PENGARUH METODE PEMBELAJARAN KOOPERATIF TERHADAP
KEMAMPUAN PENALARAN DAN PENGUASAAN KONSEP
MATEMATIKA SISWA
TESIS
Diajukan untuk melengkapi
persyaratan mencapai gelar Magister
Disusun Oleh :
NAMA : Aminah Zuhriyah
NPM : 20117270106
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MIPA
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS INDRAPRASTA PGRI
2013
i
LEMBAR PERSETUJUAN UJIAN TESIS
Nama
:
Aminah Zuhriyah, S.Pd
NPM
:
20117270106
Program Pasca Sarjana
:
Fakultas MIPA
Program Studi
:
Matematika
Judul Tesis
:
Pengaruh Metode Pembelajaran Kooperatif
Terhadap Kemampuan Penalaran Dan
Penguasaan Konsep Matematika Siswa.
Telah diperiksa dan disetujui untuk diujikan
Pada tanggal 17 Juni 2013
Pembimbing Materi
Pembimbing Teknik
Dr. Supardi U.S. MM., M.Pd.
Dr. Suparman Ibrahim A., M.Sc.
ii
LEMBAR PERNYATAAN
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa Tesis ini adalah karya saya
sendiri. Apabila di kemudian hari ditemukan seluruh atau sebagian isi tesis ini
bukan hasil karya saya sendiri saya bersedia menerima sanksi sesuai Undangundang Nomor 20 Tahun 2003 Bab VI Pasal 25 Tentang Sistem Pendidikan
Nasional.
Jakarta, Juni 2013
materai
Aminah Zuhriyah, S.Pd.
iii
ABSTRAK
A
B.
C.
D.
E.
Aminah Zuhriyah, NPM : 20117270106
Pengaruh Metode Pembelajaran Kooperatif Terhadap Kemampuan Penalaran
dan Penguasaan konsep Matematika siswa (Eksperimen pada Siswa Kelas VII
SMP Negeri 9 dan SMP Negeri 34 se- kecamatan Jatiasih)
x, 5 BAB, 110 halaman
Kata Kunci : Metode Pembelajaran Kooperatif, Kemampuan penalaran,
Penguasaan Konsep matematika siswa, Manova
Tujuan penelitian ini adalah (1) Mengetahui adanya pengaruh metode
pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan penalaran dan penguasaan konsep
matematika siswa. (2) Mengetahui adanya pengaruh metode pembelajaran
kooperatif terhadap kemampuan penalaran siswa. (3) Mengetahui adanya
pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap penguasaan konsep
matematika siswa. Dalam penelitian ini, penulis menggunakan metode penelitian
Eksperimen. Analisis inferensial dilakukam dengan statistik Manova (Multivariat
Analisis of varians). Hasil penelitian menyimpulkan : (1) Terdapat pengaruh yang
signifikan metode pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan penalaran dan
penguasaan konsep matematika siswa secara multivariat. Hasil uji statistik
Pillai’s Trace, Wilks’ Lambda, Hotelling’s Trace, dan Roy’s largest Root
memberikan nilai sig sebesar 0.000 (< 0.05). Hal ini menunjukkan terdapat
perbedaan yang signifikan antara rata-rata kemampuan penalaran dan penguasaan
konsep matematika siswa pada pemberian metode pembelajaran kooperatif tipe
STAD dan Jigsaw. (2) Terdapat pengaruh yang signifikan metode pembelajaran
kooperatif terhadap kemampuan penalaran matematika. Hasil pengujian pada
tabel Test of Between-Subject diketahui nilai p-value untuk kategori kemampuan
penalaran matematika (Y1) adalah sig = 0.000 ( < 0.05 ). Hal ini menunjukkan
terdapat perbedaan yang signifikan rata-rata kemampuan penalaran matematika
pada pemberian metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dan Jigsaw. (3)
Terdapat pengaruh yang signifikan metode pembelajaran kooperatif terhadap
penguasaan konsep matematika siswa. Hasil pengujian pada tabel Test of
Between-Subject Effects diketahui nilai p-value untuk kategori penguasaan
konsep matematika siswa (Y2) adalah 0,000 ( < 0,05). Hal ini menunjukkan
terdapat perbedaan yang signifikan rata-rata penguasaan konsep pada pemberian
metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dan Jigsaw. Implikasi Untuk
meningkatkan kemampuan Penalaran dan Penguasaan Konsep Matematika siswa
adalah guru selalu beri tugas atau kuis setelah pemberian materi baru yang telah
dipelajari, memberi dorongan kepada siswa agar jangan segan untuk selalu
bertanya, bila belum mengerti kepada teman atau guru, dan guru sebaiknya
menerapkan belajar kooperatif tipe STAD minimal sebulan sekali, karena tipe
STAD adalah metode yang mudah diterapkan pada siswa dan hasilnya mendapat
nilai yang memuaskan secara merata.
F.
Daftar Pustaka
:
1. Buku 40 buah ( tahun 2000 s/d tahun 2012)
2. Internet
G.
Pembimbing
:
1. Dr. Supardi US., M.M. M.Pd.
2. Dr. Suparman Ibrahim A., M.Sc.
iv
MOTTO
“Jangan tunggu sampai hari esok
Apa yang dapat kamu kerjakan hari ini “
Tesis ini kupersembahkan untuk :
Orang tuaku, suamiku dan anak-anakku tercinta dan tersayang,
Segala pengorbanan dan dorongan mereka akan kukenang
sepanjang masa.
v
KATA PENGANTAR
Dengan memanjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada penulis sehingga akhirnya penulis
dapat menyelesaikan tesis ini tepat pada waktunya.
Tesis yang berjudul “Pengaruh Metode Pembelajaran Terhadap
Kemampuan Penalaran Dan Penguasaan Konsep Matematika Siswa”.
Penelitian dilakukan di SMP Negeri 9 dan SMP Negeri 34 Bekasi, Tesis ini dibuat
untuk memenuhi salah satu syarat guna memperoleh gelar magister pada
Universitas Indraprasta PGRI Jakarta.
Pada kesempatan yang baik ini, izinkanlah penulis menyampaikan rasa
hormat dan ucapan terima kasih kepada semua pihak yang dengan tulus ikhlas
telah memberikan bantuan dan dorongan kepada penulis dalam menyelesaikan
tesis ini, terutama kepada :
1.
Dr. Supardi US., M.M, M.Pd, selaku Dosen Pembimbing Materi Universitas
Indraprsta PGRI.
2.
Dr. Suparman Ibrahim A., M.Sc, selaku Dosen Pembimbing Teknik dan
selaku Direktur Program Pascasarjana Universitas Indraprasta PGRI Jakarta.
3.
Bapak dan Ibu dosen serta Staff TU Program Pascasarjana Universitas Indra
prasta PGRI.
vi
4.
Kepala Sekolah SMP Negeri 9 dan Kepala Sekolah SMP Negeri 34 Bekasi
yang telah mengizinkan untuk melakukan penelitian di sekolah yang
dipimpinnya.
5.
Ibunda Robiah yang telah melahirhan dan membesarkan ananda dengan kasih
sayang yang tulus.
6.
Suami dan anak-anak penulis yang tercinta, yang telah memberi waktu dan
pengertiannya.
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih banyak kekurangan baik bentuk, isi
maupun teknik penyajiannya. Oleh sebab itu kritikan yang bersifat membangun
dari berbagai pihak, penulis terima dengan tangan terbuka dan sangat diharapkan.
Semoga Kehadiran tesis ini memenuhi sasarannya.
Jakarta, Juni 2013
Aminah Zuhriyah. S. Pd
vii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ........................................................................................
i
LEMBAR PERSETUJUAN UJIAN TESIS
ii
..................................................
LEMBAR PERNYATAAN ............................................................................... iii
ABSTRAK ......................................................................................................... iv
MOTTO...............................................................................................................
v
KATA PENGANTAR ....................................................................................... vi
DAFTAR ISI ..................................................................................................... viii
DAFTAR TABEL .............................................................................................. xii
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ xiii
BAB I
: PENDAHULUAN .......................................................................
1
A. Latar Belakang Masalah .......................................................
1
B. Identifikasi Masalah ..............................................................
8
C. Pembatasan Masalah ............................................................. 10
D. Perumusan Masalah .............................................................. 11
E. Tujuan Penelitian .................................................................. 11
F. Kegunaan Penelitian ............................................................. 12
G. Sistematika Penulisan Tesis ................................................... 14
BAB II
: LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN
HIPOTESIS PENELITIAN ......................................................... 16
A. Deskripsi Teori .................................................................... 16
1.
Kemampuan Penalaran Matematika ............................... 16
viii
2.
Teori Penguasaan Konsep Matematika .......................... 23
3.
Hakikat Metode Pembelajaran Kooperatif ..................... 41
B. Kerangka Berpikir ................................................................ 60
1.
Pengaruh Metode Pembelajaran Kooperatif Terhadap
Kemampuan Penalaran Dan Penguasaan Konsep
Matematika Siswa ......................................................... 60
2.
Pengaruh Metode Pembelajaraan Kooperatif Terhadap
Kemampuan Penalaran Matematika Siswa ..................... 63
3.
Pengaruh penerapan metode pembelajaran kooperatif
terhadap peguasaan konsep matematika siswa ............... 64
C. Hipotesis Penelitian .............................................................. 66
BAB III : METODOLOGI PENULISAN ................................................... 67
A. Tempat Dan Waktu Penelitian .............................................. 67
B. Metode Penelitian .................................................................. 67
C. Validasi Penelitian ................................................................ 69
D. Populasi Dan Sampel ............................................................. 71
1.
Populasi Target .............................................................. 71
2.
Populasi Terjangkau ....................................................... 71
3.
Sampel ............................................................................ 72
4.
Teknik Sampling ............................................................ 72
E. Teknik Pengumpulan Data ..................................................... 73
1.
Teknik Mendapatkan Data .............................................. 73
2.
Variabel Penelitian .......................................................... 74
F. Pengembangan Instrumen Penelitian ..................................... 75
1.
Instrumen Kemampuan Penalaran Matematika .............. 75
ix
2.
Instrumen Penguasaan Konsep Matematika ................... 79
G. Teknik Analisis Data .............................................................. 85
1.
Teknik Analisis Deskriptif .............................................. 85
2.
Uji Prasyarat Analisis Data ............................................. 85
3.
Teknik Pengujian Hipotesis Penelitian .......................... 88
H. Hipotesis Statistik .................................................................. 90
BAB IV : HASIL PENELITIAN ................................................................. 92
A. Deskripsi Data Penelitian Skor Kemampuan Penalaran
Dan Penguasaan Konsep Matematika ................................... 92
1.
Data Kemampuan Penalaran Matematika Pada
Pembelajaran Tipe STAD................................................. 93
2.
Data Kemampuan Penalaran Matematika Pada
Pembelajaran Tipe Jigsaw ............................................... 94
3.
Data Penguasaan Konsep Matematika Pada Metode
Pembelajaran Tipe STAD .............................................. 94
4.
Data Penguasaan Konsep Matamatika Pada Metode
Pembelajaran Tipe Jigsaw .............................................. 94
B. Pengujian Prasyaratan Analisis .............................................. 95
1.
Uji Normalitas ................................................................ 95
2.
Pengujian Homogenitas Matrik Varian Kovarian ........... 97
3.
Teknik Pengujian Hipotesis Penelitian .......................... 88
C. Pengujian Hipotesis Penelitian .............................................. 99
1.
Pengaruh Metode Pembelajaran Kooperatif Terhadap
Kemampuan Penalaran Dan Penguasaan Konsep
Matematika Secara Multivariat ....................................... 100
2.
Pengaruh Metode Pembelajaran Kooperatif Terhadap
Kemampuan Penalaran Matematika .............................. 101
x
3.
Pengaruh Metode Pembelajaran Kooperatif Terhadap
Penguasaan konsep Matematika ................................... 101
C. Pembahasan Hasil Penelitian ................................................. 102
BAB V
: KESIMPULAN DAN SARAN ..................................................... 108
A. Kesimpulan ........................................................................... 108
B. Saran ..................................................................................... 109
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 111
LAMPIRAN ...................................................................................................... 114
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1.
6 Langkah Pembelajaran Kooperatif ..........................................
46
Tabel 3.1.
Jadwal Kegiatan Penelirian ........................................................
67
Tabel 3.2.
Desain Penelitian ........................................................................
68
Tabel 3.3.
Kisi–kisi Instrumen Kemampuan Penalaran Matematika ..........
76
Tabel 3.4.
Kriteria Indeks Kesukaran ..........................................................
78
Tabel 3.5.
Kisi-kisi Instrumen Penguasaan Konsep Matematika ................
81
Tabel 4.1
Rekapitulasi Hasil Perhitungan Skor Kemampuan Penalaran
Dan Penguasaan Konsep Matematika .......................................
93
Tabel 4.2
Hasil Perhitungan Uji Normalitas ...............................................
96
Tabel 4.3.
Tabel Box’s Test of Equality of Covariance Matrices ..............
97
Tabel 4.4.
Tabel Levene’s Test of Equality of Error Variances ..................
98
Tabel 4.5.
Tabel Multivariate Test ...............................................................
99
Tabel 4.6.
Tabel Test of Between-Subjects ............................................... 100
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Diagram Venn ..........................................................................
34
Gambar 2.2. Pembagian Garis .........................................................................
36
Gambar 2.3. Perbandingan Garis ....................................................................
37
Gambar 2.4. Sudut Saling Berpelus ................................................................
39
Gambar 2.5. Sudut Saling Berpenyiku ..........................................................
39.
Gambar 2.6. Sudut Saling Bertolak Belakang ...............................................
40
Gambar 2.7. Hubungan Antara Sudut Jika Dua Garis sejajar Dipotong
Oleh Garis Lain .........................................................................
xiii
40
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Dunia pendidikan dewasa ini mendapat tantangan untuk menghasilkan
sumber daya manusia yang berkualitas, yaitu sumber daya manusia yang mampu
hidup di alam Globalisasi. Pendidikan sebagai pencetak sumber daya insani
sepatutnyalah mendapat perhatian secara terus menerus untuk meningkatan
mutunya. Peningkatan mutu pendidikan berarti pula peningkatan kualitas sumber
daya manusia.
Dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, maka peningkatan mutu
pendidikan suatu hal yang sangat penting bagi pembangunan berkelanjutan di
segala aspek kehidupan manusia. Sistem pendidikan nasional senantiasa harus
dikembangkan sesuai dengan kebutuhan dan perkembangan yang terjadi baik di
tingkat lokal, nasional, maupun global (Mulyasa, 2006:4).
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi harus segera direspon
secara positif oleh dunia pendidikan. Salah satu bentuk respon positif dunia
pendidikan adalah dengan mengadakan perubahan kurikulum secara dinamis
sesuai dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang bergerak
cepat. Hal tersebut dapat diwujudkan dalam bentuk usaha sekolah sebagai
lembaga pendidikan dengan memberikan layanan terbaik bagi semua anak
didiknya.
1
Sekolah sebagai lembaga pendidikan harus berusaha secara terus menerus
mengadakan pembenahan diri di berbagai bidang baik sarana dan prasarana,
pelayanan administrasi dan informasi serta kualitas pembelajaran secara utuh.
Upaya meningkatkan mutu pendidikan di sekolah tidak hanya bergantung pada
faktor guru saja, tetapi juga bergantung pada faktor lain yang mempunyai saling
keterkaitan sebagai sebuah sistem untuk menghasilkan keluaran atau out put
proses pendidikan yang bermutu. Namun pada hakikatnya guru tetap merupakan
unsur utama yang paling menentukan mempengaruhi hasil pendidikan.
Matematika selain sebagai salah satu bidang ilmu dalam dunia pendidikan
juga merupakan salah satu bidang studi yang sangat penting, baik bagi peserta
didik maupun bagi pengembangan bidang keilmuan yang lain. Kedudukan
matematika dalam dunia pendidikan sangat besar manfaatnya karena matematika
adalah alat dalam pendidikan perkembangan dan kecerdasan akal.
Matematika berasal dari bahasa latin ”manhenern” atau ”mathema” yang
berarti belajar atau hal yang harus dipelajari, sedangkan dalam bahasa Belanda
disebut ”wiskunde” atau ilmu pasti yang berkaitan dengan penalaran. Matematika
merupakan pelajaran yang memerlukan pemusatan pemikiran untuk mengingat
dan mengenal kembali semua aturan-aturan yang ada yang harus dipenuhi untuk
menguasai materi yang dipelajari (Hamzah, 2000 : 60).
Matematika itu berkenaan dengan ide-ide (gagasan-gagasan), strukturstruktur dan hubungan-hubungan yang diatur secara logik sehingga matematika
itu berkaitan dengan konsep-konsep abstrak. Karena matematika berkenaan
dengan ide-ide abstrak yang diberi simbol-simbol itu tersusun secara hirarkis dan
2
penalarannya deduktif, maka konsep-konsep matematika harus dipahami dan
dikuasasi lebih dahulu sebelum manipulasi simbol-simbol itu.
Materi matematika disusun secara teratur dalam urutan yang logis
(hirarkis) dalam arti bahwa suatu topik matematika akan merupakan prasyarat
bagi topik berikutnya. Karena itu untuk mempelajari suatu topik matematika yang
baru pengalaman belajar yang lalu dari seseorang akan mempengaruhi terjadinya
proses belajar matematika tersebut. Karena kehirarkisan matematika, belajar
matematika yang terputus-putus akan mengganggu terjadinya proses belajar. Ini
berarti bahwa belajar matematika akan terjadi dengan lancar bila belajar itu
sendiri dilakukan secara kontinu.
Salah satu masalah dalam pembelajaran matematika adalah rendahnya
kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika yang dikemas
dalam bentuk soal yang lebih menekankan pada penalaran
dan penguasaan
konsep suatu pokok bahasan tertentu. Sebagaimana mengacu pada pedoman
penilaian Puskur-PLP (2004), penilaian hasil belajar matematika siswa meliputi 3
aspek yaitu: pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi, dan pemecahan
masalah. Kemampuan siswa yang rendah dalam aspek penalaran dan penguasaan
konsep merupakan hal penting yang harus ditindaklanjuti.
Matematika secara umum sangat sulit dipahami oleh siswa, karena
matematika memiliki obyek yang sifatnya abstrak dan membutuhkan penalaran
yang cukup tinggi untuk memahami setiap konsep-konsep matematika yang
sifatnya hirarkis, sehingga perlu menerapkan model-model pengajaran yang lebih
baik dan tepat membantu penguasaan siswa sedini mungkin di tingkat sekolah
3
terhadap matematika. Tetapi perlu kita garis bawahi pula sebuah pengajaran yang
baik tidak cukup untuk mendapatkan hasil belajar siswa yang optimal, karena
yang menjadi salah satu masalah yang dihadapi guru untuk menyelenggarakan
pengajaran matematika adalah bagaimana menumbuhkan dan merangsang
kemampuan penalaran (logika) serta penguasaan konsep dengan benar oleh siswa.
Fakta di lapangan guru matematika sekolah kebanyakan mengajar dengan
cara tradisional dengan pola : informasi-contoh soal-latihan sesuai contoh.
Paradigma pembelajaran matematika di Indonesia selama bertahun-tahun adalah
paradigma mengajar dan banyak dipengaruhi oleh psikologi tingkah laku, bukan
paradigma belajar. Menurut Ratumanan yang dikutip oleh Rochmadi (2008 : 2)
bahwa :
Pembelajaran matematika di Indonesia beracuan behaviorisme dengan
penekanan pada transfer pengetahuan dan hukum latihan. Guru
mendominasi kelas dan menjadi sumber utama pengetahuan, kurang
memperhatikan aktivitas aktif siswa, interaksi siswa, negosiasi makna, dan
konstruksi pengetahuan.
Guru yang memegang kendali memainkan peran aktif, sementara siswa
duduk menerima secara pasif informasi pengetahuan dan keterampilan siswasiswa cenderung diam dan kurang berani menyatakan gagasannya. Kreativitas dan
kemandirian siswa mengalami hambatan dan bahkan tidak berkembang. Banyak
siswa yang tadinya kreatif dan kritis menjadi apatis karena suasana belajar dalam
kelas kurang mendukung. Tidak sedikit siswa merasa terlambat proses
kedewasaan karena gaya-gaya pembelajaran melemahkan semangat belajar siswa,
karena kurang demokratif, kurang kolaboratif dan lain-lain.
4
Sebagaimana kita ketahui bahwa fondasi dari matematika adalah penalaran
(reasoning). Ross sebagaimana dikutip oleh Rochmadi (2008 : 2) menyatakan
bahwa salah satu tujuan terpenting dari pembelajaran matematika adalah
mengajarkan kepada siswa penalaran logika (logical reasoning). Bila kemampuan
bernalar tidak dikembangkan pada siswa, maka bagi siswa matematika hanya
akan menjadi materi yang mengikuti serangkaian prosedur dan meniru contohcontoh tanpa mengetahui maknanya.
Ciri utama penalaran dalam matematika adalah deduktif, atau dengan
perkataan lain matematika bersifat deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau
pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga
kaitan antar konsep atau pernyataan matematika bersifat konsisten. Rochmadi
(2008 : 1) juga mengatakan bahwa
pada prinsipnya dalam pembelajaran
matematika pola pikir induktif dan deduktif keduanya dapat digunakan untuk
mempelajari konsep-konsep matematika.
Namun
demikian,
pembelajaran
matematika
dengan
fokus
pada
pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi, dan pemecahan masalah dapat
diawali menggunakan pola pikir induktif melalui pengalaman-pengalaman khusus
yang dialami siswa. Pertama-tama siswa dapat diajak mengkonstruksi
pengetahuan matematika dengan menggunakan pola pikir induktif. Misalnya
kegiatan pembelajaran dapat dimulai dengan menyajikan beberapa contoh atau
fakta yang teramati, membuat daftar sifat-sifat yang muncul, memperkirakan hasil
yang mungkin, dan kemudian siswa dapat diarahkan menyusun generalisasi secara
deduktif.
5
Secara umum dalam memecahkan masalah siswa menggunakan pola pikir
induktif-deduktif. Dalam pemecahan masalah,memecahkannya kadang hanya
menggunakan salah satu pola pikir induktif atau deduktif, namun banyak masalah
dalam memecahkannya menggunakan keduanya pola pikir induktif dan deduktif
secara bergantian.
Untuk itu pembelajaran matematika memerlukan keterampilan dari
seorang guru untuk mendorong dan merangsang anak didiknya menggunakan
kemampuan penalaran yang dimilikinya untuk memahami materi yang diberikan
guru secara utuh. Jika guru kurang menguasai strategi mengajar maka siswa akan
sulit menerima materi pelajaran dengan sempurna. Oleh karena itu guru
matematika perlu memahami dan mengembangkan berbagai bentuk metode dan
keterampilan mengajar dalam mengajarkan matematika guna membangkitkan
kemampuan berfikir siswa agar mereka belajar dengan antusias. Lebih dari itu
siswa juga merasa ambil bagian dan berperan aktif dalam proses kegiatan belajar
mengajar.
Pemilihan model pembelajaran yang sesuai dengan tujuan kurikulum dan
potensi siswa merupakan kemampuan dan keterampilan dasar yang harus dimiliki
oleh seorang guru. Hal ini didasari oleh asumsi bahwa ketepatan guru dalam
memilih metode pembelajaran akan berpengaruh terhadap keberhasilan dan hasil
belajar siswa. Hal tersebut sesuai dengan pendapat Azis Wahab (dalam Solihatin,
2007:1) yang menyatakan model pembelajaran yang digunakan guru akan
berpengaruh terhadap kualitas proses belajar mengajar dan hasil belajar.
6
Oleh karena itu penyajian materi perlu mendapat perhatian guru, dan
hendaknya dalam pembelajaran di sekolah guru memilih dan menggunakan
strategi pendekatan, metode dan teknik yang banyak melibatkan siswa aktif dalam
belajar, baik mental, fisik, maupun sosial. Salah satu alternatif pembelajaran yang
dapat digunakan di antaranya adalah pembelajaran dengan menggunakan model
pembelajaran kooperatif. Dalam penelitian ini penulis menggunakan penerapan
model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan tipe Jigsaw.
Kedua model pengajaran ini pada hakekatnya adalah menggali dan
mengembangkan keterlibatan siswa secara aktif dalam proses belajar mengajar
dan ini sangat baik untuk diterapkan pada mata pelajaran yang dirasakan guru
sangat sulit dipahami siswa sebagaimana yang sering dialami siswa pada mata
pelajaran matematika. Dari sini dapat dilihat bahwa secara umum peserta didik
akan terangsang untuk belajar (terlibat aktif dalam pengajaran) apabila ia melihat
bahwa situasi pengajaran cenderung memuaskan dirinya sesuai kebutuhannya.
Guru sebagai fasilitator dituntut dapat memodifikasi atau bahkan
menerapkan metode-metode baru yang lebih disukai siswa dan meningkatkan
keaktifannya. Salah satu peran guru yang terpenting adalah bagaimana mereka
dapat mencerdaskan dan mempersiapkan masa depan anak didik melalui kegiatan
belajar yang benar-benar kreatif, terbuka dan menyenangkan (joyfull learning).
Berdasarkan uraian sebelumnya maka salah satu alternatif dalam
mengatasi permasalahan tersebut adalah dengan pengelolaan pembelajaran
kooperatif. Pembelajaran kooperatif menjadi pilihan karena pembelajaran ini
dirancang untuk meningkatkan motivasi belajar siswa, karena kelas dirancang
7
sedemikian rupa agar terjadi interaksi positif antarsiswa. Di samping itu guru
harus menciptakan sistem sosial dalam lingkungan belajar yang dicirikan dengan
prosedur demokrasi dan ilmiah. Tanggung jawab guru adalah memotivasi siswa
untuk bekerja secara kooperatif untuk menyelesaikan masalah yang muncul pada
saat itu.
Beberapa ahli berpendapat bahwa pembelajaran kooperatif dapat
memberikan keuntungan, baik bagi siswa kelompok atas maupun siswa kelompok
bawah yang bekerja sama menyelesaikan tugas-tugas akademik.
Dari uraian di atas, penulis tertarik untuk melakukan penelitian yang ingin
mengetahui:
”Pengaruh
Metode
Pembelajaran
Kooperatif
Terhadap
Kemampuan Penalaran dan Penguasaan Konsep Matematika Siswa Kelas VII
SMP Negeri 9 dan SMP Negeri 34 Sekecamatan Jatiasih Bekasi”.
B.
Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan sebelumnya
terdapat beberapa permasalahan yang menjadi perhatian penulis untuk dikaji dan
dianalisis lebih lanjut dalam penelitian ini, yaitu: metode pembelajaran kooperatif
terhadap kemampuan penalaran dan penguasaan konsep matematika siswa.
Selanjutnya, dalam penelitian ini diidentifikasikan permasalahan sebagai berikut:
1.
Apakah guru dapat melaksanakan metode pembelajaran kooperatif pada
mata pelajaran Matematika ?
2.
Bagaimana reaksi siswa terhadap metode pembelajaran kooperatif tipe
STAD dan Jigsaw?
8
3.
Apakah ada kesulitan dalam melaksanakan metode pembelajaran
kooperatif pada saat proses belajar berlangsung?
4.
Apakah guru masih kurang perhatian mengenai
penerapan metode
pembelajaran kooperatif pada mata pelajaran Matematika?
5.
Apakah ada perbedaan hasil tes kemampuaan penalaran Matematika
siswa yang belajar menggunakan metode kooperatif tipe STAD dengan
tipe Jigsaw?
6.
Apakah ada perbedaan hasil tes penguasaan konsep Matematika siswa
yang belajar menggunakan metode kooperatif tipe STAD dengan tipe
Jigsaw?
7.
Faktor apakah yang dapat mempengaruhi kemampuan penalaran
Matematika siswa?
8.
Faktor
apakah
yang
dapat
mempengaruhi
penguasaan
konsep
Matematika siswa?
9.
Manakah yang lebih baik Kemampuan penalaran Matematika antara
siswa yang menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe STAD
atau tipe Jigsaw?
10. Manakah yang lebih baik penguasaan konsep Matematika antara siswa
yang menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe STAD atau
Jigsaw?
11. Apakah ada kesulitan dalam melaksanakan metode pembelajaran
kooperatif pada jenjang Sekolah Menengah Pertama?
9
12. Apakah metode pembelajaran kooperatif dapat merangsang kemampuan
penalaran dan penguasaan konsep Matematika siswa?
13. Apakah ada perbedaan hasil tes kemampuan penalaran dan penguasaan
konsep Matematika siswa yang belajar dengan tipe STAD dan tipe
Jigsaw?
14. Apakah ada pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap
kemampuan penalaran dan penguasaan konsep Matematika siswa secara
multivariat?
15. Apakah ada pengaruh metode pembelajaraan kooperatif terhadap
kemampuan penalaran Matematika siswa ?
16. Apakah ada pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap
penguasaan konsep Matematika siswa?
C. Pembatasan Masalah
Masalah yang akan diteliti dalam penelitian ini dibatasi pada apakah
terdapat pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan
penalaran dan penguasaan konsep matematika siswa.
Metode pembelajaran kooperatif yang dimaksud dalam penelitian ini
adalah model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan metode pembelajaran
kooperatif tipe Jigsaw.
Untuk tingkat kemampuan penalaran dan penguasaan konsep matematika
dalam penelitian ini dibatasi pada kemampuan penalaran dan penguasaan
10
konsep tinggi dan kemampuan penalaran dan penguasaan konsep rendah, yang
ditunjukkan pada nilai tes formatif.
Adapun pokok bahasan dalam penelitian ini adalah konsep himpunan dan
diagram Venn, kedudukan dua garis, garis-garis sejajar, membagi garis, satuan
sudut, penjumlahan dan pengurangan satuan sudut, memberi nama sudut,
menggambar dan mengukur sudut, jenis-jenis sudut dan hubungan antarsudut.
D. Perumusan Masalah
Setelah memperhatikan identifikasi masalah yang ada dalam penelitian ini
begitu banyak sehingga perlu adanya perumusan masalah, yaitu:
1.
Apakah ada pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap
kemampuan penalaran dan penguasaan konsep matematika siswa secara
multivariat?
2.
Apakah ada pengaruh
metode pembelajaraan kooperatif terhadap
kemampuan penalaran matematika siswa ?
3.
Apakah ada pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap
penguasaan konsep matematika siswa?
E. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini diharapkan akan diperoleh manfaat secara empiris
dan deskriptif dari pembatasan masalah yaitu:
11
1.
Mengetahui adanya pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap
kemampuan penalaran dan penguasaan konsep Matematika siswa secara
multivariat.
2.
Mengetahui adanya pengaruh metode pembelajaraan kooperatif terhadap
kemampuan penalaran Matematika siswa.
3.
Mengetahui adanya pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap
penguasaan konsep Matematika siswa.
F. Kegunaan Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan memberikan manfaat baik secara teoritik
maupun praktik dalam bidang kependidikan matematika, terutama pada jenjang
pendidikan Sekolah Menengah Pertama. Manfaat tersebut dijabarkan sebagai
berikut :
1.
Manfaat atau kegunaan secara teoritik
Secara teoritik hasil penelitian ini bermanfaat antara lain :
a.
Untuk dijadikan rujukan teori bagi penelitian lanjutan, khususnya
yang terkait dengan penelitian dalam bidang metode pembelajaran
kooperatif terhadap kemampuan penalaran dan penguasaan konsep
matematika.
b.
Untuk
menambah
literatur
kepustakaan
bidang
pendidikan
matematika pada jenjang Sekolah Menengah Pertama.
2.
Manfaat atau kegunaan secara praktik.
12
Dalam kehidupan praktik, hasil penelitian ini bermanfaat sebagai
sumbangan positif dan masukan kepada semua pihak yang terkait dalam
dunia pendidikan, khususnya pada pendidikan matematika SMP, antara lain :
a.
Pemerintah, yaitu :
1) Bagi pemerintah khususnya pengembangan dan penelaahan
kurikulum
untuk
mempertimbangkan
aspek
metode
pembelajaran khususnya pembelajaran kooperatif dalam proses
kegiatan
pembelajaran
penalaran
dan
matematika
penguasaan
konsep
terhadap
kemampuan
matematika
dalam
pembelajaran matematika.
2) Sebagai referensi atau bahan pertimbangan bagi pemerintah
khususnya para praktisi atau pakar dunia pendidikan untuk
memperhatikan pergembangan dunia pendidikan khususnya
pendidikan matematika yang memerlukan penalaran dan
penguasaan konsep melalui metode pembelajaran kooperatif.
b.
Sekolah, yaitu :
1) Bagi
para
guru
bagaimana
untuk
menumbuhkan
atau
merangsang kemampuan penalaran dan penguasaan konsep
matematika
melalui metode pembelajaran kooperatif, agar
tercapainya prestasi belajar yang memuaskan.
2) Bagi calon guru SMP, khususnya yang akan mengajar praktek
mengajar bagi mahasiswa jurusan matematika sehingga dapat
memberikan contoh dalam proses belajar mengajar dengan
13
melibatkan keaktifan siswa dalam metode pembelajaran
kooperatif, selain itu dari hasil penelitian ini dapat memberikan
masukan bagi para guru matematika tentang mengajarkan
konsep-konsep matematika. Bagaimana cara menumbuhkan atau
merangsang kemampuan penalaran dan penguasaan konsep
matematika siswa dengan menggunakan metode pembelajaran
kooperatif. Sehingga sebagai wujud belajar bermakna, efisien,
dan efektif.
3) Bagi para siswa lebih menyadari arti pentingnya kemampuan
penalaran dan penguasaan konsep, dalam proses belajar
berlangsung hendaknya siswa selalu memperhatikan guru pada
saat memberi meteri.
4) Bagi para peneliti untuk menjadi bahan pembanding mengenai
topik peranan metode pembelajaran kooperatif terhadap
kemampuan
penalaran
dan
penguasaan
konsep
dalam
pembelajaran matematika.
G. Sistematika Penulisan Tesis
Tesis ini disusun sebagai laporan hasil penelitian yang terdiri dari lima
bab yaitu :
Bab I : Pendahuluan
Dalam bab ini dijelaskan berbagai alasan tentang penulisan judul
penelitian yang didasarkan atas kondisi real yang ada di tempat penelitian dan
14
disampaikan berbagai hal tentang perbedaan dan kenyataan dengan kondisi
pembelajaran yang sedang berlangsung.
Bab II : Landasan Teori
Dalam bab ini dijelaskan teori-teori yang mendukung dan berkenaan
dengan variabel penelitian, diantaranya teori tentang metoda pembelajaran
kooperatif
tipe STAD dan Jigsaw, terhadap kemampuan penalaran, dan
penguasaan konsep matematika. Bab ini menjelaskan kerangka berpikir dan
hipotesis penelitian.
Bab III : Metodologi Penelitian
Dalam bab ini dijelaskan tentang metode yang digunakan dalam kegiatan
penelitian, dalam hali ini metode yang digunakan adalah metode eksperimen.
Sedangkan analisis datanya dengan menggunakan Analisis Multivariat (Manova),
yaitu hubungan di antara variabel independen dengan dua variabel dependen.
Bab IV : Hasil Penelitian
Dalam bab ini disampaikan tentang hasil penelitian menyangkut kondisi
real yang ada dan sedang berlangsung serta pencapaian hasil belajar siswa, yang
dibedakan antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol.
Bab V : Kesimpulan dan Saran
Dalam bab ini dijelaskan kesimpulan dan asaran atas hasil penelitian,
sehingga diperoleh suatu rekomendasi untuk meningkatkan hasil belajar
matematika siswa.
15
BAB II
LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR
DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A. Deskripsi Teori
1.
Kemampuan Penalaran Matematika
a.
Pengertian Matematika
Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema
yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Matematika dalam bahasa
Belanda disebut Wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan
dengan penalaran. Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif,
yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat
logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau
pernyataan dalam matematika bersifat konsisten.
Menurut Soedjadi (2000:11) pergertian matematika dapat disajikan
sebagai berikut :
1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan
terorganisir secara sistematik.
2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.
3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan
berhubungan dengan bilangan.
4) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif
dan masalah tentang garis dan sudut.
5) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur logik.
16
6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang
ketat.
Hudoyo (1989:3) mengemukakan bahwa matematika berkenaan
dengan ide-ide abstrak yang diberikan simbol-simbol yang
tersusun secara hierarkis dan penalarannya deduktif,
jelas
belajar matematika itu merupakan kegiatan mental tinggi.
Menurut
Sumardyono
(2004:28)
secara
umum
definisi
matematika dapat dideskripsikan sebagai berikut, di antaranya :
a)
Matematika sebagai struktur yang terorganisir
Agak berbeda dengan ilmu pengetahuan yang lain,
matematika
merupakan
suatu
bangunan
struktur
yang
terorganisir. Sebagai sebuah struktur, ia terdiri atas beberapa
komponen, yang meliputi aksioma atau postulat, pengertian
pangkal atau primitif, dan dalil atau teprima (termasuk di
dalamnya lemma (teorima pengantar atau kecil) dan corolly atau
sifat).
b)
Matematika sebagai alat (tool)
Matematika juga sering dipandang sebagai alat dalam
mencari solusi berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari.
c)
Matematika sebagai pola pikir deduktif
Matematika merupakan pengetahuan yang memiliki pola
pikir deduktif, artinya suatu teori atau pernyataan dalam
17
matematika
dapat
diterima
kebenarannya
apabila
telah
dibuktikan secara deduktif (umum).
d) Matematika sebagai cara bernalar (the way of thingking)
Matematika dapat pula dipandang sebagai cara bernalar,
paling tidak karena beberapa hal, seperti matematika, matematik
cara pembuktian yang shahih (valid), rumus-rumus atau aturan
yang umum, atau sifat penalaran matematika yang sistematis.
e) Matematika sebagai bahasa artifisial
Simbol merupakan ciri yang paling menonjol dalam
matematika. Bahasa matematika adalah bahasa matematika
adalah bahasa simbol yang bersifat artifisial, yang baru memiliki
arti bila dikenakan pada suatu konteks.
f)
Matematika sebagai seni yang kreatif
Penalaran logis dan efesien serta perbendaharaan ide-ide
dan pola-pola yang kreatif dan menakjubkan, maka matematika
sering pula disebut sebagai seni, khususnya merupakan seni
berpikir yang kreatif.
Berdasarkan beberapa pendapat diatas, maka penulis dapat
menyimpulkan bahwa matematika adalah penalaran logis dari ide-ide dan
pola-pola yang abstrak. Dengan matematika pula dipandang sebagai cara
bernalar dalam memecahkan berbagai masalah kehidupan sehari-hari.
18
b. Penalaran Matematika
Fondasi dari matematika adalah penalaran (reasoning), salah satu
tujuan terpenting dari pembelajaran matematika adalah mengajarkan
kepada siswa penalaran logika (logical reasoning). Banyak penelitian
yang dilakukan para psikolog dan pendidik berkaitan dengan penalaran.
Penalaran yang mula-mula dikenalkan oleh Aristotle adalah penalaran
silogisme yang idenya muncul ketika orang ingin mengetahui “apa yang
terjadi dibenak” dalam memecahkan masalah yang memuat logika. Lebih
dari 2000 tahun yang lalu Aristotle mengenalkan suatu sistem penalaran
atau validasi argumen yang disebut silogisme. Silogisme memuat tiga
urutan argumen: sebuah premis utama (a major premise); sebuah premis
minor (a minor premise); dan sebuah kesimpulan (a conclusion). Suatu
kesimpulan yang dicapai berdasarkan penalaran silogisme dinilai “benar”
atau “valid”, jika premis-premisnya merupakan pernyataan yang benar
dan disusun dalam bentuk yang benar.
Sementara itu Arifin (2008:139) dalam bukunya mengartikan
penalaran sebagai berikut :
Penalaran adalah suatu proses berpikir manusia untuk
menghubung-hubungkan data atau fakta yang ada sehingga
sampai pada suatu simpulan. Data atau fakta yang akan dinalar
boleh benar dan boleh tidak benar. Disinilah letaknya kerja
penalaran. Orang akan menerima data dan fakta yang benar dan
tentu saja akan menolak fakta yang belum jelas kebenarannya.
Dalam belajar matematika memerlukan penalaran induktif dan
deduktif.
Copeland
seperti
dikutip
oleh
Rochmadi
(2008:3)
19
mengklasifikasikan penalaran dalam penalaran induktif dan penalaran
deduktif. Penalaran induktif digunakan bila dari kebenaran suatu kasus
khusus kemudian disimpulkan kebenaran untuk semua kasus. Penalaran
deduktif digunakan berdasarkan konsistensi pikiran dan konsistensi
logika yang digunakan. Jika premis-premis dalam suatu silogisme benar
dan bentuknya (format penyusunannya) benar, maka kesimpulannya
benar. Proses penarikan kesimpulan seperti ini dinamakan deduktif atau
sering disebut penalaran deduktif.
Perissini dan Webb (dalam Rochmadi, 2008:3) di samping
memandang penalaran matematika sebagai konseptualisasi dinamik dari
daya matematika (mathematically powerful) siswa, juga memandang
penalaran matematika sebagai aktivitas dinamik yang melibatkan
keragaman mode berpikir. Daya matematika sebagai suatu integrasi dari
berikut ini: (a) suatu kecenderungan positip kepada matematika; (b)
pengetahuan dan pemahaman terhadap sifat-sifat matematika, meliputi
konsep-konsep, prosedur-prosedur dan keterampilan-keterampilan; (c)
kecakapan melakukan analisis dan beralasan secara matematis; (d)
kecakapan menggunakan bahasa matematika untuk mengkomunikasi-kan
ide-ide; dan (e) kecakapan menerapkan pengetahuan matematika untuk
memecahkan masalah-masalah dalam berbagai konteks dan disiplin ilmu.
Penalaran matematika memiliki peran yang amat penting dalam
proses
berpikir
mengumpulkan
seseorang.
bukti-bukti,
Penalaran
menetapkan
matematika
meliputi
generalisasi-generalisasi,
20
membangun argumen-argumen, dan menentukan kesimpulan-kesimpulan
logis berdasar ide-ide dan hubungan-hubungannya.
Dari uraian di atas, maka matematika adalah penalaran yang logis
merupakan proses berpikir untuk mencapai kesimpulan logis dari suatu
masalah berdasarkan fakta dan sumber yang relevan serta bisa
merumuskan langkah-langkah yang sistematis dan terarah dalam
mencapai kesimpulan tersebut.
c.
Kemampuan Penalaran Matematika
Dengan kemampuan menalar manusia dapat mengembangkan
pengetahuan, dia mengetahui mana yang benar dan mana yang salah,
mana yang baik dan mana yang buruk, mana yang indah dan mana yang
jelek. Secara terus menerus manusia dipaksa harus mengambil pilihan
tersebut. Dalam melakukan pilihan ini maka manusia berpaling kepada
pengetahuan.
Manusia mengembangkan pengetahuannya untuk mengatasi
kebutuhan kelangsungan hidupnya. Suriasumantri (2007:40) menyatakan
bahwa :
Pengetahuan ini mampu dikembangkan oleh manusia disebabkan
dua hal utama, yakni : pertama, manusia mempunyai bahasa yang
mampu mengkomunikasikan informasi dan jalan pikiran yang
melatar-belakangi informasi tersebut. Kedua, yang menyebabkan
manusia mengembang-kan kemampuannya dengan mantap dan
cepat adalah kemampuan berpikir menurut suatu alur kerangka
berpikir tertentu. Secara garis besar cara berpikir seperti ini
disebut penalaran.
21
Sumarmo (2003) mengemukakan bahwa :
kemampuan penalaran matematika adalah suatu kemampuan yang
muncul dalam bentuk: menarik kesimpulan secara logik,
menyusun dan menguji konjektur, menyusun pembuktian
langsung atau tak langsung dan menggunakan induksi
matematika, merumuskan lawan contoh (counter examples), dan
menyusun argumen yang valid.
Pentingnya kemampuan penalaran dalam matematika juga
dikemukakan oleh Suryadi (2005), bahwa pembelajaran yang lebih
menekankan pada aktivitas penalaran dan pemecahan masalah sangat erat
kaitannya dengan pencapaian prestasi siswa yang tinggi. Sebagai contoh
pembelajaran matematika di Jepang dan Korea yang lebih menekankan
pada aspek penalaran dan pemecahan masalah mampu menghasilkan
siswa berprestasi tinggi dalam tes matematika yang dilakukan oleh
TIMSS (The third Internasional Mathematics and Science Study, 1999).
Bila kemampuan bernalar tidak dikembangkan pada siswa, maka
bagi siswa matematika hanya akan menjadi materi yang mengikuti
serangkaian prosedur dan meniru contoh-contoh tanpa mengetahui
maknanya. Supinah (2008:1) menjelaskan dampak lebih lanjut adalah
banyak siswa mampu menyajikan tingkat hapalan yang baik terhadap
suatu materi ajar yang diterimanya, tetapi pada kenyataannya mereka
tidak memahami bagaimana pengetahuan tersebut akan bermanfaat
dalam kehidupannya.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan kemampuan penalaran
matematika yang dimaksud adalah kemampuan siswa untuk menarik
22
kesimpulan logis, memberikan penjelasan dengan mengunakan model,
fakta, sifat-sifat dan hubungan, menyusun argumen yang valid sebagai
bentuk proses berpikir analisis dan logis yang berusaha menghubunghubungkan fakta dan sumber yang relevan untuk mencapai suatu
kesimpulan.
2.
Teori Penguasaan Konsep Matematika
a.
Penguasaan Konsep
Berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia (2008) penguasaan
berarti kemampuan atau kesanggupan untuk menggunakan pengetahuan,
kepandaian, dan sebagai. Dan kata “penguasaan“ menurut Kamus Besar
Bahasa
Indonesia
(1997)
berarti
“pemahaman”,
sedangkan
“
pemahaman” memiliki kata dasar “paham” yang berarti “tahu benar”.
Jadi penguasaan atau pemahaman adalah
(a) menerima arti,
menyerap ide, (b) mengetahui secara betul, memahami sifat dasar
karakter, (c) mengetahui arti kata-kata seperti dalam bahasa, dan (d)
menyerap dengan jelas atau menyadari fakta.
Menurut Sabri, (2007:97) konsep atau pengertian ialah satuan arti
yang mewakili sejumlah objek atau benda yang mempunyai ciri-ciri yang
sama. Senada dengan Sagala, (2003:71) konsep merupakan buah
pemikiran seseorang atau sekelompok orang yang dinyatakan dalam
definisi sehingga melahirkan produk pengetahuan meliputi prinsip,
hukum, dan teori. Konsep diperoleh dari fakta, peristiwa, pengalaman,
23
melalui generalisasi dan berfikir absrtak, konsep dapat mengalami
perubahan disesuaikan dengan fakta atau pengetahuan baru.
Konsep-konsep merupakan penyajian-penyajian dari sekelompok
stimulus-stimulus, konsep-konsep yang dapat diamati tetapi harus
disimpulkan. Dalam memberikan suatu definisi verbal dari suatu konsep,
suatu definisi tidak mengungkapkan semua hubungan-hubungan antara
konsep itu dengan konsep-konsep yang lain.
Flavell
(dalam
Sagala,
2003:
72)
menyarankan,
bahwa
penguasaan atau pemahaman terhadap konsep-konsep dapat dibedakan
dalam tujuh dimensi yaitu :
1) Atribut, setiap konsep mempunyai atribut yang berbeda, contohcontoh konsep harus mempunyai atribut-atribut yang relevan,
termasuk juga atribut-atribut yang tidak relevan. Contoh
konsepnya : meja harus mempunyai suatu permukaan yang
datar, dan sumbangan-sumbangan yang mengarah kebawah
yang mengangkat permukaan itu dari lantai.
2) Struktur, menyangkut cara terkaitnya atau tergabungnya atributatribut itu, ada tiga macam struktur yang dikenal misalnya:
(a) Konsep konjungtif adalah konsep-konsep dimana terdapat
dua atau lebih sifat-sifat, sehingga dapat memenuhi syarat.
sebagai contoh konsep : seorang artis adalah seorang wanita
yang main dalam film.
(b) Konsep disjungtif adalah konsep-konsep yang memiliki satu
dari dua atau lebih sifat-sifat harus ada. Contoh konsep :
Paman adalah seorang pria yang merupakan kakak wanita
dari ayah atau ibu.
(c) Konsep relasional, konsep yang memiliki hubungan tertentu
antara atribut-atribut konsep. Contoh konsepnya :Kelas
sosial ditentukan oleh hubungan antara pendpatan,
pendidikan, jabatan atau pekerjaan, dan faktor-faktor
lainnya.
3) Keabstrakan, yaitu konsep yang dapat dilihat dan konkret, atau
konsep yang terdiri dari konsep lain. Contok konsep :Suatu
segitiga dapat dilihat keinginan adalah lebih abstrak.
24
4) Keinklusifan (Inclusiveness), yaitu ditunjukkan pada jumlah
contoh-contoh yang terlihat dalam konsep itu. Contoh konsep :
seorang anak kecil yang telah mengenal macam-macam warna.
5) Generalisasi atau keumuman, yaitu bila diklasifikasikan,
konsep-konsep dapat berbeda dalam posisi superordinat atau
subordinatnya. Contoh konsep : tanam yang dapat dimakan.
6) Ketepatan, yaitu suatu konsep menyangkut apakah ada
sekumpulan aturan-aturan untuk membedakan contoh-contoh
dari noncontoh-noncontoh suatu konsep.
7) Kekuatan (power), yaitu kekuatan suatu konsep oleh sejauh
mana orang setuju bahwa konsep itu penting.
Dari konsep-konsep di atas, konsep keabstrakanlah, konsep yang
berhubungan dengan ilmu logika (matematika), karena konsep tersebut
abstrak dan konkret yang berdasarkan pengalaman, yang diperoleh
setelah proses belajar.
Penguasaan konsep menurut Gagne, sebagaimana dikutip oleh
Nasution (2008:161) mengatakan bahwa bila seorang siswa dapat
menghadapi benda atau peristiwa sebagai suatu kelompok, golongan,
kelas, kategori, maka ia telah belajar konsep, jadi seorang siswa
dikatakan telah menguasai dan mengabstrasi sifat yang sama tersebu,
yang merupakan ciri khas dari konsep yang dipelajari, dan telah mampu
membuat generalisasi terhadap konsep tersebut. Artinya, seorang siswa
telah menguasai keberadaan konsep tersebut, tidak lagi terkait dengan
suatu benda konkret tertentu atau peristiwa tertentu tetapi bersifat umum.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa penguasaan
atau pemahaman konsep, sama-sama dipahami atau dikuasai dalam suatu
materi, hal ini akan memudahkan siswa dan jika ditanya kembali tentang
25
konsep tersebut maka siswa tersebut akan mudah mengungkapkannya.
Dalam penguasaan konsep ini siswa tidah hanya mengusai keberadaan
konsep, tetapi harus ada kaitannya dengan suatu benda konkret yang
bersifat umum.
b. Konsep Matematika
Menurut (R. Soedjadi, 2000:14) konsep matematika idea abstrak
yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasikan
sekumpulan objek. Apakah objek tertentu merupakan contoh ataukah
bukan. “segitiga” adalah nama suatu konsep abstrak. Dengan konsep itu
sekumpulan objek dapat digolongkan sebagai contoh segitiga ataukah
bukan contoh. “Bilangan asli” adalah nama suatu konsep yang lebih
komplek. Dikatakan lebih komplek karena bilangan asli terdiri atas
banyak konsep.
Konsep berhubungan erat dengan definisi. Definisi adalah
ungkapan yang membatasi suatu konsep. Dengan adanya definisi orang
dapat membuat ilustrasi atau gambar atau lambang dari konsep yang
didefinisikan. Contoh tentang konsep sebagai berikut.
1) Dalam matematika terdapat konsep yang amat penting yaitu
“fungsi”’ “variabel”, “konstanta”.
2) “Sudut” adalah suatu konsep. Dengan konsep itu kita dapat
membedakan mana yang merupakan contoh sudut siku-siku dan
mana yang bukan siku-siku.
26
3) “Hubungan antarsudut” merupakan konsep, karena dengan
konsep itu , kita dapat membedakan mana yang merupakan
hubungan antarsudut dan mana yang bukan merupakan
hubungan antarsudut.
Untuk membangun konsep, siswa melakukan dengan cara
pengamatan atau membayangkan sesuatu yang konkret terlebih dahulu.
Dan bila siswa tersebut dikatakan dapat membangun konsep jika dia
dapat membedakan mana yang termasuk contoh dan bukan contoh dari
suatu ide abstrak. Wirasto (1987) memberikan ciri-ciri siswa yang sudah
menguasai konsep adalah sebagai berikut :
1) Mengetahui ciri-ciri suatu konsep
2) Mengenal beberapa contoh dan bukan contoh dari konsep
tersebut
3) Mengenal sejumlah sifat-sifat dan esensinya
Menurut uraian di atas konsep matematika adalah sekumpulan
objek tertentu yang dapat digolongkan sebagai contoh atau bukan contoh.
Dalam konsep berhubungan erat dengan definisi, yang membatasi
konsep. Karena definisi kita dapat menafsirkan dalam membuat gambar
atau lambang bagian dari konsep. Dan untuk membangun suatu konsep
hendaknya siswa melalui proses pembelajaran, dengan cara mengamati
sesuatu hal yang ada di sekelilingnya.
27
c.
Penguasaan Konsep Matematika
Dalam kamus besar bahasa Indonesia (1994:725) konsep dalam
matematika adalah ide abstrak yang memungkinkan kita untuk
mengelompokkan atau mengklasifikasikan benda atau kejadian
Konsep sebagai gagasan yang bersifat abstrak, dipahami siswa
melalui pengalaman. Dalam membentuk konsep atau struktur, siswa
harus melalui pengalaman sebelumnya. Konsep atau struktur baru
haruslah bermakna bagi siswa artinya konsep tersebut cocok dengan
kemampuan yang dimiliki siswa serta relevan dengan kemampuan
kognitif (Hudojo, 2005;72). Menurut Bloom (dalam Sagala, 2006;157)
ada enam kemampuan kognitif meliputi:
1) Pengetahuan (knowledge)
Pengetahuan
merupakan
proses
untuk
mengingat
dan
memanggil kembali suatu informasi pada suatu waktu jika
dibutuhkan. Pengetahuan diklasifikasikan menjadi dua macam,
yaitu:
a) Mengetahui sesuatu yang khusus mengetahui terminologi
Kemampuan
ini
berhubungan
dengan
kemampuan
mengenal atau mengingat kembali istilah atau konsep tertentu
yang dinyatkan dalam bentuk simbol, baik berbentuk verbal atau
nonverbal.
Mengetahui
fakta
tertentu
berhubungan dengan kemampuan
Kemampuan
ini
untuk mengenal atau
28
mengingat kembali tanggal, peristiwa, orang, tempat, dan lainlain
b) Pengetahuan tentang cara untuk memproses atau melakukan
sesuatu;
(1) Mengetahui kebiasaan atau cara mengetengahkan ide
atau pengalaman. (2) Mengetahui urutan atau kecenderungan
yaitu proses, arah, dan gerakan suatu gejala atau fenomena pada
waktu yang berkaitan. (3) Mengetahui penggololongan atau
pengkategorian, yaitu mengetahui kelas, kelompok, perangkat
atau susnan yang digunakan dalam bidang tertentu atau
memproses sesuatu. (4) Mengetahui kriteria yang digunakan
untuk meng-identifikasi fakta, prinsip, pendapat atau perlakuan.
Mengetahui metodologi, yaitu perangkat cara yang digunakan
untuk mencari, menemukan, atau menyelesaikan masalah. (5)
Mengetahui hal-hal yang universal dan abstrak dalam bidang
tertentu, yaitu ide, bagan dan pola yang digunakan untuk
mengorganisasikan
suatu
fenomena
atau
pikiran.
(6).
Mengetahui prinsip dan generalisasi, (7) Mengetahui teori dan
struktur.
2) Pemahaman (comprehension)
Kemampuan memahami dapat juga disebut dengan istilah
”mengerti”.
Seseorang
siswa
dikatakan
telah
mempunyai
kemampuan mengerti atau memahami apabila siswa tersebut dapat
29
menjelaskan sustu konsep tertentu dengan kata-kata sendiri, dapat
membandingkan, dapat membedakan dan dapat mempertentangkan
konsep tersebut dengan konsep lain. Kemampuan yang tergolong
dalam kemampuan mamahami adalah;
a) Translasi, yaitu kemampuan untuk mengubah simbol
tertentu menjadi
simbol lain tanpa perubahan makna.
Misalnya simbol berupa kata-kata (verbal) diubah menjadi
gambar, bagan atau grafik.
b) Interpretasi, yaitu kemampuan untuk menjelaskan makna
yang terdapat di dalam simbol, baik simbol verbal maupun
nonverbal. Misalnya kemampuan menjelaskan konsep atau
prinsip dan tori tertentu.
c) Ekstrapolasi,
yaitu
kemampuan
untuk
melihat
kecenderungan atau arah atau kelanjutan dari suatu temuan.
3) Penerapan (application)
Penerapan adalah kemampuan untuk menggunakan konsep,
prinsip, Prosedur atau teori tertentu. Seseorang dikatakan menguasai
kemampuan ini jika dia dapat memberi contoh, menggunakan,
mengklarifikasikan, memanfaatkan, menyelesaikan, dan mengidentifikasikan mana yang sama.
30
4) Analisis (analysis)
Analisis adalah kemampuan untuk menguraikan suatu bahan
(fenomena atau bahan pelajaran) ke dalam unsur-unsurnya,
kemudian menghubung-hubungkan bagian dengan bagian dengan
cara bagaimana dia disusun dan diorganisasikan Menurut Bloom,
ada tiga jenis kemampuan analisis yaitu analisis unsur, analisis
hubungan dan analisis prinsip-prinsip yang terorganisasi.
5) Sintesis (synthesis)
Sintesis adalah kemampuan untuk mengumpulkan dan mengorganisasikan semua unsur atau bagian, sehingga membentuk satu
keseluruhan secara utuh. Dengan kata lain, suatu kemampuan
intelektual yang mengkombinasikan semua unsur yang relevan guna
membentuk suatu pola atau sruktur yang sama sekali baru.
6) Evaluasi (evaluation)
Evaluasi adalah kemampuan untuk mengambil keputusan,
menyatakan pendapat atau memberi penilaian berdasarkan kriteriakriteria baik kualitatif maupun kuantitatif. Evaluasi dapat dibedakan
berdasarkan kriteria pembenaran yang digunakan, yaitu:
a) Pembenaran berdasarkan kriteria internal dilakukan dengan
memperhatikan konsistensi atau kecermatan susunan secara
logis unsur-unsur yang ada didalam obyek yang diamati
sehingga seseorang dapat mengambil keputusan atau
memberi penilaian.
31
b) Pembenaran
berdasarkan
kriteria eksternal
dilakukan
berdasarkan kriteria- kiteria yang bersumber di luar obyek
yang diamati.
Yang paling penting untuk diperhatikan dalam penguasaan
konsep matematika adalah bagaimana siswa membentuk konsep tersebut.
Untuk mengukur kemampuan siswa dapat dilihat dengan 3 aspek ini,
yaitu : aspek
mengingat (C1), memahami (C2) dan aplikasi (C3)
berdasarkan Taksonomi Bloom hasil revisi.
1) C1 Mengingat
Tipe hasil belajar mengingat termasuk kognitif tingkat rendah
yang paling rendah. Namun, tipe hasil belajar ini menjadi prasyarat
bagi tipe hasil belajar berikutnya. Hafal menjadi prasyarat bagi
pemahaman. Contohnya hafal kata-kata memudahkan dalam
membuat kalimat (Sudjana, 2008:23).
2) C2 Memahami
Tipe hasil belajar yang lebih tinggi dari C1 mengingat.
Pemahaman dapat dibedakan kedalam tiga kategori yaitu pemahaman
terjemahan,
pemahaman
penafsiran
dan
pemahaman
ekstrapolasi/memperluas data (Sudjana, 2008:24).
3) C3 Mengaplikasikan
Aplikasi adalah penggunaan abstraksi pada situasi konkret
atau situasi khusus. Suatu situasi akan tetap dilihat sebagai situasi
baru bila tetap terjadi proses pemecahan masalah yang didasari pada
32
kehidupan yang ada di masyarakat atau realitas yang ada dalam teks
bacaan (Sudjana, 2008: 25).
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa penguasaan
konsep matematika kemampuan siswa dalam menjelaskan konsep, prinsif
dan struktur pengetahuan matematika setelah melalui proses belajar
sesuai dengan ranah kognitif siswa. Dan penguasaan konsep tersebut
harus didasarkan pada pemahaman konsep. Jika dua hal tersebut dapat
dipahami dan dikuasai maka suatu materi dapat mudah diingat oleh
peserta didik dan jika suatu saat ditanya oleh guru tentang konsep yang
telah ia pelajari yaitu tentang konsep, prinsip, dan struktur pengetahuan
tersebut, maka peserta didik akan mudah untuk mengungkapkannya.
Agar siswa dapat mengingat suatu konsep matematika untuk jangka
waktu yang lama maka siswa harus memperoleh konsep dengan cara
menggunakan dalam kehidupan sehari-hari.
d. Materi Yang Diuji
1. Himpunan  menurut (Nuharini, 2008:164)
Himpunan adalah Kumpulan benda atau obyek yang dapat
didefinisikan dengan jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui
obyek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam
himpunan tersebut. Dalam penelitian ini akan di uji tentang pokok
bahasan matematika, yang terdiri dari dua pokok bahasan, yaitu
menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan
masalah.
Diagram Venn
Konsep himpunan dengan menggunakan diagram Venn
Diagram Venn  Himpunan A dan B dalam Himpunan Semesta
untuk memecahkan masalah sehari-hari
33
Gambar 2.1 Digram Venn
S
A
B
A dan B adalah himpunan-himpunan saling lepas (A // B) maka n
(A  B) = n (A) + n (B). Himpunan A dan B tidak memiliki
anggota persekutuan.
S
B
A
A dan B adalah himpunan-himpunan dengan A  B, setiap anggota
A termasuk anggota B, maka A  B = A, A  B = B
S
A
B
n(AB)
n (Ac  Bc)
A dan B adalah himpunan-himpunan berpotongan (A  B), jika A
dan B memiliki anggota persekutuan dan masing-masing juga
memiliki anggota yang bukan persekutuan, maka :
1)
2)
3)
4)
5)
n (A  B) = n (S) – n (A  B)c
n (A  B) = n (A) + n (B) - n (A  B)
n (A – B) = n (A) – n (A  B)
n (B – A) = n (B) – n (A  B)
n (Ac  Bc) = n(S) – n (A  B)
34
2. Konsep Garis Dan Sudut
a. Garis  menurut (Nuharini, 2008:200)
Pengertian Garis adalah bangunan yang paling sederhana dalam
geometri dan berdemensi satu, terletak diantara dua garis dapat
ditarik satu garis lurus.
1) Kedudukan dua garis
(a) Sejajar : Kedua garis terletak dalam satu bidang datar
dan tidak berpotongan
(b) Berpotongan : Kedua garis berpotongan jika mempunyai sebuah titik potong
(c) Berimpit : Kedua garis saling berimpit jika kedua garis
terletak pada satu garis
2) Garis Vertikal dan Garis horizontal
(a) Garis Vertikal : Garis yang tegak lurus dengan arah
permukiman air.
(b) Garis Horizontal : Garis yang tegak lurus dengan
bidang permukaan air yang tenang.
3)
Sifat-sifat Garis sejajar :
(a) Melalui satu titik diluar sebuah garis dapat ditarik tepat
satu garis yang sejajar dengan garis itu.
(b) Jika sebuah garis memotong salah satu dari dua garis
yang sejajar maka garis itu juga akan memotong garis
yang kedua.
(c) Jika sebuah garis sejajar dengan dua garis lainnya maka
kedua garis itu sejajar pula satu sama lain.
4) Membagi sebuah garis :
(a) Membagi garis menjadi n bagian sama panjang.
Langkah-langkahnya sebagai berikut; buatlah garis
KL. Dari titik K, buatlah sebarang garis KP sedemikian
sehingga tidak berimpit dengan garis KL. Buatlah
berturut-turut tiga busur lingkaran dengan jari-jari yang
sama sedemikian sehingga KS = SR = RQ. Tariklah
garis dari titik Q ke titik L dari titik R dan S, masingmasing buatlah garis yang sejajar garis LQ sehingga
masing-masing garis tersebut memotong garis KL
berturut-turut di titik N dan M. Dengan demikian,
terbagilah garis KL menjadi tiga bagian yang sama
panjang, yaitu KM = MN = NL
35
K
M
N
L
S
R
Q
p
Gambar 2.2
(b) Membagi garis dengan perbandingan tertentu.
Langkah-langkahnya sebagai berikut;
Buatlah garis CD, dari titik C, buatlah sebarang garis
CK, sedemikian sehingga tidak berimpit dengan garis
CD. Dari titik C, buat busur lingkaran dengan jari-jari
sama, sehingga CP : PQ = 1 : 3. Tariklah garis dari titik
Q ke titik D. Dari titik P buatlah garis yang sejajar
dengan DQ, dengan cara membuat sudut yang besarnya
sama dengan CQD terlebih dahulu dari titik P
kemudian menghubungkannya sehingga me-motong
CD di titik B. Terbentuklah ruas garis CB dan BD pada
garis CD dengan perbandingan CB : BD = 1 : 3. Garis
CD telah terbagi menjadi dua bagian dengan
perbandingan 1 : 3 sudut.
C
B
D
P
Q
K
Gambar 2.3
36
b.
Sudut
1) Pengertian
Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh pertemuan antara
dua buah sinar atau dua buah garis lurus.
2) Satuan sudut
Besar suatu sudut dapat dinyatakan dalam satuan derajat (0),
menit(‘), dan detik (“). Hubungan antara derajat (0),
menit(‘), dan detik (“) dapat dituliskan sebagai berikut.
10 = 600 atau 1’ = (
1
1 0
) 10 = 60  60’ atau 1” = (
)
60
3600
1’ = 60” atau 1” = (
3)
1
)
60
Penjumlahan dan pengurangan dalam satuan sudut
Contoh : a. 24046’ + 57035’ =..........
4) Menggambar dan mengukur besar sudut dengan menggunakan bujur derajat
Untuk menggambar dan mengukur besar sudut dapat
dilakukan dengan menggunakan busur derajat.
(a) Menggambar besar suatu sudut, Misal melukis sudut
PQR yang besarnya 600. Langkah-langkah untuk
melukis sudut PQR sebagai berikut :
(1) Buatlah salah satu kaki sudutnya yang horizontal,
yaitu kaki sudut PQ.
(2) Letakkan busur derajat sehingga titik pusat
lingkaran busur derajat berimpit dengan titik Q,
(3) Sisi lurus busur derajat berimpit dengan garis PQ.
(4) Perhatikan angka nol terletak (0) pada busur
derajat yang terletak pada garis PQ, jika angka nol
(0) skala bawah maka angka 60 dibawah yang
digunakan, jika angka nol (0) di skala atas maka
angka 60 yang berada di atas yang digunakan.
Berilah tanda pada angka 60 dan namakan titik R.
(5) Hubungkan titik Q dan R. Daerah yang dibentuk
oleh garis QR dan PQ adalah sudut PQR dengan
besar PQR = 600.
37
(b) Mengukur besar suatu sudut, Langkah-langkah dalam
mengukur besar suatu sudut sebagai berikut :
(1) Letakkan busur derajat pada sudut AOB sehingga
titik pusat lingkaran busur derajat berimpit dengan
titik O, sisi horizontal busur derajat berimpit
dengan sinar garis OA.
(2) Perhatikan angka nol (0) pada busur derajat yang
terletak pada garis OA. Jika angka nol berada pada
skala bawah yang terletak pada kaki sudut OB.
75%, jadi, besar sudut AOB = 75%.
5)
Membedakan Jenis-jenis Sudut
Secara umum, ada lima jenis sudut, yaitu
(a) Sudut siku-siku adalah sudut yang besarnya 900
(b) Sudut lurus adalah sudut yang besarnya 1800
(c) Sudut lancip adalah sudut yang besarnya antara 00 dan
900
(d) Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya antara 900
dan 1800
(e) Sudut refleks, besar sudutnya > 1800
6)
Hubungan Antar Sudut
(a) Pasangan sudut yang saling berpelurus(Bersuplemen).
Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (Bersuplemen) adalah 1800. Sudut yang satu merupakan
pelurus dari sudut yang lain.
C
A
ao bo
O
B
Gambar 2.4
(b) Pasangan sudut yang saling berpenyiku Berkomplemen)
38
Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen ) adalah 900. Sudut yang satu merupakan
penyiku dari sudut yang lain.
R
S
yo
Q
xo
P
Gambar 2.5
(c) Pasangan sudut yang saling bertolak belakang.
Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang
letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut
dua sudut yang bertolak belakang. Dua sudut yang
saling bertolak belakang adalah sama besar.
L
M
O
K
N
Gambar 2.6
7) Hubungan Antarsudut Jika Dua Garis sejajar dipotong oleh
garis lain
(a) Sudut-sudut sehadap dan Berseberangan jika dua buah
garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan
terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya
sama.
l
P 1 2
4
Q 1 2
4
3
m
3
n
39
Gambar 2.7
Ada 4 pasang sudut sehadap, yaitu :
 P1 sehadap dengan  Q1 dan  P1 =  Q1;
 P2 sehadap dengan  Q2 dan  P2 =  Q2;
 P3 sehadap dengan  Q3 dan  P3 =  Q3
 P4 sehadap dengan  Q4 dan  P4 =  Q4
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain,
besar sudut-sudut dalam berseberangan yang terbentuk
adalah sama besar. Ada dua pasang sudut dalam
berseberangan, yaitu : P3 = Q1 dan P4 = Q2
Jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain maka
besar sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk
adalah sama besar. Dua pasang sudut luar
berseberangan :
 P1 =  Q3 dan  P2 =  Q4
(b) Sudut-sudut dalam sepihak dan luar sepihak
(1) Sudut dalam sepihak :
 P4 =  Q1 dan  P3 =  Q2
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain
maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak adalah 1800
(2) Sudut luar sepihak :
 P1 =  Q4 dan  P2 =  Q3
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain
maka jumlah sudut-sudut luar sepihak adalah 1800
Berdasarkan fakta-fakta konsep di atas, dan dikaitkan dengan
materi yang di uji pada penelitian ini, maka Materi matematika disusun
secara teratur dalam urutan yang logis (hirarkis) dalam arti bahwa suatu
topik matematika akan merupakan prasyarat bagi topik berikutnya.
40
3.
Hakikat Metode Pembelajaran Kooperatif
a.
Pembelajaran Kooperatif
Menurut Slavin, Coperative Learning adalah suatu model
pembelajaran dimana siswa belajar dan bekerja dalam kelompokkelompok kecil secara kolaboratif yang anggotanya 4-6 orang dengan
struktur kelompok heterogen. Pembelajaran kooperatif atau Cooperative
Learning merupakan strategi belajar dengan siswa sebagai anggota
kelompok
kecil
yang
tingkat
kemampuannya
berbeda.
Dalam
menyelesaikan tugas kelompoknya, setiap siswa anggota kelompok harus
saling bekerja sama dan saling membantu untuk memahami materi
pelajaran.
Unsur-unsur dasar pembelajaran kooperatif menurut Lungdren,
sebagaimana dikutip Isjoni dalam bukunya, antara lain:
(1) siswa dalam kelompoknya harus memiliki persepsi bahwa
mereka “tenggelam atau berenang bersama”, (2) Para siswa harus
memiliki tanggung jawab terhadap siswa atau peserta didik lain
dalam kelompoknya, selain tanggung jawab terhadap diri sendiri
dalam mempelajari materi yang dihadapi, (3) Para siswa harus
berpandangan bahwa mereka semua memiliki tujuan yang sama,
(4) Para siswa membagi tugas dan berbagi tanggung jawab yang
sama di antara anggota kelompok, (5) Para siswa diberikan satu
evaluasi atau penghargaan yang akan berpengaruh terhadap
evaluasi kelompok, (6) Para siswa berbagi kepemimpinan
sementara mereka memperoleh keterampilan bekerja sama selama
belajar, (7) Setiap siswa akan diminta untuk mempertanggungjawabkan secara individual materi yang ditangani dalam
kelompok kooperatif.
41
Pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai setidaktidaknya tiga tujuan pembelajaran, yaitu hasil belajar akademik,
penerimaan terhadap keragaman, dan pengembangan keterampilan sosial.
Beberapa ahli berpendapat bahwa pembelajaran ini unggul dalam
membantu siswa memahami konsep-konsep sulit. Para ahli telah
menunjukkan bahwa model struktur penghargaan kooperatif telah dapat
meningkatkan penilaian siswa pada belajar akademik dan perubahan
norma yang berhubungan dengan hasil belajar.
Pembelajaran kooperatif dapat memberi keuntungan baik pada
siswa kelompok bawah maupun siswa kelompok atas yang bekerja
bersama menyelesaikan tugas-tugas akademik. Siswa kelompok atas
akan menjadi tutor bagi siswa kelompok bawah. Dalam proses tutorial
ini, siswa kelompok atas akan meningkat kemampuan akademiknya
karena memberi pelayanan sebagai tutor membutuhkan pemikiran lebih
mendalam.
Pembelajaran kooperatif memiliki efek penting dalam penerimaan
yang luas terhadap orang yang berbeda menurut ras, budaya, kelas sosial,
kemampuan
maupun
ketidakmampuan.
Pembelajaran
kooperatif
memberi peluang kepada siswa yang berbeda latar belakang dan kondisi
untuk bekerja saling bergantung satu sama lain atas tugas-tugas bersama,
dan melalui struktur penghargaan kooperatif, belajar untuk menghargai
satu sama lain.
42
Tujuan penting selanjutnya adalah mengajarkan kepada siswa
keterampilan kerja sama dan kolaborasi. Keterampilan ini sangat penting
untuk dimiliki di dalam masyarakat dimana banyak kerja orang dewasa
sebagian besar dilakukan dalam organisasi yang saling bergantung satu
sama lain.
Pada dasarnya pembelajaran kooperatif sama dengan kerja
kelompok, oleh sebab itu banyak guru yang menyatakan tidak ada
sesuatu yang aneh dalam pembelajaran kelompok, karena mereka
menganggap telah terbiasa melakukannya. Walaupun pembelajaran
kooperatif terjadi dalam bentuk kerja kelompok, tetapi tidak setiap kerja
kelompok dikatakan pembelajaran kooperatif.
Bennet seperti dikutip Isjoni (2007:42), menyatakan ada lima
unsur yang membedakan pembelajaran kooperatif dengan kerja
kelompok, yaitu:
Positive Interdependence, Interaction face to face, adanya
tanggung jawab pribadi mengenai mengenai materi plajaran
dalam
anggota
kelompok,
membutuhkan
keluwesan,
meningkatkan keterampilan bekerja sama dalam memecah-kan
masalah (proses kelompok).
1) Positive Interdependence, yaitu hubungan timbal balik yang
didasari adanya kepentingan yang sama di antara anggota
kelompok
dimana
keberhasilan
seseorang
merupakan
keberhasilan yang lain pula atau sebaliknya.
43
2) Interaction face to face, yaitu interaksi yang langsung terjadi
antar siswa tanpa adanya perantara.
3) Adanya tanggung jawab pribadi mengenai materi pelajaran
dalam anggota kelompok sehingga siswa termotivasi untuk
membantu temannya.
4) Membutuhkan keluwesan, yaitu menciptakan hubungan antarpribadi,
mengembangkan
kemampuan
kelompok,
dan
memelihara hubungan kerja yang efektif.
5) Meningkatkan keterampilan bekerja sama dalam memecahkan
masalah (proses kelompok), yaitu tujuan terpenting
yang
diharapkan dapat dicapai dalam pembelajaran kooperatif adalah
siswa belajar keterampilan bekerjasama dan berhubungan ini
adalah keterampilan yang penting dan sangat diperlukan di
masyarakat.
Dalam pembelajaran kooperatif siswa tidak hanya mempelajari
materi saja, tetapi siswa atau peserta didik juga harus mempelajari
keterampilan-keterampilan khusus yang disebut keterampilan kooperatif.
Keterampilan kooperatif ini berfungsi melancarkan hubungan kerja dan
tugas. Peranan hubungan kerja dapat dibangun dengan membangun tugas
anggota kelompok selama kegiatan.
Metode pembelajaran kooperatif dikembangkan berdasarkan toeri
belajar Gestlat melalui insightful learning theori (M. Ali, 2002;69).
44
Dimana belajar dirumuskan sebagai hasil interaksi langsung dari siswa
dengan lingkungannya. Belajar tidak hanya menghafal informasi dan
konsep atau merespon stimulus tetapi belajar merupakan kegiatan aktif
untuk mencari dan menemukan konsep baru yang bermanfaat bagi siswa
secara pribadi maupun manfaat bagi kelompok, dalam hal ini belajar
lebih mengarah pada proses (learning by proses).
Dalam pembelajaran kooperatif ada 6 langkah. Pelajaran dimulai
dengan guru menyampaikan tujuan pelajaran dan memotivasi siswa
untuk belajar. Langkah ini diikuti dengan penyajian informasi.
Selanjutnya siswa dikelompokkan ke dalam tim-tim belajar. Tahap ini
diikuti bimbingan guru pada saat siswa bekerja sama untuk
menyelesaikan tugas bersama mereka. Langkah terakhir meliputi
presentasi hasil akhir kerja kelompok, atau evaluasi tentang apa yang
telah mereka pelajari dan memberi penghargaan terhadap usaha-usaha
kelompok maupun individu. Secara singkat langkah-langkah model
pembelajaran kooperatif menurut Widyantini (2008:6)
nampak pada
tabel berikut :
Tabel 2.1 6 Langkah Pembelajaran Kooperatif
Langkah
Indikator
Langkah 1
Menyampaikan tujuan
dan memotivasi siswa
Langkah 2
Menyajikan informasi
Tingkah Laku Guru
Guru menyampaikan
tujuan pembelajaran dan
Mengkomunikasikan
kompetensi dasar yang
akan dicapai serta
memotivasi siswa.
Guru menyajikan
45
Langkah 3
Langkah 4
Mengorganisasikan
siswa ke dalam
kelompok-kelompok
belajar
Membimbing
kelompok bekerja dan
belajar
Langkah 5
Evaluasi
Langkah 6
Memberikan
penghargaan
informasi kepada siswa.
Guru menginformasikan
pengelompokan siswa.
Guru memotivasi serta
memfasilitasi kerja siswa
untuk materi pembelajaran
dalam kelompokkelompok belajar.
Guru mengevaluasi hasil
belajar tentang materi
pembelajaran yang telah
dilaksanakan.
Guru memberi
penghargaan hasil belajar
individual dan kelompok.
Penerapan metode pembelajaran kooperatif dapat membangun
kemampuan yang merata diantara sesama siswa, karena siswa memiliki
kesempatan berinteraksi dengan sesama anggota. Selanjutnya setiap
anggota akan bertanggung jawab untuk mem-bantu anggota kelompok
lain yang kurang mampu menguasaai materi pelajaran yang sedang
dipelajari.
Dan pembelajaran kooperatif, dapat mengubah peran guru dari
peran berpusat pada gurunya kepengelolaan siswa dalam kelompok kecil.
Selain itu juga dalam model pembelajaran kooperatif tugas penilaian
mengutamakan
pendekatan
kooperatif
secara
tradisional
dengan
penghargaan perorangan dan penghargaan perkelompok, walaupun
prinsip dasar pembelajaran kooperatif tidak berubah, tetapi terdapat
beberapa variasi dari metode tersebut diantaranya adalah metode
pembelajaran kooperatif dengan pendekatan STAD dan Jigsaw.
46
b. Pembelajaran kooperatif tipe STAD
Disadari bahwa setiap siswa memiliki kemampuan yang berbedabeda dalam menerima pelajaran yang dijelaskan oleh guru. Untuk
meminimalkan perbedaaan tersebut, maka dibentuk secara berkelompok
agar siswa dapat saling mengisi, saling melengkapi, serta bekerja sama
dalam menyelesaikan soal-soal atau tugas yang diberikan oleh guru.
Dengan demikian tujuan pengajaran dapat tercapai dan hasil
belajar siswapun dapat ditingkatkan. Pembelajaran kooperatif dengan
pendekatan STAD memungkinkan guru dapat memberikan perhatian
terhadap siswa. Hubungan yang lebih akrab akan terjadi antara guru
dengan siswa maupun antara siswa dengan siswa. Ada kalanya siswa
lebih mudah belajar dari temannya sendiri, adapula siswa yang lebih
mudah belajar karena harus mengajari atau melatih temannya sendiri.
Dalam hal ini pengajaran kooperatif dengan pendekatan STAD dalam
pelaksanaannya mengacu kepada belajar kelompok siswa. Untuk
memenuhi kebutuhan tersebut dan memungkinkan siswa belajar lebih
aktif, mempunyai rasa tanggung jawab yang besar, berkembangnya daya
kreatif, serta dapat memenuhi kebutuhan siswa secara optimal.
Penetapan
pembelajaran
kooperatif
tipe
Student
Teams
Achievement Division (STAD) merupakan salah satu tipe pembelajaran
47
kooperatif yang menekankan struktur-struktur khusus yang dirancang
untuk mempengaruhi pola-pola interaksi siswa dan memiliki tujuan
untuk meningkatkan penguasaan isi akademik.
Tipe ini dikembangkan oleh Slavin (dalam Nur, 2000;32) dan
merupakan salah satu tipe kooperatif yang menekankan pada adanya
aktivitas dan interaksi di antara siswa untuk saling membantu dalam
menguasai materi pelajaran guna mencapai prestasi yang maksimal.
Menurut Slavin (dalam Isjoni, 2007;51) pada proses pembelajarannya, belajar kooperatif tipe STAD
melalui 5 tahapan yang
meliputi :
1) tahap penyajian materi,
2) tahap kegiatan kelompok,
3) tahap tes individual,
4) tahap penghitungan skor individu, dan
5) tahap pemberian penghargaan kelompok.
STAD (student Teams Achievement Division) merupakan
pendekatan pembelajaran kooperatif yang paling sederhana. Guru yang
menggunakan STAD, juga mengacu kepada belajar kelompok siswa
dimana setiap minggu guru menggunakan presentasi verbal atau teks.
Siswa dalam suatu kelas tertentu dipecah menjadi kelompok dengan
anggota 4-5 orang, setiap kelompok haruslah heterogen, terdiri dari laki-
48
laki dan perempuan, berasal dari berbagai suku, memiliki kemampuan
tinggi, sedang, dan rendah.
1) Kelebihan dan Kelemahan Metode STAD (Student Teams
Achievement Division).
Berdasarkan karakteristiknya sebuah metode pasti memiliki
kelebihan dan kelemahannya. Uraian secara rinci kelebihan
metode ini adalah :
a) Setiap siswa memiliki kesempatan untuk memberikan
kontribusi yang subtansial kepada kelompoknya, dan posisi
anggota kelompok adalah setara, Allport ( dalam Slavin,
2005:103)
b) Menggalakkan interaksi secara aktif dan positif dan
kerjasama anggota kelompok menjadi lebih baik (Slavin,
2005:105) dan (Ahmadi, 2011:65).
c) Membantu siswa untuk memperoleh hubungan pertemanan
lintas rasial yang lebih banyak (Slavin, 2005:105).
d) Melatih siswa dalam mengembangkan aspek kecakapan
sosial di samping kecakapan kognitif (Isjoni, 2010:72).
e) Peran guru juga menjadi lebih aktif dan lebih terfokus
sebagai fasilitator, mediator, motivator dan evluator (Isjono,
2010:62).
f)
Dalam metode ini, siswa memiliki dua bentuk tanggung
jawab belajar. Yaitu belajar untuk dirinya sendiri dan
49
membantu sesama anggota kelompok untuk belajar
(Rusman, 2011:203).
g) Dalam metode ini, siswa saling membelajarkan sesama
siswa lainnya atau pembelajaran oleh rekan sebaya
(peerteaching) yang lebih efektif daripada pembelajaran
oleh guru (Rusman, 2011:204).
h) Pengelompokan
siswa
secara
heterogen
membuat
kompetensi yang terjadi di kelas menjadi lebih hidup.
i)
Prestasi dan hasil belajar yang baik bisa didapatkan oleh
semua anggota kelompok.
j)
Kuis yang terdapat pada langkah pembelajaran membuat
siswa lebih termotivasi.
k) Kuis tersebut juga meningkatkan tanggung jawab individu
karena nilai akhir kelompok dipengaruhi nilai kuis yang
dikerjakan secara individu.
l)
Adanya penghargaan dari guru, sehingga siswa lebih
termotivasi untuk aktif dalam pembelajaran.
m) Anggota kelompok dengan prestasi dan hasil belajar rendah
memiliki tanggung jawab besar agar nilai yang didapatkan
tidak rendah supaya nilai kelompok baik.
Selain berbagai kelebihan, metode STAD ini juga memiliki
kelemahan. Semua metode pembelajaran memang diciptakan untuk
memberi manfaat yang baik atau positif pada pembelajaran, tidak
50
terkecuali metode STAD ini. Namun, terkadang pada sudut pandang
tertentu,
langkah-langkah
kemungkinan
terbukanya
metode
tersebut
sebuah
kelemahan,
tidak
menutup
seperti
yang
dipaparkan di bawah ini. Menurut Slavin (dalam Nurasma 2006)
yaitu :
a) Konstribusi dari siswa berprestasi rendah menjadi kurang
dan
b) Siswa berprestasi tinggi akan mengarah pada kekecewaan
karena peran anggota yang pandai lebih dominan.
Pengetesan pembelajaran kooperatif tipe STAD, guru
meminta siswa menjawab kuis tentang bahan pelajaran. Butir-butir
tes pada kuis ini harus merupakan suatu jenis tes obyektif tertulis
(paper-and-pencil), sehingga butir-butir itu dapat diskor di kelas atau
segera setelah tes itu diberikan. Laporan atau presentasi kelompok
dapat digunakan sebagai salah satu dasar evaluasi dan siswa
hendaknya diberi penghargaan perannya secara individual dan hasil
kolektif.
Dalam pembelajaran kooperatif, guru harus hati-hati dengan
cara menilai yang diterapkan di luar sistem penilaian harian atau
mingguan,
konsisten
dengan
konsep
struktur
penghargaan
kooperatif, adalah penting bagi guru untuk menghargai hasil
kelompok berupa hasil akhir maupun perilaku kooperatif yang
menghasilkan hasil akhir itu. Bagaimanapun juga, tugas penilaian
51
ganda ini dapat menyulitkan guru pada saat guru mencoba
menentukan nilai individual untuk suatu hasil kelompok.
2) Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif tipe STAD (Student
Teams Achievement Division).
Langkah-langkah penerapan pembelajaran kooperatif tipe
STAD sebagaimana diuraikan oleh Widyantini (2008:7) adalah
sebagai berikut :
(1) Guru menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa
sesuai kompetensi dasar yang akan dicapai. Guru dapat
menggunakan berbagai pilihan dalam menyampaikan materi
pembelajaran ini kepada siswa. Misal, antara lain dengan
metode penemuan terbimbing atau metode ceramah. Langkah
ini tidak harus dilakukan dalam satu kali pertemuan, tetapi
dapat lebih dari satu. (2) Guru memberikan tes/kuis kepada
setiap siswa secara individu sehingga akan diperoleh nilai
awal kemampuan siswa. (3) Guru membentuk beberapa
kelompok. Setiap kelompok terdiri dari 4–5 anggota, dimana
anggota kelompok mempunyai kemampuan akademik yang
berbeda-beda (tinggi, sedang, dan rendah). Jika mungkin,
anggota kelompok berasal dari budaya atau suku yang
berbeda serta memperhatikan kesetaraan jender. (4) Guru
memberikan tugas kepada kelompok berkaitan dengan materi
yang telah diberikan, mendiskusikannya secara bersamasama, saling membantu antaranggota lain, serta membahas
jawaban tugas yang diberikan guru. Tujuan utamanya adalah
memastikan bahwa setiap kelompok dapat menguasai konsep
dan materi. Bahan tugas untuk kelompok dipersiapkan oleh
guru agar kompetensi dasar yang diharapkan dapat dicapai.
(5). Guru memberikan tes/kuis kepada setiap siswa secara
individu. (6) Guru memfasilitasi siswa dalam membuat
rangkuman, mengarahkan, dan memberikan penegasan pada
materi pembelajaran yang telah dipelajari. (7) Guru memberi
penghargaan kepada kelompok berdasarkan perolehan nilai
peningkatan hasil belajar individual dari nilai awal ke nilai
kuis berikutnya.
Mengacu kepada uraian di atas maka langkah-langkah untuk
mengantarkan siswa kepada pembelajaran STAD sesuai dengan
52
kebutuhan pelaksanaan penelitian ini, dapat dijelaskan sebagai
berikut:
Langkah 1 : Persiapan.
Dalam tahap ini guru mempersiapkan rancangan pembelajaran
dengan membuat skenario pembelajaran, dan Lembar Kerja Siswa
(LKS) yang sesuai dengan model pembelajaran kooperatif tipe
Student Teams Achievement Division (STAD).
Langkah 2 : Pembentukan Kelompok.
Dalam
pembentukan
kelompok
disesuaikan
dengan
model
pembelajaran kooperatif tipe STAD yaitu guru membagi siswa ke
dalam kelompok atau tim yang beranggotakan 4 hingga 5 orang,
kelompok-kelompok ini terdiri dari siswa yang berkemampuan
heterogen selain itu diperhitungkan kriteria heterogenitas lainnya
seperti nilai prestasi beragam jenis kelamin dan ras serta tidak ada
ketua kelompok.
Langkah 3 : Diskusi Masalah.
Dalam kerja kelompok guru membagikan LKS pada setiap siswa
sebagai bahan yang akan dipelajari, dalam kerja kelompok bahwa
setiap siswa berpikir bersama menggambarkan dan meyakinkan
bahwa setiap orang mengetahui jawaban pertanyaan dapat bervariasi,
dari yang bersifat spesifik sampai yang bersifat umum.
53
Langkah 4 : Membimbing siswa bekerja dan belajar secara
kelompok.
Kegiatan ini dapat dilaksanakan dengan prosedur sebagai berikut:
Membagikan LKS atau materi pelajaran (dua set) untuk tiap tim.
Menganjurkan agar siswa tiap-tiap tim bekerja dalam berpasangan,
apabila mereka sedang mengerjakan soal, kemudian saling
mengecek kerjaannya diantara teman pasangannya. Apabila siswa
tidak dapat mengerjakan soal itu, teman satu tim siswa memiliki
tanggung jawab untuk menjelaskan soal tersebut. Memberi
penekanan pada siswa bahwa mereka tidak boleh mengakhiri
kegiatan belajar mengajar sampai mereka yakin bahwa seluruh
anggota tim mereka dapat menjawab 100% benar soal-soal kuis
tersebut. Memastikan siswa memahami bahwa LKS itu untuk belajar
bukan untuk isi atau dikumpulkan. Memberikan kesempatan kepada
siswa untuk saling menjelaskan jawaban mereka tidak hanya saling
mencocokkan jawaban mereka dengan lembaran kunci jawaban.
Apabila siswa memiliki pertanyaan, guru meminta mereka
mengajukan pertanyaan itu pada rekan satu timnya sebelum
mengajukan kepada guru. Pada saat siswa sedang bekerja dalam tim,
guru hendaklah berkeliling dalam kelas dan memberikan pujian pada
tim yang bekerja dengan baik dan secara bergantian duduk bersama
tim untuk memperhatikan anggota-anggota tim itu bekerja.
Langkah 5 : Membuat Skor Individual dan Skor Tim.
54
Guru menghitung skor tim dengan menjumlahkan poin peningkatan
yang diperoleh tiap anggota tim dan membagi jumlah itu dengan
jumlah anggota tim yang mengerjakan kuis.
Langkah 6 : Pengakuan pada Prestasi Tim.
Guru hendaknya mempersiapkan semacam pengakuan kepada setiap
tim yang mencapai skor tinggi yang berupa pujian untuk memotivasi
siswa agar lebih giat dalam menyelesaikan tugas yang diberikan dan
dilaksanakan sebelum proses pembelajaran dimulai.
c.
Pengertian Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw
1) Pengertian
Metode Jigsaw adalah suatu teknik pembelajaran metode
kooperatif yang memilki kesamaan dengan “pertukaran antar
kelompok” tetapi menuntut tanggung jawab besar dari siswa dalam
pembelajaran.
Arends (1997) mengemukakan pengrtian metode jigsaw
secara rinci seperti berikut. Model pembelajaran kooperatif teknik
jigsaw merupakan model pembelajaran kooperatif dimana siswa
belajar dalam kelompok kecil yang terdiri dari 4-6 orang secara
heterogen, bekerjasama dan saling ketergantungan yang positif serta
bertanggung jawab terhadap ketuntasan bagian pelajaran yang harus
dipelajari atau dikuasai kemudian menyampaikan materi yang telah
dikuasainya tersebut kepada kelompok yang lain
55
Senada dengan Isjoni (2007:54) pembelajaran kooperatif tipe
Jigsaw merupakan salah satu tipe pembelajaran kooperatif yang
mendorong siswa aktif dan saling membantu dalam menguasai
materi pelajaran untuk mencapai prestasi yang maksimal. Dalam
model belajar ini terdapat tahap-tahap dalam penyelenggaraannya.
Pada kegiatan ini keterlibatan guru dalam proses belajar mengajar
semakin berkurang dalam arti guru menjadi pusat kegiatan kelas,
guru berperan sebagai fasilitator yang mengarahkan dan memotivasi
siswa untuk belajar mandiri serta menumbuhkan rasa tanggung
jawab serta siswa akan merasa senang berdiskusi tentang matematika
dalam kelompoknya. Mereka dapat berinteraksi dengan teman
sebayanya dan juga dengan gurunya sebagai pembimbing.
2) Tujuan Metode Jigsaw
Metode yang dikemukakan oleh Elliot Aronson dkk. dari
universitas Texas yang kemudian diadaptasi oleh Slavin dkk
ini
mempunyai tujuan:
(a) Mengembangkan kerja sama tim ( kelompok)
(b) Mewngasah ketrampilan belajar kooperatif
(c) Menguasai pengetahuan secara mendalam yang tidak bisa
diperoleh jika mempelajarinya sendirian
Menurut Arends (1997:111) langkah-langkah penerapan
model pembelajaran Jigsaw dilakukan dengan prosedur berikut;
1) Guru membagi topik yang besar menjadi beberapa subtopik
56
2) Siswa dibagi ke dalam kelompok belajar kooperatif
(kelompok awal) yang terdiri dari 4-6 orang siswa dan
setiap anggotanya bertanggung jawab terhadap penguasaan
setiap subtopik yang ditugaskan guru dengan sebaikbaiknya.
3) Siswa dari masing-masing kelompok yang bertanggung
jawab terhadap subtopik yang sama kemudian berpindah ke
“kelompok jigsaw”. Dimana anggotanya berasal dari
kelompok lain yang telah menguasai bagian tugas yang
berbeda.
4) Di dalam kelompok jigsaw ini, para siswa bekerja sama
untuk menyelesaikan tugas kooperatifnya dalam: (a) belajar
dan
menjadi
ahli
dalam
subtopik
bagiannya.(b)
Merencanakan bagaimana mengajarkan subtopik bagiannya
kepada anggota kelompoknya semula.
5) Setelah itu siswa tersebut kembali lagi ke kelompok
masing-masing (kelompok awal) sebagai ”ahli” dalam
subtopiknya dan mengajarkan informasi atau pengetahuan
yang baru mereka pelajari dalam kelompok ”jigsaw” tadi
kepada temannya.
6) Ahli di dalam subtopik lainnya juga berbuat sama sehingga
seluruh siswa bertanggung jawab untuk menunjukkan
57
penguasaannya terhadap seluruh materi yang ditugaskan
oleh guru.
Langkah utama dari pembelajaran ini adalah menugaskan
anggota kelompok untuk menguasai bidang tertentu dengan
berkolaborasi dari anggota kelompok lain dan menyampaikan
pengetahuan dan pemahaman yang diperoleh kepada sesama anggota
kelompok awal.
Penerapan
kelebihan
dan
metode
belajar
kelemahan,
Jigsaw
menurut
memiliki
Ibrahim
beberapa
dkk
(2000)
mengemukakan kelebihan dari metode jigsaw sebagai berikut di
antaranya ;
1) Dapat mengembangkan tingkah laku kooperatif.
2) Menjalin atau mempererat hubungan yang lebih baik antar
siswa.
3) Dapat mengembangkan kemampuan akademis siswa.
4) Siswa lebih banyak belajar dari teman mereka dalam belajar
kooperatif dari pada guru.
Sementara itu Ratumanan (2002) menyatakan bahwa
interaksi yang terjadi dalam bentuk kooperatif dapat memacu
terbentuknya ide baru dan memperkaya perkembangan intelektual.
Kelemahan metode Jigsaw, di antaranya :
58
1) Guru dan siswa kurang terbiasa dengan metode ini karena
masih terbawa kebiasaan menggunakan metode konvensional, dimana pemberian materi terjadi secara satu arah.
2) Memerlukan waktu yang relatif lama.
3) Tidak efektif untuk siswa yang banyak.
4) Memerlukan perhatian dan pengawasan ekstra ketat dari
guru
5) Memerlukan persiapan yang matang.
Dan ada beberapa hal lagi yang bisa menjadi kendala aplikasi
model ini dilapangan yang harus kita cari jalan keluarnya, menurut
Roy Killen (1996), adalah:
1). Prinsip utama pola pembelajaran ini adalah ‘peer teaching”
pembelajaran oleh teman sendiri, akan menjadi kendala
karena perbedaan persepsi dalam memahami suatu konsep
yang akan didiskusikan bersama dengan siswa lain.
2). Dirasa sulit meyakinkan siswa untuk mampu berdiskusi
menyampaikan materi pada teman, jika siswa tidak
memiliki rasa kepercayaan diri.
3). Rekod siswa tentang nilai, kepribadian, perhatian siswa
harus sudah dimiliki oleh pendidik dan ini biasanya
dibutuhkan waktu yang cukup lama untuk mengenali tipetipe siswa dalam kelompok tersebut.
59
4). Awal penggunaan metode ini biasanya sulit dikendalikan,
biasanya membutuhkan waktu yang cukup dan persiapan
yang matang sebelum model pembelajaran ini bisa berjalan
dengan baik.
5). Aplikasi metode ini pada kelas yang besar ( lebih dari 40
siswa) sangatlah sulit, tapi bisa diatasi dengan model team
teaching.
Berdasarkan strategi belajar melalui metode kooperatif tipe
Jigsaw, diharapkan siswa akan saling membantu teman satu
kelompok untuk dapat menguasaai materi sesuai dengan keahlian
yang mereka miliki. Agar metode ini tidak menjemukan, guru bidang
studi perlu mengantisipasi agar siswa yang pintar tidak terjebak pada
anggota kelompoknya.
Sintesa metode pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw adalah
kegiatan belajar kelompok, yang setiap siswa berperan sebagai pakar
yang akan memberi bantuan pada anggota kelompok dalam
memahami
masalah
tertentu
dalam
materi
pelajaran.
Pada
pembelajaran tipe Jigsaw ini setiap siswa menjadi anggota dari 2
kelompok, yaitu anggota kelompok asal dan anggota kelompok ahli.
Anggota kelompok asal terdiri dari 4-6
secara heterogen,
bekerjasama dan saling ketergantungan serta bertanggung jawab
terhadap materi yang diberikan.
B. Kerangka Berpikir
60
1. Pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan
penalaran dan penguasaan konsep matematika siswa.
Dalam pembelajaran matematika memerlukan keterampilan dari
seorang guru untuk mendorong dan merangsang anak didiknya mengunakan
kemampuan penalaran yang dimilikinya untuk memahami materi yang
diberikan guru secara utuh. Jika guru kurang menguasai strategi mengajar,
maka anak didik akan sulit menerima materi pelajaran dengan sempurna.
Oleh karena itu guru matematika perlu memehami dan mengembangkan
berbagai bentuk metode dan keterampilan mengajar dalam mengajarkan
matematika guna membangkitkan kemampuan berpikir siswa agar mereka
belajar dengan antusias.
Pemilihan metode pembelajaran yang sesuai dengan tujuan kurikulum
dan potensi siswa merupakan kemampuan dan keterampilan dasar yang harus
dimiliki oleh seorang guru. Ketepatan guru dalam memilih metode
pembelajaran akan berpengaruh terhadap keberhasilan dan hasil belajar siswa.
Dalam penyajian materi perlu mendapat perhatian guru, dan
hendaknya dalam pembelajaran di sekolah guru memilih dan menggunakan
strategi pendekatan, metode dan teknik yang banyak melibatkan siswa aktif
dalam belajar, baik mental, fisik, maupun
sosial. Salah satu alternatif
pembelajaran yang dapat digunakan adalah pembelajaran dengan metode
pembelajaran kooperatif.
Dalam penelitian ini menggunakan metode pembelajaran kooperatif
tipe STAD dan Jigsaw. Kedua metode ini sama-sama melibatkan keaktifan
61
siswa dalam belajar kelompok. Dari kedua tipe tersebut masing-masing
memiliki keunggulan dan kelemahan, tipe STAD merupakan strategi belajar
dengan siswa sebagai anggota kelompok kecil yang tingkat kemampuannya
berbeda. Dalam menyelesaikan tugas kelompoknya, setiap siswa anggota
kelompok harus saling bekerja sama dan saling membantu untuk memahami
materi pelajaran.
Dalam penerapan pembelajaran kooperatif tipe Student Teams
Achievement Division (STAD) yang merupakan salah tipe pembelajaran
kooperatif yang menekankan struktur-struktur khusus, yang dirancang untuk
mempengaruhi pola-pola interaksi siswa dan memiliki tujuan untuk
meningkatkan penguasaan konsep. Sedangkan pembelajaran kooperatif tipe
Jigsaw salah satu tipe yang mendorong siswa aktif dan saling membantu
dalam menguasai materi pelajaran (konsep).
Konsep dalam matematika adalah ide abstrak dan membutuhkan
penalaran yang cukup tinggi untuk memahami setiap konsep-konsep
matematika yang sifatnya hirarkis, sehingga perlu menetapkan metodemetode pengajaran yang lebih baik dan tepat untuk membantu penguasaan
siswa sedini mungkin terhadap matematika.
Penerapan metode pembelajaran kooperatif dapat membangun
kemampuan yang merata diantara sesama siswa, kemampuan disini adalah
kemampuan
berpikir
untuk
mengembangkan
pengetahuannya
dalam
menghubung-hubungkan fakta dan ide untuk mencapai kesimpulan. Dan
siswa harus memiliki kesempatan berinteraksi dengan sesama anggota.
62
Selanjutnya setiap anggota akan bertanggung jawab untuk membantu anggota
kelompok lain yang kurang mampu menguasai materi pelajaran yang sedang
dipelajari.
Setelah siswa mempelajari materi pelajaran dengan metode kooperatif
tipe STAD sebagai kelas eksperimen dan kooperatif tipe Jigsaw sebagai kelas
kontrol, maka siswa melakukan tes kemampuan penalaran dan penguasaan
konsep dalam menyelesaikan soal-soal matematika, Dari hasil tes formatif ini
didapatkan adanya perbedaan nilai dari masing-masing siswa dalam kelas
eksperimen maupun dari kelas yang berbeda, dengan hasil tes kemampuan
penalaran dan penguasaan konsep yang berbeda.
Dari seluruh uraian tersebut, dapat diduga bahwa ada
pengaruh
metode pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan penalaran dan
penguasaan konsep matematika siswa.
2.
Pengaruh metode pembelajaraan kooperatif terhadap kemampuan
penalaran matematika siswa.
Metode adalah rencana teratur dan didasarkan atas suatu pendekatan
yang dipilih atau penjabaran dari suatu pendekatan, contohnya metode
pembelajaran kooperatif tipe STAD dan Jigsaw.
Teknik jigsaw merupakan teknik pembelajaran yang terdiri dari
kelompok asal dan kelompok ahli, dimana siswa dibagi dalam kelompok
kecil yang trediri 4-6 orang, yang bertujuan mendorong siswa aktif dan saling
membantu dalam menguasai materi pelajaran untuk mencapai prestasi yang
maksimal.
63
Pada
hakikatnya
metode pembelajaran kooperatif
mengali dan
mengembangkan keterlibatkan siswa secara aktif dalam proses belajar, agar
siswa terangsang membangun konsep-konsep dan menetapkan generalisasigeneralisasi.
Dari uraian di atas adanya pengaruh metode pembelajaran kooperatif
terhadap kemampuan penalaran matematika siswa. Karena dalam membuat
konsep memerlukan kemampuan penalaran siswa, dan yang harus siswa lalui
dengan pengalaman belajar yang aktif dalam kelompok belajar untuk
membuat kesimpulan logis, pada metode pembelajaran kooperatiflah yang
menekankan hal tersebut.
3.
Pengaruh penerapan metode pembelajaran kooperatif terhadap
peguasaan konsep matematika siswa.
Penguasaan konsep adalah kemampuan siswa dalam menjelaskan
konsep yang dipelajarinya. Siswa yang telah menguasai dan mampu membuat
generalisasi terhadap konsep ia akan menjelaskan konsep berdasarkan
pengalaman sebelumnya. Pengalaman yang didapatkan dari proses belajar
secara bertahap. Dalam pembelajaran matematika untuk menetapkan
generalisasi-generalisasi konsep membutuhkan penguasaan materi yang
dimiliki siswa, artinya konsep tersebut cocok dengan kemampuan kognitif.
Kemampuan
pengetahuan
siswa
dalam
mengingat
kembali
konsep
matematika.
Berkaitan dengan matematika, pendekatan metode pembelajaran
kooperatif tipe STAD dan Jigsaw yang digunakan bertujuan agar
64
mendapatkan hasil tes penguasaan konsep matematika dan mengalami
peningkatan.
Dalam metode tipe STAD siswa tampak lebih termotivasi karena
berhubungan langsung dengan implementasi dari aplikasi materi yang
dipelajari selama proses kegiatan belajar, siswa harus dapat menguasai
rumus-rumus dan konsep dalam materi yang telah dipelajari, hal ini siswa
mampu mengungkapkan atau menggunakan kembali rumus dan konsep
tersebut tanpa dikuranginya. Dalam metode kooperatif ini dapat saling
berbagi ilmu dengan teman yang memiliki kemampuan tinggi, sedang dan
rendah untuk mengambil keputusan bersama dalam menjawab soal-soal yang
dihadapinya.
Dalam metode tipe Jigsaw siswa belajar bertukar pikiran, baik antar
sesama siswa ataupun siswa dengan guru. Kadang-kadang ada siswa yang
memonopoli pembicaraan Dan tidak percaya dirinya siswa ahli dalam
menyampaikan materi kepada teman kelompoknya. Sehingga materi yang
disampaikan kurang dipahami oleh teman kelompoknya. Untuk masalah ini
guru sebagai fasilitator dapat membantu keadaan ini, tetapi sulit juga guru
mencari tim ahli, tapi hal ini tidak jadi masalah kerena mereka dalam proses
belajar
Dari hasil yang diperlakukan dari setiap metode akan berbeda. Maka
hasil tes penguasaan konsep matematika dari siswa yang disajikan dengan
metode pembelajaran kooperatif tipe STAD akan berbeda dengan tipe Jigsaw.
65
Berdasarkan hasil uraian di atas, dapat diduga bahwa nilai tes dari
penguasaan konsep matematika pada siswa yang menggunakan metode
STAD sebagai kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan
menggunakan metode Jigsaw sebagai kelas kontrol. Dengan kata lain, metode
pembelajaran kooperatif berpengaruh terhadap penguasaan
penguasaan
konsep matematika siswa.
C. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah dan kajian teoritis di atas, maka diajukan
hipotesis penelitian yang akan diuji kebenarannya dalam penelitian ini, yaitu
sebagai berikut:
1.
Terdapat
pengaruh
metode
pembelajaran
kooperatif
terhadap
kemampuan penalaran dan penguasaan konsep Matematika siswa secara
multivariat.
2.
Terdapat
pengaruh
metode
pembelajaran
kooperatif
terhadap
kooperatif
terhadap
kemampuan penalaran Matematika siswa.
3.
Terdapat
pengaruh
metode
pembelajaran
penguasaan konsep Matematika siswa.
66
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan di kelas VII SMP Negeri 09 dan SMP Negeri 34
Kecamatan Jatiasih Bekasi dan akan dijadwalkan bulan April tahun 2013 sampai
dengan bulan Juli tahun 2013.
Tabel 3.1. Jadwal Kegiatan Penelitian
Kegiatan
Penyerahan
Proposal
Persetujuan
Judul
1
Maret
2 3
4
1
April
2 3
4
1
Mei
2 3
X
X
X
X
X
4
1
X
X
Juni
2 3
4
X
Survei lokasi
Persiapan
Pelaksanaan
penelitian
Pengolahan hasil
penelitian
Penyusunan
laporan
Pembuatan
Laporan
X
X
X
X
X
X
X
X
X
B. Metode Penelitian
Metode penelitian yang digunakan adalah metode eksperimen, metode ini
dipilih sebab merupakan metode penelitian yang tujuannya untuk menemukan
faktor-faktor penyebab dan akibat, untuk mengontrol peristiwa-peristiwa dalam
interaksi variabel, serta meramalkan hasilnya pada tingkat ketelitian tertentu
(Surachmad, 1980). Menurut Wiersma (1991: 99) dalam (Sri S, 2012:78)
mendefinisikan eksperimen sebagai suatu situasi penelitian yang sekurang67
kurangnya satu variabel bebas, yang disebut variabel eksperimental, sengaja
dimanipulasi oleh peneliti. Menurut Davis (2004) penelitian eksperimental
didasarkan pada asumsi bahwa dunia bekerja, menurut hukum-hukum kausal.
hukum ini esensinya adalah linear, meskipun bersifat komplikasi dan interaktif.
Penelitian ini melibatkan satu variabel bebas yang yang terdiri dari :
Variabel bebas yang diperlakukan sebagai kontrol serta dua variabel terikat :
1.
Satu variabel bebas perlakuan adalah metode pembelajaran kooperatif
yang terdiri dari metode pembelajaran tipe STAD dan metode
pembelajaran tipe Jigsaw.
2.
Kelompok yang memiliki kemampuan penalaran matematika tinggi yang
diberi pembelajaran mengunakan metode pembelajaran kooperatif tipe
STAD.
3.
Kelompok yang memiliki kemampuan penalaran matematika rendah
yang diberi pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw.
4.
Kelompok yang memiliki penguasaan konsep matematika tinggi yang
diberi pembelajaran kooperatif mengunakan tipe STAD.
5.
Kelompok yang memiliki penguasaan konsep matematika rendah yang
diberi metode pembelajaran koopertif mengunakan tipe Jigsaw.
Tabel 3.2 Desain Penelitian
(A)
(A1)
(A2)
Y1Y2
Y1Y2
68
Keterangan :
A
= Metode Pembelajaran Kooperatif.
A1 = Metode Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD.
A2 = Metode Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw.
Y1 = Kemampuan Penalaran Matematika.
Y2 = Penguasaan Konsep Matematika.
C. Validasi Penelitian
Penelitian ini mengandung 2 validasi, yaitu validitas internal dan validitas
eksternal, Validitas internal terkait dengan tingkat pengaruh perlakuan
(treatment) artribut yang ada terhadap kemampuan penalaran matematika yang
didasarkan atas ketepatan prosedur dan data yang dikumpulkan serta penarikan
kesimpulan. Dan penguasaan konsep matematika yang didasarkan atas
kemampuan siswa dalam memahami suatu konsep atau struktur baru melalui
pengalaman belajar. Sedang validitas eksternal terkait dengan dapat tidaknya hasil
penelitian ini untuk digeneralisasikan pada subyek lain yang tidak memiliki
kondisi dan karakteristik sama. Dalam penelitian ini tidak dilakukan pengontrolan
terhadap pengaruh variabel-variabel ekstra, sebagai berikut :
1.
Pengaruh variabel sejarah, dikontrol dengan pemberian materi pelajaran
yang sama, dalam jangka waktu yamg sama dan oleh guru yang sama.
2.
Pengaruh variabel kematangan, dikontrol dengan cara proses treatment
dalam variabel internal waktu yang tidak terlalu lama. Demikian
69
diharapkan mereka memiliki kesempatan perubahan mental maupun fisik
yang sama pula.
3.
Pengaruh variabel pretesting, dikontrol dengan jalan tidak memberikan
pretest pada kedua kelompok sampel. Hal ini dilakukan agar pengalaman
pretest tersebut tidak mempengaruhi penampilan subjek selama proses
perlakuan.
4.
Pengaruh variabel instrument, dikontrol dengan pemberian test yang
sama pada kelompok eksperimen dan kontrol.
5.
Pengaruh variabel mortalitas, dikontrol dengan pemberian perlakuan
yang sama pada siswa lain yang tidak menjadi anggota sampel, sehingga
jika terjadi mortalitas dapat secepatnya diganti dengan siswa lain yang
setara.
6.
Pengaruh interaksi antar subjek, dikontrol dengan tidak memberitahukan,
bahwa sedang dilakukan proses penelitian dan memberi kegiatan proses
pembelajaran yang berbeda.
Sebagai usaha mengontrol validitas eksternal dilakukan sebagai berikut:
1.
Interaksi pembelajaran dengan metode kooperatif tipe STAD kelompok
eksperimen dan metode Jigsaw kelompok dikontrol, dengan pengambilan
kelas eksperimen dan kelas kontrol seimbang. Hal ini dilakukan agar
kondisi awal pada kedua kelas diasumsikan sama. Kemudian kedua
percobaan diberi perlakuan yang berbeda.
70
2.
Pengaturan penelitian reaktif, dikontrol dengan:
a) Suasana perlakuan tidak artificial sehingga tidak merasa sedang
diteliti.
b) Subjek tidak diberikan informasi bahwa sedang diteliti.
c) Perlakuan untuk semua siswa dalam satu kelas belajar sama, baik
yang dijadikan sampel.
d) Guru diusahakan hanya satu orang untuk kedua kelas eksperimen.
D. Populasi dan Sampel
1.
Populasi Target
Populasi target disebut populasi teoritik, yaitu keseluruhan subyek
penelitian secara teori yang banyaknya tidak terjangkau atau terbilang.
Menurut Supardi dkk (2011 :25), dalam penelitian kuantitatif populasi adalah
subyek yang berada pada suatu wilayah dan memenuhi syarat-syarat tertentu
berkaitan dengan masalah atau objek penelitian. Dengan kalimat tersebut,
maka populasi target dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Negeri
yang ada di Kecamatan Jatiasih Bekasi.
2.
Populasi Terjangkau
Yang dimaksud populasi terjangkau yaitu populasi atau keseluruhan
subjek penelitian yang banyaknya terjangkau atau terbilang. Oleh karenanya
populasi terjangkau dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VII-1 dan VII-2
SMP Negeri 9 dan SMP Negeri 34 di Kecamatan Jatiasih Bekasi. Yang
berjumlah 160 siswa dan terdaftar pada tahun pelajaran 2012/2013.
71
3.
Sampel
Sampel adalah sebagaian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki
oleh Populasi tersebut (Sugiyono, 2010:118), Sampel dalam penelitian
kuantitatif merupakan subyek penelitian yang dianggap mewakili populasi,
dan biasanya disebut responden penelitian
Sampel penelitian adalah siswa kelas VII SMP Negeri di sekecamatan
Jatiasih dengan jumlah siswa sebanyak 80 siswa yang terdiri dari 40 siswa
kelas VII-1 dan VII-2 SMP Negeri 9 sebagai kelas eksperimen, serta 80 siswa
terdiri dari 40 siswa kelas VII-1 dan VII-2 SMP Negeri 34 sebagai kelas
kontrol. Dan dengan perlakuan yang berbeda dari masing-masing sekolah.
4.
Teknik Sampling
Teknik pengambilan sampel dilakukan dengan cluster sampling
(Sugiyono, 2010:122). Penulis mengambil 50% siswa yang urutan tingkat
kemampuan penalaran tertinggi dan 50% siswa urutan kemampuan
penalarannya rendah pada kelas eksperimen, serta 50% siswa urutan
penguasaan konsep tinggi dan 50% siswa penguasaan konsep rendah pada
kelas kontrol. Dengan demikian diperoleh empat kelompok sampel penelitian
yaitu : 20 siswa kemampuan penalaran tinggi diajar dengan metode
pembelajaran kooperatif tipe STAD, 20 siswa kemampuan penalaran rendah
diajar dengan metode pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, 20 siswa
penguasaan konsep tinggi diajar dengan metode pembelajaran kooperatif tipe
STAD dan 20 siswa dengan penguasaan konsep rendah diajar dengan metode
pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw.
72
E. Teknik Pengumpulan Data
Sampel penelitian adalah siswa kelas VII-1 dan VII-2 SMP Negeri 9
dengan jumlah siswa 20 siswa sebagai kelas eksperimen dengan metode STAD,
dan 20 siswa kelas VII-1 dan VII-2 SMP Negeri 34, sebagai kelas kontrol dengan
metode Jigsaw. Pengumpulan data ini untuk mengetahui kemampuan penalaran
dan penguasaan konsep matematika tinggi dan rendah.
1.
Teknik Mendapatkan Data
a.
Teknik mendapatkan data kemampuan penalaran matematika
Pengumpulan data tentang kemampuan penalaran matematika
dengan pemberian evaluasi melalui test tertulis bentuk soal berupa uraian
kepada siswa kelas VII-1 dan VII-2 sebagai sampel penelitian, dengan
Kompetensi Dasar 4.5. Menggunakan konsep himpunan dalam
pemecahan masalah.
b.
Teknik mendapatkan data penguasaan konsep matematika siswa.
Pengumpulan data tentang penguasaan konsep matematika siswa
dilakukan dengan pemberian test tertulis bentuk soal berupa pilihan
ganda kepada siswa kelas VII-1 dan VII-2 sebagai sampel penelitian,
dengan Kompetensi Dasar : 5.1. menentukan hubungan antara dua garis
serta besar dan jenis sudut dan 5.2 memahami sifat-sifat sudut yang
terbentuk, jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan
dengan garis lain.
73
c. Teknik mendapatkan data metode pembelajaran kooperatif
Yaitu dalam bentuk pemberian metode pembelajaran kooperatif
pada kelas STAD diberikan pengajaran matematika dengan Kompetensi
Dasar 4.5. Menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 5.1. Memahami dan menentukan hubungan antara
dua garis serta besar dan jenis sudut
dan Kompetensi Dasar : 5.2.
Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan,
atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain. Sedangkan
kelompok kontrol diberikan pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dengan
Kompetensi Dasar : 4.5. Menggunakan konsep himpunan dalam
pemecahan masalah. kompetensi dasar 5.1. Menentukan hubungan antara
dua garis, serta besar dan jenis. Dan kompetensi dasar : 5.2. Memahami
dan menentukan hubungan antara dua garis serta besar dan jenis sudut
dan sifat-sifat sudut yang terbentuk, jika dua garis berpotongan atau dua
garis sejajar berpotongan dengan garis lain. Setelah pembelajaran materi
selesai pada masing-masing kelas, selanjutnya pada kedua kelas tersebut
diberikan test.
2.
Variabel Penelitian
Variabel dalam Penelitian ini adalah :
a.
Variabel bebas, dalam hal ini merupakan variabel treatmen atau
perlakuan (A) yaitu metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dan
metode pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw.
74
b.
Variabel terikat, dalam hal ini sebagai variabel kriterium (Y), yaitu
kemampuan penalaran (Y1) dan penguasaan konsep matematika
(Y2).
F. Pengembangan Instrumen Penelitian
1.
Instrumen Kemampuan Penalaran Matematika
a.
Definisi konseptual Kemampuan penalaran Matematika
Berdasarkan uraian dari beberapa ahli, maka kemampuan
penalaran matematika adalah kemampuan
berpikir atau nalar yang
dimiliki siswa setelah menerima pelajaran matematika yang dibatasi pada
ranah kognitif dalam tingkatannya, dan tingkatan kemampuan penalaran
matematika tinggi dan rendah yang didapat dari hasil belajar.
b. Definisi Operasional Kemampuan Penalaran Matematika
Kemampuan penalaran matematika adalah skor kemampuan
siswa selama proses belajar setelah menerima pelajaran matematika
ditinjau dari ranah kognitif, yang meliputi bahan ajar kelas VII semester
2 dari kompetensi dasar 4.5 : Menggunakan konsep himpunan dan
diagram Venn dalam pemecahan masalah. Dengan indikator yaitu : 1)
Menyajikan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan
masalah, 2) menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep
himpunan dan diagram Venn.
75
c.
Kisi-kisi Instrumen test Kemampuan penalaran matematika
Instrumen yang digunakan untuk mendapatkan data kemampuan
penalaran matematika yaitu test uraian berjumlah 10 soal. Skor maksimal
adalah 5 dan skor minimal adalah 0, secara teoritik skor terendah siswa
adalah 0 dan skor tertinggi adalah 50
Tabel 3.3 Kisi-kisi Instrumen Kemampuan penalaran
Kompetensi
dasar
4.5
Menggunakan
konsep himpunan
dalam pemecahan
masalah
Jumlah
soal
Ability
Nomor
Soal
Menyajikan
konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah
2
C2
3, 10
Menyelesaikan
masalah yang
menggunakan
konsep himpunan
8
C2
1,2, 4, 5,
6, 7, 8, 9,
Indikator
d. Validasi Instrumen Kemampuan penalaran matematika
Dalam penelitian ini terdapat data instrumen kemampuan
penalaran matematika, yang menggunakan pada subyek penelitian yaitu ;
instrumen tes kemampuan penalaran matematika. Untuk menjaring data
instrumen tersebut dilakukan perlu dikalibrasi agar diketahui tingkat
kehandalan instrumen. Untuk maksud ini, maka dilakukan uji coba
instrumen test pada siswa kelas VII-7 SMP Negeri 9
yang tidak
dijadikan kelas sampel penelitian, dan waktu belajar yang berbeda.
76
Dengan jumlah siswa 50 orang. Dalam rangka ujicoba instrumen test ini,
akan dilakukan peninjauan terhadap taraf kesukaran butir soal, validitas
butir soal dan reabilitas instrumen test.
1) Tingkat Kesukaran
Indeks
tingkat
kesukaran
atau
proportional
correct
dinotasikan dengan p. Rumusnya (Safari, 2005: 23) adalah :
P=
JB
N
Keterangan:
TK
:
Tingkat kesukaran.
B
: Jumlah siswa yang menjawab soal dengan benar.
N
: Jumlah seluruh siswa peserta tes.
Indeks kesukaran butir merupakan proposal responden yang
menjawab benar suatu butir dengan peserta tes. Indeks kesukaran
butir berkisar antara 0 sampai dengan 1, artinya jika p = 0 berarti tak
seorangpun responden dapat menjawab benar butir tersebut,
sebaiknya jika p = 1, maka semua responden dapat menjawab butir
dengan benar. Kriteria tingkat kesukaran yang digunakan pada
analisa ini adalah : jika p < 0,70 kategori soal mudah, 0,30 < p <
0,70 kategori soal sedang, dan p < 0,30 kategori soal sukar. (Nana
Sudjana,
1991:4)
Hasil
perhitungan
tingkat
kesukaran
diinterpretasikan dengan menggunakan kriteria tingkat kesukaran
butir soal yaitu sebagai berikut :
77
Tabel 3.4 Kriteria Indeks Kesukaran
Indeks
Kesukaran
No
Kategori Soal
1.
IK = 0,00
Terlalu sukar
2.
0,00 < IK < 0,30
Sukar
3.
0,30 < IK < 0,70
Sedang
4.
0,70 < IK <1,00
Mudah
5.
IK = 1,00
Terlalu mudah
2) Validasi butir soal
Validitas instrumen penelitian untuk variabel kemampuan
penalaran siswa dihitung melalui rumus point biserial, hal ini
sesuai dengan skor yang diperoleh untuk tes kemampuan
penalaran siswa, dimana jawaban berada dalam 1 sampai dengan
5. Validitas butir soal diuji dengan menggunakan koefisien
korelasi product moment ( Arikunto, 2008:70)
rxy 
n X
n  XY -  X  Y
2

  X  n  Y 2   Y 
2
2

Keterangan :
rxy
=
Koefisien korelasi product moment
X
Y
X
Y
=
Jumlah skor dalam sebaran X
=
Jumlah skor dalam Y
2
=
Jumlah skor yang dikuadratkan dalam sebaran X
2
=
Jumlah skor yang dikuadratkan dalam sebaran Y
=
Banyaknya responden
n
78
Nilai rxy yang diperoleh dari perhitungan dikonsulkasikan
dengan nilai rtabel dengan taraf nyata 5% jika nilai dari rxy > rtabel,
maka soal tersebut adalah reliabel.
3) Reliabilitas Instrumen Test
Uji reliabilitas instrumen dihitung melalui rumus Alpha
Cronbach sebagai berikut :
rac =
k
( 1k 1
S
Si2
2
i
)
Keterangan :
rac =
Koefisien reliabilitas tes
Si2 =
varians butir ke i
S2t =
varians skor total
k
banyak butir soal
=
Nilai rxy yang diperoleh dari perhitungan dikonsultasikan
dengan nilai rtabel dengan taraf nyata 5% jika nilai dari rac > rtabel
maka soal tersebut adalah reliabel.
2.
Instrumen Penguasaan Konsep Matematika
a.
Definisi Konseptual Penguasaan konsep
Berdasarkan uraian dari beberapa ahli, maka penguasaan konsep
matematika adalah kemampuan pemahaman yang dimiliki siswa setelah
menerima pelajaran matematika yang dibatasi pada ranah kognitif dalam
tingkatannya yang didapat selama proses belajar dan dari hasil belajar.
79
b. Definisi Operasional Penguasaan Konsep Matematika
Penguasaan konsep matematika adalah skor kemampuan siswa
selama proses belajar setelah menerima pelajaran matematika ditinjau
dari ranah kognitif yang meliputi materi bahan ajar kelas VII semester 2
dari Kompetensi Dasar 5.1 : menentukan hubungan antara dua garis
serta besar dan jenis sudut dengan indikator yaitu :
1) Mengidentifikasikan kedudukan dua garis (sejajar, berimpit,
berpotongan).
2)
Menjelaskan pembagian garis.
3) Menjelaskan satuan sudut dan sudut sebagai jarak putar.
4) Menggambar dan mengukur besar sudut dengan menggunakan
bujur derajat.
5) Menjelaskan perbedakan jenis-jenis sudut (siku, lancip, tumpul,
refleks).
Dan kompetensi dasar 5.2 : memahami sifat-sifat yang terbentuk,
jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan
garis lain dengan indikator yaitu :
1) Menjelaskan jenis-jenis sudut yang terbentuk jika dua garis
berpotongan dipotong oleh garis lain.
2) Menemukan sifat sudut jika dua garis sejajar dipotong garis
ketiga (garis lain).
3) Menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untuk menyelesaikan
soal.
80
c.
Kisi-kisi Instrumen Test Penguasaan Konsep Matematika
Instrumen yang digunakan untuk mendapatkan data penguasaan
konsep matematika yaitu tes Pilihan Ganda dengan 4 option jawaban
berjumlah 20 soal. Untuk setiap responden yang menjawab benar satu
butir soal diberikan skor 1 dan yang menjawab salah diberikan skor 0.
Dengan demikian skor terendah adalah 0 dan skor maksimum adalah 20.
Rancangan atau kisi-kisi instrumen tentang penguasaan konsep
matematika seperti tabel berikut :
Tabel 3.5.
Kisi-kisi Instrumen tes Penguasaan Konsep Matematika
Kompetensi
Dasar
5.1
Menentukan
hubungan
garis dengan
garis, garis
dengan sudut,
serta
menentukan
ukurannya
5.2
Memahami sifat-sifat sudut
yang terbentuk
jika dua garis
Indikator
Mengidentifikasikan
kedudukan dua garis
Jumlah
soal
3
C1
No
Soal
1, 5, 8
Ability
Menjelaskan
pembagian garis
1
C2
4
Menjelaskan satuan
sudut dan sudut
sebagai jarak putar
2
C2
2, 3,
Menggambar dan
mengukur besar
sudut dengan bujur
derajat
1
C3
11
Menjelaskan
perbedaan jenisjenis sudut
1
C2
10
Menjelaskan jenisjenis sudut terbentuk garis yang
ber-potongan
2
C2
6, 17
81
berpotongan
atau dua garis
sejajar
berpotongan
dengan garis
lain
dipotong oleh garis
lain.
Menemukan sifatsifat sudut
5
C3
7, 14,
16, 18,
19
Mengunakan sifatsifat sudut dan garis
5
C3
9, 12,
13, 15,
20
d. Validasi Instrumen Penguasaan Konsep Matematika
Sebelum digunakan untuk menjaring data penelitian atau
digunakan pada subjek penelitian, instrumen test penguasaan konsep
matematika perlu dikalibrasi agar diketahui tingkat kehandalan
instrumen. Untuk maksud ini, maka dilakukan uji coba instrumen test
pada siswa kelas VII-7 SMP Negeri 9 yang tidak dijadikan kelas sampel
penelitian dan waktu belajar yang berbeda. Dengan jumlah siswa 50
orang dan diberi 20 soal berbentuk pilihan ganda. Dalam rangka ujicoba
instrumen test ini, akan dilakukan peninjauan terhadap taraf kesukaran
butir soal, validitas butir soal dan reabilitas instrumen tes.
1) Taraf Kesukaran Butir Soal Test Penguasaan Konsep
Indeks tingkat kesukaran atau Proportional Correct dinotasikan
dengan p, untuk soal pilihan ganda diuji dengan rumus (Safari, 2005 : 23)
adalah ;
p
JB
; dimana
N
Keterangan :
P
= Tingkat Kesukaran
82
JB
= jumlah peserta tes yang menjawab benar
N
= jumlah peserta tes
Kriteria tingkat kesukaran yang digunakan pada analisa ini
adalah: jika p < 0,70 kategori soal mudah, 0,30 < p < 0,70 kategori soal
sedang, dan p < 0,30 kategori soal sukar.
2) Pengujian Validitas Butir Soal Test Penguasaan Konsep
Untuk menghitung validitas butir butir soal pilihan ganda diuji
dengan menggunakan rumus korelasi biserial (Safari, 2005 : 71) dengan
rumus :
rbis
(i )
 xi  xt  Pi


 St  Qi
dimana :
rbis(i) =
Koefisien korelasi antara skor butir soal nomor i dengan
skor total
Xi
=
Rata-rata skor total responden yang menjawab benar
butir soal nomor i
Xt
=
Rata-rata skor total semua responden.
St
=
Standar deviasi skor total semua responden.
Pi
=
Proporsi jawaban benar untuk butir soal nomor i
Qi
=
Proporsi jawaban salah untuk butir soal nomor i
Nilai rbis yang diperoleh dari perhitungan selanjutnya dikonsultasikan dengan rtabel product moment, dimana kriteria penerimaan butir
instrumen valid atau tidak digunakan uji validitas instrumen dengan rtabel,
yang ditentukan uji satu sisi dengan taraf signifikansi (α) = 0,05 dan
83
derajat kepercayaan (df) = k – 2 (dimana k = banyaknya responden uji
coba). Kriteria validitas butir soal adalah jika rhitung lebih besar atau sama
dari pada rtabel maka butir dianggap valid, sedangkan jika rhitung lebih kecil
dari pada rtabel tidak valid dan tidak digunakan atau butir pertanyaan
tersebut dibuang.
3) Pengujian Reliabilitas Instrumen Test Penguasaan Konsep
Untuk pengujian reabilitas perangkat soal pilihan ganda digunakan
rumus Kuder Richardson 20 (Safari, 2005 : 54), yaitu :
rKR 
k   PiQi 
1
k  1 
St 2 
dimana :
rKR
= Koefisien reliabilitas tes
k
= Banyaknya butir soal yang valid
St2
= Varians skor total
PiQi = Varians skor tiap butir.
Pi
= Proporsi jawaban benar untuk butir i.
Qi
= Proporsi jawaban salah untuk butir i.
Angka reliabilitas yang diperoleh dari perhitungan selanjutnya
dibandingkan dengan rtabel pada uji satu sisi dengan taraf signifikansi ()
= 0,05 dan derajat kepercayaan (df) = k – 2 dimana k = banyaknya soal
yang valid. Kriteria reliabilitasnya adalah jika rhitung lebih besar dari pada
rtabel maka instrumen tersebut reliabel.
84
G. Teknik Analisis Data
1.
Teknik Analisis Deskriptif
Dalam analisis deskriptif dilakukan penyajian data dalam bentuk tabel
distribusi frekuensi, diagram batang untuk masing-masing kelompok data
kemampuan penalaran matematika. Selain itu dilakukan analisis data
berdasarkan ukuran pemusatan : mean, median, modus; serta ukuran
simpangan : jangkauan, varians, simpangan baku, kemencengan dan kurtosis.
Untuk mempermudah perhitungan dalam analisis deskriptif maka data
dikelompokkan.
2.
Uji Prasyarat Analisis Data
Sebelum data dianalisis untuk pengujian hipotesis terlebih dahulu
dilakukan uji prasyarat analisis yaitu uji normalitas dan homogenitas.
a.
Uji Normalitas Data
Uji normalitas data dilakukan untuk mengetahui apakah data dari
masing-masing kelompok berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas
data akan diuji dengan uji liliefors. Menurut Nana Sudjana, uji
normalitas data dilakukan dengan mengunakan uji liliefors (Lo)
dilakukan dengan langkah-langkah berikut. Diawali dengan penentuen
taraf signifikansi, yaitu pada taraf signifikansi 5% (0,05) dengan hipotesis
yang diajukan adalah sebagai berikut:
Ho
:
Sampel Berdistribusi Normal
Hi
:
Sampel Berdistribusi Tidak normal
85
Dengan Kriteria pengujian :
Jika Lhitung < Ltabel terima Ho
dan Jika Lhitung > Ltabel tolak Ho
Adapun langkah-langkah pengujian normalitas adalah
1) Hitung rata-rata nilai rumus Zi =
X i X
s
2) Hitung standar deviasi nilai skor sampel.
3) Urutkan data sampel dari terkecil ke terbesar (x1, x2, ....xn)
Nilai x1 dijadikan bilangan baku Z1, Z2.....Zn. Dimana nilai
baku Z1 ditentukan besar peluang masing-masing nilai
berdasarkan tabel Z ( luas lengkungan di bawah kurva
normal standar dari o ke z, dan sebut dengan F(zi).
4) Hitung frekwensi kumulatif atas dari masing-masing nilai Z,
Dan disebut dengan S(zi) kemudian dibagi dengan jumlah
Number of cases (N) sampel.
5) Tentukan nilai Lohitung =
F ( z) - S(z) dan bandingkan dengan
nilai Ltabel (Tabel nilai kritis untuk uji liliefors.
6) Apabila Lohitung < Lt maka sampai berasal dari populasi yang
berdistribusi normal.
Untuk menerima atau menolak hipotesis nol (Ho), dilakukan
dengan cara membandingkan Lo ini dengan Lkritis yang terdapat dalam
tabel untuk taraf nyata yang dipilih Alfa = 5% . Untuk mempermudah
perhitungan dibuat dalam bentuk tabel.
86
b. Uji Homogenitas 4 Varians
Setelah dilakukan uji normalitas memberikan indikasi data hasil
penelitian berditribusi normal, maka tahap selanjutnya akan dilakukan uji
homogenitas dari sampel penelitian ini untuk mengetahui data penelitian
homogen atau tidak homogen, maka dalam pengujian homogenitas
menggunakan uiji bartlet, yaitu :
X2hitung = ( In10)(B -  ( dk ) log si2) Supardi (2012)
Dengan derajat kebebasan (dk) = k-1 dan taraf signifikan (x) = 0,05.
Adapun kriteria pengujiannya adalah :
Jika X2hitung  X2tabel, berarti tidak homogen
Jika X2hitung  X2tabel, berarti homogen
c.
Uji Homogenitas Matrik Varians Kovarian
Pengujian asumsi Manova dengan Box m Tes, yaiti Homogenitas
Matrik Varians Kovarians ( Yamin dan Kurniawan, 2009 :170 ).
Hipotesis yang diuji adalah :
Ho = Matrik Varians Kovarians antar kelompok data treatment
homogen.
Hi = Matrik Varians Kovarians antar kelompok data treament
heterogen
Kriteria pengujian :
Ho diterima, jika p-value pengujian Box M > 0,05
87
3. Teknik Pengujian Hipotesis Penelitian
Teknik pengujian menggunakan teknik Multivariate Analysis of
Varians (Manova). Manova merupakan perluasan dari Anova, perbedaan
antara manova dengan anova terletak pada jumlah variabel dependennya (tak
bebas). Anova digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan
pengaruh perlakuan terhadap satu variabel respon. Sedangkan Manova
digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan pengaruh terhadap
lebih dari satu variabel respon.
Manova adalah teknik statistik yang digunakan untuk memeriksa
hubungan antara beberapa variabel bebas (biasa disebut perlakuan) dengan
dua atau lebih variabel tak bebas secara simultan. ( Hair, J.E . Anderson, R.E,
R,I., Black, W.Co, 1995 dalam Yamin dan Kurniawan ( 2009 : 165 ).
Rumusnya adalah :
a.
Y1 + Y2 + Y3....Yn
=
(metrik)
=
X1 + X2 + X3 .....+Xn
( non metrik)
Asumsi
Menurut Johnson R.A (1992) asumsi yang harus dipenuhi
sebelum melakukan pengujian dengan manova yaitu :
1) Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal Multivariat.
2) Homogenitas matriks varians kovarians
88
b. Prosedur Pengujian
Hipotesis dalam menguji perbedaan pengaruh perlakuan terhadap
beberapa variabel respon yaitu :
Ho
= Tidak terdapat perbedaan pengaruh perlakuan.
Hi
= Terdapat perbedaan pengaruh perlakuan.
Dalam
penelitian
kemampuan penalaran
ini,
pengujian
perbandingan
rata-rata
dan penguasaan konsep matematika dalam
multivariate test adalah :
c.
Pilla’s trace
V=
Wilk Lamda
W=
Hoteling trace
T=
Roy’s Largest root
R=

s
i 1
1
1  1

 max
1   max
Uji Lanjut (Uji Simple Effect)
Setelah dilakukan pengujian dan hasilnya signifikan dalam arti
terdapat perbedaan antar grup (perlakuan), maka perlu dilakukan uji
lanjut untuk mengetahui variabel mana yang paling berpengaruh dalam
membentuk perbedaan antar grup. Hal ini perlu dilakukan karena tidak
semua variabel mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap perbedaan
antar grup.
Kemudian setelah itu dilakukan uji lanjut untuk mengetahui
perbedaan masing-masing individu dalam grup berdasarkan variabel
89
yang membentuk perbedaan antar grup. Prosedur demikian dinamakan
uji Post Hoc. Beberapa prosedur Post Hoc yang umum yaitu : metode
Scheffe, metode Tukey’s (HSD), pendekatan Fisher (LSD), uji Duncon
dan uji Newman linels (Hair, J.E., Anderson, R.E., R.I., Black, w.c.,
1998). Proses perhitungan dilakukan menggunakan program olah data
SPSS for windows versi 16.0
H. Hipotesis Statistik
Menurut Singgih (2002 ; 217) hipotesa pada Manova adalah :
1.
2.
3.
:
 11   12 
   



 21   22 
Hi
:
 11   12 
    
  21    22 
Ho
:
11  12
Hi
:
11  12
Ho
:
 21   22
Hi
:
 21   22
Ho
Hipotesis secara verbal :
1.
Ho
=
Tidak terdapat pengaruh
metode pembelajaran kooperatif
terhadap kemampuan penalaran dan
penguasaan konsep
matematika siswa secara multivariat.
90
Hi
=
Terdapat pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap
kemampuan penalaran dan penguasaan konsep matematika
siswa secara multivariat.
2.
Ho
= Tidak terdapat pengaruh metode pembelajaran Kooperatif
terhadap kemampuan penalaran matematika siswa.
Hi
= Terdapat
pengaruh
metode
pembelajaran
terhadap
kemampuan penalaran matematika siswa.
3.
Ho
= Tidak terdapat pengaruh metode pembelajaran Kooperatif
terhadap penguasaan konsep matematika siswa.
Hi
= Terdapat
pengaruh
metode
pembelajaran
terhadap
penguasaan konsep matematika siswa.
91
BAB IV
HASIL PENELITIAN
Pada bab ini akan disajikan deskripsi hasil penelitian yang berupa
kemampuan penalaran dan penguasaan konsep, pengujian persyaratan analisis,
pengujian hipotesis, dan pembahasan hasil penelitian.
A. Deskripsi Data Penelitian Skor Kemampuan Penalaran Dan Penguasaan
Konsep Matematika
Dari hasil penelitian terhadap siswa SMP Negeri 9 dan SMP Negeri 34
kelas VII sekecamatan Jatiasih Bekasi, berupa kemampuan penalaran matematika
(Y1) dan penguasaan konsep matematika (Y2) sebagai akibat dari perlakuan
penelitian, yaitu pemberian metode pembelajaran kooperatif (A), berupa metode
kooperatif tipe STAD (A1) dan metode kooperatif tipe Jigsaw (A2).
Data hasil penelitian dianalisis dengan teknik statistik deskripsi, untuk
mengukur tendensi sentral dan tendesi penyebaran. Data dari setiap kelompok
perlakuan, perhitungan data hasil penelitian dilakukan dengan menggunakan
program olah data yaitu”SPSS”.
Rekapitulasi hasil penelitiannya statistik deskripsif skor kemampuan
penalaran matematika. Secara keseluruhan dapat dilihat pada tabel di bawah ini :
92
Tabel 4.1
Rekapitulasi Hasil Perhitungan
Skor Kemampuan Penalaran dan Penguasaan Konsep Matematika
A1
STAD
Y1
= 40
= 35,87
= 1,964
n
X
Sd
n
X
Sd
A2
Jigsaw
Y2
= 40
= 15,83
= 1,430
n
X
Sd
Y1
= 40
= 33,82
= 2,395
n
X
Sd
Y2
= 40
= 13,90
= 1,614
Keterangan :
n
: Jumlah sampel tiap kelompok
X
: nilai rata-rata
S
: Simpangan baku
Y1
:
Y2
: Penguasaan konsep
A1
: Metode pembelajaran kooperatif tipe STAD
A2
: Metode pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw
1.
Kemampuan penalaran matematika
Data Kemampuan Penalaran Matematika Pada Pembelajaran Tipe
STAD
Kemampuan penalaran matematika pada 40 orang siswa yang diberikan
metode pembelajaran kooperatif tipe STAD memiliki skor teoritik 0 - 50 dari
rentang empirik 32 – 40 dengan skor terendah 30 dan skor tertinggi 40.
Kemampuan penalaran matematika siswa dalam kelompok ini mempunyai nilai
rata-rata 35,87 dan standar deviasi sebesar 1,964.
Dari data tersebut dapat
disimpulkan siswa yang diberi metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dalam
kategori baik.
93
2.
Data Kemampuan Penalaran Matematika Pada Pembelajaran Tipe
Jigsaw
Kemampuan penalaran matematika pada 40 orang kelompok siswa yang
diberi metode pembelajaran tipe Jigsaw memiliki rentang skor teoritik 0 – 20 dan
rentang empirik 13 – 18 dengnan skor terendah 13 dan skor tertinggi 18.
Kemampuan penalaran matematika kelompok ini mempunyai skor mean sebesar
15,83 dan standar deviasi sebesar 1,430 . Dari data tersebut dapat disimpulkan
kemampuan penalaran matematika pada kelompok siswa yang diberi metode
pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dalam kategori cukup.
3.
Data Penguasaan Konsep Matematika Pada metode Pembelajaran
Tipe STAD
Penguasaan konsep matematika pada 40 siswa yang diberi metode
pembelajaran kooperatif tipe STAD memiliki rentang skor teoritik 0 – 50 dan
rentang empirik 28 – 38 dengan skor terendah 28 dan skor tertinggi 38.
Penguasaan konsep matematika dalam kelompok ini mempunyai skor mean
sebesar 33,82 dan standar deviasi sebesar 2,395. Dari data tersebut dapat
disimpulkan penguasaan konsep pada kelompok siswa yang diberi metode
pembelajaran kooperatif tipe STAD dalam kategori baik.
4.
Data penguasaan konsep matamatika pada metode pembelajaran
tipe Jigsaw
Penguasaan konsep matematika pada 40 orang kelompok siswa yang
diberi metode pembelajaran tipe Jigsaw memiliki rentang skor teoritik 0 – 20 dan
rentang empirik 10 – 17 dengan skor terendah 10 dan skor tertinggi 17.
Penguasaan konsep matematika pada kelompok siswa mempunyai skor mean
94
sebesar 13,90 dan standar deviasi sebesar 1,614. Dari data tersebut dapat
disimpulkan penguasaan konsep matematika pada kelompok siswa yang diberi
metode pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dalam kategori cukup.
B. Pengujian Prasyaratan Analisis
Sebelum melakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji
prasyarat analisis data, yaitu uji normalitas data dan uji honogenitas variansi
populasi. Uji normalitas dilakukan untuk menilai normal tidaknya sebaran data
yang akan di analisis dari setiap data kelompok perlakuan. Pengujian prasyarat
untuk mengetahui apakah sampel penelitian berasal dari populasi yang
berdistribusi normal dilakukan dengan menggunakan program olah data SPSS,
yaitu deskripsi explorer, sedangkan untuk mengetahui homogenitas varians
populasi dari seluruh kelompok perlakuan dilakukan pengujian homogenitas
varians dengan mengunakan uji levenua.
Berikut ini akan diuraikan mengenai hasil pengujian prasyarat yang
dimaksud di atas.
1.
Uji Normalitas
Pengujian normalitas data penelitian dilakukan terhadap empat kelompok
data, yaitu :
a.
Y1 pada A1
b.
Y1 pada A2
c.
Y2 pada A1
d.
Y2 pada A2
95
Uji normalitas data dilakukan dengan uji kolmogorov-smirnov dengan
taraf signifikansi
= 0,05. Rangkuman hasil uji normalitas disajikan pada tabel
berikut:
Tabel 4.2
Hasil Perhitungan Uji Normalitas Data
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Y1A1
N
Y1A2
Y2A1
Y2A2
40
40
40
40
Mean
35.88
34.08
15.80
13.92
Std. Deviation
1.964
2.546
1.454
1.607
Absolute
.150
.167
.155
.169
Positive
.108
.117
.109
.131
Negative
-.150
-.167
-.155
-.169
Kolmogorov-Smirnov Z
.951
1.055
.979
1.066
Asymp. Sig. (2-tailed)
.326
.216
.294
.206
Normal Parametersa
Most Extreme Differences
a. Test distribution is Normal.
Dari tabel 4.2 di atas menunjukkan bahwa semua kelompok data yang di
uji normalitasnya dengan one-sample kolmogorov-smirnov test dengan SPSS
diperoleh kelompok data memberikan nilai signifikansi pada baris Asymp. Sig (2.
Tailed) masing-masing adalah 0,326, 0,216, 0,284, dan 0,206.
Dari nilai sig tersebut semuanya menghasilkan nilai sig
0,05. Dengan
demikian disimpulkan bahwa empat kelompok data dalam penelitian ini berasal
dari populasi yang berdistribusi normal. Hal ini menunjukkan bahwa salah satu
prasyarat uji F dalam penelitian telah terpenuhi.
96
2.
Pengujian Homogenitas Matrik Varian Kovarian
Pengujian homogenitas dilakukan terhadap kelompok data sebagai
berikut:
a.
Homogenitas Matriks Varians kovarians
Hipotesis yang diuji adalah :
Ho
: Matriks Varians Kovarians antara kelompok metode
pembelajaran homogen.
Hi
: Matriks Varians kovarians antara kelompok metode
pembelajaran heterogen.
Pengujian dilakukan dengan Box’s test of equality of covariate
matrices. Hasil pengujian adalah sebagai berikut:
Tabel 4.3
Box's Test of Equality of Covariance Matricesa
Box's M
F
2.637
.855
df1
3
df2
1.095E6
Sig.
.464
a. Design: Intercept + MB
Untuk memenuhi asumsi Manova, kita berusaha untuk menerima
hipotesis nol bila nilai p-value pengujian Box’s M
pengujian diperoleh nilai p-Value sig adalah 0,464 (
0,05. Hasil
0,05). Maka
hipotesis nol diterima yang aslinya matriks varians-kovarians antara
kelompok metode pembelajaran adalah homogen.
97
b. Homogenitas Varians
Hipotesis yang diuji adalah :
1) Ho : Varians data kemampuan penalaran matematika antara
kelompok metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dan
Jigsaw homogen.
Hi : Varians data kemampuan penalaran matematika antara
kelompok metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dan
Jigsaw heterogen.
2) Ho : Varians
data
penguasaan
konsep
matematika
antara
kelompok metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dan
Jigsaw homogen.
Hi : Varians
data
penguasaan
konsep
matematika
antara
kelompok metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dan
Jigsaw heterogen.
Pengujian Homogenitas varians menggunakan uji levene’s sebagai
berikut:
Tabel 4.4.
Levene's Test of Equality of Error Variancesa
F
Penalaran
Konsep
df1
df2
Sig.
2.728
1
78
.103
.098
1
78
.756
a. Design: Intercept + MB
Persyaratan bahwa data homogenitas nilai signifikan hitung
nilai
signifikan (0,05), maka hipotesis nol (Ho) diterima sesuai persyaratan.
98
Hasil uji homogenitas terhadap 2 kelompok matematika pembelajaran
untuk kemampuan penalaran matematika diperoleh nilai sig = 0,103
yang berarti nilai sig
0,05. Maka dapat disimpulkan bahwa varians
data kemampuan penalaran matematika antara kelompok metode
pembelajaran tipe STAD dan Jigsaw homogen.
Selanjutnya hasil uji homogenitas terhadap 2 kelompok metode
pembelajaran untuk penguasaan konsep matematika diperoleh nilai 0,756
yang berarti nilai sig
0,05. maka dapat disimpulkan bahwa varians data
penguasaan konsep matematika antara kelompok metode pembelajaran
kooperatif tipe STAD dan homogen.
C. Pengujian Hipotesis Penelitian
Pengujian hipotesis penelitian ini dilakukan dengan teknik analisis
Manova ( Multivariate of varians) dengan bantuan program SPSS.
Tabel 4.5.
Multivariate Testsb
Effect
Intercept
Value
Pillai's Trace
Wilks' Lambda
Hotelling's Trace
Roy's Largest Root
MB
Pillai's Trace
Wilks' Lambda
Hypothesis
df
F
Error df
Sig.
Partial Eta
Squared
.997
1.408E4a
2.000
77.000
.000
.997
.003
1.408E4
a
2.000
77.000
.000
.997
1.408E4
a
2.000
77.000
.000
.997
1.408E4
a
2.000
77.000
.000
.997
.314
17.639a
2.000
77.000
.000
.314
.686
17.639
a
2.000
77.000
.000
.314
a
2.000
77.000
.000
.314
2.000
77.000
.000
.314
365.615
365.615
Hotelling's Trace
.458
17.639
Roy's Largest Root
.458
17.639a
a. Exact statistic
b. Design: Intercept + MB
99
Tabel 4.6
Tests of Between-Subjects Effects
Source
Corrected
Model
Intercept
MB
Error
Total
Corrected
Total
Dependent
Variable
Type III Sum of
Squares
Mean
Square
Penalaran
84.050a
1
84.050
17.522
.000
.183
Konsep
74.113b
1
74.113
31.872
.000
.290
df
F
Sig.
Partial Eta
Squared
Penalaran
97161.800
1 97161.800
2.026E4
.000
.996
Konsep
17671.513
1 17671.513
7.600E3
.000
.990
Penalaran
84.050
1
84.050
17.522
.000
.183
Konsep
74.113
1
74.113
31.872
.000
.290
Penalaran
374.150
78
4.797
Konsep
181.375
78
2.325
Penalaran
97620.000
80
Konsep
17927.000
80
Penalaran
458.200
79
Konsep
255.488
79
a. R Squared = ,183 (Adjusted R Squared = ,173)
b. R Squared = ,290 (Adjusted R Squared = ,281)
1.
Pengaruh Metode Pembelajaran Kooperatif Terhadap Kemampuan
Penalaran Dan Penguasaan Konsep Matematika Secara Multivariat
Hipotesis
pertama
menyatakan”
Terdapat
Pengaruh
Metode
Pembelajaran Kooperatif Terhadap Kemampuan Penalaran Dan Penguasaan
Konsep Matematika”. Berdasarkan hasil pengujian yang terdapat pada tabel
Multivariate Test pada uji statistik terdapat nilai F= 17.639, nilai Pillai’s
Trace, Wills’ Lambda, Hotelling’s Trace, Dan Roy’s largest Root sig sebesar
0,000
(<0,05). Hal ini menunjukkan terdapat pengaruh yang signifikan
100
Metode Pembelajaran Kooperatif Terhadap Kemampuan Penalaran dan
Penguasaan Konsep Matematika Siswa. Dalam hal ini Kemampuan Penalaran
dan Penguasaan Konsep Matematika pada kelompok eksperimen lebih tinggi
daripada kelompok kontrol.
2.
Pengaruh Metode Pembelajaran Kooperatif Terhadap Kemampuan
Penalaran Matematika
Hipotesis kedua menyatakan “Terdapat Pengaruh Metode Pembelajaran
Kooperatif Terhadap Kemampuan Prnalaran Matematika”. Berdasarkan hasil
pengujian pada tabel Test of Between-Subject Effects di atas yang merupakan
tabel utama yang mempresentasikan hasil hipotesis yang diajukan peneliti.
Dari tabel tersebut, diketahui nilai F= 17.522, nilai p-value untuk kategori
kemampuan penalaran matematika (Y1) adalah 0,000 (< 0,05). Dengan
demikian hipotesis nol ditolak atau terdapat perbedaan yang signifikan antara
kemampuan penalaran matematika pada kelompok siswa yang diberi metode
pembelajaran
kooperatif tipe STAD
dengan
kemampuan
penalaran
matematika pada siswa yang diberi metode pembelajaran kooperatif tipe
Jigsaw. Sehingga disimpulkan terdapat pengaruh yang signifikan metode
pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan penalaran matematika.
3.
Pengaruh Metode Pembelajaran Kooperatif Terhadap Penguasaan
konsep Matematika
Hipotesis ketiga menyatakan “Terdapat Pengaruh Metode Pembelajaran
Kooperatif Terhadap Penguasaan Konsep Matematika”. Berdasarkan hasil
pengujian pada tabel Tests of Between-Subject Effects diketahui untuk
101
kategori penguasaan konsep matematika (Y2) memiliki nilai F= 31.872, sig
0,000 (< 0,05). Dengan demikian hipotesis nol ditolak atau terdapat
perbedaan yang signifikan antara penguasaan konsep pada kelompok yang
diberi metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan penguasaan konsep
matematika pada kelompok siswa yang diberi metode pembelajaran
kooperatif tipe Jigsaw. Sehingga disimpulkan terdapat pengaruh signifikan
metode pembelajaran terhadap penguasaan konsep matematika.
D. Pembahasan Hasil Penelitian
Tabel Multivariate Tests menerangkan perbandingan rata-rata kemampuan
penalaran dan penguasaan konsep matematika siswa antara kedua metode
pembelajaran kooperatif. Terdapat empat uji statistik yaitu Pillai’s Trace, Wilk’s
Lambda, Hotelling’ Trace, dan Ray’s Largers. Keempat pengujian ini didasarkan
kepada nilai eigen di mana formula untuk masing-masing uji statistik tersebut
adalah sebagai berikut :
Dari tabel 4.5 di atas pada bagian label intercept, nilai Pillai’s Trace
positif, yaitu 0,997 Meningkatnya nilai ini memberikan pengaruh yang berarti
pada metode pembelajaran atau perbedaan rata-rata yang signifikan antara
kelompok data, Nilai Wilk’s Lambda berkisat dari 0 hingga 1, bila nilai Wilk’s
Lambda mendekati 0 memberikan arti adanya pengaruh yang pada metode
pembelajaran kooperatif atau adanya perbedaan rata-rata yang berarti antara
kelompok data. Sebaliknya nilai Wilk’s Lambda mendekati angka 1 berarti tidak
ada pengaruh yang berarti pada metode pembelajaran kooperatif atau tidak ada
102
perbedaan rata-rata yang berarti antara kelompok data. Dari tabel di atas nilai
Wilk’s Lambda 0,003 mendekati nol, sehingga dapat dikatakan bahwa terdapat
pengaruh yang berarti pada metode pembelajaran kooperatif terhadap hasil nilai
rata-rata kemampuan penalaran dan penguasaan konsep matematika yang
berbeda antara dua kelompok metode.
Nilai Hotelling’s trace menunjukkan nilai positif, yaitu 365.615.
Meningkatnya nilai Hotelling’s trace selalu lebih besar dari nilai Pillai’s trace
maka nilai Hotellinh’s trace diatas menunjukkan adanya pengaruh yang berarti
pada metode pembelajaran, akan tetapi dalam beberapa hal bila eigen value
bernilai kecil maka nilai Hotelling’s trace dan Pillai’s trace akan berdekatan. Hal
ini menunjukkan sebuah indikasi tidak adanya pengaruh yang berarti pada
metode pembelajaran.
Nilai Roy’s Largest bernilai positif yaitu 365,615, nilai Roy’s Largest
selalu lebih kecil atau sama dengan nilai Hotelling.s trace. nilai ini menunjukkan
adanya pengaruh yang berarti pada metode pembelajaran kooperatif.
Pada baris metode pembelajaran pada angka signifikansi yang diuji dengan
prosedur pillai,s Trace, Wilk’s Lambda, Hotelling, Trace, dan Roy’s Largest Root.
Keempat prosedur yang pertama menunjukkan angka signifikansi di bawah 0,05
(yakni 0.000, 0.000, 0.000, dan 0.000) maka Ho ditolak, sehingga disimpulkan
terdapat pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan
penalaran dan penguasaan konsep matematika siswa. Hal ini sesuai dengan
pendapat Stahl 1994 ( dalam Isjoni 2007: 12) menyatakan cooperative learning
103
dapat meningkatkan belajar siswa lebih baik dan meningkatkan sikap tolongmenolong dalam perilaku sosial.
Levene’s test digunakan untuk menguji homogenitas varians. Hasil
pengujian homogenitas terhadap 2 kelompok metode pembelajaran kooperatif
untuk kemampuan penalaran diperoleh nilai sig 0,103 yang berarti nilai sig >
0,05. Maka dapat disimpulkan bahwa varians data kemampuan penalaran
matematika antara kelompok metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dan
Jigsaw homogen. Bukti ini sesuai dengan hasil penelitian Suryadi 1999 ( dalam
Isjoni 2007: 12) pada pembelajaran matematika menyimpulkan bahwa salah satu
model pembelajaran yang efektif untuk meningkatkan kemampuan berpikir siswa
adalah cooperative learning. Selanjutnya hasil uji homogenitas terhadap 2
kelompok metode pembelajaran kooperatif untuk penguasaan konsep matematika
diperoleh nilai sig 0,756 yang berarti sig > 0,05. Maka dapat disimpulkan bahwa
varians data penguasaan konsep matematika antara kelompok metode
pembelajaran kooperatif tipe STAD dan Jigsaw homogen. Dari nilai di atas
sesuia menurut (Isjoni 2007: 51 & 54) bahwa kedua tipe pembelajaran kooperatif
tersebut menekankan adanya interaksi diantara siswa saling membantu
menguasaai materi.
Tabel Tests of Between-subject Effects menggambarkan pengujian model
secara univariat. Terlihat nilai p-value untuk kategori metode pembelajaran
kooperatif untuk respons kemampuan penalaran matematika sebesar 0,000
(<0,05), demikian juga respons penguasaan konsep matematika sebesar 0,000
(<0,05), yang berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata
104
kemampuan penalaran dan penguasaan konsep matematika antara kedua metode
pembelajaran kooperatif. Perbedaan tersebut karena tipe STAD lebih mudah
diterapkan kepada siswa, senada menurut Slavin dan Karweit 1984 (dalam Sharan
2012:8) menyimpulkan dari penelitiannya bahwa metode tipe STAD dapat
meningkatkan kemampuan siswa lebih besar dari pada kelompok kontrol).
Menurut Sabri (2007:79) menjelaskan bahwa faktor-faktor mengaruhi
dalam belajar di sekolah kebanyakan berasal dari faktor internal siswa dan hanya
sedikit dari segi eksternal siswa. Latar belakang sosial siswa seperti keluarga,
teman dan masyarakat adalah faktor eksternal yang mempengaruhi perbedaan
siswa dalam belajar. Untuk mengatasi kondisi tersebut guru dapat memberikan
metode belajar yang tepat. Dengan metode belajar yang tepat akan tercapai tujuan
belajar yaitu hasil belajar yang memuaskan.
Dalam mempelajari matematika kita memerlukkan penalaran, dimana
siswa mampu dalam menghubung-hubungkan fakta-fakta dan rumus-rumus untuk
mengambil suatu kesimpulan. Kemampuan penalaran matematika di sini adalah
kemampuan siswa dalam menarik kesimpulan pada pemecahan masalah dengan
menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn. Sedangkan Penguasaan
konsep matematika di sini adalah kemampuan peserta didik dalam menguasai
materi pokok bahasan matematika (memahami dan dapat menjelaskan serta
menyelesaikan soal sudut dan garis yang diberikan berkaitan dengan pokok
bahasan matematika dan menerapkan materi dalam kehidupan sehari-hari)
Metode pembelajaran kooperatif dalam pemecahan masalah matematika
sangat dibutuhkan siswa, karena bidang studi matematika, merupakan studi yang
105
dibangun berdasarkan kemampuan berpikir logis. Untuk masalah dan soal yang
disajikan secara bervariasi sehingga masing-masing soal memiliki tingkat
keragaman yang tinggi. Soal sedemikian harus diselesaikan dengan langkah yang
berbeda di antaranya dengan menerapakan metode pembelajaran kooperatif tipe
STAD. Kondisi demikian membutuhkan penguasaan guru akan metode
pembelajaran kooperatif tipe STAD dan kemampuan siswa untuk mengkolaborasikan berbagai pengalaman dan pengetahuan yang dimiliki. Slavin
(dalam Nur, 2000;32) salah satu tipe kooperatif adalah menekankan pada adanya
aktivitas dan interaksi di antara siswa untuk saling membantu dalam menguasai
materi pelajaran guna mencapai prestasi yang maksimal. Dan dalam penetapan
pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division (STAD)
merupakan salah satu tipe pembelajaran kooperatif yang menekankan strukturstruktur khusus yang dirancang untuk mempengaruhi pola-pola interaksi siswa
dan memiliki tujuan untuk meningkatkan kemampuan/penguasaan isi akademik.
Sedangkan metode pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw adalah proses
pembelajaran searah dari guru terhadap siswa, metode Jigsaw kurang efektif
digunakan karena guru sulit menentukan tim inti karena siswa kurang percaya diri
untuk menjelaskan materi kepada temannya dan banyaknya jumlah dalam satu
kelas. hal ini senada dengan Roy Killen (1996) kelemahan dari metode Jigsaw
antara lain sulit meyakinkan siswa untuk mampu berdiskusi menyampaikan
materi pada temannya dan aplikasi metode ini pada kelas yang besar (lebih dari 40
siswa) sangatlah sulit, tapi bisa diatas dengan model (team teaching). Dalam
kondisi ini peran guru sangat penting untuk dapat menjelaskan materi tersebut
106
yang mudah dimengerti siswa (Tim Inti) dan memberi dorongan kepada siswa
yang akan menjadi tim inti.
Berdasarkan informasi kuantitatif di atas dapat disimpulkan terdapat
pengaruh yang signifikan metode pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan
penalaran dan penguasaan konsep matematika siswa.
107
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan data yang diperoleh, hasil pengujian hipotesis dan
pembahasan hasil penelitian, maka dapat disimpulkan :
1.
Terdapat pengaruh yang signifikan metode pembelajaran kooperatif terhadap
kemampuan penalaran dan penguasaan konsep matematika. Hasil uji statistik
Pillai’s Trace, Wilks’ Lambda, Hotelling’s Trace, dan Roy’s Largest Root
memberikan nilai sig sebesar 0,000 (< 0,005 ). Hal ini menunjukkan terdapat
perbedaan yang signifikan antara rata-rata kemampuan penalaran dan
penguasaan konsep matematika pada pemberian metode pembelajaran
kooperatif tipe STAD dan Jigsaw.
2.
Terdapat pengaruh yang signifikan metode pembelajaran kooperatif terhadap
kemampuan penalaran matematika. Hasil pengujian pada tabel Test Of
Between-Subject Effects diketahui nilai p-value untuk kategori kemampuan
penalaran matematika (Y1) adalah 0,000 (<0,05). Hal ini menunjukkan
terdapat perbedaan yang signifikan rata-rata kemampuan penalaran
matematika pada pemberian metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dan
Jigsaw.
3.
Terdapat pengaruh yang signifikan metode pembelajaran kooperatif terhadap
penguasaan konsep matematika. Hasil pengujian pada tabel Test Of BetweenSubject Effects diketahui nilai p-value untuk kategori penguasaan konsep
108
matematika (Y2) adalah 0,000 (<0,05). Hal ini menunjukkan terdapat
perbedaan yang signifikan rata-rata penguasaan konsep matematika pada
pemberian metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dan Jigsaw.
B. Saran
Berdasarkan pada kesimpulan penelitian, maka berikut ini diajukan
beberapa saran untuk perbaikan kemampuan penalaran dan penguasaan konsep
matematika siswa sebagai berikut :
1.
Disarankan bagi guru, dalam upaya meningkatkan kemampuan penalaran dan
penguasaan konsep matematika, metode pembelajaran kooperatif tipe STAD
merupakan metode yang cukup efektif untuk menumbuhkan, merangsang,
serta menambah kemampuan penalaran dan penguasaan konsep matematika
siswa. Dalam pembagian kelompok belajar hendaknya setiap kelompok
belajar didampingi oleh siswa yang memiliki kemampuan penalaran dan
penguasaan konsep yang tinggi.
2.
Disarankan pemberian materi dalam pembelajaran matematika, buatlah
suasana belajar yang menyenangkan, agar siswa merasa dirinya tidak mampu
ingin berusaha untuk menyelesaikan soal yang diberikan. Hendaknya guru
dapat menjelaskan materi sesuai dengan kemampuan siswanya.
3.
Hendaknya dilakukan penelitian lanjutan, penelitian ini baru mengungkapkan
sebagian kecil permasalahan yang berhubungan dengan kemampuan
penalaran dan penguasaan konsep matematika siswa. Temuan penelitian
menunjukkan masih banyak faktor yang mempengaruhi kemampuan
109
penalaran dan penguasaan konsep matematika siswa yang tidak diungkapkan
dalam penelitian ini. Faktor tersebut bisa datang dari dalam diri siswa seperti
faktor kecerdasan, minat belajar, dan motivasi berprestasi siswa terhadap
mata pelajaran matematika dan dari luar siswa yaitu; profesionalisme guru,
suasana belajar dan waktu belajar.
110
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto,Suharsimi. 2002. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi).
Yogyakarta: Bumi Aksara.
Arikunto, Suharsimi.. 2002. Prosedur Penelitian, Suatu Pendekatan
Jakarta : Rineka Cipta.
Praktek.
Arikunto Suharsimi. 2008.”Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan”. Jakarta : Penerbit
Bumi Aksara.
Arends, Richard I. 1997. “Classroom Intruction and Management”. New York:
ME Graw Hill Companies, Inc.
Badan Standardisasi Nasional Pendidikan, 2004. Model Silabus dan Rencana
Pelaksanaan Pembelajaran Matematika, Jakarta: BSNP.
Darjono, Slamet. 2000. Harapan Terhadap Pengajaran Pendidikan Matematika
di Indonesia. Surabaya: IKIP Surabaya.
E. Zaenal Arifin dan S. Amran Tasai. 2008. Cermat Berbahasa Indonesia Untuk
Perguruan Tinggi. Jakarta : Akademika Pressindo.
Hamzah. 2000. Pembelajaran Matematika I. Jakarta : Bumi Aksara.
Hudojo, Herman. (2003). Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran
Matematika. JICA. Universitas Negeri Malang
Hudoyo, Herman. (1985). Teori Belajar Dalam Proses Belajar-Mengajar
Matematika. Jakarta. Depdikbud.
Isjoni. 2007. Cooperative Learning. Bandung : Alfabeta.
Ibrahim, M dkk. 2000. “Pembelajaran Kooperatif”. Surabaya: University Press.
Mulyasa. E. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Bandung : PT Remaja
Rosdakarya.
Nur, M. 2000. Pembelajaran Kooperatif. Surabaya : Universitas Negeri
Surabaya.
Nasution. 2006. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar. Jakarta:
PT. Bumi.
R. Soedjadi. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Dirjen
Dikti Depdiknas.
111
Ratumanan, Tanwey G. 2002. “Belajar dan Pembelajaran”. Surabaya: UNESA
University Press.
Ruseffendi, E.T. 1988. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan
CBSA. Bandung: Tarsito.
Rochmadi, 2008. Penggunaan Pola Pikir Induktif-Deduktif Dalam Pembelajaran
Matematika Beracuan Konstruktivisme. Makalah pada Seminar Nasional
Pendidikan Matematika: Sertifikasi Guru, Di Kampus Pascasarjana
UNNES Semarang, tanggal 16 Januari 2008.
Setyowati, 2012. Pengaruh metode Pembelajaran Terhadap Penguasaan konsep
matematika Dan Perilaku Hidup Sehat siswa. Jakarta: Unindra. Tidak
diterbitkan
Suparman,2012.Aplikasi Komputer DalamPenyusunan Karya Ilmiah (SPSS,
Minitab, Dan Lisrel): Jakarta: Pt Pustaka Mandiri.
Supardi dkk. 2012. Aplikasi Statistik Dalam Penelitian: Edisi pertama. Jakarta :
PT. Ufuk Publishing House.
Sumardyono. 2004. Karakteristik Matematika dan Implikasinya terhadap
Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Depdiknas
Safari, 2005. “ Teknik Analisis Butir Soal Intrumen Tes dan Non Tes”. Jakarta :
Departemen Pendidikan Nasional.
Suriasumantri, Jujun S. 2007. Filsafat Ilmu : Sebuah Pengantar Populer. Jakarta
Pustaka Sinar Harapan.
Solihatin, E. 2007. Cooperative Learning : Analisis Model Pembelajaran IPS;
Jakarta: Bumi Aksara.
Sabri. 2007. Psikologi Pendidikan : Berdasarkan Kurikulum Nasional.Jakarta. CV.
Pedoman Ilmu Jaya
Sudrajat dkk. 2004. Ensiklopedi Matematika untuk SLTP. Jakarta : Depdiknas.
Sagala, Syaiful. 2006. Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.
Setyowati Sri. 2012. Pengaruh Metode Pembelajaran Terhadap Penguasaan
Konsep Biologi dan Perilaku Hidup Sehat Siswa ; Jakarta : tidak
diterbitkan.
Sugiyono.2010. Metode Penelitian Pendidikan; edisi ke sepuluh; Alfabeta;
IKAPI.
112
Sukino dan Wilson Simangunsong. 2007. Matematika untuk SMP kelas VII.
Jakarta; PT. Erlangga.
Sharan, Shlomo. 2012. The Handbook of Cooperative Learning. Yogyakarta :
Familia.
Sudrajat dkk. 2004. Ensiklopedi Matematika untuk SLTP. Jakarta : Depdiknas.
Sanjaya, Wina. 2009. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan; Jakarta; Kencana Prenada Media group.
Santoso, Singgih. 2010. Statistik Parametrik Konsep dan Aplikasi Dengan SPSS.
Jakarta ; Elex Media Komputindo.
Santoso, Singgih. 2002. Statistik Multivariat. Jakarta; Elex Media Komputindo.
Tim Penyusun Kamus. 1994. Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai
Pustaka.
W.J.S. Poerwadarminta. 2000. Kamus Umum Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai
Pustaka.
Widyantini. 2008. Penerapan Pendekatan Kooperatif STAD Dalam Pembelajaran
Matematika SMP (Paket Fasilitasi Pemberdayaan KKG/MGMP
Matematika. Yogyakarta : Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan
Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika, Direktorat Jenderal
Peningkatan Mutu Pendidik dan Tenaga Kependidikan Depdiknas.
Internet :
Irwan Cahyadi. 2012. ”Pengertian dan Fungsi Matematika”. http://irwan-cahyadi.
blogspot.com/2012/05/pengertian_dan_fungsi_matematika.html
http://repository.library.uksw.edu/bitstream/handle/123456789/693/T1_26201069
2_BAB%20II.pdf?sequence=3
http://repository.upi.edu/operator/upload/s_d5251_0602176_chapter2.pdf
113
LAMPIRAN - LAMPIRAN
114
Lampiran 1 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(Kelas Eksperimen)
Nama sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Alokasi Waktu
:
:
:
:
SMP Negeri 9 Kota Bekasi
Matematika
VII/Dua
4 x 40 menit (Dua kali pertemuan)
Standar Kompetensi : Aljabar
4.
Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar :
4.5. Menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah.
A. Indikator Pencapaian Kompetensi
1) Menyajikan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahanan
masalah.
2) Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep himpunan dan
diagram Venn
B. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai mengikuti kegiatan pembelajaran, diharapkan siswa dapat :
1) Menyajikan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan
masalah
2) Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep himpunan dan
diagram Venn
Pertemuan Pertama:
Menyajikan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah.
Pertemuan kedua:
Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep himpunan dan diagram
Venn
115
 Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin (Discipline)
Rasa hormat dan perhatian (respect)
Tekun (diligence)
Tanggung jawab (responsibility)
C. Kemampuan Prasyarat
Kemampuan prasyarat yang seharusnya dikuasai siswa sebelum belajar
kompetensi dasar ini adalah siswa dapat menentukan selisih, komplemen,
irisan dan gabungan himpunan dengan menggunakan digram Venn.
D. Materi Pembelajaran
Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan
masalah.
E. Metode Pembelajaran
Pertemuan ke-1 dan ke-2, adalah ceramah, diskusi kelompok, penugasan,
serta tanya jawab. Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah
pembelajaran kooperatif tipe STAD.
F. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan ke-1
No
Kegiatan
1.
Pendahuluan:
 Guru menkomunikasikan tujuan pembelajaran yang
diharapkan akan dicapai oleh siswa
 Guru menginformasikan cara belajar yang akan
dilaksanakan pembelajaran kooperatif tipe STAD
 Dengan tanya jawab guru dan siswa mengecek
kemampuan prasyarat siswa
 Melalui tanya jawab siswa membahas tentang
menyajikan konsep himpunan dan diagram Venn.
 Guru membangkitkan motivasi siswa untuk memahami
konsep himpunan dan diagram Venn serta pentingnya
belajar matematika.
Kegiatan inti
 Siswa memperhatikan guru saat menyampaikan materi
pembelajaran dengan metode ceramah tentang materi
himpunan dengan penuh rasa perhatian.
 Guru memberikan tes awal setelah menyampaikan materi
pembelajaran mengenai menyajikan konsep himpunan
dan diagram Venn dalam pemecahan masalah untuk
mendapatkan skor dasar atau skor awal sesuai dalam
tahapan dalam model pembelajaran tipe STAD.
 Guru menginformasikan pengelompokan siswa dimana
2.
Alokasi
Waktu
3’
15’
5’
5’
116
3.
setiap kelompok terdiri dari 4 sampai dengan 5 siswa
yang kemampuan akademiknya terdiri dari siswa
berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah.
 Guru membagikan bahan-bahan diskusi kelompok pada
setiap kelompok untuk dikerjakan anggota setiap
kelompok tentang materi pembelajaran yang sudah
diberikan guru untuk didiskusikan bersama-sama, dan
saling bantu-membantu antar anggota lain dalam
kelompoknya, sedangkan guru memotivasi, memfasilitasi
kerja siswa, membantu siswa yang mengalami kesulitan,
dan mengamati kerjasama tiap anggota dalam kelompok
belajar.
 Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok dan
guru bertindak sebagai fasilitator.
 Guru memberikan tes/kuis kepada setiap siswa secara
individual.
 Guru memberikan penghargaan kepada kelompok
melalui nilai penghargaan berdasarkan perolehan nilai
peningkatan individual dari nilai dasar ke nilai berikutnya
setelah mereka melalui kegiatan kelompok.
Akhir/penutup:
 Siswa membuat kesimpulan tentang menyajikan konsep
himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah.
 Guru menugaskan kepada siswa untuk membuat laporan
hasil diskusi kelompok (secara individu) sebagai
pekerjaan rumah.
Total waktu
15’
20’
10’
3’
3’
1’
80’
 Pertemuan ke-2
No
Kegiatan
1.
Pendahulua
 Guru menginformasikan cara belajar yang akan
dilaksanakan pembelajaran kooperatif tipe STAD
 Guru mengingatkan kembali materi sebelumnya.
Kegiatan inti
 Siswa memperhatikan guru saat menyampaikan materi
pembelajaran dengan metode ceramah tentang
menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep
himpunan dan diagram Venn penuh rasa tanggungjawab.
 Guru memberikan tes awal setelah menyampaikan materi
pembelajaran untuk mendapatkan skor dasar atau skor
awal sesuai dalam tahapan dalam model pembelajaran
tipe STAD.
 Guru menginformasikan pengelompokan siswa dimana
setiap kelompok terdiri dari 4 sampai dengan 5 siswa
yang kemampuan akademiknya terdiri dari siswa
berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah.
 Guru membagikan bahan-bahan diskusi kelompok pada
2.
Alokasi
Waktu
3’
15’
5’
5’
15’
117
3.
setiap kelompok untuk dikerjakan anggota setiap
kelompok tentang materi pembelajaran yang sudah
diberikan guru untuk didiskusikan bersama-sama, dan
saling bantu-membantu antar anggota lain dalam
kelompoknya, sedangkan guru memotivasi, memfasilitasi
kerja siswa, membantu siswa yang mengalami kesulitan,
dan mengamati kerjasama tiap anggota dalam kelompok
belajar.
 Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok
mengenai cara menyelesaikan masalah dengan
menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dan
guru bertindak sebagai fasilitator.
 Guru memberikan tes/kuis kepada setiap siswa secara
individual.
 Guru memberikan penghargaan kepada kelompok
melalui nilai penghargaan berdasarkan perolehan nilai
peningkatan individual dari nilai dasar ke nilai berikutnya
setelah mereka melalui kegiatan kelompok.
Akhir/penutup:
 Siswa membuat kesimpulan tentang menyelesaikan
masalah dengan menggunakan konsep himpunan dan
diagram Venn
 Guru meminta siswa untuk mempelajari materi baru di
rumah, yang akan didiskusikan pada pelajaran
selanjutnya.
Total waktu
20’
10’
3’
3’
1’
80’
G. Sumber Belajar
1.
2.
3.
4.
5.
Buku Matematika Jilid VII Karangan Sukino dkk, 2007. Erlangga
Buku Matematika SMP jilid VII Karangan M. Cholik dkk. 2007.
Erlangga
Bahan diskusi kelompok
Kuis individual
Pengecekan kemampuan prasyarat.
Alat-alat :
1. Bujur derajat.
2. Penggaris
3. Spidol
H.
Penilaian Hasil
1.
2.
Jenis penilaian : Tes tertulis, bentuk soal : Uraian.
Penilaian hasil belajar siswa mencakup aspek kemampuan Penalaran
matematika dari kuis individu yang dikerjakan setiap siswa.
Nilai akhir kompetnsi dasar = 50% nilai kuis individu + 50% pekerjaan
rumah.
118
3.
Prosedur Penilaian
Penilaian hasil belajar siswa mencakup penilaian proses dan penilaian
akhir hasil belajar. Prosedur penilaian sebagai berikut :
Penilaian Hasil Belajar : Soal Uraian
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
1) Menyajikan
konsep himpunan
dan diagram Venn
dalam pemecahan
masalah
Teknik
Penilaian
Penilaian
Bentuk
Instrumen
Tes tertulis
2) Menyelesaikan
masalah dengan
menggunakan
diagram Venn dan
konsep himpunan
Uraian
Instrumen/ Soal
1.Dari gambar di
atas,
a. n (A ) dan n (B)
b. n (A  B)
c. n (A  B )
d. n (A  B)’
2.Terdapat 25 siswa
perempuan yang
dikelompokkan
menurut pilihan
kesukaan
“menjahit“ atau
“memasak“.
Ternyata terdapat
18 siswa
perempuan suka
menjahit, 13 suka
memasak, dan 12
suka keduanya.
Berapa siswa
perem-puan yang
tidak suka menjahit
dan memasak?
Pedoman penskoran pada soal uraian
No
1
2
Jawaban
a. 30 dan 35, benar .................................................
b. 30,benar .............................................................
c. 35, benar .............................................................
d. 15, benar..............................................................
a. 25
jahit
masak
Skor
2
1
1
1
12
119
Gambar diagram venn, benar..........................................
b. 18 – 12 = 6 orang, yang suka jahit saja
13 – 12 = 1 orang, yang suka masak saja
Siswa yang tidak suka keduanya 25 – ( 6 + 12 + 1) =
6 orang, benar
2
2
25
jahit
6
masak
12
1
6
c. Penempatan objek, benar .........................................
Total skor
4.
1
10
Instrumen penilaian : soal-soal kuis dan ulangan harian terlampir.
Bekasi, 31 Mei 2013
Guru mata pelajaran
Matematika,
Tiur br Manullang, S. Pd.
Mahasiswa Peneliti,
Aminah Zuhriyah, S.Pd.
120
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(Kelas Eksperimen)
Nama sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Alokasi Waktu
:
:
:
:
SMP Negeri 9 Kota Bekasi
Matematika
VII/Dua
10 x 40 menit ( lima kali pertemuan)
Standar Kompetensi : Geometri
5.
Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, serta
menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar
5.1. Menentukan hubungan antara dua garis, serta besar dan jenis sudut.
A. Indikator Pencapaian Kompetensi
1.
2.
3.
4.
5.
Mengidentifikasikan kedudukan dua garis (sejajar, berimpit, berpotongan).
Menjelaskan pembagian garis.
Menjelaskan satuan sudut dan penjumlahan dan pengurangan satuan
sudut.
Menggambar dan mengukur besar sudut dengan menggunakan bujur
derajat.
Menjelaskan perbedakan jenis-jenis sudut (siku, lancip, tumpul, refleks).
B. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai mengikuti kegiatan pembelajaran, diharapkan siswa dapat :
Pertemuan Pertama:
Mengidentifikasikan kedudukan dua garis ( sejajar, berimpit, berpotongan,
dan bersilangan)
Pertemuan Kedua :
Menjelaskan pembagian garis.
Pertemuan ketiga:
Menjelaskan Satuan sudut dan penjumlahan dan pengurangan satuan sudut
Pertemuan Keempat :
Menggambar dan mengukur besar sudut menggunakan bujur derajat.
121
Pertemuan kelima :
Menjeiaskan perbedaan jenis-jenis sudut (siku-siku, lancip, tumpul, refleks).
 Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin (Discipline)
Rasa hormat dan perhatian (respect)
Tekun ( diligence )
Tanggung jawab ( responsibility)
C. Kemampuan Prasyarat
Kemampuan prasyarat yang seharusnya dikuasai siswa sebelum belajar
kompetensi dasar ini adalah siswa dapat menentukan hubungan antara dua
garis, serta besar jenis sudut.
D. Materi Pembelajaran
1). Kedudukan dua garis
2). dan membagi garis.
3). Satuan sudut dan sudut sebagai jarak putar.
4). Menggambar dan mengukur besar sudut dengan menggunakan bujur
derajat.
5). Membedakan jenis-jenis sudut.
E. Metode Pembelajaran
Pertemuan ke-1, ke-2, ke-3, ke-4, dan ke-5 adalah ceramah, diskusi
kelompok, penugasan, serta tanya jawab. Pendekatan pembelajaran yang
digunakan adalah pembelajaran kooperatif tipe STAD.
F. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
 Pertemuan ke-1
No
Kegiatan
1.
Pendahuluan:
 Guru menkomunikasikan tujuan pembelajaran yang
diharapkan akan dicapai oleh siswa
 Guru menginformasikan cara belajar yang akan
dilaksanakan pembelajaran kooperatif tipe STAD
 Dengan tanya jawab guru dan siswa mengecek
kemampuan prasyarat siswa
 Melalui tanya jawab siswa membahas tentang pengertian
kedudukan dua garis.
 Guru membangkitkan motivasi siswa untuk memahami
pengertian kedudukan dua garis (sejajar, berimpit,
berpotongan, bersilangan).
 Guru membangkitkan motivasi siswa untuk memahami
kedudukan dua garis dan pembagian garis
serta
pentingnya belajar matematika.
Alokasi
Waktu
3’
122
2.
3.
Kegiatan inti
 Siswa memperhatikan guru saat menyampaikan materi
pembelajaran dengan metode
ceramah mengenai
kedudukan dua garis dengan penuh rasa perhatian.
 Guru memberikan tes awal setelah menyampaikan materi
pembelajaran mengenai kedudukan dua garis dan
membagi garis untuk mendapatkan skor dasar atau skor
awal sesuai dalam tahapan dalam model pembelajaran
tipe STAD.
 Guru menginformasikan pengelompokan siswa dimana
setiap kelompok terdiri dari 4 sampai dengan 5 siswa
yang kemampuan akademiknya terdiri dari siswa
berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah.
 Guru membagikan bahan-bahan diskusi kelompok pada
setiap kelompok untuk dikerjakan anggota setiap
kelompok tentang materi pembelajaran yang sudah
diberikan guru untuk didiskusikan bersama-sama, dan
saling bantu-membantu antar anggota lain dalam
kelompoknya, sedangkan guru memotivasi, memfasilitasi
kerja siswa, membantu siswa yang mengalami kesulitan,
dan mengamati kerjasama tiap anggota dalam kelompok
belajar.
 Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok dan
guru bertindak sebagai fasilitator.
 Guru memberikan tes/kuis kepada setiap siswa secara
individual.
 Guru memberikan penghargaan kepada kelompok
melalui nilai penghargaan berdasarkan perolehan nilai
peningkatan individual dari nilai dasar ke nilai berikutnya
setelah mereka melalui kegiatan kelompok.
Akhir/penutup:
 Siswa membuat kesimpulan tentang kedudukan dua garis.
 Guru menugaskan kepada siswa untuk membuat laporan
hasil diskusi kelompok (secara individu) sebagai
pekerjaan rumah.
Total waktu
15’
5’
5’
15’
20’
10’
3’
3’
1’
80’
 Pertemuan ke-2
No
Kegiatan
1.
Pendahuluan
 Guru menginformasikan cara belajar yang akan
dilaksanakan pembelajaran kooperatif tipe STAD
 Guru mengingatkan kembali materi sebelumnya.
Kegiatan inti
 Siswa memperhatikan guru saat menyampaikan materi
pembelajaran dengan metode ceramah mengenai
pembagian garis dengan tekun.
2.
Alokasi
Waktu
3’
15’
123
3.

 Guru memberikan tes awal setelah menyampaikan materi
pembelajaran untuk mendapatkan skor dasar atau skor
awal sesuai dalam tahapan dalam model pembelajaran
tipe STAD.
 Guru menginformasikan pengelompokan siswa dimana
setiap kelompok terdiri dari 4 sampai dengan 5 siswa
yang kemampuan akademiknya terdiri dari siswa
berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah.
 Guru membagikan bahan-bahan diskusi kelompok pada
setiap kelompok untuk dikerjakan anggota setiap
kelompok tentang materi pembelajaran yang sudah
diberikan guru untuk didiskusikan bersama-sama, dan
saling bantu-membantu antar anggota lain dalam
kelompoknya, sedangkan guru memotivasi, memfasilitasi
kerja siswa, membantu siswa yang mengalami kesulitan,
dan mengamati kerjasama tiap anggota dalam kelompok
belajar.
 Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok
mengenai satuan sudut dan penjumlahan serta
pengurangan satuan sudut dan guru bertindak sebagai
fasilitator.
 Guru memberikan tes/kuis kepada setiap siswa secara
individual.
 Guru memberikan penghargaan kepada kelompok
melalui nilai penghargaan berdasarkan perolehan nilai
peningkatan individual dari nilai dasar ke nilai berikutnya
setelah mereka melalui kegiatan kelompok.
Akhir/penutup:
 Siswa membuat kesimpulan tentang pembagian garis
 Guru meminta siswa untuk mempelajari materi baru di
rumah, yang akan didiskusikan pada pelajaran
selanjutnya.
Total waktu
5’
5’
15’
20’
10’
3’
3’
1’
80’
Pertemuan ke-3
No
Kegiatan
1.
Pendahuluan
 Guru mengingatkan siswa agar menyiapkan diri
melaksanakan pembelajaran kooperatif tipe STAD
lanjutan.
 Guru mengingatkan kembali materi yang telah
didiskusikan sebelumnya.
2.
Kegiatan inti
 Siswa memperhatikan guru saat menyampaikan materi
pembelajaran dengan metode ceramah mengenai satuan
sudut dan penjumlahan/ pengurangan satuan sudut dengan
tekun.
Alokasi
Waktu
3’
15’
124
3.
 Guru memberikan tes awal setelah menyampaikan materi
pembelajaran untuk mendapatkan skor dasar atau skor
awal sesuai dalam tahapan dalam model pembelajaran
tipe STAD.
 Guru menginformasikan pengelompokan siswa dimana
setiap kelompok terdiri dari 4 sampai dengan 5 siswa
yang kemampuan akademiknya terdiri dari siswa
berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah.
 Guru membagikan bahan-bahan diskusi kelompok pada
setiap kelompok untuk dikerjakan anggota setiap
kelompok tentang materi pembelajaran yang sudah
diberikan guru untuk didiskusikan bersama-sama, dan
saling bantu-membantu antar anggota lain dalam
kelompoknya, sedangkan guru memotivasi, memfasilitasi
kerja siswa, membantu siswa yang mengalami kesulitan,
dan mengamati kerjasama tiap anggota dalam kelompok
belajar.
 Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok tentang
materi perbedaan jenis-jenis sudut dan guru bertindak
sebagai fasilitator.
 Guru memberikan tes/kuis kepada setiap siswa secara
individual.
 Guru memberikan penghargaan kepada kelompok
melalui nilai penghargaan berdasarkan perolehan nilai
peningkatan individual dari nilai dasar ke nilai berikutnya
setelah mereka melalui kegiatan kelompok.
Akhir/penutup:
 Siswa membuat kesimpulan satuan sudut dan
penjumlahan / pengurangan satuan sudut
 Guru meminta siswa menbuat makalah tentang garis dan
sudut
Total waktu

5’
5’
15’
20’
10’
3’
3’
1’
80’
Pertemuan ke-4
No
Kegiatan
1.
Pendahulua
 Guru menginformasikan cara belajar yang akan
dilaksanakan pembelajaran kooperatif tipe STAD
 Guru mengingatkan kembali materi sebelumnya.
Kegiatan inti
 Siswa memperhatikan guru saat menyampaikan materi
pembelajaran dengan metode ceramah mengenai cara
menggambar dan mengukur besar sudut menggunakan
bujur derajat dengan tekun.
 Guru memberikan tes awal setelah menyampaikan materi
pembelajaran untuk mendapatkan skor dasar atau skor
2.
Alokasi
Waktu
3’
15’
5’
125
3.

awal sesuai dalam tahapan dalam model pembelajaran
tipe STAD.
 Guru menginformasikan pengelompokan siswa dimana
setiap kelompok terdiri dari 4 sampai dengan 5 siswa
yang kemampuan akademiknya terdiri dari siswa
berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah.
 Guru membagikan bahan-bahan diskusi kelompok pada
setiap kelompok untuk dikerjakan anggota setiap
kelompok tentang materi pembelajaran yang sudah
diberikan guru untuk didiskusikan bersama-sama, dan
saling bantu-membantu antar anggota lain dalam
kelompoknya, sedangkan guru memotivasi, memfasilitasi
kerja siswa, membantu siswa yang mengalami kesulitan,
dan mengamati kerjasama tiap anggota dalam kelompok
belajar.
 Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok
mengenai satuan sudut dan penjumlahan serta
pengurangan satuan sudut dan guru bertindak sebagai
fasilitator.
 Guru memberikan tes/kuis kepada setiap siswa secara
individual.
 Guru memberikan penghargaan kepada kelompok
melalui nilai penghargaan berdasarkan perolehan nilai
peningkatan individual dari nilai dasar ke nilai berikutnya
setelah mereka melalui kegiatan kelompok.
Akhir/penutup:
 Siswa membuat kesimpulan cara menggambar dan
mengukur besar sudut dmenggunakan bujur derajat
 Guru meminta siswa untuk mempelajari materi baru di
rumah, yang akan didiskusikan pada pelajaran
selanjutnya.
Total waktu
5’
15’
20’
10’
3’
3’
1’
80’
Pertemuan ke-5
No
Kegiatan
1.
Pendahuluan
 Guru mengingatkan siswa agar menyiapkan diri
melaksanakan pembelajaran kooperatif tipe STAD
lanjutan.
 Guru mengingatkan kembali materi yang telah
didiskusikan sebelumnya.
2.
Kegiatan inti
 Siswa memperhatikan guru saat menyampaikan materi
pembelajaran dengan metode ceramah mengenai
perbedaan jenis-jenis sudut dengan tekun.
 Guru memberikan tes awal setelah menyampaikan materi
pembelajaran untuk mendapatkan skor dasar atau skor
Alokasi
Waktu
3’
15’
5’
126
3.
awal sesuai dalam tahapan dalam model pembelajaran
tipe STAD.
 Guru menginformasikan pengelompokan siswa dimana
setiap kelompok terdiri dari 4 sampai dengan 5 siswa
yang kemampuan akademiknya terdiri dari siswa
berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah.
 Guru membagikan bahan-bahan diskusi kelompok pada
setiap kelompok untuk dikerjakan anggota setiap
kelompok tentang materi pembelajaran yang sudah
diberikan guru untuk didiskusikan bersama-sama, dan
saling bantu-membantu antar anggota lain dalam
kelompoknya, sedangkan guru memotivasi, memfasilitasi
kerja siswa, membantu siswa yang mengalami kesulitan,
dan mengamati kerjasama tiap anggota dalam kelompok
belajar.
 Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok tentang
materi perbedaan jenis-jenis sudut dan guru bertindak
sebagai fasilitator.
 Guru memberikan tes/kuis kepada setiap siswa secara
individual.
 Guru memberikan penghargaan kepada kelompok
melalui nilai penghargaan berdasarkan perolehan nilai
peningkatan individual dari nilai dasar ke nilai berikutnya
setelah mereka melalui kegiatan kelompok.
Akhir/penutup:
 Siswa membuat kesimpulan perbedaan jenis-jenis sudut
 Guru meminta siswa menbuat makalah tentang garis dan
sudut
Total waktu
5’
15’
20’
10’
3’
3’
1’
80’
G. Sumber Belajar
1. Buku Matematika SMP Jilid VII. Karangan Sukino dkk. 2007. Erlangga
2. Buku Matematika SMP jilid VII. Karangan M. Cholik dkk. 2007.
Erlangga
3. Bahan diskusi kelompok
4. Kuis individual
5. Pengecekan kemampuan prasyarat.
Alat-alat :
1. Bujur derajat.
2. Penggaris
3. Spidol
H. Penilaian Hasil
1.
Jenis penilaian : Tes tertulis, bentuk soal : Pilihan Ganda.
127
2.
3.
Penilaian hasil belajar siswa mencakup aspek penguasaan konsep
matematika dari kuis individu yang dikerjakan setiap siswa. Nilai akhir
kompetensi dasar = 50% nilai kuis individu + 50% pekerjaan rumah.
Prosedur Penilaian
Penilaian hasil belajar siswa mencakup penilaian proses dan penilaian
akhir hasil belajar. Prosedur penilaian sebagai berikut :
Penilaian Hasil Belajar
 Soal Pilihan Ganda
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
1)
Mengidentifikasikan
kedudukan dua
garis
Penilaian
Teknik
Tes
tertulis
Bentuk
Instrumen
Tes Pilihan
Ganda
Instrumen/ Soal
1. Apa yang dimaksud dengan
garis sejajar.
a. Dua garis yang berpotong.
b. Dua garis yang terletak
pada satu garis lurus.
c. Dua garis yang tidak
berpotongan.
d. Dua garis yang melingkar.
2)
Menjelaskan
pembagian
garis.
2.
3)
Menggunakan
satuan sudut dan
penjumlahan /
pengu-rangan
satuan sudut
3. Hasil dari 93034’40” +
36013’33” - 29018’13”
dinyatakan dalam derajat
adalah.....
a. 10.30 b. 10.50 c. 100.30
d. 100.50
4)
Menggambar
dan mengukur
besar sudut
dengan
mrngguna-kan
bujur derajat
4a. Besar sudut yang diben-tuk
kedua jarum jam pada pukul
10.15
a. 11047’22” b. 11057’22”
c. 12047’22” b. 12057’22”
A
E
B
C
D
l
Pada gambar di atas,banyak garis
yang berimpit dengan garis l
adalah....
a. 3
c. 5
b. 4
d. 6
128
4b.
Pada gambar di atas, berapa
besar sudutnya
a. 450
c. 900
0
b. 60
d. 300
5)
Menjelaskan
per-bedakan
jenis-jenis sudut
4.
5. Ada berapa macam jenis sudut!
a. a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
Instrumen penilaian : soal-soal kuis dan ulangan harian terlampir.
Bekasi, 31 Mei 2013
Guru mata pelajaran
Matematika,
Tiur br Manullang, S. Pd.
Mahasiswa Peneliti,
Aminah Zuhriyah, S.Pd.
129
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(Kelas Eksperimen)
Nama sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Alokasi Waktu
:
:
:
:
SMP Negeri 9 Kota Bekasi
Matematika
VII/Dua
4 x 40 menit (Dua kali pertemuan)
Standar Kompetensi : Geometri
5.
Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, serta
menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar
5.2. Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotong atau
dua garis sejajar berpotong dengan garis lain.
A. Indikator Pencapaian Kompetensi
1) Mengenal hubungan antarsudut.
2) Menemukan sifat sudut jika dua garis sejajar dipotong garis ketiga ( garis
lain)
3) Menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untuk menyelesaikan soal
B. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai mengikuti kegiatan pembelajaran, diharapkan siswa dapat :
Pertemuan Pertama:
1) Mengenal hubungan antarsudut
2) Menemukan sifat sudut jika dua garis sejajar dipotong garis ketiga
Pertemuan kedua:
1) Menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untuk menyelesaikan soal
 Karakter siswa yang diharapkan:
Disiplin ( Discipline )
Rasa hormat dan perhatian ( respect )
Tekun ( diligence )
Tanggung jawab ( responsibility)
C. Kemampuan Prasyarat
Kemampuan prasyarat yang seharusnya dikuasai siswa sebelum belajar
kompetensi dasar ini adalah siswa dapat menentukan hubungan antara dua
garis, serta besar jenis sudut.
130
D. Materi Pembelajaran
1) Hubungan antarsudut dan kedudukan dua garis sejajar
2) Membagi garis menjadi n sama panjang
3) Menemukan sifat-sifat garis dan sudut
E. Metode Pembelajaran
Pertemuan ke-1, dan ke-2, adalah ceramah, diskusi kelompok, penugasan,
serta tanya jawab. Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah
pembelajaran kooperatif tipe STAD.
F. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan ke-1
No
Kegiatan
1.
Pendahuluan:
 Guru menkomunikasikan tujuan pembelajaran yang
diharapkan akan dicapai oleh siswa
 Guru menginformasikan cara belajar yang akan
dilaksanakan pembelajaran kooperatif tipe STAD
 Dengan tanya jawab guru dan siswa mengecek
kemampuan prasyarat siswa
 Melalui tanya jawab siswa membahas tentang pengertian
kedudukan dua garis.
 Guru membangkitkan motivasi siswa untuk memahami
tentang hubungan antarsudut dan menemukan sifat-sifat
garis jika dipotong oleh dua garis..
 Guru membangkitkan motivasi siswa untuk memahami
kedudukan dua garis dan pembagian garis
serta
pentingnya belajar matematika.
Kegiatan inti
 Siswa memperhatikan guru saat menyampaikan materi
pembelajaran dengan metode
ceramah mengenai
kedudukan dua garis dengan penuh rasa perhatian.
 Guru memberikan tes awal setelah menyampaikan materi
pembelajaran mengenai kedudukan dua garis dan
membagi garis untuk mendapatkan skor dasar atau skor
awal sesuai dalam tahapan dalam model pembelajaran
tipe STAD.
 Guru menginformasikan pengelompokan siswa dimana
setiap kelompok terdiri dari 4 sampai dengan 5 siswa
yang kemampuan akademiknya terdiri dari siswa
berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah.
 Guru membagikan bahan-bahan diskusi kelompok pada
setiap kelompok untuk dikerjakan anggota setiap
kelompok tentang materi pembelajaran yang sudah
diberikan guru untuk didiskusikan bersama-sama, dan
saling bantu-membantu antar anggota lain dalam
2.
Alokasi
Waktu
3’
15’
5’
5’
15’
131
3.

kelompoknya, sedangkan guru memotivasi, memfasilitasi
kerja siswa, membantu siswa yang mengalami kesulitan,
dan mengamati kerjasama tiap anggota dalam kelompok
belajar.
 Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok dan
guru bertindak sebagai fasilitator.
 Guru memberikan tes/kuis kepada setiap siswa secara
individual.
 Guru memberikan penghargaan kepada kelompok
melalui nilai penghargaan berdasarkan perolehan nilai
peningkatan individual dari nilai dasar ke nilai berikutnya
setelah mereka melalui kegiatan kelompok.
Akhir/penutup:
 Siswa membuat kesimpulan tentang hubungan antarsudut
dan kedudukan sudut-sudut yang terjadi jika dua garis
dipotong garis lain
 Guru menugaskan kepada siswa untuk membuat laporan
hasil diskusi kelompok (secara individu) sebagai
pekerjaan rumah.
Total waktu
20’
10’
3’
3’
1’
80’
Pertemuan ke-2
No
Kegiatan
1.
Pendahuluan
 Guru menginformasikan cara belajar yang akan
dilaksanakan pembelajaran kooperatif tipe STAD
 Guru mengingatkan kembali materi sebelumnya.
Kegiatan inti
 Siswa memperhatikan guru saat menyampaikan materi
pembelajaran dengan metode ceramah mengenai
pembagian garis dengan tekun.
 Guru memberikan tes awal setelah menyampaikan materi
pembelajaran untuk mendapatkan skor dasar atau skor
awal sesuai dalam tahapan dalam model pembelajaran
tipe STAD.
 Guru menginformasikan pengelompokan siswa dimana
setiap kelompok terdiri dari 4 sampai dengan 5 siswa
yang kemampuan akademiknya terdiri dari siswa
berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah.
 Guru membagikan bahan-bahan diskusi kelompok pada
setiap kelompok untuk dikerjakan anggota setiap
kelompok tentang materi pembelajaran yang sudah
diberikan guru untuk didiskusikan bersama-sama, dan
saling bantu-membantu antar anggota lain dalam
kelompoknya, sedangkan guru memotivasi, memfasilitasi
kerja siswa, membantu siswa yang mengalami kesulitan,
dan mengamati kerjasama tiap anggota dalam kelompok
belajar.
2.
Alokasi
Waktu
3’
15’
5’
5’
15’
132
3.
 Siswa mempresentasikan hasil diskusi tentang
menggunakan sifat sudut dan garis untuk menyelesaikan
soal dan guru bertindak sebagai fasilitator.
 Guru memberikan tes/kuis kepada setiap siswa secara
individual.
 Guru memberikan penghargaan kepada kelompok
melalui nilai penghargaan berdasarkan perolehan nilai
peningkatan individual dari nilai dasar ke nilai berikutnya
setelah mereka melalui kegiatan kelompok.
Akhir/penutup:
 Siswa membuat kesimpulan tentang menggunakan sifatsifat sudut dan garis dalam menyelesaikan soal
 Guru meminta siswa untuk mempelajari materi baru di
rumah, yang akan didiskusikan pada pelajaran
selanjutnya.
Total waktu
20’
10’
3’
3’
1’
80’
G. Sumber Belajar
1. Buku Matematika untuk SMP Kelas VI. Karangan Sukino dkk. 2007.
Erlangga
2. Buku Matematika SMP jilid VII. Karangan M. Cholik dkk. 2007.
Erlangga
3. Lembar Kegiatan (LK)
4. Bahan diskusi kelompok
5. Lembar kuis individual
6. Busur derajat
7. Pengaris
H. Penilaian
1. Jenis penilaian : Tes tertulis, bentuk soal : Pilihan Ganda
2. Penilaian hasil belajar siswa mencakup aspek kemampuan penalaran dan
penguasaan konsep matematika dari kuis individu yang dikerjakan setiap
siswa. Nilai akhir kompetnsi dasar = 50% nilai kuis individu + 50%
pekerjaan rumah.
3. Prosedur Penilaian
Penilaian hasil belajar siswa mencakup penilaian proses dan penilaian
akhir hasil belajar. Prosedur penilaian sebagai berikut :
Penilaian Hasil Belajar
Soal Pilihan Ganda
133
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
1)
Menjelaskan
jenis-jenis
sudut yang
terbentuk jika
dua garis
berpotongan
dipotong oleh
garis lain
2)
Menggunakan
sifat-sifat sudut
dan garis dalam
menyelesai-kan
soal
Penilaian
Teknik
Tes
tertulis
Bentuk
Instrumen
Tes Pilihan
Ganda
Instrumen/ Soal
1
A1
2
4 3
B
1 2
4 3
Berdasarkan gambar di atas,
sudut-sudut dalam berseberangan adalah........
a. A1 = B1
b. A2 = B3
c. A3 = B1
d. A2 = B4
2. Pada gambar di bawah, jika
PRQ = 700 dan
SQT = 800, maka nilai
SQT adalah.......
R
700
P
S
a. 300
c. 450
3)
Menemukan
sifat sudut jika
dua garis
sejajar dipotong garis
ketiga (garis
lain
T
800
Q
b. 600
d. 900
3. Perhatikan gambar di bawah
ini
C
5a0 + 600
A
O
3a0
B
134
Jika besar AOB = 1200,
berapa besar BOC........
a. 450
c. 600
4.
b. 300
d. 150
Instrumen penilaian : soal-soal kuis dan ulangan harian terlampir.
Bekasi, 31 Mei 2013
Guru mata pelajaran
Matematika,
Tiur br Manullang S.Pd.
Mahasiswa Peneliti
Aminah Zuhriyah S.Pd.
135
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(Kelas Kontrol)
Nama sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Alokasi Waktu
:
:
:
:
SMP Negeri 34 Kota Bekasi
Matematika
VII/Dua
4 x 40 menit (Dua kali pertemuan)
Standar Kompetensi : Aljabar
4.
Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar :
4.5. Menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah.
F. Indikator Pencapaian Kompetensi
3) Menyajikan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahanan
masalah.
4) Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep himpunan dan
diagram Venn
G. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai mengikuti kegiatan pembelajaran, diharapkan siswa dapat :
1) Menyajikan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan
masalah
2) Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep himpunan dan
diagram Venn
Pertemuan Pertama:
Menyajikan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah
Pertemuan kedua:
Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep himpunan dan
diagram Venn
 Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin (Discipline)
Rasa hormat dan perhatian (respect)
Tekun (diligence)
Tanggung jawab (responsibility)
136
H. Kemampuan Prasyarat
Kemampuan prasyarat yang seharusnya dikuasai siswa sebelum belajar
kompetensi dasar ini adalah siswa dapat menentukan selisih, komplemen,
irisan dan gabungan himpunan dengan menggunakan digram Venn.
I.
Materi Pembelajaran
Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan
masalah.
J.
Metode Pembelajaran
Pertemuan ke-1 dan ke-2, adalah ceramah, diskusi kelompok, penugasan,
serta tanya jawab. Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah
pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw.
I.
Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan ke-1
No
Kegiatan
1.
Pendahuluan:
 Guru menkomunikasikan tujuan pembelajaran yang diharapkan
akan dicapai oleh siswa
 Guru menginformasikan cara belajar yang akan dilaksanakan
pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw
 Dengan tanya jawab guru dan siswa mengecek kemampuan
prasyarat siswa
2.
Inti :
 Siswa berkelompok dimana setiap kelompok terdiri dari 6 siswa
secara heterogen.
 Setiap siswa dalam kelompok dibagikan tugas yang berbeda yaitu :
LKS.1, LKS.2, LKS.3, LKS.4, LKS.5 dan LKS.6
 Siswa membuat kelompok baru yang terdiri dari kelompok siswa
yang memiliki tugas (LKS) yang sama misal siswa yang memiliki
LKS.1 bergabung dengan dengan siswa yang memiliki LKS.1 dan
seterusnya (disebut kelompok ahli)
 Masing-masing kelompok ahli berdiskusi menyelesaikan LKS
tentang materi kedudukan dua garis dan garis-garis sejajar, guru
memotivasi, menfasilitasi kerja siswa, membantu siswa yang
mengalami kesulitan dan mengamati kerja sama dalam kelompok.
 Setelah guru memastikan bahwa setiap anggota kelompok ahli
memahami dengan baik tugasnya, siswa kembali ke kelompok asal.
 Setiap anggota dari kelompok asal bergantian menjelaskan hasil
diskusi di kelompok ahli sehingga setiap siswa memperoleh
penjelasan dari LKS.1 sampai LKS.6, kemudian menyimpulkan
tentang pengertian dan kedudukan dua garis (sejajar, berimpit,
berpotongan, bersilangan).
 Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok guru bertindak
sebagai fasilitator.
 Melalui tanya jawab, siswa menjawab pertanyaan guru atas
penguasaan siswa secara silang (misalnya siswa yang mengerjakan
Alokasi
Waktu
2’
3’
1’
1’
20’
2’
24’
12’
4’
137
LKS.1 ditanya LKS.3 dan seterusnya).
 Siswa bersama guru menvalidasi hasil diskusi kelompok.
 Guru memberikan tes kuis kepada setiap siswa secara individu.
3.

Akhir/penutup:
 Siswa membuat kesimpulan tentang menyajikan konsep himpunan
dan diagram Venn.
 Guru menugaskan kepada siswa untuk membuat laporan hasil
diskusi kelompok (secara individu) sebagai pekerjaan rumah.
Total waktu
2’
3’
5’
1’
80’
Pertemuan ke-2
No
Kegiatan
1.
Pendahuluan
 Guru menginformasikan kembali cara belajar dengan pembelajaran
kooperatif Jigsaw.
 Guru mengingatkan kembali materi yang sudah dipelajari.
2.
3.
Inti :
 Siswa berkelompok dimana setiap kelompok terdiri dari 6 siswa
secara heterogen.
 Setiap siswa dalam kelompok dibagikan tugas yang berbeda yaitu :
LKS.1, LKS.2, LKS.3, LKS.4, LKS.5 dan LKS.6
 Siswa yang telah berkelompok yang terdiri dari kelompok siswa
yang memiliki tugas (LKS) yang sama misal siswa yang memiliki
LKS.1 bergabung dengan dengan siswa yang memiliki LKS.1 dan
seterusnya (disebut kelompok ahli)
 Siswa dalam kelompok ahli berdiskusi kembali menyelesaikan
LKSt, guru memotivasi, menfasilitasi kerja siswa, membantu siswa
yang mengalami kesulitan dan mengamati kerja sama dalam
kelompok.
 Setelah guru memastikan bahwa setiap anggota kelompok ahli
memahami dengan baik tugasnya, siswa kembali ke kelompok asal.
 Setiap anggota dari kelompok asal bergantian menjelaskan hasil
diskusi di kelompok ahli sehingga setiap siswa memperoleh
penjelasan dari LKS.1 sampai LKS.6, kemudian mengerjakan dan
menyimpulkan tentang menyelesaikan masalah dengan konsep
himpunan dan diagram Venn.
 Siswa mempresentasikan hasil diskusi didepan kelompok lain.
 Siswa dan guru saling tanya jawab.
 Siswa bersama guru menvalidasi hasil diskusi kelompok.
 Guru memberikan tes kuis kepada setiap siswa secara individu.
Akhir/penutup:
 Siswa membuat kesimpulan tentang cara menyelesaikan masalah
dengn konsep himpunan dan diagram Venn.
 Guru menugaskan kepada siswa untuk mempelajari materi yang
akan diskusi pada pelajaran selanjutnya.
Total waktu
Alokasi
Waktu
2’
3’
2’
2’
20’
2’
24’
12’
4’
2’
3’
2’
1’
80’
138
J.
Sumber Belajar
6. Buku Matematika SMP Jilid VII Karangan Sukino dkk.2007. PT
Erlangga
7. Buku Matematika SMP jilid VII Karangan M. Cholik dkk. 2007. PT
Erlangga
8. Bahan diskusi kelompok
9. Kuis individual
10. Pengecekan kemampuan prasyarat.
Alat-alat :
4. Bujur derajat.
5. Penggaris
6. Spidol
K.
Penilaian Hasil
1. Jenis penilaian : Tes tertulis, bentuk soal : Uraian.
2. Penilaian hasil belajar siswa mencakup aspek kemampuan penalaran
matematika dari kuis individu yang dikerjakan setiap siswa.
Nilai akhir kompetnsi dasar = 50% nilai kuis individu + 50% pekerjaan
rumah.
5. Prosedur Penilaian
Penilaian hasil belajar siswa mencakup penilaian proses dan penilaian
akhir hasil belajar. Prosedur penilaian sebagai berikut :
Penilaian Hasil Belajar.
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
1)
Menyajikan konsep
himpunan dan diagram
Venn dalam
pemecahan masalah
Teknik
Penilaian
Tes tertulis
Penilaian
Bentuk
Instrumen/ Soal
Instrumen
1.
Uraian
50
Spdmotor
motor Mobil
Mobil
Spd
A
00 30
55
1515 B B
Dari gambar di atas,
a. n (A ) dan n (B)
b. n (A  B)
c. n (A  B )
d. n (A  B)’
139
2. Terdapat 25 siswa
perempuan yang
dikelompokkan menurut
pilihan kesukaan
“menjahit“ atau
“memasak“. Ternyata
terdapat 18 siswa
perempuan suka
menjahit, 13 suka
memasak, dan 12 suka
keduanya. Berapa siswa
perempuan yang tiak
suka menjahit dan
memasak?
2)
Menyelesaikan
masalah dengan
menggunakan diagram
Venn dan konsep
himpunan
Pedoman penskoran pada soal uraian
No
1
2
Jawaban
a. 30 dan 35, benar .................................................
b. 30,benar ............................................................
c. 35, benar ..................................................................
d. 15, benar.............................................................
a.
Skor
2
1
1
1
25
masak
jahit
12
Gambar diagram venn, benar.........................................................
2
b. 18 – 12 = 6, yang suka jahit saja
13 – 12 = 1, yang suka masak saja
Siswa yang tidak suka keduanya 25 – ( 6 + 12 + 1) = 6,
Benar ........................................................................................
2
25
jahit
6
masak
12
1
6
c. Penempatan objek, benar ............................................................
Total skor
1
10
140
6.
Instrumen penilaian : soal-soal kuis dan ulangan harian terlampir.
Bekasi, 31 Mei 2013
Guru mata pelajaran
Matematika,
Minda Rossalina, S.Pd.
Mahasiswa Peneliti,
Aminah Zuhriyah, S.Pd.
141
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(Kelas Kontrol)
Nama sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Alokasi Waktu
:
:
:
:
SMP Negeri 34 Kota Bekasi
Matematika
VII/Dua
10 x 40 menit (lima kali pertemuan)
Standar Kompetensi : Geometri
5.
Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, serta
menentukan Ukurannya.
Kompetensi Dasar
5.1. Menentukan hubungan antara dua garis, serta besar dan jenis sudut.
A. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Mengidentifikasikan kedudukan dua garis (sejajar, berimpit,
berpotongan)
2. Menjelaskan pembagian garis.
3. Menjelaskan satuan sudut dan penjumlahan/pengurangan satuan sudut.
4. Menggambar dan mengukur besar sudut dengan menggunakan bujur
derajat
5. Menjelaskan perbedakan jenis-jenis sudut (siku, lancip, tumpul, refleks).
B. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai mengikuti kegiatan pembelajaran, diharapkan siswa dapat :
Pertemuan Pertama:
Mengidetifikasikan kedudukan dua garis (sejajar, berimpit, berpotongan)
Pertemuan Kedua:
Menjelaskan pembagian garis.
Pertemuan Ketiga:
Menjelaskan satuan sudut dan penjumlahan/pengurangan satuan sudut
Pertemuan keempat:
Menggambar dan mengukur besar sudut menggunakan bujur derajat
Pertemuan kelima :
Membedakan jenis-jenis sudut (siku, lancip, tumpul, dan refleks).
142

Karakter siswa yang diharapkan :
Disiplin ( Discipline )
Rasa hormat dan perhatian ( respect )
Tekun ( diligence )
Tanggung jawab ( responsibility)
C. Kemampuan Prasyarat
Kemampuan prasyarat yang seharusnya dikuasai siswa sebelum belajar
kompetensi dasar ini adalah siswa dapat menentukan hubungan antara dua
garis, serta besar jenis sudut.
D. Materi Pembelajaran
1. Kedudukan dua garis dan membagi garis
2. Satuan sudut dan sudut sebagai jarak putar
3. Menggambar dan menggambar dan mengukur besar sudut
4. Jenis-jenis sudut
E. Metode Pembelajaran
Pertemuan ke-1, ke-2, ke-3, ke-4, dan ke-5 adalah ceramah, diskusi
kelompok, penugasan, serta tanya jawab. Pendekatan pembelajaran yang
digunakan adalah pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw.
I.
Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan ke-1
No
Kegiatan
1.
Pendahuluan:
 Guru menkomunikasikan tujuan pembelajaran yang diharapkan
akan dicapai oleh siswa
 Guru menginformasikan cara belajar yang akan dilaksanakan
pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw
 Dengan tanya jawab guru dan siswa mengecek kemampuan
prasyarat siswa
2.
Inti :
 Siswa berkelompok dimana setiap kelompok terdiri dari 6 siswa
secara heterogen.
 Setiap siswa dalam kelompok dibagikan tugas yang berbeda yaitu :
LKS.1, LKS.2, LKS.3, LKS.4, LKS.5 dan LKS.6
 Siswa membuat kelompok baru yang terdiri dari kelompok siswa
yang memiliki tugas (LKS) yang sama misal siswa yang memiliki
LKS.1 bergabung dengan dengan siswa yang memiliki LKS.1 dan
seterusnya (disebut kelompok ahli)
 Masing-masing kelompok ahli berdiskusi menyelesaikan LKS
tentang materi kedudukan dua garis dan garis-garis sejajar, guru
memotivasi, menfasilitasi kerja siswa, membantu siswa yang
mengalami kesulitan dan mengamati kerja sama dalam kelompok.
 Setelah guru memastikan bahwa setiap anggota kelompok ahli
memahami dengan baik tugasnya, siswa kembali ke kelompok asal.
Alokasi
Waktu
2’
3’
1’
1’
20’
2’
143

3.

Setiap anggota dari kelompok asal bergantian menjelaskan hasil
diskusi di kelompok ahli sehingga setiap siswa memperoleh
penjelasan dari LKS.1 sampai LKS.6, kemudian menyimpulkan
tentang pengertian dan kedudukan dua garis (sejajar, berimpit,
berpotongan, bersilangan).
 Siswa memppresentasikan hasil diskusi kelompok guru bertindak
sebagai fasilitator.
 Melalui tanya jawab, siswa menjawab pertanyaan guru atas
penguasaan siswa secara silang (misalnya siswa yang mengerjakan
LKS.1 ditanya LKS.3 dan seterusnya).
 Siswa bersama guru menvalidasi hasil diskusi kelompok.
 Guru memberikan tes kuis kepada setiap siswa secara individu.
Akhir/penutup:
 Siswa membuat kesimpulan tentang kedudukan dua garis (sejajar,
berimpit, berpotongan).
 Guru menugaskan kepada siswa untuk membuat laporan hasil
diskusi kelompok (secara individu) sebagai pekerjaan rumah.
Total waktu
24’
12’
4’
2’
3’
5’
1’
80’
Pertemuan ke-2
No
Kegiatan
1.
Pendahuluan
 Guru menginformasikan kembali cara belajar dengan pembelajaran
kooperatif Jigsaw.
 Guru mengingatkan kembali materi yang sudah dipelajari.
2.
3.
Inti :
 Siswa berkelompok dimana setiap kelompok terdiri dari 6 siswa
secara heterogen.
 Setiap siswa dalam kelompok dibagikan tugas yang berbeda yaitu :
LKS.1, LKS.2, LKS.3, LKS.4, LKS.5 dan LKS.6
 Siswa yang telah berkelompok yang terdiri dari kelompok siswa
yang memiliki tugas (LKS) yang sama misal siswa yang memiliki
LKS.1 bergabung dengan dengan siswa yang memiliki LKS.1 dan
seterusnya (disebut kelompok ahli)
 Siswa dalam kelompok ahli berdiskusi kembali menyelesaikan
LKSt, guru memotivasi, menfasilitasi kerja siswa, membantu siswa
yang mengalami kesulitan dan mengamati kerja sama dalam
kelompok.
 Setelah guru memastikan bahwa setiap anggota kelompok ahli
memahami dengan baik tugasnya, siswa kembali ke kelompok asal.
 Setiap anggota dari kelompok asal bergantian menjelaskan hasil
diskusi di kelompok ahli sehingga setiap siswa memperoleh
penjelasan dari LKS.1 sampai LKS.6, kemudian mengerjakan dan
menyimpulkan tentang satuan sudut dan penjumlahan dan
pengurang satuan sudut.
 Siswa mempresentasikan hasil diskusi didepan kelompok lain.
 Siswa dan guru saling tanya jawab.
 Siswa bersama guru menvalidasi hasil diskusi kelompok.
 Guru memberikan tes kuis kepada setiap siswa secara individu.
Akhir/penutup:
 Siswa membuat kesimpulan tentang pembagian garis
Alokasi
Waktu
2’
3’
2’
2’
20’
2’
24’
12’
4’
2’
3’
2’
144
 Guru menugaskan kepada siswa untuk mempelajari materi yang
akan diskusi pada pelajaran selanjutnya.
Total waktu

80’
Pertemuan ke-3
Alokasi
Waktu
No
Kegiatan
1.
Pendahuluan:
 Siswa diminta menyebutkan beberapa contoh sudut.
 Siswa diingatkan untuk mengumpulkan tugas yang diberikan.
Inti :
 Siswa berkelompok dimana setiap kelompok terdiri dari 6 siswa
secara heterogen.
 Setiap siswa dalam kelompok dibagikan tugas yang berbeda yaitu :
LKS.1, LKS.2, LKS.3, LKS.4, LKS.5 dan LKS.6
 Siswa menyiapkan diri dalam kelompok yang terdiri dari
kelompok siswa yang memiliki tugas (LKS) yang sama misal siswa
yang memiliki LKS.1 bergabung dengan dengan siswa yang
memiliki LKS.1 dan seterusnya (disebut kelompok ahli)
 Masing-masing kelompok ahli berdiskusi menyelesaikan LKS
tentang materi , guru memotivasi, menfasilitasi kerja siswa,
membantu siswa yang mengalami kesulitan dan mengamati kerja
sama dalam kelompok.
 Setelah guru memastikan bahwa setiap anggota kelompok ahli
memahami dengan baik tugasnya, siswa kembali ke kelompok asal.
 Setiap anggota dari kelompok asal bergantian menjelaskan hasil
diskusi di kelompok ahli sehingga setiap siswa memperoleh
penjelasan dari LKS.1 sampai LKS.6, kemudian menyimpulkan
tentang pemberian nama sudut dan perbedaan jenis-jenis sudut
(siku, lancip, tumpul).
 Siswa memppresentasikan hasil diskusi kelompok guru bertindak
sebagai fasilitator.
 Melalui tanya jawab, siswa menjawab pertanyaan guru atas
penguasaan siswa secara silang (misalnya siswa yang mengerjakan
LKS.1 ditanya LKS.3 dan seterusnya).
 Siswa bersama guru menvalidasi hasil diskusi kelompok.
 Guru memberikan tes kuis kepada setiap siswa secara individu.
2.
3.
Akhir/penutup:
 Siswa membuat kesimpulan tentang satuan sudut .
 Guru menugaskan kepada siswa untuk membuat laporan hasil
diskusi kelompok (secara individu) sebagai pekerjaan rumah.
Total waktu

1’
3’
3’
1’
1’
20’
2’
24’
10’
4’
2’
2’
5’
1’
80’
Pertemuan ke-4
No
Kegiatan
1.
Pendahuluan
 Guru menginformasikan kembali cara belajar dengan pembelajaran
kooperatif Jigsaw.
 Guru mengingatkan kembali materi yang sudah dipelajari.
Alokasi
Waktu
2’
145
2.
3.

Inti :
 Siswa berkelompok dimana setiap kelompok terdiri dari 6 siswa
secara heterogen.
 Setiap siswa dalam kelompok dibagikan tugas yang berbeda yaitu :
LKS.1, LKS.2, LKS.3, LKS.4, LKS.5 dan LKS.6
 Siswa yang telah berkelompok yang terdiri dari kelompok siswa
yang memiliki tugas (LKS) yang sama misal siswa yang memiliki
LKS.1 bergabung dengan dengan siswa yang memiliki LKS.1 dan
seterusnya (disebut kelompok ahli)
 Siswa dalam kelompok ahli berdiskusi kembali menyelesaikan
LKSt, guru memotivasi, menfasilitasi kerja siswa, membantu siswa
yang mengalami kesulitan dan mengamati kerja sama dalam
kelompok.
 Setelah guru memastikan bahwa setiap anggota kelompok ahli
memahami dengan baik tugasnya, siswa kembali ke kelompok asal.
 Setiap anggota dari kelompok asal bergantian menjelaskan hasil
diskusi di kelompok ahli sehingga setiap siswa memperoleh
penjelasan dari LKS.1 sampai LKS.6, kemudian mengerjakan dan
menyimpulkan tentang satuan sudut dan penjumlahan dan
pengurang satuan sudut.
 Siswa mempresentasikan hasil diskusi didepan kelompok lain.
 Siswa dan guru saling tanya jawab.
 Siswa bersama guru menvalidasi hasil diskusi kelompok.
 Guru memberikan tes kuis kepada setiap siswa secara individu.
Akhir/penutup:
 Siswa membuat kesimpulan tentang cara menggambar dan
mengukur besar sudut dengan menggunakan bujur derajat
 Guru menugaskan kepada siswa untuk mempelajari materi yang
akan diskusi pada pelajaran selanjutnya.
Total waktu
3’
2’
2’
20’
2’
24’
12’
4’
2’
3’
2’
1’
80’
Pertemuan ke-5
No
Kegiatan
1.
Pendahuluan:
 Siswa diminta menyebutkan beberapa contoh sudut.
 Siswa diingatkan untuk mengumpulkan tugas yang diberikan.
Inti :
 Siswa berkelompok dimana setiap kelompok terdiri dari 6 siswa
secara heterogen.
 Setiap siswa dalam kelompok dibagikan tugas yang berbeda yaitu :
LKS.1, LKS.2, LKS.3, LKS.4, LKS.5 dan LKS.6
 Siswa menyiapkan diri dalam kelompok yang terdiri dari
kelompok siswa yang memiliki tugas (LKS) yang sama misal siswa
yang memiliki LKS.1 bergabung dengan dengan siswa yang
memiliki LKS.1 dan seterusnya (disebut kelompok ahli)
 Masing-masing kelompok ahli berdiskusi menyelesaikan LKS
tentang materi , guru memotivasi, menfasilitasi kerja siswa,
membantu siswa yang mengalami kesulitan dan mengamati kerja
sama dalam kelompok.
 Setelah guru memastikan bahwa setiap anggota kelompok ahli
memahami dengan baik tugasnya, siswa kembali ke kelompok asal.
2.
Alokasi
Waktu
3’
3’
1’
1’
20’
2’
146

3.
Setiap anggota dari kelompok asal bergantian menjelaskan hasil
diskusi di kelompok ahli sehingga setiap siswa memperoleh
penjelasan dari LKS.1 sampai LKS.6, kemudian menyimpulkan
tentang pemberian nama sudut dan perbedaan jenis-jenis sudut
(siku, lancip, tumpul).
 Siswa memppresentasikan hasil diskusi kelompok guru bertindak
sebagai fasilitator.
 Melalui tanya jawab, siswa menjawab pertanyaan guru atas
penguasaan siswa secara silang (misalnya siswa yang mengerjakan
LKS.1 ditanya LKS.3 dan seterusnya).
 Siswa bersama guru menvalidasi hasil diskusi kelompok.
 Guru memberikan tes kuis kepada setiap siswa secara individu.
Akhir/penutup:
 Siswa membuat kesimpulan tentang perbedaan jenis-jenis
sudut(siku, lancip, tumpul, dan refleks) .
 Guru menugaskan kepada siswa untuk membuat laporan hasil
diskusi kelompok (secara individu) sebagai pekerjaan rumah.
Total waktu
24’
10’
4’
2’
2’
5’
1’
80’
G. Sumber Belajar
8. Buku Matematika untuk SMP Kelas VII Karangan Sukino dkk. 2007 (PT
Erlangga)
9. Buku Matematika SMP jilid VII. Karangan M. Cholik dkk. 2007
10. (PT Erlangga)
11. Lembar Kegiatan (LK)
12. Bahan diskusi kelompok
13. Lembar kuis individual
Alat-alat :
1. Bujur derajat.
2. Penggaris
3. Spidol
H. Penilaian
4. Jenis penilaian : Tes tertulis, bentuk soal : Pilihan Ganda
5. Penilaian hasil belajar siswa mencakup aspek penguasaan konsep
Matematika, dari kuis individu yang dikerjakan setiap siswa.
Nilai akhir kompetensi dasar = 50% nilai kuis individu + 50% pekerjaan
rumah.
6. Prosedur Penilaian
Penilaian hasil belajar siswa mencakup penilaian proses dan penilaian
akhir hasil belajar. Prosedur penilaian sebagai berikut :
147
Penilaian Hasil Belajar

Soal Pilihan Ganda
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
1)
Mengidentifikasik
an ke-dudukan
dua garis
2)
Menjelaskan
pembagian garis.
Teknik
Tes tertulis
Penilaian
Bentuk
Instrumen/ Soal
Instrumen
Tes Pilihan 1. Apa yang dimaksud dengan
Ganda
garis sejajar.
a. Dua garis yang berpotong.
b. Dua garis yang terletak
pada satu garis lurus.
c. Dua garis yang tidak
berpotongan.
d. Dua garis yang melingkar.
2.
l
A
B
C
D
E gambar di atas,banyak garis
Pada
yang berimpit dengan garis l
adalah....
c. 3
c. 5
d. 4
d. 6
3) Menggunakan
satuan sudut dan
penjumlahan /
pengurangan
satuan sudut
3. Hasil dari 93034’40” +
36013’33” - 29018’13”
dinyatakan dalam derajat
adalah.....
a. 10.30 b. 10.50
100.30
d. 100.50
c.
3. Besar sudut yang dibentuk
kedua jarum jam pada pukul
10.15
a. 11047’22” b. 11057’22”
c. 12047’22” b. 12057’22”
4)
Menggambar dan
mengukur besar
sudut dengan
mrngguna-kan
bujur derajat
4.
Pada gambar di atas, berapa besar
sudutnya
148
5)
Menjelaskan perbedakan jenisjenis sudut
4.
a. 450
c. 900
b. 600
d. 300
5. Ada berapa macam jenis
sudut!
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
Instrumen penilaian : soal-soal kuis dan ulangan harian terlampir.
Bekasi, 31 Mei 2013
Guru mata pelajaran
Matematika,
Minda Rossalina, S.Pd.
Mahasiswa Peneliti
Aminah Zuhriyah, S. Pd.
149
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(Kelas Kontrol)
Nama sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Alokasi Waktu
:
:
:
:
SMP Negeri 34 Kota Bekasi
Matematika
VII/Dua
4 x 40 menit (Dua kali pertemuan)
Standar Kompetensi : Geometri
5. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, serta
menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar
5.2. Memahami sifat-sifat sudut yang terbentk jika dua garis berpotong atau dua
garis sejajar berpotong dengan garis lain.
A. Indikator Pencapaian Kompetensi
4) Mengenal hubungan antarsudut.
5) Menemukan sifat sudut jika dua garis sejajar dipotong garis ketiga ( garis
lain)
6) Menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untuk menyelesaikan soal
B. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai mengikuti kegiatan pembelajaran, diharapkan siswa dapat :
Pertemuan Pertama:
3) Mengidentifikasi kedudukan sudut-sudut yang terjadi jika dua garis
dipotong garis lain
4) Mendiskusikan kedudukan dua garis sejajar yang dipotong garis lain
untuk menemukan sifat-sifat sudut yang terjadi menggunakan busur
derajat
Pertemuan kedua:
2) Menyelesaikan soal dengan menggunakan sifat-sifat sudut yang terjadi
jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain

Karakter siswa yang diharapkan
: Disiplin ( Discipline )
Rasa hormat dan perhatian ( respect )
Tekun ( diligence )
Tanggung jawab ( responsibility)
150
C. Kemampuan Prasyarat
Kemampuan prasyarat yang seharusnya dikuasai siswa sebelum belajar
kompetensi dasar ini adalah siswa dapat menentukan hubungan antara dua
garis, serta besar jenis sudut.
D. Materi Pembelajaran
1. Hubungan antarsudut dan kedudukan dua garis sejajar
2. Membagi garis menjadi n sama panjang
3. Menemukan sifat-sifat garis dan sudut
E. Metode Pembelajaran
Pertemuan ke-1, dan ke-2, adalah ceramah, diskusi kelompok, penugasan,
serta tanya jawab. Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah
pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw.
F. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
 Pertemuan ke-1 dan ke-2
No
Kegiatan
1.
Pendahuluan:
 Guru menkomunikasikan tujuan pembelajaran yang
diharapkan akan dicapai oleh siswa
 Guru menginformasikan cara belajar yang akan dilaksanakan
pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw
 Dengan tanya jawab guru dan siswa mengecek kemampuan
prasyarat siswa
Inti :
 Siswa berkelompok dimana setiap kelompok terdiri dari 6
siswa secara heterogen.
 Setiap siswa dalam kelompok dibagikan tugas yang berbeda
yaitu : LKS.1, LKS.2, LKS.3, LKS.4, LKS.5 dan LKS.6
 Siswa membuat kelompok baru yang terdiri dari kelompok
siswa yang memiliki tugas (LKS) yang sama misal siswa yang
memiliki LKS.1 bergabung dengan dengan siswa yang
memiliki LKS.1 dan seterusnya (disebut kelompok ahli)
 Masing-masing kelompok ahli berdiskusi menyelesaikan LKS
tentang hubungan antarsudut dan menemukan sifat-sifat garis
dan sudut, guru memotivasi, menfasilitasi kerja siswa,
membantu siswa yang mengalami kesulitan dan mengamati
kerja sama dalam kelompok.
 Setelah guru memastikan bahwa setiap anggota kelompok ahli
memahami dengan baik tugasnya, siswa kembali ke kelompok
asal.
 Setiap anggota dari kelompok asal bergantian menjelaskan
hasil diskusi di kelompok ahli sehingga setiap siswa
memperoleh penjelasan dari LKS.1 sampai LKS.6, kemudian
menyimpulkan tentang hubungan antarsudut, kedudukan sudut
jika dua garis dipotong oleh garis lain dan kedudukan dua garis
sejajar jika dua garis dipotong oleh garis lain.
2.
Alokasi
Waktu
2’
3’
1’
1’
20’
2’
24’
151
3.
 Siswa memppresentasikan hasil diskusi kelompok guru
bertindak sebagai fasilitator.
 Melalui tanya jawab, siswa menjawab pertanyaan guru atas
penguasaan siswa secara silang (misalnya siswa yang
mengerjakan LKS.1 ditanya LKS.3 dan seterusnya).
 Siswa bersama guru menvalidasi hasil diskusi kelompok.
 Guru memberikan tes kuis kepada setiap siswa secara individu.
Akhir/penutup:
 Siswa membuat kesimpulan tentang hubungan antarsudut dan
kedudukan dua garis dan menemukan sifat-sifat garis dan
sudut.
 Guru menugaskan kepada siswa untuk membuat laporan hasil
diskusi kelompok (secara individu) sebagai pekerjaan rumah.
Total waktu
12’
4’
2’
3’
5’
1’
80’
G. Sumber Belajar
1. Buku Matematika untuk SMP Kelas VII Karangan Sukino dkk. 2007
(PT. Erlangga).
2. Buku Matematika SMP jilid VII. Karangan M. Cholik. 2007. (PT
Erlangga)
3. Lembar Kegiatan (LK)
4. Bahan diskusi kelompok
5. Lembar kuis individual
Alat-alat :
1. Bujur derajat.
2. Penggaris
3. Spidok
H. Penilaian
1) Jenis penilaian : Tes tertulis, bentuk soal : Pilihan Ganda
2) Penilaian hasil belajar siswa mencakup aspek penguasaan konsep
matematika dari kuis individu yang dikerjakan setiap siswa.
Nilai akhir kompetnsi dasar = 50% nilai kuis individu + 50% pekerjaan
rumah.
3) Prosedur Penilaian
Penilaian hasil belajar siswa mencakup penilaian proses dan penilaian
akhir hasil belajar. Prosedur penilaian sebagai berikut :
Penilaian Hasil Belajar
152
Soal Pilihan Ganda
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
1)
Menjelaskan jenisjenis sudut yang
terbentuk jika dua
garis berpotongan
dipotong oleh garis
lain
Penilaian
Teknik
Tes tertulis
Bentuk
Instrumen
Tes Pilihan
Ganda
Instrumen/ Soal
1
A1
2
4 3
B
1 2
4 3
Berdasarkan gambar di atas,
sudut-sudut dalam bersebe-rangan
adalah........
a. A1 = B1
b. A2 = B3
c. A3 = B1
d. A2 = B4
2)
Menggunakan sifatsifat sudut dan garis
dalam menyelesaikan soal
2. Pada gambar di bawah, jika
PRQ = 700 dan
SQT = 800, maka nilai SQT
adalah.......
R
T
700
P
S
a. 300
c. 450
3)
Menemukan sifat
sudut jika dua garis
sejajar dipotong garis
ketiga (garis lain)
Q
800
b. 600
d. 900
3. Perhatikan gambar di bawah ini
C
5a0 + 600
A
3a
0
O
B
Jika besar AOB = 1200, berapa
besar BOC........
b. 450
c. 600
b. 300
d. 150
153
4.
Instrumen penilaian : soal-soal kuis dan ulangan harian terlampir.
Bekasi, 31 Mei 2013
Guru mata pelajaran
Matematika,
Minda Rossalina S.Pd.
Mahasiswa Peneliti
Aminah Zuhriyah S.Pd.
154
Lampiran 2 : Instrumen Penelitian
Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Matematika
Matapelajaran
Kelas/Semester
Pokok bahasan
Alokasi waktu
:
:
:
:
Matematika
VII / 2
Himpunan
80 menit
Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar !
1.
Dari sebanyak 20 siswa terdapat 10 anak gemar melukis, 14 anak mengarang
dari 4 anak gemar kedua-duanya. Berapakah siswa yang gemar melukis saja?
Buatlah gambar diagram venn-nya !
2.
Penduduk suatu kampung diketahui ada 182 jiwa berusia kurang dari 40
tahun, 128 jiwa berusia kurang dari 20 tahun, 85 jiwa berusia di antara 20 dan
40 tahun. Berapa banyak penduduk yang ada di perkampungan itu ? Buat
diagram venn-nya !
3.
40
dr. Spesialis
dr. Umun
A
17
x
21
9
B
Dari gambar diagram di samping, dari
pendataan pasien yang berobat jalan di
klinik Mawar, adalah sebagai berikut :
a. Berapa pasien yang berobat pada
kedua dokter tersebut ?
b. Dan ada berapa pasien yang berobat
ke dr. Specialis dan dr. Umum saja ?
4.
Suatu pengamatan dilakukan terhadap 50 keluarga yang hasilnya menyatakan
bahwa 30 keluarga memiliki sepeda motor dan 35 keluarga memiliki mobil.
Jika ternyata ada 15 keluarga yang tidak memiliki sepeda motor maupun
mobil, berapakah banyaknya keluarga yang memiliki sepeda motor dan mobil
?
5.
Pada suatu agen tercatat 30 orang berlangganan koran dan majalah, 25 orang
berlangganan koran, 15 orang berlangganan majalah.
a. Berapa orang yang berlangganan kedua-duanya ?
b. Buatlah diagram venn dari data di atas !
155
6.
Di suatu kota terdapat 100 pedagangan, 75 orang berjualan pakaian, 50 orang
berjualan makanan, 28 orang berjualan kedua-duanya dan ada berapa orang
yang tidak berjualan pakaian dan makanan. Buatlah diagram venn yang
paling tepat untuk situasi tersebut !
7.
Dalam suatu kandang terdapat 100 ekor ayam, dimana 45 ekor adalah ayam
jantan dan 25 diantaranya berwarna hitam. Yang berwarna hitam seluruhnya
60 ekor. Berapa ekorkah ayam betina yang tidak berwarna hitam ?
8.
Di suatu kota di Indonesia, semua orang berbicara dalam bahasa Indonesia
atau bahasa Inggris. Apabila 75% dapat berbahasa Indonesia dan 45% dapat
berbahasa Inggris, berapa persen yang dapat berbicara dalam dua bahasa ?
9.
Terdapat 30 pengendara sepeda motor yang terkena tilang, pengendara yang
tidak membawa SIM ada 15 orang, 17 orang pengendara tidak membawa
STNK, dan 5 pengendara melakukan pelanggaran lain. Berapa banyak
pengendara yang terkena tilang, tetapi membawa SIM atau membawa STNK?
Bagaimana gambar diagram venn-nya ?
10.
50
Spd motor Mobil
A
10 20
5
15
B
Dari gambar di samping, tentukan :
a. n (A ) dan n (B)
b. n (A  B)
c. n (A  B )
d. n (A  B)’
156
Instrumen Tes Penguasaan Konsep Matematika
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi
Alokasi Waktu
:
:
:
:
Matematika
VII/2
Sudut Dan Garis
80 menit
Berilah tanda silang (X) di depan huruf jawaban yang benar !
H
1.
G
E
F
D
C
A
2.
3.
4.
Dari kubus ABCD.EFGH berikut, rusuk
horisontal yang tegak lurus dengan DC
adalah....
a. AD dan BC
b. AB dan AE
c. HD dan GC
d. BF dan EF
B
30
Hasil dari
=.......’, adalah
4
a. 45’
b. 60’
c.
d.
4,5’
6,0’
Hasil dari 93034’40” + 36013’33” – 29018’13” dinyatakan dalam derajat
adalah........
a. 10,30
c. 100,3
b. 10,50
d. 100,5
A
B
C
D
l
Pada gambar di atas, banyak garis yang berimpit dengan garis l adalah ....
a. 3
c. 5
b. 4
d. 6
5.
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
157
Pada gambar di atas, garis-garis yang bersilangan adalah ....
a. (i)
c. (iii)
b. (ii)
d. (iv)
6.
A
B
1 2
3 4
1 2
3 4
Berdasarkan gambar di atas dapat dinyatakan bahwa....
(i) A2 dan B2 adalah sudut-sudut sehadap
(ii) A2 dan B1 adalah sudut-sudut dalam berseberangan
(iii) A1 dan B4 adalah sudut-sudut luar sepihak
(iv) A2 dan B4 adalah sudut-sudut luar berseberangan
Dari pernyataan-pernyataan di atas, yang benar adalah ....
a. (i), (ii), (iii)
c. (i), (iii), (iv)
b. (i), (ii), (iv)
d. (ii), (iii), (iv)
B
7.
115
D
0
E
F
A
8.
Pada gambar di samping, besar CFE = ....
a. 550
b. 650
c. 900
d. 1150
C
Diketahui pernyataan-pernyataan berikut :
(i) Dua garis yang horisontal dapat saling tegak lurus
(ii) Dua garis yang vertikal dapat saling tegak lurus
(iii) Garis horisontal dan vertikal dapat saling tegak lurus
(iv) Jika dua garis saling tegak lurus, maka pasti yang satu horizontal dan
yang selain vertikal
Dari pernyataan-pernyataan di atas yang benar adalah :
a. (i), (ii)
c. (ii), (iii)
b. (i), (iii)
d. (ii), (iv)
9.
15q0
450
9p0
Pada gambar di samping, nilai p + q = ....
a. 9
b. 15
c. 21
d. 24
158
10. Berikut ini yang merupakan sudut refleks adalah........
1
5
a.
putaran penuh
c.
sudut lurus
3
6
1
5
b.
sudut lurus
d.
putaran penuh
4
6
11. Jika jarum panjang dan jarum pendek sebuah jam membentuk sudut 1200,
waktu menunjukkan pukul.............
a. 9.00 atau 7.00
c. 14.00 atau 7.00
b. 4.00 atau 8.00
d. 2.30 atau 9.30
12.
Pada gambar di samping diketahui c = 60.
Nilai b + d = ....
a. 120
b. 180
c. 240
d. 30
b0 a0
d 0 c0
E
13.
A
F
B
C
G
H
Pada gambar di samping, jika PRQ = 700
dan SQT =800, maka besar SQT =.....
a. 300
b. 500
c. 700
d. 900
R
14.
70
0
T
800
P
S
15.
(2x + 10)0
(5x – 5)0
P
16.
S
Q
D
Pada gambar di samping, besar CBE = 820
36’15”. Besar DCH = ......
a. 97023’45”
b. 97024’45”
c. 98023’45”
d. 98024’45”
T
R
Nilai x pada gambar di samping adalah........
a. 120
b. 60
c. 30
d. 25
Pada gambar di samping ST // QR, P =400
dan PST = 350. Besar QRT =.....
a. 750
b. 800
c. 950
d. 1050
159
17. Bagian dari hubungan antara sudut adalah........
a. sudut pelurus
c. sudut saling bertolah belakang
b. sudut berkomplemen
d. a, b, c, benar
18.
S
V
6a0
3a0
T
U
19.
C
A
20.
5a0 + 600
O
A1
3a0
2
4 3
B
1 2
4 3
B
Pada gambar di atas, besar penyiku UTV
adalah .....
a. 300
b. 400
c. 600
d. 900
Dari gambar di atas,  AOC =.........
a. 150
b. 750
c. 1350
d. 1500
Berdasarkan gambar di samping sudut-sudut
dalam berseberangan adalah.......
a. A1 dan B3
b. A4 dan B1
c. A4 dan B2
d. A3 dan B3
160
Kunci Jawaban
Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Matematika
1.
Diketahui :
 S = ada siswa 20 anak,
 Banyaknya anak gemar melukis = 10 orang
 Banyaknya anak gemar mengarang = 14 orang
 Banyaknya anak gemar kedua-duanya = 4 orang
Ditanya :
Berapakah siswa yang gemar melukis saja, Buatlah gambar diagram
Vennnya.
Jawaban :
 Banyaknya anak gemar melukis n(A) = 10 – 4 = 6 anak.
 Banyaknya anak gemar mengarang n(B) =14 – 4 = 10 anak.
 Gambar Diagram venn-nya
20
6
Melukis
2.
4
10
Mengarang
Diketahui :
 Banyaknya perempuan yang dikelompokkan dalam kesukaan n(S) = 25
orang
 Banyaknya perempuan suka menjahit n(A) = 18 orang
 Banyaknya perempuan suka memasak n(B) = 13 orang
 Banyaknya perempuan yang suka kedua-duanya n (A  B) = 12 orang
Ditanya :
 Berapa perempuan yang tidak suka menjahit dan memasak ?
Jawaban :
 n(A) - n(A  B) = 18 – 12 = 4 orang
 n(B) - n(A  B) = 13 – 12 = 1 orang
Jadi, n(A  B)’ = n(S) – n(A) + n(B) + n(A  B) = 25 – 4 + 1 + 12 = 7
orang yang tidak suka menjahit dan memasak.
161
3.
Diketahui
 Banyak pasien berobat ke klinik mawar n(S) = 40
Ditanya :
a. Berapa banyaknya pasien berobat ke dokter spesialis n(A) ?
Jawaban :
17- x + x + 21 – x + 9 = 40
-x + 47 = 40
-x
= 40 – 47
-x
= -7
= 7 orang pasien yang berobat dokter spesialis
Jadi, banyaknya pasien yang berobat ke dokter spesialis n(A) = 7 orang.
b.
4.
Ada berapa pasien yang berobat ke dokter spesialis dan dokter umum
saja ?
Jawaban :
banyaknya pasien ke dr spesialis n(A) = 17 – 7 = 10 orang pasien, dan
banyaknya pasein yang berobat ke dr umum n(B) = 21 – 7 = 14 orang
pasien.
Diketahui :
banyaknya keluarga n(S) = 50 keluarga, banyaknya keluarga memiliki sepeda
motor n(A) = 30 keluarga, banyaknya keluarga memiliki mobil n(B) = 35
keluarga, banyaknya keluarga yang tidak memiliki sepeda motor dan mobil
n(A-B)’= 15 keluarga
Ditanya :
Berapa banyaknya keluarga yang memiliki sepeda motor dan mobil ?
Jawaban :
30 - x + x + 35 - x + 15 = 50
-x
= 50 – 70
-x
= -20
-x
= 20
Jadi banyaknya keluarga yang memiliki sepeda motor dan mobil adalah 20
keluarga.
5.
Diketahui
 Banyaknya orang berlangganan koran dan majalah n (S) = 30 orang
 Banyaknya orang koran n(A) = 25 orang, banyaknya orang berlangganan
majalah n(B) = 15 orang
Ditanya :
a. Berapa orang yang berlangganan kedua-duanya ?
162
Jawaban :
25 – x + x + 15 – x = 30
-x = 30 – 40
-x = -10
-x = 10
jadi, yang berlangganan koran dan majalah adalah = 5 orang, yang
berlangganan koran = 25 -10 = 15 orang, yang berlangganan majalah =
15 – 10 = 5 0rang
6.
Diketahui :
 Banyaknya pedagang n(S) = 100,
 Banyaknya orang berjualan berpakaian n(A) = 75,
 Banyaknya orang yang berjualan makanan n(B) = 50,
 Banyaknya orang berjualan kedua-duanya n(AB) = 28
Ditanya :
Ada berapa orang yang tidak berjualan pakaian dan makanan ?
Jawaban :
n(A) - n(AB) = 75 - 28 = 47 orang yang berjualan pakaian saja
n(B) - n(AB)= 50 - 28 = 22 orang yang berjualan makanan saja
Jadi, n(S) - (n(A) + n(B) + n(AB)) = 100 - (47 + 22 + 28) = 100 - 97 = 3
orang yang tidak berjualan pakaian dan makanan
7.
Diketahui :
 Banyaknya orang yang gemar makan apel n(A) = 74%
 Banyaknya orang yang gemar makan jeruk n(B) = 68%
Ditanya :
Berapa persen orang-orang di perumahan tersebut gemar memakan apel dan
jeruk n(A  B)?
Jawaban :
74% - x + x + 68% - x = 100
142 - x = 100%
-x
= 100% - 142%
-x
= -42%
-x
= 42% ,
Jadi, banyaknya orang-orang di perumahan tersebut gemar memakan apel dan
jeruk n(A  B) = 42 %, n(A) = 74% - 42% = 32% gemar makan apel saja,
n(B) = 68% - 42% = 26% gemar makan jeruk saja.
163
8.
Diketahui :
 Banyaknya ayam dalam kandang n(S) = 100 ekor ayam
 Banyaknya ayam jantan n(A) = 45 (diantaranya n(A  B) = 25 ekor
ayam warna hitam )
 Banyaknya ayam berwarna hitam n(A  B) = 60 ekor ayam
Ditanya :
Berapa ekorkah ayam yang tidak berwarna hitam
Jawaban :
 Cari jumlah ayam jantan yang tidak hitam
n(A-B) = n(A) – n(A  B)
= 45 – 25
= 20

Cari jumlah ayam betina
n(A  B) = n(A) + n(B)
100
= 45 + n(B)
100 - 45 = n(B)
55
= n(B)

Cari jumlah ayam betina warna hitam :
60 – 25 = 35

Cari jumlah ayam betina tidak hitam :
n(B-A) = n(B) – n(A  B)
= 55 – 35
= 20
 Gambar Diagram Vennnya
100
jantan
bukan hitam
20
9.
betina
bukan hitam
60
20
Diketahui :
 Pengendara yang kena tilang n(S) =30 orang,
 Banyaknya pengendara tidak membawa SIM n(A) = 15 orang,
 Banyaknya pengendara tidak membawa STNK n(B) = 17 orang
 Banyaknya pengendara yang melakukan pelanggaran lain n(A  B)’ = 5
orang
164
Ditanya :
Berapa banyak pengendara yang terkena tilang, tetapi membawa SIM dan
STNK ?
n(A  B)
15 – x + x + 17 – x + 5 = 30
-x + 37 = 30
-x
= 30 – 37
-x
= -7
x
= 7
n(A) - n(A  B)
15 – 7 = 8 orang pengendara yang tidak membawa SIM
n(B) - n(A  B)
17 - 7 = 10 orang pengendara yang tidak membawa STNK
Gambar Diagram Venn
SIM
8
STNK
7
10
5
10. Diketahui :
 Banyaknya keluarga n(S) = 50 keluarga
 Banyaknya keluarga memiliki sepeda motor n(A) = 30 keluarga
 Banyaknya keluarga yang memiliki mobil n(B) = 35 keluarga
 Banyaknya keluarga tidak memiliki sepeda motor dan mobil
n(A  B) = 15 keluarga
Ditanya :
Berapakah banyaknya
Mobil n(A  B)
keluarga
yang
memiliki
sepeda
motor
dan
Jawaban :
n(A  B) = 30 – x + x + 35 – x + 15 = 50
-x + 80 = 50 - 80
-x = -30
x = 30
Jadi, banyaknya keluarga yang memiliki sepeda motor dan mobil n(A  B) =
30 keluarga
165
Kunci Jawaban
Instrumen Tes Penguasaan Konsep Matematika
1.
(c)
HD dan GC
11.
(c)
14.00 atau 7.00
2.
(a)
450
12.
(c)
2400
3.
(c)
100,30
13.
(a)
97023’45”
4.
(c)
5
14.
(a)
300
5.
(c)
(iii)
15.
(d) 250
6.
(c)
(i), (iii), (iv)
16.
(d) 1050
7.
(b)
650
17.
(d) a, b, c benar
8.
(d)
(ii), (iv)
18.
(a)
300
9.
(d)
24
19.
(a)
150
10.
(d)
5
putaran penuh
6
20.
(c)
A4 dan B2
166