DAC
Desarrollo Administrativo y Calidad
Herramientas para la
medición, análisis y mejora
de los SGC ISO 9001:2008
Ing. Alberto Díaz Díaz
OBJETIVO
• El participante empleará los conocimientos básicos en materia de indicadores desde las
distintas formas de expresarlos, su representación gráfica, análisis de datos y la importancia
que estos poseen dentro de la mejora continua.
DIRIGIDO A
• Todo el personal que deba presentar resultados de las mediciones en los procesos
certificados en la Secretaría de Gobierno del Estado de Veracruz, de conformidad con
la norma ISO 9001:2008.
REQUISITOS PREVIOS
• Conocimientos relativos a los Sistemas de Gestión de la Calidad y los 5 requisitos de la
Norma ISO 9001:2008.
• Indispensable traer calculadora, lápiz y borrador.
Letras moradas – definiciones
clave
Cuadros verdes– fórmulas
Ejemplo:
Ejemplo:
Contenido
I. Medición.
II. Análisis.
III. Mejora.
“Sin datos, sólo eres alguien más
con una opinión”
William Edwards Deming
I. Medición
Indicadores y
Variables
¿Qué es un indicador?
Unidades de medida que permiten el seguimiento y la
evaluación periódica de una organización en su
estructura, comportamiento
y logros obtenidos en la
ejecución de un programa,
proyecto o actividad.
¿Qué es una variable?
La variable es una palabra que representa aquello que varía o que está sujeto
a algún tipo de cambio. Se caracteriza por ser inestable, inconstante y
mudable. Dentro del uso de indicadores a las variables se les designa la
mayoría de las veces se les asigna la letra “x”.
Esta “x” puede ser el resultado de cualquier cosa que se desea medir.
Ejemplos:
Porcentaje de cumplimiento.
Eficacia.
Eficiencia.
Etc.
Relación Indicador y Variable
Un indicador depende de variables conocidas para
determinar una variable desconocida generalmente
llamada “x”.
𝑥𝑥 = ?
Esa variable “x” se calcula mediante el uso de
operaciones matemáticas que involucran el uso de
variables conocidas.
Las variables pueden calcularse a partir de dos
tipos de datos:
Cuantitativos.
Cualitativos
Cuantitativos
Es aquel dato numérico que representa aspectos de una
muestra o una población que es medible o que se
puede contar.
Ejemplos:
-Número de clientes atendidos
diariamente.
-Número de horas o días para
completar un trámite.
-Número de actas
Cualitativos
Es aquel que dato que
representa alguna característica
de los elementos de una
muestra o una población que
presentan atributos, actitudes u
opiniones. Son datos no
numéricos. (Para medirlos hay
que convertir algo cualitativo en
algo cuantitativo)
Ejemplos:
-Obtención de
cliente a partir
encuestas.
-Obtención de
sistema a partir
auditorias.
la satisfacción del
de la aplicación de
la eficacia de un
de la realización de
Ejemplos de Variables Conocidas
No. de Personas
• Atendidas, entrevistadas, etc.
No. de Tramites
• Certificados, actas, edictos, licencias,
becas otorgadas, etc.
Tiempo
• Minutos, horas, días, meses, años, etc.
Programaciones
• Actividades a realizar en un plazo
determinado.
Ejemplos de Variables Desconocidas
Satisfacción del cliente
• No. de encuestas aplicadas, calificación del servicio, porcentaje de satisfacción.
Auditorías internas
• Determinación de los Riesgos de Auditoria, Competencia del Equipo Auditor, No. de auditorías,
resultados de auditorías.
Acciones correctivas
• No. de no conformidades detectadas, no. de causas, tiempo para efectuar la acción, resultado de
las acciones correctivas, verificación de acciones tomadas, eficacia de las acciones tomadas
Medición de los procesos
Medición del producto
Control de producto no
conforme
Eficacia
Eficiencia
• Resultados de objetivos planificados.
• Medir características del producto para verificar si cumplen con los requisitos del mismo.
• No. de servicios no conformes.
• Indicadores que precisan el cumplimiento de objetivos, metas o desempeño de cualquier
proceso establecido en el SGC.
• Cualquier elemento vinculado con ahorros financieros, materiales y humanos.
Ventajas del uso de indicadores
Generan un historial
del comportamiento
de un actividad o
proceso.
Permiten detectar los
puntos débiles de un
proceso o método.
Al realizar un periodo
de medición, se
comprobará si el
objetivo específico es
un indicador con valor
de agregado, o
evidencia la necesidad
de reorientarlo.
¿Cómo nace un indicador?
Los indicadores en el SGC, se
aplican para medir los objetivos
generales y específicos, así como
los procesos que lo integran. Su
característica principal es que
deben ser cuantificables.
Un sistema medible es un sistema
que refleja resultados, pueden ser
positivos o negativos pero la
importancia es trabajar con base
en ellos y mejorar los procesos de
la organización.
El papel de las matemáticas dentro del
uso de indicadores
+
El conocimiento de las matemáticas
es indispensable dentro del uso de
indicadores, el simple hecho de
manejar las operaciones aritméticas
son suficientes.
Sumar
-
×
÷
Restar
Multiplicar
Dividir
Regla de
tres
Regla de tres.
El uso de la Regla de Tres es una herramienta
muy fuerte para la elaboración de indicadores.
Es el
.
x
Dato 1
Dato 3
=
Dato 2
(Dato 1)(Dato 3)
x
=
Dato 2
Ejemplo.
Una organización atiende a 240 personas en 3
horas ¿Cuántas personas atiende en 2 horas?
PASO 1: Dependiendo de los datos
del problema se clasifican esos
valores en dos columnas. Al valor
faltante se le asigna la variable “x”
Personas
Horas
x

2
240

3
PASO 3: Al multiplicar los valores
anteriores dicho resultado se dividirá
entre el número restante que puede
encontrarse arriba o debajo. (240)(2) = 480
x

2
240

3
PASO 2: El valor que se encuentre
arriba o debajo de “x” pasa
multiplicando en diagonal
x

2
240

3
PASO 4: Al realizar las respectivas
operaciones se obtendrá el resultado
del problema.
x =
480
3
=
160
Resultado: En 2 horas se atienden
a 160 personas
Existen 4 combinaciones para
acomodar los datos dentro de la regla
de tres y todos ellos llevan al mismo
resultado
Personas
x
240
(240)(2)
=
3


480
3
Horas
2
3
(240)(2)
=
3
=
Personas
2
240
3
x
160
personas
(240)(2)
=
3
Horas


480
3
Personas
Horas
x
3
240
2


(240)(2)
=
3
480
3


480
3
Horas
=
160
personas
3
2
=
160
personas
Personas
240
x
=
160
personas
EJERCICIOS I
1. En 15 días hábiles se tramitan 90 actas, ¿Cuántos se tramitan en 20 días hábiles?
2. Dentro de la caja de cobro de transporte se cobraron $ 5,400.00 pesos por 30 licencias.
¿Cuántas licencias se cobraron si al siguiente día se cobró un total de $ 8,100.00 pesos?
3. En 5 días hábiles se atienden a 200 personas, ¿Cuántas personas se atienden cada 2 días?
¿Cuántas personas se atienden por hora?
4. En una oficina se van a entrevistar a 34 personas, ¿Cuántas personas deben pasar a
entrevista por hora si no se desea extender la jornada laboral de 8 horas? ¿Cuántos
minutos le corresponderán a cada persona?
De acuerdo al resultado anterior define si existe :
a)
b)
c)
d)
Eficacia.
Eficiencia.
Eficacia y eficiencia.
Ninguna de las dos.
Elaboración de una
fórmula a partir de la
regla de tres
“Una organización atienden a 240 personas en 3 horas ¿Cuántas personas
atienden en 2 horas?”
Analizando el problema anterior
Determinar la fórmula para obtener el número de personas atendidas en 1, 2,
3 y 4 horas.
FÓRMULA
Personas
x
240
(240)(2)
3
Horas


=
2
3
160 personas
Personas =
(240)(horas)
3
1 hora
P =
(240)(1)
3
=
2 hora
P =
(240)(2)
3
= 160
3 hora
P =
(240)(3)
3
= 240
4 hora
P =
(240)(4)
3
= 320
80
EJERCICIOS II
1. Una organización atiende a 130 personas en 5 horas.
-
Determinar la fórmula para calcular el número de personas que
se atienden en 3, 5, 6, 7, 8, 9 y 10 horas.
-
Determinar la fórmula para calcular el número de horas para
atender a 130, 170, 210, y 260 personas.
Ventajas
Desventajas
Es el método más
rápido para determinar
una fórmula.
Solo aplica a situaciones
que poseen un
comportamiento
constante.
Formas de expresar un indicador.
 Razones.
 Proporciones. (Porcentaje)
 Índices.
 Medidas de tendencia central.
Razones.
Es el resultado de dividir dos cantidades que no
comparten las mismas unidades.
a
Razón
=
b
Ejemplo
La Oficina de Recursos Materiales proporcionó 480
paquetes de hojas a un departamento para todo el año.
¿Cuántos paquetes deberían ocuparse al mes?
Paquetes
Razón
por
mes
Paquetes
por mes
No.
depaquetes
paquetes
480
=
No.12demeses
meses
=
=
No. de paquetes
a
No. debmeses
40 paquetes/mes
EJERCICIOS III
1. En una jornada de 8 horas se recibieron un total de 72
solicitudes. ¿Cuántas solicitudes se recibieron por hora?
2. Se deben elaborar 16 informes trimestrales. ¿Cuántos informes
deben elaborarse por persona si se cuenta con 4 trabajadores?
3. Se autorizó un bono de $ 5,000.00 para 40 personas. ¿Qué
cantidad le tocaría a cada persona?
Proporciones. (Porcentajes)
Es el resultado de dividir un subtotal entre el total, se
convierte en porcentaje al multiplicarlo por 100.
subtotal
Proporción =
%
Total
(subtotal)(100)
%
=
Total
= (Proporción)(100)
Ejemplo:
Existen 15,000 documentos históricos en el Archivo General del
Estado, si en el área de asuntos agrarios se tiene 4,500 documentos,
¿Cuál sería el porcentaje de documentos existentes en matería de
asuntos agrarios?
(subtotal)(100)
% =
Total
4,500 )(100)
( subtotal
%
=
15,000
Total
450,000
=
15,000
=
30 %
EJERCICIOS IV
1.
Se capacitaron un total de 32 personas. El total de personal dentro del
área es de 90 personas. ¿Qué porcentaje se ha capacitado?
2.
En un día se recibieron 120 solicitudes y solo se dio trámite a 90, ¿Qué
porcentaje de las solicitudes no se ha tramitado?
3.
Se aplicaron 20 encuestas de satisfacción y se obtuvo un promedio de
8.4 de calificación. ¿Qué porcentaje de satisfacción existe?
4.
Existe un 60% de cumplimiento de auditorías programadas de un total
de 15. ¿Cuántas auditorías se han realizado?
5.
Dentro de un proceso de trámite gubernamental se posee un 70% de
eficiencia que corresponden a 1260 trámites completados. ¿Cuánto es
el total de trámites?
Índices
Índices.
Un número índice es el resultado de dividir dos
indicadores de valor que corresponden a
distintos periodos de tiempo, uno de los cuales
se toma como base. Esta relación es útil para
describir la dinámica de un indicador de un
periodo en comparación con otro.
Aplicaciones
Se puede aplicar a cualquier situación donde
existan mediciones a lo largo de diferentes
periodos de tiempo.
Índice
Simple
¿CÓMO SE CALCULA EL ÍNDICE SIMPLE?
FÓRMULA
Es la división del dato actual entre el dato
inicial.
Dato actual
Índice Simple =
Dato inicial
Eficacia en un Sistema de Gestión de
Calidad
Año
Eficacia
(%)
Índice de
Eficacia
2008
90
1.00
1.00
2009
92
1.02
1.02
2010
95
1.05
1.05
2011
93
1.03
1.10
2012
94
1.04
1.17
2013
96
1.48
1.06
Dato Inicial
90
Dato96
Actual
90
92
95
93
94
Índice
=
Simple
Dato90
Inicial
=
1.06
1.02
1.05
1.03
1.04
1.00
ANÁLISIS DE LOS DATOS
Al observar los Índices obtenidos se
puede determinar que la Eficacia dentro
del Sistema de Gestión de Calidad
aumento del 2008 al 2013 en un 6 %
Índice Media
Aritmética
¿CÓMO SE CALCULA EL ÍNDICE DE
MEDIA ARITMÉTICA?
Es el promedio de los índices simples. Sirve para
resumir dos o más índices.
Porcentaje (%)
Año
Eficacia Manejo
de Recursos
Eficacia
Procesos
2008
2009
2010
2011
2012
2013
80
85
88
86
90
92
90
92
93
93
95
96
FÓRMULA
Media
aritmética
=
Suma índices simples
No. de índices simples
Índice simple
Eficacia
Eficacia Manejo
Satisfacción
de Recursos
del Cliente
80
1.00
85
1.06
80
1.10
1.07
88
1.12
90
92
1.15
Eficacia
Procesos
1.00
1.02
1.03
1.03
1.05
1.06
Media
Eficacia
Satisfacción Aritmética
del Cliente
1.00
1.00
1.06
1.04
1.00
1.04
1.10
1.06
1.09
1.12
1.15
1.12
ANÁLISIS DE LOS DATOS
Eficacia Manejo de Recursos
Eficacia Procesos
Eficacia Satisfacción del Cliente
N
P0
P0
P0
80
90
80
3
Dato
80
85
88
86
90
92
Actual
1.00
1.06
1.10
1.12
1.15
1.07índices
++ 3.36
3.00
3.14
3.13
3.29
1.00
1.02
1.03
1.05
1.06
1.03+
3.2
+simples
1.10
1.06
1.00
1.12
1.15
Suma
Media Índice
AritméticaSimple
No. de Dato
índices
simples
380Inicial
Al observar los Índices obtenidos se puede determinar que la
Eficacia dentro del=Sistema en cuanto a los tres
= rubros
= el
medidos=demuestran que en conjunto han aumentado
porcentaje de eficacia del sistema del 2008 al 2013 en un 12%
1.06
1.12
1.15
1.00
1.10
1.07
1.00
1.04
1.06
1.09
1.12
EJERCICIOS V
1.
En una dependencia el proceso operativo de realización de trámites del 2009 al 2014 obtuvo
los siguientes resultados en cuestión de eficiencia: 85 %, 87 %, 90 %, 85 %, 92 % y 89 %
respectivamente. Elaborar una tabla y obtener el aumento o disminución de los índices de
eficiencia por año.
2.
En una dependencia, se han aplicado encuestas desde el año 2009 hasta 2014., para determinar
el grado de satisfacción del cliente en el proceso de “realización de trámites” El promedio
anual de calificaciones obtenidas fue de 8.8, 8.5, 9, 9.5, 8.6 y 9.5 respectivamente. Elaborar una
tabla y obtener el aumento o disminución de los índices de eficiencia por año.
3.
Se desea conocer el índice de media aritmética de un SGC, que comprenda tres rubros.
(Calcular los índices simples de cada rubro y obtener su índice de media aritmética)
El primero es la eficacia de los procesos que obtuvo los siguientes resultados del 2009 al 2014: 80 %,
85 %, 90 %, 93%, 82 % y 95 %.
El segundo son la eficacia de la satisfacción del cliente que obtuvo los siguientes resultados del 2008
al 2013: 8.0, 8.4, 9.0, 8.6, 8.0 y 9.2.
El tercero es la eficacia del manejo de recursos materiales que obtuvieron los siguientes resultados
del 2008 al 2013: 80 %, 90 %, 95 %, 88 %, 90 % y 92 %.
¿Qué año fue el que obtuvo un mayor índice de eficacia y cual el menor?
¿La organización ha ido mejorando continuamente año con año o ha disminuido gradualmente?.
Medidas de
Tendencia
Central
Al trabajar con un grupo de datos se desea
encontrar una medida que sirva de referencia
o resuma todos estos datos en un punto
central.
En estadística se conocen tres
diferentes, se les llama medidas de
tendencia central, su uso depende
de lo que se desee hacer con el
conjunto de datos recolectados.
Media
Aritmética
• Es popularmente conocida como
promedio, es la suma de los valores
entre el no. de datos sumados.
Mediana
• Es el valor que se encuentra justo a
la mitad de un conjunto de datos.
Moda
• Es el valor que más se repite en un
conjunto de datos.
Media =
Mediana =
Suma de valores
No. de datos
No. de datos + 1
2
Se busca el dato que se repite
el mayor número de veces
Ejemplo:
En el año 2013 el Registro Civil tuvo la siguiente demanda
de Actas de Nacimiento en el municipio de Xalapa.
ACTAS DE NACIMIENTO OTORGADAS EN EL 2013 MENSUALMENTE
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
1600
900
600
2000
1500
950
1200
1500
1700
1450
1500
1900
a) ¿Cuál fue el promedio mensual de actas recibidas en el año 2013?
b) ¿Cuál fue la mediana en el 2013?
c) ¿Existe una moda en el número de actas de nacimiento otorgadas en el 2013?
Ejemplo:
En el año 2013 el Registro Civil tuvo la siguiente demanda
de Actas de Nacimiento en el municipio de Xalapa.
ACTAS DE NACIMIENTO OTORGADAS EN EL 2013 MENSUALMENTE
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
1600
900
600
2000
1500
950
1200
1500
1700
1450
1500
1900
a) ¿Cuál fue el promedio mensual de actas recibidas en el año 2013?
Media =
1600 + 900 + 600 + 2000 + 1500 +16800
950 +de
1200
+ 1500 + 1700 + 1450 + 1500 + 1900
Suma
datos
1400
No. de datos
12
b) ¿Cuál fue la mediana en el 2013?
c) ¿Existe una moda en el número de actas de nacimiento otorgadas en el 2013?
Ejemplo:
En el año 2013 el Registro Civil tuvo la siguiente demanda
de Actas de Nacimiento en el municipio de Xalapa.
ACTAS DE NACIMIENTO OTORGADAS EN EL 2013 MENSUALMENTE
MAR
ENE
FEB
MAR
JUN
ABR
JUL
OCT
MAY
MAY
JUN
AGO
JUL
AGO
NOV
ENE
SEP
OCT
SEP
NOV
DIC
ABR
DIC
1600
600
900
600
950
2000
1200
1500
1450
1500
950
1200
1500
1500
1700
1600
1450
1700
1500
1900
1900
2000
1
2
3
4
5
6
7
6.5
a) ¿Cuál fue el promedio mensual de actas recibidas en el año 2013? Media = 1400
b) ¿Cuál fue la mediana en el 2013?
Mediana =
12 datos + 1
No. de
2
=
13
2
= 6.5
Indica
Posición
Esta
es3000
la+Mediana
1500
1500
c) ¿Existe una moda en el número de actas de nacimiento otorgadas en el 2013?
1500
2
Ejemplo:
En el año 2013 el Registro Civil tuvo la siguiente demanda
de Actas de Nacimiento en el municipio de Xalapa.
ACTAS DE NACIMIENTO OTORGADAS EN EL 2013 MENSUALMENTE
MAR
ENE
FEB
MAR
JUN
ABR
JUL
OCT
MAY
MAY
JUN
AGO
JUL
AGO
NOV
ENE
SEP
OCT
SEP
NOV
DIC
ABR
DIC
1600
600
900
600
950
2000
1200
1500
1450
1500
950
1200
1500
1500
1700
1600
1450
1700
1500
1900
1900
2000
a) ¿Cuál fue el promedio mensual de actas recibidas en el año 2013? Media = 1400
b) ¿Cuál fue la mediana en el 2013?
Mediana= 1500
c) ¿Existe una moda en el número de actas de nacimiento otorgadas en el 2013?
Moda= 1500
Ejemplo:
En el año 2013 el Registro Civil tuvo la siguiente demanda
de Actas de Nacimiento en el municipio de Xalapa.
ACTAS DE NACIMIENTO OTORGADAS EN EL 2013 MENSUALMENTE
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
1600
900
600
2000
1500
950
1200
1500
1700
1450
1500
1900
a) ¿Cuál fue el promedio mensual de actas recibidas en el año 2013? Media = 1400
b) ¿Cuál fue la mediana en el 2013?
Mediana= 1475
c) ¿Existe una moda en el número de actas de nacimiento otorgadas en el 2013? Moda= 1500
EJERCICIOS VI
1.
Dentro del Sistema de Gestión de Calidad de un área de la
SEGOB, se obtuvieron los siguientes resultados en la Satisfacción
del Cliente durante el año 2013:
SATISFACCIÓN DEL CLIENTE 2013
MES
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
%
94
92
89
91
96
92
95
93
95
90
93
95
a)
b)
c)
Obtén la Media.
Obtén la Mediana.
Obtén la Moda.
Analiza series de datos y trata de
extraer
conclusiones
sobre
el
comportamiento de estas variables.
Por ejemplo:
-
Resultados de una Encuesta.
Comportamiento de la eficacia de
un trámite a lo largo de los meses.
Etc.
Individuo: Cualquier elemento que porte
información sobre el fenómeno que se estudia.
Ejemplo
Así, si estudiamos la altura de las personas dentro
de un área de trabajo, cada persona es un individuo,
si estudiamos la prestación de un servicio por
ejemplo un trámite de actas, cada acta es un
individuo.
El número de individuos define el tamaño de la
población.
Ejemplo
Si estudiamos el tiempo con el que se
elabora cada acta, la población será el
total de actas elaboradas.
Población: conjunto de
todos los individuos
(personas, objetos,
animales, etc.) que porten
información sobre el
fenómeno que se estudia.
Muestra: Es el subconjunto
que seleccionamos de la
población en el caso de
que este sea demasiado
grande para estudiar en su
totalidad.
.
Ejemplo
Si estudiamos el tiempo con el que se
elaboran una población de actas del año
2012, una muestra sería las actas de la
primera semana de cada mes.
Población
Muestra
 Modo sencillo y eficiente para resumir y caracterizar datos.
 Manera conveniente de presentar y comunicar dicha
información.
 Aplicable a todas las situaciones que involucran el uso de datos.
 Ayuda al análisis e interpretación de los datos y son una valiosa
ayuda en la toma de decisiones.
 La mediciones están sujetas al tamaño de la
muestra y al método de muestreo.
 No se puede asumir que estas mediciones
cuantitativas son estimaciones exactas de las
características de la población donde se extrajo
la muestra.
 Resumir las mediciones principales de
las características de un servicio.
 Describir el comportamiento de algún
parámetro de proceso, tal como el
gasto de material dentro de una
producción.
 Caracterizar el tiempo de entrega o
el tiempo de respuesta en el sector
de los servicios.
 Resumir datos de encuestas a
clientes, tales como la satisfacción o
insatisfacción del cliente.
 Visualizar el resultado del desempeño de
un servicio en un periodo mediante un
gráfico de tendencia.
 Evaluar la posible relación entre una
variable del proceso y su rendimiento.
 Ilustrar la medición de los datos, tales
como los datos del mantenimiento del
equipo.
 Visualizar la distribución de una
característica de un proceso mediante
gráficas, frente a los límites de
especificación para esa característica.
Existe una amplio número de métodos
gráficos que pueden ayudar a la
interpretación y análisis de los datos.
Son útiles para revelar características
poco comunes de los datos que no
pueden ser fácilmente detectados en un
análisis cuantitativo.
Tipos de Gráficas más utilizados.
 Gráfica de Tendencia.
 Gráfica de Columnas.
 Gráficas Circulares.
 Gráfica de Barras.
Gráfica de tendencia
Propósito
Los gráficos de tendencia se utilizan para mostrar tendencias en el tiempo.
Ejemplo
El aumento del precio del trámite de licencias de conducir del 2008 al 2013. Los
precios por año fueron de $ 200.00, $ 205.00, $205.00, $ 210.00, $220.00 y $250.00
Ilustración
Precio ($)
Costo trámite de licencias
260
250
240
230
220
210
200
190
180
2008
2009
2010
2011
Año
Precio ($)
2012
2013
Gráfica de columnas
Propósito
Las gráficas de columnas se utilizan para comparar valores por categorías.
Ejemplo
El número de usuarios atendidos en 3 sucursales de cobro en el mes de marzo.
No. de usuarios atendidos
1400
Ilustración
No. de usuarios
1200
1200
1000
800
800
600
500
400
200
0
Centro
Norte
Sucursales
No. de ciudadanos atendidos
Sur
Gráficas circulares
Propósito
Las gráficas circulares muestran la contribución de cada valor al total.
Ejemplo
Una encuesta de satisfacción al cliente aplicado a 280 usuarios calificó el servicio en 3
rubros 180 lo calificó como excelente, 40 aceptable y 15 deficiente.
Porcentaje de Satisfacción
6%
17%
Ilustración
77%
Excelente
Aceptable
Deficiente
Gráfica de barras
Propósito
Las gráficas de barras se utilizan para comparar valores por categorías, son parecidas a
las de columnas pero se invierten los ejes.
Ejemplo
El mes de marzo se hizo un estudio sobre la recepción de usuarios, de 9:00 a 12:00 se
recibieron 900 personas, de 12:00 a 15:00 a 500 personas y de 15:00 a 17:00 a 1200
personas.
Ilustración
Horario
Numero de usuarios a los que se les brindo
servicio en marzo
15:00 a 17:00
1200
12:00 a 15:00
500
9:00 a 12:00
900
0
200
400
600
800
No. de usuarios
Numero de usuarios
1000
1200
1400
Ejemplo sin apoyo gráfico.
ENCUESTA DE SATISFACCIÓN DE CLIENTE
EXTERNO
Contenido
Legible
Edición de
Manera
Oportuna
Adecuado
Orden de
Contenido
Material en que
se Imprime es
Adecuado
Atención del
Personal
Sí
80
75
69
72
45
No
20
25
31
28
55
Ejemplo gráfico.
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Contenido Legible Edicion de Manera Adecuado Orden Material en que se
Oportuna
de Contenido
Imprime es
Adecuado
Sí
No
Atención del
Personal
Ejemplo combinación datos,
gráfico, estética y datos
relevantes adicionales.
90
ENCUESTA DE SATISFACCION DEL CLIENTE EXTERNO
80
CONTENIDO
LEGIBLE
EDICION DE ADECUADO
MATERIAL EN
MANERA
ORDEN DE QUE SE IMPRIME
OPORTUNA CONTENIDO ES ADECUADO
ATENCIÓN
DEL
PERSONAL
SÍ
80
75
69
72
45
NO
20
25
31
28
55
PORCENTAJE DE
SATISFACCIÓN
80%
75%
69%
72%
45%
PORCENTAJE DE
INSATISFACCIÓN
20%
25%
31%
28%
55%
NO. DE
ENCUESTADOS
100
PROMEDIO DE
SATISFACCIÓN
68%
NO. DE
PREGUNTAS
5
PROMEDIO DE
INSATISFACCIÓN
32%
70
PORCENTAJE (%)
PREGUNTA
60
50
40
30
20
10
0
Contenido Edicion de Adecuado Material Atención
Legible
Manera Orden de en que se
del
Oportuna Contenido Imprime Personal
es
Adecuado
PREGUNTA
Sí
No
FÓRMULAS
LAS OBSERVACIONES QUE PODEMOS DESTACAR SON:




Periodo del 01/01/2014 al 01/02/2014
PS
=
(S )( 100)
NE
PS = Porcentaje de Satisfacción (%)
S = Número de personas que contestaron Sí
NE= Número de Encuestados
PI =
(N)(100)
NE
PI = Porcentaje de Insatisfacción
N = Número de Personas que contestaron No
NE = Número de encuestados
EXCEL
Símbolos Operaciones Básicas Excel
SÍMBOLO
NOMBRE
FUNCIÓN
ESTRUCTURA
=
Igual
Igual
*
Asterisco
Multiplicación
=x
Más
Más
-
Guion
Menos
Diagonal
División
+
/
^
Símbolo de
intercalación
Potencia
Raíz
=x*y
EJEMPLOS
=4
=4*2
=A1
=A1*A2
=x+y
=4+2
=A1+A2
=x/y
=4/2
=A1/A2
=x-y
=x^y
=x^1/y
=4-2
=4^2
=4^1/2
=A1-A2
=A1^A2
=A^1/A2
DETERMINACIÓN
DE TAMAÑOS DE
MUESTRA
Determinación de Tamaños de
Muestra
Dentro del uso de indicadores es
indispensable realizar estudios con resultados
confiables y que sean viables de llevar a cabo.
Sin embargo, en ocasiones nos toparemos
con poblaciones muy grandes y resultara casi
imposible o poco práctico estudiarla en su
totalidad.
Por lo cual, la solución es llevar a cabo el
estudio basándose en un subconjunto de ésta
denominada muestra.
Ventajas
 Las muestras pueden estudiarse con mayor rapidez
que las poblaciones.
 El estudio de una muestra es menos costosa que el
de una población.
 Toma menos tiempo de estudio.
 En la mayoría de las situaciones el estudio de una
población es imposible.
Muestreo Aleatorio Simple
Cada unidad
tiene la
probabilidad
equitativa de
ser incluida en
la muestra.
Lista de todos
los individuos
de la población
de estudio:
“marco
muestral”
Selección al
azar. (Tablas de
números
aleatorios,
calculadoras,
software).
Población Infinita.
Muestreo para poblaciones de
tamaño no conocido.
Población Finita.
Muestreo para poblaciones de tamaño conocido.
2
(𝑍𝑍 )(𝑃𝑃)(𝑄𝑄)
𝑛𝑛 =
𝐸𝐸 2
n = Tamaño de la muestra
Z = Nivel de confianza
P = Proporción a favor.
Q=1–P
E = Error (5 % = 0.05)
NIVEL DE
CONFIANZA
Z
90 %
1.64
95 %
1.96
CALCULADORA
𝑛𝑛 =
𝐸𝐸 2
2
𝑁𝑁) (𝑍𝑍 )(𝑃𝑃)(𝑄𝑄
2
(𝑁𝑁 − 1) + (𝑍𝑍 )(𝑃𝑃)(𝑄𝑄�
n = Tamaño de la muestra
N = Población total
Z = Nivel de confianza.
P = Proporción a favor.
Q=1–P
E = Error (5 % = 0.05)
NIVEL DE
CONFIANZA
Z
90 %
1.64
95 %
1.96
CALCULADORA
II. Análisis
INDICE







Relación medición y análisis.
Lluvia de ideas.
Características principales.
Metodología.
Diagrama de flujo.
Diagrama causa-efecto.
Tipos de estructuras.








Metodología.
Ejemplo.
Diagrama de Pareto.
Metodología.
Ejemplo.
Histograma.
Metodología.
Ejemplo.
Lluvia de
ideas
Es una técnica de grupo
que permite la obtención
de un gran número de
ideas sobre un
determinado tema de
estudio.
Participación.
 Creatividad.
Favorece la intervención múltiple de los
participantes, enfocándola hacia la solución de
un problema específico y pretende
estructurarlo y sistematizarlo.
Las reglas a seguir para su realización
propician la obtención de ideas
innovadoras. Estas son en general,
variaciones, reordenaciones o
asociaciones de conceptos e ideas ya
existentes.
Metodología.
PASO 1
Elegir un
coordinador.
PASO 2
Identificación y
definición de el o
los problemas.
PASO 3
Preparar la
logística de la
sesión.
PASO 4
Preparación de la
atmósfera
adecuada.
PASO 5
Comienzo y
desarrollo de la
lluvia de ideas.
PASO 6
Conclusión de la
lluvia de ideas.
PASO 7
Tratamiento de
ideas.
ACTIVIDAD
GRUPAL
Diagrama
Causa-Efecto
El Diagrama Causa-Efecto
(Ishikawa o espina de pescado),
es una herramienta que ayuda a
identificar, clasificar y poner de
manifiesto posibles causas,
tanto de problemas específicos
como de características de
calidad.
Ilustra gráficamente las
relaciones existentes
entre un resultado dado
(efectos) y los factores
(causas) que influyen en
ese resultado.
Metodología.
PASO 1
Definir, sencilla y
brevemente, el efecto o
fenómeno cuyas causas
han de ser identificadas.
PASO 2
Dibujar el eje central y
colocar el efecto dentro
de un rectángulo al
extremo derecho del eje
PASO 3
Identificar las posibles
causas que contribuyen al
efecto.
PASO 4
Identificar las causas
principales e incluirlas en
el diagrama.
PASO 5
Añadir causas para cada
rama principal.
PASO 6
Comprobar la validez
lógica de cada cadena
causal y hacer eventuales
correcciones.
PASO 7
Comprobar la
integración del diagrama.
PASO 8
Conclusión y resultado.
Estructuras
Marketing 7P
• Producto o
Servicio.
• Precio.
• Lugar.
• Publicidad.
• Personal.
• Posicionamiento
en el mercado.
• Empaquetado.
Fabricación 6M
•
•
•
•
•
•
Maquinaria.
Mano de obra.
Medición.
Medio ambiente.
Método.
Materiales.
Servicios 5S
• Entorno.
• Suministros o
Proveedores.
• Procedimiento.
• Habilidades.
• Seguridad.
Estructura Marketing (7P).
Producto o
Servicio
Precio
Lugar
Publicidad
Causa
Causa
Causa
Causa
Causa
Causa
Causa
Causa
Problema
Causa
Causa
Causa
Causa
Causa
Causa
Personal
Posicionamiento
en el mercado
Empaquetado
Estructura Fabricación (6M).
Maquinaria
Mano de Obra
Medición
Causa
Causa
Causa
Causa
Causa
Causa
Problema
Causa
Causa
Causa
Causa
Causa
Causa
Medio Ambiente
Método
Materiales
Estructura Servicios (5S).
Suministros o
Proveedores
Entorno
Causa
Causa
Causa
Causa
Problema
Causa
Causa
Causa
Causa
Causa
Causa
Procedimiento
Habilidades
Seguridad
Ejemplo.
Procedimientos
Instrucciones
verbales confusas
Personal
Falta de atención
Fatiga
Procedimiento
inadecuado de trabajo
Falta de supervisión
Almacenamiento
Inapropiado
Operación
inapropiada
Accidente de
trabajo
Instalación
Inapropiada
Mantenimiento
Inapropiado
Fuera de
especificaciones
Materiales
Equipo
Diagrama
de Pareto
20 %
También conocido como la Regla 80-20,
consiste en que el 80% de los efectos son
generados por un 20% de las causas.
(Estos números son simbólicos).
Cuando dividimos las causas que explican
un problema en una organización, si
somos capaces de cuantificar su efecto,
nos daremos cuenta generalmente de que
sólo con unas pocas causas se explica la
mayor parte del efecto.
Esto nos permite focalizar los esfuerzos
en esas causas principales.
80 %
80 %
20 %
18%
100%
16%
90%
14%
80%
70%
12%
60%
10%
50%
8%
40%
6%
30%
4%
20%
2%
10%
0%
0%
Causas
Efectos
Metodología.
PASO 1
Decidir los elementos a
estudiar del problema.
PASO 2
Recolección de Datos.
PASO 3
Ordenar los elementos según
su importancia, de mayor a
menor.
PASO 4
Calcular los porcentajes,
individual y acumulado, de cada
elemento. Esto nos da una idea
del “peso” de cada elemento
en el problema global.
Ejemplo
Diagrama
Pareto
Decidir los elementos
a estudiar del
problema
Recolección de Datos
Ordenar los
elementos según su
importancia, de mayor
a menor.
Calcular los
porcentajes, individual
y acumulado, de cada
elemento.

Nuestra empresa pertenece al sector de las artes
gráficas. Queremos saber por qué se producen
reclamaciones de nuestros clientes, para adoptar
acciones correctivas que nos permitan reducir el coste
de las mismas a corto medio plazo.
En esta línea, acabamos de implantar un sistema de
control de las reclamaciones de los clientes, mediante el
cual podemos conocer el número de reclamaciones
habidas en un determinado plazo de tiempo, así como la
causa de cada una y el coste que supone para nuestra
empresa.
Dado que acabamos de implantar el sistema, nos damos
3 meses de plazo para disponer de datos fiables y que
nos den una visión suficientemente global de los
problemas que provocan las reclamaciones de nuestros
clientes
Durante los 3 meses previstos, nuestro sistema nos permite recoger
los datos de las reclamaciones, una a una.
Finalizado dicho período, el resultado de la recogida de datos es el
siguiente:
Decidir los elementos
a estudiar del
problema
Causa de la Reclamación
Recolección de Datos
Ordenar los
elementos según su
importancia, de mayor
a menor.
Calcular los
porcentajes, individual
y acumulado, de cada
elemento.

No. de Reclamos
Costo Pérdida
Errores en el texto
15
$
530.00
Defectos de Color
5
$
700.00
Mala encuadernación
4
$
43.00
Entrega retrasada
22
$
25.00
Máculas en trabajo final
7
$
49.00
Calidad del papel
2
$
50.00
Errores de corte
4
$
134.00
Motas
13
$
150.00
Mal troquelado
1
$
99.00
Daños en transporte
1
$
34.00
Errores de facturación
6
$
6.00
Otros
9
$
52.50
89
$
1,872.50
Total
Decidir los elementos
a estudiar del
problema
Se procede a ordenar los elementos según su importancia de mayor a
menor.
Nota: cuando se crea una categoría de "Otros", esta
debe ubicarse siempre al final
Causa de la Reclamación
Recolección de Datos
Ordenar los
elementos según su
importancia, de mayor
a menor.
Calcular los
porcentajes, individual
y acumulado, de cada
elemento.

No. de Reclamos
Costo Pérdida
Defectos
deelColor
Errores en
texto
5
15
$
700.00
530.00
Errores
texto
Defectosen
deelColor
15
5
$
530.00
700.00
Motas
Mala encuadernación
13
4
$$
150.00
43.00
Errores
corte
Entrega de
retrasada
22
4
$$
25.00
134.00
Mal
troquelado
Máculas
en trabajo final
17
$
99.00
49.00
Calidad del papel
2
$
50.00
Máculas
en corte
trabajo final
Errores de
74
$$
134.00
49.00
Mala
Motasencuadernación
13
4
$$
150.00
43.00
Daños
en transporte
Mal troquelado
1
$
34.00
99.00
Entrega
Daños enretrasada
transporte
22
1
$
25.00
34.00
Errores de facturación
6
$
6.00
Otros
9
$
52.50
89
$
1,872.50
Total
Decidir los elementos
a estudiar del
problema
Recolección de Datos
Ordenar los
elementos según su
importancia, de mayor
a menor.
Calcular los porcentajes individual y acumulado de cada elemento.
Causa de la
Reclamación
Defectos de Color
5
$
700.00
Porcentaje
individual
37.38%
Errores en el texto
15
$
530.00
28.30%
65.69%
Motas
13
$
150.00
8.01%
73.70%
Errores de corte
4
$
134.00
7.16%
80.85%
Mal troquelado
1
$
99.00
5.29%
86.14%
Calidad del papel
2
$
50.00
2.67%
88.81%
Máculas en trabajo final
7
$
49.00
2.62%
91.43%
Mala encuadernación
4
$
43.00
2.30%
93.72%
Daños en transporte
1
$
34.00
1.82%
95.54%
Entrega retrasada
22
$
25.00
1.34 %
96.88%
Errores de facturación
6
$
6.00
0.32%
97.20%
Otros
9
$
52.50
2.80%
100%
80
$
1,872.50
Total
Calcular los
porcentajes, individual
y acumulado, de cada
elemento.

No. de
Reclamos
Costo Pérdida
Porcentaje
acumulado
37.38%
(700.00)(100)
(530.00)(100)
(150.00)(100)
(134.00)(100)
(52.50)(100)
(99.00)(100)
(50.00)(100)
(49.00)(100)
(43.00)(100)
(34.00)(100)
(25.00)(100)
(6.00)(100)
(52.50)(100)
(99.00)(100)
(6.00)(100)
(Subtotal)(100)
Porcentaje
Porcentaje
Porcentaje
Porcentaje=
=
65.69
73.70
80.85
86.14
88.81
91.43
93.72
95.54
96.88
97.20
8.01
7.16
5.29
2.67
2.62
2.30
1.82
1.34
0.32
2.80
37.38
65.69
73.70
80.85
86.14
88.81
91.43
93.72
95.55
96.88
97.20
100%
%
= 37.38
+ 28.30
= 2.80
0
37.38
37.38
28.30
8.01
7.16
5.29
2.67
2.62
2.30
1.82
1.34%
0.32
%
%
Individual
Acumulado
Anterior Total
Actual
1,872.50
Ejemplo.
Causa de la Reclamación
No. de
Reclamos
Costo
Pérdida
Porcentaje
individual
Porcentaje
acumulado
Defectos de Color
5
$
700.00
37.38%
37.38%
Errores en el texto
15
$
530.00
28.30%
65.69%
Motas
13
$
150.00
8.01%
73.70%
Errores de corte
4
$
134.00
7.16%
80.85%
Mal troquelado
1
$
99.00
5.29%
86.14%
Calidad del papel
2
$
50.00
2.67%
88.81%
Máculas en trabajo final
7
$
49.00
2.62%
91.43%
Mala encuadernación
4
$
43.00
2.30%
93.72%
Daños en transporte
1
$
34.00
1.82%
95.54%
Entrega retrasada
22
$
25.00
1.34%
96.88%
Errores de facturación
6
$
6.00
0.32%
97.20%
Otros
9
$
52.50
2.80%
100%
80
$
1,872.50
Total
Causa de la Reclamación
No. de Reclamos
Defectos de Color
Errores en el texto
Motas
Errores de corte
Mal troquelado
Calidad del papel
Máculas en trabajo final
Mala encuadernación
Daños en transporte
Entrega retrasada
Errores de facturación
Otros
Total
$700.00
$600.00
$500.00
$400.00
$300.00
$200.00
$100.00
$-
65.69%
5
15
13
4
1
2
7
4
1
22
6
9
80
73.70%
80.85%
86.14%
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
88.81%
91.43%
700.00
530.00
150.00
134.00
99.00
50.00
49.00
43.00
34.00
25.00
6.00
52.50
1,872.50
93.72%
37.38%
Costo Pérdida
Porcentaje
individual
37.38%
28.30%
8.01%
7.16%
5.29%
2.67%
2.62%
2.30%
1.82%
1.34%
0.32%
2.80%
Costo Pérdida
Porcentaje acumulado
95.54%
96.88%
Porcentaje
acumulado
37.38%
65.69%
73.70%
80.85%
86.14%
88.81%
91.43%
93.72%
95.54%
96.88%
97.20%
100%
97.20%
100%
100.00%
90.00%
80.00%
70.00%
60.00%
50.00%
40.00%
30.00%
20.00%
10.00%
0.00%
Diagrama de Pareto
$700.00
80.85%
$600.00
86.14%
88.81%
95.54% 96.88% 97.20%
91.43% 93.72%
100.00%
90.00%
80.00%
73.70%
65.69%
$500.00
100%
70.00%
60.00%
$400.00
50.00%
$300.00
37.38%
40.00%
30.00%
$200.00
20.00%
$100.00
10.00%
0.00%
$-
Costo Pérdida
Porcentaje acumulado
Histograma
Es un resumen gráfico de los valores producidos
por las variaciones de una determinada
característica, representando la frecuencia con
que se presentan categorías dentro de dicho
conjunto.
2 Análisis
Permite el análisis de los
datos evidenciando
esquemas de
comportamiento y pautas
de variación que son
difíciles de captar en una
tabla numérica.
1 Síntesis
Permite resumir grandes
cantidades de datos.
3 Capacidad de
comunicación
Permite comunicar
información de forma clara
y sencilla sobre situaciones
complejas.
Metodología
PASO 1
Preparación de los
datos.
PASO 2
Determinar los
valores extremos de
los datos y el
recorrido.
PASO 3
Definir las clases que
contendrá el
Histograma.
PASO 4
Construir las clases
anotando los límites
de cada una de ellas.
PASO 5
Calcular la frecuencia
de clase.
PASO 6
Dibujar y rotular ejes
PASO 7
Dibujar las barras
PASO 8
Rotular Gráfico
Preparación de los
datos.
Determinar los valores
extremos de los datos
y el recorrido.
Definir las clases que
contendrá el
Histograma.
Construir las clases
anotando los límites de
cada una de ellas.
Calcular la frecuencia
de clase.
Graficar
Los datos deben ser:
- Objetivos: Basados en hechos, no en opiniones.
- Exactos: Debemos asegurarnos que la variabilidad en el
proceso de recogida de datos (variabilidad de la
medida) no desvirtúa la variabilidad del proceso en
estudio.
- Completos: Se debe registrar toda la información
relevante asociada a cada toma de datos (máquina, hora
del día, empleado, etc.) en previsión de los diferentes
análisis que pueden ser necesarios.
- Representativos: Deben reflejar todos los diferentes
hechos y circunstancias que se producen en la realidad.
Identificar en la tabla de datos originales el valor máximo,
el valor mínimo y el recorrido:
Preparación de los
datos.
Determinar los valores
extremos de los datos
y el recorrido.
Definir las clases que
contendrá el
Histograma.
Construir las clases
anotando los límites de
cada una de ellas.
Calcular la frecuencia
de clase.
Graficar.
R = V10
max - V5
min =
5
En un SGC se hizo una recolección de datos las calificaciones
obtenidas durante un curso de capacitación interna. Se
obtuvieron los siguientes resultados de un total de cuarenta
alumnos:
7.5
9.2
10
6.4
10
8.4
6.2
9
8.2
7.2
6.2
10
7.5
8
9.3
8.5
9
8.6
8.3
9.1
7.1
7.5
6.5
8.3
6.7
7.9
8.3
5
7.8
9
6
5.8
8.5
9.1
8.9
7.6
6.7
7.2
8.3
7
Preparación de los
datos.
Determinar los valores
extremos de los datos
y el recorrido.
Definir las clases que
contendrá el
Histograma.
Construir las clases
anotando los límites de
cada una de ellas.
Calcular la frecuencia
de clase.
Graficar.
Las clases son los intervalos en que se divide la
característica sobre la que se han tomado los datos. El
número de clases es igual al de barras del Histograma.
a) Definir el número de clases que debe tener el
Histograma según la tabla siguiente:
Número de datos
Número de clases
recomendado
20 – 50
6
51 – 100
7
101 – 200
8
201– 500
9
501 – 1000
10
Más de 1000
11 - 20
El mínimo para un histograma son 40 datos. Pueden darse
menos si el histograma original ha sido estratificado.
Preparación de los
datos.
Determinar los valores
extremos de los datos
y el recorrido.
Definir las clases que
contendrá el
Histograma.
Construir las clases
anotando los límites de
cada una de ellas.
Calcular la frecuencia
de clase.
Graficar.
b) Obtener la amplitud del intervalo de cada clase.
- Todas las clases tendrán el mismo intervalo.
- No habrá solapamiento entre distintas clases.
- La amplitud aproximada del intervalo se halla dividiendo
el recorrido por el número de clases.
- Esta amplitud se redondea posteriormente a un número
o cifra decimal conveniente para el manejo de clases y la
graduación del eje horizontal del Histograma ( 1, 2, 5, 10,
etc.)
En el ejemplo hay 40 datos, necesitamos entonces
aproximadamente 6 clases para el histograma:
Amplitud
aproximada
de cada clase
R
=
No. de clases
recomendado en la tabla
=
Identificar en la tabla de datos originales el valor máximo,
el valor mínimo y el recorrido:
Preparación de los
datos.
Determinar los valores
extremos de los datos
y el recorrido.
Definir las clases que
contendrá el
Histograma.
Construir las clases
anotando los límites de
cada una de ellas.
Calcular la frecuencia
de clase.
Graficar.
R = V10
max - V5
min =
5
En un SGC se hizo una recolección de datos las calificaciones
obtenidas durante un curso de capacitación interna. Se
obtuvieron los siguientes resultados de un total de 30 alumnos:
7.5
9.2
10
6.4
10
8.4
6.2
9
8.2
7.2
6.2
10
7.5
8
9.3
8.5
9
8.6
8.3
9.1
7.1
7.5
6.5
8.3
6.7
7.9
8.3
5
7.8
9
6
5.8
8.5
9.1
8.9
7.6
6.7
7.2
8.3
7
Preparación de los
datos.
Determinar los valores
extremos de los datos
y el recorrido.
Definir las clases que
contendrá el
Histograma.
Construir las clases
anotando los límites de
cada una de ellas.
Calcular la frecuencia
de clase.
Graficar.
b) Obtener la amplitud del intervalo de cada clase.
Número de clases
Número de datos
recomendado
- Todas las clases tendrán el mismo intervalo.
- No habrá solapamiento entre distintas clases.
20 – 50
6
- La amplitud aproximada del intervalo se halla dividiendo
el recorrido
51 –por
100el número de clases.
7
- Esta amplitud se redondea posteriormente a un número
o cifra decimal
conveniente para el manejo8 de clases y la
101 – 200
graduación del eje horizontal del Histograma ( 1, 2, 5, 10,
9
etc.) 201– 500
– 1000hay 40 datos, necesitamos
10
En el 501
ejemplo
entonces
aproximadamente 6 clases para el histograma:
Más de 1000
11 - 20
5
Amplitud Amplitud elegida R
1 =
como =conveniente
=
0.83
aproximada
No.en
de clases
6 en la tabla
caso
de cada clase esterecomendado
0.83
Preparación de los
datos.
Los límites de la primera clase incluirán el valor mínimo
de los datos.
Clase
Intervalo
1
5–6
2
6–7
Definir las clases que
contendrá el
Histograma.
3
7–8
4
8–9
Construir las clases
anotando los límites de
cada una de ellas.
5
9 – 10
Determinar los valores
extremos de los datos
y el recorrido.
Calcular la frecuencia
de clase.
Graficar.
A pesar de haber establecido que iban a ser 6 clases, al
efectuar el redondeo de la amplitud de 0.83 a 1, hizo que
se redujera el numero de clases de 6 a 5.
Esto se hizo para manejar un orden mas entendible de los
datos. (Por cuestiones practicas uno puede hacer este tipo
de cambios, solo impactaran en la presentación de la
información)
Preparación de los
datos.
Determinar los valores
extremos de los datos
y el recorrido.
Definir las clases que
contendrá el
Histograma.
Construir las clases
anotando los límites de
cada una de ellas.
Calcular la frecuencia
de clase.
Determinar el número de datos que están incluidos en
cada una de las clases (frecuencia de clase).
El recuento se debe hacer de la siguiente forma:
Empezar con el primer dato de la lista e identificar la clase
en la cual está incluido. Señalar para dicha clase, una barra
vertical “ | “ . Repetir el mismo proceso para cada dato del
conjunto.
Para facilitar el recuento se dibujan barras verticales en
grupos de cinco, cuatro verticales y el quinto cruzándolos.
La suma de las barras verticales marcados para cada clase
corresponde a la frecuencia de la misma.
Comprobar que el número total de datos es igual a la
suma de las frecuencias de cada clase.
Graficar.
Preparación de los
datos.
7.5
9.2
10
6.4
10
8.4
6.2
9
8.2
7.2
Determinar los valores
extremos de los datos
y el recorrido.
6.2
10
7.5
8
9.3
8.5
9
8.6
8.3
9.1
7.1
7.5
6.5
8.3
6.7
7.9
8.3
5
7.8
9
Definir las clases que
contendrá el
Histograma.
6
5.8
8.5
9.1
8.9
7.6
6.7
7.2
8.3
7
Construir las clases
anotando los límites de
cada una de ellas.
Calcular la frecuencia
de clase.
Graficar.
Límite de la clase
Recuento
54.5
≥5-6
–x <
5.56
||
| || |
||||
||
|| ||
87.5
≥8-9
–x <
8.59
| || |
||||
| || |
| || |
65.5
≥6-7
–x <
6.57
76.5
≥7-8
–x <
7.58
9 8.5
≥9-10
x– ≤
9.510
Total
2
7
10
|
11
10
TOTAL: 40
Determinar los valores
extremos de los datos
y el recorrido.
Definir las clases que
contendrá el
Histograma.
Construir las clases
anotando los límites de
cada una de ellas.
Calcular la frecuencia
de clase.
Graficar.
El eje vertical representa las frecuencias, y por tanto en él
se rotularán números naturales, dependiendo su valor y
escala del número de datos que se han tomado.
El eje horizontal representa la magnitud de la
características medida por los datos.
Este eje se divide en tantos segmentos iguales como clases
se hayan definido.
Rotular los límites de los intervalos de clase.
Rotular el eje con la característica representada y las
unidades de medida empleadas.
CALIFICACIONES CAPACITACIÓN
Frecuencia
Preparación de los
datos.
12
10
8
6
4
2
0
10
11
10
7
Frecuencia
2
5 ≥x< 6
6 ≥x< 7
7 ≥x< 8
8 ≥x< 9
Calificaciones
9 ≥x ≤ 10
Preparación de los
datos.
Límite de la clase
Total
5≥x< 6
6≥x<7
7≥x< 8
8≥x< 9
9 ≥ x ≤ 10
2
Determinar los valores
extremos de los datos
y el recorrido.
Definir las clases que
contendrá el
Histograma.
Calcular la frecuencia
de clase.
11
10
12
10
10
11
10
8
7
6
Frecuencia
4
2
Graficar.
10
CALIFICACIONES CAPACITACIÓN
Frecuencia
Construir las clases
anotando los límites de
cada una de ellas.
7
2
0
5 ≥x< 6
6 ≥x< 7
7 ≥x< 8
8 ≥x< 9
Calificaciones
9 ≥x ≤ 10
Preparación de los
datos.
Determinar los valores
extremos de los datos
y el recorrido.
Cuando proceda, poner el título, las condiciones en que se
han recogido los datos, los límites de tolerancia nominales,
etc. Estas notas ayudan a los demás a interpretar el gráfico
y sirven de recordatorio de la fuente de los datos.
Ejemplo:
Definir las clases que
contendrá el
Histograma.
Calcular la frecuencia
de clase.
12
10
Frecuencia
Construir las clases
anotando los límites de
cada una de ellas.
CALIFICACIONES CAPACITACIÓN
10
8
7
6
Frecuencia
4
2
Graficar.
10
11
2
0
5 ≥x< 6
6 ≥x< 7
7 ≥x< 8
8 ≥x< 9
Calificaciones
9 ≥x ≤ 10
III. Mejora
 Mejora.
 Mejora continua.
Mejora
La interacción de la
medición, análisis y
mejora son clave
para alcanzar la
mejora continua de
un SGC.
Medición
Análisis
Mejora
Los SGC al ser sometidos a la Medición:
 Generan evidencias de los puntos débiles que posee la
organización en cuanto a su desempeño (eficacia y
eficiencia).
Al llegar a un Análisis:
Es en la Mejora:
Se detectan las causas del problema y permiten
plantear soluciones viables a cada situación, estos
planteamientos conllevan a la mejora.
Donde se toman las decisiones más adecuadas para atacar
el problema y así reflejar eventualmente mediciones que
demuestren que las acciones tomadas han sido exitosas o
un replanteamiento de las mismas.
Revisión por
la dirección
Requisito 8.5.1 – Norma ISO
9001:2008.
“La organización debe mejorar
continuamente la eficacia del
sistema de gestión de la calidad
mediante el uso de la política
de la calidad, los objetivos de la
calidad, los resultados de las
auditorías, el análisis de datos,
las acciones correctivas y
preventivas y la revisión por la
dirección.”
Acciones
correctivas
y
preventivas
Política de
calidad
MEJORA
CONTINUA
Análisis de
datos
Resultados
de las
auditorías
Objetivos
de la calidad
La interacción de todos estos
elementos dentro del SGC es
indispensable y siempre se
encontraran en cambio constante,
pero poseen todos un objetivo
común… la mejora continua.