Casos prácticos
Variadores de velocidad
Introducción a motores
eléctricos DC y AC
Unidad 1
1
Introducción a motores eléctricos DC y AC
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La información contenida en esta obra tiene un fin exclusivamente didáctico y, por lo tanto,
no está previsto su aprovechamiento a nivel industrial. Todos los nombres propios de
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Tecsup (2015). «Introducción a motores eléctricos CD y AC» (unidad 1) en Variadores de
velocidad Lima: Tecsup.
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Tecsup. «Introducción a motores eléctricos CD y AC» (unidad 1) en Variadores de
velocidad. Lima: Tecsup, 2015.
2
Introducción a motores eléctricos DC y AC
Introducción a motores eléctricos
CD y AC
Índice
Listado de figuras ...................................................................................................................... 4
Presentación ............................................................................................................................... 6
Introducción ................................................................................................................................ 7
Objetivos ...................................................................................................................................... 8
Introducción a motores eléctricos de CD y AC ............................................................... 9
1.1. Fundamentos ..................................................................................................... 9
1.2. Fundamentos de mecánica………………………………………………………… 22
….d
Ejercicios .............................................................................................................................. 40
Mapa conceptual……………………………………………………………………………………… 41
……..
Glosario ...................................................................................................................................... 42
Bibliografía ................................................................................................................................ 43
3
Introducción a motores eléctricos DC y AC
Listado figuras
— Figuras
• Figura 1. Imanes
• Figura 2. Líneas de campo magnético
• Figura 3. Fuerzas de atracción y repulsión
• Figura 4. Regla de mano derecha
• Figura 5. Campo magnético alrededor de un conductor
• Figura 6. Espiras con núcleo magnético
• Figura 7. Regla de la mano derecha
• Figura 8. Principio de funcionamiento de un motor DC
• Figura 9. Principio de funcionamiento de un motor AC
• Figura 10. Estator con sus bobinas
• Figura 11. Rotor
• Figura 12. Motor DC
• Figura 13. Par en un motor
• Figura 14. Elementos de un motor
• Figura 15. Modelo de un motor DC
• Figura 16. Torque y potencia en función de la velocidad
• Figura 17. Partes de un motor AC
• Figura 18. Fases en un motor AC
• Figura 19. Giro del rotor
• Figura 20. Modelo de un motor ac
• Figura 21. Torq ue y corriente versus velocidad
• Figura 22. Ejemplio de torque
• Figura 23. Medición del torque
4
Introducción a motores eléctricos DC y AC
• Figura 24. Torque y potencia versus velocidad
• Figura 25. Torque y potencia versus velocidad
• Figura 26. Torque y potencia versus velocidad
• Figura 27. Cálculo de la inercia
• Figura 28. Cálculo de la inercia
• Figura 29. Cálculo de potencia
• Figura 30. Cálculo de potencia de bombas
— Tablas
• Tabla 1. Relación entre polos por fase y torque por HP y KW de potencia
• Tabla 2. Tabla de inercia en eje de acero (por pulgada de longuitud)
• Tabla 3. Tabla de factores de densidad el eje
• Tabla 4. Resumen de variables
5
Introducción a motores eléctricos DC y AC
Presentación
Tecsup Virtu@l, plataforma de Tecsup, inicia sus actividades a finales de los años 90 con el
fin de aprovechar el uso extendido del internet para acortar distancias y prolongar la
comunicación entre alumno-docente, en modo virtual.
En la actualidad, esta plataforma se encuentra en su quinta versión y las herramientas que
se han desarrollado a lo largo de su vida propiciaron que sea más amigable e intuitiva para
el usuario.
Es mediante esta plataforma que Tecsup diseña y elabora una serie de cursos virtuales,
cuyo proceso de aprendizaje se caracteriza por implementar un novedoso modelo
colaborativo, el cual fomenta la interacción entre docentes y participantes.
La unidad 1: «Introducción a motores eléctricos CD y AC» del curso Variadores de velocidad
es el resultado de un trabajo conjunto, cuyo fin es propiciar el desarrollo de las capacidades
profesionales de cada uno de sus participantes.
Desde ya felicitamos a cada uno de los participantes de este curso por el deseo de
superación y la búsqueda del conocimiento. Nos sumamos a su esfuerzo, poniendo todo de
nosotros en la elaboración de este curso virtual.
Tecsup Virtu@l
6
Introducción a motores eléctricos DC y AC
Introducción
Los motores eléctricos son las máquinas que mueven la industria, pues sirven como medios
de transformación de energía eléctrica a energía mecánica. Por lo tanto, es indispensable
conocer y comprender las principales relaciones que existen entre los parámetros eléctricos
y mecánicos para darles una adecuada operación y mantenimiento.
7
Introducción a motores eléctricos DC y AC
Objetivos
Objetivo ge ner a l
•
El objetivo de esta unidad es identificar los principales parámetros eléctricos y
mecánicos que determinan las características de funcionamiento y operación de los
motores eléctricos DC y AC que nos servirán luego como conceptos básicos para la
comprensión de los temas que trataremos durante el curso.
Objetivos espe c ífi cos
•
Dentro de los motores eléctricos y mecánicos, determinar sus principales parámetros
(eléctricos y mecánicos).
8
Introducción a motores eléctricos DC y AC
Introducción
a
eléctricos CD y AC
motores
Fundamentos
La fabricación de imanes artificiales por medio del paso de corriente eléctrica,
a través del arrollamiento de bobinas de alambre de cobre sobre un núcleo de
metal permeable al flujo magnético, es la base fundamental que ha permitido el
desarrollo de los motores eléctricos.
Campos magnéticos
En la figura 1 se muestran algunos imanes artificiales de uso muy difundido. Se
observa que tienen dos polos denominados norte (N) y sur (S). Actúan sobre otros
materiales magnéticos ejerciendo fuerzas de atracción o repulsión, sin que haya de
por medio contacto físico.
Figura 1 . Imanes
Fuente: Elaboración propia
En la figura 2 podemos ver las líneas de campo magnético saliendo del polo norte y
retornando por el polo sur. Se observa que dicho campo tiene la capacidad de
propagarse por el aire, y ejercerá su influencia sobre cualquier material permeable
magnéticamente (acero, hierro, otro imán, etc.).
9
Introducción a motores eléctricos DC y AC
Figura 2 . Líneas de campo magnético
Fuente: Elaboración propia
En la figura 3 se muestran las fuerzas de atracción (polos diferentes se atraen) y
repulsión (polos iguales de rechazan) que se ejercen entre dos imanes dependiendo
de la posición de sus polos. El término “air gap” significa “brecha de aire” traducido al
español comercial, pero la traducción técnica es conocido como “entre-hierro”.
Figura 3 . Fuerza de atracción y repulsión
Fuente: Elaboración propia
La figura 4 nos muestra la generación de un campo magnético concéntrico al alambre
conductor por el cual fluye corriente continua. El sentido del campo magnético se
determina por medio de la “regla de la mano izquierda”. Si apuntamos con el dedo
pulgar en el sentido de los electrones, los dedos restantes nos indican la dirección del
campo magnético.
Figuras 4 . Regla de mano derecha
Fuente: Elaboración propia
10
Introducción a motores eléctricos DC y AC
En el caso de corriente AC, se muestra en la figura 5 la generación de campo
magnético cuando pasa corriente eléctrica alterna a través de un conductor. Podemos
ver que el campo magnético es variable y depende del valor instantáneo que tiene la
corriente. La dirección del campo magnético cambia cuando lo hace el sentido de la
corriente que pasa por el conductor.
Figura 5 . Campo magnético alrededor de un conductor
Fuente: Elaboración propia
De las figuras 4 y 5 se concluye que:
a) Un campo magnético constante (en valor y dirección) es producido por corriente
DC que pasa por un conductor.
b) Un campo magnético variable (en valor y dirección) es producido por corriente AC
que pasa por un conductor.
Los electro-imanes se implementan con un núcleo magnético, arrollamiento de
alambre conductor y el paso de una corriente continúa por dicho alambre. En la figura
6 se ha dibujado el núcleo en modo transparente para poder ver con claridad el
arrollamiento. La finalidad de usar el núcleo magnético es conseguir mayor intensidad
de campo magnético.
Figura 6 . Espiras con núclero magnético
Fuente: Elaboración propia
11
Introducción a motores eléctricos DC y AC
En la figura 7 se muestra un método para determinar la posición de los polos norte y
sur. Los dedos de la mano izquierda apuntan en el sentido del flujo de electrones y el
pulgar apuntará al polo norte. Obviamente, dicho campo magnético es constante en
magnitud y dirección pues la corriente que pasa por el alambre es continua.
Figura 7 . Regla de mano derecha
Fuente: Elaboración propia
Inducción al movimiento
Uno de los objetivos de la operación de un sistema de potencia es hacer que la
potencia generada en las centrales sea igual a la potencia que demandan los
usuarios en todo instante, manteniendo los niveles de tensión y corriente.
La información anterior nos enseña que dos imanes experimentan una fuerza de
atracción o repulsión cuando se encuentran, cada una, comprendidas dentro del
radio de acción de la otra.
También aprendimos la forma de implementar electro-imanes por medio de un núcleo
magnético, arrollamiento de alambre de cobre y una fuente de alimentación continua o
alterna.
Por lo tanto se concluye que, si colocamos un electro-imán dentro del campo
magnético de otro, tal como se muestra en la figura 8, y alimentamos con corriente
continua el alambre de cobre (una espira), esta experimentará una fuerza en el
sentido indicado por el dedo pulgar de la mano derecha. Tal es el principio de
funcionamiento en que se basan los motores eléctricos de corriente continua.
Figura 8 . Principio de funcionamiento de un motor DC
Fuente: Elaboración propia
12
Introducción a motores eléctricos DC y AC
En el caso de inducción de movimiento para motores de corriente alterna, el principio
de funcionamiento se basa en la producción de un campo magnético giratorio. Si
consideramos que el imán de la figura 9 con sus polos N-S puede girar sobre el eje XY, y que un disco de cobre o aluminio que se halla sometido al campo magnético del
imán, también puede girar sobre el mismo eje, entonces tenemos que, si giramos el
imán, su campo magnético gira igualmente, barriendo el disco próximo a él, con lo
cual el campo que ahora es variable, es la causa que según los principios
de inducción magnética, aparezcan en el disco corrientes inducidas. Estas
corrientes reaccionan y dan lugar a una fuerza magnetomotriz con un torque
motor suficiente como para vencer el torque resistente del eje y originar la rotación del
disco.
Figura 9 . Principio de funcionamiento de un motor AC
Fuente: Elaboración propia
Una forma práctica de generar un campo magnético giratorio se consigue mediante la
alimentación, con voltaje alterno trifásico, de un bobinado también trifásico instalado
en un núcleo de material magnético llamado “estator”, tal como se muestra en la figura
10.
Figura 10. Estator con sus bobinas
Fuente: Elaboración propia
13
Introducción a motores eléctricos DC y AC
A la velocidad de giro del campo magnético se le denomina “velocidad síncrona”.
Dicho campo magnético giratorio corta las varillas de aluminio del “rotor” que se
encuentra instalado al interior del estator (ver figura 11) sobre las cuales se induce
una corriente de rotor que causará a su vez un campo magnético de rotor, y se
producirá una interacción de campos y provocando el giro del rotor en igual sentido
que el campo magnético del estator, pero a una velocidad ligeramente menor que la
síncrona. Más adelante veremos que a la diferencia de dichas velocidades se la
denomina “deslizamiento”.
Figura 11. Rotor
Fuente: Elaboración propia
Movimiento de rotación en el motor Dc
La figura 12 nos muestra un primer modo práctico de implementar un motor de
corriente continua.
La energía eléctrica continua de entrada es aplicada al conmutador por medio de las
escobillas nombradas como + (positivo) y – (negativo). El flujo de corriente pasa a la
espira (denominada “armadura”), la cual experimenta fuerzas en los segmentos AB y
CD, lo cual causa el giro en la dirección indicada.
Figura 12. Motor DC
Fuente: Elaboración propia
14
Introducción a motores eléctricos DC y AC
En la figura anterior se muestra a la armadura formada únicamente por una espira, lo
cual no es cierto, pues para aplicaciones prácticas dicha espira debe ser montada
sobre un núcleo magnético tal como se ve en la figura 13.
Debido al paso de corriente a través de la armadura y por influencia del campo, se
induce una fuerza F, la que produce un Par (Fuerza por distancia) que provoca el
movimiento de giro del rotor.
Figura 1 3 . Par en un motor
Fuente:
Fuente: Elaboración propia
Existen diversos tipos de motor de corriente continua, pero el motor más usado a nivel
de aplicación industrial, es aquel denominado “motor DC shunt de excitación
independiente”. En la figura 14 se muestra dicho tipo de motor.
Figura 1 4 . Elementos de un motor
Fuente: Elaboración propia
Observamos que:
a) La armadura está conformada por un conjunto de bobinas arrolladas
convenientemente sobre un núcleo laminar de metal magnético, la cual se
encuentra montada y unida a presión sobre una barra de acero denominada eje.
Dicho eje tiene en sus extremos un par de rodajes que permitan su movimiento
de giro y van montados sobre unas tapas fijadas al estator.
b) El campo es un electro-imán conformado por un conjunto de bobinas arrolladas
sobre un núcleo laminar de metal magnético. Dichos núcleos van montados al
interior del estator.
15
Introducción a motores eléctricos DC y AC
Características del motor DC Shunt
La figura 15 muestra el esquema de un motor DC shunt de excitación independiente
y su respectivo circuito equivalente. Para facilitar la comprensión de los conceptos
básicos de control de motor DC, el modelo matemático será tomado de forma
idealizada
Figura 15.
15 . Modelo de un motor DC
Fuente: Elaboración propia
En la figura 15,
ra es la resistencia de armadura; La es la inductancia de armadura y
E a es la tensión contra-electromotriz. Esta tensión E a es dada por:
Ea = k n I f
(1-1)
Donde:
n : Velocidad del eje del motor;
I f : Corriente de campo y
k : Constante.
Para esta máquina la corriente de armadura I a es:
Ia =
Va − E a
ra + X La
(1-2)
Donde XLa=j2πfLa es la impedancia inductiva de La.
El torque electromagnético Te , generado en el eje de esta máquina es
dado por:
Te = k I f I a
(1-3)
Y la potencia en el eje es dado por:
P = Va I a (Eficiencia ) = Te n (Eficiencia )
16
(1-4)
Introducción a motores eléctricos DC y AC
El torque Te es el resultado del producto del flujo magnético debido a la corriente de
campo (k I f ) por la corriente de armadura ( I a ) . Debe notarse que esta expresión
sólo es válida si la fuerza magnetomotriz debida a la corriente I a fuese especialmente
perpendicular al flujo debido a I f . Esto en general es garantizado por construcción.
Para el control del torque electromagnético generado es necesario:
1) Controlar la corriente de armadura de forma de anular los efectos de la resistencia
de armadura, reactancia de dispersión y tensión contra-electromotriz, que aparecen
cuando se opta por control de tensión de la armadura;
2) Controlar la corriente de campo (en general en el valor máximo);
3) Manteniendo el ángulo entre la fuerza magnetomotriz ( f mm ) de la armadura y el
flujo magnético debido al campo en un ángulo de 90°, el ítem 3 es garantizado por la
posición mecánica de los conmutadores. Un ángulo diferente de 90° hace que la
variación de la corriente de armadura afecte directamente al campo y viceversa.
El método clásico de control de velocidad de motor DC fue propuesto por WardLeonard, siendo inclusive conocido por este nombre. En este control, la velocidad es
controlada por dos modelos distintos. La figura 16 muestra las características de
torque y potencia en función de la velocidad.
Para la velocidad de rotación entre 0 y n0 (velocidad base) el torque es mantenido en
su valor máximo a través del control de las corrientes de armadura y campo. Este
control es conseguido manteniendo el campo constante y aumentando la tensión de
armadura Va proporcionalmente a la velocidad, de tal forma que I a sea constante
(torque máximo).
La velocidad del eje en el cual la potencia alcanza su valor nominal es llamada
“velocidad base” y a partir de ese punto el control de velocidad sólo puede ser hecho
por medio de la disminución de la corriente de campo I f , manteniendo la corriente
de armadura en su valor nominal. De esa forma es posible operar la máquina entre n0
y n max , con el torque disminuyendo en forma hiperbólica (proporcional a 1
mientras la potencia es mantenida constante.
17
n2
),
Introducción a motores eléctricos DC y AC
Figura 16.
16 . Torque y potencia en función dela velocidad
Fuente: Elaboración propia
Movimiento de rotación en el motor Ac
Los dos principales grupos de motores AC son los del tipo inducción y síncrono. Los
motores tipo inducción incluyen los monofásicos, trifásicos y rotor bobinado. Los
motores tipo síncrono incluyen los auto-excitados y DC excitados.
De los tipos de motores AC nombrados, el más usado es el motor de inducción de
jaula de ardilla. En la figura 17 podemos ver el motor jaula de ardilla, en el cual
distinguimos que el estator presenta un bobinado trifásico simétricamente distribuido
entre sus ranuras formando un ángulo de 120° mecánicos.
Figura 17.
17 . Partes de un motor AC
Fuente: Elaboración propia
También observamos que el rotor la conforman un núcleo de hierro laminado
atravesado longitudinalmente por varillas de aluminio unidas en sus extremos por
anillos del mismo material (ver figura 11). Al aplicar en el estator un voltaje de
alimentación trifásico desfasado 120° eléctricos, se forma un campo magnético
giratorio (teorema de Ferraris) de magnitud y velocidad constante que gira a una
velocidad denominada “sincronismo” ( N s ), tal como se observa en la figura 18.
18
Introducción a motores eléctricos DC y AC
La siguiente ecuación sirve para determinar el valor de la velocidad síncrona:
N s = 120
f
p
(1-5)
Donde f : frecuencia del voltaje de alimentación (60Hz)
p : Número de polos del estator del motor.
Figura 1 8 . Fases en un motor AC
Fuente: Elaboración propia
Figura 19.
19 . Giro del motor
Fuente: Elaboración propia
Dicho campo magnético giratorio induce corriente en las varillas de aluminio del rotor,
las que a su vez generan sus propios campos magnéticos tal como se observa en la
figura 19. Ahora se tienen dos imanes que interactúan entre si dando lugar a que el
imán del rotor persiga al imán del estator, creando la rotación. El rotor gira a velocidad
Nr.
La velocidad de rotación del campo magnético del estator determina la velocidad del
rotor, y la fuerza de los campos magnéticos determina la fuerza de atracción entre
ellos. Dicha fuerza de atracción es conocida como torque y se mide en libras fuerzapie (lb-ft) o Newton-mt (Nw-mt).
19
Introducción a motores eléctricos DC y AC
La velocidad del rotor siempre debe ser menor que la velocidad síncrona, dicha
diferencia de velocidad se denomina “deslizamiento” (“slip” en inglés) y es
representada por:
slip = s =
Ns − Nr
Ns
(1-6)
La Tabla 1, nos muestra la relación entre polos por fase y torque por HP y kW de
potencia. Un motor de 1 HP y 2 polos, producirá 1,5 lb-ft de torque cuando se carga a
su capacidad nominal. Un motor de 50 HP y 2 polos, producirá 50HPx1,5 lb-ft/HP o 75
lb-ft de torque cuando se carga a su capacidad nominal.
Torque/HP
Veloc. Nom.
Veloc. Síncr.
Torque/kW
(lb-ft)
(RPM) 60Hz
(RPM) 60Hz
(N-m)
2
1,5
3 460
3 600
3,3
4
3,0
1 750
1 800
6,6
6
4,5
1 175
1 200
9,9
8
6,0
875
900
13,2
10
7,5
708
720
16,5
12
9,0
580
600
19,8
Polos por fase
Tabla 1. Relación entre polos por fase y torque por HP y KW de potencia
Fuente: Elaboración propia
Características del motor de inducción Ac
Para poder estudiar y comprender las características de funcionamiento del motor de
inducción de jaula de ardilla, es necesario tener una representación matemática que
refleje fielmente lo que sucede en su interior. Suponiendo que el motor trabaja con
voltaje y corriente balanceados, en la figura 20 se muestra un circuito equivalente por
fase del motor de inducción, válido para el régimen permanente.
Figura 20.
20 . Modelo de un motor AC
Fuente: Elaboración propia
20
Introducción a motores eléctricos DC y AC
Donde:
r1 = Resistencia por fase del bobinado del estator.
L1 = Inductancia por fase del bobinado del estator.
I 1 = Corriente total por fase consumida por estator.
RP = Resistencia de pérdidas por magnetización.
I P = Corriente de pérdidas por magnetización.
VM = Voltaje inducido en el estator a frecuencia de línea, debido al
voltaje en el entrehierro (fuerza contra-electromotriz).
LM = Inductancia de magnetización (establece el flujo en el entrehierro).
I M = Corriente de magnetización que establece el flujo magnético en el
entre-hierro.
L2 = Inductancia por fase en el rotor referida al estator.
I 2 = Corriente en el rotor responsable de producir el torque electromagnético ( Te ).
r2 / s = Resistencia por fase en el rotor referida al estator.
s = Deslizamiento.
El torque electro-magnético generado por esta máquina esta dado por la
siguiente ecuación:
Te = k 2 I M I 2 cos γ
(1-7)
Donde:
k 2 = Constante.
γ = Ángulo de desfasaje entre la corriente del rotor I 2 y la corriente de
magnetización I M .
La potencia en el eje ( P ) es:
P = Pag − Pr = Teω
(1-8)
Donde:
Pag = Potencia que cruza el entre-hierro.
Pr = Potencia perdida en el rotor.
ω = Velocidad angular del eje del motor.
La expresión del torque electro-magnético en (1-7) es similar al del motor DC shunt (13) salvo por el ángulo γ , que en el caso de los motores DC tiene el valor de 90° fijado
por construcción, teniendo en consecuencia la posibilidad de controlar las corrientes
en forma independiente lo cual facilita su control.
Como se observa en la figura 20, tanto I M como I 2 ingresan al motor de inducción
por un terminal, lo que dificulta el control independiente de cada componente.
21
Introducción a motores eléctricos DC y AC
Por otro lado, si se desea que el motor de inducción presente una característica de
torque similar al de un motor DC shunt, debe controlarse I 1 de tal modo que se
tengan los valores adecuados de I 2 , I M y el ángulo γ . Tal forma de control era
imposible de realizar hasta hace una década, pero en la actualidad debido al avance
de la microelectrónica y a la fabricación de componentes electrónicos más potentes,
se han logrado estrategias de control que permiten grandes prestaciones de
funcionamiento del motor de inducción tanto como si se tratase de un motor DC.
La característica de torque y corriente en función de la velocidad del motor de
inducción es mostrada en la figura 21. Se observa que el motor presenta gran
consumo de corriente (hasta 6 veces su valor nominal) al ser arrancado con voltaje
nominal aplicado a sus bornes. El torque alcanza 200% de su valor de nominal.
Figura 21.
21 . Torque y corriente versus velocidad
Fuente: Elaboración propia
De la figura anterior se observa que la velocidad del eje del motor depende de la
carga aplicada, logrando mantenerse con una pequeña variación debido a la
característica casi vertical de una parte de la curva de torque.
Respecto del deslizamiento “s”, se podría decir que dicho valor aumenta en
proporción directamente proporcional a la carga; es decir, a mayor carga el
deslizamiento se incrementa. De la figura 21 podríamos decir que el deslizamiento a
carga nominal y dos veces carga nominal son:
s nom =
22
1800 − 1725
1800 − 1750
x100% = 2,77% y s2×nom =
= 4,16%
1800
1800
Introducción a motores eléctricos DC y AC
Fundamentos de mecánica
1.2.1.Principios básicos de mecánica
Son dos los parámetros básicos, torque y potencia, que deben ser completamente
entendidos para aplicar apropiadamente los variadores.
Torque (T)
Es una fuerza aplicada que tiende a producir rotación. Torque (fuerza de torsión) sin
rotación es llamada torque estático, pues no se produce movimiento.
El torque es medido en lb-in o lb-ft. Es el producto de una fuerza en libras (lb) por la
distancia en pulgadas (in) o pies (ft) desde el centro del punto de rotación. La figura
22 muestra 120 lb-in (12 pulgadas x 10 libras) o 10 lb-ft de torque.
Debido a que la mayor parte de transmisión de potencia se basa en elementos
rotativos, el torque es importante como una medida del esfuerzo requerido para
producir trabajo.
Figura 22.
22 . Ejemplo de torque
Fuente: Elaboración propia
Potencia (HP)
Potencia es la medida de la velocidad al cual el trabajo esta siendo
realizado. Cuando una fuerza se aplica de tal forma que produce movimiento, el
trabajo puede ser medido. Un HP se define como la fuerza requerida para levantar un
peso de 33 000 lb un pie en un minuto.
Selección del variador y la máquina
La aplicación de un variador para una máquina determinada es más un problema
mecánico, que un problema eléctrico. Cuando usamos un variador, se deben
considerar las características de velocidad, torque y potencia desarrolladas por el eje
del motor. Estos deben igualar o exceder los requerimientos de torque y potencia de
la máquina a ser impulsada. Los requerimientos de la máquina caen dentro de las tres
principales categorías:Torque de ruptura de inercia (Break-away torque),Torque de
aceleración (Accelerating torque) y Torque de movimiento (Running torque).
23
Introducción a motores eléctricos DC y AC
BreakBreak-away torque
Es el torque necesario para poner en movimiento una máquina. Típicamente es mayor
que el torque requerido para mantener el movimiento (running torque). En algunas
aplicaciones, break-away torque es el parámetro más importante y por lo tanto no
puede ser despreciado. En otras aplicaciones, tal como bombas centrífugas, es
pequeño comparado con running torque.
Accelerating torque
Es el torque necesario para llevar la máquina a la velocidad de operación dentro de
un tiempo dado. En la mayoría de máquinas, la carga es de rozamiento y el variador
estándar debe tener el torque adecuado para la aceleración deseada. Sin embargo,
ciertas máquinas clasificadas como de gran inercia con ruedas volantes, engranaje u
otras de elevadas masas rotativas pueden requerir la selección de variadores
basados sobre todo en la potencia necesaria para acelerar la carga en un tiempo
dado.
Running torque
Es el torque requerido para mantener la máquina en movimiento después de su
aceleración hasta la velocidad de operación deseada. Running torque es usualmente
la combinación del torque requerido para jalar, empujar, comprimir, estirar o procesar
el material más el torque requerido para vencer la fuerzas de fricción. Es muy
importante comprender los requerimientos de torque de la aplicación antes de
intentar aplicar el variador.
Escogiendo la potencia del variador
No hay reglas claras y precisas que puedan ser usadas para seleccionar
correctamente las características del variador para todas las situaciones aplicadas.
La experiencia y un análisis adecuado de la aplicación son factores muy importantes
para la correcta selección de la potencia variador.
El primer paso es determinar qué factores son realmente importantes en la aplicación
en particular. La información dada líneas arriba le ayudará en su tarea. Algunos
parámetros de máquinas (tal como break-away torque y el componente de fricción de
running torque) son fácilmente medidos y algo difíciles de calcular. Otros parámetros
de máquina (tal como el torque requerido para procesar el material o el torque
requerido para acelerar una carga) son fácilmente calculables usando simples
fórmulas mecánicas. Su análisis debe tener todos estos factores en consideración y
balancear los datos calculados con sus experiencias.
Có mo medir el torque requerido por una máquina
Si la cantidad de torque requerido para impulsar una máquina no puede ser
determinado desde la placa de datos del fabricante, éste puede ser fácilmente
medido.
Asegure una polea al eje de la máquina que el motor impulsará. Enrolle un cordón por
la superficie de la polea, por la punta del cordón coloque un dinamómetro escalado y
24
Introducción a motores eléctricos DC y AC
jale hasta que el eje gire. La fuerza en libras ú onzas indicada en la escala,
multiplicada por el radio de la polea en pulgadas da el valor de torque en lb-in ú oz-in.
En algunas máquinas, este torque puede variar con el giro del eje. El mayor valor de
torque debe ser usado para seleccionar el variador. Ver figura 23
Figura 2 3 . Medición del torque
Fuente: Elaboración propia
El running torque requerido por una máquina será aproximadamente igual al breakaway torque si la carga está compuesta casi enteramente de fricción. Si la carga está
compuesta de inercia, se deben determinar las características de los elementos que
producen la inercia.
La mayoría de máquinas requieren un gran valor de torque al arranque, pero una vez
en marcha, los requerimientos de torque decrecen. La mayoría de variadores tienen
capacidades intermitentes de corriente, el cual permite conseguir los requerimientos
adicionales de torque de arranque sin incrementar la potencia nominal del variador.
Si el running torque es igual o menor que el break-away torque dividido por 1,5 usar el
break-away torque dividido por 1,5 como el torque nominal de la carga necesario
para determinar la potencia del motor.
Si el running torque es mayor que el break-away torque dividido por 1,5 pero menos
que el break-away torque, use el running torque como el torque nominal de la carga
necesaria para determinar la potencia del motor.
Limitaciones del torque
La mayoría de variadores de velocidad tienen un limitador de torque para proteger al
variador como a la máquina de sobrecargas de torque. El limitador de torque (límite
de corriente) es normalmente ajustable hasta 150% del torque nominal para permitir
un torque extra momentáneo para arranque, aceleración o sobrecargas cíclicas. La
mayoría de variadores son capaces de suministrar hasta 150% de sobrecarga de
torque por 1 minuto o menos. Dichas exigencias de sobrecarga se dan sobre todo en
las cargas del tipo torque constante.
Ciclo de Trabajo
Ciertas aplicaciones requieren continuos cambios de sentido de giro, tiempos de
aceleración prolongada a grandes torques debido a la inercia de las cargas,
25
Introducción a motores eléctricos DC y AC
frecuentes tasas de aceleración elevada, o sobrecargas cíclicas. Esto puede resultar
en calentamiento excesivo del motor si es que no fueron considerados durante la
selección del variador. La mayoría de variadores con 150% de capacidad de
sobrecarga operan satisfactoriamente si existen períodos de compensación en donde
la temperatura del motor pueda ser normalizada.
Cargas de Arrastre (Overhauling Loads)
En algunas aplicaciones, las cargas tienen una inercia tal que al momento de la
operación de frenado, éstas arrastran al motor que las impulsa causando su trabajo
como generador y provocando la consiguiente sobrecarga del variador.
En estos casos, el motor debe suministrar un torque inverso de mantenimiento para
frenar la carga. Un variador regenerativo o un kit absorbedor de energía se usan
normalmente para este tipo de aplicaciones.
Cargas de golpe (shock loads)
Variadores para máquinas trituradoras, separadoras, estrujadoras, transportadoras,
grúas, y sistemas vehiculares, frecuentemente deben manejar cargas desde una
pequeña fracción del torque nominal hasta algunas veces su valor. Bajo estas
consideraciones, un variador tiene dos tareas fundamentales: mover la carga y
proteger el motor. Pero debido al tipo de carga, pueden afectarse las partes del motor
tales como cojinetes, ejes, conmutadores y escobillas. Los componentes del variador
también pueden sufrir fallas debido a señales de voltaje inducidas y sobrecargas
eléctricas.
1.2.2. Perfiles de carga
En general, la mayoría de aplicaciones caen dentro de las siguientes categorías:
A. Torque constante.
B. Potencia constante.
C. Torque variable.
Torque constante
Alrededor del 90% de las máquinas industriales de aplicación general (diferentes a
las bombas) son sistemas de torque constante. Los requerimientos de torque de la
máquina son independientes de su velocidad. Si la velocidad de la máquina se
duplica, entonces la potencia es también duplicada. Ver figura 24.
La carga requiere la misma cantidad de torque tanto a baja como alta velocidad. El
torque permanece constante a través de todo el rango de velocidad, y la potencia
aumenta o disminuye en proporción directa a la velocidad.
Usado en aplicaciones como en sistemas de “fajas transportadoras” (también
llamados “conveyors”, ver figura 29), y cuando se tienen cargas de choque y gran
inercia.
26
Introducción a motores eléctricos DC y AC
Figura 2 4 . Torque y potencia versus velocidad
Fuente: Elaboración propia
Potencia constante.constante
Para máquinas con cargas de potencia constante, la demanda de potencia es
independiente de la velocidad y el torque varía inversamente con la velocidad.
Este tipo de cargas se encuentra en la industria de las máquinas herramientas y en
los centros impulsores de bobinas. Cuando se taladra, forma, muele o doblan
metales, todas las cargas tienden hacia la potencia constante. A bajas velocidades
hay gran torque; a altas velocidades ligero torque. Un variador debe ser seleccionado
por su gran torque requerido a bajas velocidades. Ver figura 25.
La carga requiere gran torque a bajas velocidades; bajo torque a altas velocidades, y
por lo tanto tiene potencia constante en cualquier velocidad.
Usado en aplicaciones tales como taladros, bobinadoras, esmeriles; los que requieren
baja velocidad y gran torque para iniciar su trabajo y gran velocidad con bajo torque
para finalizar.
Figura 25.
25 . Torque y potencia versus velocidad
Fuente: Elaboración propia
27
Introducción a motores eléctricos DC y AC
Torque variable
Este tipo de carga es comúnmente encontrado en los impulsores de bombas
centrífugas y en la mayoría de aplicaciones de ventiladores y sopladores. El torque y
potencia varían con la velocidad. Ver figura 26.
Figura 26.
26 . Torque y potencia versus velocidad
Fuente: Elaboración propia
Son cargas que requieren mucho menos torque a bajas velocidades que a altas
velocidades. La potencia varía aproximadamente como al cubo de la velocidad, y el
torque varía como al cuadrado de la velocidad.
Usado en aplicaciones como ventiladores centrífugos, bombas, sopladoras, algunos
mezcladores y agitadores.
1.2.3. Fórmulas mecánicas
Potencia (HP) requeridos
HP =
Torque (lb − ft ) × Velocidad ( RPM )
5250
(1-9)
HP =
Torque (lb − in) × Velocidad ( RPM )
63000
(1-10)
Torque (lb − ft ) =
HP × 5250
Velocidad ( RPM )
Torque Aceleración (lb − ft ) =
28
WK 2 (lb − ft 2 ) × ∆ RPM
308 × t ( seg )
(1-11)
(1-12)
Introducción a motores eléctricos DC y AC
Donde:
WK 2 = Inercia (lb-ft2) reflejada al eje del motor.
∆ RPM = Cambio de velocidad.
t = Tiempo (segundos) para acelerar.
WK 2 (lb − ft 2 ) × ∆ RPM
t=
=
308 × T (lb − ft )
Tiempo
para
acelerar
(segundos)
(1-13)
RPM =
FPM ( pies / min)
0,262 × Diámetro ( pu lg adas )
(1-14)
 C arg a RPM
Inercia reflejada al motor = Inercia C arg a 
 Motor RPM



2
(1-15)
Inercia: WK 2
El factor WK 2 es el peso (lb) de un objeto multiplicado por el cuadrado del radio de
giro ( K ) . La unidad de medida del radio de giro es expresado en pies (ft).
Para cilindros sólidos o huecos, la inercia debe ser calculada mediante el uso de las
ecuaciones dadas aquí. Ver figura 27.
La inercia de un eje de acero sólido por pulgada de longitud es dada en la Tabla 2.
Para calcular ejes huecos, tome la diferencia entre los valores de inercia de los
diámetros exterior e interior.
Para ejes de materiales diferentes al acero, multiplicar el valor del acero por el factor
apropiado dado en la Tabla 3.
|
¾
1
1¼
1½
1¾
WK2
Diámetro
WK2
(lb(lb-ft 2)
(pulgadas)
(lb(lb-ft 2)
0,000
06
0,000
2
0,000
5
10 ½
2,35
10 ¾
2,58
11
2,83
11 ¼
3,09
11 ½
3,38
29
Introducción a motores eléctricos DC y AC
0,001
0,002
0,003
11 ¾
3,68
0,005
12
4,00
0,008
12 ¼
4,35
0,011
12 ½
4,72
3
0,016
12 ¾
5,11
3½
0,029
13
5,58
3¾
0,038
13 ¼
5,96
4
0,049
13 ½
6,42
4¼
0,063
13 ¾
6,91
4½
0,079
14
7,42
5
0,120
14 ¼
7,97
5½
0,177
14 ½
8,54
6
0,250
14 ¾
9,15
6¼
0,296
15
9,75
6½
0,345
16
12,59
6¾
0,402
17
16,04
7
0,464
18
20,16
7¼
0,535
19
25,03
7½
0,611
20
30,72
7¾
0,699
21
37,35
8
0,791
22
44,99
8¼
0,895
23
53,74
8½
1,00
24
63,71
8¾
1,13
25
75,02
2
2¼
2½
2¾
30
Introducción a motores eléctricos DC y AC
9
1,27
26
87,76
9¼
1,41
27
102,06
9½
1,55
28
118,04
9¾
1,785
29
135,83
10
1,93
30
155,55
10 ¼
2,13
-
-
Tabla 2 . Tabla de inercia en eje de acero (por pulgada de longitud)
F uente: Elaboración propia
´
Material del eje
Factor
Goma
Nylon
Aluminio
Bronce
Hierro dulce
Acero
0,121
0,181
0,348
1,135
0,922
1,00
Tabla 3 . Tabla de factores de densidad el eje
Fuente:
Fuente: Elaboración propia
Figura 27.
27 . Cálculo de la inercia
Fuente: Elaboración propia
Sólido- WK 2 = 0,00681 ρLD 4
(1-16)
Hueco- WK = 0,00681 ρL( D − D )
2
4
2
4
1
(1-17)
31
Introducción a motores eléctricos DC y AC
Donde:
WK 2 = lb × ft 2
D, D1 , D2 y L = en pulgadas
ρ = lb / in3
ρ (aluminio) = 0,0924
ρ (bronce) = 0,3200
ρ (hierro dulce) = 0,2600
ρ (acero) = 0,2820
ρ ( papel ) = 0,289
La inercia de partes rotativas complejas y concéntricas (ver figura 28) deben ser
calculadas tal como se muestra a continuación:
Figura 2 8 . Cálculo de la inercia
Fuente:
WK 2TOTAL = WK12 + WK 22 + WK 32
(1-18)
2
WK de elementos rotativos
En los sistemas mecánicos prácticos, todas las partes rotativas no operan a la misma
velocidad. El WK 2 de todas las partes en movimiento pueden reducirse a un solo
valor WK 2 equivalente hacia el eje del motor, por lo que se tratan como una sola
unidad, tal como sigue:
WK 2 equivalente = WK 2 (
N 2
)
Nm
(1-19)
Donde:
WK 2 = Inercia de las partes en movimiento.
N = Velocidad de las partes en movimiento (RPM).
N m = Velocidad del motor impulsor (RPM).
Cuando se utilizan reductores de velocidad, y la inercia de la máquina es reflejada
hacia el eje del motor, la inercia equivalente es igual a la inercia de la máquina
dividida por el cuadrado de la relación de reducción.
WK 2 de elementos con movimiento lineal
32
Introducción a motores eléctricos DC y AC
No todos los sistemas con variadores trabajan con movimientos de rotación. El WK 2
de las partes en movimiento lineal pueden reducirse hacia el eje del motor como
sigue.
W (V )
2
39.5( N m )
2
WK 2 equivalente =
(1-20)
Donde:
W = Peso de la carga (lb).
V = Velocidad lineal del sistema (FPM).
N m = Velocidad del motor impulsor (RPM).
Cálculo de potencia (HP)
Luego que el torque de la máquina ha sido calculado, la potencia puede ser
deducida con la siguiente fórmula:
HP =
T×N
5250
(1-21)
Donde:
HP = Potencia (caballos).
T = Torque (lb-ft).
N = Velocidad base del motor (RPM).
Si la potencia calculada cae dentro de las características de un motor estándar,
seleccione el estándar inmediato superior de potencia. Es buena práctica permitirse
algo de margen cuando seleccionamos la potencia del motor.
• Para conveyors:
Figura 2 9 . Cálculo de potencia
Fuente: Elaboración propia
33
Introducción a motores eléctricos DC y AC
HP (Vertical ) =
HP (Horizontal ) =
Peso(lb ) × Velocidad (FPM )
33000
(1-22)
Peso(lb ) × Velocidad (FPM ) × Coef . fricción
33000
(1-23)
• Para ventiladores y sopladores:
HP =
(
CFM ( ft 3 min) × Pr esión lb / ft 2
33000 × (Eficien. Ventilador )
)
(1-24)
Efecto de la velocidad en la potencia:
HP = k1 (RPM ) - La potencia varía como el cubo de la velocidad.
3
T = k2 (RPM ) - El torque varía como el cuadrado de la velocidad.
2
Flujo = k3 (RPM ) - Flujo varía directamente como la velocidad.
CFM = - Volumen
CFM ( ft 3 min) × Pr esión lb / in 2
HP =
(1-25)
229 × (Eficien. Ventilador )
(
HP =
)
CFM ( ft 3 min) × (Pu lg adas columna agua )
(1-26)
6356 × (Eficien. Ventilador )
• Para bombas (ver figura 30):
HP =
GPM × Columna ( ft ) × (Gravedad Específica )
(1-27)
3960 × (Eficien. Bomba )
Gravedad específica del agua = 1.0
1 ft2 por segundo = 448 GPM
1 PSI = Una columna de 2,309 ft de agua pesando 62,36 lb/ft3 a 62°F.
GPM = Galones por minuto
34
Introducción a motores eléctricos DC y AC
•
Bombas de desplazamiento constante:
Efecto de la velocidad en la potencia
HP = k (RPM ) - Potencia y capacidad varía directamente con la
velocidad.
Las bombas de desplazamiento bajo presión constante requieren
aproximadamente de torque constante en todas las velocidades.
•
Bombas centrífugas:
Efecto de la velocidad en la potencia
HP = k1 (RPM ) - Potencia varía como el cubo de la velocidad.
3
T = k2 (RPM ) - Torque varía como el cuadrado de la velocidad.
2
Flujo = k3 (RPM ) - El flujo varía directamente con la velocidad.
Eficiencia:
500 a 1 000 gal/min = 70 – 75%
1 000 a 1 500 gal/min = 75 – 80%
Mayores a 1 500 gal/min = 80 – 85%
La eficiencia de las bombas de desplazamiento puede variar entre 50 a
80% dependiendo del tamaño de la bomba.
Figura 30.
30 . Cálculo de potencia de bombas
Fuente: Elaboración propia
35
Introducción a motores eléctricos DC y AC
1.2.4. Fórmulas Eléctricas
Leyes De Ohm.
Amperios =
Voltios
Ohms
(1-28)
Voltios
Amperios
(1-29)
Voltios = Amperios × Ohms
(1-30)
Ohms =
Potencia en circuitos DC:
HP =
Voltios × Amperios
746
(1-31)
Watts = Voltios × Amperios
Kilowatts =
Voltios × Amperios
1000
Voltios × Amperio × Hora
1000
Kilowatts − Hora =
(1-32)
(1-33)
(1-34)
Potencia en circuitos AC:
Kilovolt-Ampere (kVA) (1-35)
Volts × Ampers
1000
(1-36)
Volts × Ampers × 1,73
1000
(1-37)
Kilowatts
Kilovolt × Ampers
(1-38)
KVA(Monofásico ) =
KVA(Trifásico ) =
Factor Potencia =
Kilowatts (Monofásico ) =
Volts × Ampers × Factor Potencia
1000
(1-39)
Kilowatts (Trifásico ) =
Volts × Ampers × Factor Potencia × 1.73
1000
(1-40)
36
Introducción a motores eléctricos DC y AC
Factor Potencia =
Kilowatts
Kilovolt × Ampers
(1-41)
Otras formulas que son de utilidad son las siguientes:
1 kW = 56,88 BTU/min
(1-42)
1 Ton = 200 BTU/min
(1-43)
1 HP = 0,7457 kW
(1-44)
= 550 lb-ft por segundo
(1-45)
= 33 000 lb-ft por minuto
(1-46)
= 2 545 BTU por hora
(1-47)
A continuación tenemos la Tabla 4 que nos proporciona un resumen de las unidades
usadas en la presente unidad, así como los factores de conversión respectivos.
Longitud
Torque
Momento de
Inercia
Multiplicar
Por
Metros
3,281
Pies
Metros
39,37
Pulgadas
Pulgadas
0,025 4
Metros
Pies
0,304 8
Metros
Milímetros
0,039 4
Pulgadas
N-m
0,737 6
Lb/ft
Lb-ft
1,355 8
N-m
Lb-in
0,083 3
Lb-ft
Lb-ft
12,00
Lb-in
Newtonmetro2
2,42
0,000
434
0,006
94
Para obtener
Lb-ft2
Lb-ft2
Lb-ft2
Lb-ft2
Lb-ft2
37
Introducción a motores eléctricos DC y AC
32,17
Lb-ft2
0,167 5
2,68
Potencia
Watts
Lb-ft/min
HP
0,0013
4
0,000
030 3
746
HP
HP
HP
Watts
Lb-ft/min
33000
Temperatura
°C = (°F-32)x5/9
°F = (°Cx9/5)+32
Tabla 4. Resumen de variables
Fuente:
Algunos ejemplos aplicativos
•
Un motor de 1 750 RPM es seleccionado para impulsar una máquina que es
operada a velocidad máxima de 58,3 RPM y requiere un torque de 70 lb-ft.
Encuentre el valor del moto-reductor a comprar.
Solución:
Paso1: Determinación de la relación requerida
Re lación del reductor ( DR ) =
DR =
Motor RPM ( Máx)
Máquina impulsada ( Máx)
1750
=30 (o 30:1)
58.3
Recordar
Cuando DR no es un valor estándar de moto-reductores,
se hace necesario usar cadenas, fajas o reductores
adicionales tanto para la entrada como para la salida.
Paso 2: Determinamos el torque y potencia del motor.
Se selecciona un moto-reductor de 30:1 es cual deba ser capaz de suministrar
un torque de salida de 70 lb-ft. Luego, este valor es dividido por DR y un factor
de eficiencia para encontrar el torque del motor requerido. En nuestro caso
resulta:
38
Introducción a motores eléctricos DC y AC
T=
70 (lb − ft )
= 2,6 (lb-ft)
30 x0,9
Desde que un motor de 1 HP, 1 750 RPM de velocidad base desarrolla un
torque de 3 lb-ft, éste es escogido para la aplicación con el moto-reductor de
30:1 y con un torque mínimo de 70 lb-ft.
•
Se tiene un motor DC de excitación independiente con datos de placa: Va=
440VDC, Ia= 259ADC, Potencia= 104 kW, Velocidad= 1 680RPM, Eficiencia=
90,7%. Se pide determinar el torque nominal en unidades lb-ft.
Solución:
Se tiene la ecuación (1-11). Pero antes debemos trabajar en unidades
técnicas, es decir pasar kW a HP.
Usando la relación (1-44) tenemos
104kW x 1HP/0,7457kW = 139,46 HP
De la ecuación (1-11) se tiene:
Torque (lb − ft ) =
•
139,46 HP × 5250
= 435,81
1680 RPM
Con los datos del ejemplo anterior, si se desea disminuir la velocidad del eje a
1 000RPM, determine los valores de voltaje de armadura Ea, potencia del
motor en kW, corriente de armadura Ia y torque en N-m.
Solución:
De la figura 16 se deduce que el torque permanece constante; para cambiar
de unidades a N-m usamos Tabla 4, entonces:
Torque = 435,81 lb-ft x 1,355 8= 590,9 N-m
También deducimos de la figura 16 que la potencia y voltaje de armadura son
proporcionales a la velocidad, por lo tanto tenemos:
P(n=1000RPM) = P(nominal) x 1 000RPM / 1 680RPM
= 104kW x 1 000RPM / 1 680RPM = 61,9 kW
Ea(n=1000RPM) = Ea(nominal) x 1 000RPM / 1 680RPM
= 440VDC x 1 000RPM / 1 680RPM = 261,9 VDC
De la ecuación (1-4) se tiene:
Ia(n=1000RPM)=
61900 W
= 260,58ADC
261,9VDC × 0,907
39
Introducción a motores eléctricos DC y AC
Ejercicios
Ejerc ici o 1
¿Qué es el torque?
a. Es una fuerza que permite el movimiento de translación de un objeto.
b. Es un par (fuerza x distancia) que permite el movimiento de rotación de un objeto.
c. Es una fuerza que permite el movimiento de rotación de un objeto.
d. Es un par (fuerza x distancia) que permite el movimiento de traslación de un objeto.
e. N.a.
Ejerc ici o 2
La velocidad de rotación de un objeto es dado generalmente en:
a. Rad/min
b. Km/hr
c. RPM
d. m/s
e. Grados/s
Ejerc ici o 3
La rapidez con la que se hace trabajo es denominada:
a.Torque
b.Potencia
c.Velocidad
d.kW
e.N.A.
Ejerc ici o 4
18 kw es equivalente a::
a. 24,14 HP
b. 13,42 HP
c. 14,14 HP
d. 23,42 HP
e. N.A.
40
Introducción a motores eléctricos DC y AC
Mapa conceptual
Introducción
a Elaboración
motorespropia
eléctricos DC y AC
Fuente:
se puede modificar
Fenómeno de induc. magnética
indica
Que la
dirección del
pulgar coincide
con el sentido
de la fuerza
que
Generación
campo
magnético
giratorio
Motor DC Shunit
Importancia del
flujo magnético en
el entrehierro
Las partes principales
del motor
Motor
inducción
son
son
Torque
Fuerza que
tiende a producir
rotación, también
llamado ‘Par’
muestra
Campo, armadura y
conmutador
Fuente: ElaboraciShunitcip
41
Principios de mecánica
muestra
tipos
a través de
Regla mano derecha
Fundamentos de
motor AC
Fundamentos de motor DC
Las partes de
construcción del
motor de
inducción AC
La relación que existe
entre corriente y torque
en función de la
velocidad
Potencia
Es la medida
de la
velocidad al
cual el
trabajo está
siendo
realizado
Introducción a motores eléctricos DC y AC
Glosario
• Torque. Es una fuerza de torsión a la cual se le denominada ‘Par’ y tiene como función
generar la rotación.
• Potencia (HP). Se le llama así a la medida de la velocidad a la cual el trabajo está
siendo realizado.
• Motores eléctricos. Son las máquinas que, de dentro de la industria, funcionan para la
transformación de la energía eléctrica a energía mecánica.
42
Introducción a motores eléctricos DC y AC
Bibliografía
— Libros de con sulta
•
Automation Consulting & Supply, Inc (2007). Torque, Horsepower, and Drives.
Recuperado
el
20
de
julio
del
2015
de:
www.oddparts.com/acsi/defines/torque.htm. R
•
Baldor Electric Company (2010). Baldor –Reliancer. Recuperado el 18 de julio del
2015 de: www.reliance.com/mtr/mtrthrmn.htm
43