Université M'hammed Bougara de Boumerdes
TP01 : Traitement Avancé Du
Signal
Compte Rendu :
TP 1 : Traitement Avancé Du
Signal
Élaboré par :
 Smaoui Fouad
 Bourahla Mohammed Ayoub
 Filière : M1 Électronique des systèmes embarqués
 Faculté De Technologie
 Année Universitaire : 2019/2020
Traitement Avancé Du Signal
TP°1 : Traitement Avancé Du Signal
Page 1 of 6
Sommaire :
Introduction………………………………………………………….3
But de travail………………………………………………………...3
Partie pratique……………………………………………………….3
Activité 1 ………………………………………………….....………3
Activité 2 ………………………………………………….....………4
Activité 3 ………………………………………………….....………5
Activité 4 ………………………………………………….....………6
Conclusion…………………………………………………………...6
Traitement Avancé Du Signal
TP°1 : Traitement Avancé Du Signal
Page 2 of 6
Introduction :
Matlab et sa boite à outils signal processing contiennent un grand nombre de fonctionnalités
concernant :
 la génération des signaux.
 La représentation des signaux ( la transformée en fourier , la transformée en z … )
 L’analyse des signaux
 La représentation des systèmes linéaires ( fonction de transfert , pôles et zéros , espace
d’état…)
 L’analyse des systèmes ( réponse impulsionnelle … )
Nous nous intéressons ici uniquement au fonctions utiles pour la représentation discrète des
signaux et aux transformation au domaine discret
But De Travail :
Le but de ce TP est d’assimiler les bases de représentation des signaux à temps discret pour
bien appréhender le traitement du signal et se familiariser avec les signaux à temps discret à
l’aide du logiciel Matlab.
Partie Pratique :
Activité 1 :
Interprétation du graphe obtenu :
Un signal à temps discret est une séquence
indexée de nombres réels ou complexes.Dans
sa forme la plus simple, il est défini en
échantillonnant un signal analogique x(t) sur
un ensemble discret de valeurs de ‘t’
uniformément espacées.
Pour représenter graphiquement un signal à
temps discret, on utilisera les diagrammes en
tiges, s’il est de longueur finie, le signal ne
sera défini que sur un intervalle temporel fini
−∞ < -3 ≤ n ≤ 3 < ∞ la séquence de longueur
finie peut aussi être vue comme une séquence de longueur infinie en assignant la valeur 0 aux
positions en dehors de l’intervalle de définition. [-3 : 3].
Traitement Avancé Du Signal
TP°1 : Traitement Avancé Du Signal
Page 3 of 6
Activité 2 :
Théoriquement la transformée en Z de x[n] :
Interprétation du résultat obtenu :
Le résultat obtenu représente la transformée en z
du
signal
x(n)
qui permet
de représenter un signal possédant une infinité
d'échantillons par un ensemble fini de nombre
la transformation en Z qui est l'équivalent discret de la transformation de Laplace est une
application qui transforme une suite x (définie sur les entiers) en une fonction X d'une
variable complexe nommée z
La variable n représente en général le temps discrétisé, la variable complexe z n'est qu'un être
mathématique. Lorsqu'on travaille sur x(n) on dit que l'on est dans le domaine temporel,
lorsqu'on travaille sur X(z) le domaine est appelé fréquentiel par analogie avec la transformée
de Fourier.
Traitement Avancé Du Signal
TP°1 : Traitement Avancé Du Signal
Page 4 of 6
Activité 3:
Théoriquement les pôles et les zéros de la fonction H(z) :
Interprétation de la figure obtenue :
la figure obtenue représente un tracé “pôlezéro” qui montre l'emplacement dans le plan
complexe des pôles et des zéros de la fonction
de transfert d'un système dynamique.
Pour un système Discret, le plan dans lequel
apparaissent les pôles et les zéros est le plan z,
où z représente le domaine de la transformation
en Z.
Par convention, les pôles du système sont
indiqués par un X, tandis que les zéros sont
indiqués par un cercle ou par un O.
Traitement Avancé Du Signal
TP°1 : Traitement Avancé Du Signal
Page 5 of 6
Activité 4 :
Théoriquement la transformée inverse en z de X[Z] :
Interprétation :
Si nous voulons analyser un système, qui est déjà représenté dans le domaine fréquentiel, sous
forme de signal temporel discret, nous passons à la transformation Z inverse pour chercher
l’original
La région de convergence (ROC) est l'ensemble des points du plan complexe pour lesquels la
sommation de la transformation Z converge.
On remarque que les pôles du système sont à l‘intérieur de ROC
Conclusion :
Donc en conclusion Matlab nous facilite les calculs des transformation en z et transformation
en z inverse et nous permet de tracer rapidement les pôles et les zéros et les séquences a temps
discret.
Traitement Avancé Du Signal
TP°1 : Traitement Avancé Du Signal
Page 6 of 6