Індивідуальне завдання
Варіант індивідуального завдання визначають двома параметрами: k –
передостання цифра номера залікової книжки і l – остання цифра номера
залікової книжки. Завдання варіанта є на перетині відповідного рядка і стовпця:
l
k
0
1
31
61
91
121
151
181
1
2
32
62
92
122
152
182
2
3
33
63
93
123
153
183
3
4
34
64
94
124
154
184
4
5
35
65
95
125
155
185
5
6
36
66
96
126
156
186
6
7
37
67
97
127
157
187
7
8
38
68
98
128
158
188
8
9
39
69
99
129
159
189
9
10
40
70
100
130
160
190
1
11
41
71
101
131
161
191
12
42
72
102
132
162
192
13
43
73
103
133
163
193
14
44
74
104
134
164
194
15
45
75
105
135
165
195
16
46
76
106
136
166
196
17
47
77
107
137
167
197
18
48
78
108
138
168
198
19
49
79
109
139
169
199
20
50
80
110
140
170
200
2
21
51
81
111
141
171
201
22
52
82
112
142
172
202
23
53
83
113
143
173
203
24
54
84
114
144
174
204
25
55
85
115
145
175
205
26
56
86
116
146
176
206
27
57
87
117
147
177
207
28
58
88
118
148
178
208
29
59
89
119
149
179
209
30
60
90
120
150
180
210
3
3
35
68
100
150
169
184
4
36
69
101
149
170
185
5
36
70
102
148
171
186
6
38
71
103
147
172
187
7
39
72
104
146
173
188
8
40
73
105
145
174
189
9
41
74
106
144
175
190
10
42
75
107
143
176
191
11
43
76
108
142
177
192
12
44
77
109
141
178
193
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
13
45
78
110
140
179
194
23
55
88
120
130
159
204
7
40
72
97
130
156
197
17
50
82
107
140
166
204
14
46
79
111
139
180
195
24
56
89
91
129
160
205
8
41
73
98
131
157
198
18
51
83
108
141
167
203
15
47
80
112
138
151
196
25
57
90
92
128
161
206
9
42
74
99
132
158
199
19
52
84
109
142
168
202
16
48
81
113
137
152
197
26
58
61
93
127
162
207
10
43
75
100
133
159
200
20
53
85
110
143
169
201
17
49
82
114
136
153
198
27
59
62
94
126
163
208
11
44
76
101
134
160
210
21
54
86
111
144
170
196
18
50
83
115
135
154
199
28
60
63
95
125
164
209
12
45
77
102
135
161
209
22
55
87
112
145
171
195
19
51
84
116
134
155
200
29
31
64
95
124
165
210
13
46
78
103
136
162
208
23
56
88
113
146
172
194
20
52
85
117
133
156
201
30
32
65
97
123
166
183
14
47
79
104
137
163
207
24
57
89
114
147
173
193
21
53
86
118
132
157
202
1
33
66
98
122
167
182
15
48
80
105
138
164
206
25
58
90
115
148
174
192
22
54
87
119
131
158
203
2
34
67
99
121
168
181
16
49
81
106
139
165
205
26
59
61
116
149
175
191
8
27
60
62
117
150
176
185
28
31
63
118
129
177
186
29
32
64
119
128
178
187
30
33
65
120
127
179
188
1
34
66
95
126
180
189
2
35
67
96
125
151
190
3
36
68
97
124
152
184
4
37
69
98
123
153
183
4
38
70
99
122
154
182
6
39
71
100
121
155
181
9
13
44
80
120
135
168
201
14
45
81
119
134
169
202
15
46
82
118
133
170
203
16
47
83
117
132
171
204
17
48
84
116
131
172
205
18
49
85
97
130
173
205
19
50
86
114
129
174
207
20
51
87
113
128
175
208
21
52
88
112
127
176
209
22
53
89
111
126
177
210
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
2
Індивідуальні завдання з теорії ймовірностей
Випадкові події
1. В ящику є n кульок з яких k білих і n  k чорних. Навмання беруть m кульок.
Знайти ймовірність того, що вони білі.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
k
4
4
6
6
8
7
6
8
5
5
5
7
6
8
7
n
12
10
18
13
12
14
20
18
14
15
11
14
12
15
16
№
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
m
3
2
3
4
4
3
3
3
3
2
3
4
3
5
4
k
5
7
6
5
7
6
4
3
6
8
5
6
7
8
8
n
14
12
18
11
16
10
16
17
16
14
12
13
14
15
16
m
2
3
4
3
4
4
2
2
3
4
3
4
5
5
4
2. В партії з N виробів n пофарбованих. Навмання вибирають m виробів.
Знайти ймовірність того, що серед них є k пофарбованих.
№
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
N
20
22
24
26
12
18
20
15
20
20
15
16
17
18
19
n
5
6
8
8
5
6
6
4
5
4
6
7
8
8
9
m
3
4
5
6
4
5
4
3
4
5
5
5
6
6
7
№
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
k
2
2
2
4
2
3
2
2
2
2
3
4
3
4
5
3
N
20
16
18
10
16
20
24
22
14
15
16
17
18
19
20
n
5
6
5
4
5
5
6
6
5
7
9
8
9
6
8
m
4
5
4
3
3
4
3
4
3
4
6
6
7
5
5
k
1
3
2
2
2
3
2
2
2
3
4
3
5
2
4
3. Ймовірності того, що потрібна формула є в першому, другому,
третьому довіднику, відповідно дорівнюють p1 , p2 , p3 . Визначити ймовірності
таких подій: A  { формула є тільки в одному довіднику } ; B  { формула є тільки
в двох довідниках}; C  { формула є в усіх трьох довідниках}; D  { формули
нема в жодному довіднику } ; F  { формула є хоча б в одному довіднику } .
№
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
p1
0,2
0,4
0,6
0,3
0,1
0,8
0,4
0,3
0,8
0,67
0,35
0,76
0,78
0,98
0,93
p2
0,5
0,7
0,7
0,6
0,8
0,5
0,9
0,5
0,1
0,8
0,9
0,89
0,42
0,87
0,58
№
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
p3
0,9
0,5
0,8
0,7
0,5
0,7
0,8
0,7
0,9
0,2
0,33
0,36
0,96
0,68
0,9
p1
0,3
0,5
0,6
0,4
0,7
0,4
0,5
0,6
0,2
0,3
0,7
0,85
0,77
0,55
0,87
p2
0,7
0,8
0,9
0,2
0,8
0,7
0,2
0,8
0,3
0,8
0,88
0,4
0,8
0,9
0,44
p3
0,8
0,1
0,3
0,9
0,2
0,9
0,1
0,9
0,7
0,5
0,93
0,7
0,96
0,88
0,6
4. У лабораторії є n1 комп’ютерів, виготовлених фірмою A, n2
комп’ютерів фірми B і n3 комп’ютери фірми C. Ймовірності того, що
комп’ютери, виготовлені цими фірмами, працюватимуть без ремонту протягом
місяця, відповідно дорівнюють p1 , p2 і p3 . Яка ймовірність того, що навмання
вибраний комп’ютер працюватиме без ремонту протягом місяця? Навмання
вибраний комп’ютер пропрацював без ремонту протягом місяця. Знайти
ймовірність того, що це комп’ютер фірми X .
№
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
n1
10
12
16
8
16
20
4
8
10
12
14
20
n2
12
7
20
12
7
12
13
12
12
14
18
8
n3
8
5
12
4
13
4
25
9
8
6
6
6
p1
0,25
0,35
0,26
0,33
0,45
0,47
0,38
0,28
0,58
0,35
0,36
0,22
4
p2
0,74
0,87
0,32
0,56
0,56
0,36
0,69
0,63
0,73
0,85
0,81
0,47
p3
0,36
0,65
0,75
0,91
0,78
0,87
0,93
0,94
0,67
0,92
0,94
0,68
X
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
8
9
8
9
16
18
16
18
13
15
16
21
4
14
15
8
7
12
16
11
14
12
12
7
12
12
21
16
12
3
15
6
5
12
13
8
4
16
12
13
8
5
8
6
12
17
13
12
23
13
14
18
5
15
0,66
0,54
0,72
0,46
0,29
0,33
0,94
0,67
0,87
0,97
0,87
0,96
0,99
0,89
0,88
0,99
0,87
0,88
0,86
0,68
0,83
0,59
0,38
0,96
0,88
0,82
0,95
0,99
0,95
0,87
0,84
0,92
0,99
0,86
0,9
0,93
0,91
0,78
0,95
0,81
0,94
0,95
0,65
0,94
0,9
0.94
0,8
0,91
0,93
0,84
0,85
0,88
0,96
0,89
A
B
C
A
B
C
A
C
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
5. Ймовірність того, що електрична лампочка пропрацює протягом 5000
годин дорівнює p. Знайти ймовірність того, що з n лампочок протягом 5000
годин пропрацює а) m лампочок; б) від m1 до m2 лампочок; в) хоча б одна
лампочка. Знайти найімовірнішу кількість лампочок, які пропрацюють
протягом 2000 годин.
№
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
n
8
7
9
8
9
8
7
9
7
9
8
9
8
9
7
8
9
7
p
m
3
2
4
3
4
3
3
3
2
2
3
4
3
4
3
4
3
3
0,7
0,8
0,7
0,6
0,8
0,7
0,8
0,6
0,9
0,8
0,7
0,9
0,6
0,8
0,9
0,7
0,8
0,9
5
m1
4
3
6
4
5
4
4
4
4
3
5
6
5
6
5
6
5
5
m2
6
5
8
6
8
7
6
6
6
5
7
8
7
8
7
8
7
7
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
8
9
10
9
8
7
7
8
9
10
8
8
0,8
0,4
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,7
0,6
0,5
0,3
0,5
2
3
4
4
5
3
4
5
3
4
5
3
5
5
3
2
3
2
2
4
4
3
2
3
7
7
5
6
5
5
6
6
7
8
5
6
6. Ймовірність того, що електрична лампочка пропрацює протягом 5000
годин дорівнює p. Знайти ймовірність того, що з n лампочок протягом 5000
годин пропрацює а) m лампочок; б) від m1 до m2 лампочок.
№
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
n
100
90
120
100
110
100
110
100
90
90
100
110
100
90
100
100
90
110
100
100
110
100
90
80
90
p
m
75
70
80
62
90
73
92
62
80
70
73
98
58
70
88
67
74
95
77
42
70
89
76
57
82
0,7
0,8
0,7
0,6
0,8
0,7
0,8
0,6
0,9
0,8
0,7
0,9
0,6
0,8
0,9
0,7
0,8
0,9
0,8
0,4
0,8
0,9
0,5
0,6
0,7
6
m1
70
66
77
60
85
67
83
58
77
69
68
90
52
66
80
62
68
90
71
36
78
52
67
55
47
m2
90
87
93
70
94
84
95
66
86
84
77
105
66
77
92
75
79
102
87
50
99
87
88
66
69
176
177
178
179
180
95
100
105
110
100
0,8
0,9
0,8
0,7
0,6
83
92
86
96
94
55
44
57
48
44
88
88
94
99
88
7. При скануванні тексту в середньому на кожну тисячу символів є k
помилкових. Знайти ймовірність того, що при скануванні тексту який має n
символів буде m помилкових.
№
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
k
2
3
2
4
2
3
3
2
3
2
2
3
4
2
3
n
3000
4000
2500
3000
4000
3500
3000
3500
2500
2000
2500
3000
2000
3000
3500
№
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
m
3
4
4
5
4
4
5
3
3
3
4
5
6
5
4
7
k
3
2
3
1
2
3
1
2
3
4
3
2
4
3
2
n
2000
2500
4500
3000
3000
3000
2000
4500
3500
3000
3500
2500
2000
1000
2000
m
3
4
5
2
4
5
3
4
3
5
4
3
5
4
4