CALCULO POR UNIDAD
Ing. Rodmy Miranda Ordoñez
Sistema Eléctrico de Potencia
• Un Sistema Eléctrico
de
Potencia
está
formado
por
un
conjunto de elementos
que interactúan y que
se pueden dividir en
dos grupos:
– Elementos
de
Potencia.
– Elementos
de
Control.
Representación de
SEP
Depende del tipo de
análisis
a
realizar,
existiendo
dos
tipos
básicos de diagramas:
 Diagrama Unifilar
 Diagrama
Impedancias
de
Diagrama Unifilar
Un
sistema
trifásico
equilibrado se resuelve
mediante
un
circuito
monofásico,
representando el sistema
por una fase y el neutro,
diagramando
sus
componentes mediante
símbolos normalizados.
ANSI: American National Standart Institute
IEC:International Electromechanical Institute
Diagrama de Impedancia y Reactancia
Para estudiar el comportamiento de un sistema en
condiciones de carga o al presentarse un cortocircuito, el
diagrama unifilar tiene que transformarse en un diagrama
de impedancias, que muestre el circuito equivalente de
cada componente.
Diagrama de Impedancia y Reactancia
El diagrama de impedancias realizando simplificaciones son
denominados diagramas de reactancias
Cantidades por Unidad
• El valor por unidad de
una magnitud cualquiera
se define como la razón
de su valor real a un valor
particular
denominado
base.
• Los métodos de calculo
que
utilizan
las
magnitudes
en
por
unidad , son mucho más
sencillos que usando los
valores en magnitudes
reales.
Variable p.u. =
I
BASE[ A] =
Z BASE [Ω] =
Valor Re al
Valor Base
kVA1F BASE
kVLN BASE
VLN BASE
IA
Z BASE
(kV
[Ω] =
Z BASE
(kV
[Ω] =
) ×1000
2
LN BASE
kVA1F BASE
LN BASE
)
2
MVA1F BASE
Cantidades por Unidad
• La selección de los
valores base MVA y kV,
se hace con el objeto de
reducir al mínimo el
trabajo
de
calculo.
Primero se determina la
base para una parte del
circuito,
con
esta
referencia se determinan
las bases para otras
partes del sistema.
V1 [V ] N1 [Vueltas]
=
V2 [V ] N 2 [Vueltas]
Vbase1
N
= 1
Vbase 2
N2
Vbase1 : Voltaje base Barra1
Vbase 2 : Voltaje base Barra 2
Cantidades p.u. – Cambio de base
• Los fabricantes de equipos (Generador, Transformador,
etc.), proporciona las impedancias de la maquina sobre
la potencia nominal del equipo al que pertenecen.
Siendo necesario uniformizar las impedancias a una
base única definida para el análisis del SEP.
 kVFF ACTUAL
Z NUEVO [ p.u.] = Z ACTUAL [ p.u.]
 kV
 FF NUEVOS




2
 MVA3 F NUEVOS

 MVA
3 F ACTUAL





Transformadores de Tres devanados
• Los transformadores de 3
devanados pueden tener
diferentes MVA nominales.
Las impedancias vienen
dadas sobre la base del
arrollamiento
al
que
pertenecen.
• Las impedancias pueden
ser medidas por ensayos
de cortocircuito. Para e
arrollamientos i ; j ;k
– Zij:
Impedancia
de
dispersion, medida en i
con j en cortocircuito y
k abierto
Z ps = Z p + Z s
Z pt = Z p + Z t
Z st = Z s + Z t
1
(
Z ps + Z pt − Z st )
2
1
Z s = (Z ps + Z st − Z pt )
2
1
Z t = (Z pt + Z st − Z ps )
2
Zp =
Transformadores de Tres devanados
• Las impedancias de los
tres arrollamientos están
conectados en estrella
para
representar
el
circuito
equivalente
monofásico
del
transformador de tres
devanados,
despreciando
la
corriente
de
magnetización.
Cantidades p.u. – Ventajas
• Evita tener que referir las
cantidades de un lado a
otro de los transformadores.
• Evita el reconocer el tipo de
conexión Δ o Y en los
transformadores.
• Evita
el
trabajo
con
cantidades muy grandes en
potencias de diez.
• Los fabricantes especifican
sus equipos, en por unidad.
Cuadros de calculo de c.c.
• El estudio de las corrientes
de cortocircuito en un SEP,
se realiza mediante un
diagrama de reactancias. Si
local se conecta a un
sistema mayor. Del teorema
de Thévenin se deduce que
el sistema exterior se
representa con una fuente
ideal y una impedancia en
serie determinada por la
corriente de cortocircuito en
el punto de conexión.
Cuadros de calculo de c.c.
• Las
compañías
de
suministro de energía
eléctrica
proporcionan
datos sobre las corrientes
de cortocircuito Isc, que
pueden
esperarse
a
través de sus sistemas.
Generalmente
se
proporciona los MVA de
cortocircuito.
X th =
(kV no min al )2
MVA de cortocircuito
Ω
Si : kVBASE = kVno min al
X th =
MVABASE
p.u.
MVA de cortocircuito
X th =
I BASE
p.u.
I SC
Ejemplo
Para verificar los ajustes de
protección del relé de
sobrecorriente
ABB
7SJ600 del transformador
de excitación se requiere
determinar la corriente de
falla en el lado de 125 V del
trsnsdormador
SIN
58.67 MVA
YPH
11.5 kV
xd"=j0.22
212.14 MVA cc
0.3 MVA
11.5/0.125 kV
xt=5.5%
Ejemplo
Las reactancias en p.u. son
xd "NUEVA = xd "actual
xt NUEVA = xt actual
X cc =
MVA Nueva
p.u. = j 0.37
MVA actual
MVA Nueva
p.u. = j18.33
MVA actual
(kVNo min al )2
MVA cortocircuito
X cc PU =
Ω = j 0.623 Ω
MVA BASE
p.u. = j 0.47
MVA cortocircuito
xd"=j0.37
xsin=j0.47
xt=j18.33
E"
Eb"
S
Ejemplo