CONLUCRAREA
BETON-ARMĂTURĂ
CONLUCRAREA BETON-ARMĂTURĂ
Interacţiunea beton-armătură
Stadiile de lucru ale conlucrării
Factorii care influenţează conlucrarea
Influenţa conlucrării asupra comportării
structurale (ductilităţii)
Modele de calcul
Ancorarea armăturilor
Înnădirea armăturilor
Interacţiunea beton-armătură
Fenomen complex care permite transferul
eforturilor longitudinale de la armătură către
betonul înconjurător.
Ö eforturile variază atât în lungul armăturii, cât şi
în betonul înconjurător.
o Mecanismele aderenţei:
o Încleierea (adeziunea fizico-chimică);
o Frecarea uscată dintre beton şi armătură sau
dintre dinţii de beton dintre nervurile armăturii
şi betonul înconjurător;
o Încleştarea
{
Interacţiunea beton-armătură
Încleştarea betonului
z
în adânciturile şi protuberanţele suprafeţei laterale
a armăturilor netede de tip OB37 sau în nervurile
armăturilor profilate de tip PC;
z
Reprezintă mecanismul cel mai important al
conlucrării betonului cu armătura.
CONLUCRAREA BETON-ARMĂTURĂ
Interacţiunea beton-armătură
Stadiile de lucru ale conlucrării
Factorii care influenţează conlucrarea
Influenţa conlucrării asupra comportării
structurale (ductilităţii)
Modele de calcul
Ancorarea armăturilor
Înnădirea armăturilor
Stadiile de lucru ale conlucrării
Stadiul I (beton nefisurat, τ ≤ τ1=0.2÷0.8⋅fct)
{
{
{
{
comportare elastică;
adeziune chimică şi interacţiune micromecanică;
nu apar deplasări relative între armătură şi betonul din jurul ei;
eforturi locale mari în beton, lângă vârful nervurilor armăturii.
Stadiile de lucru ale conlucrării
Stadiul II (prima fisurare, τ > τ1)
{
{
{
{
adeziunea chimică se rupe;
nervurile armăturii induc presiuni mari în beton (p*);
microfisuri transversale cu originea în vârful
nervurilor, care permit armăturii să lunece;
nu există încă fisuri de despicare
Stadiile de lucru ale conlucrării
Stadiul III (τ > 1÷3⋅fct)
{
{
{
{
betonul zdrobit din faţa nervurilor sporeşte efectul de împănare;
fisuri longitudinale de despicare răspândite radial;
componenta exterioară a presiunii (p*) este preluată de eforturile inelare din
betonul înconjurător, care exercită astfel o acţiune de confinare;
limita superioară a stadiului III o reprezintă despicarea completă a stratului
de acoperire (τ3), urmată de o cedare mai mult sau mai puţin bruscă, funcţie
de nivelul confinării transversale;
Stadiile de lucru ale conlucrării
Stadiul IVa (în cazul armăturilor netede)
{
{
{
succede ruperea adeziunii chimice;
transferul eforturilor de la armătură la beton se realizează prin frecare,
care este puternic influenţată de presiunea transversală, de contracţia
betonului şi de rugozităţile armăturii;
uzura planului de lunecare reduce eforturile radiale de compresiune,
ceea ce conduce la diminuarea efortului tangenţial de aderenţă.
Stadiile de lucru ale conlucrării
Stadiul IVb
{
{
pentru procente mici de armare transversală, fisurile longitudinale de despicare
traversează întreg stratul de acoperire şi spaţiile dintre armături, iar conlucrarea
beton-armătură tinde să cedeze brusc;
o armare transversală suficientă poate asigura, datorită confinării, eficienţa conlucrării
dintre beton şi armătură în ciuda fisurilor de despicare complete;
Stadiile de lucru ale conlucrării
Stadiul IVb
{
în final, conlucrarea tinde să devină de tip frecare, deoarece dinţii de beton dintre
nervurile armăturii sunt fie zdrobiţi, fie forfecaţi, astfel încât creşterea efectului de
împănare este nesemnificativă;
Stadiile de lucru ale conlucrării
Stadiul IVc
{
{
în cazul unor procente ridicate de armare transversală, despicarea completă nu
apare şi cedarea conlucrării se produce prin smulgerea armăturii;
mecanismul de transfer al eforturilor se schimbă din încleştarea betonului în
frecarea de tip uscat; rezistenţa la forfecare a dinţilor de beton dintre nervuri
reprezentând criteriul de tranziţie;
CONLUCRAREA BETON-ARMĂTURĂ
Interacţiunea beton-armătură
Stadiile de lucru ale conlucrării
Factorii care influenţează conlucrarea
Influenţa conlucrării asupra comportării
structurale (ductilităţii)
Modele de calcul
Ancorarea armăturilor
Înnădirea armăturilor
Factorii care influenţează conlucrarea
{
Geometria armăturilor
z
z
Armături netede
→ conlucrare redusă
→ efect de despicare limitat
Armături amprentate
→ creşte conlucrarea
→ se accentuează efectul de despicare
Factorii care influenţează conlucrarea
{
Starea de eforturi din armătură
Ö în stadiul elastic, efectul lui Poisson influenţează
capacitatea de conlucrare doar în cazul cedării de tip
smulgere din beton, respectiv pentru:
ƒ armăturile netede de tip OB37 şi
ƒ sârmele netede pretensionate (fenomen cu dublu sens):
ƒ în zona de capăt a grinzilor precomprimate, la transfer,
secţiunea transversală Ü ⇒ frecarea Ü ⇒ capacitatea de
conlucrare Ü
ƒ în zona centrală (încovoiată), în exploatare, secţiunea
transversală Þ ⇒ frecarea Þ ⇒ capacitatea de conlucrare
Ö la curgerea armăturii, deformaţia transversală a barei
are un efect negativ semnificativ asupra mecanismului de
conlucrare:
ƒ presiunea p* sau p** se diminuează ⇒ frecarea Þ
ƒ se modifică geometria nervurilor
Factorii care influenţează conlucrarea
{
Calitatea betonului
z
clasa betonului (şi în special fct)
Influenţa rezistenţei la compresiune a betonului si a poziţiei armăturii
la turnare – teste de smulgere după Martin şi Noakowski (1978)
z
z
poziţia armăturii la turnarea betonului
înălţimea stratului de beton turnat şi tasarea betonului
Factorii care influenţează conlucrarea
{
Starea de eforturi din betonul înconjurător
z
z
Acoperirea cu beton a armăturilor
Distanţa dintre armături
⇒ Apar fisuri de despicare complete ⇒
⇒ se pierde conlucrarea beton-armătură
Factorii care influenţează conlucrarea
{
Starea de eforturi din betonul înconjurător
z
Eforturile transversale de întindere
(din încărcările exterioare, din contracţia betonului, din variaţiile de temperatură)
⇒ reduc semnificativ capacitatea de conlucrare
Influenţa stratului de acoperire cu
beton pentru “ancoraje” scurte
supuse unor eforturi transversale de
întindere (Nagamoto şi Kaku, 1992)
Factorii care influenţează conlucrarea
{
Starea de eforturi din betonul înconjurător
z
Eforturile transversale de compresiune
{
{
compensează eforturile de întindere produse de împănarea
armăturii în beton
sporesc frecarea dintre beton şi armătură sau dintre beton şi beton
ƒ Confinarea activă
ƒ din încărcări transversale axei barei
(reacţiunea reazemului, forţa axială
dintr-un nod de cadru etc.)
ƒ sporeşte capacitatea de conlucrarea şi
reduce lunecarea atât în cazul cedării
de tip smulgere, cât şi pentru cedarea
de despicare.
Efectul sporirii presiunii laterale
asupra conlucrării (Malvar, 1992)
Factorii care influenţează conlucrarea
{
Starea de eforturi din betonul înconjurător
z
Eforturile transversale de compresiune
{
{
compensează eforturile de întindere produse de împănarea
armăturii în beton
sporesc frecarea dintre beton şi armătură sau dintre beton şi beton
ƒ Confinarea pasivă
ƒ din efectul de strângere al betonului
înconjurător şi al armăturii transversale;
ƒ pentru a fi activată necesită o anumită
fisurare produsă de lunecarea armăturii;
ƒ măreşte rezistenţa de conlucrare în
cazul cedării prin despicare;
ƒ nu influenţează semnificativ
capacitatea de conlucrare în cazul cedării
prin smulgere.
Efectul confinării cu etrieri asupra
conlucrării (Morita şi Fujii, 1982)
Factorii care influenţează conlucrarea
{
Natura şi modul de solicitare
z
barele comprimate au o aderenţă mai bună
⇒ lungimi de ancorare mai mici decât pentru armăturile întinse
z
solicitările repetate, mai ales cele alternante,
deteriorează aderenţa betonului la armătură
⇒ lungimi de ancorare mai mari decât pentru încărcările
monoton crescătoare
Factorii care influenţează conlucrarea
{
Natura şi modul de solicitare
z
pentru încărcările ciclice alternante, la un nivel redus al efortului
de aderenţă, se observă deteriorarea continuă a conlucrării de la
un ciclu la altul, insă nu şi diminuarea capacităţii ultime
Încărcări ciclice alternante sub deplasări impuse pentru eforturi
de aderenţă reduse; τb < 0.8 τbu (Eligehausen et al., 1983)
Factorii care influenţează conlucrarea
{
Natura şi modul de solicitare
z
dimpotrivă încărcările ciclice alternante, la peste 80% din rezistenţa
de aderenţă la solicitări statice, produc o deteriorare pronunţată a
conlucrării şi a capacităţii ultime - “bond shake-down”
Încărcări ciclice alternante sub deplasări impuse pentru eforturi
de aderenţă mari; τb ≈τbu, primul ciclu (Eligehausen et al., 1983)
Factorii care influenţează conlucrarea
{
Mediul înconjurător
z
Rugina de pe suprafaţa laterală a armăturilor
ƒ
ƒ
ƒ
îmbunătăţeşte într-o oarecare
măsură capacitatea de conlucrare
într-un beton bun, poate inhiba
coroziunea viitoare a barei
reducerea secţiunii transversale
este nesemnificativă (de sub 1%
la armăturile de diametru mic)
Factorii care influenţează conlucrarea
{
Mediul înconjurător
z
Coroziunea armăturilor
ƒ
ƒ
o creştere iniţială a capacităţii de
conlucrare (datorată naturii expansive
a formării oxizilor de fier), urmată de
reducerea semnificativă a conlucrării
datorită creării unui strat moale
format din produsul de coroziune
Obs.: Datorită introducerii cenuşii de furnal
rezultă un beton mai dens, care diminuează
viteza de coroziune şi oferă o mai bună protecţie.
Factorii care influenţează conlucrarea
{
Mediul înconjurător
z
Temperaturile ridicate (100 ÷ 800oC)
ƒ
ƒ
ƒ
la peste 400oC se produce o reducere
semnificativă a conlucrării
dpdv al conlucrării, armăturile netede
sunt mult mai sensibile la temperaturi
ridicate decât barele profilate
tipul agregatelor - principalul parametru
(cu cât agregatele sunt mai stabile dpdv
termic, cu atât degradarea conlucrării
este mai redusă)
Factorii care influenţează conlucrarea
{
Mediul înconjurător
z
Temperaturile scăzute (-50 ÷ -150oC)
ƒ
ƒ
capacitatea de conlucrare este
întotdeauna mai mare, deoarece
atât fct, cât şi fc sunt mai mari la
temperaturi joase
la temperaturi joase, betonul întărit
în condiţii de mediu uscat are
întotdeauna o conlucrare mai slabă
decât betoanele întărite în apă sau
etanşeizate împotriva pierderii apei
Obs.: la temperaturi scăzute, deformaţiile
bruşte din cele 2 diagrame sunt rezultatul
curgerii şi apoi a consolidării armăturii. Nu
reprezintă o lunecare relativă între beton
şi armătură.
CONLUCRAREA BETON-ARMĂTURĂ
Interacţiunea beton-armătură
Stadiile de lucru ale conlucrării
Factorii care influenţează conlucrarea
Influenţa conlucrării asupra comportării
structurale (ductilităţii)
Modele de calcul
Ancorarea armăturilor
Înnădirea armăturilor
Influenţa conlucrării asupra ductilităţii
Ductilitatea ⇐ conlucrare capabilă să urmărească
deformaţiile specifice mari ale armăturii
pentru a permite curgerea armăturii
între 2 fisuri adiacente
Deformaţia specifică a armăturii funcţie de distanţa faţă de o fisură,
pentru diferite niveluri de încărcare (Mayer şi Eligehausen, 1998)
CONLUCRAREA BETON-ARMĂTURĂ
Interacţiunea beton-armătură
Stadiile de lucru ale conlucrării
Factorii care influenţează conlucrarea
Influenţa conlucrării asupra comportării
structurale (ductilităţii)
Modele de calcul
Ancorarea armăturilor
Înnădirea armăturilor
Modele de calcul
Ö Abordarea de tip “capacity design”
(codul american ACI):
ƒ asigurarea unei rezistenţe de conlucrare adecvate în
zona de ancorare, care să permită dezvoltarea
curgerii în armătură
Ö Abordarea de tip “performance-based design”
(codul model european MC90)
ƒ evaluarea şi asigurarea unei capacităţi de deformare
suficiente pentru dezvoltarea rezistenţei asociate
nivelului de performanţă dorit
ƒ modelarea completă a curbei efort de aderenţă –
lunecare (τ-s) pentru conlucrarea beton-armătură
Modele de calcul
Curba simplificată τ-s din MC90
z
z
Aceeaşi relaţie τ-s sub încărcări monotone atât pentru
armăturile întinse, cât şi pentru cele comprimate
Parametrii modelului:
ƒ τmax – rezistenţa la conlucrare
ƒ τf – capacitatea reziduală de conlucrare
ƒ s1, s2, s3 – valorile deplasărilor caracteristice
Modele de calcul
Curba simplificată τ-s din MC90
α
s
τ = τmax 
 s1 
Observaţii
Tipul
Condiţii de Condiţii de
armăturii confinare conlucrare
armături
netede
armături
profilate
beton
neconfinat
beton
confinat
beton
confinat şi
neconfinat
pt. s ∈(0; s1 )
s1
s2
s3
α
τmax
τf
Comentarii
bune
0.6
0.6
1.0
0.4
2.00 √fck
0.30 √fck
s1 = s2
slabe
0.6
0.6
2.5
0.4
1.00 √fck
0.15 √fck
s1 = s2
bune
1.0
3.0
dist. dintre
nervuri
0.4
2.50 √fck
1.00 √fck
s3 depinde
de armătură
slabe
1.0
3.0
dist. dintre
nervuri
0.4
1.25 √fck
0.50 √fck
s3 depinde
de armătură
bune
0.01 0.01
0.01
0.5
0.30 √fck
0.30 √fck
s1=s2=s3
τmax=τf
slabe
0.01 0.01
0.01
0.5
0.15 √fck
0.15 √fck
s1=s2=s3
τmax=τf
Modele de calcul
Efortul unitar capabil de aderenţă
- Design bond strength -
z
Conform MC90:
fbd = η1η2η3 ⋅ fctd
η1=f(geometria armăturii)
η2=f(condiţiile de aderenţă)
η3=f(diametrul armăturii)
fctd – rezistenţa de calcul la
întindere a betonului la
28 zile
Variaţia eforturilor în armătură, în beton şi a
efortului de aderenţă într-o grindă încovoiată
CONLUCRAREA BETON-ARMĂTURĂ
Interacţiunea beton-armătură
Stadiile de lucru ale conlucrării
Factorii care influenţează conlucrarea
Influenţa conlucrării asupra comportării
structurale (ductilităţii)
Modele de calcul
Ancorarea armăturilor
Înnădirea armăturilor
Ancorarea armăturilor
ƒ Armături drepte (doar pt. barele profilate)
ƒ Armături prevăzute cu cârlige
- îndoite la 90o (“bends”)
- îndoite la 180o (“hooks”)
STAS 10107/0
EuroCode 2
ACI 318
Ancorarea armăturilor
ƒ Armături drepte (doar pt. barele profilate)
ƒ Armături prevăzute cu cârlige
- îndoite la 90o (“bends”)
- îndoite la 180o (“hooks”)
ƒ Armături cu bucle
ƒ Armături prevăzute cu bare transversale sudate
Ancorarea armăturilor
ƒ Armături drepte (doar pt. barele profilate)
ƒ Armături prevăzute cu cârlige
- îndoite la 90o (“bends”)
- îndoite la 180o (“hooks”)
ƒ Armături cu bucle
ƒ Armături prevăzute cu bare transversale sudate
ƒ Combinaţii
Ancorarea armăturilor
ƒ Armături drepte (doar pt. barele profilate)
ƒ Armături prevăzute cu cârlige
- îndoite la 90o (“bends”)
- îndoite la 180o (“hooks”)
ƒ Armături cu bucle
ƒ Armături prevăzute cu bare transversale sudate
ƒ Combinaţii
ƒ Dispozitive de ancorare
Ancorarea armăturilor
Distribuţia efortului unitar din
armătură şi a lunecării relative
în lungul barei (Schieβl, 1975)
⇒
Lungimea necesară
dezvoltării capacităţii de
rezistenţă a armăturii se
diminuează
Ancorarea armăturilor
Distribuţia eforturilor la interfaţa armătură-beton
c ≥ cmin
Ancorarea armăturilor
Lungimea de ancorare de bază – MC90
- Basic anchorage length π ⋅ φ2
⋅ fyd = π ⋅ φ ⋅ lb ⋅ fbd
4
⇒
lb =
φ fyd
⋅
4 fbd
Lungimea de ancorare de calcul – MC90
- Design anchorage length -
lb,net = α1α2α3α 4α5 ⋅ lb ⋅
α1
α2
α3
α4
α5
=
=
=
=
=
A s,req
A s,prov
≥ lb,min
f(forma armăturii: dreaptă, îndoită, cu cârlige)
f(influenţa armăturilor transversale sudate)
f(confinarea dată de stratul de acoperire cu beton)
f(confinarea dată de armătura transversală)
f(confinarea dată de presiunea transversală)
α1α2α3 ≥ 0.7
Ancorarea armăturilor
Valorile coeficienţilor α1, α2, α3, α4 si α5
Obs.
Conform MC90 şi EC2
barele comprimate
necesită o lungime de
ancorare mai mare
decât cele întinse
!!!
lb,min > max(0.3·lb;10φ;100mm)
pt. armăturile tensionate
lb,min > max(0.6·lb;10φ;100mm)
pt. armăturile comprimate
Ancorarea armăturilor
Exemplificare:
Armătură dreaptă φ20 din PC52 în condiţii normale de
aderenţă şi de solicitare.
20
C50/60
25
C45/55
C40/50
30
C35/45
35
C30/37
40
C25/30
Lungimea relativă de ancorare [n x φ ]
45
C20/25
C16/20
Variaţia lungimii de ancorare funcţie de clasa betonului
Lungimea de ancorare - STAS 10107/0-90
Design anchorage length - MC90
15
Development length - ACI 318
10
10
15
20
25
Rezisţenta de calcul la compresiune [N/mm2]
30
35
Ancorarea armăturilor
Exemplificare:
1.20
C50/60
C45/55
C40/50
C35/45
1.30
C30/37
C25/30
Lungimea de ancorare relativ la
STAS10107/0-90
1.40
MC 90, ACI 318 vs. STAS 10107/0
C20/25
C16/20
Armătură dreaptă φ20 din PC52 în condiţii normale de
aderenţă şi de solicitare.
1.10
1.00
MC90
0.90
ACI 318
0.80
10
15
20
25
30
35
2
Rezisţenta de calcul la compresiune [N/mm ]
CONLUCRAREA BETON-ARMĂTURĂ
Interacţiunea beton-armătură
Stadiile de lucru ale conlucrării
Factorii care influenţează conlucrarea
Influenţa conlucrării asupra comportării
structurale (ductilităţii)
Modele de calcul
Ancorarea armăturilor
Înnădirea armăturilor
Înnădirea armăturilor
a. Prin sudură
Înnădirea armăturilor
a. Prin sudură
b. Cu dispozitive mecanice
c. Prin suprapunere
Înnădirea armăturilor
Înnădirea prin suprapunere
Distribuţia efortului din armături, a efortului
de aderenţă si a presiunii de despicare pe
lungimea de înnădire (Eligehausen, 1979)
Înnădirea armăturilor
Înnădirea prin suprapunere
- lungimea de suprapunere
Influenţa lungimii de suprapunere asupra
capacităţii de înnădire (Eligehausen, 1979)
Înnădirea armăturilor
Înnădirea prin suprapunere
- armarea transversală
- spaţiul dintre armături
Influenţa armăturii transversale aupra
lungimii de înnădire (Eligehausen, 1979)
Influenţa spaţiului dintre
armături (Eligehausen, 1979)
Înnădirea armăturilor
Înnădirea prin suprapunere
- efortul efectiv din armături
- clasa betonului
Influenţa raportului dintre aria necesară şi cea efectivă
asupra lungimii de înnădire (Eligehausen, 1979)
Înnădirea armăturilor
Exemplificare:
Variaţia coeficientului de multiplicare funcţie de
procentul armăturilor întrerupte.
Variaţia coeficientului de multiplicare
(pt. lungimea de înnădire)
Coeficientul de amplificare
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
STAS 10107/0
EuroCode 2
1.1
ACI 318
1.0
0.9
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Procentul armăturilor întrerupte [%]
Înnădirea armăturilor
Exemplificare:
Armături φ20 din PC52 în condiţii normale de aderenţă şi
de solicitare într-un beton de clasa C20/25.
Variaţia lungimii de înnădire
- Beton C20/25 -
Lungimea de înnădire / φ
55
50
45
40
35
STAS 10107/0
EuroCode 2
30
ACI 318
25
0
10
20
30
40
50
60
70
Procentul armăturilor întrerupte [%]
80
90
100
Înnădirea armăturilor
Exemplificare:
Armături φ20 din PC52 în condiţii normale de aderenţă şi
de solicitare într-un beton de clasa C45/55.
Variaţia lungimii de înnădire
- Beton C45/55 -
Lungimea de înnădire / φ
35
30
25
STAS 10107/0
EuroCode 2
20
ACI 318
15
0
10
20
30
40
50
60
70
Procentul armăturilor întrerupte [%]
80
90
100