201110 Integrated Math SC ที่มา สมาชิ ก ในกลุ่ ม ของพวกเราทั้ ง หมดเป็ น นั ก กี ฬ าเปตองของชมรมเปตอง คณะวิ ท ยาศาสตร์ ในภาคเรี ย นที่ แ ล้ ว มหาวิ ท ยาลั ย ได้ มี ก ารจั ด กี ฬ า Freshy Game’60 สาหรับนักศึกษาชั้นปีที่ 1 ให้เข้าร่วมการแข่งขันกีฬาประเภทต่างๆ โดย ชมรมเปตองพวกเราได้รางวัลที่ 1 ในการแข่งขัน ประเภท คู่ชาย ซึ่งสมาชิกกลุ่มของ พวกเราก็เป็นหนึ่งในสมาชิกที่ชนะนี้ด้วย พวกเรารู้สึกภูมิใจกับความสาเร็จของชมรม เรามาก โดยที่แข่งขันกันอย่างไม่เหน็ดเหนื่อยตั้งแต่เช้าจนถึงค่า แต่กลุ่มของพวกเรา อยากทราบว่าเวลาที่ใช้ในการแข่งขันทั้งหมดที่พวกเราเอาชนะคณะอื่นๆมาได้ เนี่ย มันใช้เวลาทั้งหมดประมาณเท่าไหร่ จึงคิดแบบจาลองทางคณิตศาสตร์เพื่อใช้หาเวลา นี้ขึ้นมา แบบจาลองทางคณิตศาสตร์ (MATHEMATICAL MODEL) INPUT -จานวนคู่ที่เข้าแข่งขัน -เวลาในการแข่งขันของแต่ละคู่ (นาที) -จานวนรวมในการแข่งขัน(ครั้ง) OUTPUT -เวลาที่ใช้ทั้งหมดในการ แข่งขัน (ชั่วโมง) กาหนดให้ จานวนคู่ที่เข้าแข่งขัน แทนด้วย N เวลาในการแข่งขันของแต่ละคู่ (นาที) แทนด้วย t จานวนรวมในการแข่งขัน(ครั้ง) แทนด้วย B เวลาที่ใช้ทั้งหมดในการแข่งขัน (ชั่วโมง) แทนด้วย T เนื่องจากการแข่งขันเป็นการแข่งแบบพบกันหมด โดยเราจะใช้สูตร CN,2 หมายความว่ามีจานวนว่ามีจานวนคู่ที่แข่งขัน N คู่ เลือกมาแข่งครั้งละ 2 คู่ จะได้ว่า B = CN,2 ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการแข่งขันทั้งหมด หาได้จากสูตรดังนี้ T= (txB) 60 ลองใช้สูตรกับสถานการณ์จริง จากสูตร T= (txB) 60 และจาก B = CN,2 ในกีฬาแข่งขันเปตองเฟรชชี่ แต่ละคณะสามารถส่งจานวนคู่เข้าแข่งขันได้ 1 คู่ แต่ ในวันนั้นคณะแพทยศาสตร์กับเภสัชศาสตร์ไม่ได้ส่งมาแข่งขัน เนื่องจากเรามี 20 คณะ 1 วิทยาลัย ทาให้มีจานวนคู่ที่ส่งเข้าแข่งขันทั้งหมด 19 คู่ เมื่อแทนค่าในสูตร จะได้ B = C40,2 B= 19! = 171 ครั้ง (17!)(2!) ลองใช้สูตรกับสถานการณ์จริง โดยในแต่ละคู่ใช้เวลาในการแข่งขันประมาณ 15 นาที จะได้ว่า T = ( t x B ) = (15 x 171) = 42.75 ชั่วโมง 60 60 ซึ่งเวลาที่เราใช้ในการแข่งขันนั้นเป็นเวลาในช่วงตอนเย็นหลังเลิกเรียนและเสาร์อาทิตย์ ซึ่ง เวลาที่ค านวณได้น่าจะถูกต้องอยู่ เพราะเราใช้ เวลาแข่ง กันหลายวันประมาณ 1 อาทิตย์กว่าจะรู้ว่าคู่ใดชนะ Elements of a Mathematical model - Governing equation T= (txB) 60 - Constitutive equation B = CN,2 - Constraints จานวนคู่ที่เข้าแข่งขัน แทนด้วย N > 2 เวลาในการแข่งขันของแต่ละคู่ (นาที) แทนด้วย t > 0 จานวนรวมในการแข่งขัน(ครั้ง) แทนด้วย B > 0 เวลาที่ใช้ทั้งหมดในการแข่งขัน (ชั่วโมง) แทนด้วย T > 0 CLASSIFICATION Linear or Non-linear - Linear เนื่องจากพวกเราคิดว่าตัวแปรที่ตอ้ งการหาในสมการนี้ คือ T ซึ่งแทนเวลาที่ ใช้ทั้งหมดในการแข่งขัน (ชั่วโมง) นั้นเป็นตัวแปรที่มีกาลัง 1 ดังนั้นจึงเป็น Linear Static or Dynamic - Dynamic เพราะมีเวลาเข้ามาเกี่ยวข้องในสมการ Explicit or Implicit - Explicit เนื่องจากถ้าแทนค่าตัวแปรต่างๆ ลงในสมการแล้วก็จะทาให้ได้คาตอบ CLASSIFICATION Discrete or Continuous - Continuous เนื่องจากค่าคาตอบที่ได้ออกมาเป็นค่าที่เป็นทศนิยม Deterministic or Stochastic - Deterministic เนื่องจาก ตัวแปรที่พวกเรากาหนดขึ้นมานั้นสามารแทนค่าของตัว แปรลงไปได้เลย ค่าที่ได้นั้นเป็นค่าที่ชัดเจนอยู่แล้ว Deductive , Inductive or Floating - Deductive เนื่องจากพวกเราได้ทาการหาข้อมูลจากแหล่งอื่นมาประกอบการคิด สมการ แหล่งอ้างอิง ความน่าจะเป็น .วิธีการจัดหมู.่ [ออนไลน์]. เข้าถึงได้จาก : http://www.tewlek.com/anet_prob.html. (วันที่ค้นข้อมูล : 17 เมษายน 2561).