Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования
«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Институт высоких технологий и пьезотехники
Б. В. Рябошапко
Модели принятия решений
при проектировании систем
сбора данных
Учебное пособие
Ростов-на-Дону – Таганрог
Издательство Южного федерального университета
2019
Оглавление
УДК 519.816(075.8)
ББК 2
2.18я73
Р98
Печатается по решению кафедры информационных и измерительных
технологий Института высоких технологий и пьезотехники
Южного федерального университета (протокол ¹ 9 от 26 марта 2019 г.)
Рецензенты:
доктор технических наук В. Л. Земляков;
кандидат технических наук А. Н. Чикалов
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Глава 1. Общая характеристика систем сбора данных как объекта
исследования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Глава 2. Жизненный цикл проектирования систем сбора
данных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Глава 3. Системное проектирование систем сбора данных
на ранних стадиях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Глава 4. Основы принятия проектных решений . . . . . . . . . . . . . 40
Глава 5. Оптимальное проектирование систем сбора данных . . . . 55
Глава 6. Модели принятия проектных решений в условиях
неопределенности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Глава 7. Классические и производные критерии принятия
проектных решений в условиях «природной»
неопределенности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Рябошапко, Б. В.
Р98 Модели принятия решений при проектировании систем сбора данных : учебное пособие / Б. В. Рябошапко ; Южный федеральный университет. – Ростов-на-Дону ; Таганрог : Издательство
Южного федерального университета, 2019. – 96 с.
ISBN 978-5-9275-3179-0
Глава 8. Выявление и измерение предпочтений методами
группового экспертного оценивания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
В учебном пособии рассматриваются модели принятия проектных решений, которые могут быть использованы в процессе проектирования систем сбора данных. Отличительной особенностью пособия является то, что
особый акцент сделан на ранние стадии проектирования, использование
моделей принятия проектных решений в условиях многокритериальности
и неопределенности, применение основных принципов системного подхода. Большое внимание уделено технологиям виртуального приборостроения фирмы National Instruments.
Предназначено для студентов, обучающихся в бакалавриате и магистратуре по направлению подготовки 12.03.01 «Приборостроение», а также для студентов других направлений, обучающихся в области информационной и информационно-измерительной техники и технологий.
Глава 10. Основные задачи статистического анализа связей
между ранжировками . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Глава 9. Общая характеристика этапов обработки и анализа
результатов экспертизы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
УДК 519.816(075.8)
ББК 22.18я73
ISBN 978-5-9275-3179-0
© Южный федеральный университет, 2019
© Рябошапко Б. В., 2019
© Оформление. Макет. Издательство
Южного федерального университета, 2019
3
Введение
В учебном пособии рассматриваются модели принятия решений [2; 7] и процессы проектирования таких сложных технических систем, как системы сбора данных. Проектирование представляет собой сложный информационный процесс, целью которого является создание эффективной системы сбора данных
(ССД) [3; 8; 9; 11; 12; 13]. Системы сбора данных – комплекс
средств, предназначенный для работы совместно с компьютером или микроконтроллером и осуществляющий автоматизированный сбор данных о значениях физических параметров объекта. В пособии раскрывается понятие эффективности ССД. Эффективность – это интегральный показатель качества функционирования системы, включающий в себя набор частных показателей качества: надежность, точность, быстродействие, число каналов, пропускная способность, объем буферной памяти, стоимость
и др. [4; 15]. Основное внимание в учебном пособии уделяется стадии «внешнего» проектирования, которая характеризуется высокой степенью сложности и неопределенности. Сложность
и неопределенность стадии предпроектного анализа обусловлены
многокритериальностью и риском [2; 9; 10; 16]. Чтобы научиться выбирать рациональные варианты проектируемых систем сбора данных и информационно-измерительных систем, необходимо владеть методами принятия решений в условиях многокритериальности и неопределенности (стохастической и природной).
В учебном пособии показаны модели принятия решений в условиях многокритериальности, неопределенности. Рассматриваются методы анализа вариантов ССД, основанные на экспертных
методах и обработке ранговых оценок экспертов.
Современные методы системного проектирования характеризуются модульностью [16; 20]. При этом функции и структуры
ССД разработаны достаточно хорошо. Задачей системного инженера является выбор компонентов системы из известного набора
модулей, сборка, написание программного обеспечения, тестирование и ввод в эксплуатацию. Построение ССД базируется на технологиях виртуальных приборов [13]. Программной средой для
проектирования и моделирования ССД является язык графического программирования LabVIEW. Приведены программы, позволяющие принимать обоснованные решения в условиях мно4
Введение
гокритериальности, риска и неопределенности. В частности, это
имитационная модель оценки надежности ССД при различных
видах законов распределения наработки на отказ и различном
резервировании модулей системы.
Приводится набор компетенций и навыков, которыми должен
владеть системный интегратор.
5
глаВа 1. оБщая хаРактеРистика
систеМ сБоРа данных как оБÚекта
исследоВания
Глава 1. Общая характеристика систем сбора данных как объекта исследования
Аналоговые преобразователи
Цифровые
устройства
Анализ – дробление системы на части – дает нам знание,
а синтез – объединение частей в целое – дает понимание.
джозеф о'коннер, иан Макдермотт
Системы сбора данных (Data acquisition, DAS, DAQ) – комплекс средств, предназначенный для работы совместно с персональным компьютером или микроконтроллером и осуществляющий автоматизированный сбор информации о значениях физических параметров {X} в заданных точках объекта {N} и в заданные
моменты времени {T} с аналоговых и/или цифровых датчиков,
а также первичную обработку, накопление и передачу данных.
системы сбора данных (ссд) входят в состав информационноизмерительных систем (иис). в целом, иис – многоканальный
измерительный прибор с широкими возможностями обработки
и анализа.
структурную схему иис можно представить в виде совокупности связанных между собой функциональных блоков (рис. 1.1).
к ним относят первичные преобразователи (ПП), которые размещены в определенных точках пространства {N}. в качестве первичных преобразователей (датчиков, сенсоров) могут использоваться резистивные, емкостные, индуктивные, термоэлектрические, интегральные, голографические, телевизионные, рентгенографические измерительные приборы (иП).
аналоговыми преобразователями являются нормирующие
преобразователи аналоговых сигналов. Мы их в дальнейшем будем называть кондиционерами сигналов.
Функциональные блоки могут соединяться между собой через стандартные интерфейсы, технические средства которых содержат системы шин, интерфейсных узлов (иФу) и устройств
управления (уу). устройство управления принимает информацию от ПП, подает команды на исполнительные устройства (иу)
для формирования воздействия на объект исследования (ои)
в виде электрических, механических, тепловых, оптических,
акустических и других величин.
глаВа 1. оБщая хаРактеРистика систеМ сБоРа данных как оБÚекта исследоВания
6
Рис. 1.1. обобщенная схема информационно-измерительной системы
Рис. 1.1. Обобщенная схема информационно-измерительной системы
рассмотрим преобразователями
еще одно определение
ссд. нормирующие
ссд – система, осуАналоговыми
являются
ществляющая сбор информации о значениях физических парапреобразователи
аналоговых
их в дальнейшем
будем называть
метров, полученных
от сигналов.
сенсоров, Мы
установленных
на объекте
исследования (мониторинга, контроля, управления), предварителькондиционерами
сигналов.
ную обработку, накопление и передачу ее на средства отображения информации (сои), либо в компьютер для окончательной обФункциональные
блоки могут соединяться между собой через
работки
и хранения.
Что
мы
понимаем
под предварительной
обработкой
информастандартные интерфейсы, технические
средства которых
содержат
системы
ции? обычно информацию {X}, получаемую от датчиков, называшин, ют
интерфейсных
узлов (ИФУ)Это
и устройств
(УУ).
Устройство
«сырой» информацией.
связано суправления
тем, что она
замусорена
шумами, не нормирована, не привязана к единой шкале, аналоуправления принимает информацию от ПП, подает команды на
говая по своей природе и т. д. Функция кондиционера сигналов
как раз и заключается
в том,
устранитьвоздействия
недостатки,на
приисполнительные
устройства (ИУ)
длячтобы
формирования
объект
сущие «сырой» информации.
исследования
(ОИ) в виде электрических,
механических,
тепловых,
При предварительной
обработке информации
необходимо:
· осуществить
согласование
с датчиком (источником сигнала);
оптических,
акустических
и других величин.
· осуществить гальваническую развязку;
· провести аналоговую предобработку;
Рассмотрим еще одно определение ССД. ССД – система,
· оцифровать сигнал;
· по возможности
провести цифровую
обработку
сигнала
(цос).
осуществляющая
сбор информации
о значениях
физических
параметров,
полученных от сенсоров, установленных на объекте исследования
7
(мониторинга, контроля, управления), предварительную обработку,
накопление и передачу ее на средства отображения информации (СОИ), либо
Глава 1. Общая характеристика систем сбора данных как объекта исследования
Глава 1. Общая характеристика систем сбора данных как объекта исследования
Накопление данных в большинстве случаев реализуется в виде
буферизации данных перед передачей в какой-либо интерфейс.
Буферизация – это, по существу, временное хранение избыточной информации, которая не может быть передана в данный момент времени по каналу связи.
Фундаментальным принципом построения ССД является модульность, обеспечивающая гибкость при построении систем. Это
могут быть как отдельные модули, так и модули, объединенные
в крейт. На рис. 1.2 приведен пример крейта My RIO National
Instruments для ССД реального времени. На рис. 1.3 приведены
крейты отечественной разработки фирмы L-Card.
Крейты – конструктивные элементы модульных систем. Они
предназначены для механического, электрического и информационного объединения различных модулей ССД.
Особенностью ССД, рассматриваемых в данном пособии, является использование технологии «виртуальных приборов». Термин «виртуальный прибор» (англ. Virtual Instruments) имеет две
трактовки.
Во-первых, виртуальный прибор – это совокупность программно-аппаратных средств, добавленных к обычному компьютеру
таким образом, что пользователь получает возможность взаимодействовать с компьютером как со специально разработанным
для него обычным (физическим) прибором. Учитывая тот факт,
что на кафедре установлено 10 рабочих мест лицензионного программного обеспечения LabVIEW и аппаратного обеспечения
National Instruments, основной акцент делается именно на аппаратуру этой фирмы.
Во-вторых, под виртуальным прибором понимается виртуальный тренажер – компьютерная модель, имитирующая работу
физического оборудования, приборов, устройств при различных
условиях и создающая иллюзию действий с физической аппаратурой. На рис. 1.4 приведена лицевая панель оператора плавильной печи. Основной особенностью является максимально полное
воспроизведение внешнего вида физических устройств (передних
панелей, шкал, стрелок и других элементов прибора) и элементов управления ими (кнопок, тумблеров, переключателей), а также реакции устройств на воздействия пользователя.
Преимущество технологии виртуальных приборов состоит в возможности программным путем (используя G-язык
LabVIEW), используя вычислительные мощности современных
компьютеров, создавать ССД практически любой сложности, легко их адаптировать к изменяющимся требованиям заказчика,
минимизировать экономические и временные затраты на проектирование и разработку.
Виртуальный прибор можно строить двумя способами: с последовательной или параллельной архитектурой.
На рис. 1.5 приведена типовая структурная схема ИИС, содержащая все подсистемы и модули, которые могут использоваться
в различных комбинациях (архитектурах).
Рис. 1.2. Крейты фирмы National Instruments
Рис. 1.3. Крейты фирмы L-Card
8
9
Глава 1. Общая характеристика систем сбора данных как объекта исследования
Преимущество технологии виртуальных приборов состоит в возможности
программным путем (используя G-язык LabVIEW), используя
вычислительные мощности современных компьютеров, создавать ССД
практически любой сложности, легко их адаптировать к изменяющимся
требованиям заказчика, минимизировать экономические и временные
затраты на проектирование и разработку.
Виртуальный прибор можно строить двумя способами: с
последовательной или параллельной архитектурой.
На рис. 1.5 приведена типовая структурная схема ИИС, содержащая все
подсистемы и модули, которые могут использоваться в различных
комбинациях (архитектурах).
Рис. 1.4. Лицевая панель ИИС оператора плавильной печи
Подсистема
измерения
Объект
исследования
(контроля)
Органы
управления
(актуаторы )
Кондиционеры сигналов
Датчики
ЭВМ
(Микроконтроллер)
Подсистема
управления
Интерфейс
пользователя
Исследователь
(пользователь)
Рис. 1.5. Структура системы сбора данных
10
12 Глава 1. Общая характеристика систем сбора данных как объекта исследования
Это:
• Объект (процесс) исследования (контроля, мониторинга).
• Датчики – измерительные преобразователи, реагирующие
своими чувствительными элементами на изменение того или физического параметра и преобразующие эти изменения в форму,
удобную для последующей передачи информации (обычно в электрический сигнал).
• Органы управления (актуаторы) – исполнительные механизмы, воздействующие на элементы объекта исследования путем преобразования электрического сигнала управления в соответствующие изменения того или иного физического параметра.
• Линии связи соединяют элементы ИИС в единое целое. Линии связи различаются как по способу передачи информации:
электрические, кабельные, оптоволоконные, беспроводные и радиочастотные, так и по типу передаваемых сигналов: аналоговые
и цифровые.
• Кондиционеры сигналов (КС) – устройства, осуществляющие преобразование электрических сигналов и приведение их к
удобному для дальнейшего использования уровню или виду.
К ним относятся усилители, нормализаторы, гальванические
развязки, искрогасящие барьеры, преобразователи типа ток/напряжение, частота/напряжение и другие подобные устройства.
КС используются в виде как самостоятельных устройств (например, SCSI), так и схем, входящих в состав подсистем измерения
или управления или датчиков и органов управления (интеллектуальные датчики (сенсоры) и органы управления).
• Подсистема измерения (ПИ) предназначена для измерения, регистрации и хранения аналоговых, частотных, цифровых и других электрических сигналов. Для этого в состав ПИ
включают устройства выборки и хранения (УВХ). В зависимости от количества датчиков ПИ должна содержать коммутационные устройства (мультиплексоры), обеспечивающие подключение необходимых датчиков к аналогово-цифровым преобразователям (АЦП). АЦП входят в состав ПИ вместе с преобразователями, мультиметрами, частотомерами и т. п.
• Подсистема управления (ПУ) предназначена для приема
от ЭВМ управляющих воздействий в кодированном виде, преобразования полученных цифровых кодов в электрические сигналы аналоговой, импульсной, частотной или дискретной фор11
Глава 1. Общая характеристика систем сбора данных как объекта исследования
Глава 1. Общая характеристика систем сбора данных как объекта исследования
мы и передачи их в ОУ. В состав ПУ входят функциональные
устройства: цифроаналоговые преобразователи (ЦАП), генераторы, управляемые реле и ключи и т. п.
• ЭВМ – центральный элемент системы сбора данных. Под
ЭВМ мы будем понимать и обычный персональный компьютер,
и микропроцессор, и мощные рабочие станции, и крупные вычислительные комплексы.
• Пользователь (исследователь) – один или несколько человек, эксплуатирующих ССД. Они непосредственно участвуют
в функционировании ССД и определяют план исследований, изменяющих работу функциональных узлов ССД. Современные
средства создания ССД позволяют пользователю самостоятельно,
без услуг разработчика, осуществлять расширение, модернизацию и перепрограммирование системы при решении задач экспериментальных исследований.
• Интерфейс – наиболее устоявшееся в отечественной литературе понятие, представляет собой совокупность технических,
программных и конструктивных средств, необходимых для взаимодействия различных функциональных элементов. Интерфейс
обеспечивает информационную, электрическую и конструктивную совместимость указанных элементов.
Тип архитектуры определяется типом объекта измерения
(стационарный, мобильный), количеством датчиков, расстоянием до объекта измерения, точностью измерения, требованиями
к программе измерения и т. д.
В виртуальном приборе с последовательной архитектурой части системы, преобразующие сигналы с датчиков, обрабатывают
их в последовательном режиме. Это самая простая архитектура,
позволяющая обрабатывать информацию, поступающую с одного датчика.
Виртуальный прибор с параллельной архитектурой содержит
ряд параллельных каналов измерения, каждый из которых имеет собственные узлы преобразования сигналов с датчиков. А вот
устройство выборки и хранения (УВХ), АЦП и процессор компьютера (микропроцессора) работают в режиме мультиплексирования. Такой принцип построения виртуальных измерительных
систем (ВИС) позволяет создавать алгоритмы обработки сигналов независимо в каждом канале. В такой системе преобразование сигналов можно выполнять локально в месте расположения
источника сигнала. Это позволяет использовать как типовые датчики, так и современные модификации датчиков со встроенными АЦП, в том числе гибридные и интеллектуальные сенсоры
(рис. 1.6).
12
Рис. 1.6. Гибридные и интеллектуальные сенсоры
Если АЦП включить в каждый канал, то мы получим структуру, работающую с параллельно работающими АЦП. Такая
структура используется тогда, когда преобразование всех сигналов должно проходить максимально быстро и в один и тот же момент времени. Наличие отдельного АЦП для каждого канала позволяет реализовать более высокую частоту дискретизации.
В виртуальных приборах с параллельной структурой можно
использовать различные виды памяти (как в каждом канале, так
и общие на определенное число каналов). Использование памяти позволит избегать потери данных в критических ситуациях
(в частности, при резком увеличении потока данных).
Данные, которые не могут быть переданы по каналу связи
с ограниченной пропускной способностью, записываются в память (либо этого конкретного канала, либо в общую), а затем обрабатываются либо автоматически, либо по запросу пользователя.
13
Глава 1. Общая характеристика систем сбора данных как объекта исследования
Глава 1. Общая характеристика систем сбора данных как объекта исследования
На рис. 1.7 представлена структурная схема, иллюстрирующая магистрально-модульный принцип, реализуемый в виртуальных системах сбора данных.
Системная интеграция непосредственно связана с инженерной
постановкой задачи, с параметрами и количественными техническими характеристиками системы (а в сфере измерительных систем эта задача связана с метрологическими характеристиками).
Конечная цель системной интеграции – получение эффективной
системы сбора данных. Под эффективностью системы понимается мера достижения поставленной перед системой цели. Эффективность – это интегральная мера. Для сравнения различных вариантов построения ССД необходимо ввести показатель степени
достижения поставленной цели – критерий эффективности. Критерий эффективности системы может быть как количественным,
так и качественным.
При проектировании ССД (ВИП) мы должны уметь собирать
«кубики» (модули) из имеющихся в наличии. Такими модулями ВИП являются: датчики различных типов и производителей,
мультиплексоры, АЦП, кондиционеры сигналов, элементы памяти для каждого канала и для всей системы в целом. В качестве аналогии можно привести конструктор Lego.
В зависимости от цели, поставленной перед разработчиком,
мы можем собрать из одних и тех же модулей (рис. 1.8) различные системы (объекты). Примеры таких систем приведены
на рис. 1.9. С этой задачей справляются дети. Данные системы проектируются для выполнения четко поставленной цели.
Управляет движением этих систем процессор EV-3, в котором
прошита программа, реализующая алгоритм, разработанный создателем системы.
А вот кому можно доверить собирать модули проектируемой
системы сбора данных? Кому доверить программирование алгоритма функционирования системы сбора данных? Можно ли доверить сборку и программирование менеджеру или управленцу?
Какие требования должны предъявляться к системному интегратору, т. е. человеку, которому будет разрешено собирать модули? К таким требованиям (или компетенциям, которыми должен
владеть системный интегратор) относятся:
1. Участие в согласовании технического задания (ТЗ) (в котором, в частности, могут оговариваться технические вопросы, перечисленные ниже).
2. Решение вопросов электропитания, гальванической изоляции, электромагнитной совместимости (ЭМС) в интегрированной
Рис. 1.7. Магистрально-модульный принцип, реализуемый
в виртуальных ССД
Применение концепции ВИП (ССД, спроектированных с использованием технологии виртуальных приборов) позволяет использовать принцип системной интеграции.
Ключевыми словами системной интеграции являются:
• разработка;
• проектирование;
• автоматизация;
• система;
• технологии.
Системная интеграция непосредственно связана с областью
приложения инженерного труда – задачей проектирования
на уровне систем.
Обычно задачи проектирования разбивают на уровни:
1-й уровень – проектирование электронных компонент (микроэлектроника);
2-й уровень – проектирование модулей и блоков (схемотехника);
3-й уровень – проектирование на уровне системы.
14
15
Глава 1. Общая характеристика систем сбора данных как объекта исследования
Рис. 1.8. Стандартные модули конструктора Lego EV-3
Рис. 1.9. Системы, собранные из стандартных модулей
системе. Проектирование схемы измерений (для ССД и ИИС),
проектирование электрической схемы соединений модулей и блоков системы. Предъявлять требования к общей конструкции системы для обеспечения ЭМС, а также с учетом мощности рассеяния.
3. Проработка общей конструкции системы (с учетом п. 1), решение вопросов совместимости, ремонтопригодности, унифика16
Глава 1. Общая характеристика систем сбора данных как объекта исследования
ции на уровне общей конструкции системы, состоящей из интегральных модулей и блоков.
4. Решение программных вопросов, написание конечного программного обеспечения для эксплуатации системы.
5. Разработка методики и программного обеспечения для тестирования системы, интегрированной из разнородных блоков
и модулей.
6. Решение метрологических вопросов погрешности измерения конечной физической величины, тарировки, методики поверки, если интегрированные части системы образуют единую
ИИС.
7. Участие в проработке вопросов авторских прав и защиты
интеллектуальной собственности.
8. Разработка эксплуатационной документации (ЭД) и технических условий (ТУ) на систему.
9. Подготовка и проведение испытаний.
10. Решение вопросов сертификации интегрированной системы.
11. Подготовка к производству (тиражированию) системы.
12. Техническая проработка вопросов сервисного обслуживания системы.
13. Проработка вопросов, связанных с экологическими проблемами.
Системная интеграция как техническая задача может охватывать все уровни программного обеспечения и аппаратных средств.
Перечисленные вопросы непосредственно связаны с задачей
обоснования выбора оборудования (тех самых «кубиков» – модулей и блоков) для решения конечной задачи. В контексте величины и сложности системы, системная интеграция имеет все
черты и этапы полноценного проектирования с участием инженеров различных специальностей: электронщиков, схемотехников,
конструкторов, программистов, технологов, метрологов, испытателей, эксплуатационщиков.
Вернемся к процессу проектирования ИИС или ССД. Проектирование – это процесс синтеза технического устройства (ТУ), обладающего такими свойствами (качествами), которые необходимы для выполнения объектом заданных функций.
При разработке новых технических устройств инженер решает
целый комплекс задач, связанных с выбором или формировани17
Глава 1. Общая характеристика систем сбора данных как объекта исследования
Глава 1. Общая характеристика систем сбора данных как объекта исследования
ем принципа действия ТУ, синтезом его структуры. Для успешного решения этого комплекса задач необходимо знать и использовать закономерности строения и функционирования ТС, которые относятся к универсальным системообразующим принципам.
Проектирование системы сбора данных для определенных целей представляет собой весьма сложный и многоплановый процесс. Проект в самом общем смысле – процесс синтеза ССД, обладающий таким набором качеств (полезных свойств), которые необходимы для выполнения технической системой (ТС) заданных
функций. При проектировании ССД инженер решает целый комплекс задач, связанных с выбором или формированием принципа действия ТС, разработкой его структуры.
В [5] приведен перечень необходимых требований к разработчикам – системным интеграторам. Выделяют следующие навыки
системного инженера и требования, предъявляемые к ним:
•О
бладать умением понять требования заказчика и предложить для их удовлетворения решение в виде функциональной схемы ССД.
•О
бладать знаниями о принципах действия типовых функциональных элементов, таких как датчики, преобразователи (нормализаторы и кондиционеры), измерительные приборы и блоки, средства и органы управления, вычислительная и микропроцессорная техника.
•О
бладать знаниями о современных стандартах на отдельные
компоненты ИИС и ССД.
• Обладать знаниями о наличии на рынке современных стандартных измерительных, управляющих и вычислительных
средств.
• Иметь практические навыки и опыт работы с современными
программными средствами проектирования и создания прикладных пользовательских систем.
• Обладать знаниями в области теории управления, обработки
и анализа сигналов и процессов.
• Иметь общие знания в области инженерного маркетинга
и менеджмента.
Уровень технических знаний должен позволять системному
интегратору проводить детальный анализ объекта автоматизации (контроля, мониторинга, управления) для различных при-
кладных областей и уметь формулировать требования к ССД различного назначения (для научных и экспериментальных исследований, контроля (мониторинга), тестирования и диагностики,
управления технологическими процессами и т. п.).
Он должен уметь разрабатывать техническое задание, выбирать структуру и состав систем, составлять детальную спецификацию аппаратуры (Hard) и программных (Soft) средств, уметь
подбирать и обосновывать выбор датчиков, источников питания, исполнительных механизмов, электрических схем измерения и управления, измерительно-управляющих систем, вычислительной техники (компьютеров, микропроцессоров, микроконтроллеров) и программного обеспечения.
Кроме специальных технических знаний системный интегратор должен быть ознакомлен с современным состоянием рынка элементов автоматизации, продукцией ведущих фирм, тенденциями развития систем автоматизации, вычислительной техники и программного обеспечения. Системному интегратору необходимо уметь обосновывать принимаемые решения не только
с технической, но и с экономической точки зрения. Любой проект – это компромисс между затратами (финансовыми, материальными, временными, информационными) на создание, эксплуатацию и утилизацию и полезным эффектом – реализацией набора полезных функций создаваемой ССД. Он должен уметь составлять техническое задание, технико-экономическое предложение, технико-экономическое обоснование и бизнес-план. Системный интегратор должен также уметь вести деловую переписку с фирмами-поставщиками. Таким образом, системная интеграция – это, как правило, деятельность творческого коллектива
высококвалифицированных специалистов.
Для реализации этих умений системный интегратор должен
владеть методами теории принятия решений. Собственно этому
и посвящено учебное пособие.
18
19
Глава 2. Жизненный цикл
проектирования систем сбора данных
Анализ не расчленение и выдумывание:
это структурирование и продумывание.
«жизненный цикл». Под жизненным циклом проекта ВИС будем понимать
интервал времени от момента зарождения идеи создания ВИС с заданной
целью (в дальнейшем tн) до конца периода эксплуатации или применения
системы по назначению tк. Известно много иллюстраций к понятию
«жизненный цикл». На рис. 2.1 приведен доработанный нами вариант
Глава 2. Жизненный цикл проектирования систем сбора данных
«жизненного цикла», предложенный В. Н. Бурковым и Д. А. Новиковым.
Проект
Проект
Фаза проектирования
Фаза
проектирования
А. Круглов
Проектирование предполагает использование такого понятия,
как «жизненный цикл». Под жизненным циклом проекта ВИС
будем понимать интервал времени от момента зарождения идеи
создания ВИС с заданной целью (в дальнейшем tн) до конца периода эксплуатации или применения системы по назначению tк.
Известно много иллюстраций к понятию «жизненный цикл».
На рис. 2.1 приведен доработанный нами вариант «жизненного цикла», предложенный В. Н. Бурковым и Д. А. Новиковым.
Этот вариант был выбран в силу того, что здесь наиболее наглядно показаны стадии, характерные для фазы выбора облика
системы, или фазы «внешнего» проектирования. Ее еще называют фазой выбора облика системы. На концептуальной стадии
мы видим этапы, характерные для любой проблемной ситуации:
выявление противоречий, формулирование проблемы, определение ограничений, обозначение цели проекта, выбор показателей
качества и критерия эффективности.
Вместе со стадией моделирования эта фаза и связывает проектирование с моделями принятия решений. Об этом мы будем более подробно говорить в последующих главах.
Момент зарождения идеи характеризуется так называемой
ментальной моделью. Ментальная модель проекта существует
только в голове разработчика и характеризуется очень большой
степенью абстракции и очень малой степенью конкретики. Можно сказать, что на этом этапе проектирования существует только
разработчик и его ментальная модель. Как только разработчик
берет в руки лист бумаги и карандаш (современный разработчик может использовать современные информационные технологии) в попытке изложить свою идею на бумаге с помощью рисунка или каких-то формул, он начинает преобразовывать свою
ментальную (мысленную) модель в вербальную модель. Чаще
всего первоначальная вербальная модель также содержит мало
конкретики и характеризуется высокой степенью абстракции
I Стадия концептуальная
(выбор облика системы)
Этапы:
1. Выявление
противоречий
2. Формулировка
проблемы
3. Определение
проблематики
4. Определение цели
5. Выбор показателей
качества и критериев Фаза рефлексии
Фаза рефлексии
Стадия
реализации
модели проекта
Стадия
итоговой
оценки Этапы
определяются
содержанием
(тестирование,
сертификация,
валидация) проекта
Стадия
рефлек-­‐ сии
II Стадия моделирования
III Стадия конструирования Этапы:
Этапы:
1. Построение моделей
2. Оптимизация
моделей
Рис. 2.1
Жизненный
3. Выбор модели и принятие
решения Глава 2. Жизненный цикл проектирования систем сбора данных
20
Фаза технологическая
Фаза технологическая
1. Декомпозиция (анализ)
цикл проекта
2. Агрегирование (синтез)
3. Исследование условий
4. Разработка 24 Рис. 2.1. Жизненный
цикл проекта
и неопределенности. Задачей ранних стадий проектирования является преобразование содержания ментальной и вербальной моделей в техническое задание на проект.
Рассмотрим такой важный момент проектирования, как разработка технического задания. Техническое задание разрабатывается заказчиком, но достаточно часто (а в последнее время это
является необходимым условием успешности проекта) в процессе участвует и создатель-проектировщик. Со стороны заказчика привлекаются ведущие специалисты, потому что составление
такого документа требует огромных знаний и опыта в определенной области. Документ является юридическим и включается
в состав договора между сторонами.
21
Глава 2. Жизненный цикл проектирования систем сбора данных
Глава 2. Жизненный цикл проектирования систем сбора данных
Суть ТЗ заключается в следующем [3; 4; 17; 21]:
• Определяются
четкие критерии выполнения работ по целям, задачам, срокам, результатам и т. д. Благодаря этому
можно на любом этапе работ определить ошибки и устранить недочеты.
•Р
егулируется ответственность сторон, так как документ согласован и обоюдно принят. Иногда каждый этап работ согласовывается отдельно, чтобы в результате ошибок была
четко определена степень вины каждой стороны и в соответствии с этим распределены суммы убытков.
•С
оставляется на основе четких расчетов и научных исследований, поэтому практически исключает «провальность» мероприятий.
• Пишется в доступной форме, без использования сложной
профессиональной терминологии, что делает его понятным
простому обывателю. Это очень важный пункт, потому что
несоблюдение определенных норм из-за недостатка информации может повлечь санкции со стороны надзорных органов, ведь «незнание не освобождает от ответственности».
В большинстве случаев исход любого проекта зависит от грамотно составленного технического задания. Поэтому его созданием и занимаются люди с высокой квалификацией и безупречной
репутацией.
Исполнитель и заказчик благодаря ТЗ могут очертить границы своих обязанностей и возможностей.
Со стороны заказчика:
•п
онять, как действовать на основе имеющихся ресурсов
и технических знаний;
•т
ребовать четкого исполнения всех пунктов документа
от исполнителя.
Со стороны исполнителя:
• с проектировать технический макет будущего объекта;
•р
азработать план последовательности действий;
•н
е принять предложение вовсе или отказаться от тех работ,
которые не указаны в ТЗ или их невозможно выполнить.
С обеих сторон:
• сократить количество неточностей и ошибок;
• прийти к общему виду готового объекта;
• совершить согласование работ после каждого пункта.
Заказчик всегда несет ответственность за достоверность данных, которые были предоставлены им при составлении технического задания.
Вернемся к особенностям преобразования содержания ментальной и вербальной моделей в техническое задание. Виртуальная измерительная система, как и любая другая система, характеризуется структурой. Чтобы задать структуру, нужно определить состав системы (подсистемы и элементы) и связи между
компонентами системы. Важнейшей особенностью любой системы (в том числе и ВИС) является то, что она представляет собой совокупность компонентов (подсистем и элементов), образующих единое целое и имеющих общее предназначение или цель
(цели). С особенностями структуры ВИС мы разберемся в последующих главах. Предназначение или цель (цели) должны быть
явным образом определены и осмыслены таким образом, чтобы
можно было выбрать состав компонентов, обеспечивающих желаемый результат ее работы. Обозначим для простоты результат
работы ВИС через Y, а требуемый результат – через Yтр. В дальнейшем мы увидим, что определение Yтр едва ли не самая сложная проблема проектирования. Не менее сложной задачей является определение текущей величины Y. Для проектирования эта
величина должна быть дискретной. Дело в том, что каждый результат Yi (i = 1..n) будет характеризовать собой тот или иной вариант проектируемой системы. Задачей проектировщика является создание такой ВИС, чтобы отличие полученного результата (конкретного проекта) от требуемого было минимальным,
||Yi – Yтр|| → min, i = 1..n. Казалось бы – все просто. Но это только
на первый взгляд. Попытаемся разобраться, в чем суть проблемы проектирования.
С чего все начинается? Постановка задачи проектирования
может определяться экзогенными или эндогенными факторами.
Разница в том, что в первом случае вы получаете задание на разработку ВИС, а во втором случае вы сами являетесь инициатором
разработки проекта. Различия в проектировании при этом есть,
но суть одна. Нужно разработать ВИС для мониторинга или контроля параметров какого-либо объекта, явления или процесса.
Начинать нужно с анализа объекта, явления или процесса. Назовем объект исследования ОЯП (объект, явление, процесс). Что
это за ОЯП? Каковы его особенности? Какой он? Что мы хотим
22
23
Глава 2. Жизненный цикл проектирования систем сбора данных
Глава 2. Жизненный цикл проектирования систем сбора данных
измерять? Как часто производить измерения? Где хранить полученные данные? Какие алгоритмы нужны для обработки полученных данных? Какие данные нужно выводить на монитор оператора? И так далее. Перечень вопросов можно продолжить. Чем
больше вопросов будет задавать проектировщик на этом этапе,
тем лучше.
В результате такого анализа появляется первый черновой вариант проектируемой системы. Анализ первичного проекта системы (или ее модели) позволяет конструктору определить ее будущие характеристики и установить основные функциональные
качества. Очевидно, что не все характеристики и свойства приемлемы для проектировщика (габариты, скорость, точность, надежность, стоимость и т. д.). Нужно определить (задать) ее будущие (требуемые) характеристики и установить основные функциональные качества. И вот здесь появляется задача улучшения
тех или иных качеств и свойств системы (уменьшение габаритов,
повышение надежности, уменьшение веса, снижение стоимости
и т. д.). При этом неминуемо возникает набор вариантов проектируемой системы Yi (i = 1..n). Появляется задача выбора и принятия решений из множества вариантов. Нужно выбрать лучший
вариант. Возникает проблема синтеза системы с наилучшими характеристиками.
Вербальная постановка задачи синтеза ВИС формулируется
следующим образом:
•С
формировано (сгенерировано) описание множества возможных вариантов структуры ВИС Yi.
• Заданы условия функционирования ВИС.
• Заданы цели, ради достижения которых создается ВИС.
Из возможных вариантов ВИС Yi нужно выбрать Yopt, который, при всех условиях функционирования (из заданных), лучше
всего соответствует поставленным целям. При этом Yopt должно быть эквивалентно Yтр.
Постановка задачи проектирования похожа на задание в русской народной сказке: пойди туда – не знаю куда, принеси то –
не знаю что!
Попробуем разобраться в проблеме проектирования по пунктам постановки задачи проектирования.
1. Где взять описание множества возможных вариантов структуры ВИС Yi? Как формализовать сгенерированное множество
возможных вариантов? Для решения этой задачи нужен математик, так как лучшим и самым коротким языком для формализации является язык математики. Мы познакомимся с этапом
формализации задачи принятия решения в последующих главах.
2. Откуда взять цели, ради которых создается ВИС и условия ее функционирования? Казалось бы, это должен знать заказчик. Дело в том, что любой процесс проектирования – это процесс взаимодействия заказчика и проектировщика. Один инвестирует проект (заказчик), второй должен выдать проект в установленные заказчиком сроки и с требуемым функционалом. Однако, как правило, заказчик не может грамотно сформулировать
непротиворечивый набор целей и не обладает профессиональными навыками моделирования условий функционирования. Если
заказчик формулирует задание типа: «Хочу, чтобы проект был
дешевым, надежным и выполнен за минимальное время», то такой проект вряд ли будет выполнен. Да и маловероятно, что найдется проектировщик, который возьмется за такой проект. Почему это невозможно, мы разберемся в главе, посвященной ситуации принятия проектных решений в условиях многокритериальности и неопределенности.
3. Как из множества возможных вариантов структуры ВИС
Yi (i = 1..n) выбрать наиболее соответствующий поставленной
цели?
Для решения перечисленных задач нужны различные специалисты: разработчик, заказчик, математик, исследователь операций, специалисты по компонентам ВИС, программисты (причем
с различной специализацией). Имея таких специалистов, необходимо решить следующие организационные задачи:
1. Собрать их вместе. Довести суть и особенности проекта.
2. Нужно научить их понимать друг друга (эта задача тоже
очень сложна).
3. Совместно сформулировать задачу синтеза ВИС с требуемыми свойствами.
4. Дать строгую формальную постановку задачи проектирования ВИС.
Ясно, что эти задачи очень трудно решить без использования
системного подхода. Для качественного решения задачи проектирования ВИС кроме перечисленных специалистов нужен еще
специалист по системному анализу. Системный аналитик – это
24
25
Глава 2. Жизненный цикл проектирования систем сбора данных
Глава 2. Жизненный цикл проектирования систем сбора данных
специалист по всем проблемным вопросам проекта, специалист,
который знает немного обо всех компонентах ВИС, владеет методами системного анализа и методами принятия проектных решений в условиях неопределенности внешней среды.
Можно сделать вывод о том, что задача синтеза (проектирования) ВИС с заданными свойствами представляет собой новую
и чрезвычайно сложную проблему. Именно проблему, а не задачу.
Чтобы поставить задачу синтеза для конкретной ССД, требуется выявить множество параметров, необходимых и достаточных
для определения этой системы как конкретного объекта. Следует определить зависимости между характеристиками (показателями качества) системы и параметрами задач, структур и стратегий управления, т. е. необходимо располагать моделью, отображающей свойства реальных систем в математической форме. Модель должна ставить каждому набору параметров P, C, S значения показателей качества φ1, φ2, …, φp, т. е.
атомный ледокол «Арктика» (2016 г.), строящийся один из самых мощных и самых больших дизель-электрических ледоколов
«Виктор Степанович Черномырдин». Кстати, ледокольный флот
России – крупнейший в мире. То есть задачи синтеза сложных
технических систем все-таки имеют решение.
Попробуем разобраться в путях решения задач синтеза. Это
прежде всего упрощение. Задача синтеза упрощается, если ограничить рамки ее постановки и решения применительно к определенному классу систем с подобными функциями и требованиями
к качеству функционирования. Это позволит при решении задач
синтеза уменьшить число структур и стратегий управления, которые следует рассматривать при поиске эффективных решений.
Все сначала просто, затем сложно, потом вторично упрощается. Идеальность любой ССД определяется отношением ее функциональных возможностей к совокупности затрат на проекти-
P, C, S  φ1, φ2, …, φp.
Задачей проектировщиков ССД является установление (выбор) параметров P, C, S и характеристик φ1, φ2, …, φp, соответствующих реальной ССД. Это чрезвычайно сложная проблема.
Многообразие сфер применения ССД и ИИС, возможных структур и стратегий управления процессами порождает практически неограниченное множество вариантов (альтернатив) их построения, для описания которых требуется огромное число параметров. Многочисленность параметров и сложные зависимости
между ними и характеристиками систем приводит к тому, что
задача синтеза в общей постановке практически неразрешима.
Что же делать в этой ситуации? Отказаться от попыток проектирования сложных систем? Практика говорит о другом. Можно привести большое количество примеров практических инженерных решений, которые признаны лучшими среди аналогичных разработок.
В качестве выдающихся инженерных решений можно привести несколько разработок советских инженеров. Это знаменитый
танк Т-34 (конструктор М. И. Кошкин), который признан лучшим средним танком Второй мировой войны; советский штурмовик ИЛ-2 («летающий танк»), созданный в ОКБ-240 под руководством С. В. Ильюшина. Это ледоколы России, например:
26
рование, изготовление и эксплуатацию ∑выгод /∑затрат. При
развитии ССД происходит увеличение их идеальности, главным
образом путем развертывания и свертывания. Развертывание
ССД – это увеличение количества и качества выполняемых функций путем усложнения данной системы. Свертывание ССД, наоборот, связано с ее упрощением при сохранении или уменьшении (в некоторых случаях – при увеличении) полезных функций.
В процессе проектирования оба процесса (развертывание – свертывание) могут сменять друг друга, перекрываться, протекать параллельно. Целью свертывания является устранение одного или
нескольких элементов из ССД с переносом функций на оставшиеся элементы. Для этого последовательно рассматриваются все
элементы ССД, выясняется возможность функционирования системы без данного элемента, строится функционально-идеальная
модель ССД (без данного элемента) и формулируются задачи, которые необходимо решить для реализации этой модели.
Главная функция ССД – это функция, для выполнения которой данная система предназначена. В качестве главной функции ССД можно считать эффективный сбор, обработку, передачу,
хранение и представление измерительной информации. Остается
определить для разработчика критерий эффективности и показатели качества, обеспечивающие наибольшее значение этого показателя эффективности. Для этого необходимо владеть моделями
принятия решений в условиях многокритериальности.
27
Глава 2. Жизненный цикл проектирования систем сбора данных
определив функции ссд, необходимо перейти к выбору структуры системы. структурная модель ссд отражает состав (какие
элементы должны входить в состав системы) и внутренние связи системы (как эти элементы соединены друг с другом). в качестве модели структуры системы используются графы. граф состоит из вершин (элементов) и дуг (связей элементов друг с другом). задача синтеза максимально упрощается, если, ориентируясь на конкретный класс функций системы и требования к качеству функционирования, выбрать для ее построения один или
несколько альтернативных классов структур (последовательную,
параллельную, смешанную) и определенную стратегию управления процессами в ссд. такой выбор возможен, если есть сведения о свойствах структур и стратегий управления в соответствующих классах прикладных задач.
Проектирование на стадиях нир и ниокр включает решение
как задач анализа, так и задач синтеза [22]. на стадии внешнего проектирования решаются вопросы, связанные с выявлением
целей, ради достижения которых создается система, уточняется
круг решаемых ею задач, исследуются свойства «внешней» среды, изучаются характеристики ее воздействия на систему и т. д.
результатом стадии «внешнего» проектирования является техническое задание. тз содержит основные требования к системе
и взаимодействие ее с внешней средой, обеспечивающей решение
стоящих перед системой задач.
задачи анализа являются необходимым элементом более
сложных и объемных задач синтеза. особенности задач анализа и синтеза показаны на рис. 2.2. анализ – это процесс определения (исследования) свойств, присущих системе (в частности,
ссд). типичная задача анализа состоит в следующем. Пусть известны функции и характеристики элементов, входящих в состав ссд, и определена ее структура. необходимо определить
функции или характеристики, присущие самой системе как совокупности элементов.
Показатели, характеризующие свойства системы, могут быть
определены одним из известных способов:
• путем обработки результатов натурного эксперимента, т. е.
на основе эмпирических данных;
• в результате физического или математического (имитационного, компьютерного) моделирования процесса функционирования ссд.
28
Глава 2. Жизненный цикл проектирования систем сбора данных
Рис. 2.2. задачи анализа и синтеза в проектных процедурах
когда целесообразно проводить изучение объектов в натурных
условиях? Это необходимо делать только при выполнении следующих условий:
• система может функционировать в режимах, допускающих
достижение цели эксперимента;
• имеется возможность фиксации всей необходимой информации без существенных затрат на датчики и накопители информации;
• фиксация и статистическая обработка полученной информации в реальном времени (real time) удовлетворяют поставленным срокам эксперимента;
• изменение режима функционирования системы не приводит к авариям.
к сожалению, в большинстве практических случаев перечисленные свойства выполняются очень редко. успехи в области
компьютерной техники привели к тому, что в настоящее время
наиболее эффективным средством анализа сложных систем стало математическое и имитационное моделирование. Это в первую
очередь относится к использованию моделей принятия решений,
которые мы будем рассматривать в учебном пособии.
задачи анализа включают три этапа.
на первом этапе необходимо выявить причинно-следственные
связи, присущие анализируемому объекту, и построить концептуальную (причинно-следственную) модель объекта, вскрывающую сущность происходящих в нем процессов. в качестве такой модели целесообразно использовать причинно-следственную
29
Глава 2. Жизненный цикл проектирования систем сбора данных
диаграмму («рыбий скелет», диаграмма Исикавы). При построении концептуальной модели устанавливается наличие зависимости между представляющими интерес характеристиками процессов и параметрами объекта. Эти параметры должны быть заложены в модель (математическую или имитационную).
На втором этапе на базе принятой концептуальной модели
строится математическая модель, выявляющая количественные
соотношения между характеристиками и параметрами. Это может быть функциональная зависимость Y = F(X), где Y – множество характеристик, а Х – множество параметров, учитываемых
концептуальной моделью. Данная зависимость может быть представлена в виде математической, имитационной или компьютерной модели. Для сложных объектов в последнее время часто используются нечеткие модели.
На третьем этапе проводится моделирование. Результаты моделирования могут быть использованы как на этапе анализа, так
и на этапе синтеза системы сбора данных.
30
Глава 3. Системное проектирование
систем сбора данных…на ранних
стадиях
Системный подход в решении любой проблемы
обязательно дает положительный результат,
а бессистемный – это зря потраченное время.
В. Груценко
Прежде чем приступить к системному проектированию систем
сбора данных на основе виртуальных измерительных систем, обратимся еще раз к такому виду инженерной деятельности, как
проектирование. К сожалению, нужно констатировать, что многие не делают различия между конструированием и проектированием. Для этого нам предстоит разобраться в следующих вопросах:
• В чем состоит принципиальная сложность проектирования (особенно проектирования на ранних фазах жизненного цикла)?
•В
чем состоят особенности проектирования ВИС по сравнению с проектированием обычных (традиционных) измерительных систем?
• В чем состоят особенности современных методов проектирования по сравнению с традиционными?
• Почему современные методы проектирования особое внимание уделяют предварительным этапам проектирования?
Обратимся сначала к базовым понятиям проектирования.
Начнем с понятия «проект». В «Кодексе знаний об управлении
проектами» [3] дается такое определение: «Проект – это некоторая задача с определенными исходными данными и требуемыми результатами (целями), обусловливающими способ ее решения. Проект включает в себя замысел (проблему), средства
его реализации (решения проблемы) и получаемые в процессе реализации результаты».
Понятие «проект» объединяет разнообразные виды деятельности, характеризуемые рядом общих признаков, наиболее общими
из которых являются следующие:
•н
аправленность на достижение конкретной цели (целей),
определенных результатов;
Глава 3. Системное проектирование систем сбора данных…
31
Глава 3. Системное проектирование систем сбора данных…
• координированное выполнение многочисленных взаимосвязанных действий;
• ограниченная протяженность во времени, с вполне определенным началом и весьма неопределенным концом.
отличие проекта от производственной системы заключается
в том, что проект является однократной, нециклической деятельностью. серийный же выпуск продукции не имеет заранее определенного конца во времени и зависит лишь от наличия и величины спроса.
Проект как система деятельности существует ровно столько
времени, сколько его требуется для получения конечного результата, удовлетворяющего заказчика. в самом общем виде проект
(англ. project) – это «что-либо, что задумывается или планируется». с точки зрения системного подхода проект может рассматриваться как процесс перехода из исходного состояния в конечное – результат (рис. 3.1).
замысел
проект
Результат
Рис. 3.1. Процесс проектирования
системное мышление формирует в сознании проектировщика некоторые модели, позволяющие структурировать изучаемые
объекты. При решении задачи проектирования используется
большое количество моделей. рассмотрим модели, которые связаны с исследованием объектов как некоторой системы.
разработка технического задания часто начинается с разработки модели задачи в виде «черного ящика» (рис. 3.2).
Модель задачи – один из приемов, позволяющих сконцентрировать внимание на существенных сторонах проблемы, отвлечься от несущественных свойств (признаков), которые мешают поиску решения.
Под «черным ящиком» (Чя) понимается ссд, которую нужно
спроектировать для выполнения некоторой полезной функции.
название модели образно подчеркивает полное отсутствие сведений о внутреннем содержании «ящика», о его составе и связях
между компонентами (модулями).
32
Глава 3. Системное проектирование систем сбора данных…
Рис. 3.2. Модель задачи проекта ссд в виде «черного ящика»: X –
входы (стимулы) проекта; Y – выход; Z – внешняя среда (надсистема);
Q – ресурсы надсистемы
для того чтобы создать (спроектировать), необходимо понять,
как работает Чя, и построить некоторые его модели. для «ящика» известными являются:
• характер измерительных сигналов (входов);
• требуемые выходные параметры;
• ресурсы надсистемы, необходимые для создания системы;
• требования к качеству функционирования ссд.
основной смысл построения модели Чя – изучить взаимодействие ссд с надсистемой, внешней средой, в которую входит
ссд как компонент, и понять, как преобразовать входы (сигналы с датчиков) в выходной сигнал (сигналы оператору, сигналы
оповещения или сигналы управления).
системный анализ заключается в выявлении полного перечня
возможных воздействий, измерительных сигналов с контролируемого объекта и выходных сигналов, соответствующих всем возможным вариантам работы системы.
При построении модели ссд нужно определить, из каких
компонентов (модулей) она должна состоять и как они связаны
между собой. Фактически это означает последовательный переход от модели «черного ящика» к модели «серого ящика» (известен состав системы, но неизвестна структура) и затем – к модели «белого ящика» (известны состав и структура ссд).
такой подход должен реализовываться на самых ранних стадиях проектирования. Эти модели (особенно модель «черного ящика») позволяют сосредоточить внимание на построении
ссд как единого целого. Многие неудачные инженерные систе33
Глава 3. Системное проектирование систем сбора данных…
Глава 3. Системное проектирование систем сбора данных…
мы не подвергались тщательной оптимизации, предусмотренной
процессом проектирования «целостных» систем.
В [16] указываются причины неудачных проектов:
1. Компоненты оптимизируются в отрыве от других компонентов.
2. При оптимизации системы обычно рассматривается какаято одна, а не несколько функций одновременно.
3. На оптимальность последовательности шагов проектирования обычно не обращается внимания.
Проводимая на ранних стадиях проектирования эффективная оптимизация с применением подхода к системе как к единому целому обеспечивает проектам значительные экономические
и экологические преимущества. Решения, принимаемые на самых ранних этапах реализации проекта, оказывают огромное
влияние на затраты всего жизненного цикла создаваемой системы как в экономическом, так и в экологическом смысле.
Если качественно выполнить этап подготовки концепции проекта (выбор облика системы, определение проекта и основных
технических решений), то можно зафиксировать величину будущих затрат приблизительно на уровне 60 % от суммарных издержек в течение всего жизненного цикла проектируемой системы. По завершении стадий проектирования (разработки проекта,
эскизного проекта, рабочего проекта) зафиксированная величина будущих затрат составит еще 20 % от суммарных затрат [16].
В дополнение к прямым расходам, связанным с проектом,
по мере его реализации возникают расходы по исправлению и доработке технического проекта.
Очень интересен анализ, проведенный по затратам, необходимым для внесения изменений в проект на каждой стадии его реализации. Так вот, изменения проекта дешевле всего обходятся, если вносятся на начальной стадии проектирования. Внесение изменений в проект на предпроизводственной стадии обходится дороже уже в 10 раз, а на стадии производства – более чем
в 80 раз [16].
На основании этого при проектировании необходимо проявлять большую активность именно на стадии разработки концепции проектов ССД и на ранних стадиях проектирования, т. е.
на предварительных этапах проектирования (см. рис. 2.1).
Мотивация прикладывать больше человеческих усилий
и вкладывать больше финансовых средств именно на ранних стадиях проектирования колоссальна. На предварительных этапах
проектирования можно принимать более обоснованные (рациональные) решения, а значит, снижать затраты в расчете на весь
жизненный цикл проекта и обеспечить минимальное внесение
изменений на более поздних этапах благодаря концентрации усилий по проектированию и подготовке решений в тот период, когда изменения наименее затратны. Учитывая тот факт, что больше времени и внимания нужно уделять предварительным этапам
проектирования, можно утверждать, что роль методов и моделей
принятия проектных решений будет только возрастать.
При традиционном проектировании, без применения методов
проектирования систем как единого целого и без учета особенностей полного жизненного цикла продукта, в ходе создания системы фокусируются на стадиях создания, компоновки и проверки. Уделение большего внимания предварительным этапам проектирования приводит к тому, что этапы компоновки и проверки проходят гораздо быстрее, так как удается избежать многих
проблем, обычно возникающих на этих этапах. Благодаря снижению рисков на самых ранних этапах проектирования, итоговым результатом оказывается как экономия времени, так и денег при более высоком качестве проекта системы.
Исследования доказывают, что повышение уровня системного
инжиниринга оказывает самое положительное влияние и на соблюдение требований к затратам на проект, и на качество.
К сожалению, комплексный подход пока плохо приживается в среде разработчиков. Этому есть несколько причин. В наше
время инженеры и проектировщики имеют очень узкую специализацию. Утеряны традиции междисциплинарных знаний для
оптимизации инженерных систем в целом.
Инженерам в индивидуальном порядке недостает технических знаний, необходимых для полной и правильной оптимизации систем в целом.
Для специалистов, ведущих разработки в области виртуальных систем сбора данных, перечень знаний и компетенций должен быть чрезвычайно широк. Об этом мы уже говорили в предыдущих главах.
34
35
Глава 3. Системное проектирование систем сбора данных…
Глава 3. Системное проектирование систем сбора данных…
В [5; 16; 20] приведены ключевые принципы системного проектирования, позволяющие контролировать детали сложного
и многостороннего процесса разработки. Эти принципы целесообразно использовать при проектировании ССД. При этом нельзя
упускать из виду глобальные цели проекта.
Итак, ключевые признаки системного проектирования:
• Стремиться к цели. Необходимо определить желаемый результат в самом начале проекта. Не сходить с пути его достижения, как бы ни складывались обстоятельства и какими бы неожиданными ни были промежуточные результаты.
• Привлекать все заинтересованные стороны. Необходимо
пользоваться всей доступной информацией, получаемой от заказчиков, пользователей системы, операторов, руководителей высшего звена и многих других, при принятии решений на различных стадиях процесса разработки.
• Формулировать задачи до принятия способа их решения.
Придерживайтесь принципа открытости мышления – это поможет вам получить различные варианты решения задачи, и вы наверняка найдете именно то, которое наилучшим образом будет
соответствовать поставленной цели.
• Разбивать сложные задачи на составляющие, с которыми
легче справиться. Решение задачи значительно упростится, если
вы декомпозируете вашу систему на менее масштабные подсистемы, а затем разделите каждую подсистему на аппаратные или
программные компоненты.
• Не нужно спешить с принятием узкоспециальных технологических решений. Дождитесь наступления полной ясности
в процессе разработки перед тем, как начать выбор физических
компонентов, чтобы не допустить использования в новом продукте устаревших или уже ненужных технологий на момент начала
реализации проекта.
• Обеспечить связь между требованиями и дизайном. Будьте уверены в том, что вы всегда сможете обосновать ваши проектные решения, обеспечив их обратную связь с соответствующими
техническими и экономическими нуждами заказчика.
• Тестируйте рано, тестируйте постоянно. Используйте прототипы, симуляторы, эмуляторы и любые иные средства для того,
чтобы каждый, кто вовлечен в разработку, как можно раньше
мог ознакомиться с создаваемой системой. Результаты тестов
должны быть обязательно связаны с требованиями, чтобы подтверждать, что вы неукоснительно соблюдаете их.
Сформулированные требования имеют рекомендательный характер. Но как применить эти требования на практике? Для этого необходимо использовать современные методы проектирования. К ним относится так называемая V- модель процесса системной инженерии, приведенная в [20]. Она изображена на рис. 3.3.
36
Рабочее
проектирование
Рис. 3.3. V-модель процесса системной инженерии
Сопрягая все шаги в левой части V-модели посредством требований и обращаясь к этим требованиям каждый раз, когда вы перемещаетесь по правой части V-модели, вы можете быть уверены, что в большей степени придерживаетесь изначально выбранной миссии и сохраняете объективность на протяжении всего процесса. Это сопряжение и взаимосвязь в системной инженерии характеризуется понятием «трассируемость».
Перемещаясь по V-модели слева направо, вы реализуете процесс системной инженерии в виде серии следующих шагов:
• Концепция использования (ConOps). Определите и задокументируйте потребности основных заинтересованных сторон, общие возможности системы, роли и обязанности, а также измеряемые показатели эффективности, которым система должна соответствовать при ее валидации по окончании проекта.
37
Глава 3. Системное проектирование систем сбора данных…
Глава 3. Системное проектирование систем сбора данных…
• Характеристики системы. Разработайте набор поддающихся проверке системных требований, которые отвечают нуждам
заинтересованных сторон, определенным на стадии разработки
и принятия концепции использования системы.
• Высокоуровневое проектирование. Разработайте высокоуровневую архитектуру, которая удовлетворяет системным требованиям, обеспечивает обслуживание, возможную модернизацию, а также интеграцию с другими системами.
• Проектирование компонентов. Постепенно детализируйте
системный дизайн, формируя такие требования к компонентам,
которые позволят выбирать, приобретать и использовать аппаратные средства, стоимость которых не будет выходить за рамки бюджета.
• Разработка программного обеспечения / аппаратных
средств. Выбирайте и закупайте соответствующие технологии.
Разрабатывайте программное обеспечение и аппаратные средства, чтобы соответствовать детализированным спецификациям
вашего дизайна.
• Тестирование модулей/устройств. Тестируйте реализацию
каждого аппаратного компонента вашего изделия, верифицируя
его функциональность на соответствие требованиям этого уровня.
• Тестирование подсистем. Интегрируйте аппаратные и программные компоненты в подсистемы. Тестируйте и верифицируйте соответствие каждой подсистемы высокоуровневым требованиям.
• Тестирование системы. Интегрируйте подсистемы и тестируйте всю систему целиком на предмет ее соответствия системным требованиям. Верифицируйте, все ли интерфейсы были корректно реализованы и все ли требования и ограничения были соблюдены.
• Приемочные испытания. Валидируйте соответствие системы поставленным требованиям и ее эффективность в достижении
запланированных целей. На протяжении всего процесса системной инженерии вы разрабатываете и совершенствуете системную
документацию.
На каждом шаге в левой части V-модели (см. рис. 3.3) вы создаете требования, формирующие и определяющие следующий
шаг, а также план верификации реализации текущего уровня
декомпозиции. Например, на стадии разработки концепции ис-
пользования (ConOps) вы создаете документ, содержащий высокоуровневые требования, которые, с одной стороны, определяют
спецификацию системы и ее характеристики, а с другой – помогают создать план валидации системы, который, в свою очередь,
обусловливает и определяет приемочные испытания. На каждом
шаге в правой части V-модели создается документация по обучению работе с системой, ее обслуживанию, установке и тестированию.
38
39
Глава 4. Основы принятия проектных
решений
Ни одно решение не бывает правильным
или неправильным, оно всегда бывает
только вынужденным.
Эрик Блондо
Процесс проектирования любой сложной технической системы (в том числе и систем сбора данных) неразрывно связан с принятием решений. Это могут как организационные, так и технические решения. Особую актуальность приобретает качество принимаемых решений на ранних стадиях проектирования. Об этом
уже говорилось в предыдущих главах. Разработчик ССД в процессе проектирования принимает десятки, иногда и сотни решений. Проблема принятия решений составляет суть любой целенаправленной человеческой деятельности. Способность принимать решения – это умение, развиваемое с опытом. Казалось бы,
принятие решений в какой-то определенной области человеческой деятельности носит сугубо индивидуальный характер. Однако это не так. Несмотря на все многообразие возможных условий и ситуаций, в которых осуществляется выбор, он носит достаточно универсальный характер.
Для принятия решения необходима ситуация выбора. Рассмотрим три исторических примера, связанных с ситуацией выбора.
Первый пример связан с известной притчей о буридановом
осле, который умер с голоду между двух стогов сена. Он не смог
принять решение о выборе последовательности поедания сена.
Притчу приписывают средневековому французскому философу
Жану Буридану. В каждой шутке есть доля правды: если левое
и правое настолько одинаковы, что нельзя отдать предпочтение
ни тому, ни другому, то мы имеем дело с симметрией, проявляющейся в полном равноправии, полной уравновешенности левого
и правого. В теории принятия решений – это наиболее сложная
ситуация. Особенно в условиях ограниченности времени.
Второй пример связан с известной картиной русского художника В. Васнецова «Витязь на распутье». На камне надпись: «Как
пряму ехати – живу не бывати – нет пути ни прохожему, ни проГлава 4. Основы принятия проектных решений
40
Глава 4. Основы принятия проектных решений
езжему, ни пролетному. Направо ехати – женату быти. Налево
ехати – богату быти». Старинный текст из русских былин про
Илью Муромца преследовал художника всю жизнь. Тема выбора
пути, когда резко меняется весь жизненный путь, постоянно возникала перед ним. Картина «Витязь» завораживает зрителя своей гнетущей мрачностью и безысходностью. Страшно, зловеще
вокруг. Мрачный седой камень потемнел от времени. Некогда белый валун покрылся мхом. Зловеща и надпись на нем.
Вопрос выбора пути в жизни человека поставлен в этой картине Васнецова. Акцент делается исключительно на самоопределение личности. Все зависит от свободного выбора, от воли каждого. Какой путь избрать? Идти напролом, рискуя всем, и даже
собственной жизнью, или свернуть в сторону и выбрать более
легкую дорогу.
Каждый читающий наверняка найдет в своей жизни три–четыре случая, когда он стоял перед выбором, от решения которого зависел дальнейший ход его судьбы.
И еще один пример. Он касается истории освоения космоса и связан с именем выдающегося ученого и организатора
С. П. Королева. При разработке лунного модуля «Луна-8» возникла проблема, связанная с особенностями грунта на поверхности нашего спутника. Было две гипотезы. Сторонники первой
гипотезы говорили о том, что поверхность Луны – это пыль. Соответственно, посадочный модуль просто утонет в огромном слое
пыли. С. П. Королев придерживался другой гипотезы. Он был
уверен, что грунт на Луне твердый. Чтобы устранить неопределенность и принять решение на проектирование лунного модуля,
он написал справку о типе грунта и расписался. Это произошло
28 октября 1964 г. (рис. 4.1). На этом рисунке мы видим по существу концептуальную модель проекта и часть технического задания, выданного разработчикам посадочного модуля. Но самым
интересным здесь является факт смелости лица, принимающего
решения, т. е. человека, который взял на себя ответственность
за принятое решение.
Ситуации, в которых приходится принимать решения, могут
быть самыми разными. Это может быть серьезная ситуация или
кажущийся случайным быстрый эпизод. И только с высоты прожитых лет видно: вот здесь был поворот, вот здесь мог поступить
41
Глава 4. Основы принятия проектных решений
Рис. 4.1. Принятие рискованного решения в условиях
неопределенности
по-другому и жизнь пошла бы иначе. Но в том-то и состоит проблема выбора. Решения принимаешь сейчас, а последствия его
будут видны только через какое-то время (иногда очень значительное). Это в полной мере касается и принятия технических
решений.
Что же является составляющими ситуации выбора?
•Н
абор (множество) альтернативных вариантов действия.
Их должно быть не менее двух (как у буриданова осла) или
трех (как у витязя). В реальной жизни их может быть несколько десятков, а может, и сотен.
•Н
аличие цели у субъекта, принимающего решение, – лица,
принимающего решение (ЛПР).
•Н
аличие ресурсов для достижения поставленной цели (материальных, энергетических, информационных, финансовых, эмоциональных).
•Н
аличие воли у ЛПР для достижения поставленной цели
(ясность цели, целеустремленность, смелость).
42
Глава 4. Основы принятия проектных решений
•М
одель внешней среды. Внешняя среда в ситуации принятия решения является неопределенной, неизвестной, агрессивной. Мы не знаем, что нас ждет (и когда) после выбора.
Мы можем только предполагать (моделировать) внешнюю
среду. И от того, насколько качественной (адекватной) будет эта модель, будет зависеть и наше благополучие.
Проблемы, связанные с выбором решений о рациональных
способах достижения поставленных целей при ограниченных ресурсах, вставали перед людьми всегда. Этот выбор производит
лицо, принимающее решение, которое стремится к достижению
определенной цели. В роли ЛПР выступает человек (или коллектив), обладающий правом выбора решений и несущий ответственность за его последствия. В процессе проектирования в качестве ЛПР выступает руководитель проекта. Для сложных проектов ответственность делится между руководителями отделов,
секций, направлений. Для сложных программных продуктов –
это разработчики отдельных подпрограмм.
Выбор того или иного варианта структуры ССД является действием, придающим всей проектной деятельности целенаправленный характер. Именно выбор реализует подчиненность всей
деятельности определенной цели или совокупности целей. Рано
или поздно наступает момент, когда дальнейшие действия могут быть различными, приводящими к различным результатам,
а реализовать можно только одно, причем вернуться к ситуации,
имевшей место в этот момент, уже, как правило, нельзя.
Способность сделать правильный выбор в таких условиях –
очень ценное качество, которое присуще людям в разной степени. Великие полководцы, выдающиеся политики, гениальные
инженеры и ученые, талантливые администраторы, инженеры
отличались и отличаются от своих коллег или конкурентов прежде всего умением принимать лучшие решения, т. е. умением
делать лучший выбор.
Естественно стремление понять, что такое «хороший выбор»,
выработать рекомендации, как приблизиться к наилучшему решению, а если возможно, то и предложить алгоритм получения
такого решения.
Теория принятия решений – новое самостоятельное направление системного анализа, которое разрабатывает методы поиска наилучших вариантов решений в различных условиях, и в
43
Глава 4. Основы принятия проектных решений
Глава 4. Основы принятия проектных решений
первую очередь в условиях многокритериальности, риска и неопределенности. Это единое научное направление занимается
разработкой методов количественного оценивания рациональности целенаправленной человеческой деятельности [2; 7; 10].
Самое главное состоит в том, что проблема принятия решений
(в том числе и технических), несмотря на все многообразие возможных условий и ситуаций, в которых осуществляется выбор,
носит достаточно универсальный характер. Она включает в себя
последовательность действий, следуя которым разработчик имеет больше шансов получить качественный результат.
Для ситуаций, в которых происходит выбор решений, характерно:
1. Наличие цели (целей), которую разработчик хочет решить, проектируя ССД. Необходимость принимать решения
диктуется только наличием некоторой цели, которую следует достичь. Если цель отсутствует, то не возникает и необходимости
принимать какое-то решение. Цель – это совокупное представление о некоторой модели будущего результата, способного удовлетворить исходную потребность при имеющихся реальных возможностях (ресурсах), оцененных по результатам моделирования. Цель – это идеальное предвосхищение результатов деятельности. Появление цели связывается с мотивацией. Мотивация
может носит экзогенный (внешний) и эндогенный (внутренний)
характер.
2. Наличие альтернативных линий поведения. Для проектирования альтернативами являются варианты структур ССД
(структурное проектирование) и параметры подсистем и элементов, входящих в эту структуру (параметрическое проектирование). Решения принимаются только тогда, когда существует более одного способа достижения поставленной перед ССД цели.
Каждый из способов может характеризоваться различными степенями и различными вероятностями достижения цели, требовать различных затрат.
3. Наличие ограничивающих факторов. Естественно, что ЛПР
не обладает бесконечными возможностями. В этом случае говорить о выборе не приходится. При неограниченных ресурсах
можно пытаться реализовывать самые смелые проекты. В случае неудачи никто этого не заметит. Естественно, исключением являются случаи, имеющие большой общественный резонанс.
Но такие случаи не характерны для реальных проектов. Все множества ограничивающих факторов можно разбить на три основные группы:
• Экономические факторы – денежные средства, людские ресурсы, производственные и технологические ресурсы и т. д.
• Технические факторы – габариты, вес, надежность, живучесть, точность. Для ССД – это надежность, быстродействие, объем памяти, разрядность процессора, длительность
автономного функционирования и др.
• Временные факторы, учитывающие время, выделенное
на проектирование ССД.
• Социальные факторы, учитывающие требования человеческой этики и морали.
• Экологические факторы, учитывающие вредное воздействие
на окружающую среду.
Рассмотрим классификацию решений, имеющих место в процессе проектирования.
Организационное проектное решение – это выбор, который
должно сделать ЛПР, чтобы выполнить обязанности, обусловленные занимаемой им должностью. Цель организационного решения – обеспечение движения к поставленным перед проектной организацией задачам. Поэтому наиболее эффективным организационным решением явится выбор, который будет на самом деле реализован и внесет наибольший вклад в достижение
конечной цели.
Организационные проектные решения можно классифицировать как запрограммированные и незапрограммированные.
Запрограммированные решения есть результат реализации последовательности шагов или действий, подобных тем, что
предпринимаются при решении математического уравнения. Как
правило, число возможных альтернатив ограниченно и выбор
должен быть сделан в пределах направлений, заданных организацией. Чаще всего это рутинные решения, с особенностями которых ЛПР хорошо знакомо.
Автоматизация и программирование можно считать важным
вспомогательным средством в принятии эффективных проектных решений. Определив, каким должно быть решение, ЛПР
снижает вероятность неправильного решения. Этим также экономится время, поскольку подчиненным не приходится разраба-
44
45
Глава 4. Основы принятия проектных решений
Глава 4. Основы принятия проектных решений
тывать новую правильную процедуру всякий раз, когда возникает соответствующая ситуация.
Руководителю очень важно иметь уверенность в том, что процедура принятия решения в самом деле правильна и желанна.
Незапрограммированные решения. Решения этого типа требуются в ситуациях, которые в определенной мере новы, внутренне не структурированы или сопряжены с неизвестными факторами. Поскольку заранее невозможно составить конкретную
последовательность необходимых шагов, ЛПР должно разрабатывать процедуру принятия решения. К числу незапрограммированных можно отнести решения следующего типа:
• как улучшить процесс проектирования,
• как обеспечить взаимодействие с заказчиком,
• как улучшить качество программного обеспечения ССД,
•к
ак мотивировать сотрудников, участвующих в проекте,
и т. д.
На практике немногие проектные или технические решения
оказываются запрограммированными или незапрограммированными в чистом виде. Немногие запрограммированные решения
настолько структурированы, что личная инициатива ЛПР целиком исключается. И даже в ситуации самого сложного выбора
методология принятия запрограммированных решений может
оказаться полезной.
Компромиссы. Важно отметить, что практически во всех случаях для ЛПР было бы затруднительно, если вообще возможно,
принятие решений, не имеющих отрицательных последствий.
Как говорил Козьма Прутков: «Вред и польза действия обусловливаются совокупностью обстоятельств».
Эффективный проектировщик понимает и принимает как
факт то, что выбранная им альтернатива практически всегда будет иметь как положительный результат, так и недостатки. Концепция компромиссов – это тема, к которой мы будем возвращаться часто. Особенно это касается проблемы многокритериальности. При проектировании встречается очень мало ситуаций, настолько однозначных, что результатом наилучшего решения будет только выгода. Поэтому часто используемое выражение «найден оптимальный вариант структуры ССД» в подавляющем большинстве случаев не верно. Оптимальный вариант будет
верен только в одном случае, когда мы ищем решение по одному
критерию (он же и показатель качества). Во всех остальных случаях нужно говорить о рациональных, т. е. компромиссных решениях.
Перейдем теперь к этапам решения проблем. Решение проблем, связанных с проектированием, – это процесс, состоящий
из последовательности взаимосвязанных шагов – этапов. Описание проблемной ситуации обычно содержит ответы на следующие вопросы:
1. В чем состоит главная цель проектирования? Какова главная полезная цель проекта?
2. Что мешает достижению цели?
3. Что нужно для устранения затруднения, мешающего фактора?
4. Что даст решение задачи для человека и общества?
5. Какова актуальность проекта?
5. Какова актуальность проекта?
Для решения
проблемытребуется
требуется не единичный
выбор, а их выбор, а их соДля решения
проблемы
не единичный
совокупность.
Поэтому
процесс решения
проблемы
мы представляем
вокупность.
Поэтому
процесс
решения
проблемы
мы как
представляпятиэтапный (плюс внедрение
и обратная связь),ифактическое
число
этапов фактием как пятиэтапный
(плюс внедрение
обратная
связь),
определяется
самойопределяется
проблемой (рис. 4.2).самой проблемой (рис. 4.2).
ческое число
этапов
46
Этап 1. Диагностика проблемы
Этап 2. Формулировка ограничений и критериев принятия решений
Этап 3. Определение (генерация) альтернатив
Этап 4. Оценка альтернатив
Этап 5. Выбор альтернатив
Рис. 4.2. Этапы решения проблемы
Рис. 4.2. Этапы решения проблемы
Рассмотрим эти этапы подробнее.
Этап 1. Диагностика проблемы
47
Глава 4. Основы принятия проектных решений
Глава 4. Основы принятия проектных решений
Рассмотрим эти этапы подробнее.
Этап 1. Диагностика проблемы
Первый шаг на пути решения проблемы – определение или
диагноз, полный и правильный. Существуют два способа рассмотрения проблемы. Согласно одному проблемой считается ситуация, когда поставленные цели не достигнуты. Другими словами,
вы узнаете о проблеме, потому что не случается то, что должно
было случиться. Например, при тестировании модели ССД перед вами возникает проблема, связанная в повышением надежности данной системы. В этом случае вы осознаете проблему, когда
поймете, что что-то можно сделать либо для повышения этих показателей, либо для снижения их ниже требуемых.
Полностью определить проблему зачастую бывает очень трудно. Грамотно сформулированная проблема должна быть прописана в техническом задании. Сложность заключается в том,
что на момент разработки ТЗ ни проектировщик, ни заказчик
до конца не понимают цель создания проекта. Если исследователь точно не знает, что нужно получить, следует провести предварительную проработку. Ее цель – четко определить проблему,
используя неформальный анализ.
Для выявления причин возникновения проблемы необходимо
собрать и проанализировать требующуюся внутреннюю и внешнюю информацию. Согласно [8] информация подразделяется
на первичную и вторичную.
Увеличение количества информации не обязательно повышает качество решения. Как указывает Рассел Акофф, руководитель (ЛПР) страдает от избытка не относящейся к делу информации [10]. Поэтому в ходе наблюдений важно видеть различия
между релевантной и неуместной информацией и уметь отделить
одну от другой. Релевантная информация (relevant – относящийся к делу) – это данные, касающиеся только конкретной проблемы, человека, цели и периода времени (рис. 4.3).
Исходные данные необходимо «фильтровать», отбрасывая
не относящиеся к делу и оставляя только релевантные сведения,
которые и будут использоваться в процессе принятия решения.
В настоящее время для этого активно используются методы Date
Mining – методы интеллектуального анализа данных. Основными
48
Рис. 4.3. Отбор данных
из них являются методы статистического анализа, методы классификации и регрессии, методы кластеризации, методы поиска
ассоциативных правил и методы визуализации.
Поскольку релевантная информация – основа решения, естественно добиться, по возможности, ее максимальной точности
и соответствия проблеме. ЛПР может быть непросто получить
исчерпывающую информацию по проблеме.
Этап 2. Формулировка ограничений и критериев принятия
решений
Когда ЛПР диагностирует проблему с целью принятия решения, оно должно отдавать себе отчет в том, что можно с нею
сделать. Многие возможности решения проблем проектирования не будут реалистичными, поскольку у ЛПР недостаточно ресурсов, активных средств и т. д. для реализации принятых решений. Перед тем как переходить к следующему этапу процесса, ЛПР должно беспристрастно определить суть ограничений
и только потом выявлять альтернативы.
Ограничения варьируются и зависят от ситуации. Некоторые
общие ограничения – это технические и технологические ограни49
Глава 4. Основы принятия проектных решений
Глава 4. Основы принятия проектных решений
чения, неадекватность средств; недостаточное число работников,
имеющих требуемую квалификацию и опыт; неспособность закупить ресурсы по требуемым ценам; потребность в технологии,
еще не разработанной или достаточно дорогой; законы и экологические соображения.
Выявление целей, их приоритетов, взаимосвязей и противоречий (построение иерархии или «дерева решений») является начальным и важным моментом процесса принятия решений. Цели
должны быть формализованы в виде набора показателей качества. Требования к выбору показателей качества будут подробно
рассмотрены в главе, посвященной проблеме многокритериальности. Поэтому мы не будем здесь останавливаться на этой проблеме.
с тем, что процесс проектирования, использующий модульный
подход, предполагает выбор модулей из готовых элементов. При
этом мы хотим оценить мощность множества возможных альтернатив. Мощность множества альтернатив определяется числом
подсистем, входящих в ССД, и числом элементов (датчиков, преобразователей, модулей памяти, процессоров и т. д.), входящих
в ту или иную подсистему ССД. Знание мощности множества вариантов структуры ССД позволит избежать очень характерной
ошибки проектировщиков, связанной с отбрасыванием потенциально конкурентоспособных вариантов.
Этап 3. Определение (генерация) альтернатив
Следующий этап – формулирование набора альтернативных
проектных решений. В первую очередь – это выбор варианта
структуры ССД, обеспечивающей достижение поставленной цели
(целей). На данном этапе целесообразно прибегать к системному
анализу. Системный анализ – это «подход к рассмотрению или
способ рассмотрения». Как пишет известный американский ученый Э. Квейд: «Фактически этот процесс в значительной степени представляет собой синтезирование: среду придется предсказывать, альтернативы проектировать и правила использования изобретать» [10]. На практике это означает процедуру
принятия решений, для которой отправным моментом является анализ ситуации. На основании этого анализа определяются цели и критерии проектирования, и проблема представляется как различие между существующей и желаемой системами.
ЛПР понимает, что поиск оптимального решения занимает чересчур много времени, дорого стоит или труден. Задача однокритериальной оптимизации имеет решение – аналитическое или
численное. А вот задачи многокритериальной оптимизации математического решения не имеют. Вместо него ЛПР делает выбор,
который позволит найти рациональное или компромиссное решение. Это позволит снять проблему (хотя бы временно).
Кроме того, нужно получить все множество возможных альтернатив. Для задач проектирования математической основой
получения такого набора является комбинаторика. Это связано
50
Этап 4. Оценка альтернатив
Следующий этап – оценка возможных альтернатив. При
их выявлении необходима определенная предварительная оценка. Исследования показали, что как количество, так и качество
альтернативных идей растет, когда начальная генерация идей
(идентификация альтернатив) отделена от оценки окончательной
идеи. Это означает, что только после составления вами списка
всех идей следует переходить к оценке каждой альтернативы.
При оценке решений ЛПР определяет достоинства и недостатки
каждого из них и возможные общие последствия. Ясно, что любая альтернатива сопряжена с некоторыми отрицательными последствиями. Как упоминалось выше, почти все решения содержат компромиссы.
Для сопоставления решений необходимо располагать стандартом, относительно которого можно измерить результаты реализации каждой возможной альтернативы. Подобные стандарты называются критериями принятия решений, устанавливаемые на этапе 2. На этой стадии могут возникнуть затруднения,
поскольку невозможно сравнивать вещи, если они не однотипны. Набор показателей качества, характеризующих каждую альтернативу (структуру и состав ССД), является противоречивым.
В этом состоит проблема выбора варианта ССД в условиях многокритериальности. Нужно найти критерий принятия решения,
в котором явно выражается цель проектирования. Как уже отмечалось, формирование критерия принятия приемлемого (компромиссного) варианта проектного решения – одна из наиболее
сложных проблем проектирования. Во многом цель определяется
системой предпочтений ЛПР.
51
Глава 4. Основы принятия проектных решений
Глава 4. Основы принятия проектных решений
Этап 5. Выбор альтернативы
Эти обстоятельства традиционно классифицируются как условия
определенности, риска и «чистой, природной» неопределенности.
Дадим краткую характеристику этим факторам неопределенности.
Определенность. Данная ситуация еще называется ситуацией целевой неопределенности. Решение принимается в условиях
определенности, когда ЛПР в точности знает результат каждого
из альтернативных вариантов выбора. Эта ситуация характерна
для детерминированных моделей принятия решений, при анализе типовых (стандартных) ситуаций. Задачи, связанные с проектированием ССД в условиях многокритериальности, рассматриваются в главе 5.
Риск. К решениям, принимаемым в условиях риска, относятся такие, результаты которых являются определенными, но вероятность каждого результата известна. Более подробно о ситуации принятия решений в условиях риска мы поговорим в главе 6. Задачи такого типа относятся к стохастическим задачам
принятия решений.
Неопределенность. Решение принимается в условиях неопределенности, когда невозможно даже оценить вероятность потенциальных результатов. Задачи принятия решений в условиях
«природной» неопределенности рассматриваются в главе 7.
Временные и информационные ограничения имеют важнейшее значение при принятии решений.
Время и изменяющаяся среда. Ход времени обычно обусловливает изменения ситуации. Если они значительны, ситуация
может преобразоваться настолько, что критерии для принятия
решения станут недействительными. Поэтому решения следует принимать и воплощать в жизнь, пока информация и допущения, на которых основано решение, остаются релевантными
и точными. Часто это затруднительно, поскольку время между принятием решения и началом действия велико. Кроме того,
здравый смысл подсказывает, что решение следует принимать
достаточно быстро для того, чтобы желательное действие сохранило свое значение. Как говорится в одной из книг по теории
принятия решений: «Думай медленно – решай быстро». Иногда
лицам, принимающим решения, приходится опираться на суждение или даже интуицию, тогда как в нормальных обстоятельствах они предпочли бы рациональный анализ.
Если проблема правильно определена, а альтернативные решения тщательно взвешены и оценены, сделать выбор, т. е. принять решение, сравнительно легко (хотя и не всегда). ЛПР просто выбирает альтернативу с наиболее благоприятными общими
последствиями. Однако если проблема сложна и приходится принимать во внимание множество компромиссов или если информация и анализ субъективны, то может случиться, что ни одна
альтернатива не будет наилучшим выбором. В этом случае главная роль принадлежит знанию, опыту и интуиции ЛПР.
Для ЛПР идеально достижение наилучшего (оптимального)
решения. Однако дефицит ресурсов, информации и времени вынуждает проектировщика останавливаться на приемлемом варианте, а не тратить время на поиск оптимального решения. Обычно ЛПР, решая проблему, склоняется к поведению, которое оно
называет «удовлетворительным, рациональным», а не «максимизирующим».
Этап 6. Реализация
Реальная ценность решения становится очевидной только после его осуществления.
Процесс решения проблемы не заканчивается выбором альтернативы. Еще одной фазой, входящей в процесс принятия управленческого решения и начинающейся после того, как решение
начало действовать, является установление обратной связи. Система отслеживания и контроля необходима для обеспечения согласования фактических результатов с теми, что ожидались в период принятия решения. На этой фазе происходит измерение
и оценка последствий решения или сопоставление фактических
результатов с теми, которые ЛПР надеялось получить.
Факторы, влияющие на процесс принятия решения
При принятии проектных решений всегда важно учитывать
неопределенность. По сути дела, решения принимаются в разных обстоятельствах, которые характеризуют степень информированности ЛПР о возможности реализаций различных состояний внешней среды, в которых будет функционировать ССД.
52
53
Глава 4. Основы принятия проектных решений
Информационные ограничения. Информация – данные, просеянные для конкретных людей, целей и ситуаций. Информация
необходима для рационального решения проблем. Часто необходимая для принятия хорошего решения информация недоступна или стоит слишком дорого. В стоимость информации следует
включать время руководителей и подчиненных, необходимое для
ее сбора, фактические издержки, связанные с анализом вариантов, оплатой машинного времени, использованием услуг экспертов, математиков и т. д. Лицо, принимающее решение, должно
решить, существенна ли выгода от дополнительной информации.
Всю информацию о ситуации принятия решения получить невозможно. Поэтому чаще всего ЛПР руководствуются правилом
80/20. Решение нужно принимать, если 80 % факторов за принятие решения и 20 % – против.
54
Глава 5. Оптимальное проектирование
систем сбора данных
Почему опытный проектировщик в результате недолгих
и простых вычислений (логарифмическая линейка, номограммы,
калькулятор) приходит к лучшему решению, чем то, которое получают при машинной реализации существующих оптимизационных алгоритмов?
Дело в том, что структура проектных решений принципиально отличается от структуры тех задач, на решение которых ориентированы традиционные методы теории оптимизации.
Структура проектных задач, несмотря на их разнообразие, довольно проста, и опытный проектировщик «чувствует» и интуитивно использует ее особенности.
Инженеры-проектировщики, представив себе проектируемую систему (в нашем случае это система сбора данных) в целом, должны затем осуществить разработку или выбор ее элементов (модулей), исходя из соображений экономичности (стоимости проекта) и эффективности. По мере накопления опыта
у них вырабатывается умение быстро находить нужные пропорции и установить необходимые ограничения.
Поэтому уже на стадии эскизного проектирования принятые
ими решения если и не являются наилучшими, то требуются
лишь незначительные доработки.
Что такое проектирование? В общем оно состоит в выборе формы, цвета, материалов, размера, числа и расположения (структуры) отдельных элементов. Кроме того, проектирование может
преследовать цель создания объекта, обладающего определенными свойствами (качествами): прежде всего эффективностью, надежностью, долговечностью, стоимостью, быстродействием, пропускной способностью, точностью и др.
Проект – это мысленный образ, который воплощается затем
в продукте труда человека. Любой проект только тогда имеет
ценность, когда он воплощен в реальную систему сбора данных,
которая эффективно достигает стоящих перед ней целей. Для инженера не так важен внешний облик объекта (хотя для современного проекта и дизайн имеет значение), как его полезность (совокупность полезных свойств объекта, системы).
Глава 5. Оптимальное проектирование систем сбора данных
55
Глава 5. Оптимальное проектирование систем сбора данных
Глава 5. Оптимальное проектирование систем сбора данных
Проектировщик должен в равной степени:
1) уметь использовать математический аппарат (левое полушарие);
2) иметь пространственное воображение (правое полушарие).
При этом в той или иной конкретной ситуации он должен
использовать каждое из качеств наиболее рациональным образом. Чтобы осмысленно проектировать объект (систему), инженер должен знать, что на пути к достижению поставленных целей существует некоторое ограничение (по надежности, стоимости, габаритам, весу и т. д.).
Ограничения сужают область возможных вариантов. Пусть
x – вектор проектных параметров:
ет предпочтение проектировщик или заказчик. Здесь имеет место субъективность в принятии решения по выбору варианта проекта. И такая «ошибка» часто имеет место.
2. Проект технически оптимален, но неверно выбрана целевая функция (критерий и показатели качества). Например, в качестве целевой функции выбрана стоимость, хотя для заказчика
важнее другой критерий: производительность, надежность, точность или быстродействие.
3. Проектировщик упускает из виду (или игнорирует) ограничения, связанные с надежностью, сроком службы или влиянием
проектируемого объекта на внешнюю среду или на другие объекты (электромагнитная совместимость).
4. Навязчивая идея во что бы то ни стало добиться идеального оптимума (лучшее – враг хорошего), что может привести к неоправданным затратам в тех случаях, когда более дешевые альтернативные варианты практически не отличаются от оптимальных.
Одной из проблем, возникающих при оптимальном проектировании, является наличие многих показателей качества анализируемых вариантов проектных решений [7; 9; 16]. Если в 60-е гг.
XX в. предполагалось, что различные, зачастую противоречивые
требования к принимаемым решениям тем или иным способом
можно свести к единственному критерию качества, то в настоящее время большинство специалистов полагает, что необходимо учитывать существование несовпадающих частных критериев. Методы принятия решений, основанные на признании наличия многих частных критериев, образуют одно из современных
направлений теории принятия решений – многокритериальные
методы принятия решений.
Когда еще не было вычислительной техники, обладающей
огромными возможностями по памяти, быстродействию и удобству работы, инженеры и конструкторы выбирали варианты
с учетом всех критериев, руководствуясь при этом своими опытом, знаниями и интуицией, а также советами экспертов. Чаще
всего возникающие при этом оптимизационные задачи сводились
к однокритериальным. Полученные при этом решения, как правило, не удовлетворяли конструкторов. Американский ученый
Н. Эшли попытался проанализировать, что дала авиационной
промышленности США оптимизация, и пришел к неожиданному
x ∈ Xd ⊂ Rn, x = (x1, x2, …, xn).
Задан набор показателей качества (показателей эффективности) {φ1, φ2, …, φp}, каждый из которых должен отражать суть
технических требований или условий. Любое проектное решение, удовлетворяющее этим ограничениям, называется «допустимым» или «удовлетворительным».
Главная задача проектировщика состоит в том, чтобы найти
такое допустимое решение (множество допустимых решений или
так называемое множество Парето Xπ):
Xπ ⊂ Xd .
Рациональное решение является либо лучшим из всех допустимых решений, либо весьма близким к нему.
Термин «оптимум» ввел немецкий математик Лейбниц.
Он взял за основу латинское слово «optipus», что означает «наилучший». Итак, что же такое оптимальное проектное решение?
Оптимальное проектное решение – это такой допустимый проект, реализация которого приводит к созданию объекта (для
нас – это система сбора данных) настолько хорошего в отношении некоторой количественной меры его эффективности или полезности, насколько это возможно [8; 15; 17; 19; 22].
К сожалению, при поиске оптимального проектного решения
допускаются ошибки. К ошибкам в применении оптимизации относятся:
1. Применение слова «оптимальный» для обозначения не лучшего из возможных решений, а такого решения, которому отда56
57
Глава 5. Оптимальное проектирование систем сбора данных
Глава 5. Оптимальное проектирование систем сбора данных
выводу: «Почти всегда оказывались реализованными не те проекты, которые были получены в оптимизационных расчетах. Такова, по-видимому, расплата за недостаточно обоснованную постановку оптимизационных задач» [22].
Большинство многокритериальных методов принятия решений основывается на предположении о существовании ЛПР, т. е.
человека, субъективные интересы которого служат основой для
соизмерения различных частных критериев (показателей качества). Он имеет цель, которая служит мотивом постановки задачи и поиска ее решения. ЛПР является компетентным специалистом в своей области и обладает опытом деятельности в ней,
наделен необходимыми полномочиями и несет ответственность
за принимаемые решения.
Существуют различные способы вовлечения ЛПР в процесс
принятия решений, на основе которых строятся различные многокритериальные методы принятия решений. Эти методы принято делить на три большие группы:
1. Основанные на выявлении предпочтений ЛПР и построении единственного критерия качества решения до рассмотрения
конкретных альтернатив.
2. Диалоговые интерактивные человеко-машинные процедуры, состоящие в последовательном анализе возможных решений
с последующим выявлением системы предпочтений ЛПР и переходом к более предпочтительному решению.
3. Основанные на предварительном выделении множества неулучшаемых (эффективных) альтернатив. Этот метод основан
на построении множеств Парето.
Рассмотрим общую постановку многокритериальной задачи
принятия решения [10].
Пусть на множестве альтернатив
Требуется разработать процедуру, позволяющую:
• выбирать (определять, проектировать) критерии эффективности принимаемого решения;
•в
ыбирать рациональную альтернативу x* ∈ Xd ⊂ Rn на основе
критерия оптимальности (целевой функции, функции критерия).
Целевая функция, или функция критерия, – это точное отображение целей или задач системы и необходимых правил оценки их выполнения. Выражение для целевой функции должно однозначно определять цели и задачи системы, с которыми должны соизмеряться принимаемые решения. Четкое и однозначное
определение критерия оптимальности очень важно по двум причинам. Во-первых, оно оказывает громадное влияние на процесс
создания модели и манипулирование с ней. Во-вторых, неправильное определение критерия ведет к неправильным заключениям.
Моделью принятия решений в условиях многокритериальности является матрица, имеющая m строк и p столбцов. Число
строк равно числу вариантов проектируемой системы, а число
столбцов равно числу показателей качества.
Каждая строка (альтернатива) содержит числовые значения
показателей качества. Показатели качества имеют разную систему предпочтений (max или min). Требуется выбрать альтернативу (строку), которая лучше всего соответствует цели создания системы с точки зрения ЛПР.
x ∈ Xd ⊂ R , x = (x1, x2, …, xn)
φ1
…
…
φj
…
…
φp
X1
Y11
Y11
Y11
Xi
Yi1
Yi j
Yip
Xm
Ym1
Ymj
Ymp
n
определены p скалярных функций {φ1, φ2, …, φp}, представляющих собой показатели качества оценки альтернатив. Задана система предпочтений ЛПР:
φ1  max(min);
φ2  max(min);
φp  max(min).
58
Рассмотрим кратко наиболее употребительные методы решения многокритериальных задач.
Первый способ состоит в том, чтобы свести многокритериальную задачу к однокритериальной. Это означает введение суперкритерия, т. е. скалярной функции векторного аргумента,
59
Глава 5. Оптимальное проектирование систем сбора данных
φ0 (x) = φ0 (φ1, φ2, …, φp).
Суперкритерий позволяет упорядочить альтернативы по величине, выделив тем самым наилучшую (в смысле этого критерия).
Различают суперкритерии с аддитивными и мультипликативными составляющими:
p
αφ
φ0 = ∑ j j ;
sj
j=1
p
1 – φ0 = ∏ 1 –
j=1
βj φj
.
sj
Коэффициенты sj обеспечивают, во-первых, безразмерность
числа φj /s (частные критерии могут иметь разную размерность,
j
и тогда некоторые арифметические операции над ними, например сложение, не имеют смысла) и, во-вторых, в необходимых
βφ
случаях выполнение условия j j < 1.
sj
Часто в методе обобщенного критерия (суперкритерия) сначала проводят нормализацию. Возможны различные виды нормализации.
Недостатки свертывания нескольких критериев заставляют
искать другие подходы к решению задачи многокритериального
выбора. Это прежде всего методы условной максимизации, метод
главного критерия, метод уступок, метод идеальной точки (метод
Чаркса – Купера), а также графические методы.
При проектировании ССД наиболее интересен метод «стоимость – надежность – время реализации проекта» либо его
частный случай «стоимость – надежность». Поскольку критерий стоимости мы хотим минимизировать, а критерий надежности ССД – максимизировать, используя систему координат «стоимость – надежность», можно получить графическое изображение вариантов решения в виде множества точек. Окончательный выбор одного или множества вариантов производится эвристически (на основании опыта, интуиции, неформальных соображений) лицом, принимающим решение; в результате анализа
он выделяет множество Парето. В дальнейшем из этого множества ЛПР выбирает тот вариант, который его устраивает с точки
зрения достижения поставленной цели.
60
Глава 6. Модели принятия
проектных решений в условиях
неопределенности
Неопределенность это есть неопределенность, любое решение,
принятое в условиях определенности, лучше решения,
принятого в условиях неопределенности.
Т. Саати
Процесс проектирования ССД (как, впрочем, и любой другой
сложной технической системы) связан с риском. Главным отличием принятия проектных решений в условиях риска от ранее рассмотренных является то, что одна и та же альтернатива
ЛПР приводит к различным исходам в зависимости от того, каков конкретный механизм неопределенной ситуации выбора [7;
11; 12; 13].
Рассмотрим общую ситуацию выбора проектного решения
в условиях неопределенности. Считаем, что известно множество
альтернативных вариантов проекта: xi ∈ X (i = 1..m). И известно
множество альтернатив, соответствующих заданным или прогнозируемым состояниям «внешней» среды: yj ∈ Y ( j = 1..n). Отвлечемся пока от чрезвычайно сложной проблемы, связанной с генерацией вариантов проекта ЛПР и множества состояний внешней среды. Просто будем считать их заданными и правильными.
Сразу следует оговориться, что оценка вариантов решения будет
производиться только по одному показателю качества. Чаще всего, это какой-то количественный интегральный показатель качества φ(zi j) i = 1..m, j = 1..n. Для определенности будем считать,
что лучшим является вариант проектного решения, для которого
значение показателя качества больше. Решать задачи многокритериальной оптимизации (при наличии нескольких показателей
качества) в условиях неопределенности мы еще не умеем. Множество возможных исходов определяется как декартово произведение множеств X и Y, т. е. Z = X × Y.
В качестве модели ситуации принятия проектных решений
в условиях неопределенности будем использовать матрицу выигрышей размерностью m × n.
Глава 6. Модели принятия проектных решений в условиях неопределенности
61
Глава 6. Модели принятия проектных решений в условиях неопределенности
Y1
z12
Yj
Yn
z1j
z1n
X1
z11
Xi
zi1
zi j
zin
Xm
zm1
zmj
zmn
Если проранжировать показатели качества в порядке возрастания (от худшего к лучшему), то мы получим ряд значений
φk(zi j) k = 1..r, r ≤ m n. При этом zr будет соответствовать наилучшему варианту проекта, а z1 – наихудшему варианту, так как
будет иметь самое минимальное значение показателя качества.
Следует отметить, что в этом ряду могут присутствовать и одинаковые значения. Целью выбора варианта проекта является максимизация показателя качества. Нужно выбрать такую альтернативу, которая обеспечивала бы наибольшее значение показателя качества. К сожалению, в условиях неопределенности состояний «внешней» среды это сделать невозможно. Мы можем
только прогнозировать возможные состояния «внешней» среды,
но точно сказать, что это будет какое-то конкретное состояние,
мы не можем. В этом и состоит проблема выбора в условиях неопределенности «внешней» среды.
Размерность матрицы выигрышей должна быть такой, чтобы
учитывалась особенность человеческой системы переработки информации. Человек может эффективно работать с ограниченным
числом элементов (5–9). Поэтому мощность множества альтернатив ЛПР и множества возможных состояний «внешней» среды
не должны превышать число 9. Рекомендуемый размер матрицы
должен быть не более 9 × 9.
Ситуация принятия решений в условиях риска характеризуется тем, что ЛПР известны вероятности реализации каждого из возможных (прогнозируемых) состояний «внешней» среды. То есть для каждой альтернативы «внешней» среды известна
62
Глава 6. Модели принятия проектных решений в условиях неопределенности
вероятность ее наступления: qj = P{Y = yj} j = 1..n; ∑jqj = 1. С точки
зрения теории вероятностей это означает, что состояния «внешней» среды образуют полную группу событий. Таким образом,
выбирая какую-то альтернативу хi (i = 1..m), мы можем рассчитывать только на случайный результат. Это порождает дополнительную психологическую напряженность, связанную с возможными выигрышами и проигрышами при стремлении получить
наиболее благоприятный результат для данного набора стратегий. В отличие от задач в условиях определенности задачи обоснования решений в условиях неопределенности имеют ряд отличительных особенностей. В задачах обоснования решений в условиях определенности каждая стратегия (альтернатива) ЛПР однозначно приводит к вполне определенному результату, а в условиях неопределенности каждой фиксированной альтернативе
ставится в соответствие множество возможных результатов. Другие особенности связаны с тем, что для ЛПР оказываются существенными не только размерность вектора результатов и важность ее отдельных компонент, но и величины возможных выигрышей и потерь каждой ситуации, и степени возможности реализации тех или иных ситуаций (шансы). Другими словами, для
ЛПР становится далеко не безразличной степень риска того или
иного проекта, обусловленного возможностью получения неблагоприятных результатов из-за неопределенности ситуации принятия решения. Это и определяет ситуацию принятия проектных
решений в условиях риска.
Основными компонентами риска являются:
• Благоприятные (предпочтительные) исходы – выигрыши
(В).
•Н
еблагоприятные исходы – проигрыши (П).
•В
ероятности наступления ситуаций выигрыша и проигрыша.
• Подверженность ЛПР возможным выигрышам и проигрышам – склонность ЛПР к риску.
Как же принимать решения в условиях риска вообще? И как
принимать решение в условиях проектного риска в частности?
Выясним сначала, что такое риск при проектировании ССД.
В общем, проектный риск – это возможность возникновения непредвиденных ситуаций в проекте, которые могут негативно или
позитивно воздействовать на достижение целей проекта. Риск
проекта характеризуется следующими факторами:
63
Глава 6. Модели принятия проектных решений в условиях неопределенности
Глава 6. Модели принятия проектных решений в условиях неопределенности
• источниками и характеристиками событий, которые могут
оказать влияние на его выполнение;
• вероятностями появления таких событий;
• возможным ущербом проекту и оценкой его влияния на проект.
В самом общем понимании – это опасность нежелательных отклонений от ожидаемых состояний в будущем, из расчета которых принимаются решения в настоящем. С чем может быть связана опасность нежелательных отклонений?
Это могут быть:
• отказы аппаратуры (датчиков, микроконтроллеров, цифровых элементов ССД;
• превышение интенсивности потока данных, получаемых
с контролируемого объекта. Это может привести к потере данных в случае отсутствия буферных запоминающих устройств;
• превышение интенсивности потока данных, получаемых
от объекта в режиме «жесткого» реального времени и переполнении буферных запоминающих устройств. Это также может привести к потере данных.
Рассчитывая определенные характеристики распределения,
можно количественно выявить лучшую альтернативу. Однако,
как показывает практика, выбор на основе таких характеристик
не всегда согласуется с личными представлениями ЛПР о лучшей альтернативе. Дело в том, что обычному человеку сложно воспринимать такие понятия теории вероятностей, как «распределение вероятностей», «квантиль», «случайная величина»
и т. п. Для человека проще оперировать с такими качественными понятиями, как «шансы на успех», «возможность неудачи»,
«шансы 1 : 10», «тяжесть последствий» и др.
Например, при выборе лучшего варианта проекта ССД разработчик сначала оценивает шансы на успех (высокий, средний,
низкий, очень низкий), а затем устанавливает последствия, к которым приведет неудача (катастрофические, значительные, приемлемые, незначительные). Эти два фактора, расположенные
иерархически, и составляют субъективное представление задачи
со стохастическим риском.
Чем труднее проект, связанный с риском, тем чаще ЛПР обращается к субъективным (эвристическим) представлениям. Большое распространение получили методы, основанные на нечеткой
логике. Нечеткая логика базируется на лингвистических переменных, которые ближе к языку человека. Используя модели
нечеткой логики, можно получать очень эффективные алгоритмы принятия решений. Нужно отметить, что на начальном этапе проектирования целесообразно использовать модели принятия решений в условиях поведенческой неопределенности. Математическим аппаратом принятия решений в условиях поведенческой неопределенности является теория игр. Используя эти модели, можно получить стратегические решения, позволяющие
ответить на вопрос о целесообразности проектирования конкретной ССД. В силу ограниченности объема учебного пособия теория игр не рассматривается, хотя целесообразно начинать процесс проектирования именно с этих наиболее общих моделей.
Известны два подхода к построению функций выбора.
Первый подход – это представление условий задачи в виде вероятностных распределений результата, заданных для всех альтернатив (вариантов проектных решений). Далее строится функция выбора путем различных преобразований этих распределений.
Задача выбора в условиях стохастической неопределенности
Для стохастической неопределенности у ЛПР имеется полная
информация о степени возможности тех или иных результатов
для каждой из стратегий в виде вероятностного распределения
на множестве результатов (исходов). Оценка этого распределения
может быть объективной (полученной по результатам статистических исследований или путем пересчета известных вероятностных характеристик случайных величин) и субъективной.
Наибольшее распространение получили эвристические методы
принятия решений в условиях риска. Матрица выигрышей (см.
с. 62) дополняется еще одной строкой, где записываются вероятности qj = P{Y = yj} j = 1..n; ∑jqj = 1. Эти вероятности определяют
объективные шансы появления тех или иных состояний «внешней» среды. Рассматривая набор исходов для каждой альтернативы, мы будем иметь дело с набором вероятностных распределений исходов по числу альтернатив. Эти распределения мы можем использовать для выбора наиболее предпочтительной альтернативы.
64
65
Глава 6. Модели принятия проектных решений в условиях неопределенности
Глава 6. Модели принятия проектных решений в условиях неопределенности
Второй путь – это установление, обычно лексикографического
предпочтения, на субъективно существенных факторах упрощенной модели («шансы на удачу проекта», «возможность неудачи
проекта», «тяжесть последствий» и др.) с последующим решением задачи выбора как задачи в условиях определенности. Этот
путь сходен с имитацией поведения высококомпетентных специалистов в сложных ситуациях.
Общим подходом при решении задачи выбора является формирование последовательности функций выбора на основе использования постепенно усложняющейся информации о предпочтениях ЛПР и его отношения к риску, которая позволяет осуществить поэтапное сужение множества альтернатив.
На начальном этапе руководствуются принципом стохастического доминирования. Согласно этому принципу тот вариант
лучше, для которого выше вероятность получения результата
не менее заданного.
Функции выбора, построенные на основе принципов стохастического доминирования, ввиду их слабой разрешающей способности незначительно сокращают объем исходного множества альтернатив, и последующее сужение множества выбора возможно
лишь при использовании дополнительной информации о предпочтительности того или иного решения. Часто в качестве такой
информации выступают сведения о предпочтительности в среднем, о предпочтительности по уровню гарантии получения результатов или о предпочтительности по уровню гарантированного результата. Это довольно сложный подход, который имеет
очень много недостатков. Поэтому мы использовать его не будем.
Наиболее часто применим подход, основанный на том, что требуемый результат не указан. В этом случае использование функции выбора в виде вероятности получения результата не хуже
требуемого
где M[.], D[.] – математическое ожидание и дисперсия результата соответственно.
Показатели (6.1) и (6.2) называют показателями вероятностной гарантии, среднего результата и кучности результатов соответственно. Их называют объективными показателями, хотя они
могут вычисляться и с использованием субъективных оценок вероятностей.
Нужно заметить, что функции выбора, использующие показатель вероятностной гарантии, более информативны по сравнению со случаем использования в качестве показателя отдельных
моментов распределения (математическое ожидание, дисперсия,
«скошенность», эксцесс), в вычислительном отношении показатель вероятностной гарантии сложнее. Кроме того, получаемые
с его помощью решения, как правило, критичны к выбору требуемого уровня результата. Показатели среднего результата оправданы лишь в том случае, если операция носит массовый характер
и (или) обладает свойством повторяемости. Если операция «уникальна», то предпочтение следует отдавать показателям вероятностной гарантии, либо, если это по каким-либо причинам невозможно, использовать в дополнение к показателю среднего результата показатели его кучности.
φ (z) = P{Y ( z) ≥ yтр}
(6.1)
не представляется возможным.
Если требуемый результат не указан и необходимо получить
наибольший эффект, то целесообразно использовать показатели
вида
φ (x) = M [Y ( x)],
θ (x) = D [Y ( x)],
66
(6.2)
67
Глава 7. Классические и производные
критерии принятия проектных
решений…в условиях «природной»
неопределенности
Задача выбора в условиях неопределенности
Для лучшего понимания особенностей принятия проектных
решений в условиях неопределенности, разработки методического подхода к их анализу и классификации рассмотрим следующие задачи.
Глава 7. Классические и производные критерии принятия проектных решений…
Задача 1
Компьютерная сеть (КС) подверглась хакерской атаке. Последствием этой атаки может быть заражение КС вирусами. Возможны три варианта степени опасности для КС: Y1 – малая, Y2 –
средняя и Y3 – высокая. Отдел информационной безопасности
на основе анализа ситуации выработал экспертные оценки для
вероятностей реализации варианта степени опасности: qj = P{Y = yj}
(j = 1, 2, 3).
Приняты три стратегии проверки компьютеров сети. Проверка компьютеров возможна с приостановкой их функционирования в рабочем режиме, что, естественно, приводит к потерям
(финансовым, имиджевым, репутационным).
X1 – полная проверка. Эта стратегия является наиболее затратной и характеризуется как крайне осторожная (пессимистическая).
X2 – выборочная проверка. Эта стратегия характеризуется
средними экономическими потерями.
X3 – отказ от проверки. Это позиция крайнего оптимизма.
Вероятности
Х1
Х2
Х3
68
q1
0,6
Y1
20000
12000
0
q2
0,2
Y2
22000
23000
24000
q3
0,2
Y3
25000
31000
40000
Глава 7. Классические и производные критерии принятия проектных решений…
Задача 2
Принятие проектного решения представляет собой выбор одного варианта из заданного множества альтернативных вариантов
xi ∈ X , i = 1..m. В дальнейшем, как было оговорено в предыдущей
главе, – число альтернативных вариантов проекта должно быть
не более 9 (желательно от 5 до 9). Если получено много вариантов (больше 9), то необходимо провести дополнительное обобщение альтернативных вариантов, стараясь избежать их чрезмерной детализации и заменяя совокупность похожих вариантов одним наиболее представительным. Вопрос сокращения размерности матрицы решается ЛПР совместно с экспертами. Для ССД
обычно число альтернативных вариантов (структур ССД) является небольшим (от трех до семи). Как и в ситуации принятия решения в условиях стохастической неопределенности, предполагаем, что системой предпочтений ЛПР является получение максимально возможного (для данной ситуации) результата [2; 10;
11; 12].
Отличием от ситуации принятия решения в условиях риска
является отсутствие вероятностей реализации тех или иных факторов «внешней» среды. Известны только возможные состояния
«внешней» среды, представленные конечным множеством альтернативных вариантов yj ∈ Y , j = 1..n. К числу вариантов (мощности множества Y) предъявляются те же требования, что и к
множеству X.
Основным принципом принятия решений в условиях «дурной» неопределенности является сведение матрицы решений
(матрицы риска) к одному столбцу. Каждому варианту xi ∈ X ,
i = 1..m приписывается, таким образом, некоторый результат
zi r(i = 1..m), характеризующий, в целом, все последствия этого
решения. В конечный результат вкладывается смысл, определяемый системой предпочтений ЛПР, т. е. его отношение к риску.
Возможны следующие варианты:
Позиция крайнего пессимизма. Она характеризуется стремлением ЛПР избежать любого риска, при этом zi r(i = 1..m) определяется выражением
zi r = min zi j.
j
Позиция крайнего оптимизма. Она характеризуется стремлением к выбору решения, которое наиболее благоприятно для
69
Глава 7. Классические и производные критерии принятия проектных решений…
Глава 7. Классические и производные критерии принятия проектных решений…
ЛПР, и поэтому характеризуется наибольшим риском. При этом
zi r(i = 1..m) определяется выражением
должно быть достаточно большим (не менее 30), чтобы быть уверенным в полученном результате. Для проектных решений такой
способ не подходит.
Второй способ заключается в получении оценок вероятностей
экспертным способом. При этом вероятности имеют субъективную природу. Качество экспертизы зависит от многих параметров, да и стоит достаточно дорого. Но тем не менее мы вновь
имеем возможность превратить проблему в проблему принятия
решений в условиях риска.
Третий способ применяют тогда, когда нет возможности получить вероятности. В таком случае применяют некоторые правила
(критерии), не требующие знания вероятностей.
Первые два способа являются проявлением естественной
и обычной склонности ЛПР к упрощению проблемы. В этом состоит сущность моделирования проблем.
Третий способ присущ принятию решений при «чистой»,
«природной» или «дурной» неопределенности. По словам А. Эйнштейна, «природа коварна, но не злонамеренна». Суть этой фразы заключается в том, что «природа» не преследует каких-либо
целей, просто мы не знаем всех нюансов ее поведения. Нам известен лишь диапазон возможных значений некоторых количественных факторов, характеризующих то или иное состояние
«внешней» среды для ССД (температура, вибрации, влажность,
уровень радиации и т. п.). Существует целый ряд критериев принятия решений, каждый из которых соответствует тем или иным
субъективным особенностям ЛПР (склонность к риску, осторожность, неприятие риска, нейтральная позиция). Они характеризуют соответственно оптимистический, осторожный и нейтральный подходы. Важным является тот факт, что для принятия решения не нужно знать распределение вероятностей qj = P{Y = yj ,
j = 1..n}.
Таких критериев предложено достаточно много. Они делятся
на классические критерии (Вальда, Сэвиджа, Байеса – Лапласа,
Бернулли) и производные (Гурвица, Ходжа – Лемана). Производные критерии включают два классических критерия.
Основой применения критериев является подход, который заключается в том, что состояния «внешней» среды (набор столбцов) заменяются одним столбцом и его содержание является
основанием для выбора. Содержание этого столбца зависит от си-
zi r = max zi j.
j
Позиция нейтралитета. ЛПР исходит из того, что все встречающиеся отклонения от «среднего» случая допустимы (или учет
только крайних случаев), оптимальные с этой точки зрения.
n
zi j =
или
1
∑z ,
n j=1 i j
zi r = max zi j + min zi j.
j
j
Нами будет рассмотрено три классических критерия: критерий Вальда (максиминный, крайнего пессимизма, осторожного
игрока), критерий Сэвиджа (относительного пессимизма), критерий Байеса – Лапласа и его частный случай – критерий равной
вероятности (недостаточного основания), получивший название
критерия Бернулли [7; 10; 11; 13].
Из производных критериев мы рассмотрим критерий Гурвица
и критерий Ходжа – Лемана.
Итак, имеем матрицу решений:
Y1
X1
z11
Xi
Xm
z12
Yj
Yn
z1j
z1n
zi1
zi j
z1n
zm1
zmj
zmn
Известны три способа решения.
Первый способ заключается в попытке получить вероятности наступления событий yj ∈ Y , j = 1..n, т. е. перевести задачу
на уровень решений в условиях риска. Для этого необходим эксперимент, который либо дорого стоит, либо он опасен, либо просто невозможен. Но даже если он возможен, то число испытаний
70
71
Глава 7. Классические и производные критерии принятия проектных решений…
Глава 7. Классические и производные критерии принятия проектных решений…
стем предпочтений ЛПР, склонности его к риску и любой другой
информации, касающейся возможных состояний «внешней» среды. В формировании этого столбца присутствует очень большой
элемент субъективности. Здесь можно вспомнить любимые высказывания специалистов в области принятия решений. «Какое
бы решение ты ни принял, все равно придется раскаиваться»,
«Оптимизм – это отсутствие информации» и др. Грань между
оптимизмом и пессимизмом очень зыбкая. И это нужно учитывать при принятии важных проектных решений. Однозначных
рекомендаций по применению того или иного критерия нет. Все
зависит от опыта, знаний, информированности и интуиции ЛПР.
А теперь перейдем к содержанию этих критериев.
Итак, классические критерии. Мы рассмотрим следующие:
критерий Вальда, критерий Сэвиджа, критерий Байеса – Лапласа, его частный случай – критерий Бернулли и критерий крайнего пессимизма.
зуется в тех технических задачах, в которых ЛПР стремится избежать любого риска.
Применение ММ-критерия бывает оправдано, если ситуация,
в которой принимается проектное решение, характеризуется следующими обстоятельствами:
• О возможностях появления внешних состояний Yj ничего
не известно.
• Приходится считаться с появлением различных состояний
«внешней» среды.
• Решение реализуется только один раз. В первую очередь это
касается очень дорогих проектов, а также проектов, имеющих
длительный цикл разработки. Особенно важен этот подход при
проектировании и создании потенциально опасных систем, где
должен быть исключен любой риск.
Минимаксный критерий
Минимаксный критерий (ММ) является самым осторожным
критерием. У него есть синонимы: критерий Вальда, критерий
крайнего пессимизма, критерий осторожного игрока. Учитывая
принятую систему предпочтений (максимизация выгоды), имеем
следующее математическое выражение:
xMM = Arg max min zi j.
i
j
Правило выбора в соответствии с ММ-критерием можно интерпретировать следующим образом: матрица решений дополняется еще одним столбцом из наименьших результатов по каждой
строке (цикл по j). Выбрать надлежит ту стратегию xi, которая
имеет наибольшее значение этого столбца.
Выбранные таким образом варианты полностью исключают
риск. Это означает, что ЛПР не может столкнуться с более худшим результатом, чем тот, на который он ориентирован. Какие
бы условия Yj ни наступили, соответствующий результат не может оказаться ниже xMM. Это свойство позволяет считать минимаксный критерий одним из фундаментальных. Минимаксный
критерий лежит в основе поиска оптимальных стратегий в матричных антагонистических играх. Этот критерий часто исполь72
Критерий Байеса – Лапласа
При построении оценочной функции xMM (согласно ММкритерию) каждый вариант представлен лишь одним из своих
результатов min zi j. Критерий Байеса – Лапласа (BL), напротив,
j
учитывает каждое из возможных состояний. При этом учитываются вероятности появления каждого из возможных состояний «внешней» среды. Математическое выражение для оценочной функции для критерия Байеса – Лапласа имеет вид
n
xBL = max ∑ zi j .
i
j=1
Это решение можно интерпретировать следующим образом:
матрица решений дополняется еще одним столбцом, содержащим математическое ожидание значений каждой из строк (альтернатив ЛПР). Выбирается тот вариант, который имеет наибольшее значение.
Когда целесообразно применять этот критерий?
• Известны вероятности появления состояний Yj.
• Решение реализуется (теоретически) много раз.
• Для малого числа реализаций решения допускается некоторый риск.
Позиция ЛПР, применяющего BL-критерий, оптимистичнее,
чем в случае ММ-критерия, однако она предполагает более высокий уровень информированности и достаточно длинные реализации.
73
Глава 7. Классические и производные критерии принятия проектных решений…
Глава 7. Классические и производные критерии принятия проектных решений…
Частным случаем критерия Байеса – Лапласа является критерий Бернулли. Он соответствует случаю равных вероятностей.
Оценочная функция для критерия Бернулли имеет вид
не обладает свойством независимости от вновь поступающих альтернатив.
Максиминный критерий и критерий Сэвиджа являются слишком категоричными в том смысле, что один ориентируется только на наихудший результат, а другой – на максимальные потери («сожаления»).
Серьезные возражения против ММ-критерия и S-критерия,
а также других, основанных на оценке каждого действия некоторым гарантированным уровнем, сводятся к тому, что в примере, заданном таблицей, с точки зрения этих принципов обе альтернативы одинаковы: х1 ≈ х2. Однако с точки зрения здравого
смысла предпочтительной является альтернатива х1. Можно сделать вывод о том, что нужны такие критерии, которые используют информацию о наибольшем числе значений матрицы для
каждой альтернативы.
n
1
∑z .
i
n j=1 i j
Этот критерий называется критерием равных возможностей.
xB = Arg max
Критерий Сэвиджа
Этот критерий еще называется критерием относительного пессимизма. Его целесообразно применять в случае, когда для ЛПР
не безразлична величина возможного выигрыша (т. е. ЛПР боится мало выиграть).
Оценочная функция для критерия Сэвиджа имеет вид
xS = Arg min max[max zi j – zi j ].
i
j
i
Для понимания этого критерия величину Ri j = max zi j – zi j (i = 1,3,
i
j = 1,3) можно трактовать как максимальный дополнительный
выигрыш, который достигается, если в состоянии yj вместо варианта xi выбрать другой, оптимальный для этого внешнего состояния вариант.
Соответствующее S-критерию правило выбора интерпретируется так: каждый элемент матрицы решений вычитается из наибольшего значения каждого столбца. Разность ai j = max zi j – zi j обi
разует матрицу сожаления (горя, разочарования и т. д.). Эта матрица дополняется столбцом наибольших значений по каждой
строке, а затем выбирается наименьшее для данного столбца значение. Словами эту операцию можно выразить следующей фразой: «минимизация максимального риска». Матрица ||ai j || называется матрицей риска.
С точки зрения результатов матрицы ||zi j || S-критерий связан
с риском, однако с позиций матрицы ||ai j || он от риска свободен.
В остальном к ситуации принятия решения предъявляются такие же требования, как в случае ММ-критерия.
К недостаткам S-критерия следует отнести его чувствительность к составу исходного множества альтернатив. Добавление
новой заведомо неоптимальной альтернативы может полученную
ранее оптимальную стратегию сделать неоптимальной. Критерий
74
Х1
Х2
Y1
0
1
Y2
1
0
…
…
…
Yj
…
…
…
1
0
Yn
1
0
Производные критерии
Критерий Гурвица
Если ЛПР боится не только мало выиграть, но и много проиграть, то его отношение к риску можно охарактеризовать как
некоторый баланс между наихудшим и наилучшим для данной
альтернативы результатами. Критерий, учитывающий это обстоятельство и измеряющий два полярных исхода как некоторую
их комбинацию, предложил Гурвиц. Согласно этому критерию
лучшей следует считать ту стратегию, которая приводит к наибольшему значению линейной свертки наихудшего и наилучшего для каждой альтернативы результата:
xG = Arg max{α min zi j + (1 – α) max zi j }.
i
j
j
Коэффициент α (его значение выбирается из интервала
[0,1]), называется коэффициентом оптимизма-пессимизма. Если
α = 0, то ЛПР является крайним оптимистом (все сложится самым удачным образом). Если α = 1, то критерий вырождается
75
Глава 7. Классические и производные критерии принятия проектных решений…
Глава 7. Классические и производные критерии принятия проектных решений…
в ММ-критерий, который моделирует крайне пессимистическое
(осторожное) отношение к ситуации принятия решения.
Проблема критерия Гурвица состоит в правильном выборе коэффициента α. Известны два способа выбора α.
Первый способ – эвристический. ЛПР предлагается выбрать
коэффициент α самостоятельно таким образом, чтобы он отражал
баланс между оптимизмом и пессимизмом.
Второй способ предлагает ЛПР участие в двух лотереях.
Одна – детерминированная с гарантированным результатом Ωα.
А вторая (фифти-фифти) имеет две альтернативы, соответствующие наилучшему и наихудшему значению матрицы выигрыша.
ЛПР должно указать такое значение Ωα результата, что ему будет безразлично – получить ли его наверняка или участие в лотерее составит 50 на 50.
Критерий Гурвица предъявляет к ситуации, в которой принимается проектное решение, следующие требования:
• о вероятностях появления состояния Yj ничего не известно;
• с появлением Yj необходимо считаться;
• реализуется лишь малое количество решений;
• допускается некоторый риск.
Тем не менее применение HL-критерия возможно в следующих ситуациях:
• Вероятности появления состояний Yj неизвестны, но некоторые предположения (гипотезы) о распределениях вероятностей возможны.
• Принятое решение теоретически допускает бесконечно много (или по крайней мере много) реализаций.
• При малых числах реализаций допускается некоторый риск.
Критерий Ходжа – Лемана
Критерий Ходжа – Лемана (HL) является линейной комбинацией двух критериев: ММ-критерия и BL-критерия. С помощью
параметра γ выражается степень доверия ЛПР к распределению
вероятностей состояний «внешней» среды.
Оценочная функция HL-критерия имеет вид
n
xHL = Arg max γ ∑ zi j + (1 – γ) min zi j .
i
j=1
j
Для γ = 1 HL-критерий переходит в BL-критерий, а γ = 0 превращается в ММ-критерий. Степень уверенности к имеющемуся
в распоряжении ЛПР распределению вероятностей практически
не поддается оценке. Сам критерий тоже не дает для этого точки опоры таким образом, выбор параметра γ подвержен влиянию
субъективизма. Кроме того, без внимания остается и число реализаций. Поэтому HL-критерий не применяется при принятии
технических решений.
76
77
Глава 8. Выявление и измерение
предпочтений методами…группового
экспертного оценивания
В процессе проектирования ССД проектировщик сталкивается с ситуациями, которые ему мало знакомы. Это и выбор структуры ССД, и выбор модулей, и выбор показателей качества. Особенно сложно приходится специалисту в ситуации, когда строится множество Парето-оптимальных вариантов. В этих ситуациях
он вынужден обращаться к экспертам и организовывать экспертное оценивание. Методы экспертного оценивания находят широкое применение при проектировании ССД. Они относятся к числу наиболее применяемых в настоящее время. Считается, что при
проведении исследований сложных объектов экспертные оценки,
по существу, обязательный инструмент анализа либо как самостоятельный метод, либо в сочетании с другими методами [1; 14].
Различают методы индивидуальной и групповой экспертизы.
Выделяют три составляющие методов индивидуального экспертного оценивания:
•Т
ип шкалы, в которой происходит оценка качественных характеристик.
•М
етод высказывания суждений экспертом.
•М
етод обработки результатов экспертного опроса.
Типы шкал были нами уже рассмотрены, поэтому вспомним
назначение и особенности применения каждой шкалы.
Методы высказывания суждений экспертами выделяют следующие:
• Разбиение множества.
• Последовательный выбор.
• Последовательное упорядочение.
• Метод деления пополам.
• Метод парных сравнений.
• Метод балльных оценок.
• Метод вероятностных оценок.
• Метод упорядочения разностей.
Методы обработки результатов:
•О
бработка отсутствует (разбиение множества, последовательный выбор, последовательное упорядочение).
Глава 8. Выявление и измерение предпочтений методами…
78
Глава 8. Выявление и измерение предпочтений методами…
•Г
еометрическая интерпретация (граф предпочтений).
• Метод последовательных сопоставлений.
• Метод составления матриц:
ai j =
+1, xi � xj,
–1, xi � xj,
0, xi ≈ xj.
Аналогично, для методов групповой экспертизы необходимыми элементами являются: тип шкалы, метод проведения экспертизы и метод получения групповой оценки.
Что касается шкал, то они остаются без изменения.
Методы проведения групповой экспертизы:
• Заочный опрос (анкета).
• Интервью (требует много времени).
• Дискуссия (трудности получения компромиссов, много психологических факторов, оказывающих влияние на результаты экспертизы).
Методы получения групповой оценки:
1. Среднеарифметический.
2. Метод медианы.
3. Средневзвешенный.
4. Правило большинства.
5. Правило большинства с последующим применением метода
расстановки приоритетов.
6. Метод последовательных интервалов.
Наиболее часто применяют 1-й и 2-й методы.
Методы группового оценивания основаны на выявлении коллективного мнения. Основное преимущество этих методов над
индивидуальными заключается в возможности разностороннего анализа проблемы. Оценки, полученные от группы экспертов,
чаще включают в себя «искомую» оценку, чем при индивидуальной экспертизе. Это является весьма существенным обстоятельством при решении задач анализа неопределенностей и формирования исходного множества альтернатив. Однако «коллективная
ответственность» за результаты экспертизы, выводы и рекомендации часто позволяют экспертам принимать более рискованные
решения по поставленным перед ними вопросам.
Другими недостатками методов групповой экспертизы является сложность процедуры получения информации, сложность
79
Глава 8. Выявление и измерение предпочтений методами…
Глава 8. Выявление и измерение предпочтений методами…
формирования группового мнения по индивидуальным суждениям экспертов, возможность давления авторитетов в группе.
Только применение научной организации экспертизы может
существенно ослабить указанные недостатки. Под организацией
экспертного оценивания мы будем понимать комплекс взаимосвязанных мероприятий, определяющих:
– цель работы экспертов,
– условия и способы ее проведения,
– обеспечение процесса экспертного оценивания,
– права и обязанности привлекаемых лиц.
Вот некоторые наиболее известные методы группового экспертного оценивания:
– метод Дельфи;
– метод прогнозного графа;
– метод взвешенных оценок;
– брейнсторминг или метод мозгового штурма (атаки);
– метод «635», как разновидность брейнсторминга;
– система ПАТТЕРН («обоснование планирования посредством научно-технической оценки количественных данных»);
– ПРОФАЙЛ («программированные функциональные показатели для лабораторной оценки»);
– КВЕСТ («количественные оценки полезности для науки
и техники»);
– РДЕ («эффективность использования и разработок»).
В доступных публикациях перечисленные методы экспертного оценивания представлены описательно без раскрытия используемого в них математического аппарата. Однако на основе анализа существа используемых можно предположить, какие это
должны быть математические методы и процедуры.
Раскроем содержательно основные этапы процесса экспертного оценивания. К ним относят:
•Ф
ормирование цели и задач экспертного оценивания.
•Ф
ормирование группы управления и оформление решения
на проведение экспертного оценивания.
•В
ыбор метода получения экспертной информации и способов ее обработки.
•П
одбор экспертной группы и формирование при необходимости анкет опроса.
•О
прос экспертов (экспертиза).
•О
бработка и анализ результатов экспертизы.
•И
нтерпретация полученных результатов.
•С
оставление отчета.
Задачу на проведение экспертного оценивания ставит ЛПР
(заказчик). Этап формирования цели и задач экспертного оценивания является основным. От него зависит надежность получаемого результата и его прагматическая ценность. Формирование
цели и задач экспертного оценивания диктуется существом решаемой проблемы. Здесь должны быть учтены следующие факторы: надежность и полнота имеющейся информации, требуемая
форма представления результата (качественная или количественная), возможные области использования полученной информации, сроки ее представления, имеющиеся в распоряжении руководства ресурсы, возможность привлечения специалистов других
областей знаний и многое другое. Задача оформляется в виде руководящего документа (например, решения на проведение экспертного оценивания).
80
81
Глава 9. Общая характеристика
этапов обработки и анализа
результатов экспертизы
…
Обработка и анализ результатов экспертизы является одним
из важных информационных этапов, на котором принимается решение либо об окончании процедуры оценивания, либо о возврате к одному из предшествующих этапов, начиная от постановки
задачи и кончая экспертным опросом [1].
Обработка полученной экспертной информации проводится
с целью приведения ее к виду, удобному для подготовки предложений ЛПР и придания ей характера знаний, а также с целью выделения наиболее важных характеристик полученных новых данных. Способ обработки результатов экспертизы зависит
от природы исследуемых факторов и типа шкалы результатов,
требуемой точности и оперативности получения необходимых
характеристик. При этом комплексно используются как строгие
количественные, так и различные качественные способы обработки (графические и графоаналитические).
Анализ результатов – это творческий процесс, в ходе которого обработанные данные осмысливаются и в результате выносятся суждения*, а также формируются рекомендации относительно дальнейших действий: оформить результаты, доложить
их ЛПР и закончить экспертное оценивание, провести дополнительные исследования или привлечь других (например, независимых) экспертов, сделать промежуточный доклад ЛПР с целью организации параллельных исследований (или экспертизы)
Глава 9. Общая характеристика этапов обработки и анализа…
*
Суждение – форма мысли, в которой утверждается или отрицается чтолибо относительно предметов и явлений, их свойств, связей и отношений
и которая обладает свойством выражать либо истину, либо ложь. Та часть
суждения, которая отображает предмет мысли, называется субъектом суждения и обозначается латинской буквой S, а та часть суждения, которая отображает то, что утверждается (или отрицается) о предмете мысли, называется предикатом суждения и обозначается буквой Р. Слово «есть» (или «суть»,
когда речь идет о многих предметах) называется связкой. Суждение можно
изобразить символически в виде такой формулы: S есть (не есть) Р, где S и
Р – переменные, вместо которых можно подставлять какие-то определенные
мысли о предметах и их свойствах, а слово «есть» – постоянная.
82
Глава 9. Общая характеристика этапов обработки и анализа…
по вопросам, выходящим за пределы компетенции группы управления, и др.
Для оценки преимуществ того или иного метода обработки
и анализа результатов экспертизы необходимо оценить его эффективность. Под эффективностью метода обработки или анализа понимают какую-либо меру достоверности полученной информации, которая используется для выработки рационального
решения. В настоящее время вопрос оценки эффективности этих
методов не получил окончательного решения.
Непосредственно методы обработки и анализа результатов
экспертизы не дают формально возможности оценить точность
и надежность получаемых результатов, так как это в значительной степени зависит от исходной субъективной информации. Поэтому при выборе метода на том или ином туре (этапе) экспертного оценивания следует руководствоваться функциональной полезностью метода. Иными словами, необходимо ответить на вопрос: «Обеспечивает ли использование данного метода достижение поставленной цели по получению новой информации в приемлемые сроки при заданных затратах или нет?»
Если для решения задач имеется достаточный уровень знаний
(высокая информационная достаточность), то считается, что суждения экспертов отклоняются от «истинного» в результате лишь
случайных флуктуаций. Информационная достаточность определяется количеством и качеством имеющихся для решения проблем исходных данных. Вообще говоря, чем больше данных используется «на входе» метода экспертного оценивания, тем больше нужной информации получается «на выходе».
В случае высокой информационной достаточности экспертизы
уровень знаний по проблеме у привлекаемых для опроса экспертов примерно одинаков, и этих экспертов можно формально рассматривать как «измерители», работающие с небольшими случайными погрешностями. Принятие такой гипотезы, в свою очередь, позволяет вести обработку и анализ получаемой экспертной информации с использованием хорошо разработанных методов математической статистики.
Если информационная база недостаточна, то, скорее всего, гипотеза о случайных отклонениях в оценках экспертов будет ошибочной. В таких условиях суждения отдельных экспертов существенно разнятся между собой. Более того, на практике мо83
Глава 9. Общая характеристика этапов обработки и анализа…
Глава 9. Общая характеристика этапов обработки и анализа…
жет оказаться верным (а зачастую именно так и бывает) мнение только одного, «оригинального» эксперта, резко отличающееся от мнения остальной группы. Следовательно, здесь эксперта формально уже нельзя рассматривать как «хороший измеритель». Какого-либо универсального метода обработки результатов экспертизы в таком случае нет. Обычно используют эвристические методы обработки и анализа, которые требуют рассматривать мнение каждого эксперта как равноправное. Групповое
мнение здесь ищется как компромиссное решение, которое наиболее близко ко всем имеющимся суждениям. Близость группового мнения к индивидуальным рассматривается с некоторой эвристической точки зрения и оценивается с помощью специальной вводимой метрики. Обычно в качестве эвристики используется медиана. Заметим, что при недостаточной информационной
базе возможен в основном лишь качественный анализ получаемой информации.
шкале числовую характеристику xi(k), результатом измерения порядковой переменной является приписывание каждому из обследованных объектов некоторой условной числовой метки, обозначающей место этого объекта в ряду из n анализируемых объектов, упорядоченном по убыванию (возрастанию) степени проявления в них k-го изучаемого свойства. В этом случае xi(k) называется рангом i-го объекта по k-му признаку.
Итак, в результате измерения p + 1 порядковых переменных
на каждом из n анализируемых объектов Oi мы имеем набор рангов, которые являются исходным материалом для анализа.
Различают строгое и нестрогое, прямое и обратное ранжирование. При прямом ранжировании наиболее предпочтительный
элемент получает ранг, равный 1, а наименее предпочтительный
элемент из рассматриваемого множества, – ранг, соответствующий мощности этого множества. При обратном ранжировании –
ранг, равный 1, получает наименее предпочтительный элемент.
Если для эксперта некоторые элементы одинаковы по предпочтительности, то допускается присваивать таким элементам одинаковые ранги. Это так называемое нестрогое ранжирование.
Для придания двум указанным способам ранжирования общих черт и упрощения основных математических соотношений,
используемых при обработке получаемых ранжировок, на шкалу нестрогих рангов накладываются дополнительные ограничения – сумма рангов должна быть равна сумме членов натурального ряда чисел от 1 до М (здесь М – мощность множества элементов). Чтобы обеспечить выполнение указанного условия, применяют так называемые стандартизованные ранги, которые являются действительными числами. Стандартизованный ранг есть
среднее арифметическое номеров элементов, являющихся одинаковыми по предпочтительности, в ранжированном ряду.
Рассмотрим пример [1]. Пусть эксперт упорядочивает имеющиеся в его распоряжении структуры ССД {a, b, c, d, e, f } по убыванию предпочтительности следующим образом: a � (c ≈ d ) � f � (b ≈ e).
Необходимо определить стандартизованные ранги.
Прежде всего замечаем, что число элементов рассматриваемого множества m = 6, поэтому сумма их рангов равна 21. Составим
таблицу ранжированного ряда элементов (элементы и их ранги),
считая, что одинаковые по предпочтительности элементы имеют
одинаковые ранги.
Обработка и анализ ранжировок
При сравнении различных способов решения проблемы часто
оказывается, что факторы, определяющие конечный результат,
трудно поддаются непосредственному измерению. Упорядочение
этих факторов по возрастанию или убыванию какого-либо их существенного свойства называется ранжированием. Ранжирование легко позволяет выбрать из имеющейся совокупности факторов наиболее значимые.
Порядковая переменная позволяет упорядочить статистически обследованные объекты по степени проявления в них анализируемого свойства. Исследователь обращается к порядковым переменным в ситуациях, когда шкала непосредственного количественного измерения степени проявления этого свойства в объекте ему неизвестна (в том числе и по причине полного объективного отсутствия таковой) или имеет условный смысл и интересует
его только как вспомогательное средство для последующего ранжирования рассматриваемых объектов [1].
Таким образом, в отличие от статистического анализа k-го
(k = 0, 1, …, p) количественного признака x(k), когда в результате его измерения (наблюдения) на объектах мы могли каждому статистически обследованному объекту Oi поставить в соответствие некоторую измеренную в физически интерпретируемой
84
85
Глава 9. Общая характеристика этапов обработки и анализа…
Элемент
Ранг
Номер места
A
1
1
C
2
2
D
2
3
F
3
4
B
4
5
Глава 9. Общая характеристика этапов обработки и анализа…
E
4
6
Присвоим элементам номера мест в порядке возрастания рангов и занесем их в ту же таблицу. Тогда элементам c и d, поделившим между собой второе и третье места, приписывается стандартизованный ранг 2,5, а элементам b и e – стандартизованный
ранг 5,5.
Элемент
Ранг
A
1
B
5,5
C
2,5
D
2,5
E
5,5
F
4
Таким образом, сумма рангов, приписанных рассматриваемым элементам, будет равна сумме чисел натурального ряда от 1
до 6.
Точность выражения предпочтений методом ранжирования
существенно зависит от мощности множества предъявления.
Практикой установлено, что процедура ранжирования дает наиболее надежные результаты (по степени близости выявленного
предпочтения к «истинному») в том случае, когда число элементов не более 10. Предельная мощность предъявления не должна
превосходить 20.
Обработка и анализ ранжировок проводится с целью построения группового отношения предпочтения на основе индивидуальных предпочтений. При этом могут ставиться различные задачи по определению тесноты связи между двумя ранжировками
и оценке согласованности мнений экспертов в группе.
В качестве меры тесноты связи используется коэффициент
ранговой корреляции, который вычисляется по той или иной
схеме в зависимости от типа ранжирования (строгое или нестрогое). Это коэффициенты ранговой корреляции Кендалла и Спирмена.
Для оценки согласованности в среднем применяют два способа. Первый способ основан на вычислении средних значений коэффициентов парной корреляции. Второй способ основан на вычислении специальных коэффициентов согласованности: коэффициента конкордации Ck Кендалла и энтропийного коэффициента согласия Ce.
86
Коэффициент ранговой корреляции Кендалла
Коэффициент ранговой корреляции Кендалла определяется
для строгих ранжировок. Даны две строгие ранжировки элементов. Необходимо определить для них коэффициент ранговой корреляции.
В обеих ранжировках рассмотрим какую-либо пару элементов
(a, b). Пара (a, b) называется согласованной, если в обеих ранжировках элемент a стоит раньше (позже) элемента b. Подсчитывается число S+ согласованных пар (a, b), причем a и b – разные элементы, и число S– несогласованных пар, а затем вычисляется разm(m – 1)
ность Sτ = S+ – S–, которая нормируется величиной
, пред2
ставляющей общее количество всевозможных пар элементов. Таким образом, коэффициент ранговой корреляции Кендалла
τ=
2Sτ
(9.1)
m(m – 1)
оказывается равным 1, если ранжировки совпадают, и равным –1, если они зеркальны. Для упрощения вычислений удобно расположить элементы одной из ранжировок в порядке возрастания их рангов, а затем по второй ранжировке подсчитать
S+. Тогда
S– =
m(m – 1)
2 – S+
.
Коэффициент ранговой корреляции Кендалла может быть
определен и непосредственно через ранги элементов:
τ=
2
m(m – 1)
∑ [sign(r1j – r1i) sign(r2j – r2i)],
i<j
(9.2)
где m – число оцениваемых элементов;
rsk – ранг, приписанный экспертом с номером k элементу с номером s.
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена
В отличие от коэффициента Кендалла коэффициент ρ ранговой корреляции Спирмена можно использовать как при строгом,
так и при нестрогом ранжировании.
87
Глава 9. Общая характеристика этапов обработки и анализа…
Если ранжирование строгое, то в качестве меры тесноты связи используется коэффициент ранговой корреляции Спирмена,
определяемый по известной в математической статистике формуле
K12
ρ=
,
(9.3)
√ D1 D2
где K12 – оценка момента связи первой и второй ранжировки;
D1, D2 – оценки дисперсий этих ранжировок.
Величины K12, D1, D2 определяются по формулам:
K12 =
1
m–1
Dk =
m
∑ [(r1i – rср) (r2i – rср)],
i=1
1
m–1
rср =
m
∑ (rki – rср)2,
i=1
m+1
.
2
(9.4)
После преобразований выражений (9.4) и их подстановки
в (9.3) выражение для вычисления коэффициента ранговой корреляции Спирмена при строгом ранжировании примет вид
m
6
ρ = 1–
∑
(r – r )2.
(9.5)
m (m2 – 1) i = 1 1i 2i
Коэффициенты ранговой корреляции (9.1) и (9.5) изменяются в пределах от –1 до +1. Если коэффициент корреляции равен
+1, то это означает, что ранжировки одинаковы, если равен –1,
то противоположны. Равенство коэффициента корреляции нулю
означает, что ранжировки линейно независимы (некоррелированы).
Высокая информационная достаточность экспертизы позволяет рассматривать эксперта как «измерительный прибор» с небольшими ошибками. В этом случае индивидуальные ранжировки рассматриваются как случайные и можно осуществить статистическую проверку гипотезы о значимости полученного коэффициента корреляции. Иными словами, можно оценить, насколько надежно достаточно большое значение коэффициента
корреляции характеризует близость суждений экспертов.
88
Глава 10. Основные задачи
статистического анализа связей
между ранжировками
…
Рассмотрим задачу, которая возникает в случае наличия оценок (ранжировок) различных вариантов структур ССД несколькими экспертами. Мы покажем наиболее общий случай наличия
неразличимых («объединенных рангов»). Ранее мы исследовали
и выясняли меру статистической связи между двумя ранжировками, т. е. определяли степень согласованности мнений двух экспертов. Целью данной главы является изучение методов, измерение и анализ статистической связи между несколькими ранжировками (мнениями нескольких экспертов) одного и того же конечного множества объектов Oi, i = 1..n, т. е. вариантов структур
ССД. Мы хотим выяснить степень согласованности мнений всех
экспертов. Согласно [1] возникают следующие задачи.
Задача А: анализ структуры имеющейся совокупности упорядочений. X(k) = [x1(k), x2(k), …, xn(k)]T, k = 0, 1, …, p. Интерпретируя каждое упорядочение X(k) как точку в n-мерном пространстве,
можно представить, например, три наиболее характерных типа
такой структуры:
1. Анализируемые точки равномерно разбросаны по всей области своих возможных значений (определяемой неравенствами):
1 ≤ xi(k) ≤ n, i = 1, …, n, что означает отсутствие какой-либо связи
или согласованности в мнениях экспертов.
2. Расположение точек таково, что часть из них образует
ядро из близко расположенных друг к другу точек («сгусток»),
а остальные произвольно разбросаны относительно этого ядра.
В этом случае можно говорить о существовании общей точки
зрения, которую разделяет большинство экспертов. Что касается учета мнения остальных экспертов (составляющих меньшую
часть), то здесь должен решать руководитель (ЛПР) – прислушиваться к их мнению или игнорировать его.
3. Анализируемые точки – ранжировки располагаются в пространстве несколькими относительно далеко отстоящими друг
от друга ядрами («сгустками»), что означает наличие нескольких
групп экспертов, внутри которых обнаруживается высокая статистическая взаимосвязь, тогда как согласованности между эксГлава 10. Основные задачи статистического анализа связей…
89
Глава 10. Основные задачи статистического анализа связей…
пертами, взятыми из различных групп, практически не существует. Это наиболее сложная ситуация для ЛПР.
Задача В: анализ интегральной (совокупной) согласованности рассматриваемых переменных и их условная ранжировка
по критерию степени тесноты связи каждой из них с остальными
переменными. Эта задача является по существу задачей кластеризации. Заключается она в исследовании степени согласованности мнений группы экспертов и при попытках условного упорядочения последних по их компетентности. В основе этого анализа лежит расчет коэффициента совокупной согласованности – коэффициента конкордации для различных комбинаций исследуемых переменных.
Задача С: построение единого группового упорядочения объектов на основе совокупности согласованных упорядочений «ядра»
(или нескольких групповых упорядочений – при наличии нескольких «ядер»). Решение этой задачи сводится к построению
такого упорядочения, которое было бы, в определенном смысле,
наиболее близким к каждому из упорядочений заданной совокупности – «ядра». Именно с такой задачей сталкивается ЛПР,
желающее установить неизвестное истинное упорядочение заданной совокупности объектов по имеющемуся в его распоряжении набору экспертных ранжировок тех же объектов. Для построения единого (группового) варианта упорядочения часто используют среднее арифметическое или медиану имеющихся базовых рангов этого объекта. Обоснование способа построения единого варианта упорядочения может быть получено, например,
в рамках похода, который опирается на меру близости ранжировок (определяется ранжировка X (S) наименее удаленная, в смысле введенной меры близости, от всех ранжировок X (1), X (2), …, X (p)
базовой совокупности).
Сравнительный анализ коэффициентов Кендалла и Спирмена
Коэффициент Кендалла обладает некоторыми преимуществами по сравнению с коэффициентом Спирмена.
•О
тносительно большая продвинутость в исследовании его
статистических свойств и, в частности, его выборочного распределения.
• Возможность его использования и в частной («очищенной»)
корреляции рангов.
90
Глава 10. Основные задачи статистического анализа связей…
•Б
ольшие удобства его пересчета при добавлении к n статистическим объектам новых, т. е. при удлинении анализируемых ранжировок: для вычисления нового значения рангового коэффициента корреляции приходится переранжировать значительную часть объектов, что в случае ρ означает необходимость пересчета разностей xi(k) – xi(j); при вычислении τ значения рангов не играют никакой роли, важно
лишь число необходимых «соседских обменов», которое при
добавлении новых объектов подсчитывается рекуррентным
способом (к старому значению ν (X (k), X (j)) может быть лишь
дополнен некоторый «добавок»).
• Можно воспользоваться рекомендациями, упрощающими
подсчет ν (X (k), X (j)) как при ручном, так и при машинном подсчете.
Коэффициент конкордации (согласованности)
как измеритель статистической связи между
несколькими порядковыми переменными
При решении основных задач А–С статистического анализа
ранговых связей возникает необходимость уметь измерять статистическую связь между несколькими (более чем двумя) переменными. С этой целью Кендаллом был предложен показатель W(m),
названный коэффициентом конкордации (или согласованности),
вычисляемый по формуле
W(m) =
12
m2 (n3 – n)
n
m
∑(∑xi(kj) –
i=1 j=1
m (n + 1) m (k ) m (n + 1)
) (j∑
xi j –
),
=1
2
2
(10.1)
где m – число анализируемых порядковых переменных (сравниваемых упорядочений, количество экспертов);
n – число статистически обследованных объектов или длина
ранжировки (объем выборки);
k1, k2, …, km – номера отобранных для анализа порядковых переменных (из исходной совокупности x(0), x(1), …, x(p), так что, очевидно, m ≤ p + 1.
Свойства коэффициента конкордации:
1. 0 ≤ W(m) ≤ 1.
2. W(m) = 1 тогда и только тогда, когда все m анализируемых
упорядочений совпадают.
91
Глава 10. Основные задачи статистического анализа связей…
Глава 10. Основные задачи статистического анализа связей…
3. При m ≥ 3 анализируемые ранжирования генерируются подобно случайному независимому n-кратному извлечению из множества всех возможных упорядочений n объектов, то связи между ними нет и W = 0.
4. Коэффициент конкордации, вычисленный для двух переменных, пропорционален введенному ранее парному ранговому
коэффициенту корреляции Спирмена:
«Входами» в эту таблицу является тройка чисел (m, n, S), «выходом» – вероятность того, что величина S может быть такой,
какой она является в генеральной совокупности. Если окажется, что эта вероятность будет меньше принятой нами величины
уровня значимости критерия α (например, α = 0,05), то гипотезу
об отсутствии связи следует отвергнуть, т. е. признать статистическую значимость анализируемой связи. Таблица критических
значений W(m) построена несколько иначе. В ней при уровне значимости α = 0,05 и в соответствии с «входами» (m, n) даны «критические» значения величины S, т. е. такие значения, при превышении которых следует отвергать гипотезу об отсутствии связей (признавать их статистическую значимость).
При n > 7 для проверки статистической значимости анализируемой связи следует воспользоваться фактом приближения
χ2(n – 1) – распределенности величины m (n – 1)×W(m), справедливым в условиях отсутствия связи в генеральной совокупности
(значение W(m), как и прежде, подсчитывается по формуле (10.1)
или (10.2). Поэтому, если окажется, что
W(2) =
1
(τ + 1).
2 k1k2
Формула (10.1) получена (и справедлива) в предположении отсутствия объединенных рангов в каждом из анализируемых упорядочений. Если же таковые имеются, то формула может быть
модифицирована:
n
m
m (n + 1)
∑ ∑ xi(kj) –
i=1 j=1
2
,
(10.2)
W(m) =
m
1 2 3
m (n – 1) – m∑T kj
j=1
12
kj
где поправочный коэффициент T (соответствующий переменной
x(kj) подсчитывается по формуле
(
)
m(k j)
T (kj) =
1
∑ (n (kj))3 – nt(kj) .
12 t = 1 t
(10.3)
m (n – 1)W(m) > χ α2 (n – 1),
(10.5)
то гипотеза об отсутствии ранговой связи между переменными
xk1, xk2, …, xkm должна быть отвергнута (с уровнем значимости критерия, равным α); в (10.5) величина χ α2 (n – 1) – это α %-ная точка
χ 2-распределения с (n – 1)-й степенью свободы.
Выборочный коэффициент конкордации вычисляется на основе выборки из генеральной совокупности. Извлекая другую выборку объема n из той же самой генеральной совокупности,
мы получим, вообще говоря, другое значение выборочного W(m).
Спрашивается, как сильно могут отклоняться от нуля выборочные значения коэффициента конкордации W(m) в ситуации,
когда значение теоретического коэффициента конкордации свидетельствует о полном отсутствии ранговой связи между анализируемыми переменными x(1), x(2), …, x(m)? Для малых значений
m и n (2 ≤ m ≤ 20, 3 ≤ n ≤ 7) ответ на этот вопрос может быть получен с помощью таблицы значений величины S. Обозначенная
в ней величина S есть не что иное, как
n
m
m (n + 1) 2
).
(10.4)
S =∑ (∑ xikj –
i=1 j=1
2
92
93
Литература
1. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы
эконометрики. М.: Изд. дом «ЮНИТИ», 1998.
2. Блюмин С. Л., Шуйкова И. А. Модели и методы принятия решений
в условиях неопределенности. Липецк: ЛЭТИ, 2001.
3. Джонс Дж. К. Методы проектирования / пер. с англ. М.: Мир,
1986.
4. Ильичев А. В. Эффективность проектируемой техники: Основы
анализа. М.: Машиностроение, 1991.
5. Лапыгин Ю. Н. Системное решение проблем. М.: Эксмо, 2008.
6. Мадхаван Г. Думай как инженер / пер. с англ. М.: Манн, Иванов
и Фербер, 2017.
7. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений.
М.: Мир, 1990.
8. Реклейтис Г., Рейвиндран А. Оптимизация в технике: в 2 кн. /
пер. с англ. М.: Мир, 1989.
9. Рябошапко Б. В. Принятие решений в условиях многокритериальности на основе интерактивных процедур // Современные проблемы образования, автоматизации управленческой деятельности руководителя:
тез. докл. науч.-метод. конф. Ростов-на-Дону, 1997.
10. Рябошапко Б. В. Теория принятия решений. Тексты лекций. Ч. I.
Ростов-на-Дону: РВВКИУ РВ, 1998.
11. Рябошапко Б. В. Теория принятия решений. Тексты лекций.
Ч. II. Ростов-на-Дону: РВВКИУ РВ, 1998.
12. Рябошапко Б. В. Оценка эффективности реинжиниринга системы защиты информации на основе модели принятия решений в условиях неопределенности // Информационное противодействие контртерроризму. Раздел 3: Информационная безопасность интеллектуальных систем. 2006. ¹ 8.
13. Рябошапко Б. В. Виртуальная система поддержки принятия решений в среде LabVIEW // Образовательные, инженерные и научные
приложения в среде LabVIEW и технологии National Instruments: сб. тр.
междунар. науч.-практ. конф., Москва, ноябрь 2007. М., 2007.
14. Рябошапко Б. В. Алгоритм экспертного оценивания ситуации информационной безопасности организации // Проблемы информационной
безопасности: материалы Всерос. науч.-практ. интернет-конференции.
Ростов-на-Дону: РГЭУ РИНХ, 2007.
15. Соболь И. М. Выбор оптимальных параметров в задачах с многими критериями: учеб. пособие для вузов. М.: Дрофа, 2006.
16. Стасинопулос П. Проектирование систем как единого целого. Интегральный подход к инжинирингу для устойчивого развития / П. Стасинопулос, М. Х. Смит, К. Ч. Харгроувс, Ч. Деша. М.: Эксмо, 2012.
94
Литература
17. Уайлд Д. Оптимальное проектирование / пер. с англ. М.: Мир,
1981.
18. Уилсон А., Уилсон М. Информация, вычислительные машины
и проектирование систем. М.: Мир, 1968.
19. Хог Э., Арора Я. Прикладное оптимальное проектирование. Механические системы и конструкции / пер. с англ. М.: Мир, 1983.
20. Шамие К. Системная инженерия для «чайников». Ограниченная
серия от IBM. John Wiley, Inc. Inddianapolis, Indiana. URL: www.wiley.
com, 2014.
21. Эффективность сложных систем. Динамические модели / В. А. Виноградов, В. А. Грушанский и др. М.: Наука, 1989.
22. Юдицкий С. А., Владиславцев П. Н. Основы предпроектного анализа организационных систем. М.: ФиС, 2005.
95
Учебное издание
Рябошапко Борис Валентинович
Модели принятия решений
при проектировании систем
сбора данных
Редактор
Корректор
Компьютерная верстка
Дизайн обложки
Н. Д. Никанорова
Н. Д. Никанорова
Н. Н. Однораленко
А. В. Киреев