Université M'hammed Bougara de Boumerdes TP01 : Traitement Avancé Du Signal Compte Rendu : TP 1 : Traitement Avancé Du Signal Élaboré par : Smaoui Fouad Bourahla Mohammed Ayoub Filière : M1 Électronique des systèmes embarqués Faculté De Technologie Année Universitaire : 2019/2020 Traitement Avancé Du Signal TP°1 : Traitement Avancé Du Signal Page 1 of 6 Sommaire : Introduction………………………………………………………….3 But de travail………………………………………………………...3 Partie pratique……………………………………………………….3 Activité 1 ………………………………………………….....………3 Activité 2 ………………………………………………….....………4 Activité 3 ………………………………………………….....………5 Activité 4 ………………………………………………….....………6 Conclusion…………………………………………………………...6 Traitement Avancé Du Signal TP°1 : Traitement Avancé Du Signal Page 2 of 6 Introduction : Matlab et sa boite à outils signal processing contiennent un grand nombre de fonctionnalités concernant : la génération des signaux. La représentation des signaux ( la transformée en fourier , la transformée en z … ) L’analyse des signaux La représentation des systèmes linéaires ( fonction de transfert , pôles et zéros , espace d’état…) L’analyse des systèmes ( réponse impulsionnelle … ) Nous nous intéressons ici uniquement au fonctions utiles pour la représentation discrète des signaux et aux transformation au domaine discret But De Travail : Le but de ce TP est d’assimiler les bases de représentation des signaux à temps discret pour bien appréhender le traitement du signal et se familiariser avec les signaux à temps discret à l’aide du logiciel Matlab. Partie Pratique : Activité 1 : Interprétation du graphe obtenu : Un signal à temps discret est une séquence indexée de nombres réels ou complexes.Dans sa forme la plus simple, il est défini en échantillonnant un signal analogique x(t) sur un ensemble discret de valeurs de ‘t’ uniformément espacées. Pour représenter graphiquement un signal à temps discret, on utilisera les diagrammes en tiges, s’il est de longueur finie, le signal ne sera défini que sur un intervalle temporel fini −∞ < -3 ≤ n ≤ 3 < ∞ la séquence de longueur finie peut aussi être vue comme une séquence de longueur infinie en assignant la valeur 0 aux positions en dehors de l’intervalle de définition. [-3 : 3]. Traitement Avancé Du Signal TP°1 : Traitement Avancé Du Signal Page 3 of 6 Activité 2 : Théoriquement la transformée en Z de x[n] : Interprétation du résultat obtenu : Le résultat obtenu représente la transformée en z du signal x(n) qui permet de représenter un signal possédant une infinité d'échantillons par un ensemble fini de nombre la transformation en Z qui est l'équivalent discret de la transformation de Laplace est une application qui transforme une suite x (définie sur les entiers) en une fonction X d'une variable complexe nommée z La variable n représente en général le temps discrétisé, la variable complexe z n'est qu'un être mathématique. Lorsqu'on travaille sur x(n) on dit que l'on est dans le domaine temporel, lorsqu'on travaille sur X(z) le domaine est appelé fréquentiel par analogie avec la transformée de Fourier. Traitement Avancé Du Signal TP°1 : Traitement Avancé Du Signal Page 4 of 6 Activité 3: Théoriquement les pôles et les zéros de la fonction H(z) : Interprétation de la figure obtenue : la figure obtenue représente un tracé “pôlezéro” qui montre l'emplacement dans le plan complexe des pôles et des zéros de la fonction de transfert d'un système dynamique. Pour un système Discret, le plan dans lequel apparaissent les pôles et les zéros est le plan z, où z représente le domaine de la transformation en Z. Par convention, les pôles du système sont indiqués par un X, tandis que les zéros sont indiqués par un cercle ou par un O. Traitement Avancé Du Signal TP°1 : Traitement Avancé Du Signal Page 5 of 6 Activité 4 : Théoriquement la transformée inverse en z de X[Z] : Interprétation : Si nous voulons analyser un système, qui est déjà représenté dans le domaine fréquentiel, sous forme de signal temporel discret, nous passons à la transformation Z inverse pour chercher l’original La région de convergence (ROC) est l'ensemble des points du plan complexe pour lesquels la sommation de la transformation Z converge. On remarque que les pôles du système sont à l‘intérieur de ROC Conclusion : Donc en conclusion Matlab nous facilite les calculs des transformation en z et transformation en z inverse et nous permet de tracer rapidement les pôles et les zéros et les séquences a temps discret. Traitement Avancé Du Signal TP°1 : Traitement Avancé Du Signal Page 6 of 6