CONLUCRAREA BETON-ARMĂTURĂ CONLUCRAREA BETON-ARMĂTURĂ Interacţiunea beton-armătură Stadiile de lucru ale conlucrării Factorii care influenţează conlucrarea Influenţa conlucrării asupra comportării structurale (ductilităţii) Modele de calcul Ancorarea armăturilor Înnădirea armăturilor Interacţiunea beton-armătură Fenomen complex care permite transferul eforturilor longitudinale de la armătură către betonul înconjurător. Ö eforturile variază atât în lungul armăturii, cât şi în betonul înconjurător. o Mecanismele aderenţei: o Încleierea (adeziunea fizico-chimică); o Frecarea uscată dintre beton şi armătură sau dintre dinţii de beton dintre nervurile armăturii şi betonul înconjurător; o Încleştarea { Interacţiunea beton-armătură Încleştarea betonului z în adânciturile şi protuberanţele suprafeţei laterale a armăturilor netede de tip OB37 sau în nervurile armăturilor profilate de tip PC; z Reprezintă mecanismul cel mai important al conlucrării betonului cu armătura. CONLUCRAREA BETON-ARMĂTURĂ Interacţiunea beton-armătură Stadiile de lucru ale conlucrării Factorii care influenţează conlucrarea Influenţa conlucrării asupra comportării structurale (ductilităţii) Modele de calcul Ancorarea armăturilor Înnădirea armăturilor Stadiile de lucru ale conlucrării Stadiul I (beton nefisurat, τ ≤ τ1=0.2÷0.8⋅fct) { { { { comportare elastică; adeziune chimică şi interacţiune micromecanică; nu apar deplasări relative între armătură şi betonul din jurul ei; eforturi locale mari în beton, lângă vârful nervurilor armăturii. Stadiile de lucru ale conlucrării Stadiul II (prima fisurare, τ > τ1) { { { { adeziunea chimică se rupe; nervurile armăturii induc presiuni mari în beton (p*); microfisuri transversale cu originea în vârful nervurilor, care permit armăturii să lunece; nu există încă fisuri de despicare Stadiile de lucru ale conlucrării Stadiul III (τ > 1÷3⋅fct) { { { { betonul zdrobit din faţa nervurilor sporeşte efectul de împănare; fisuri longitudinale de despicare răspândite radial; componenta exterioară a presiunii (p*) este preluată de eforturile inelare din betonul înconjurător, care exercită astfel o acţiune de confinare; limita superioară a stadiului III o reprezintă despicarea completă a stratului de acoperire (τ3), urmată de o cedare mai mult sau mai puţin bruscă, funcţie de nivelul confinării transversale; Stadiile de lucru ale conlucrării Stadiul IVa (în cazul armăturilor netede) { { { succede ruperea adeziunii chimice; transferul eforturilor de la armătură la beton se realizează prin frecare, care este puternic influenţată de presiunea transversală, de contracţia betonului şi de rugozităţile armăturii; uzura planului de lunecare reduce eforturile radiale de compresiune, ceea ce conduce la diminuarea efortului tangenţial de aderenţă. Stadiile de lucru ale conlucrării Stadiul IVb { { pentru procente mici de armare transversală, fisurile longitudinale de despicare traversează întreg stratul de acoperire şi spaţiile dintre armături, iar conlucrarea beton-armătură tinde să cedeze brusc; o armare transversală suficientă poate asigura, datorită confinării, eficienţa conlucrării dintre beton şi armătură în ciuda fisurilor de despicare complete; Stadiile de lucru ale conlucrării Stadiul IVb { în final, conlucrarea tinde să devină de tip frecare, deoarece dinţii de beton dintre nervurile armăturii sunt fie zdrobiţi, fie forfecaţi, astfel încât creşterea efectului de împănare este nesemnificativă; Stadiile de lucru ale conlucrării Stadiul IVc { { în cazul unor procente ridicate de armare transversală, despicarea completă nu apare şi cedarea conlucrării se produce prin smulgerea armăturii; mecanismul de transfer al eforturilor se schimbă din încleştarea betonului în frecarea de tip uscat; rezistenţa la forfecare a dinţilor de beton dintre nervuri reprezentând criteriul de tranziţie; CONLUCRAREA BETON-ARMĂTURĂ Interacţiunea beton-armătură Stadiile de lucru ale conlucrării Factorii care influenţează conlucrarea Influenţa conlucrării asupra comportării structurale (ductilităţii) Modele de calcul Ancorarea armăturilor Înnădirea armăturilor Factorii care influenţează conlucrarea { Geometria armăturilor z z Armături netede → conlucrare redusă → efect de despicare limitat Armături amprentate → creşte conlucrarea → se accentuează efectul de despicare Factorii care influenţează conlucrarea { Starea de eforturi din armătură Ö în stadiul elastic, efectul lui Poisson influenţează capacitatea de conlucrare doar în cazul cedării de tip smulgere din beton, respectiv pentru: armăturile netede de tip OB37 şi sârmele netede pretensionate (fenomen cu dublu sens): în zona de capăt a grinzilor precomprimate, la transfer, secţiunea transversală Ü ⇒ frecarea Ü ⇒ capacitatea de conlucrare Ü în zona centrală (încovoiată), în exploatare, secţiunea transversală Þ ⇒ frecarea Þ ⇒ capacitatea de conlucrare Ö la curgerea armăturii, deformaţia transversală a barei are un efect negativ semnificativ asupra mecanismului de conlucrare: presiunea p* sau p** se diminuează ⇒ frecarea Þ se modifică geometria nervurilor Factorii care influenţează conlucrarea { Calitatea betonului z clasa betonului (şi în special fct) Influenţa rezistenţei la compresiune a betonului si a poziţiei armăturii la turnare – teste de smulgere după Martin şi Noakowski (1978) z z poziţia armăturii la turnarea betonului înălţimea stratului de beton turnat şi tasarea betonului Factorii care influenţează conlucrarea { Starea de eforturi din betonul înconjurător z z Acoperirea cu beton a armăturilor Distanţa dintre armături ⇒ Apar fisuri de despicare complete ⇒ ⇒ se pierde conlucrarea beton-armătură Factorii care influenţează conlucrarea { Starea de eforturi din betonul înconjurător z Eforturile transversale de întindere (din încărcările exterioare, din contracţia betonului, din variaţiile de temperatură) ⇒ reduc semnificativ capacitatea de conlucrare Influenţa stratului de acoperire cu beton pentru “ancoraje” scurte supuse unor eforturi transversale de întindere (Nagamoto şi Kaku, 1992) Factorii care influenţează conlucrarea { Starea de eforturi din betonul înconjurător z Eforturile transversale de compresiune { { compensează eforturile de întindere produse de împănarea armăturii în beton sporesc frecarea dintre beton şi armătură sau dintre beton şi beton Confinarea activă din încărcări transversale axei barei (reacţiunea reazemului, forţa axială dintr-un nod de cadru etc.) sporeşte capacitatea de conlucrarea şi reduce lunecarea atât în cazul cedării de tip smulgere, cât şi pentru cedarea de despicare. Efectul sporirii presiunii laterale asupra conlucrării (Malvar, 1992) Factorii care influenţează conlucrarea { Starea de eforturi din betonul înconjurător z Eforturile transversale de compresiune { { compensează eforturile de întindere produse de împănarea armăturii în beton sporesc frecarea dintre beton şi armătură sau dintre beton şi beton Confinarea pasivă din efectul de strângere al betonului înconjurător şi al armăturii transversale; pentru a fi activată necesită o anumită fisurare produsă de lunecarea armăturii; măreşte rezistenţa de conlucrare în cazul cedării prin despicare; nu influenţează semnificativ capacitatea de conlucrare în cazul cedării prin smulgere. Efectul confinării cu etrieri asupra conlucrării (Morita şi Fujii, 1982) Factorii care influenţează conlucrarea { Natura şi modul de solicitare z barele comprimate au o aderenţă mai bună ⇒ lungimi de ancorare mai mici decât pentru armăturile întinse z solicitările repetate, mai ales cele alternante, deteriorează aderenţa betonului la armătură ⇒ lungimi de ancorare mai mari decât pentru încărcările monoton crescătoare Factorii care influenţează conlucrarea { Natura şi modul de solicitare z pentru încărcările ciclice alternante, la un nivel redus al efortului de aderenţă, se observă deteriorarea continuă a conlucrării de la un ciclu la altul, insă nu şi diminuarea capacităţii ultime Încărcări ciclice alternante sub deplasări impuse pentru eforturi de aderenţă reduse; τb < 0.8 τbu (Eligehausen et al., 1983) Factorii care influenţează conlucrarea { Natura şi modul de solicitare z dimpotrivă încărcările ciclice alternante, la peste 80% din rezistenţa de aderenţă la solicitări statice, produc o deteriorare pronunţată a conlucrării şi a capacităţii ultime - “bond shake-down” Încărcări ciclice alternante sub deplasări impuse pentru eforturi de aderenţă mari; τb ≈τbu, primul ciclu (Eligehausen et al., 1983) Factorii care influenţează conlucrarea { Mediul înconjurător z Rugina de pe suprafaţa laterală a armăturilor îmbunătăţeşte într-o oarecare măsură capacitatea de conlucrare într-un beton bun, poate inhiba coroziunea viitoare a barei reducerea secţiunii transversale este nesemnificativă (de sub 1% la armăturile de diametru mic) Factorii care influenţează conlucrarea { Mediul înconjurător z Coroziunea armăturilor o creştere iniţială a capacităţii de conlucrare (datorată naturii expansive a formării oxizilor de fier), urmată de reducerea semnificativă a conlucrării datorită creării unui strat moale format din produsul de coroziune Obs.: Datorită introducerii cenuşii de furnal rezultă un beton mai dens, care diminuează viteza de coroziune şi oferă o mai bună protecţie. Factorii care influenţează conlucrarea { Mediul înconjurător z Temperaturile ridicate (100 ÷ 800oC) la peste 400oC se produce o reducere semnificativă a conlucrării dpdv al conlucrării, armăturile netede sunt mult mai sensibile la temperaturi ridicate decât barele profilate tipul agregatelor - principalul parametru (cu cât agregatele sunt mai stabile dpdv termic, cu atât degradarea conlucrării este mai redusă) Factorii care influenţează conlucrarea { Mediul înconjurător z Temperaturile scăzute (-50 ÷ -150oC) capacitatea de conlucrare este întotdeauna mai mare, deoarece atât fct, cât şi fc sunt mai mari la temperaturi joase la temperaturi joase, betonul întărit în condiţii de mediu uscat are întotdeauna o conlucrare mai slabă decât betoanele întărite în apă sau etanşeizate împotriva pierderii apei Obs.: la temperaturi scăzute, deformaţiile bruşte din cele 2 diagrame sunt rezultatul curgerii şi apoi a consolidării armăturii. Nu reprezintă o lunecare relativă între beton şi armătură. CONLUCRAREA BETON-ARMĂTURĂ Interacţiunea beton-armătură Stadiile de lucru ale conlucrării Factorii care influenţează conlucrarea Influenţa conlucrării asupra comportării structurale (ductilităţii) Modele de calcul Ancorarea armăturilor Înnădirea armăturilor Influenţa conlucrării asupra ductilităţii Ductilitatea ⇐ conlucrare capabilă să urmărească deformaţiile specifice mari ale armăturii pentru a permite curgerea armăturii între 2 fisuri adiacente Deformaţia specifică a armăturii funcţie de distanţa faţă de o fisură, pentru diferite niveluri de încărcare (Mayer şi Eligehausen, 1998) CONLUCRAREA BETON-ARMĂTURĂ Interacţiunea beton-armătură Stadiile de lucru ale conlucrării Factorii care influenţează conlucrarea Influenţa conlucrării asupra comportării structurale (ductilităţii) Modele de calcul Ancorarea armăturilor Înnădirea armăturilor Modele de calcul Ö Abordarea de tip “capacity design” (codul american ACI): asigurarea unei rezistenţe de conlucrare adecvate în zona de ancorare, care să permită dezvoltarea curgerii în armătură Ö Abordarea de tip “performance-based design” (codul model european MC90) evaluarea şi asigurarea unei capacităţi de deformare suficiente pentru dezvoltarea rezistenţei asociate nivelului de performanţă dorit modelarea completă a curbei efort de aderenţă – lunecare (τ-s) pentru conlucrarea beton-armătură Modele de calcul Curba simplificată τ-s din MC90 z z Aceeaşi relaţie τ-s sub încărcări monotone atât pentru armăturile întinse, cât şi pentru cele comprimate Parametrii modelului: τmax – rezistenţa la conlucrare τf – capacitatea reziduală de conlucrare s1, s2, s3 – valorile deplasărilor caracteristice Modele de calcul Curba simplificată τ-s din MC90 α s τ = τmax s1 Observaţii Tipul Condiţii de Condiţii de armăturii confinare conlucrare armături netede armături profilate beton neconfinat beton confinat beton confinat şi neconfinat pt. s ∈(0; s1 ) s1 s2 s3 α τmax τf Comentarii bune 0.6 0.6 1.0 0.4 2.00 √fck 0.30 √fck s1 = s2 slabe 0.6 0.6 2.5 0.4 1.00 √fck 0.15 √fck s1 = s2 bune 1.0 3.0 dist. dintre nervuri 0.4 2.50 √fck 1.00 √fck s3 depinde de armătură slabe 1.0 3.0 dist. dintre nervuri 0.4 1.25 √fck 0.50 √fck s3 depinde de armătură bune 0.01 0.01 0.01 0.5 0.30 √fck 0.30 √fck s1=s2=s3 τmax=τf slabe 0.01 0.01 0.01 0.5 0.15 √fck 0.15 √fck s1=s2=s3 τmax=τf Modele de calcul Efortul unitar capabil de aderenţă - Design bond strength - z Conform MC90: fbd = η1η2η3 ⋅ fctd η1=f(geometria armăturii) η2=f(condiţiile de aderenţă) η3=f(diametrul armăturii) fctd – rezistenţa de calcul la întindere a betonului la 28 zile Variaţia eforturilor în armătură, în beton şi a efortului de aderenţă într-o grindă încovoiată CONLUCRAREA BETON-ARMĂTURĂ Interacţiunea beton-armătură Stadiile de lucru ale conlucrării Factorii care influenţează conlucrarea Influenţa conlucrării asupra comportării structurale (ductilităţii) Modele de calcul Ancorarea armăturilor Înnădirea armăturilor Ancorarea armăturilor Armături drepte (doar pt. barele profilate) Armături prevăzute cu cârlige - îndoite la 90o (“bends”) - îndoite la 180o (“hooks”) STAS 10107/0 EuroCode 2 ACI 318 Ancorarea armăturilor Armături drepte (doar pt. barele profilate) Armături prevăzute cu cârlige - îndoite la 90o (“bends”) - îndoite la 180o (“hooks”) Armături cu bucle Armături prevăzute cu bare transversale sudate Ancorarea armăturilor Armături drepte (doar pt. barele profilate) Armături prevăzute cu cârlige - îndoite la 90o (“bends”) - îndoite la 180o (“hooks”) Armături cu bucle Armături prevăzute cu bare transversale sudate Combinaţii Ancorarea armăturilor Armături drepte (doar pt. barele profilate) Armături prevăzute cu cârlige - îndoite la 90o (“bends”) - îndoite la 180o (“hooks”) Armături cu bucle Armături prevăzute cu bare transversale sudate Combinaţii Dispozitive de ancorare Ancorarea armăturilor Distribuţia efortului unitar din armătură şi a lunecării relative în lungul barei (Schieβl, 1975) ⇒ Lungimea necesară dezvoltării capacităţii de rezistenţă a armăturii se diminuează Ancorarea armăturilor Distribuţia eforturilor la interfaţa armătură-beton c ≥ cmin Ancorarea armăturilor Lungimea de ancorare de bază – MC90 - Basic anchorage length π ⋅ φ2 ⋅ fyd = π ⋅ φ ⋅ lb ⋅ fbd 4 ⇒ lb = φ fyd ⋅ 4 fbd Lungimea de ancorare de calcul – MC90 - Design anchorage length - lb,net = α1α2α3α 4α5 ⋅ lb ⋅ α1 α2 α3 α4 α5 = = = = = A s,req A s,prov ≥ lb,min f(forma armăturii: dreaptă, îndoită, cu cârlige) f(influenţa armăturilor transversale sudate) f(confinarea dată de stratul de acoperire cu beton) f(confinarea dată de armătura transversală) f(confinarea dată de presiunea transversală) α1α2α3 ≥ 0.7 Ancorarea armăturilor Valorile coeficienţilor α1, α2, α3, α4 si α5 Obs. Conform MC90 şi EC2 barele comprimate necesită o lungime de ancorare mai mare decât cele întinse !!! lb,min > max(0.3·lb;10φ;100mm) pt. armăturile tensionate lb,min > max(0.6·lb;10φ;100mm) pt. armăturile comprimate Ancorarea armăturilor Exemplificare: Armătură dreaptă φ20 din PC52 în condiţii normale de aderenţă şi de solicitare. 20 C50/60 25 C45/55 C40/50 30 C35/45 35 C30/37 40 C25/30 Lungimea relativă de ancorare [n x φ ] 45 C20/25 C16/20 Variaţia lungimii de ancorare funcţie de clasa betonului Lungimea de ancorare - STAS 10107/0-90 Design anchorage length - MC90 15 Development length - ACI 318 10 10 15 20 25 Rezisţenta de calcul la compresiune [N/mm2] 30 35 Ancorarea armăturilor Exemplificare: 1.20 C50/60 C45/55 C40/50 C35/45 1.30 C30/37 C25/30 Lungimea de ancorare relativ la STAS10107/0-90 1.40 MC 90, ACI 318 vs. STAS 10107/0 C20/25 C16/20 Armătură dreaptă φ20 din PC52 în condiţii normale de aderenţă şi de solicitare. 1.10 1.00 MC90 0.90 ACI 318 0.80 10 15 20 25 30 35 2 Rezisţenta de calcul la compresiune [N/mm ] CONLUCRAREA BETON-ARMĂTURĂ Interacţiunea beton-armătură Stadiile de lucru ale conlucrării Factorii care influenţează conlucrarea Influenţa conlucrării asupra comportării structurale (ductilităţii) Modele de calcul Ancorarea armăturilor Înnădirea armăturilor Înnădirea armăturilor a. Prin sudură Înnădirea armăturilor a. Prin sudură b. Cu dispozitive mecanice c. Prin suprapunere Înnădirea armăturilor Înnădirea prin suprapunere Distribuţia efortului din armături, a efortului de aderenţă si a presiunii de despicare pe lungimea de înnădire (Eligehausen, 1979) Înnădirea armăturilor Înnădirea prin suprapunere - lungimea de suprapunere Influenţa lungimii de suprapunere asupra capacităţii de înnădire (Eligehausen, 1979) Înnădirea armăturilor Înnădirea prin suprapunere - armarea transversală - spaţiul dintre armături Influenţa armăturii transversale aupra lungimii de înnădire (Eligehausen, 1979) Influenţa spaţiului dintre armături (Eligehausen, 1979) Înnădirea armăturilor Înnădirea prin suprapunere - efortul efectiv din armături - clasa betonului Influenţa raportului dintre aria necesară şi cea efectivă asupra lungimii de înnădire (Eligehausen, 1979) Înnădirea armăturilor Exemplificare: Variaţia coeficientului de multiplicare funcţie de procentul armăturilor întrerupte. Variaţia coeficientului de multiplicare (pt. lungimea de înnădire) Coeficientul de amplificare 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 STAS 10107/0 EuroCode 2 1.1 ACI 318 1.0 0.9 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Procentul armăturilor întrerupte [%] Înnădirea armăturilor Exemplificare: Armături φ20 din PC52 în condiţii normale de aderenţă şi de solicitare într-un beton de clasa C20/25. Variaţia lungimii de înnădire - Beton C20/25 - Lungimea de înnădire / φ 55 50 45 40 35 STAS 10107/0 EuroCode 2 30 ACI 318 25 0 10 20 30 40 50 60 70 Procentul armăturilor întrerupte [%] 80 90 100 Înnădirea armăturilor Exemplificare: Armături φ20 din PC52 în condiţii normale de aderenţă şi de solicitare într-un beton de clasa C45/55. Variaţia lungimii de înnădire - Beton C45/55 - Lungimea de înnădire / φ 35 30 25 STAS 10107/0 EuroCode 2 20 ACI 318 15 0 10 20 30 40 50 60 70 Procentul armăturilor întrerupte [%] 80 90 100