công thức khác của TK mỏng
B
O
A
F
F’
A’
n
B’
•
n2 n1
f' f
Từ CT: ,     ,   1
s
s
s
s
•
Đặt: FA  x; F ' A'  x
 s  OA  OF  FA  f  x; s ,  OA'  OF '  F ' A'  f '  x,
Thế vào trên ta được CT Newton cho TK mỏng:
x.x’ = f.f’
•
Nếu TK đặt trong mt đồng chất n1 = n2 = no, lúc đó: f’ = -f = no / , CT Newton
trở thành:
x.x’ = - f’2 = - f2
1/6/2016
NMThuy
36
d. Dựng ảnh
1
B
y
A
3
F
O
F’
n
2
A’
y’
B’
Dựa vào các tia đặc biệt sau:
1. Tia tới song với trục chính -> tia ló (hoặc đường kéo dài) đi qua tiêu điểm F’
2. Tia tới (hoặc đường kéo dài) qua tiêu điểm F -> tia ló song song với trục chính
3. Nếu TK đặt trong mt đồng chất, tia tới đi qua quang tâm sẽ truyền thẳng
e. Độ phóng đại
•
,
' '
Đặt y  AB; y  A B
•
y, s,

hay : k   là độ phóng đại của TK
 ABO ~  A’B’O:
' '
'
y s
A B OA
•
Chú ý: CT trên chỉ đúng với TK đặtNMThuy
trong mt đồng chất
AB
1/6/2016
OA
37
f. Tiêu điểm phụ, tiêu diện, mặt phẳng chính
•
Tiêu điểm phụ: Chiếu chùm tia tới song song với trục phụ, chùm tia ló (hoặc đường
kéo dài) sẽ đồng quy tại một điểm trên trục đó, điểm đó gọi là tiêu điểm phụ.
•
Tiêu diện: Mặt chứa các tiêu điểm. Nếu đk tương điểm thoả mãn thì tiêu diện là mp
vuông góc với quang trục tại tiêu điểm chính.
•
Mặt phẳng liên hợp: Cặp mp liên hợp là cặp mp chứa vật AB và ảnh A’B’.
•
Mặt phẳng chính: Nếu cặp mp liên hợp chứa vật và ảnh thoả mãn điều kiện độ
phóng đại k = +1 thì hai mặt phẳng đó được gọi là hai mp chính. Giao điểm của các
mp chính với quang trục gọi là các điểm chính.
•
Với TK, cặp mp chính trùng nhau và trùng với mp qua quang tâm và vuông góc với
trục chính
g. Các dạng thấu kính
1/6/2016
NMThuy
38