Projectes
4. Aspectes econòmics
4. Aspectes econòmics
Universitat de Girona
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
L’objectiu fonamental de qualsevol empresa privada, incloses les indústries químiques,
és l’obtenció d’un benefici econòmic que li permeti continuar fent les seves activitats.
Sense aquest benefici econòmic, les empreses no podrien generar altres beneficis
socialment desitjables com poden ser la generació de llocs de treball o l’aportació
econòmica a les arques públiques en forma d’impostos municipals, regionals i estatals,
bé directament o bé a traves dels seus empleats.
També és veritat que en molts països existeixen empreses públiques (nacionalitzades).
En aquests casos, el benefici econòmic deixa de ser l’objectiu fonamental de les
empreses i és substituït per altres objectius socials o polítics com poden ser el
manteniment dels llocs de treball en zones socialment deprimides o el manteniment
d’un sector industrial estratègicament important, evitant la dependència de l’estranger.
En qualsevol d’aquests casos, si aquestes activitats no produeixen cap benefici
econòmic, és a dir són deficitàries, provocaran una pèrdua de recursos nacionals i
hauran de ser mantingudes pels impostos generats per altres activitats que sí generin
beneficis.
Les indústries químiques generen beneficis produint i venent productes químics.
Aquests productes són aquells pels que s’ha identificat una demanda (necessitat) i
poden ser produïts del tal forma que el preu de venta pugui ser pagat pels consumidors.
Els processos que s’utilitzen per produir aquests productes són aquells que generen un
major benefici pel productor. Per això, no acostumen a ser els mètodes sintètics més
refinats o amb major interès científic, paràmetres molt importants en l’àmbit acadèmic
però sense cap importància en l’àmbit comercial.
Desprès d’això, es podria pensar que les indústries químiques només miren pel seu
propi benefici, sense pensar en els efectes que la seva activitat té sobre les persones i el
medi ambient. Actualment, les coses tampoc són exactament així. Les activitats de les
indústries químiques estan regulades per moltes lleis. Per exemple, les diferents
legislacions, locals, regionals i nacionals, contemplen aspectes com:
-
Els estàndards de construcció de les plantes de producció
La seguretat en el seu funcionament
La protecció dels operaris (seguretat i higiene)
L’efecte de les descàrregues, líquides i gasoses, sobre les zones properes
Aquests factors, especialment els control de les emissions gasoses i la utilització segura
de líquids i gasos, tenen molta influència a l’hora d’escollir un procés productiu. A més,
l’acomodació dels processos productius a aquestes normatives augmenten tant les
despeses de construcció de les plantes com les despeses de producció. Aquest fet, però,
no és significativament important per a les indústries, ja que acaben generant el mateix
benefici a costa d’augmentar el preu del producte. És a dir, al final, és el consumidor el
que acaba pagant l’adequació dels mètodes productius a la legislació corresponent.
4.1 Despeses de producció
El benefici que una indústria obté al produir i vendre els seus productes químics es pot
mesurar de diferents formes, tal com veurem més endavant. En qualsevol dels casos, per
conèixer si una planta de producció produeix un benefici o no (o en l’elaboració d’un
Universitat de Girona
87
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
projecte, si un nou producte o procés generarà el benefici desitjat o no), hem de
conèixer les despeses que comporta l’obtenció del producte químic.
El nombre de factors que intervenen en l’elaboració industrial d’un producte químic és
considerable: des del subministrament i emmagatzemament de les matèries primeres
fins a l’emmagatzemament i venda del producte final. Entre aquests dos extrems, ens
trobem en primer lloc tot l’equipament necessari per portar a terme el procés químic, les
separacions i les purificacions, i en segon lloc la mà d’obra que fa funcionar la planta i
també aquella que fa el seu manteniment.
Taules de despeses
La forma més senzilla de combinar totes aquestes despeses és el que es coneix com a
taula de despeses. Aquesta taula es pot construir per l’activitat anual de la planta o per
unitat de producció. La taula 4.1 mostra una taula de despeses exemple per a una planta
de producció de cumè (isopropilbenzè) a partir de benzè i propilè utilitzant com a
catalitzador àcid fosfòric suportat. En aquest procés, a més del producte principal també
s’obté com subproducte una petita quantitat de fuel pesant que es pot separar i vendre.
Taula 4.1 Taula de despeses per a la producció de cumè
Escala de producció 100 000 tones/any (capacitat màxima)
Despeses d’operació
£x1000/any
Benzè 0.67 tones/tona de cumè a 310 £/tona
20 770
Propilè 0.38 tones/tona de cumè a 305 £/tona
11 590
Àcid fosfòric + altres productes químics
140
Despesa bruta en matèries
32 500
Fuel pesant produït (subproducte) 0.04 tones/tona cumè a 55 £/tona
-220
Despesa neta en matèries
32 280
Serveis
710
Despeses fixes de planta*
1 150
Despeses generals d’empresa
780
Depreciació (vida depreciable de la planta: 15 anys)
1 533
Despeses de producció totals
36 453
Retorn sobre la inversió (ROI, 10% del capital involucrat)
2 800
Diner mínim requerit obtingut per vendes (net de embalatge i transport)
39 253
£/tona cumè
208
116
1
325
-2
323
7
12
8
15
365
28
393
Capital involucrat (basat en preus de l’any 1988)
Capital fix
23 milions de £
Capital de treball
5 milions de £
Total
28 milions de £
*Les despeses fixes de planta són: Mà d’obra pel control i manteniment de la planta, materials de
manteniment, impostos, assegurances i despeses generals de planta
Taula adaptada de An introduction to industrial chemistry. C. A. Editor. Ed. Blackie. 2a edició, 1991
Les dades econòmiques d’aquesta taula estan en lliures esterlines i, donada la font, no
estan actualitzades, però serveixen com exemple del que és una taula de despeses d’una
planta de producció.
La taula 4.1 va ser construïda per a una planta que es trobava en funcionament i per tant
les dades eren reals, ja que es coneixen totes. En aquests casos la taula es pot utilitzar
com un estàndard per monitoritzar el funcionament diari de la planta. Si es tracta d’un
projecte que considera la producció d’un nou producte es pot construir una taula similar
utilitzant la informació disponible i aproximant o estimant la resta. En aquest cas la
Universitat de Girona
88
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
taula pot fer-se servir per calcular els objectius necessaris perquè el procés sigui
econòmicament atractiu.
Existeixen moltes formes diferents de dividir les despeses que té la producció industrial
d’un producte químic. El mètode utilitzat depèn tant de les dades disponibles com dels
paràmetres que es volen estudiar. Tradicionalment, però, les despeses s’acostumen a
dividir en despeses fixes i despeses variables.
Les despeses variables són aquelles que es produeixen directament pel funcionament de
la planta (e.g. despeses en matèries primeres). Aquestes despeses varien en canviar la
producció (e.g. quan la planta està parada no hi ha despeses en matèries primeres). Tot i
que aquestes despeses són variables, si es calculen per unitat de producció sempre són
constants (e.g. sempre es gasten 208 £ de benzè per produir una tona de cumè).
Les despeses fixes són aquelles que no es produeixen directament pel funcionament de
la planta (e.g. amortització de les inversions). Aquestes despeses es produeixen igual si
la planta està en funcionament o està parada. Això sí, tot i ser despeses fixes, si es
calculen per unitat de producció, augmenten en disminuir la producció de la planta.
Despeses variables
Habitualment es consideren quatre tipus de despeses variables:
-
Matèries primeres
Serveis
Tractament de residus
Regalies (royalty) / llicències
Despeses en matèries primeres
El consum de matèries primeres en una planta en funcionament s’obté a partir del ritme
de consum durant un període de producció estable. Per a un projecte, el consum de
matèries primeres es pot obtenir a partir dels rendiments obtinguts al laboratori pel
departament de recerca i desenvolupament (R+D) de l’empresa o pels rendiments
obtinguts en una planta pilot. Si els rendiments s’obtenen per anàlisi directe del cru de
reacció, s’hauran de rebaixar per tenir en compte les pèrdues que es produeixen en els
processos de recuperació i purificació subseqüents (e.g. destil·lació, cristal·lització,
etc.), si bé, en absència d’azeòtrops o eutèctics, aquests processos a nivell industrial
acostumen a ser força eficients.
Pel que fa a l’elecció d’una determinada matèria primera el que es busca és el major
benefici econòmic. Per exemple, les empreses prefereixen utilitzar matèries primeres
que elles mateixes generen que no d’altres que han de comprar. Per la mateixa raó
prefereixen utilitzar processos que siguin petites variacions d’altres processos en
funcionament que no desenvolupar nous processos des de zero.
Les despeses en catalitzadors i en altres matèries no involucrades en l’estequiometria de
la reacció química (dissolvents, àcids i bases per ajustar el pH, etc.) també s’han de tenir
en compte. Les despeses en catalitzador es calculen en base a les pèrdues de catalitzador
per cicle, en el cas de catalitzadors homogenis, i en base la producció aconseguida
Universitat de Girona
89
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
durant el seu temps de vida, en el cas de catalitzadors heterogenis. Aquestes dades
també han de ser proporcionades pel departament de R+D. La recuperació de
catalitzadors que es puguin reciclar, amb o sense tractament, disminueix aquestes
despeses. En absència de dades sobre la vida útil del catalitzador, l’estudi econòmic ens
podria servir per estimar quina hauria de ser la vida útil del catalitzador perquè el nou
procés fos econòmicament atractiu.
També s’han de tenir en compte les pèrdues de dissolvents. Aquestes poden ser de
naturalesa física (evaporació per vàlvules, pèrdues a les bombes, etc.) i/o de naturalesa
química (descomposició o reaccions laterals en les condicions de reacció). Aquestes
despeses en matèries addicionals són força difícils d’estimar si no es té la planta en
funcionament, però habitualment són despeses relativament petites.
Un cop mesurat el consum de les matèries primeres (i d’altres productes necessaris),
s’ha de conèixer el seu preu per calcular les despeses que se’n deriven. Si ens trobem en
una planta en funcionament, habitualment ja hi han dades internes de la pròpia
companyia sobre els preus de les matèries primeres més importants. En el cas de
projectes en estudi, els preus s’acostumen a obtenir de diferents fonts, com es descriu
més endavant.
Les indústries químiques i de procés manipulen un ampli rang de substàncies, des de
mercaderies a l’engròs (petroli, nafta, minerals, productes químics bàsics, etc.) fins a
especialitats químiques (fàrmacs, additius alimentaris, essències, etc.). Algunes de les
substàncies més bàsiques cotitzen en borses de productes bàsics, i el seu preu pot
fluctuar de forma significativa en qüestió de dies, i fins i tot d’hores. Els materials que
es comercialitzen en grans quantitats, a l’engròs, acostumen a ser subministrats sota
contractes a llarg termini. El preu estipulat al contracte pot estar lligat al preu d’una
mercaderia bàsica, com el petroli, el gas natural, etc., o pot estar subjecte a negociacions
periòdiques (trimestrals, anuals, etc.). Els materials que es comercialitzen en quantitats
més petites acostumen a tenir uns preus fixats pels subministradors. Habitualment, però,
el preu final acostuma a ser el resultat d’una negociació entre el comprador i el
subministrador, i pot dependre de factors com la quantitat, els terminis d’entrega, etc.
Fins i tot les formulacions de venda al públic, com medicines, productes de neteja, etc.,
acostumen a estar subjectes a negociacions de preu entre els productors i els
intermediaris o les grans cadenes comercials.
De forma general, el preu de qualsevol substància ve determinat per l’equilibri entre
l’oferta i la demanda. De fet, en economia es considera el preu com el mecanisme que
utilitza el mercat per mantenir l’oferta i la demanda en un equilibri dinàmic.
Quan el preu de qualsevol producte o servei baixa, més compradors s’ho podran
permetre o estaran disposats a comprar-lo, augmentant la demanda. Es pot representar la
dependència de la demanda (com quantitat que pot ser venuda) en funció del preu,
produint el que es coneix com una corba de demanda (figura 4.1 a). Aquesta corba de
demanda pot servir al comprador per tenir una idea de quina quantitat ha de comprar per
obtenir el preu que estar disposat a pagar.
De forma similar, si el preu de qualsevol producte o servei augmenta, més productors
poden ser atrets a entrar en el mercat, augmentant l’oferta. En aquest cas, es pot
representar la producció marginal o extra (com quantitat que pot ser comprada) en
Universitat de Girona
90
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
funció del preu, produint el que es coneix com una corba d’oferta (figura 4.1 b). En
aquest cas, la corba d’oferta pot servir al venedor per tenir una idea de quina quantitat
pot produir per obtenir el preu que estar disposat a cobrar.
Figura 4.1 Corbes d’oferta i de demanda
Figura extreta de Chemical Engineering Design. G. Towler, R. Sinnott. Ed. Elsevier, 2013
Donat que les dues corbes, la d’oferta i la de demanda, relacionen el preu de venda amb
la quantitat (comprada o venuda), es poden representar en la mateixa gràfica, com es
mostra a la figura 4.2. La intersecció entre les dues corbes, indica el punt d’equilibri
entre l’oferta i la demanda. Aquest punt, proporciona el preu al qual la majoria de
compradors marginals o extres estan disposats a comprar i la majoria de productors
marginals o extres estan disposats a vendre, així com el volum del mercat. En qualsevol
punt a la dreta del punt d’equilibri, no hi ha cap productor que pugui subministrar el
producte al preu que els consumidors marginals estan disposats a pagar.
Figura 4.2 Equilibri de mercat
Figura extreta de Chemical Engineering Design. G. Towler, R. Sinnott. Ed. Elsevier, 2013
El pendent de les corbes d’oferta o de demanda es coneix com elasticitat de l’oferta o de
la demanda respectivament. Si la corba és plana i el preu varia poc amb la quantitat de
producte, es diu que l’oferta o la demanda és elàstica (figura 4.3 a). En canvi, quan el
pendent de la corba és empinat i el preu varia molt amb petits canvis de la quantitat de
producte, es diu que l’oferta o la demanda és inelàstica (figura 4.3 b). L’elasticitat de la
demanda d’un producte depèn de la disponibilitat de productes substituts, de la quantitat
de diners que tenen disponibles els compradors i de la percepció dels compradors sobre
el valor i la utilitat marginal del producte. L’elasticitat de l’oferta d’un producte depèn
de quants productors poden produir el mateix producte, o un d’equivalent, de la
Universitat de Girona
91
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
dificultat d’introduir-se al mercat i de la percepció dels productors sobre el valor
marginal del producte.
Figura 4.3 Elasticitat de la demanda
Figura extreta de Chemical Engineering Design. G. Towler, R. Sinnott. Ed. Elsevier, 2013
Pel que fa a les dades de preus necessàries per avaluar econòmicament un projecte, es
poden considerar cinc fonts principals de dades: les prediccions internes de la
companyia, les revistes comercials, les consultories, els agents i subministradors en
internet i els llibres de referència.
En moltes grans companyies, els departaments de màrqueting i planificació elaboren
prediccions de preus per ser utilitzats en estudis interns. De vegades, aquestes
previsions inclouen múltiples escenaris econòmics per poder avaluar els projectes en
tots aquests escenaris. Ocasionalment, aquestes previsions es fan públiques (veure, per
exemple, els Shell Scenarios). Quan la companyia aprova un preu oficial, llavors aquest
és el que s’ha d’utilitzar en qualsevol simulació.
Moltes revistes comercials publiquen setmanalment preus de productes químics i
combustibles. ICIS Chemical Business Americas (antigament anomenada Chemical
Market Reporter) va arribar a tractar el preu de 757 productes químics, de diferent
procedència i grau. La llista va ser reduïda a 85 productes el 2006 (molts d’ells extractes
de productes naturals) i actualment proveeix, per subscripció, el preu de 80 productes
químics, 44 tipus de combustible i 11 tipus d’oli base. També existeixen el ICIS
Chemical Business Europe i el ICIS Chemical Business Asia (China), que proporcionen
preus regionals per un grup menor de productes. Per internet, fins fa poc encara es podia
accedir lliurement a dades de l’últim número de l’antiga Chemical Market Reporter,
amb preus del 2006 o 2007 i per utilitzar-los s’hauran d’actualitzar utilitzant l’índex
adient. Per a obtenir dades més actualitzades, també tenim a la nostra disposició una
subscripció a aquesta revista (des del 2007, ICIS Chemical News, ICIS Chemical
Business, ICIS Chemical Business Americas) a través de la biblioteca de la UdG.
Revistes alternatives són Oil and Gas Journal, que publica, a més molta altra
informació, preus de productes derivats del petroli i gas natural en els Estats Units,
Europa occidental i sud-est asiàtic, Chemical Week (IHS), que proporciona preus
puntuals i de contracte per 22 productes químics al mercat dels Estats Units i d’Europa
occidental, Chemical & Engineering News, la revista dels socis de la American
Chemical Society i finalment Chemical Engineering. Aquestes últimes dues accessibles
per subscripció a través de la biblioteca de la UdG.
Universitat de Girona
92
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Existeixen moltes empreses de consultoria que generen la seva pròpia informació
econòmica i de màrqueting. Aquesta informació pot ser accessible sota subscripció a
l’IHS Markit, i normalment inclou estudis de mercat, anàlisis tecno-econòmics de
tecnologies, i també preus i previsions. Algunes d’aquestes empreses són:
-
-
-
-
Purvin and Gertz. Prepara prediccions trimestrals dels preus de: petroli, gas
natural i combustibles relacionats amb la indústria petrolera. També tenen dades
de preus històrics (fins a 10 anys) per a la majoria d’aquests productes. Tracten
el mercat dels Estats Units, Europa occidental, Medi orient i asiàtic.
Cambridge Energy Research Associates (CERA). Publica prediccions del preu
del petroli basades en estudis macroeconòmics i tendències industrials
(produccions de jaciments, etc.).
Chemical Market Associates Inc. (CMAI). Manté arxius amb dades històriques
de preus i previsions per unes 70 mercaderies químiques (amb diferents graus) i
pels mercats dels Estats Units, Europa occidental, Medi orient, i nord-est i sudest asiàtic.
SRI. El seu Chemical Economics Handbook proporciona una visió general del
mercat d’uns 300 productes. Aquests informes no acostumen a estar tant
actualitzats com els anteriors, però poden ser útils per les mercaderies amb un
mercat més petit.
També es poden obtenir molts preus a les pàgines d’internet dels intermediaris i
proveïdors. Aquestes pàgines es poden trobar mitjançant directoris com business.com.
Com sempre, s’han de prendre certes precaucions quan s’obtenen dades de la web. Els
preus que apareixen acostumen a ser per a vendes en petites quantitats i per tant són
molt superiors als corresponents a contractes de llarga durada i grans quantitats. A més,
els preus que apareixen a la web, acostumen a correspondre a graus d’alta qualitat del
producte i que son molt superiors als preus de les qualitats que es venen a granel.
Finalment, en certs llibres sobre economia industrial també apareixen dades de preus.
Aquests valors, però, són dades puntuals i no estan actualitzades. És per això que només
poden servir per avaluar projectes en l’àmbit acadèmic, però no a l’industrial.
Si el que s’aconsegueix és un preu antic, aquest es pot actualitzar (en un treball
acadèmic) mitjançant un índex a tal fi. Per exemple, la revista Chemical Engineering, al
final de molts dels seu números, publica certs indicadors econòmics. Entre ells el
Producer Prices, industrial Chemicals (Figura 4.4), amb un valor històric de 100 al
1982 i que permet actualitzar el preu d’un producte químic d’una forma aproximada de
la següent forma:
Figura 4.4 Indicadors econòmics de la revista Chemical Engineering
Figura extreta de Chemical Engineering 125(10), 2018, 33.
Universitat de Girona
93
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
P: Preu
I: PPIC
𝑃(𝐴) = 𝑃(𝐵)
A: any A
B: any B
𝐼(𝐴)
𝐼(𝐵)
Un cas especial de preu de les alimentacions es produeix quan la matèria primera d’una
planta és el producte d’una altra planta, totes dues de la mateixa companyia i en la
mateixa localització. En aquestes condicions, el preu de la matèria primera s’anomena
preu de transferència. El preu de transferència, teòricament, també hauria de ser
l’imposat pel mercat, ja que d’aquesta forma la planta productora també pot vendre el
seu producte al mercat lliure i la consumidora també podrà comprar la seva matèria
primera al mateix mercat. Les situacions en les que el preu de transferència d’una
mercaderia no concorda amb el preu de mercat poden ser diverses:
-
-
-
Quan la planta productora manufactura un material que és apropiat pel consum
intern de la companyia, però no arriba a complir les especificacions necessàries
per ser comercialitzat. En aquest cas, el preu de transferència serà el resultant de
descomptar al preu de mercat, la despesa addicional que ha de fer la planta
consumidora per poder utilitzar aquest material fora d’especificacions.
Quan la planta productora treballa a baixa capacitat o no pot vendre el producte.
Si això succeeix i la companyia ja ha recuperat la inversió feta en aquesta planta,
llavors el preu de transferència pot baixar fins a igualar les despeses en efectiu
de producció de la planta (veure la secció de despeses directes, indirectes i
relacionades amb el capital al final d’aquest apartat). En aquest càlcul, com
veurem més endavant s’han de tenir en compte els impostos per beneficis.
Quan el preu del producte s’estableix mitjançant una escala basada en la
quantitat de producte consumit.
Quan s’utilitzen preus de transferència en un projecte, s’ha d’anar molt en compte
perquè siguin realistes. En cas contrari, un projecte poc rendible pot arribar a semblar
atractiu i provocar una inversió desastrosa.
Per a l’obtenció d’especialitats químiques (productes de química fina, productes
farmacèutics, etc.) usualment es necessiten matèries primeres que no es troben
habitualment en el mercat. En aquests casos, s’ha de contactar amb el subministrador
adient per conèixer el preu, que habitualment dependrà de les quantitats i qualitats
requerides, i també de la duració del projecte. Per trobar el subministrador adequat, es
pot utilitzar el CAS No. (Chemical Abstracts Registry Number) com a terme de recerca
en pàgines web com ChemNet o Chemcompass. També es pot recórrer a directoris
d’internet com el busines.com mencionat anteriorment.
En el límit, pot arribar a succeir que no es trobi proveïdor ni preu per una matèria
primera. En aquests casos s’hauria de pensar en obtenir-la internament. Això
significaria l’inici d’un nou projecte.
Independentment de la font on s’aconsegueixen les dades de preus de les matèries
primeres, s’han de tenir en compte les condicions de la transacció. Aquestes, moltes
vegades apareixen en la pròpia terminologia de preus (taula 4.2).
Universitat de Girona
94
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Taula 4.2 Terminologia de preus
Abreviatura
c.i.f.
dlvd.
f.o.b.
frt. alld.
dms.
bgs.
refy.
syn.
t.t.
t.c.
t.l.
imp.
Significat
Cost, Insurance, and freight
Delivered
Free on board
Freight allowed
Drums
Bags
Refinery gate
Synthetic
Tank truc
Tank car (rail)
Truck load
Imported
Taula adaptada de Chemical Engineering Design. G. Towler, R. Sinnott. Ed. Elsevier, 2013
Pel que fa a les clàusules de venda, existeixen dues principals. El preu f.o.b (Free On
Board) que es refereix al preu del producte en l’origen i per tant se li ha d’addicionar el
preu del transport i les assegurances. L’altra clàusula habitual és el preu c.i.f (Cost,
Insurance, and Freight) que ja porta incorporades les despeses de transport i
assegurances. En el cas de tenir preus f.o.b., es poden aconseguir dades sobre despeses
de transport (i de la seva corresponent assegurança) en diferents llocs. Per exemple,
preus sobre transport nacional per carretera apareixen a la pàgina web del Ministeri de
Foment. També es poden obtenir preus de transports internacionals en altres enllaços.
A finals dels 90, principis del 2000, als Estats Units el transport terrestre tenia els
següents preus mitjos: 2.05$/milla en cisterna per ferrocarril (capacitat de 20000 gal),
2.75 $/milla en camió cisterna (capacitat 45000 lb) i 1.36 $/milla en camió normal
(capacitat 45000 lb).
De forma general, la despesa en matèries primeres és la de més pes de totes les despeses
de producció. Per la major part de processos químics i petroquímics aquesta despesa
representa entre el 80 i el 90% del total de les despeses en efectiu de producció. Aquest
percentatge pot augmentar fins al 95% en les indústries d’especialitats i de química fina.
Només per processos de reciclatge de materials de deixalla o que utilitzen alimentacions
molt econòmiques (e.g. aire, gas natural) aquestes despeses representen percentatges
inferiors als habituals.
Despeses en serveis
La despesa en serveis engloba principalment la despesa en energia (combustibles,
electricitat, vapor d’aigua), en aigua per refrigeració i en aire a pressió (o instrumental)
o altres gasos.
L’energia requerida per a l’obtenció industrial d’un producte químic engloba aquella
utilitzada per a què es doni la reacció química i també l’energia necessària per als
processos de separació i purificació.
Universitat de Girona
95
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Normalment, per escalfar els reactors i les columnes de destil·lació s’utilitza vapor
d’aigua a diferents pressions segons la temperatura a la que es vulgui arribar. Si la
temperatura requerida és molt elevada, llavors s’ha de recórrer a cremadors de fuel o de
gas natural. Aquests cremadors poden escalfar directament els equipaments que
contenen els productes o bé poden escalfar diferents fluids intercanviadors de calor.
L’electricitat s’utilitza per a la majoria d’equipaments de la planta (agitadors, bombes,
compressors, etc.). A més també s’ha de tenir en compte la il·luminació de la planta i
l’electricitat necessària per a les sales de control, tot i que acostuma a ser una despesa
menor.
El consum energètic d’una planta en funcionament es calcula mesurant-lo durant un
període de producció constant. Si el procés es troba encara en fase de projecte, el
consum es pot aproximar a partir del balanç energètic del procés i de les condicions, de
la reacció i d’altres operacions (separació i purificació). A l’apèndix VII es descriu un
mètode d’estimació del consum energètic que pot ser útil en un estadi inicial d’un
projecte. Amb aquest mètode, es pot estimar el consum en energia d’una hipotètica
planta coneixent només el nombre d’operacions bàsiques d’enginyeria, el ritme de
producció, expressat com a quantitat de matèria primera processada en un temps
determinat, i els calors de reacció. Com a resultat s’obtenen les necessitats totals
d’energia. L’estudi de les condicions previstes del reactor i les temperatures de
destil·lació pot permetre la divisió de les necessitats energètiques en fuel, vapor i
electricitat. Un altre mètode d’estimació de les despeses en serveis en general es pot
trobar a l’apèndix VIII.
La informació sobre els preus de l’energia no està tan disponible com els preus de les
matèries primeres, tot i que algunes dades indicatives es poden trobar en revistes
d’enginyeria química. A més, els preus varien molt entre les empreses i depèn molt de
la localització de la planta. Així, si la planta es troba dins d’un polígon amb altres
unitats de producció de la mateixa empresa, habitualment es construeixen plantes de
cogeneració (electricitat/vapor d’aigua, figura 4.5) que serveixen a totes les unitats i
l’única despesa externa és el fuel, el preu del qual es pot conèixer anant al mercat zonal
d’hidrocarburs.
En canvi, si la planta es troba aïllada, pot generar el vapor necessari amb una caldera
d’aigua, cremant fuel, i l’electricitat l’haurà de comprar a la xarxa elèctrica. En aquests
casos, també és força habitual que la despesa en vapor d’aigua es basi en la despesa en
combustible. Per exemple, el preu del vapor d’aigua a alta pressió generat, en la mateixa
planta, per una caldera d’aigua es pot estimar a partir del preu del combustible utilitzat,
del cost de compra de la caldera i de la seva eficiència:
PHPS = PF ·
on:
dH b
ηB
+ PBFW
PHPS = preu del vapor d’aigua a alta pressió ($/Mlb)
PF = preu del combustible ($/MMBtu)
dHb = taxa d’escalfament (MMBtu/Mlb de vapor)
ηB = eficiència de la caldera
PBFW = preu de cost de l’aigua per la caldera
Universitat de Girona
96
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Certes dades sobre els preus de l’energia poden trobar-se en la pàgina web del Ministeri
d’Indústria. També l’ ICIS Chemical Busines i d’altres fonts de preus de matèries
primeres contenen dades sobre preus energètics. En aquest camp també es destacable la
informació que mostra la U.S. Energy Information Administration.
Figura 4.5 Esquema d’una planta de cogeneració basada en una turbina de vapor
Figura extreta de Chemical Engineering Design. G. Towler, R. Sinnott. Ed. Elsevier, 2013
També a alguns llibres Chemical Engineering Design (G. Towler, R. Sinnott. Ed.
Elsevier, 2013) proporcionen certes dades de preus de serveis (Taules 4.3).
Taules 4.3 Alguns preus dels serveis
Servei
Aigua per caldera
Aigua
Vapor
Electricitat
Refrigeració per
recirculació d’aigua
Assecat d’aire
N2, O2
Preus (2006-2007)
≈0.5 $/1000 lb
0.26 ₤/t
HP 11.0 ₤/t
0.05-0.12 ₤/kWh
1-2 kWh/1000 US gal (3.8
m3)
0.005 ₤/m3
20-70 ₤/m3
2 ₤/100 gal
MP 8.76 ₤/t
Desmineralitzada ≈ x2
LP 5.59 ₤/t
+ 2.6 ₤/t
0.01-0.03 ₤/lb
Dades extretes deChemical Engineering Design (G. Towler, R. Sinnott. Ed. Elsevier, 2013 (dalt) i Plant
Design and Economics for Chemical Engineers. M.S Petersr, K.O. Timmerhaus, R. E. West. Ed.
McGraw-Hillr, 2003 (baix)
Universitat de Girona
97
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
De forma general, les despeses en serveis no superen el 15% de les despeses totals de
producció, i acostumen a situar-se entre el 5 i el 10%. Per unitats de producció petites,
els requeriments d’energia acostumen a ser força humils i la major part resulten de la
manipulació i manteniment dels sistemes de subministrament energètic. En aquests
casos, també es poden estimar preliminarment les despeses en energia com un tant per
cent anual del de les inversions internes i externes (ISBL + OSBL, veure apartat 4.2),
habitualment un 2%.
Molt sovint, les despeses de producció de calor es redueixen utilitzant certs corrents
residuals (dissolvents, olis i gasos inflamables) com a combustibles en les calderes i/o
generadors. Poder fer aquesta operació comporta un doble benefici, a més de l’estalvi en
despeses de combustible, també s’estalvien despeses en manipulació de residus. El valor
com a combustible del corrent residual (l’estalvi en combustible) es pot estimar en
funció del seu calor de combustió i del preu del fuel o combustible comercial que
substitueix:
PWFD = PF ·DH Co
on:
PWFD = valor del corrent residual com combustible
PF = preu del combustible comercial
∆H Co = Calor de combustió del corrent residual (MMBtu/lb o GJ/Kg)
En el cas que sigui necessària alguna etapa de purificació del corrent residual abans de
ser incinerat, les despeses d’aquesta operació hauran de ser restades del valor com a
combustible del corrent
Despeses en tractament de residus
La quantitat de residus obtinguda en una planta en funcionament es pot conèixer a partir
del ritme d’obtenció de residus durant un període de producció estable. Per a un
projecte, la quantitat de residus es pot aproximar a partir de les conversions i
selectivitats obtingudes al laboratori pel departament de R+D de l’empresa o a partir de
les dades obtingudes en una planta pilot. Com en el cas de les matèries primeres, si les
conversions i selectivitats s’obtenen per anàlisi directe del cru de reacció, s’hauran de
modificar per tenir en compte les variacions que es produeixen en els processos de
recuperació i purificació subseqüents.
Les despeses necessàries per tractar aquests residus depenen de la seva naturalesa i de si
el seu tractament es realitza en una planta de tractament externa (comercial o municipal)
o bé en una planta construïda a la pròpia empresa. En estadis preliminars d’un projecte,
on hi ha encara molt poca informació, les despeses en tractament de residus són molt
difícils de calcular, si bé es poden utilitzar certs mètodes d’estimació, com el descrit a
l’apèndix VIII, on les consideren com a despeses en serveis.
Pel que fa a la naturalesa dels residus, com s’acaba de comentar, els dissolvents, olis i
gasos inflamables s’acostumen a utilitzar com a combustibles. Els corrents aquosos
diluïts, si no són tòxics pels microorganismes, són dirigits a la depuradora. El mateix
succeeix amb les solucions àcides i bàsiques després de ser neutralitzades, amb la base o
àcid adient perquè precipiti la sal, i filtrades. La despesa d’un tractament de depuració
Universitat de Girona
98
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
típic està sobre els 1.5 $/t (preu 2005). En alguns casos també s’ha de preveure un
impost local pel abocament de les aigües tractades.
Els residus sòlids inerts s’acostumen a portar a abocadors, amb una despesa
d’abocament típica d’uns 50 $/t (preu 2005). Certs residus sòlids poden ser reutilitzats
en lloc de ser abocats. Per exemple, el sulfat càlcic i amònic, provinents de la
neutralització de solucions d’àcid sulfúric, es poden utilitzar per a la construcció de
carreteres i com a fertilitzant respectivament.
Els corrents líquids concentrats que no es poden incinerar en la mateixa planta (e.g.
dissolvents halogenats) i els sòlids no inerts, s’han de tractar com a residus perillosos.
Això significa que han de ser transportats, bé a una companyia de tractament de residus,
per la seva incineració, o bé a unes instal·lacions d’emmagatzemament a llarg termini
adequades. Les despeses generades depenen fortament de la naturalesa del residu i de
les ubicacions de la planta de producció i de les instal·lacions de tractament o
emmagatzemament. Per tant, haurà de ser estudiat en cada cas en particular.
Despeses en Regalies/llicències
Aquestes despeses només s’han de tenir en compte si el procés de producció (tant si es
troba en funcionament com si és només un projecte) està basat en tecnologia adquirida,
és a dir en tecnologia no desenvolupada per la mateixa empresa.
Aquestes despeses tant poden ser fixes com variables segons el tipus de contracte amb
l’empresa propietària de la tecnologia. El més habitual és acordar una quantitat
determinada per unitat de producció (regalia, royalty o drets de patent) i llavors es
tracta d’una despesa variable. Alternativament, es pot acordar una quantitat anual
segons la capacitat de producció de la planta (llicència) i llavors es tracta d’una despesa
fixe.
El valor d’aquestes despeses surt de la negociació directa entre la empresa llicenciadora
i l’empresa llicenciada i depèn de molts factors, com la naturalesa de la tecnologia, els
avantatges que ofereix respecte a d’altres processos competidors, el nombre de
processos alternatius, etc. Aquest valor és conegut quan es tracta d’una planta en
funcionament i es coneix aproximadament quan es realitza un projecte, ja que abans
d’iniciar el projecte s’acostuma a començar les negociacions amb l’empresa
llicenciadora.
En estadis molt inicials d’un projecte, s’acostuma a estimar com un percentatge anual de
la inversió total en capital fix (2-5%, veure apartat 4.2).
Despeses d’empaquetament i transport del producte
Aquestes despeses són clarament despeses de naturalesa variable, però habitualment no
es consideren amb les despeses de producció. Quan s’estudia l’economia i el benefici
del procés, aquestes despeses es resten directament dels diners pagats pel consumidor
obtenint un valor de venda net que és el que es compara amb les despeses de producció.
És a dir, es consideren com una pèrdua de benefici i no com una despesa de producció.
Efecte de l’escala de producció en les despeses variables
Universitat de Girona
99
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Com s’ha comentat a la definició de les despeses variables, aquestes són proporcionals
al volum de producció de la planta, però són constants per unitat de producció. Això és
l’habitual, excepte quan es tracta d’un procés en continu i la planta treballa a un petit
tant per cent de la seva capacitat o per damunt de la seva capacitat. En aquestes
condicions, allunyades de les ideals per les que va ser dissenyada la planta, apareixen
ineficiències en el procés que poden provocar un augment de les despeses variables per
unitat de producció.
Quan es treballa en continu molt per sota de la capacitat de la planta, augmenta el temps
de residència de reactius i productes en el reactor produint habitualment dos problemes:
l’augment de la conversió de la reacció i l’aparició de subproductes. En el primer cas,
per ajustar les propietats de la mescla de reacció a les condicions de separació i
purificació és necessari afegir reactius per contrarestar l’augment de la conversió,
provocant l’augment del consum de matèries primeres. En el segon cas, la presència de
subproductes fa que augmentin les demandes dels processos de separació i purificació
augmentant a la vegada les despeses en energia i en el tractament de residus.
Quan es treballa en continu per damunt de la capacitat de la planta, poden aparèixer
problemes de conversió parcial. Això, juntament amb la pèrdua d’eficiència de les
operacions de separació i purificació per la sobrecàrrega de treball, també pot fer
augmentar el consum en matèries primeres i en energia.
Despeses Fixes
Habitualment es consideren quatre tipus generals de despeses fixes:
-
-
Despeses del treball
• Treballadors per operació de planta i supervisió
• Treballadors per manteniment de planta i supervisió
• Equip analític i de laboratoris
• Material de manteniment
Depreciació
Terreny, impostos locals i assegurances
Despeses generals
• Despeses generals de planta
• Despeses generals de companyia
Despeses del treball
Els tres primers tipus de despeses del treball es refereixen a despeses en mà d’obra. La
mà d’obra per l’operació de planta i supervisió és aquella que s’encarrega de portar els
controls i de fer funcionar la planta. En plantes en continu, aquesta plantilla ha de cobrir
24 h al dia, 7 dies a la setmana. La mà d’obra per manteniment de planta i supervisió
està formada per tècnics electricistes, lampistes, etc., que s’encarreguen de mantenir en
bon estat els equips de producció. Habitualment els treballs de manteniment es realitzen
durant una jornada laboral normal, i només un petit grup de tècnics cobreix les
emergències fora de l’horari de manteniment. La mà d’obra que forma l’equip analític i
de laboratoris es dedica a prendre mostres i analitzar-les de forma rutinària per garantir
la qualitat del producte.
Universitat de Girona
100
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
La despesa en mà d’obra depèn molt del nombre i qualificació dels treballadors i també
de la localització de la planta. S’han desenvolupat diferents mètodes per estimar les
despeses del treball en estadis inicials d’un projecte (Apèndixs IX i X).
En general el personal per l’operació de la planta es pot aproximar a partir del nombre
de treballadors necessaris per a cadascuna de les operacions principals del procés i
també a partir del nombre de torns per dia. Moltes plantes requereixen un mínim de 3
treballadors per torn (un operari a la sala de control, un operari a l’exterior i un operari a
la zona de tancs). La naturalesa i estructura del procés també tenen la seva importància.
A l’esquema 4.1 es mostra un algoritme que permet estimar el nombre de posicions
mínimes necessàries per torn, segons el tipus d’activitats. Segons això, es necessiten de
2 a 6 operaris per torn (amb una mitja de 4,8) i 4 torns (de 8 hores) tenint en compte que
els operaris han de tenir dos dies de descans a la setmana i un mes de vacances. També
hi han algoritmes més precisos, segon el tipus d’operació (Taules 4.4).
Esquema 4.1 Algoritme per a l’estimació del nombre mínim de posicions d’operador per torn
Esquema extret de Chemical Engineering Design. G. Towler, R. Sinnott. Ed. Elsevier, 2013
Pel que fa al cost del personal d’operació, a la pàgina web del INE es poden trobar
dades sobre les despeses laborals a l’estat espanyol. Als Estats Units, el cost anual d’un
treballador (sou més quota patronal) era d’uns 60000 $/any el 2005 i d’uns 75000 $/any
el 2009.
Si el que s’aconsegueix és un salari antic, aquest es pot actualitzar (en un treball
acadèmic) mitjançant un índex a tal fi. Per exemple, la revista Chemical Engineering, al
final de molts dels seu números, publica certs indicadors econòmics. Entre ells el
Hourly Earnings Index (Chemical & Allied Products) (Figura 4.4), amb un valor
històric de 100 al 1992 i que permet actualitzar el salari d’un operari del sector químic
d’una forma aproximada de la següent forma:
S: Salari (per hores)
Universitat de Girona
I: HEI
101
A: any A
B: any B
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
𝑆(𝐴) = 𝑆(𝐵)
𝐼(𝐴)
𝐼(𝐵)
Les despeses en el personal de supervisió de la instal·lació es poden estimar, en una
primera aproximació com un 25% de les despeses en personal d’operació de la planta.
Altres estimacions situen la despesa en la resta de personal (tècnics de manteniment,
administratius, etc.) aproximadament en un 60% de les despeses en personal d’operació
de la planta.
El quart tipus de despeses del treball són les despeses en el material de manteniment que
cobreixen el valor de diferents parts de la planta que s’han d’anar canviant (vàlvules,
bombes, etc.) i també el valor de les eines que s’han d’utilitzar en aquestes operacions.
Només es considera el material que s’ha d’utilitzar en el manteniment normal de la
planta. Reparacions especials, com per exemple la substitució d’un reactor a causa d’un
accident, requereixen aportacions de capital especials.
Taules 4.4 Operaris per torn necessaris segons diferents operacions d’enginyeria
Taules extretes de T.R. Brown, Chem. Eng. 107, 2000, 83 (dalt) i Plant Design and Economics for
Chemical Engineers. M.S Petersr, K.O. Timmerhaus, R. E. West. Ed. McGraw-Hillr, 2003 (baix)
La despesa en material de manteniment depèn molt de l’escala de producció, de les
característiques del procés i de la tecnologia utilitzada. Podríem dir, però, que és
Universitat de Girona
102
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
relativament petita en comparació amb les altres despeses del treball. A l’hora de fer
una primera estimació, es pot considerar que aquestes despeses representen anualment
entre un 3 i un 5% del valor propi de la planta (ISBL), que és un dels elements que
constitueixen el capital fix (veure apartat 4.2).
En estadis molt inicials d’un projecte, quan pràcticament no hi informació sobre les
possibles despeses del treball, es poden estimar en conjunt. Així, estudis sobre les
despeses del treball en un gran nombre de plantes químiques han arribat a la conclusió
que per plantes grans que funcionen en continu (petroquímiques, indústria pesant, etc.)
les despeses del treball representen anualment un 3-6% del capital fix total. Aquestes
despeses són una mica més elevades per plantes petites que funcionen en discontinu (812%).
Depreciació
El terme depreciació es pot utilitzar amb diferents significats en diferents contextos.
Quan s’està tractant el tema de les despeses de producció d’un producte químic, la
depreciació és considerada com una despesa d’operació més. Es tracta de considerar que
el valor de la planta (el capital fix) es va “consumint” al llarg d’un temps, el temps de
vida depreciable de la planta. De vegades es parla erròniament d’amortització, que és la
depreciació d’actius intangibles. Per calcular el valor anual de la depreciació s’ha de
conèixer la inversió en capital fix i el seu temps de vida depreciable. Quan s’està
realitzant l’estudi econòmic d’una planta en funcionament, el capital fix ja es coneix
amb anterioritat. Pel que fa al temps de vida depreciable de la planta, en la indústria
química pesant, habitualment es considera entre 10 i 15 anys. Quan s’està a nivell de
projecte, el capital fix es pot aproximar mitjançant diferents mètodes d’estimació
relativament senzills, com ja es veurà a l’apartat 4.2.
Existeixen diferents mètodes per calcular el valor anual de la depreciació. El mètode
més senzill és el mètode de la línia recta (depreciació en línia recta), del seu nom en
anglès: straigh-line method, que consisteix en dividir el valor depreciable de la planta,
Cd, entre els anys de vida depreciable d’aquesta, n. Per tant la càrrega per depreciació
l’any i, Di, serà:
Di =
Cd
i D j = Di
n
∀j
El valor depreciable inicial de la planta és el valor de la inversió inicial en capital fix, C,
menys el valor residual de la planta un cop complert el temps de vida depreciable de la
planta. Per a les plantes de la indústria química, habitualment, el valor residual es
considera zero, ja que les plantes continuen treballant molts més anys després de
finalitzar la seva vida depreciable.
El valor depreciable de la planta després de m anys de depreciació (el capital que queda
per depreciar), Bm, és:
m
Bm = C − ∑ Di = C −
i =1
Universitat de Girona
103
m ·Cd
n
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Quan el valor depreciable és igual al valor residual (o a zero), llavors el capital fix
estarà totalment amortizat i no es podran cobrar més càrrecs per depreciació.
Un segon mètode és el mètode del percentatge fix (o del balanç decreixent del seu nom
en anglès: declining-balance method) que consisteix en calcular el valor anual de la
depreciació, Di, com una fracció fixa (percentatge fix), Fd, del valor depreciable, Cd, on
Cd = C, si el valor residual de la planta es considera zero.
D1 = C·Fd
B1 = C – D1 = C·(1 – Fd)
D2 = B1·Fd = C·(1 – Fd)·Fd
B2 = B1 – D2 = C·(1 – Fd)·(1 – Fd) = C·(1 – Fd)2
En general, doncs:
Dm = C·(1 – Fd)m-1·Fd
Bm = C·(1 – Fd)m
Per exemple, suposem que el percentatge fix és el 20%. El primer any el valor de la
depreciació serà el 20% del valor de la planta (capital fix) i quedarà per depreciar (nou
valor depreciable) el 80% del valor de la planta. El segon any el valor de la depreciació
serà de nou el 20% però del 80% del valor depreciable inicial de la planta, etc. (taula
4.5).
Taula 4.5 Exemple de càlcul de la depreciació pel mètode del percentatge fix (o balanç decreixent)
Capital fix (valor depreciable inicial) = C
Resta per depreciar B1 = 0.8C
Resta per depreciar B2 = 0.64C
Resta per depreciar B3 = 0.512C
Resta per depreciar B4 = 0.4096C
Depreciació 1r any: 20% de C  D1 = 0.2C
Depreciació 2n any: 20% de B1 = 0.8C  D2 = 0.16C
Depreciació 3r any: 20% de B2 = 0.64C  D3 = 0.128C
Depreciació 4rt any: 20% de B3 = 0.512C  D4 = 0.1024C
etc.
Amb aquest mètode, el valor de la depreciació és major els primers anys de vida de la
planta i va disminuint amb la seva edat. Un problema, però, és que al final de vida
depreciable de la planta la depreciació no haurà cobert el seu valor total i l’últim any, el
valor de la depreciació haurà d’augmentar una mica per ajustar el balanç econòmic.
La fracció fixa, Fd, ha de ser inferior a 2/n, on n és la vida depreciable en anys. Quan Fd
= 2/n, aquest mètode es coneix com depreciació de balanç doble decreixent.
Un tercer mètode és el que es coneix com el sistema modificat de recuperació
accelerada de la inversió (MACRS, de les seves inicials en anglès: modified accelerated
cost recovery system). Aquest mètode és bàsicament una combinació del de la
depreciació de balanç decreixent i del de la depreciació en línia recta. Es comença
depreciant amb el mètode de la depreciació de balanç decreixent fins que la depreciació
anual és menor que la que s’obtindria utilitzant el mètode de la depreciació en línia
recta. A partir d’aquell moment s’aplica aquest segon mètode. Aquest mètode està molt
lligat a la legislació impositiva dels Estats Units (impost de societats) i a les
desgravacions. És per això que no aprofundim en ell.
Universitat de Girona
104
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Terreny, impostos locals i assegurances
Tot i que depèn molt del país d’ubicació de la planta, és força comú construir les plantes
de producció en un terreny o un edifici arrendat. Habitualment, és més atractiu
econòmica i financerament llogar un terreny o un edifici que no immobilitzar un gran
capital en la compra del terreny, aprovisionament de les infraestructures adients i
construcció d’edificis. Moltes de les noves plantes de producció es situen en terrenys
ocupats prèviament per altres unitats de producció. De fet, molts ajuntaments anuncien
incentius per les companyies que ocupin terrenys industrials abandonats. A més, moltes
companyies encoratgen a altres empreses a llogar parts inutilitzades dels seus propis
terrenys amb la intenció de contribuir al pagament de les despeses (serveis,
infraestructures, etc.).
La despesa en el lloguer del terreny o els edificis, varia molt segons la localització, i
juga un paper fonamental a l’hora de decidir la ubicació de la planta. En una primera
aproximació, el lloguer anual del terreny (amb edificis auxiliars inclosos) es pot estimar
aproximadament com 1 % del capital fix total. Si el lloguer també contempla l’edifici de
la mateixa planta, la despesa anual aproximada augmentaria fins a un 2% del mateix
capital fix.
Si el terreny és comprat per la companyia, en lloc de llogar-lo, el seu cost s’ha
d’incloure en la inversió inicial per construir la planta i no s’ha de considerar cap
despesa fixa. Aquest valor, no es deprecia amb els anys, i es recupera al final de la vida
de la planta, això sí, restant-li les despeses de demolició de la planta i neteja del terreny.
Moltes autoritats locals, provincials o autonòmiques graven la instal·lació de activitats
comercials. El valor anual d’aquesta despesa òbviament depèn de la localització de la
planta, però per un estudi preliminar es pot estimar en 1 % aproximadament del capital
fix total.
Totes les plantes de producció necessiten una assegurança que cobreixi una possible
responsabilitat civil (danys a tercers) i els potencial danys propis. Algunes companyies
prefereixen contractar pòlisses amb asseguradores. Altres companyies prefereixen autoassegurar-se reservant part dels ingressos per atendre aquests temes. En qualsevol dels
dos casos, aquestes despeses varien molt amb la ubicació de la planta i també amb la
naturalesa del procés productiu (e.g. plantes amb major risc d’incendi paguen primes
d’assegurances majors). Per a una estimació preliminar es pot considerar una despesa
anual de l’1 % del capital fix total.
Despeses generals
Les despeses generals es refereixen a aquelles que no estan relacionades amb cap
producte o procés en particular, però que són essencials pel funcionament d’una planta
en particular o de tota la companyia. Aquestes despeses generals s’acostumen a dividir
en dos tipus: les de planta i les d’empresa (o corporatives). Les primers, es refereixen a
despeses de gestió de la feina a la pròpia planta (e.g. secretaria, planificació, seguretat,
serveis mèdics, etc.). Les despeses generals d’empresa, en canvi, cobreixen les activitats
que es fan a la seu central de l’empresa (e.g. R+D, departament legal, patents, etc.).
Universitat de Girona
105
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Les despeses generals corporatives depenen molt del camp d’activitat de la companyia.
Així per exemple, les indústries del sector petroler pràcticament no desenvolupen R+D.
Com a conseqüència les seves despeses generals corporatives són petites. En l’altre
extrem trobem les farmacèutiques amb grans despeses en R+D i, conseqüentment,
també grans despeses generals de companyia. El repartiment de les despeses generals
corporatives entre les diferents plantes acostuma a ser força arbitrari i pot variar molt
d’una empresa a una altra. Generalment, però, es calcula en base al capital invertit en la
planta o als beneficis que produeix respecte a d’altres plantes.
En estadis inicials d’un projecte, l’aproximació d’aquestes despeses és complicada.
Habitualment, s’estimen les despeses generals de la planta en funció del nombre
d’operaris de la planta. Així, sense més dades, es poden estimar com un 30-32% de la
despesa en operaris de planta. Més complicat és encara avaluar les despeses generals
corporatives. En una primera instància es poden aproximar com un 65% de la suma de
les despeses de treball i de les despeses generals de planta.
Despeses directes, indirectes i relacionades amb el capital
Una forma alternativa d’organitzar totes les despeses relacionades amb l’obtenció
industrial d’un producte químic és en: directes, indirectes i relacionades amb el capital.
Les despeses directes són aquelles que es produeixen directament com a resultat del
procés productiu i es refereixen a despeses en matèries primeres, en serveis, en
tractament de residus, en regalies/llicències i despeses del treball.
Les despeses indirectes són aquelles relacionades amb el procés productiu, però que no
són causa d’ell. Bàsicament son les despeses generals, tant de planta com d’empresa.
Les despeses relacionades amb el capital són aquelles que estan relacionades amb el
capital utilitzat en la construcció de la planta i no són més que la depreciació i els
lloguers, impostos i assegurances. Avui en dia, a causa de les grans inversions que s’han
de fer per posar en funcionament una planta química a la indústria pesant, aquestes
despeses relacionades amb el capital acostumen a ser les de més valor. A la taula 4.6 es
relaciona els dos mètodes d’organitzar les despeses de producció.
Taula 4.6 Relació entre despeses fixes/variables i directes/indirectes/relacionades amb el capital
Fixes o Variables
Despeses
Directes, Indirectes i Relacionades amb el capital
Variables
en matèries primes
Directes
Variables
en tractament de residus
Directes
Variables
en serveis
Directes
Variables/Fixes
en regalies/Llicències
Directes
Fixes
del treball
Directes
Fixes
generals
Indirectes
Fixes
en depreciació
Relacionades amb el capital
Fixes
en lloguer, impostos i assegurances
Relacionades amb el capital
Taula modificada de An introduction to industrial chemistry. C. A. Editor. Ed. Blackie. 2a edició, 1991
Es defineix la despesa en efectiu de producció com la suma de les despeses directes i
indirectes.
4.2 Inversions
Universitat de Girona
106
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
En aquest apartat s’estudiaran les components del capital que s’ha d’invertir per posar
en funcionament una planta de producció química, així com diferents mètodes per
estimar aquest capital. Com s’ha vist en l’apartat anterior, moltes estimacions de
despeses de producció es calculen a partir d’un capital. És per això que el coneixement
de la inversió és fonamental a l’hora d’analitzar econòmicament un projecte.
Inversió en capital fix
El capital fix és el valor de la despesa total en disseny, construcció i instal·lació d’una
planta, i en les modificacions associades necessàries per preparar el lloc d’ubicació de la
planta. La inversió en capital fix està formada per:
1. La inversió en els límits interns de la planta (abreviat ISBL en anglès: inside
battery limits). No és més que el valor propi de la planta.
2. Les modificacions i millores que s’han de realitzar en les infraestructures del
lloc d’ubicació de la planta, que es coneixen com inversió exterior o inversió
OSBL per les seves inicials en anglès (offside o off-site battery límits).
3. Les despeses d’enginyeria i construcció.
4. Les despeses imprevistes.
Valor propi de la planta (ISBL)
El valor propi de la planta o ISBL inclou les despeses d’adquisició i instal·lació de tot
l’equipament de procés que formarà la nova planta. Es divideix en despeses de camp
directes i indirectes. Les despeses de camp directes inclouen:
1. Tot l’equipament principal: contenidors, reactors, columnes, forns,
bescanviadors de calor, refrigeradors, bombes, compressors, motors, ventiladors,
turbines, filtres, centrífugues, assecadors, etc., incloent la fabricació i prova in
situ, si és necessari.
2. Peces i substàncies a l’engròs: canonades, vàlvules, cablejat, instruments,
estructures, aïllaments, pintures, oli lubrificant, dissolvents, catalitzadors, etc.
3. Obra civil: carrers, fonaments, puntals, edificis, clavegueres, sèquies, murs de
contenció, etc.
4. El treball d’instal·lació i supervisió.
Les despeses de camp indirectes inclouen:
1. Les despeses de construcció: lloguer dels equips de construcció, construccions
temporals (e.g. torres de perforació, tallers, barracons, etc.), aigua i energia
temporals, etc.
2. Les despeses de camp i serveis: menjadors de camp, hores extres, despeses per
clima advers, etc.
3. Assegurança de construcció
4. Despeses laborals: seguretat social, indemnitzacions, etc.
5. Temes generals diversos: despeses legals, drets d’importació, despeses de
transports especials, taxes locals, despeses corporatives, etc.
Universitat de Girona
107
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Com ja s’ha comentat, en estadis inicials d’un projecte és molt important definir bé el
ISBL ja que l’estimació d’altres despeses del projecte es basa en aquest valor propi de
planta.
Despeses externes (inversió OSBL)
Les despeses externes o inversions OSBL inclouen les despeses de les addicions i
millores que s’han de fer en la infraestructura del lloc per poder instal·lar la nova planta
o ampliar una ja existent. Les despeses externes poden incloure:
-
Subestacions elèctriques, transformadors, interruptors i cables d’electricitat.
Plantes de generació d’electricitat, motors de turbines, generadors d’emergència.
Calderes, canonades pel vapor, canonades pel condensat, plantes pel tractament
de l’aigua per a calderes i bombes de subministrament d’aigua.
Torres de refrigeració, bombes de circulació, canonades per a l’aigua de
refrigeració i plantes per al tractament de l’aigua de refrigeració.
Canonades per aigua desmineralitzada, plantes de desmineralització, plantes per
al tractament d’aigües residuals, drenatge i clavegueram.
Plantes de separació d’aire i canonades per al nitrogen.
Assecadors, bufadors i canonades per a l’aire d’instrumentació.
Ponts de canonades. Canonades per a la distribució de l’alimentació i del
producte.
Parcs d’emmagatzemament, serveis de transport, transportadors, carretons
elevadors, molls de càrrega, magatzems i vies de ferrocarril.
Laboratoris, equips analítics, oficines, menjadors, vestuaris i sales de control.
Tallers i serveis de manteniment.
Serveis d’emergència, equip contra incendis, boques d’incendis, serveis mèdics,
etc.
Seguretat de la instal·lació, tanca, caseta de vigilància, àrees verdes.
En estadis inicials d’un projecte, les despeses externes s’estimen com una proporció de
l’ISBL. Les inversions OSBL es troben en un interval del 10 al 100% de l’ISBL,
depenent de l’abast del projecte i de l’impacte en les infraestructures de la zona. Per a
projectes típics de la indústria petroquímica l’OSBL es troba entre el 20 i el 50% de
l’ISBL, i quan no es coneix la ubicació s’acostuma a agafar el 40% com a estimació
inicial. Les despeses externes seran baixes en aquelles ubicacions on ja hi són les
infraestructures necessàries, és el cas de llocs on ja hi havia hagut altres activitats
industrials prèvies que han deixat infraestructures infrautilitzades. En l’altre extrem es
troben aquelles situacions en què les infraestructures han de ser reparades o millorades,
o s’han de fer totalment noves. Llavors les despeses externes seran altes. Un cop elegida
la ubicació, es podrà aproximar millor el valor de les inversions OSBL. Una guia per
aproximar la inversió OSBL es troba a la taula 4.7.
Despeses d’enginyeria i construcció
Les despeses d’enginyeria, també anomenades despeses de contractista o despeses de la
seu central, inclouen les despeses del disseny detallat i altres serveis d’enginyeria
necessaris per portar a terme el projecte.
Universitat de Girona
108
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Taula 4.7 Guia per l’estimació aproximada de la inversió OSBL com a percentatge de la inversió
ISBL
Condicions de l’emplaçament de la planta
Existent i
Existent i amb
Nou
Complexitat del procés
infrautilitzat
capacitat limitada
emplaçament
Planta de gran capacitat
30%
40%
40%
Planta de baixa capacitat (e.g. especialitats)
20%
40%
50%
Amb important manipulació de sòlids
40%
50%
100%
Informació extreta de Chemical Engineering Design. G. Towler, R. Sinnott. Ed. Elsevier, 2013
Es tracta de despeses en:
1. Disseny detallat de l’equipament de procés, dels sistemes de canonades, dels
sistemes de control, de la pròpia planta, de l’anàlisi econòmica, de l’enginyeria
civil, etc.
2. Compra dels equips i peces particulars de la planta.
3. Supervisió de la construcció i dels serveis.
4. Administració, incloent: la supervisió de l’enginyeria, la gestió del projecte, les
inspeccions, viatges i dietes.
5. Fiances.
6. El benefici del contractista.
Poques companyies conserven un equip d’enginyeria suficientment gran per poder
portar a terme totes aquestes activitats internament, excepte per a projectes molt petits.
En la majoria de casos, s’ha de fer servir empreses contractistes. A l’hora d’aproximar
aquestes despeses, habitualment s’estimen en un 30% de les inversions internes i
externes (ISBL+OSBL) per a projectes petits. Per a projectes grans, aquestes despeses
baixen fins al 10%. El valor real, però, depèn molt de la demanda del mercat de serveis
d’enginyeria i de la relació client-contractista a llarg termini. Els contractes contenen
habitualment primes i recàrrecs afectats pel temps d’execució, els canvis realitzats, etc.
Despeses imprevistes o despeses de contingència
Les despeses imprevistes són despeses extres afegides al pressupost del projecte per
tenir en compte les diferències entre les estimacions i els valors finals reals. Com
veurem al final del capítol, totes les estimacions comporten una incertesa, i la despesa
final d’instal·lació de molts equips no es pot conèixer fins que estan instal·lats
satisfactòriament. A més de tot això, les despeses de contingència ajuden a cobrir:
-
Canvis en l’abast del projecte
Canvis en els preus (acer, coure, catalitzadors, etc.)
Fluctuacions monetàries
Conflictes laborals
Problemes de subcontractació
Altres problemes inesperats
En tots els projectes s’hauria d’utilitzar una despesa d’imprevistos mínima del 10% de
les inversions internes i externes (ISBL+OSBL). Si la tecnologia del projecte és
totalment nova, s’ha d’incrementar el percentatge, fins i tot per damunt del 50%.
Recuperació de les inversions en capital fix al final de la vida de la planta
Universitat de Girona
109
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Quan una planta de producció és tancada definitivament, pot ser venuda sencera o pot
ser desmuntada i venuda a trossos o com a ferralla. Existeixen moltes companyies
especialitzades en comprar i revendre plantes i equipaments de segona mà. De fet, és
força comú trobar anuncis de venda de plantes i equipaments de segona mà en les
seccions corresponents de les revistes d’enginyeria o de pàgines d’internet
especialitzades, com per exemple equipnet.
El valor residual d’una planta, venuda com a ferralla, es basa en el pes dels equipaments
i acostuma a ser inferior al 10% de la inversió ISBL. La inversió OSBL, no es recupera a
menys que l’emplaçament sencer es tanca.
Inversió en capital de treball
El capital de treball és aquell capital necessari perquè, un cop construïda la planta,
aquesta es pugui engegar i funcionar fins que comenci a obtenir ingressos. Típicament
inclou:
1. Valor de l’inventari de les matèries primeres. Normalment s’estima com la
despesa de subministrament de matèries primeres durant dues setmanes.
2. Valor de l’inventari de producte i subproductes. S’acostuma a estimar com la
despesa de producció de dues setmanes.
3. Efectiu en caixa. Estimat com la despesa de producció d’una setmana.
4. Comptes per cobrar. Productes subministrats però no cobrats. Habitualment
s’estima com la despesa de producció d’un mes.
5. Crèdits per a comptes pendents (és un valor negatiu). Matèries primeres,
dissolvents, catalitzadors, envasos, etc., rebuts però no pagats. Normalment
estimats com la despesa de subministrament de matèries primeres durant un
mes.
6. Inventari de peces de recanvi. S’acostuma a estimar com el 1-2% de les
inversions internes i externes (ISBL+OSBL).
Es pot comprovar que, considerant un mes com 4 setmanes, la suma dels punts 1-5 és
aproximadament la despesa de producció de set setmanes menys la despesa en matèries
primeres de dues setmanes. Tot i que el capital de treball s’estima millor a partir de les
despeses de producció que dels capitals invertits, també es pot aproximar a partir
d’aquests últims. El capital de treball pot variar des de un 5% de les inversions internes i
externes (ISBL+OSBL) per un procés senzill, de producte únic amb poc o nul
emmagatzemament, fins al 30% per a un sofisticat procés de manufactura d’una amplia
gama de graus de producte. A la indústria petroquímica s’utilitza típicament el 15%.
El capital de treball es recupera al final de la vida de la planta, quan s’eliminen tots els
inventaris. El capital de treball no es deprecia, ja que no perd valor perquè no es
“desgasta”.
Inversió immobiliària
Si la companyia ha apostat per la compra del terreny on s’instal·la la planta, també hi
haurà una inversió immobiliària. Com hem vist en l’apartat 4.1, el valor de compra del
terreny, tampoc es deprecia amb els anys, i es recupera al final de la vida de la planta,
Universitat de Girona
110
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
això sí, restant-li les despeses de demolició de la planta i neteja del terreny. De vegades
això fa que el valor final de la inversió immobiliària recuperada sigui negatiu.
Inversió total del projecte
La inversió total que implica el desenvolupament d’un projecte, I, és la suma de de les
inversions en capital fix, IF, en capital de treball, IW, i si és el cas, en inversió
immobiliària, II.
I = I F + IW + I I
Com hem vist, la inversió en capital fix està dividida en quatre conceptes: el valor propi
de la planta o ISBL, inversió exterior o OSBL, les despeses d’enginyeria, CE, i les
despeses imprevistes o de contingència, CC.
I F = ISBL + OSBL + CE + CC
En moltes fonts d’informació, la suma de les inversions internes i externes
(ISBL+OSBL) s’anomena capital fix de planta perquè descriu la despesa de construcció
de la planta. Aquest capital fix de planta és un capital immobilitzat en la pròpia inversió
i normalment la divisió, en ISBL i OSBL, s’interpreta com una diferenciació entre la
inversió en l’equip principal i la inversió en equip auxiliar.
El terme capital fix de planta és molt fàcil de confondre amb el terme inversió en
capital fix. A més, algunes fonts assignen el capital fix de planta només a l’ISBL. Tot
això acaba produint molta confusió i és important assegurar-se dels paràmetres
econòmics i financers exactes que realment s’estan tractant.
Cronologia de la inversió
La velocitat a la que una companyia operadora inverteix els diners, durant les fases de
disseny del projecte i construcció de la planta, acostuma a estar determinada pels termes
del contracte signat amb l’empresa EPC (contractista). Aquests contractistes, a la seva
vegada, tenen contractes signats amb els proveïdors dels equipaments i peces necessaris
per construir la planta, i són els que realment s’encarreguen de l’adquisició i instal·lació
del material.
La majoria dels contractes de construcció d’una planta estan dividits en diferents fases
basades en la consecució de fites, de tal forma que es paga un percentatge de la quantitat
total del contracte cada cop que s’assoleix un objectiu. Per exemple, un enfoc comú és
pagar un percentatge quan se signa el contracte, quan es completa l’enginyeria
detallada, quan es posa la primera pedra, quan es finalitza la construcció mecànica, i la
resta quan es demostra el funcionament apropiat de la planta. El percentatge exacte que
es paga en aconseguir cada objectiu és resultat de les negociacions del contracte, però
habitualment l’últim pagament és de suficientment valor perquè el contractista no
obtingui cap benefici fins que la planta estigui funcionant correctament.
Els projectes més grans poden trigar anys en manufacturar a escala comercial. Una
cronologia típica d’una planta gran seria un any per tenir l’enginyeria detallada i dos
anys per construir la planta (veure taula 4.32. apartat 4.8). Les plantes farmacèutiques,
Universitat de Girona
111
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
que han d’aconseguir l’aprovació reglamentària per poder funcionar, poden necessitar
fins a sis o set anys.
Finançament de la inversió
Si bé aquesta assignatura no té com a objectiu estudiar economia d’empresa, sí que és
veritat que per l’avaluació econòmica dels projectes és necessari conèixer part de la
terminologia financera i també alguns conceptes importats.
Les companyies aconsegueixen els recursos econòmics per fer inversions, bàsicament
de dues formes: per emissió de deute i per emissió d’accions.
Emissió de deute
La major part del capital aconseguit per deute s’obté mitjançant l’emissió de bons a
llarg termini. Exemples de bons són: les hipoteques, bons en els quals el rendiment està
garantit per un actiu real específic (la mateixa propietat hipotecada), o les obligacions
que són bons insegurs. El deute total emès dividit pels actius totals (bens) es coneix com
la relació de deute o palanquejament de la companyia (DR).
Tots el contractes de deute impliquen el pagament d’interessos sobre el préstec (despesa
del capital en deute) i el reemborsament de la quantitat prestada, ja sigui al final del
període del préstec o bé amortitzat durant tot aquest període. El pagament dels
interessos és una despesa fixa per la companyia, i si falla en aquests pagaments
disminuirà dràsticament la seva capacitat de finançar-se. A causa que aquests interessos
es dedueixen dels guanys, l’augment del palanquejament de la companyia implica un
augment de risc en els guanys futurs i una disminució en la solvència financera.
L’interès que s’ha de pagar sobre el deute es fixa en la subhasta d’emissió dels bons, i el
valor fixat depèn del mercat de bons, dels bancs centrals i de la solvència financera de la
companyia. La solvència de la companyia ve donada per la qualificació atorgada per les
companyies de qualificació creditícia com Moody’s i Standard and Poor’s. Si la
qualificació creditícia de la companyia és alta, podrà emetre bons amb un interès baix,
proper a l’establert pel govern. Si la qualificació creditícia és més baixa, s’haurà d’oferir
un interès major per compensar els efectes de la menor solvència. La diferència en el
tipus d’interès entre bons d’empreses solvents i no solvents acostuma a ser d’un 2-3%.
Un cop els bons han estat emesos, s’acostumen a comercialitzar en borsa. En les
possibles transaccions, el preu dels bons pot variar del valor inicial (nominal), però el
tipus de interès roman fix. Aquests preus, juntament amb l’interès i el venciment es
poden trobar a la premsa financera. En aquestes publicacions l’interès apareix a
l’epígraf “coupon” i el venciment a l’epígraf “maturity”.
Emissió d’accions
El patrimoni net consisteix en el capital aportat pels accionistes juntament amb els
guanys retinguts per ser reinvertits en el negoci. Els accionistes adquireixen les accions
amb l’expectativa d’obtenir una rendibilitat de la seva inversió. Aquesta rendibilitat pot
venir dels dividends pagats anualment als accionistes (la part dels guanys retornats als
accionistes) o del creixement de la companyia, que és reconegut pel mercat de valors
Universitat de Girona
112
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
augmentant el preu de les accions. Si la gestió de la companyia no proporciona la
rendibilitat esperada pels inversors, el preu dels valors es ressentirà.
La forma més senzilla de mesurar l’eficàcia en la gestió de la companyia són la
rendibilitat del capital propi i el guany per acció. La rendibilitat del capital propi (ROE,
de les inicials en anglès de Return on equity) es defineix com:
ROE =
benefici anual net després d ' impostos
·100
capital comptable
on el benefici net es calcula com ingressos menys despeses directes i indirectes de
producció (apartat 4.3) i el capital comptable és la diferència entre els actius i els
passius de la companyia, és a dir la quantitat de diners que tindrien disponibles els
accionistes per repartir-se en el cas que es liquidés la companyia.
Les expectatives de rendibilitat dels accionistes es poden expressar com un tipus
d’interès que es coneix com despesa del capital en accions. Aquestes expectatives de
rendibilitat són substancialment més elevades que els tipus d’interès oferts a les
emissions de deute, bàsicament pel seu risc. Els inversors en deute tenen preferència a
l’hora de cobrar els seus interessos. Al 2010, la despesa del capital en accions als Estats
Units es trobava al voltant del 25-30%.
Despesa de finançament
Molt poques companyies es financen utilitzant un únic mètode de finançament. La
majoria utilitzen una mitja equilibrada dels dos mètodes que acabem de veure. La
despesa de finançament és, doncs, una mitja ponderada de la despesa del capital en
deute i la despesa del capital en accions:
ic = (DR ·id ) + ((1 − DR )·ie )
on:
ic = despesa de finançament (despesa del capital)
DR = relació de deute o palanquejament de la companyia
id = tipus d’interès del deute (despesa del capital en deute)
ie = despesa del capital en accions
Per exemple, si una companyia es finança al 55% en deute amb un interès mig del 8%, i
la resta (45%) en accions que comporten una expectativa de despesa del capital en
accions del 25%, la despesa de finançament serà:
ic = (0.55·0.08) + ((1 − 0.55)·0.25) = 0.1565
Com hem vist abans, el capital comptable és la diferència entre els actius i els passius de
la companyia. Per això, el reemborsament global d’actius (ROA, de les inicials en anglès
de Return on assets) es pot expressar com:
ROA=
Universitat de Girona
benefici anual net després d ' impostos
·100
actius totals
113
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Del que es desprèn:
ROA capital comptable
=
=1 − DR
ROE
actius totals
Com veurem a l’apartat 4.8, la despesa de finançament determina la taxa d’interès que
s’utilitza per a la avaluació dels projectes (taxa de retorn interna). Habitualment, tots
els projectes continguts en el portafolis de la companyia han de proporcionar una taxa
de retorn interna igual o superior a la despesa de finançament, si es vol recuperar el
capital comptable i satisfer les expectatives dels inversors.
Estimació de les inversions
Els mètodes tradicionals utilitzats per calcular el capital involucrat en la construcció
d’una planta necessiten d’un disseny de planta apreciablement desenvolupat i per tant
no són aplicables en el nivell inicial d’un projecte. S’han desenvolupat diferents
mètodes per estimar ràpidament el capital necessari per construir una planta, en un
estadi del projecte anterior al seu disseny detallat.
El nivell de precisió d’aquestes estimacions varia segons la informació disponible, és a
dir, segons el grau de desenvolupament del projecte. A la taula 4.8 es mostren els cinc
tipus d’estimació que s’acostumen a considerar.
Taula 4.8 Classificació de les estimacions de capital segons l’AACE International
(Association for the Advancement of Cost Estimating International)
Tipus d’estimació
Base de treball
Precisió
Classe 5: d’ordre de magnitud Dades de plantes ja existents
±30 – 50%
Classe 4: preliminar
Detalls del disseny i dades limitades de despeses
±30%
Classe 3: definitiva
PFD, P&ID aproximats i dimensionament dels
±10 – 15%
equips principals
Classe 2: detallada
Disseny complert (o quasi complert), distribució
±10 – 15%
detallada i cotitzacions dels equips.
Classe 1: de control
Disseny complert i negociacions d’adquisició
±5 – 10%
concloses
Informació extreta de Chemical Engineering Design. G. Towler, R. Sinnott. Ed. Elsevier, 2013
Les estimacions de classe 5 o d’ordre de magnitud, també anomenades intuïtives, no
requereixen pràcticament informació sobre el disseny i s’utilitzen en estudis exploratoris
i estudis inicials de viabilitat.
Les estimacions de classe 4 o preliminars, anomenades també aproximades, d’estudi o
de viabilitat, s’utilitzen per fer una primera selecció entre diferents alternatives de
disseny.
Les estimacions de classe 3 o definitives, de vegades anomenades d’autorització,
s’utilitzen per aconseguir l’autorització de fons per continuar el disseny fins a un nou
punt on sigui possible fer una estimació més detallada.
Les estimacions de classe 2 o detallades, també anomenades sòlides, de pressupost,
d’oferta o de contractista, s’utilitzen bàsicament per la negociació de contractes.
Universitat de Girona
114
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Finalment, les estimacions de classe 1, de control o de licitació, són les últimes abans
de la construcció de la planta.
A més de la precisió, un altre paràmetre que diferencia les diferents classes d’estimació
és el seu cost econòmic. Les estimacions poden representar un augment de les despeses
del projecte entre el 0.1% per una estimació inicial amb precisió ±30% i el 3% per una
estimació detallada amb precisió ±5%.
A mesura que el projecte progressa des del concepte inicial fins a la posada en marxa de
la planta, les despeses (inversions) es comencen a acumular, especialment quan s’ha
començat amb la contractació i la construcció (figura 4.6 a). Durant el mateix progrés,
la capacitat del dissenyador d’influir en les despeses del projecte disminueix (figura 4.6
b). Per aquesta causa existeix un interès molt gran en estimar les despeses d’inversió del
projecte al més aviat possible. Si el projecte no és atractiu econòmicament, és millor
saber-ho al més aviat possible per intentar optimitzar-lo o, fins i tot abandonar-lo si és
necessari, sense haver fet gaire despeses.
Figura 4.6 Influencia de les decisions sobre el disseny en les despeses del projecte
Figura extreta de Chemical Engineering Design. G. Towler, R. Sinnott. Ed. Elsevier, 2013
En aquests apartar descriurem breument alguns dels mètodes més senzills d’estimació
del capital necessari per posar en funcionament una planta química..
Estimacions d’ordre de magnitud
Pot ser el mètode d’estimació de la inversió més directe és l’actualització de dades
històriques. Coneixent la inversió en una planta similar en el passat, tindrem una
estimació acceptable de la inversió del nostre projecte si aconseguim actualitzar les
dades a dia d’avui o amb previsió de futur.
Pel que fa a les dades històriques, moltes companyies consultores publiquen
regularment informes econòmics sobre processos químics. Per exemple, Nexant publica
anualment uns 10 informes “Process Evaluation and Research Planning Reports”
(PERP) i ja han analitzat més de 200 processos. Aquests informes proporcionen
estimacions de despeses en inversions i despeses de producció del procés, i fins i tot per
processos alternatius per poder comparar. Addicionalment proporcionen un estudi de les
condicions del mercat del producte. El SRI Chemical Economics Handbook, comentat
Universitat de Girona
115
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
en l’apartat 4.1 també proporciona informació sobre uns 300 productes, però la
informació no és tan detallada com l’anterior. També es poden obtenir dades en algunes
entitats públiques com el NREL (National Renewable Energy Laboratory) i NETL
(National Energy Technology Laboratory), en revistes especialitzades com Chemical
Engineering o Chemical & Engineering News i en alguns recursos docents (e.g. societat
educacional Sevas).
L’actualització d’aquestes dades es realitza mitjançant el mètode dels índexs de despesa,
que relaciona el valor d’una despesa en un any amb un índex de despesa determinat per
aquell any, com ja hem vist anteriorment. Així, coneixent la despesa en un any, B, i els
índex de despesa de dos anys, A i B, el valor de la mateixa despesa, feta a l’any A es pot
calcular com:
Despesa en l ' any A = Despesa en l ' any B
Índex de despesa en l ' any A
Índex de despesa en l ' any B
Es poden trobar diferents tipus d’índex per diferents tipus de despeses i diferents tipus
d’indústries. A més, també hi han índexs compostos que són construïts com a mitja
ponderada dels índexs particulars de les diferents despeses considerades en una
indústria determinada. En el cas de la indústria química existeix, per exemple, el
Chemical Engineering Plant Cost index (CEPCI o CE index, figura 4.7) publicat al final
de cada entrega mensual de la revista Chemical Engineering.. A la taula 4.9 es presenta
l’evolució històrica d’aquest índex.
Figura 4.7 Exemple del Chemical Engineering Plant Cost index
Figura extreta de la revista Chemical Engineering
Aquest índex està elaborat pel mercat dels Estats Units i, com es pot observar a la figura
4.7, està basat en els valors del període 1957-1959 als que s’assigna un índex de 100. El
CEPCI es composa de quatre categories amb diferent pes dins de l’índex: despesa en
equip i maquinaria (61%), despesa en ma d’obra de construcció (22%), despesa en
edificis (7%) i despesa en enginyeria i supervisió (10%). També es pot observar en
aquesta figura que la categoria d’equip i maquinaria es divideix, a la seva vegada, en
diferents subcategories amb diferent pes: equip fabricat (37%), maquinaria de procés
(14%), canonades, vàlvules i connexions (20%), instruments de procés i control (7%),
bombes i compressors (7%), equipament i material elèctric (5%), suports estructurals,
aïllaments, pintura, etc. (10%).
Universitat de Girona
116
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
És important tenir en compte que conté certa dependència de les despeses d’enginyeria i
construcció i que és adient per actualitzar el capital fix.
Taula 4.9 Evolució històrica del Chemical Engineering Plant Cost index
Any
CEPCI Any
CEPCI
Any
CEPCI Any
1957-1959 100
1986
318.4
2001
394.3
2016
1966
107.2
1987
323.8
2002
395.6
2017
1968
113.7
1988
342.5
2003
402.0
2018 (aug)
1970
125.7
1989
355.4
2004
444.2
1975
182.4
1990
357.6
2005
468.2
1976
192.1
1991
361.3
2006
499.6
1977
204.1
1992
358.2
2007
525.4
1978
218.8
1993
359.2
2008
575.4
1979
238.7
1994
368.1
2009
521.9
1980
261.2
1995
381.1
2010
550.8
1981
297.0
1996
381.7
2011
585.7
1982
314.0
1997
386.5
2012
584.6
1983
316.9
1998
389.5
2013
567.3
1984
322.7
1999
390.6
2014
576.1
1985
325.3
2000
394.1
2015
556.8
CEPCI
541.7
567.5
605.2
Informació extreta de Diseño de processos en ingeniería química. A. Jiménez Gutiérrez. Ed. Reverté,
2003, i de la revista Chemical Engineering
L’important pes que té la despesa en equip i maquinaria en els CEPCI fa que la seva
evolució temporal segueixi el mateix comportament de la despesa en equips (Figura
4.8).
Figura 4.8 Variació histàrica del CEPCI o CE Index
Figura extreta de la revista Chemical Engineering
També es realitzen estimacions de com evolucionarà en un futur el CEPCI basant-se en
diferents paràmetres (Figura 4.9)
Universitat de Girona
117
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Figura 4.9 Estimacions del valor futur del CEPCI o CE Index
Figura extreta de D. Mignard. Chem. Eng. Res. Design, 92 2014, 285
Exemple 4.1
El número 32 del volum 85 de la revista Chemical & Engineering News del 2007
publica una noticia en la que es comenta que l’empresa Eastman farà una inversió de
“$1.6 billion” a Beaumont (golf de Mèxic), on ja té un polígon amb altres plantes, per
construir una planta de tractament d’aire amb gas de síntesi per produir 225 milions de
galons de metanol i 255000 t d’amoníac. Calculeu el valor d’aquesta inversió al 2017
utilitzant el Chemical Engineering Plant Cost index.
Per actualitzar la inversió, el primer que s’ha de tenir en compta és el valor del “bilió”
americà:
109 𝑈𝑈$
1.6 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑈𝑈$
= 1.6 · 109 𝑈𝑈$
1 𝑏𝑏𝑏𝑏ó
Aquesta inversió sembla que és total. Primer, doncs, em de calcular el capital fix.
Sabem que: 𝐼 = 𝐼𝐹 + 𝐼𝑊 + 𝐼𝐼 . Com el polígon és propi 𝐼𝐼 = 0 i llavors 𝐼 = 𝐼𝐹 + 𝐼𝑊 .
On 𝐼𝐹 = 𝐼𝐼𝐼𝐼 + 𝑂𝑂𝑂𝑂 + 𝐶𝐸 + 𝐶𝑐
També sabem que a la indústria petroquímica un valor típic de la inversió en capital de
treball és 𝐼𝑤 = 15% (𝐼𝐼𝐼𝐼 + 𝑂𝑂𝑂𝑂) i que en tractar-se d’una planta de gran capacitat
situada a un polígon infrautilitzat la inversió en els límits externs es pot estimar en
𝑂𝑂𝑂𝑂 = 30% 𝐼𝐼𝐼𝐼. Per una altra part en tractar-se d’un projecte gran realitzat per una
empresa química reconeguda estimarem tant les despeses d’enginyeria com les de
contigència com un 15% de (ISBL+ OSBL). Operant:
𝐼 = 𝐼𝐼𝐼𝐼 + 0.30 𝐼𝐼𝐼𝐼 + 3[0.15(𝐼𝐼𝐼𝐼 + 0.30 𝐼𝐼𝐼𝐼)] = 1.885 𝐼𝐼𝐼𝐼
Universitat de Girona
118
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
𝐼
o el que és el mateix 𝐼𝐼𝐼𝐼 = 1.885 ≈ 8.5 · 108 𝑈𝑈$ (2007)
I el capital fix serà:
𝐼𝐹 = 𝐼𝐼𝐼𝐼 + 0.30 𝐼𝐼𝐼𝐼 + 2[0.15(𝐼𝐼𝐼𝐼 + 0.30 𝐼𝐼𝐼𝐼)] = 1.69 𝐼𝐼𝐼𝐼 ≈ 1.44 · 109 𝑈𝑈$
Ara ja podem aplicar el CEPCI
𝐼𝐹 (2017) = 𝐼𝐹 (2007)
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 (2017)
567,5
= 1.44 · 109
≈ 1.56 · 109 𝑈𝑈$
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 (2007)
525,4
Ara haurem de calcular el nou ISBL i el nou valor de la inversió total:
𝐼
𝐹
𝐼𝐼𝐼𝐼 = 1.69
≈ 9.23 · 108 𝑈𝑈%
𝐼 = 1.885 𝐼𝐼𝐼𝐼 ≈ 1.74 · 109 𝑈𝑈$
La mateixa revista Chemical Engineering publicava cada trimestre el Marshall & Swift
Equipment Cost Index (M&SECI o MS índex, figura 4.10) que és un índex que permet
actualitzar el valor dels equipaments de planta (inversió ISBL) en la indústria de
transformació en el mercat dels Estats Units. Avui en dia aquesta informació és més
difícil d’aconseguir.
Figura 4.10 Exemple del Marshall & Swift Equipment Cost Index
Figura extreta de la revista Chemical Engineering
Com es pot observar a la figura 4.10, aquest índex està basat en un valor de 100 per
l’any 1926 i permet la correlació temporal de la despesa en equipament tenint en compte
el tipus d’indústria de transformació on s’utilitzi. El pes de cada categoria d’indústria
és: ciment (2%), química (48%), argiles (2%), vidre (3%), pintures (5%), paper (10%),
Universitat de Girona
119
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
petroli (22%), gomes (8%). Aquest índex també permet la comparació amb altres tipus
d’indústries. A la taula 4.10 es mostra l’evolució històrica d’aquest índex.
Taula 4.10 Evolució històrica del Marshall & Swift Equipment Cost Index
Any
M&SECI
Any
M&SECI
1926
100
2000
1089.0
1989
895.1
2001
1093.9
1990
915.1
2002
1104.2
1991
930.6
2003
1123.6
1992
943.1
2004
1178.5
1993
964.2
2005
1244.5
1994
993.4
2006
1302.3
1995
1027.5
2007
1373.3
1996
1039.2
2008
1449.3
1997
1056.8
2009
1468.6
1998
1061.9
2010
1457.4
1999
1068.3
2011
≈1518,3
Informació extreta de la revista Chemical Engineering
Exemple 4.2
Pel mateix cas de l’exemple 4.1, calculeu el valor d’aquesta inversió al 2017 utilitzant
un Marshall & Swift Equipment Cost Index aproximat de 1593.7 (2017). Compareu els
resultats obtinguts amb el obtinguts a l’exemple 4.1.
En l’exemple 4.1, s’han calculat els diferents valors de les inversions al 2007 amb els
següents resultats (US$):
I = 1.6·109
ISBL =
𝐼
1.885
= 8.5·108
IF = 1.69ISBL ≈ 1.44·109
El Marshall & Swift Equipment Cost Index permet actualitzar el ISBL, llavors:
𝐼𝐼𝐼𝐼 (2017) = 𝐼𝐼𝐼𝐼(2007)
𝑀&𝑆𝑆𝑆𝑆 (2017)
1593.7
= 8.5 · 108
≈ 9.86 · 108 𝑈𝑈$
𝑀&𝑆𝑆𝑆𝑆 (2007)
1373.3
Conseqüentment per l’any 2017 (en US$):
I = 1.885ISBL ≈ 1.86·109 US$
IF = 1.69ISBL ≈1.67·109 US$
Comparació valors en US$ estimats al 2017
Inversió
CEPCI
ISBL
IF
I
9.23·108
1.56·109
1.74·109
Diferencia
6,4%
6,6%
6,5%
M&SECI
9.86·108
1.67·109
1.86·109
Per la indústria de refinament de petroli i la petroquímica, la revista Oil and Gas
Journal publica el Nelson & Farrar Refinery Construction Index (N&FRCI o NF
índex). Aquest índex es publica mensualment, i com es pot veure a la taula 4.11, està
basat en un valor de 100 per l’any 1946. Serveix per actualitzar també l’ISBL.
Universitat de Girona
120
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Taula 4.11 Evolució històrica del Nelson & Farrar Refinery Construction Index
Taula extreta de la revista Oil and Gas Journal
Addicionalment de forma trimestral, la mateixa revista proporciona índexs per despeses
de producció i per 40 tipus d’equipaments diferents, basats en un valor de 100 per l’any
1956 (taula 4.12). Els índexs Nelson & Farral són calculats pel mercat del golf de
Mèxic, més que pels Estats Units en general, i són més realistes que el CEPCI per les
indústries de processament d’hidrocarburs.
Per a l’actualització de la inversió OSBL, també es poden utilitzar índexs per projectes
d’enginyeria civil. Per exemple, pel mercat dels Estats Units existeix el Engineering
News Record Construction cost Index publicat per la revista del mateix nom.
Per projectes en altres països, la revista Process Engineering publica mensualment els
Plant Cost Indices: UK and International per diferents països, fins i tot Espanya.
Tots aquests índexs de despesa s’han d’utilitzar amb precaució i sentit comú. Cap
d’aquests índex té en compte les despeses de fabricació exactes d’una planta, equip o
peça determinada. Tampoc tenen en compte efectes puntuals de l’oferta i la demanda.
Mentre que més separades temporalment estan les dates que es comparen, major serà
l’error en l’estimació. Això té a veure amb el fet que les despeses no varien de forma
lineal amb el temps. Per exemple, entre 1970 i 1990 els preus van créixer
dramàticament. Després, fins el 2003 van pujar pausadament, 2-3% anual, a partir
d’aquí els preus van tornar a créixer exponencialment fins a l’inici de la crisi econòmica
el 2008, quan van començar a baixar (figura 4.11).
Els diferents índex, tot i que segueixen tendències generals semblants, tampoc varien
exactament igual amb el temps (figura 4.12). Aquestes diferències, si no es tria l’índex
més adient, també poden ser fonts d’errors en les estimacions.
Universitat de Girona
121
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Taula 4.12 Índexs Nelson & Farrar per diferents despeses i equipaments
Taula extreta de la revista Oil and Gas Journal
Universitat de Girona
122
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Figura 4.11 Variació dels tres índexs principals descrits en aquest apartat
Figura extreta de Chemical Engineering Design. G. Towler, R. Sinnott. Ed. Elsevier, 2013
Figura 4.12 Variació dels tres índexs principals descrits en aquest apartat considerant per tots tres
un valor de 1 a l’any 1990
Figura extreta de Chemical Engineering Design. G. Towler, R. Sinnott. Ed. Elsevier, 2013
En l’última figura es pot observar com l’índex Nelson & Farrar augmenta més
ràpidament que els índexs CE i MS en el període 2000-2008. Això és el reflex de que en
aquest període el sector del processament d’hidrocarburs va patir una major inflació que
la resta.
Totes aquestes precaucions a l’hora d’utilitzar els índexs de despesa són especialment
importants quan s’estimen despeses en un futur mitjançant extrapolacions.
Un segon mètode d’estimació de la inversió força directe és el dimensionament (escalat)
de dades històriques. Coneixent la inversió en una planta similar prèvia, podem intentar
estimar la inversió d’una planta similar, però de volum de producció diferent. Per
utilitzar aquest mètode de l’escalat, la única dada que necessitem, a més de la inversió
realitzada en la planta prèvia, és el volum de producció del nostre projecte.
Universitat de Girona
123
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
El valor propi d’una planta (ISBL) es pot relacionar amb la capacitat de producció a
través de la següent equació:
C1  S1 
= 
C2  S 2 
n
on C1 i C2 són els valors propis (ISBL) de dues plantes amb capacitats de producció S1 i
S2, respectivament, i n es un exponent fraccionari (menor de 1). El valor de n depèn de
la naturalesa del procés, de la escala del procés i de la diferència entre les escales que es
comparen. En general, l’exponent n es pot situar entre 0.38 i 0.90.
Segons la forma de l’anterior equació i els valors que pot prendre l’exponent n,
l’augment de la capacitat de la planta no comporta un increment proporcional del seu
valor propi. Això és així per que hi ha certs aspectes de la construcció de la planta, com
poden ser l’enginyeria, la supervisió de la construcció, la instal·lació elèctrica i
d’instruments, etc. que no depenen apreciablement de la capacitat de la planta. També
és veritat, però, que altres aspectes com el valor de la maquinaria i els instruments sí que
depenen molt de l’escala a la que es vol treballar.
Pel que fa a la naturalesa del procés, l’exponent n pren valors entre 0.8 i 0.9 per
processos que requereixen molt treball mecànic o compressió de gasos (e.g. plantes de
pasta de paper, plantes de manipulació de sòlids, etc.). Per processos petroquímics,
l’exponent n pren valors entre 0.7 i 0.8 (habitualment 0.7). Per processos amb baixa
capacitat, però altament instrumentalitzats, com la manufactura d’especialitats
químiques o fàrmacs, l’exponent n pren valors entre 0.4 i 0.5. El valor mig de n per a
tota la indústria química és 0.6. És per això que l’equació anterior es coneix com la
regla de les sis dècimes (six-tenths rule).
Taula 4.13 Exemples de l’exponent n per diferents processos
Acetat de vinil
0.65
Àcid clorhídric
0.68
Àcid nítric
0.60
Àcid sulfúric
0.65
Acrilonitril
0.60
Butadiè
0.68
Clor
0.45
Clorur de polivinil
0.60
Clorur de vinil
0.80
Craqueig tèrmic
0.70
Estirè
0.60
Etanol
0.73
Fenol
0.75
Metanol
0.60
Òxid d’etilè
0.78
Peròxid d’hidrogen
0.75
Polimeritzacions
0.58
Polipropilè
0.70
Urea
0.70
Taula adaptada de Dysert, L. Chemical Engineering, 108 (october) (2001) 70
Universitat de Girona
124
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Als anys 70 i 80 del passat segle es van tabular els valors de n per molts processos
(taula 4.13) i es pot trobar una amplia quantitat de dades al Perry’s Chemical
Enginner’s Handbook (o a la seva traducció al castellà).
Exemple 4.3
El número 43 del volum 93 de la revista Chemical & Engineering News del 2015
publica una noticia en la que es comenta que un parell de petites però conegudes
empreses químiques, han comprat terrenys (130 acres) a St. James (Lousiana) i
invertiran $360 millions en una planta de metanol (capital fix) amb una capacitat de
500.000 t. Calculeu el valor de la inversió necessària per construir una planta similar
amb una capacitat nominal de 300000 t al 2017.
Ekl primer que cal fer és actualitzar la inversió del capital fix del 2015 a 2017, utilitzant
el CEPCI:
𝐼𝐹 (2017) = 𝐼𝐹 (2015)
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 (2017)
567,5
= 3.6 · 108
≈ 3.67 · 108 𝑈𝑈$
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 (2015)
556,8
Tenint en compte l’expressió del capital fix: 𝐼𝐹 = 𝐼𝐼𝐼𝐼 + 𝑂𝑂𝑂𝑂 + 𝐶𝐸 + 𝐶𝑐
En tractar-se d’una planta de gran capacitat situada a un nou emplaçament la inversió en
els límits externs es pot estimar en 𝑂𝑂𝑂𝑂 = 40% 𝐼𝐼𝐼𝐼. Per una altra part en tractar-se
d’un projecte gran realitzat per empreses petites, però del sector estimarem les despeses
d’enginyeria com 20% de (ISBL+ OSBL) i les despeses de contigència, en ser a una
nova localització, com un 30% de (ISBL+ OSBL). Operant:
𝐼𝐹 = 𝐼𝐼𝐼𝐼 + 0.40 𝐼𝐼𝐼𝐼 + 0.2(𝐼𝐼𝐼𝐼 + 0.4 𝐼𝐼𝐼𝐼) + 0.3(𝐼𝐼𝐼𝐼 + 0.4 𝐼𝐼𝐼𝐼) = 2.1 𝐼𝐼𝐼𝐼
𝐼
𝐹
I per tant: 𝐼𝐼𝐼𝐼 = 12.1
≈ 1.75 · 108 𝑈𝑈$
Ara es pot actualitzar el ISBL en funció de la capacitat necessària (Taula 4.13):
0,60
𝑆1 𝑛
3 · 105
𝐶1 = 𝐶2 � � = 1.75 · 108 �
�
𝑆2
5 · 105
Llavors: IF = 2.1 ISBL ≈ 2.71·108 US$
≈ 1.29 · 108 𝑈𝑈$ = 𝐼𝐼𝐼𝐼
Sabem, també, que a la indústria petroquímica un valor típic de la inversió en capital de
treball és 𝐼𝑤 = 15% (𝐼𝐼𝐼𝐼 + 𝑂𝑂𝑂𝑂).
𝐼𝑊 = 0.15(𝐼𝐼𝐼𝐼 + 0.40 𝐼𝐼𝐼𝐼) = 0.21 𝐼𝐼𝐼𝐼 ≈ 2.71 · 107 𝑈𝑈$
Per una altra part el preu mig del sòl industrial al 2017 als Estats Units està al voltant
dels 100000 US$ per acre. II = 1.3·106 US$
Com a conseqüècia, la inversió total serà: I = IF + IW + II
I ≈ 3.0·108 US$
Universitat de Girona
125
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
La revista Hydrocarbon Processing publica de forma bianual suplements sobre el
procés de refinament de petroli, de processat de gas natural i petroquímics que ofereixen
dades d’inversió de diferents processos patentats (Taula 4.14). Aquestes dades s’ajusten
a una reformulació de l’equació anterior:
C2 =
C1 n
S = a · S 2n
n 2
S1
Taula 4.14 Exemples de correlació d’inversions en processos
(dades completes a la referència)
Taula extreta de Chemical Engineering Design. G. Towler, R. Sinnott. Ed. Elsevier, 2013
Pel que fa a l’escala i a la diferència de les escales comparades, com es pot veure a la
taula 4.14, aquests tipus de correlacions només són vàlides quan s’ajusten a un cert
interval de capacitats. Per una altra part, per plantes petites o bé diferències d’escala de
producció petites, només el valor dels equipaments de planta canvien significativament.
Els altres paràmetres no varien apreciablement i el valor de l’exponent n es queda per
sota de 0.6. Per contra, quan la planta és gran o la diferència d’escala de producció és
gran, el canvi en les dimensions pot significar duplicar equipaments en lloc de comprarne uns de més grans (penseu que tecnològicament és impossible construir, per exemple,
un reactor tan gran com volem). En aquests casos l’exponent n prendrà valors superiors
a 0.6.
De fet, el valor de l’exponent, n, augmenta en augmentar la capacitat de la planta, com
es pot observar a la figura 4.13. En aquesta figura, tant l’escala de les operacions com el
capital estan representats en escala logarítmica i l’exponent n apareix com el pendent de
la tangent a la corba.
Universitat de Girona
126
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Figura 4.13 Variació de l’exponent n amb l’escala de les operacions
Figura adaptada de Dysert, L. Chemical Engineering, 108 (october) (2001) 70
La major part de les dades històriques sobre inversions de capital en plantes químiques i
els índex de despesa que estem utilitzant en aquestes estimacions estan basats en
activitats realitzades als Estats Units i més concretament en la zona del golf de Mèxic.
Òbviament, la majoria de paràmetres econòmics són diferents en diferents zones del
món, i per tant les dades s’han de transformar segons la ubicació del projecte. Les
diferències en la despesa d’edificació d’una planta segons la localització depenen de
diferents paràmetres:
-
Infraestructura de construcció i fabricació
Disponibilitat i de mà d’obra i despesa en ella
Despeses d’enviament o transport de l’equipament
Drets d’importació i d’altres tarifes locals
Tipus de canvi de divises amb les bases de referència (US$ o €)
Amb el mètode dels factors de localització, aquests paràmetres s’inclouen en les
estimacions de les despeses utilitzant un factor de localització (LF).
Despesa de la planta a una localització “A” = Despesa de la planta a localització de referència · LFA
on LFA és el factor de localització pel país o zona “A”, relatiu a una base de referència
amb LF =1 (US Gulf Coast).
Els factors de localització per emplaçaments internacionals varien fortament amb els
tipus de canvi, i aquests fluctuen amb el temps. A la taula 4.15, apareixen factors de
localització relatius a una instal·lació en US Gulf Coast amb base monetària US$ 2003.
L’actualització dels factors de localització es pot realitzar dividint-los per la relació
US$/divisa local del 2003 i multiplicant per la relació US$/divisa local l’any d’interès.
Exemple 4.4
Pel mateix cas de l’exemple 4.3, calculeu el valor de la inversió si es realitzés al Japó.
Segons la taula 4.15, el factor de localització del Japó al 2003 era de 1.26. Per una altra
part, si mirem el canvi mig anual US$/JP¥ veurem que era 0.0086 al 2003 mentre que al
2017 va ser de 0.0089. Per actualitzar el factor de localització:
Universitat de Girona
127
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
𝐿𝐿𝑎 (2017) = 1,26(2003)
0,0089(2016)
≈ 1,304
0.0086(2003)
Llavors la mateixa inversión al Japó sortiria per:
I = 3·108 · 1,304 ≈ 3,91·108 US$
Taula 4.15 Factors de localització (US relatius a US Gulf Coast en base US$ 2003)
País
Regió
Factor de localització
UK
1.02
França
1.13
Alemanya
1.11
Itàlia
1.14
Holanda
1.19
Rússia
1.53
Índia
1.02
Orient mitjà
1.07
Xina
Importat
1.12
Autòcton
0.61
Japó
1.26
Sud-est asiàtic
1.12
Austràlia
1.21
USA
Costa del Golf
1.00
Costa est
1.04
Costa oest
1.07
Centre-oest
1.02
Canadà
Ontàrio
1.00
Fort McMurray
1.60
Mèxic
1.03
Brasil
1.14
Taula adaptada de Chemical Engineering Design. G. Towler, R. Sinnott. Ed. Elsevier, 2013
Quan les dades d’inversió de capital de projectes similars no estan disponibles, en
alguns casos encara és possible fer una estimació d’ordre de magnitud sumant una
contribució per cadascuna de les seccions o unitats funcionals de la planta. Pot ser
l’aproximació més senzilla que utilitza aquesta metodologia és el mètode de recompte
d’etapes de Bridgewater. En aquest mètode, el valor propi d’una planta química (ISBL),
que manipula principalment sòlids i líquids, es pot correlacionar front el nombre
d’etapes del procés segons:
On:
0.675
Q ≥ 60000
Q
C = 4320 N  
s
Q < 60000
Q
C = 380000 N  
s
0.3
C = Inversió ISBL en US$ , base: US Gulf Coast, gener 2010 (CEPCI = 532.9)
Q = Capacitat de la planta en tones/any
s = conversió del reactor (= massa del producte desitjat / massa d’alimentació del
reactor)
N = nombre d’unitats funcionals
Universitat de Girona
128
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Una unitat funcional inclou tot l’equipament i components auxiliars necessaris per una
etapa o funció important del procés, com per exemple, una reacció, una separació, o
qualsevol operació unitària d’importància. Bombes, intercanviadors de calor, etc., no es
consideren unitats funcionals a menys que siguin equipaments apreciablement cars, com
per exemple, compressors, forns de procés, sistemes sencers de refrigeració, etc.
Un segon mètode basat en aquesta metodologia és el mètode de puntuació per etapes
de Taylor que es pot trobar a l’apèndix XI.
Per finalitzar amb les estimacions d’ordre de magnitud, en alguns casos és possible fer
estimacions de capital, això sí poc precises, a partir de les despeses de producció o de
les vendes del producte. Així, el mètode del temps de recuperació de la inversió
considera que el valor del benefici brut (veure apartat 4.3) menys l’impost de societats,
durant el temps de recuperació de la inversió (veure apartat 4.7), ha de ser suficient per
retornar la inversió feta en la construcció de la planta. Considerant que el temps de
recuperació de la inversió acostuma a estar entre els tres i els cinc anys (mitja de quatre
anys), llavors la inversió en la construcció de la planta es pot aproximar com:
Inversió de capital  4 · (Benefici brut anual – Impost de societats)
Com hem vist per l’apartat 4.1, per les indústries químiques, la despesa en matèries
primeres se situa entre el 80 i el 90% del total de les despeses en efectiu de producció.
Això permet aproximar el benefici brut com:
Benefici brut anual  Ingressos anuals per venda de producte – Despesa en matèries primeres
Un segon mètode d’aquest tipus, encara més simple i menys precís, és el que es coneix
com mètode de la relació de facturació. Es defineix la relació de facturació com el
benefici brut anual dividit per la inversió en capital fix. La relació de facturació pot
variar molt, però el valor típic en la indústria química es troba entre 1.00 i 1.25.
Estimacions preliminars
Quan es disposa ja de certa informació sobre el disseny, la inversió en capital fix es pot
començar a aproximar a partir del valor individual dels equips de procés.
La millor font del valor dels equips són les dades de preus pagats recentment per equips
similars. Les empreses EPC, o contractistes, gràcies a les seves activitats tenen gran
quantitat d’informació de la millor qualitat. En una empresa operadora, només si és gran
i amb diferents projectes a l’any, es pot tenir aquesta informació prou actualitzada per
una sèrie suficientment gran d’equips.
Els dissenyadors que no treballen per una EPC o gran empresa operadora podrien
extreure els preus dels catàleg dels proveïdors d’equipaments i de peces a l’engròs.
Aquests preus, però, no acostumen a semblar-se gaire als preus reals que acaben
apareixent als contractes. Llavors, s’ha de recórrer a la literatura lliure o a programes
d’estimació de despeses.
El software més utilitzat per les estimacions del valor dels equipaments de planta es
tracta d’una col·lecció d’eines basada en la tecnologia Aspen, la Aspen ICARUSTM.
Universitat de Girona
129
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Aquestes eines estimen el preu dels equipaments i de les peces a l’engròs, i la despesa
d’instal·lació basant-se en el preu dels materials i de la mà d’obra. La informació és
actualitzada cada any. Aquest paquet de programes està incorporat als paquets
informàtics estàndards Aspen/Hysys (veure secció 3.4).
Alguna informació sobre el valor dels equipaments de planta es pot trobar a la literatura
especialitzada. Així a la revista de l’AACE International (Association for the
Advancement of Cost Estimating International), Cost Engineering Journal, es publiquen
ocasionalment correlacions de preus d’equipaments. La mateixa AACE proporciona als
seus membres models d’estimació de despeses i altres recursos. Altres associacions que
també proporcionen dades als seus membres, i al públic general, son la UK Association
of Cost Engineers (AcostE) i The International Cost Engineering Council.
També es poden trobar dades a serveis de internet de pagament com equipnet, fins i tot
en pàgines gratis com matche. Les dades estretes d’aquest últim lloc serveixen només
per a treballs acadèmics. Finalment, molts llibres d’enginyeria química porten dades
aproximades sobre el cost dels equipaments.
Un cop aconseguits els preus dels equipaments de les diferents fonts, aquests s’hauran
d’actualitzar i adaptar a les necessitats del projecte. L’actualització es realitza amb els
índexs de despesa que s’han descrit anteriorment (CEPCI, M&SECI, N&FRCI, etc.).
L’adaptació a l’escala de producció del projecte també es pot realitzar utilitzant la
mateixa aproximació que s’utilitza per l’estimació del valor propi d’una planta en funció
de les seves dimensions (figura 4.14).
Figura 4.14 Correlació entre dimensió i valor d’un equip de planta
Figura extreta de http://es.scribd.com/doc/36306962
També en aquest cas, les correlacions només són vàlides quan s’ajusten a un cert
interval de capacitats, i l’exponent n pren valors fraccionaris (menors a 1, taula 4.16). Es
poden trobar dades de n per a diferents equipaments al Perry’s Chemical Enginner’s
Handbook (o a la seva traducció al castellà)
Universitat de Girona
130
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Taula 4.16 Exemples de correlació de valors d’equipament
Figura extreta de http://es.scribd.com/doc/36306962
Quan no es pot accedir a dades sobre equips similars, ni als programes informàtics
d’estimació, es poden utilitzar dades de correlació com les mostrades a la taula 4.17.
Aquestes dades corresponen a la següent equació:
Ce = a + b · S n
On:
Ce = Despesa de compra de l’equipament en US$ , base: US Gulf Coast, gener
2010 (CEPCI = 532.9, NF refinery inflation index = 2281.6)
a, b = Constants de despesa
S = Paràmetre de dimensionament (en les unitats de la taula 4.17)
n = exponent per a l’equip determinat
Taula 4.17 Exemples de correlació de valors d’equipament
(dades completes a la referència)
Taula adaptada de Chemical Engineering Design. G. Towler, R. Sinnott. Ed. Elsevier, 2013
Universitat de Girona
131
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Un cop estimat el valor dels equipaments, per aproximar la despesa en la construcció de
la planta s’han d’estimar les despeses d’instal·lació. Aquestes despeses s’acostumen a
valorar com un factor del valor de compra dels equipaments i els mètodes utilitzats
s’anomenen mètodes factorials. El més senzill d’aquests mètodes, és el mètode factorial
de Lang.
Aquest mètode proposa que la inversió ISBL en una planta química es pot calcular com
una funció del valor de compra de l’equipament de la planta, mitjançant l’equació:
C = F (∑ Ce )
On:
C = Inversió ISBL (en aquest cas inclou les despeses d’enginyeria i de
contingència).
∑ Ce = Valor de compra (c.i.f.) dels elements principals de l’equipament. Per
exemple, reactors, tancs, columnes, intercanviadors de calor, forns, etc.
F = Factor d’instal·lació (factor de Lang), F = (1 + ∑ Fi ) Fl
Fi i Fl = Factors d’experiència. Fi té en compte les inversions directes com
canonades, instrumentació, edificis, etc. Fl té en compte inversions indirectes
com honoraris dels enginyeres, contractistes, contingències, etc.
Originalment Lang va proposar els següents valors pel factor d’instal·lació segons el
tipus de planta i basats en dades històriques sobre diferents processos:
-
F = 3.10 per a plantes de processament de sòlids
F = 4.74 per a plantes de processament de fluids
F = 3.63 per a plantes mixtes
Posteriorment Hand va suggerir que s’obtenen millors resultats utilitzant diferents
factors per a diferents tipus d’equipament (taula 4.18)
Taula 4.18 Factors d’instal·lació proposats per Hand
Tipus d’equipament
Compressors
Columnes de destil·lació
Escalfadors a foc directe
Bescanviadors de calor
Instruments
Equips diversos
Recipients a pressió
Bombes
Factor d’instal·lació
2.5
4
2
3.5
4
2.5
4
4
Taula adaptada de Chemical Engineering Design. G. Towler, R. Sinnott. Ed. Elsevier, 2013
La precisió de la correlació mai ha justificat els dos decimals del factor de Lang
original. A més, la relació entre inversions directes i indirectes ha anat variant molt amb
el temps. Avui en dia, la majoria de professionals que utilitzen aquest mètode utilitzem
un factor de Lang de 3, 4 o 5 depenent de l’escala de la planta (planta major = factor
menor) i tipus.
Estimacions definitives
Universitat de Girona
132
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
El mètode de Lang es pot utilitzar quan es coneix el diagrama de flux de procés i les
dimensions de l’equipament principal. Quan la informació de disseny disponible és
major, el factor d’instal·lació pot ser calculat més rigorosament considerant i desgranant
els factors d’experiència que componen el factor de Lang. Es pot trobar més informació
a l’apèndix XII.
4.3 Mercat, preus, marges, beneficis i impostos
El resultat de la suma de totes les despeses de producció a una taula de despeses, com la
taula 4.1 de l’apartat 4.1, dóna com a resultat el diner mínim requerit per recuperar les
despeses de producció i mantenir en funcionament la planta i l’empresa. En aquest
capítol anem a veure quines recompenses (marges i beneficis) s’han d’obtenir de les
vendes del producte per assegurar el creixement de l’empresa, gratificar els accionistes i
pagar els impostos del diner generat.
Per a una taula de despeses simple, com la taula 4.1, la recompensa obtinguda es mostra
com el percentatge anual de retorn sobre la inversió inicial total (Return On Investment,
ROI). La caixa anual generada per les ventes (AC) no és més que la subtracció de les
despeses totals de producció (directes, indirectes i relacionades amb el capital) dels
ingressos nets produïts per la venda dels productes. La inversió inicial total, I, recordem,
és la suma de de les inversions en capital fix, IF, en capital de treball, IW, i si és el cas,
en inversió immobiliària, II.
ROI =
on:
AC
x 100
I
AC = Ingressos – Despeses totals de producció
I = Inversió total, I = I F + IW + I I
Retornant a l’exemple de la taula 4.1, aconseguir un ROI del 10% de la inversió total
(28 000 000 £), significa aconseguir una caixa anual generada per la venda de cumè de
2 800 000 £ més les despeses de producció. Conseqüentment, donades unes despeses
totals de producció anuals de 36 453 000 £ (on s’han restat els ingressos produïts pels
subproducte), els ingressos anuals generats per las venda de cumè han de ser de
39 253 000 £. O el que és el mateix, el cumè s’ha de vendre a un preu mínim de 393 £/t.
Aquest mètode de valorar la recompensa obtinguda per l’activitat de la planta i mètodes
derivats d’aquest, encara són molt utilitzats ja que són senzills i comprensibles. A més,
eviten els conceptes de marges i beneficis que acostumen a tenir diversos significats
com veurem més endavant.
De totes formes, quan es comparen projectes utilitzant els respectius ROI, és preferible
assegurar-se de com estan definits, ja que algunes empreses utilitzen en el seu càlcul la
caixa anual generada per les vendes, però després d’impostos, i/o la inversió en capital
fix en lloc de la inversió total. Addicionalment, és important assegurar-se de com s’ha
calculat la depreciació (veure apartat 4.1) ja que la caixa anual generada per les vendes
depèn del mètode utilitzat en càlcul de la depreciació anual. De la mateixa forma, el
valor de la inversió en capital de treball dependrà del mètode utilitzat per valorar els
Universitat de Girona
133
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
inventaris o de si es té en compte o no la liquidació instantània dels comptes dels
clients.
En qualsevol dels casos, per poder calcular la caixa anual que generaran les vendes, i
per tant el ROI, s’ha de conèixer tant la quantitat que es pot vendre, l’anomenat mercat,
com el preu de venda.
Mercat
L’estimació de com serà el mercat en un futur es pot fer de diverses formes: per
projecció de dades històriques, per comparació amb altres factors com el producte
interior brut, PIB, (e.g. utilització de plàstics per càpita i utilització de plàstics per PIB),
o mitjançant estudis detallats.
Les dades històriques es poden trobar a les mateixes fonts utilitzades per a les matèries
primeres (apartat 4.1.) Per a treballs acadèmics, les dades històriques es poden
aproximar a partir de dades puntuals utilitzant certs índexs relacionats amb els que ja
coneixem. Per exemple, la revista Chemical Engineering, al final de molts dels seu
números, publica certs indicadors econòmics. Entre ells el Chemical Proces Industry
Output Index (Figura 4.4), amb un valor històric de 100 al 2012 i que permet aproximar
les variacions de la producció del sector industrial químic per diferents anys:
M: Mercat
I: CPIOI
A: any A
𝑀(𝐴) = 𝑀(𝐵)
B: any B
𝐼(𝐴)
𝐼(𝐵)
S’ha d’anar en compte amb aquests índexs ja que només tenen en compte l’evolució
general dels mercats i de l’economia però no la vida comercial de cada producte en
particular. De fet, els estudis del comportament del consum (demanda) de molts
productes químics, mostren tres fases principals, exemplificades a la figura 4.15:
1. Creixement exponencial del consum
2. Creixement lineal del consum
3. Estabilització o caiguda del consum
Segons aquest tipus de comportament, si les dades històriques disponibles indiquen que
ens trobem en el període de creixement exponencial, el projecte es pot desenvolupar
amb tranquil·litat i a llarg termini. Si, per contra, les dades indiquen que ja estem en el
període de creixement lineal, una simple extrapolació ens donaria una idea del mercat
que ens podem trobar, si bé, pot ser un càlcul enganyós perquè no sabem realment quant
durarà aquest període. S’han desenvolupat mètodes estadístics que modifiquen aquesta
simple extrapolació lineal, però necessiten un nombre abusiu de dades.
La projecció de dades històriques pot ser millorada si es combina amb estudis detallats
de les vendes dels principals productes químics, per generar una base de demanda més
racional. De totes formes, tots els mètodes d’avaluació dels mercats en un futur,
suposen l’absència de grans pertorbacions econòmiques com les que hem patit aquets
darrers anys a Europa i especialment al nostre país.
Universitat de Girona
134
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Figura 4.15 Comportament típic del consum (demanda) d’un producte en el temps
Figura adaptada de An introduction to industrial chemistry. C. A. Editor. Ed. Blackie. 2a edició, 1991
Quan el projecte tracta la producció d’un nou producte, les propietats del producte han
d’utilitzar-se per determinar quines són les àrees del mercat que poden obrir-se al
producte. Això, juntament amb l’estudi de mercat dels productes que poden ser
competidors, permetrà fer les estimacions inicials sobre el mercat del producte en
estudi.
Tant si es tracta d’un nou producte com d’un producte ja conegut, els pronòstics del
mercat i de la quota de mercat són, en el millor dels casos, incerts. És impossible
pronosticar les circumstàncies canviants que poden afectar al consum i, fins i tot, ni els
mètodes matemàtics més refinats poden calcular l’efecte de canvis imprevistos. Tot i
això l’avaluació del mercat és essencial, encara que només mostri cap a on s’ha d’anar i
no el camí que s’ha de seguir.
Preus
Per a la majoria de projectes, poden passar d’un a tres anys des de la fase de disseny fins
a la de construcció de la planta. Posteriorment, la planta operarà durant un període
d’entre deu i vint anys. Llavors, quan un dissenyador avalua un projecte mitjançant el
seu ROI no pot utilitzar els preus (tant de compra com de venda) actuals sinó que ha
d’utilitzar una previsió dels preus futurs, a aproximadament vint anys vista.
Per alguns compostos, les úniques variacions del preu amb el temps són els mínims
ajustaments necessaris per incloure la inflació. És el cas de les especialitats químiques i
productes d’alt valor afegit que tenen preus elevats i no acostumen a estar subjectes a la
pressió de la competència (que tendeix a baixar els preus). Els productes controlats pels
governs també acostumen a tenir preus força estables, però aquests són cada cop menys
Universitat de Girona
135
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
nombrosos. Per tots aquests tipus de compostos, és molt més important predir la
durabilitat del mercat, és a dir la demanda futura, que no els preus.
Per a la majoria de productes, però, els seus preus estan molt influenciats pels de les
matèries primeres, que a la seva vegada estan determinats per l’equilibri fluctuant entre
l’oferta i la demanda i, conseqüentment, varien àmpliament en el temps (veure apartat
4.1, secció despeses en matèries primeres).
Igual que per les matèries primeres, la majoria de previsions de preus estan basades en
dades històriques que es poden obtenir de les fonts clàssiques. Per treballs acadèmics les
dades històriques es poden aproximar utilitzant índexs com el Producer Price Industrial
Chemicals (Figura 4.4) tal com s’aproximaven els preus de les matèries primeres
(apartat 4.1).
Pel que fa a la predicció dels preus futurs, es poden utilitzar diferents metodologies de
predicció, il·lustrades a la figura 4.16. El mètode més simple és la utilització del preu
actual (figura 4.16 a) però és un mètode insatisfactori per a la majoria de mercaderies.
La regressió lineal de preus històrics és un bon mètode per fer prediccions a llarg
termini (més de deu anys), però pot donar lloc a resultats molt diferents depenent de les
dades utilitzades (figura 4.16 b). Aquest mètode pot portar a greus errors de previsió si
el nombre de dades utilitzades és massa petit.
Figura 4.16 Diferents mètodes de previsió de preus
Figura extreta de Chemical Engineering Design. G. Towler, R. Sinnott. Ed. Elsevier, 2013
Moltes mercaderies mostren comportaments cíclics a causa dels cicles d’inversions. En
aquests casos es poden utilitzar models de regressió no lineal (figura 4.16 c).
Universitat de Girona
136
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Malauradament, tant l’amplitud com la freqüència dels màxims i mínims dels preus
acostumen a variar erràticament, fent difícil l’ajustament del comportament a models
ondulatoris simples, fins i tot utilitzant mètodes avançats per transformada de Fourier.
Una quarta aproximació, il·lustrada a la figura 4.16 d, es pot utilitzar quan els preus de
les matèries primeres i dels productes varien en paral·lel, de tal forma que els augments
del preus de les matèries primeres són transferits eficientment als clients via augment
del preu del producte. En aquesta situació, encara que els preus de les matèries primeres
i els productes variïn àmpliament, el marge brut (veure la següent secció de marges) es
mantindrà força constant i les seves prediccions seran més realistes. La predicció de
marges és el mètode utilitzat habitualment a la indústria dels combustibles i
petroquímica, ja que és molt mes fàcil predir la variació dels marges que no la variació
del preu del petroli i del gas natural.
Els desavantatges del mètode de predicció de marges són, bàsicament, que no funciona
gaire bé quan hi ha múltiples rutes d’obtenció del mateix producte, i implica fer
suposicions de rendiments que potser no es poden mantenir durant tot el període de
predicció. Per una altra part, quan el marge brut aconseguit és gran, pot ser difícil que el
manufacturer pugui transferir als clients tot l’impacte d’una pujada de preus de les
matèries primeres, de forma instantània i en forma d’augment del preu del producte. En
aquests casos, una pujada ràpida dels preus de les matèries primeres implica una
disminució del marge brut, fins que el mercat pugui absorbir l’augment de preu del
producte.
Un altre mètode de predicció de preus es basa en modelitzar la distribució estadística del
preu (o del marge). En la seva versió més senzilla aquest mètode implica obtenir la
mitja del preu, ajustat a la inflació, durant un període recent de temps. Si bé aquest
mètode acostuma a fallar en prediccions a llarg termini i molts pocs productes acaben
tenint el preu mig, utilitzat juntament amb una anàlisi de sensibilitat (e. g. Simulació
Monte Carlo, apartat 4.9) pot arribar a ser força útil.
A més d’aquests mètodes senzills de predicció de preus, s’han desenvolupat d’altres
més elaborats com el que es presenta a l’exemple 4.5.
Marges
Es coneix com a marge brut el resultat de la subtracció de les despeses en matèries
primeres dels ingressos per venda dels productes i subproductes.
Marge brut = Ingressos – Despeses en matèries primeres
El marge brut és un concepte força útil. La despesa en matèries primeres és la despesa
més important de totes les despeses de producció, situant-se entre el 80 i el 90% del
total de les despeses en efectiu de producció. Els preus d’aquestes matèries primeres i
dels productes bàsics freqüentment estan subjectes a grans variacions i poden ser difícils
de predir. Els marges, en canvi, poden ser més estables si el productor aconsegueix
traspassar l’augment dels preus de les matèries primeres als seus clients. Per això, els
marges es poden utilitzar en la previsió de preus com acabem de veure. És important
fixar-se que el marge no només depèn del preu de les matèries primeres si no també de
la quantitat consumida.
Universitat de Girona
137
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Exemple 4.5
A la taula 4.19 apareixen les dades històriques de producció i de preus de l’acrilonitril
als Estats Units durant el període 1950-1987.
Taula 4.19 Històric de producció i preus d’acrilonitril als Estats Units
Taula adaptada de An introduction to industrial chemistry. C. A. Editor. Ed. Blackie. 2a edició, 1991
Universitat de Girona
138
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Si representem l’evolució de la producció anual en el temps, la gràfica que obtenim es
pot definir com una situació intermèdia entre un augment de la producció lineal i un
d’exponencial (gràfica de l’esquerra a la figura 4.17).
Figura 4.17 Representació de la producció anual (esquerra) i acumulada (dreta) d’acrilonitril als
Estats Units entre el 1950 i el 1987
Figura construïda amb les dades de la taula 4.19
En canvi, si representem l’evolució de la producció acumulada en el temps, ens surt una
gràfica que clarament representa un augment exponencial de la producció acumulada
(gràfica de la dreta a la figura 4.17).
Una cosa similar passa amb els preus de l’acrilonitril. Si representem els preus de
l’acrilonitril de cada any front el temps apareix una corba sense cap sentit (gràfica de
l’esquerra a la figura 4.18). Per contra si representem els preus de l’acrilonitril, corregits
per tenir-los tots en una base monetària comuna (en el nostre cas, la del 1987) front el
temps, obtenim una gràfica que indica una disminució exponencial del preu corregit
amb el temps, tot i que apareixen més irregularitats que en el cas de la producció
acumulada (gràfica de la dreta a la figura 4.18).
Figura 4.18 Representació preu de l’acrilonitril als Estats Units sense corregir (esquerra) i corregit
en base de 1987 (dreta) entre el 1950 i el 1987
Figura construïda amb les dades de la taula 4.19
El fet que el preu corregit de l’acrilonitril disminueixi exponencialment mentre que la
producció acumulada augmenti de forma exponencial ens suggereix que la representació
del logaritme del preu corregit de cada anualitat en front al logaritme de la producció
acumulada pel mateix any ha de tenir un comportament lineal. O el que és el mateix,
que la representació del preu corregit de cada any en front a la producció acumulada per
Universitat de Girona
139
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
la mateixa anualitat, tots dos en escala logarítmica, hauria de ser una recta (de pendent
descendent) que ens ha de permetre fer extrapolacions fàcilment.
Aquesta linealització, mostrada a la figura 4.19 es coneix com “Boston Experience
Curve” perquè va ser proposada per l’empresa consultora “Boston Consulting Group”.
Figura 4.19 Representació logarítmica del preu calculat en base de l’any 1987 en front a la
producció acumulada d’acrilonitril als Estats Units
Figura adaptada de An introduction to industrial chemistry. C. A. Editor. Ed. Blackie. 2a edició, 1991
Com es pot observar a la figura 4.19, excepte en el període dels anys 70, on es va
produir la primera crisi del petroli, aquesta representació logarítmica és més o menys
lineal durant la major part dels anys 50 i 60, i també a partir dels anys 80. Durant els
primers anys 60 (període en discontinu marcat amb una A) els preus apareixen més
baixos perquè durant aquest període es va establir una forta competència entre el procés
clàssic, hidrocianació de l’acetilè, i el procés actual, amoxidació del propilè.
La conclusió d’aquesta linealització és que les despeses (o preus), sempre corregits per
tenir-los tots en una base monetària comuna, disminueixen una quantitat característica
cada cop que es duplica la producció acumulada (o vendes acumulades). Els estudis
realitzats inicialment pel Boston Consulting Group, indiquen que en sectors de ràpid
creixement es produeix una disminució del 20-30% dels preus cada cop que es duplica
la producció acumulada. Estudis més recents confirmen aquest comportament, si bé, per
sectors amb un creixement lent, com el de molts productes químics, la disminució és
menor i de vegades el comportament pot arribar a ser erràtic. Aquesta és una de les
causes per la que les previsions basades en dades històriques no es consideren molt
precises en el sector químic.
Els marges varien àmpliament entre els diferents sectors de la indústria química. Per a
productes bàsics com els petroquímics a granel i els combustibles, els marges
acostumen a ser molt baixos, inferiors al 10% dels ingressos. Ocasionalment poden
arribar a ser negatius. Quan un producte està regulat, el que fa difícil l’entrada de
Universitat de Girona
140
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
competidors al mercat, o protegit per patent, els marges solen ser molt més grans. Per
exemple, els marges dels additius alimentaris, dels productes farmacèutics i dels
implants biomèdics solen ser superiors al 40% dels ingressos, i sovint superiors al 80%
dels ingressos.
També s’ha definit el marge de contribució com la subtracció de les despeses de
producció variables dels ingressos per venda dels productes i subproductes, i indica la
rendibilitat del procés en una base “lliure de despeses fixes”.
Marge de contribució = Ingressos – Despeses de producció variables
Beneficis
El benefici pot mesurar-se de diferents formes, però les dues més utilitzades són: el
benefici brut i el benefici net.
El benefici brut s’acostuma a obtenir deduint les despeses directes de producció de la
quantitat corresponent a les vendes netes o ingressos. Aquest benefici brut es pot
mesurar, tant com una quota anual com una quota per unitat de producció, i representa
el guany operatiu de la planta. És a dir, representa el diner total disponible per pagar les
activitats que no estan directament relacionades amb la producció (despeses indirectes i
relacionades amb el capital), i per assegurar el creixement de l’empresa, recompensar
els accionistes i pagar els impostos del diner generat (l’impost de societats).
Benefici brut = Ingressos – Despeses de producció directes
Amb la intenció de calcular el benefici brut generat pel producte principal, els ingressos
generats pels subproductes es consideren com un capital que disminueix les despeses de
producció variables. Per tant:
Benefici brut = Ingressos pel producte principal – (Despeses de producció directes Ingressos pels subproductes)
El benefici net s’obté deduint les despeses en efectiu de producció (despeses directes
més despeses indirectes) de la quantitat corresponent a les vendes netes o ingressos.
Aquest benefici net és al que habitualment ens referim quan parlem de “benefici” i
essencialment és el diner sobre el que s’imposen els impostos de societats deixant un
benefici net després d’impostos utilitzat per al creixement de l’empresa i per
recompensar els accionistes.
Benefici net = Ingressos – Despeses en efectiu de producció
o
Benefici net = Ingressos pel producte principal – (Despeses en efectiu de producció Ingressos pels subproductes)
i
Benefici net després d’impostos = Benefici net - Impostos
El benefici net després d’impostos també es coneix com e flux de caixa (cash flow) net
d’impostos o desprès d’impostos.
Universitat de Girona
141
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Impostos
Els beneficis generats per la majoria de plantes químiques són subjectes a impostos, i
aquests tenen un impacte significatiu en la tresoreria de la planta (fluxos de caixa). El
valor d’aquests impostos depèn de la localització de la planta. Les legislacions fiscals de
la majoria de països són complicades i varien pràcticament cada any. Alguns exemples
són:
- UK (2005): La taxa principal d’impostos corporatius és del 28% per les
companyies amb beneficis majors de 1,5 milions de £/any. Per les companyies
amb beneficis menors la taxa és del 21%. Es pot trobar informació més
actualitzada a la pàgina de HM Revenue and Customs.
- US (2009): Per les companyies amb rentes superiors als 18333333 $/any (la
immensa majoria de les companyies químiques superen aquesta renda) la taxa és
del 35% (publicació 542 de l’IRS). Es pot trobar informació més actualitzada a
la pàgina del Internal Revenue Service.
- Espanya (2012): L’impost de societats estatal s’aplica a tot el territori espanyol,
a excepció del País Basc i Navarra que compten amb un concert econòmic
especial. El tipus general de l’impost de societats estatal és del 30% (Art. 28.1
RD-Leg 4/2004, de 5 de març, TR de la Llei sobre Impost de Societats). Segons
l’anualitat i la renda de l’empresa, pot disminuir fins al 25%. El mateix tipus
general (30%) té l’impost de societats al territori navarrès. Al País Basc, el tipus
general de l’impost de societats és del 28%. Es pot trobar informació més
actualitzada a la pàgina de la Agència tributaria.
La quantitat en impostos que s’ha de pagar un any determinat es calcula multiplicant la
renda gravable pel tipus de l’impost. La renda gravable es calcula com:
Renda gravable = Benefici net – Desgravacions fiscals
i
Impostos a pagar = Renda gravable · tipus d’impost
Les legislacions dels diferents països permeten diferents desgravacions fiscals,
habitualment com incentiu per a la inversió de capital. No tots els incentius, però, són
desgravacions fiscals, també s’acostumen a donar incentius en forma de:
-
Exempció d’impostos durant un període, habitualment de tres a cinc anys, a
comptar a partir que el projecte comenci a generar ingressos.
Crèdits i ajudes a la inversió, en els que l’administració participa directament en
la inversió inicial.
Préstecs a baix cost, en els que l’administració mateixa presta, o subvenciona els
interessos d’un préstec comercial.
Garanties de préstecs, en les que l’administració acorda signar els crèdits reduint
els riscs financers i facilitant la concessió del préstec.
Centrant-nos en les desgravacions fiscals, el flux de caixa desprès d’impostos es pot
calcular com:
Universitat de Girona
142
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
CF = P − ( P − D) tr
CF = P(1 − tr ) + D tr
on:
CF = flux de caixa després d’impostos o benefici net despès d’impostos
P = benefici net
D = suma de les desgravacions fiscals
tr = tipus d’impost de societats
En alguns països, com el Estats Units, els impostos pagats un determinat any es basen
en les rendes gravables de l’any anterior, cosa que complica una mica els càlculs.
Una de les desgravacions fiscals més comuna és la depreciació (veure apartat 4.1). La
depreciació és un càrrec que no és en efectiu, que comptabilitza com una despesa i que
redueix els ingressos en les propostes fiscals. No hi ha cap desemborsament en efectiu
de la depreciació i no es transfereixen diners a cap fons o compte. D’aquesta forma, els
càrrecs per depreciació es tornen a sumar als ingressos nets després d’impostos per
donar el flux de caixa total de les operacions.
CF = TI − (TI tr ) + D
CF = ( P − D) − (( P − D) tr ) + tr
CF = P(1 − tr ) + D tr
on ara:
TI = Renda gravable
D = Desgravacions fiscals de depreciació
Fixeu-vos que l’equació obtinguda pel flux de caixa és equivalent a l’anterior.
4.4 Efecte de l’escala de les operacions. Economia d’escala i llei dels
rendiments decreixents
Els càlculs econòmics que es presenten a la taula 4.1 (apartat 4.1) es refereixen a una
planta treballant a una sola capacitat de producció, de fet a la seva capacitat de
producció màxima. Com hem vist a l’apartat anterior, el mercat de la indústria química
pot ser força canviant i per això és interessant conèixer els efectes que té l’escala de la
producció sobre les inversions i les despeses de producció.
Efecte sobre les despeses variables
Com s’ha comentat en l’apartat 4.1, les despeses de producció variables són teòricament
proporcionals al volum de producció i per tant constants quan es calculen per unitat de
producció. En aquest sentit, les despeses variables, per unitat de producció, haurien de
ser pràcticament independents de l’escala de les operacions de la planta.
Així, el rendiment de la reacció i l’eficiència en la separació i purificació dels productes
no es veuen gaire afectats per l’escala de l’operació i, per tant, les despeses en matèries
primeres per unitat de producció tampoc es veuran gaire afectades. De forma similar,
l’escala de les operacions no canvia la naturalesa endotèrmica o exotèrmica de les
reaccions i tampoc variarà significativament l’eficiència tèrmica de les operacions de
Universitat de Girona
143
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
separació. Conseqüentment, la variació de les despeses en serveis, per unitat de
producció, en canviar l’escala de les operacions tampoc serà apreciable.
Sí que és veritat que quan es treballa a major escala es poden aconseguir preus de les
matèries primeres més econòmics. Tanmateix, quan es treballa a gran escala pot ser
rentable construir plantes de cogeneració que produeixin energia més econòmica que la
del mercat energètic. Aquests canvis poden significar una disminució de les despeses
variables per unitat de producció en augmentar l’escala de les operacions, però aquesta
disminució no acostuma a ser significativa.
Efecte sobre les despeses fixes directes i indirectes
Contràriament a les despeses variables, les despeses fixes per unitat de producció poden
variar molt amb l’escala de les operacions. Per exemple, les despeses anuals en mà
d’obra augmenten amb l’increment de l’escala de producció, això sí, l’augment de la
despesa no és directament proporcional a l’increment de la capacitat de la planta.
La relació precisa entre les despeses en mà d’obra i l’escala de les operacions depèn del
tipus de procés que realitza la planta de producció. Així, en una planta petroquímica en
continu en la que el grau d’automatització és elevat, un increment apreciable en la
capacitat de la planta resulta en només un petit augment de les necessitats de mà d’obra
i per tant de les seves despeses. Aquest petit augment de mà d’obra afectarà més als
operaris de manteniment que no als operaris de planta o control. En l’altre extrem ens
trobaríem amb les petites plantes que treballen en discontinu (batch), com per exemple
una planta de fabricació de pigments. En aquest cas, els requeriments de mà d’obra són
més intensos i l’increment de la capacitat de la planta generarà un augment de les
despeses de mà d’obra més significativa (més propera a la proporcionalitat directa).
La valoració quantitativa de l’augment de les despeses de mà d’obra amb l’increment de
l’escala de les operacions no és senzilla. Als anys 50 del segle passat, es va proposar
que les necessitats de mà d’obra eren proporcionals a la complexitat del procés,
representada pel nombre de passos o d’operacions del procés, i proporcionals també,
aproximadament, a l’arrel quarta de la capacitat.
Mà d’obra ∝ (nombre de passos del procés)·(capacitat de la planta)0.24
Més recentment s’han desenvolupat altres mètodes per aproximar la variació dels
operaris de planta amb l’escala de les operacions i el tipus de procés (Figura 4.20).
Figura 4.20 Variació del nombre d’operaris de planta amb l’escala de les operacions i el tipus de
procés
Figura extreta de Plant Design and Economics for Chemical Engineers. M.S Petersr, K.O. Timmerhaus,
R. E. West. Ed. McGraw-Hillr, 2003
Universitat de Girona
144
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Posteriorment, es va observar que les necessitats de mà d’obra no depenien tant de la
capacitat de la planta com de la complexitat del procés i de la gestió interna de
l’empresa.
Efecte sobre la inversió en capital fix i despeses fixes relacionades amb el capital
El major efecte del canvi en l’escala de les operacions d’una planta s’observa en la
inversió necessària per construir i posar en funcionament la planta, i en conseqüència
també afectarà molt a les despeses fixes relacionades amb el capital. La variació de la
inversió en capital fix amb la capacitat de la planta s’ha discutit en l’apartat 4.2 i les
despeses fixes relacionades amb el capital i la seva estimació s’han descrit en l’apartat
4.1.
Economia d’escala
Com s’ha vist a l’apartat 4.2, el valor propi d’una planta (ISBL) es pot relacionar amb la
capacitat de producció a través de la següent equació:
C1  S1 
= 
C2  S 2 
n
on C1 i C2 són els valors propis (ISBL) de dues plantes amb capacitats de producció S1 i
S2, respectivament, i n es un exponent fraccionari que sempre pren valors inferiors a 1.
Un dels efectes del valor inferior a 1 de l’exponent n és que mentre que més gran és una
planta (de més capacitat) menor és la inversió per unitat de producció necessària per
construir-la. Aquest avantatge financer es coneix com economia d’escala i
matemàticament es representa de la següent forma:
C2 C1 n−1
= n · S 2 = a · S 2n−1
S 2 S1
A causa de que el valor de n-1 és menor de zero, la inversió per unitat de producció
disminueix quan augmenta S2.
Per veure l’efecte de l’economia d’escala en l’economia total del procés utilitzarem
d’exemple el procés d’obtenció del 2-etilhexanol a partir de propilè. A la taula 4.20,
apareix l’estudi econòmic de dues plantes del mateix procés treballant a dues capacitats
màximes diferents.
En aquesta taula, s’observa una reducció de les despeses d’operació per unitat de
producció en duplicar la capacitat de producció. Aquesta reducció resulta de la
disminució de les despeses fixes, bàsicament d’aquelles relacionades amb el capital i
implica una millora en el preu mínim de venda. A la figura 4.21, es mostra el
comportament típic del preu mínim de venda (i de les despeses de producció) en funció
de la capacitat de la planta en el sector petroquímic (plantes grans i que treballen en
continu). Com es pot veure, la disminució del preu mínim de venda (i de les despeses de
producció) en augmentar la capacitat de la planta no és lineal.
Universitat de Girona
145
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Taula 4.20 Taula de despeses per dues escales de producció de 2-etilhexanol
Base de càlcul: principis 1988
Plantes treballant a màxima capacitat
Escala en tones/any
50 000
100 000
Capital involucrat
79 milions de £
121 milions de £
Capital fix
67 milions de £
102 milions de £
Capital de treball
12 milions de £
19 milions de £
Despeses d’operació
Propilè a 305 £/tona
Monòxid de carboni a 110 £/tona
Hidrogen a 700 £/tona
Catalitzador + altres productes químics
Despesa bruta en matèries
Aldehid i-butílic (subproducte) a 280 £/tona
Fuel pesant (subproducte)
Despesa neta en materials
Despeses en serveis
Total despeses variables
Despeses directes fixes
Depreciació (vida depreciable: 15 anys)
Despeses generals + indirectes fixes
Total despeses de producció
ROI (10% del capital involucrat)
Despeses d’operació + ROI
£x1000/any
12 688
2 860
2 800
575
18 923
-1 680
-318
16 925
2 150
19 075
3 220
4 467
1 340
28 102
7 900
36 002
£/tona
254
57
56
12
379
-34
-6
339
43
382
64
89
27
562
158
720
£x1000/any
25 376
5 720
5 600
1 150
37 846
-3 360
-637
33 849
4 300
38 149
4 903
6 800
2 040
51 892
12 100
63 992
£/tona
254
57
56
12
379
-34
-6
339
43
382
49
68
20
519
121
640
Taula adaptada de An introduction to industrial chemistry. C. A. Editor. Ed. Blackie. 2a edició, 1991
Figura 4.21 Despeses versus capacitat para la producció de 2-etilhexanol
Figura adaptada de An introduction to industrial chemistry. C. A. Editor. Ed. Blackie. 2a edició, 1991
Totes aquestes dades semblen indicar que sempre és millor construir grans plantes,
suposant que el mercat pugui absorbir la producció sense baixar els preus. Realment,
Universitat de Girona
146
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
però, quan s’arriba a capacitats de producció molt elevades apareixen certs problemes
difícils de solucionar. Per exemple, alguns equipaments molt grans, com reactors o
columnes de destil·lació no poden ser transportats i han de ser construïts a la mateixa
localització de la planta i no a la fàbrica on habitualment es construeixen.
També apareixen problemes financers. Les plantes molt grans tarden molt temps en
posar-se en funcionament i el capital invertit queda immobilitzat massa temps. A més,
el capital invertit és tan gran que les plantes difícilment podrien retornar la inversió
durant el seu temps de vida depreciable.
És difícil, doncs, saber fins a quin punt es pot augmentar la capacitat d’una planta.
Habitualment el que se suposa és que la capacitat límit amb la que es pot dissenyar una
planta, és aquella per la qual el capital necessari per construir una línia de producció és
el mateix que per construir dues línies de producció amb la meitat de capacitat.
Llei dels rendiment decreixents
En la figura 4.21 hem vist que els ingressos per venda de producte necessaris (despeses
de producció + retorn sobre la inversió) disminueixen en augmentar l’escala de les
operacions. Aquesta disminució, però, no és lineal si no que es va fent menor a mesura
que augmenta l’escala de les operacions.
A la taula 4.21 es mostren algunes de les dades utilitzades per construir la figura 4.21, i
també apareixen els increments de capital fix de planta i decrements dels ingressos per
veda necessaris en passar d’una escala de producció a una altra.
Taula 4.21 Efecte de l’increment de l’escala de producció sobre el preu de venda necessari
Escala (tones x 1000/any)
25
50
Capital fix (milions de £)
44
67
23
18
D(CF)a (milions de £)
Ingressos per venda necessaris (£/tona)
826
720
106
52
-D(IVN)b (£/tona)
4.6
2.9
-D(IVN)/D(CF)
a
Increment del capital fix, b Decrement dels ingressos per venda necessaris
75
85
100
102
17
668
125
117
15
640
28
1.6
618
22
1.5
Taula adaptada de An introduction to industrial chemistry. C. A. Editor. Ed. Blackie. 2a edició, 1991
Les dades d’aquesta taula indiquen que en augmentar la capacitat màxima de la planta,
el decrement dels ingressos per venda necessaris (recordem: despeses de producció +
retorn sobre la inversió) cada cop és més petit, és a dir, el rendiment aconseguit per la
inversió addicional necessària va decreixent amb l’augment de l’escala de producció. I
això és el que es coneix com la llei dels rendiments decreixents. Per una altra part, la
relació entre el decrement dels ingressos per venda necessaris i l’increment del capital
fix, indica que en augmentar la capacitat màxima de producció, el capital addicional
necessari cada cop té menys efecte en els ingressos per venda necessaris.
Aquests efectes són els que cal esperar quan l’augment de l’escala de producció implica
una disminució de les despeses fixes per unitat de producció (especialment les
relacionades amb el capital). En aquestes condicions, són les despeses variables
(independents de l’escala d’operació) les que van guanyant més pes en els ingressos per
venda necessaris en augmentar la capacitat màxima de la planta.
Universitat de Girona
147
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Així, si ens mirem la taula 4.20, podrem veure que per la planta amb 50 000 tones/any
de capacitat, les despeses variables (19 075 000 £/any) representen, aproximadament, el
53% dels ingressos per venda necessaris (36 002 000 £/any). Per la planta de 100 000
tones/any, el pes de les despeses variables és d’aproximadament el 60% dels ingressos
per venda necessaris (recordem, sempre calculats com despeses de producció + retorn
sobre la inversió).
Aquest decrement del rendiment en anar augmentant l’escala de les operacions pot ser
encara més apreciable si un d’aquests augments comporta la duplicació de la línia de
producció en lloc d’una línia de producció més gran. El capital fix involucrat
augmentarà i per tant els ingressos per venda necessaris no disminuiran tant (el
rendiment decreixerà més). Per exemple, en la taula 4.22 es mostren els efectes de
l’augment de la capacitat màxima de 100 000 a 125 000 tones any per dues situacions,
una en la que no cal duplicar els equipaments i l’altra en la que sí cal duplicar els
equipaments. Es pot observar una diferencia apreciable en la reducció del ingressos per
veda necessaris (del rendiment).
Taula 4.22 Efecte de la duplicació dels equipaments en augmentar l’escala de producció
Planta 100 000
Planta de 125 000 tones/any
tones/any
Amb 1 línia de
Amb 2 línies de
producció
producció
Capital fix (milions £)
102
117
122
Despeses variables (£/tona)
382
382
382
Despeses fixes relacionades amb
el capital (£/tona)
216
198
207
Altres despeses fixes (£/tona)
42
37
37
Ingressos per venda necessaris
(£/tona)
640
617
626
23
-D(IVN)* (£/tona) amb 1 línia de
producció
14
-D(IVN)* (£/tona) amb 2 línies
de producció
* Decrement dels ingressos per venda necessaris (decrement del rendiment)
Taula adaptada de An introduction to industrial chemistry. C. A. Editor. Ed. Blackie. 2a edició, 1991
4.5 Efecte de la producció a baixa capacitat. Punt d’equilibri
Com acabem de veure en l’apartat anterior, l’augment de la capacitat d’una planta
resulta en una disminució de les despeses d’operació per unitat de producció. Això és
cert sempre que la planta pugui treballar a plena capacitat. Si per una avaria o accident,
però, la planta no pot arribar a produir a la seva capacitat màxima, o bé el mercat no
absorbeix tota la producció, les despeses d’operació per unitat de producció augmenten,
a causa que les despeses fixes no disminueixen, perquè realment no augmenta la
producció.
Utilitzant el mateix exemple de l’apartat anterior, les dues plantes de 2-etilhexanol amb
una capacitat de producció de 50 000 i 100 000 tones/any respectivament, a la taula 4.23
es mostra l’efecte econòmic que té, per la planta més gran, poder vendre només un 60%
de la seva producció al preu estimat (690 £/tona).
Universitat de Girona
148
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Taula 4.23 Efecte de la producció de 2-etilhexanol a baixa capacitat
Capacitat de la planta (tones/any)
50 000
100 000
Capital total involucrat
79 milions de £
121 milions de £
Absorció de producte pel mercat (tones/any)
60 000
Ventes possibles (tones/any)
50 000
60 000
Diners ingressats a 690 £/tona (x1000)
34 500
41 400
Despeses d’operació
£x1000/any
£/tona
£x1000/any
£/tona
Despesa neta en materials
16 295
339
20 310
339
Despeses en serveis
2 150
43
2 580
43
Total despeses variables
19 075
382
22 890
382
Despeses directes fixes
3 220
64
4 903
82
Depreciació (vida depreciable de la planta 15 anys)
4 467
89
6 800
113
Despeses generals + indirectes fixes
1 340
27
2 040
34
Total despeses de producció
28 102
562
36 633
611
Guany (marge de benefici)*
6 398
128
4 767
79
ROI (% del capital involucrat)
8.1%
3.9%
Flux de caixa (Cash flow)**
10 865 000 £/any
11 567 000 £/any
* Definit com a vendes netes – total de despeses de producció
** Definit com a vendes netes - (despeses variables + despeses directes fixes + despeses indirectes fixes) o bé com
Marge de benefici* + depreciació
Taula adaptada de An introduction to industrial chemistry. C. A. Editor. Ed. Blackie. 2a edició, 1991
En aquesta taula es pot observar que la planta més petita, tot i no poder satisfer tot el
mercat, pot treballar a la seva màxima capacitat, produint un marge de benefici de prop
del 6.4 milions de £/any amb el preu de mercat estimat. Aquest benefici, calculat com a
percentatge del retorn sobre la inversió (ROI) és un 8.1%, un valor raonable. Per contra
la planta més gran pot satisfer tot el mercat, però, les seves despeses d’operació són
força més elevades i conseqüentment el marge de benefici serà inferior que el de la
planta petita.
De totes formes, una vegada construïda una planta, el capital invertit no es pot tocar,
considerant-lo un “capital submergit” i el paràmetre que es té en compte per estudiar la
viabilitat del negoci és el flux de caixa (cash flow en anglès) que es defineix com:
Flux de caixa = vendes netes - (despeses variables + despeses directes fixes + despeses
indirectes fixes)
o bé com:
Flux de caixa = Guany + depreciació
on
Guany (o marge de benefici) = vendes netes – total de despeses de producció
Tenint en compte aquest paràmetre, la planta més gran genera una major “caixa” per
continuar amb el negoci. Això sí, si ens trobem en l’estadi de projecte, i ja es coneix que
la producció de la planta gran serà superior a la que pot absorbir el mercat, llavors sí que
s’haurà de rebaixar la capacitat de planta, estalviant un capital que es pot invertir en
altres activitats de la companyia.
Punt d’equilibri o llindar de rendibilitat
Si considerem qualsevol de les dues plantes de 2-etilhexanol de l’exemple anterior, amb
el preu de venda del producte que apareix a la taula 4.23, hi haurà un valor de la
producció de la planta pel qual el diner ingressat per les vendes netes serà el suficient
Universitat de Girona
149
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
per cobrir totes les despeses d’operació (variables + fixes incloent la depreciació). Això
sí, no es produirà cap guany. Aquest valor de producció és el que es coneix com a punt
d’equilibri o ritme de producció d’equilibri (break-even production rate en anglès) o
llindar de rendibilitat.
Taula 4.24 Punt d’equilibri o llindar de rendibilitat per la producció de 2-etilhexanol
Vendes
(x1000tones/any)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Diners
generats
(milions
£/any)
6.90
13.80
20.70
27.60
34.50
41.40
48.30
55.20
62.10
69.00
Despeses
variables
(milions
£/any)
3.82
7.64
11.46
15.28
19.10
Planta de 50 000 tones/any
Despeses
Despeses
Guany
fixes
totals
(milions
(milions
(milions
£/any)
£/any)
£/any)
9.03
12.85
-5.95
9.03
16.67
-2.87
9.03
20.49
+0.21
9.03
24.31
+3.29
9.03
28.11
+6.37
Punt d’equilibri: 29 300 tones/any
ROI* a màxima capacitat: 8.1%
* Retorn sobre la inversió de capital total invertit
Planta de 100 000 tones any
Despeses Despeses Despeses Guany
variables fixes
totals
(milions
(milions
(milions
(milions
£/any)
£/any)
£/any)
£/any)
3.82
13.74
17.56
-10.66
7.64
13.74
21.38
-7.58
11.46
13.74
25.20
-4.50
15.28
13.74
29.02
-1.42
19.10
13.74
32.84
+1.66
22.92
13.74
36.66
+4.74
26.74
13.74
40.48
+7.82
30.56
13.74
44.30
+10.90
34.38
13.74
48.12
+13.98
38.20
13.74
51.94
+17.06
Punt d’equilibri: 44 600 tones/any
ROI* a màxima capacitat: 14.1%
Taula adaptada de An introduction to industrial chemistry. C. A. Editor. Ed. Blackie. 2a edició, 1991
Figura 4.22 Punt d’equilibri o llindar de rendibilitat per la producció de 2-etilhexanol
Figura adaptada de An introduction to industrial chemistry. C. A. Editor. Ed. Blackie. 2a edició, 1991
Universitat de Girona
150
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
A la taula 4.24 es mostren els marges de benefici i les despeses, per a diferents
capacitats de producció per les dues plantes de l’exemple anterior.
El punt d’equilibri es pot calcular matemàticament com:
Producció al Punt d ' Equilibri =
on
Total despeses fixes ( per any )
Ma rge de contibució ( per tona )
Marge de contribució (per tona) = Preu net de venda (per tona) – Despeses variables (per tona)
En aquest càlcul és important que el total de despeses fixes s’expressi per anualitat i el
preu net de venda i les despeses variables s’expressen per unitat de producció.
Es pot observar que el punt d’equilibri de la planta petita es produeix a un 58.6% de la
seva producció màxima (29 318 tones/any), mentre que per la planta gran es dóna a un
44.6% de la producció màxima (44 610 tones/any). Les dades de la taula anterior també
es poden representar gràficament donant lloc a la figura 4.22.
En aquesta figura, el punt d’equilibri per cadascuna de les plantes es troba en la
intersecció de la línia que representa els diners generats per les vendes amb la línia que
reflexa les despeses totals de producció.
4.6 Absorció de despeses i marginalitat
Quan els ingressos nets de les vendes cobreixen el total de les despeses de producció
més un cert benefici, es diu que el preu de venda del producte està calculat en base a
cobrir totes les despeses (full-cost basis, en anglès) o en base a l’absorció de despeses
(absorption-cost basis).
La recuperació, almenys, de totes les despeses és essencial perquè la planta i l’empresa
en general puguin mantenir les seves activitats. A més, si s’obté un benefici, aquest
servirà per convèncer els inversors per comprar accions de la companyia o per
subscriure emissions de deute de l’empresa que permetin l’expansió dels negocis.
Si bé, el total de les despeses han de ser recuperades pels ingressos de les vendes,
existeix la possibilitat de realitzar certes vendes addicionals a un preu del producte
inferior al calculat en base a l’absorció de despeses. Aquestes vendes addicionals poden
ser justificades per raons estratègiques, com per exemple, dissuadir un competidor de
construir una nova planta, o per introduir-se en un nou mercat. Amb la intenció de
calcular a quins preus es poden realitzar aquestes vendes addicionals, sense enfonsar
l’empresa, s’han de desenvolupar els conceptes de marginalitat i despeses marginals.
Considerem una planta que produeix un producte químic amb una capacitat màxima
nominal de 50 000 tones/any. Aquesta planta suporta unes despeses fixes de 3 milions
de £/any. Les despeses variables, en base als preus de mercat dels serveis i de les
matèries primeres, són de 415 £/tona produïda. Suposem també que l’experiència ens
permet saber que la planta pot arribar a produir 2 000 tones/any addicionals, però amb
un augment de les despeses variables d’uns 3 £/tona (és a dir amb unes despeses
variables de 418 £/tona), a causa d’una major necessitat de catalitzador. Augments
Universitat de Girona
151
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
superiors de la producció són possibles fins a unes 55 000 tones/any però amb unes
despeses variables superiors, 428 £/tona, a causa de pèrdues de rendiment al reactor i
d’eficiència en les operacions de separació i purificació.
En la taula 4.25 es pot observar com les despeses de producció totals per any augmenten
en augmentar la producció i com el valor de les despeses d’operació, per unitat de
producció, va disminuït fins arribar a la producció màxima nominal de la planta.
Taula 4.25 efecte de l’increment de la producció en les despeses totals per any i per unitat de
producció
Producció
Despeses fixes
Despeses
Despeses
Despeses
Despeses
Despeses
(tones/any)
(£x1000/any)
variables
variables
totals
totals
marginals
(£/tona) (£x1000/any) (£x1000/any)
(£/tona)
(£/tona)
5 000
3 000
415
2 075
5 075
1 015
415
10 000
3 000
415
4 150
7 150
715
415
15 000
3 000
415
6 225
9 225
615
415
20 000
3 000
415
8 300
11 300
565
415
30 000
3 000
415
12 450
15 450
515
415
40 000
3 000
415
16 600
19 600
490
415
50 000
3 000
415
20 750
23 750
475
415
52 000
3 000
418
21 736
24 736
476
493
55 000
3 000
428
23 540
26 540
482
601
Taula adaptada de An introduction to industrial chemistry. C. A. Editor. Ed. Blackie. 2a edició, 1991
Les dades d’aquesta taula es troben representades gràficament a la figura 4.23.
Es defineix la despesa marginal com l’increment de la despesa total per augment d’una
unitat de producció. És a dir, per cada valor determinat de producció, la despesa
marginal és la despesa necessària per fer una unitat de producció més (e.g. una tona
més). Matemàticament:
Quan la planta està treballant a una producció inferior a la seva producció màxima
nominal, la despesa marginal és constant i igual a les despeses variables. Això es pot
confirmar fàcilment:
Despeses totals a una producció Y tones/any = 3 milions £/any (fixes) + [Y x 415 £/tona] (variables)
Despeses totals a una producció Y+1 tones/any = 3 milions £/any (fixes) + [(Y+1) x 415 £/tona] (variables)
Despesa marginal = 415 £/tona = despeses variables
En canvi, quan forcem el ritme de producció per produir 52 000 tones/any (2000 tones
per damunt de la capacitat màxima nominal), les despeses totals, per unitat de producció
augmenten molt poc (de 475 a 476 £/tona) però la despesa marginal de la producció
extra es dispara dramàticament (de 415 a 493 £/tona). Aquesta nova despesa marginal es
calcula restant les despeses totals per any a les dues produccions (52 000 i 50 000 tones)
i dividint-la per l’augment de producció. En el nostre cas, amb les dades de la taula
4.25: (24 736 000 – 23 750 000) /2 000 = 493 £/tona.
Com ens ajuda aquest concepte de marginalitat a millorar els beneficis de la nostra
planta? Bé, suposem que el departament de màrqueting de la nostra empresa preveu
vendre aquest any 40 000 tones del producte. Si mirem la taula 4.25, a aquest volum de
producció les despeses totals són 490 £/tona. Això ens diu que si el preu de venda del
producte és 490 £/tona recuperarem just les despeses de producció. Aquest preu és una
Universitat de Girona
152
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
situació d’equilibri, és a dir, si el preu de venda és inferior a 490 £/tona la planta tindrà
pèrdues i si el preu de venda és superior a 490 £/tona la planta generarà beneficis.
Figura 4.23 Efecte de la producció en les despeses
Taula adaptada de An introduction to industrial chemistry. C. A. Editor. Ed. Blackie. 2a edició, 1991
A aquest ritme de producció (40 000 tones/any) la despesa marginal per produir més
quantitat (fins a 50 000) és de 415 £/tona i per tant si aquesta producció addicional es
ven a un preu superior a 415 £/tona, l’efecte serà beneficiós. És a dir si la producció
normal es ven a un preu superior a 490 £/tona, produint un benefici, les vendes
marginals a un preu superior a 415 £/tona augmentaran aquest benefici. Si per contra, la
producció normal es ven a un preu inferior a 490 £/tona, generant pèrdues, les vendes
marginals a un preu superior a 415 £/tona disminuiran aquestes pèrdues.
La taula 4.26 mostra un exemple per il·lustrar aquest raonament. Suposem tres
situacions (i) venda de la producció normal (40 000 tones/any) a preu superior a les
despeses totals (ii) venda de la producció normal (40 000 tones/any) a preu inferior a les
despeses totals (iii) venda de la producció normal (50 000 tones any) a preu superior a
les despeses totals.
En la situació (i) com els ingressos per venda són superiors al total de les despeses es
produeix un marge de benefici de 1.2 milions de £. Si en aquesta situació, a més,
produïm 1 000 tones/any addicionals i les venem a un preu superior a la despesa
Universitat de Girona
153
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
marginal (que recordeu era de 415 £/tona) es produeix un augment dels guanys fins als
1.235 milions de £.
Taula 4.26 Efecte de les vendes marginals (dades en milions de £/any)
Total
Despeses
Despeses
Vendes
ingressos
variables totals
totals*
(i) 40 000 tones a 520 £/tona
20.800
16.600
19.600
(i) + 1 000 tones a 450 £/tona
21.250
17.015
20.015
Marge de
benefici
1.200
1.235
(ii) 40 000 tones a 480 £/tona
(ii) + 1 000 tones a 450 £/tona
19.200
19.650
16.600
17.015
19.600
20.015
-0.400
-0.365
(iii) 50 000 tones a 520 £/tona
(iii) + 1 000 tones a 450 £/tona
* Despeses fixes 3 milions de £/any
26.000
26.450
20.750
21.318
23.750
24.318
2.250
2.132
Taula adaptada de An introduction to industrial chemistry. C. A. Editor. Ed. Blackie. 2a edició, 1991
En la situació (ii) el ingressos per venda són inferiors al total de les despeses i es
produeixen pèrdues de 0.4 milions de £. Si en aquesta situació tornem a produir 1 000
tones/any addicionals i les venem al mateix preu que en la situació anterior (inferior al
preu de venda de la producció principal, però superior a la despesa marginal) es
produeix una disminució de les pèrdues fins als 0.365 milions de £.
Finalment en la situació (iii), ens trobem a la màxima capacitat de producció amb un
preu de venda per tona superior a les despeses de producció total, també per tona. En
aquesta situació, igual que en la primera, els ingressos per venda són superiors al total
de les despeses i es produeix un marge de benefici de 2.25 milions de £. Ara, si venem
les 1 000 tones/any addicionals i les venem al mateix preu que en les situacions
anteriors, el marge de benefici no augmenta, sinó que disminueix fins els 2.132 milions
de £, a causa que les despeses marginals en aquest cas (en superar la capacitat màxima
nominal de producció), són superiors al preu de venda marginal.
En resum, per qualsevol capacitat de producció i per qualsevol preu de venda si les
vendes marginals es realitzen a un preu superior a les despeses marginals, les vendes
marginals tindran un efecte beneficiós per la planta.
4.7 Mesura de la rendibilitat
Com hem vist a l’apartat 4.3, la forma clàssica més senzilla de calcular la rendibilitat
d’un procés és el percentatge anual de retorn sobre la inversió inicial total (Return On
Investment, ROI).
ROI =
on:
AC
x 100
I
AC = Caixa anual generada per les vendes = Ingressos – Despeses totals de
producció
I = Inversió total, I = I F + IW + I I
Per què un projecte sigui atractiu econòmicament, el ROI ha de ser superior a un valor
mínim establert per la companyia, que acostuma a ser la despesa de finançament, ic
Universitat de Girona
154
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
(veure apartat 4.2). Quan es tracta de seleccionar entre diverses alternatives la de major
rendibilitat, el paràmetre que s’acostuma a utilitzar és la caixa anual extra, ACext, que és
la caixa anual addicional obtinguda respecte a la caixa anual mínima establerta per la
companyia:
ACext = AC −
I ·ic
100
Òbviament si el ROI és superior a la despesa de finançament, la caixa anual extra serà
positiva. Quan existeixen diferents alternatives, però, la de major ROI no ha de ser
necessàriament la que proporcioni major caixa extra.
Aquests mètodes clàssics de mesura de la rendibilitat, amb el ROI o l’ACext, només
permeten obtenir una rendibilitat puntual, la d’un any particular. No permeten calcular
la rendibilitat en períodes on s’està encara invertint i no es produeixen fluxos de caixa
positius, ni tampoc tenen en compte variacions d’inflació ni del valor del diner en el
temps.
Valor actualitzat de la inversió en capital fix
En períodes d’alta inflació, la utilització del mètode ROI convencional, i de les seves
variacions, per analitzar la rendibilitat de les activitats de producció pot portar la
companyia a problemes financers. En aquests períodes, els preus de venda estan
“inflats” produint una caixa aparentment alta, ja que els ingressos anuals per venda
augmenten mentre que les despeses relacionades amb el capital es mantenen constants,
si s’utilitza la inversió en capital fix original per calcular-les. La conseqüència d’aquesta
caixa inflada és que s’acaba pagant més impostos i es creen expectatives de grans
dividends als accionistes, quan la situació financera real és molt diferent.
A la columna de l’esquerra de la taula 4.27 es mostra un exemple d’una planta amb una
capacitat màxima de producció de 100 000 tones/any amb un capital fix de planta de
100 milions de £ a l’any 1982 produint un 10% de ROI amb els preus del mateix any.
A la columna central de la taula, apareixen les dades per la mateixa planta funcionant 6
anys més tard (1988). S’han actualitzat els valors de: el preu de venda del producte, el
capital de treball i les despeses en matèries primeres, en energia, en mà d’obra i
generals, utilitzant els índexs adequats. No s’ha actualitzat, però, el valor les despeses
relacionades amb el capital, ja que s’ha utilitzat per calcular-les el capital fix original,
sense actualitzar-lo. El resultat és un ROI un 75% superior a l’anterior.
Si per contra, també s’actualitza el valor del capital fix (columna de la dreta de la taula
4.27), i conseqüentment el valor de les despeses relacionades amb el capital, el càlcul
del ROI porta a un resultat molt menys atractiu.
Per una altra part, a l’exemple de la columna central (utilitzant el capital històric, sense
actualitzar), s’imposarien uns impostos sobre un benefici que no és realment benefici
net, si no capital de l’empresa en un 40% aproximadament, amb la pèrdua de rendibilitat
que això significaria.
Universitat de Girona
155
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Taula 4.27 Comparació de l’efecte d’utilitzar capital fix, històric o actualitzat, en la rendibilitat
Escala de producció 100 000 tones any
1982
1988
1988
Capital de planta
Capital de planta
històric
actualitzat
Capital fix
100 milions de £
100 milions de £
152 milions de £
Capital de treball
20 milions de £
26 milions de £3
26 milions de £3
Any de càlcul
1982 a plena capacitat 1988 a plena capacitat
1988 a plena capacitat
Dades en:
£/tona
£/tona
£/tona
Matèries primeres
100
1141
1141
1
Serveis (Energia)
25
29
291
2
Mà d’obra
10
16
162
2
Despeses generals
15
24
242
Despeses relacionades
amb el capital
160
160
2434
Total despeses
310
343
426
Ingressos per vendes
430
5633
5633
Marge de benefici
120
220
137
ROI (abans impostos)
10%
17.5%
7.7%
1
Actualitzat utilitzant l’Index for Materials and Fuels purchased, of the chemical and allied industries*. 2Actualitzat utilitzant
l’Index for Earnings in the chemical and allied industries*. 3Actualitzat utilitzant l’Index for output prices of the chemical and allied
industries*. 4Actualitzat utilitzant Plant Capital Index from Process Engineering¥.*Avui en dia aquests índexs, o similars pel mercat
anglès, es troben a la pàgina web de la Office for National Statistics. ¥Potser actualment és millor utilitzar els diferents indicadors de
la revista Chemical Engineering (veure figures 4.4 i 4.7).
Taula adaptada de An introduction to industrial chemistry. C. A. Editor. Ed. Blackie. 2a edició, 1991
Aquesta situació és corregida utilitzant el capital fix actualitzat (columna de la dreta).
Avui en dia, la major part de les companyies utilitzen aquest mètode per calcular la
rendibilitat.
Termini de recuperació
Un altre mètode tradicional d’assegurar la rendibilitat, especialment quan s’està en
l’estat de projecte, és el del termini de recuperació (període d’amortització o període de
repagament, Payback time en anglès). La forma més simple del termini de recuperació
es pot calcular com:
Termini de recuperació ( simple) =
Inversió total
Flux de caixa anual mig
Amb aquest mètode, òbviament no es mesura directament la rendibilitat del negoci, sinó
més aviat, el temps necessari per recuperar la inversió total.
Aquest termini de recuperació simple, implica la suposició que tota la inversió es
produeix en l’any zero de vida de la planta i els ingressos arriben de forma immediata.
Això, quasi mai succeeix així. A l’apartat 4.2 hem vist que la inversió d’un projecte
s’acostuma a produir durant un període d’anys. Per una altra part, cap planta produeix a
capacitat màxima des de la seva engegada inicial, sinó que acostuma a necessitar cert
temps per arribar a la seva capacitat nominal.
És per això, que el termini de recuperació es prefereix definir com el temps necessari
per obtenir fluxos de caixa (cash flows) acumulats positius, després de recuperar les
inversions originals. Els fluxos de caixa es van definir a l’apartat 4.5 i recordem que
són:
Universitat de Girona
156
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Flux de caixa = ventes netes - (despeses variables + despeses directes fixes + despeses
indirectes fixes)
o bé com:
Flux de caixa = Guany + depreciació
on
Guany (o marge de benefici) = ventes netes – total de despeses de producció
Fixeu-vos que la depreciació, tot i ser una despesa de producció, augmenta el flux de
caixa. Això succeeix perquè la depreciació, tot i tenir una finalitat definida, no deixa de
ser un diner que la planta transfereix a la tresoreria de l’empresa, però no en efectiu.
En qualsevol projecte, el flux de caixa inicialment és negatiu ja que la companyia ha de
pagar per cobrir les despeses d’enginyeria, de compra d’equipaments, de construcció i
d’engegada de la planta. Durant tot aquest període, no hi ha ingressos. Aquests només
comencen a arribar quan la planta comença a operar.
A la figura 4.24 s’ha representat un diagrama de flux de caixa on es mostra la predicció
del flux de caixa acumulat durant la vida d’un projecte. Els fluxos de caixa es calculen a
partir de les estimacions de capitals, de despeses i de preus que hem vist en apartats
anteriors. A causa que és apreciablement difícil pronosticar les despeses i les vendes
més enllà de dos o tres anys, els pronòstics dels fluxos de caixa anuals perden exactitud
en augmentar el nombre d’anys pronosticats. Aquests tipus de diagrames, però, donen
una idea gràfica dels recursos necessaris pel projecte i de la cronologia dels ingressos.
Un diagrama de flux de caixa es pot dividir en les següents regions característiques:
-
-
-
-
-
A-B: La inversió necessària pel disseny de la planta.
B-C: La inversió principal. Correspon a la inversió en la construcció de la planta
i la seva preparació per funcionar (capital fix). En aquest cas s’ha inclòs la
inversió en capital de treball.
C-D: El procés comença a funcionar i arriben ingressos per vendes. Els fluxos
de caixa són positius, però el flux de caixa acumulat és negatiu fins que es
retornen tots els diners invertits.
Punt D: El punt D és el punt on el flux de caixa acumulat canvia de signe. El
temps que es necessita per arribar a aquest punt és el termini de recuperació.
Aquest punt, habitualment s’anomena punt d’equilibri. No s’ha de confondre
amb el punt d’equilibri definit a l’apartat 4.5.
D-E: Regió on el flux de caixa acumulat és positiu. En aquesta regió el projecte
genera beneficis
E-F: Capa el final de vida del projecte, la pendent del flux de caixa acumulat
acostuma a disminuir a causa de l’augment de les despeses d’operació degudes a
la obsolescència de la planta, i també a causa de la baixada de les vendes i del
preu degudes, en aquest cas, a la obsolescència del producte.
Punt F: Proporciona el flux de caixa acumulat al final de la vida del projecte.
El concepte de flux de caixa és relativament fàcil d’entendre i per això s’utilitza per la
definició i càlcul d’altres paràmetres de mesura de la rendibilitat més complexos.
Universitat de Girona
157
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Figura 4.24 Diagrama de fluxos de caixa d’un projecte
Figura extreta de Chemical Engineering Design. G. Towler, R. Sinnott. Ed. Elsevier, 2013
En el context de l’avaluació de projectes, habitualment, el termini de recuperació es
calcula sobre la inversió en capital fix, però també pot incloure les inversions en capital
de treball con en l’exemple anterior. Comunament, els fluxos de caixa utilitzats per la
construcció dels diagrames són després d’impostos, però no necessàriament.
Quan es vol utilitzar el concepte de termini de recuperació per comparar la rendibilitat
de diferents projectes, s’ha d’anar amb compte ja que el mètode no permet la
comparació directa durant tota la vida de la planta. En períodes d’alta incertesa
econòmica, aquest mètode només assegura les previsions a curt termini. Llavors, només
períodes d’amortització curts asseguren la recuperació de les inversions.
Aquest mètode tampoc estima el benefici que es generarà després del termini de
recuperació, però sí que és veritat, que alguna dada es por extreure del flux de caixa
positiu posterior a la recuperació de la inversió.
El termini de recuperació tampoc es pot fer servir per comparar projectes amb diferents
temps de vida. Un projecte, per exemple, amb un termini de recuperació de 5 anys i 10
anys de producció de beneficis pot ser més atractiu que un altre projecte amb un termini
de recuperació de 3 anys però només 6 anys de generació de beneficis.
Aquestes limitacions fan que el mètode del termini de recuperació, habitualment,
s’utilitzi com a mètode de suport a altres mètodes per assegurar la rendibilitat dels
projectes.
Període màxim equivalent de la inversió (EMIP)
Universitat de Girona
158
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Aquest és un altre mètode que mesura com d’interessant és un projecte en funció del
temps. Aquest mètode necessita les mateixes dades de fluxos de caixa acumulats que
s’utilitzaven en el mètode anterior. De fet, el període màxim equivalent de la inversió
(EMIP de les seves inicials en anglès, Equivalent Maximum Investment Period) no és
més que l’àrea que engloba el diagrama de flux de caixa des de l’inici del projecte
(temps zero) fins al termini de recuperació (Debt a la figura 4.24), dividida per la
inversió màxima realitzada.
Com les unitats de l’àrea englobada entre l’inici del projecte i el període d’amortització
són diners·any i les unitats de la inversió màxima són diners, l’EMIP es mesura en anys.
L’EMIP representa el període de temps en el que la totalitat de la inversió es trobaria en
risc si es realitzés de cop i hagués de ser retornada desprès, en únic pagament. Per
exemple, si a la figura 4.24 l’àrea englobada entre l’inici del projecte i el període
d’amortització fos de 16.5 milions de £·any i la màxima inversió de 4 milions de £.
L’EMIP valdria doncs 4.1 anys.
Com la forma de la gràfica del diagrama de flux de caixa afecta a l’àrea que engloba,
ens podem trobar dos projectes amb el mateix termini de recuperació però diferent
EMIP. Com passava en el mètode anterior, la diferència d’EMIP que distingeix un
projecte atractiu d’un gens atractiu és arbitrària i depèn de la naturalesa de la indústria,
el tipus de projecte i el grau de risc que es vulgui assumir. Les dades de projectes
anteriors de l’empresa poden ajudar molt en aquest sentit.
4.8 Valor del diner en el temps
Els mètodes de mesura de la rendibilitat que hem vist fins ara no consideren les
possibles pèrdues en el capital invertit ni l’efecte que té el temps sobre el diner.
El concepte valor del diner en el temps (TVM de les seves inicials en anglès: Time
Value of Money) es basa en la premissa que donada una inversió, és millor rebre el
benefici en un sol pagament en el moment actual que no en una data futura determinada.
Les causes són varies, però principalment dues. En primer lloc, si es rep el benefici en
l’actualitat es pot reinvertir generant més benefici. En segon lloc, en períodes d’inflació
positiva, la mateixa quantitat de diners en un futur haurà perdut valor. Els mètodes
moderns d’avaluació de la rendibilitat tenen en compte aquests efectes en el
comportament del flux de caixa acumulat durant la vida de la unitat de producció.
Quan es considera un nou projecte, els diners necessaris per dissenyar i construir la
planta han d’invertir-se, òbviament, abans d’aconseguir cap ingrés ni cap benefici.
Independentment del mètode de finançament utilitzat, hi haurà uns interessos que
s’hauran de pagar (veure apartat 4.2) fins que el flux de caixa positiu, generat per les
vendes, permeti retornar el diner invertit. Aquests interessos s’hauran de comptar com
una despesa (o flux de caixa negatiu) quan s’estigui avaluant el conjunt del projecte.
Si els diners per la inversió inicial provenen de fons propis de la companyia, no s’han de
pagar uns interessos directes. Tot i això, la companyia perdrà l’oportunitat d’invertir
aquests diners i guanyar uns interessos, per exemple, prestant el capital a un banc.
Aquesta pèrdua d’uns possibles interessos, representa una despesa d’oportunitat que
haurà de ser carregada contra el projecte. El terme Despesa d'oportunitat designa el cost
Universitat de Girona
159
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
de la inversió dels recursos disponibles, a costa de les inversions alternatives no
realitzades. En el nostre context, la despesa d'oportunitat d'una inversió, és la despesa
de la no realització d'una inversió.
En general, com ja hem vist, una companyia pot aprovisionar fons per invertir de
diferents formes: acudint al mercat del deute, utilitzant beneficis i depreciacions
retingudes amb anterioritat, ampliant capital mitjançant venda d’accions, etc. Sigui com
sigui, les companyies sempre tenen un fons disponible per finançar projectes a un tipus
d’interès determinat.
Per una altra part, quan se sobrepassi el termini de recuperació i el projecte comenci a
generar un flux de caixa acumulat positiu, aquests diners poden ser invertits generant
uns interessos que poden permetre recuperar, en part o totalment, els que s’han pagat
amb anterioritat.
Els mètodes més utilitzats són el del Valor Actual Net (o Valor Present Net, NPV per les
inicials en anglès: Net Present Value) i el de la Taxa de Retorn dels Fluxos de Caixa
Descomptats (DCFROR per les seves inicials en anglès: Discounted Cash Flow Rate Of
Retun). Aquests mètodes s’utilitzen generalment per ajudar en les decisions sobre
inversions i per comparar els “mèrits” relatius de diferents projectes abans d’invertir els
diners i construir la planta.
Tant el mètode d’avaluació de la rendibilitat NPV com el DCFROR, que tenen en
compte el TVM, estan basats en el pronòstic del flux de caixa durant tota la vida del
projecte, tenint en compte aquests interessos pagats i cobrats. Quan s’estudien diferents
períodes de temps, el nombre d’anys del període s’acostuma a posar com un subíndex.
Per exemple, NPV10 indicaria el NPV sobre un període 10 anys.
Recordem que el flux de caixa anual després d’impostos es calcula com: ingressos nets
per vendes - (despeses variables + despeses directes fixes + despeses indirectes fixes)
després d’imputar impostos i deduccions. Recordem, també, que aquest càlcul no
considera la depreciació com una despesa a sostreure i això fa que aquests mètodes
d’avaluació de la rendibilitat siguin independents del mètode de càlcul de la
depreciació.
Mètode del Valor Actual Net o Valor Present Net (NPV)
Si no es té en compte el valor del diner en el temps, els fluxos de caixa, per exemple els
fets servir per construir la figura 4.24, tenen el valor que els correspon en l’any en el
qual s’han generat. Per tant, a l’eix de les ordenades s’està representant el “valor futur”
del projecte i el valor acumulat és el valor futur net (NFV, de Net Futur Value).
Una quantitat de diners actual, en un futur tindrà diferent valor, depenent de l’ any que
considerem, a causa del interessos carregats o cobrats. Per poder comparar dades de
capitals generats en diferents anys, s’han d’imputar (o descomptar) en un únic moment,
independentment dels anys que s’estiguin considerant. Habitualment s’utilitza el
moment actual (present, d’aquí el nom del mètode). Per una altra part, per simplificar,
aquests mètodes suposen que el flux de caixa d’un any es produeix de cop a final d’any.
És veritat que tant les despeses com els ingressos es van produït al llarg de l’any, però la
diferència de calcular-lo en continu o tot al final de l’any és petita.
Universitat de Girona
160
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Bé, tenint en compte tot això, si tenim una quantitat de diners amb un valor en el present
P, el seu valor n anys en el futur (F) es pot calcular com:
F = P(1 + i )
n
on i és, habitualment, el tipus d’interès en tant per 1 al que s’aconsegueix el capital per
invertir (veure secció 4.2). Pel fet que aquest tipus d’interès s’utilitza en descomptar
valors futurs, s’acostuma a conèixer com taxa de descompte i reflecteix el poder
adquisitiu del diner. Segons això, el valor en el present d’una quantitat de diners que es
rebrà n anys en el futur és:
P=
F
(1 + i )n
D’aquesta forma, els fluxos de caixa individuals en anys futurs poden ser calculats
(descomptats) en una base comuna (el present) i per tant es poden comparar
directament. D’aquesta expressió, també es pot treure que el valor present d’una
inversió és menor quan més gran és el període d’inversió. Per exemple, a la taula 4.28
es mostra el valor present d’una inversió de 3 000 000 de £, a un 10% d’interès, a dos i
a tres anys.
Taula 4.28 Efecte del termini d’una inversió en el valor present del diner
A 2 anys
A 3 anys
Anys de la inversió
F (£)
P (£)
F (£)
P (£)
Any 0
1 500 000
1 500 000
1 000 000
1 000 000
Any 1
1 500 000
1 363 636
1 000 000
909 091
Any 2
1 000 000
826 446
Total
3 000 000
2 863 636
3 000 000
2 735 537
Es defineix el Valor Present Net (o valor actual net, NPV) d’un projecte o inversió com
la suma del valor present del flux de caixa de cadascun dels anys de vida del projecte.
Així, per un projecte amb un flux de caixa anual net Ct l’any t, el NPV es calcula com:
NPV =
C0
C1
C2
Ct
Cn
+
+
+ ... +
+ ... +
t
0
2
1
(1 + i ) (1 + i) (1 + i )
(1 + i )
(1 + i )n
on n és la vida total del projecte en anys. Matemàticament es pot posar també com:
t =n
NPV = ∑
t =0
Ct
(1 + i )t
Els terme “present” o “actual” es refereix al moment de l’avaluació de la rendibilitat i
pot ser tant el punt d’inici del projecte como un punt qualsevol després d’un període de
recerca i desenvolupament. Sempre, però, abans que s’hagi invertit un capital
apreciable. Els càlculs de NPV s’acostumen a realitzar utilitzant fulls de càlcul. La
majoria de programes actuals, per exemple l’Excel, contenen la funció NPV.
Universitat de Girona
161
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Considerem, com exemple, un projecte que contempla dos anys de recerca amb una
inversió de 100 000 £/any seguit d’un any d’estudi de mercat i disseny de planta amb
una inversió de 500 000 £. La construcció de la planta s’allarga dos anys, acabant al
final del quart any amb una inversió total de 3,5 milions de £. La posada en marxa de la
planta comporta alguna despesa més, però els ingressos per venda fan que el flux de
caixa del cinquè any ja sigui positiu (150 000 £). A partir d’aquí la planta va
augmentant la seva producció (flux de caixa 600 000 £ el sisè any) fins arribar a la
màxima producció el setè any de projecte (amb un flux de caixa de 850 000 £/any). La
planta manté la seva producció màxima durant 8 anys i l’any següent es tanca i es
recuperen les despeses de treball (fons de maniobra, 150 000 £).
A la taula 4.29 es mostren les dades dels fluxos de caixa anuals d’aquest exemple. A la
segona columna apareixen els valors futurs (NFV o valors no descomptats). A la tercera
i quarta columna apareixen els valors presents dels fluxos de caixa anuals (NPV o valors
descomptats) considerant una taxa de descompte del 10 i del 15% respectivament.
Taula 4.29 Valors futur i present (descomptat) del fluxos de caixa del projecte exemple
Flux de caixa net després
Flux de caixa després d’impostos (valor present)
d’impostos (valor futur)
Taxa de descompte 10%
Taxa de descompte 15%
Final de l’any
(x1000 £/any)
(x1000 £/any)
(x1000 £/any)
0
-100
-100
-100
1
-100
-91
-87
2
-500
-413
-378
3
-1 300
-977
-855
4
-1 500
-1 025
-858
5
+150
+93
+75
6
+600
+339
+259
7
+850
+436
+320
8
+850
+397
+278
9
+850
+361
+242
10
+850
+328
+210
11
+850
+298
+183
12
+850
+271
+159
13
+850
+246
+138
14
+850
+223
+120
15
+150
+36
+18
Total
(NFV) +4 200 £
(NPV) +422 £
(NPV) -276 £
Taula adaptada de An introduction to industrial chemistry. C. A. Editor. Ed. Blackie. 2a edició, 1991
Com es pot observar en aquesta taula, l’efecte de tenir en compte el TVM en la
rendibilitat del projecte és molt apreciable. Així, aplicant una taxa de descompte del
10%, tant quan els fluxos de caixa acumulats són negatius com quan són positius, el
flux de caixa acumulat al final de la vida de la planta disminueix vora del 90 % (NPV =
422 000 £ versus NFV = 4 200 000 £). També es pot observar, que si la taxa de
descompte és una mica superior, el 15%, el flux de caixa acumulat al llarg de la vida de
la planta (NPV) és negatiu. És a dir, el projecte no produirà beneficis, si no pèrdues
(rendibilitat negativa). En aquestes condicions, el projecte no serà atractiu
econòmicament i, conseqüentment, no tirarà endavant.
La figura 4.25 mostra la representació gràfica de les dades de la taula anterior i permet
veure el comportaments dels fluxos de caixa al llarg de la vida de la plata projectada. El
perfil A correspon al valor futur del flux de caixa acumulat (NFV) mentre que el perfil B
correspon al mateix valor, però descomptat (NPV) considerant una taxa del 10%. Es pot
Universitat de Girona
162
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
observar que tenint en compte el TVM, el termini de recuperació o període
d’amortització de la planta s’allarga uns tres anys, considerant sempre una taxa de
descompte del 10%.
Figura 4.25 Comportament dels valors futur (A) i presents, descomptats al 10 (B) i 13% (C), dels
fluxos de caixa del projecte exemple
Figura adaptada de An introduction to industrial chemistry. C. A. Editor. Ed. Blackie. 2a edició, 1991
Mètode de la Taxa de Retorn dels Fluxos de Caixa Descomptats (DCFROR)
La taula anterior (4.29) mostra que l’augment de de la taxa de descompte del 0 al 10%
redueix el NVP de 4,2 milions de £ fins a les 422 mil £. A més, un increment addicional
d’un 5 % en el descompte dóna lloc a un NVP negatiu, el que significa una situació amb
pèrdues. Segons això, entre el 10 i el 15% hi ha d’haver un valor de la taxa de
descompte que produirà un NPV zero. Aquesta taxa de descompte és el que es coneix
com la DCFROR.
La DCFROR d’un projecte, també anomenada taxa de retorn interna, es defineix com el
valor de la taxa de descompte que dona lloc a un NPV zero per al projecte:
t =n
Ct
∑ (1 + i')
t =0
on:
t
=0
Ct = flux de caixa l’any t
n = vida del projecte en anys
i’ = taxa de retorn interna, DCFROR, en tant per 1
Universitat de Girona
163
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Donada aquesta definició, mentre que més gran sigui el valor de la DCFROR d’un
projecte, més atractiu econòmicament serà.
El valor mínim acceptable de la DCFROR d’un projecte vindrà imposat pel tipus
d’interès al que la companyia pugui aconseguir el capital d’inversió (despesa de
finançament, apartat 4.2), habitualment, la taxa de descompte. Si el projecte mostra una
DCFROR superior a aquesta taxa, llavors el projecte produirà beneficis, per contra si la
taxa de retorn interna del projecte es inferior a la taxa de descompte, el projecte
comportaria pèrdues.
La interpolació de les dades de NPV de la taula 4.29 (422 000 i -276 000 £) per a les
dues taxes de descompte (10 i 15% respectivament) dona un valor del 13% per a la
DCFROR d’aquest projecte com es pot veure a la figura 4.26. La representació de les
dades de fluxos de caixa acumulats utilitzant una taxa de descompte del 13% produeix
el perfil C de la figura 4.25.
Figura 4.26 Interpolació de les dades NPV per les dues taxes de descompte del projecte exemple
Figura construïda amb les dades de la taula 4.29
De fet, si apliquem una taxa de descompte del 13% a les dades de la taula 4.29,
obtindrem un petit valor negatiu del NPV, a causa què realment la DCFROR és 12.7%.
Això succeeix perquè el comportament del NPV amb la taxa de descompte no és lineal.
Es pot ajustar més utilitzant un major nombre de punts per fer el càlcul com es pot
observar a la figura 4.27.
Ja hem comentat anteriorment, però, que els pronòstics dels fluxos de caixa anuals
perden exactitud en augmentar el nombre d’anys pronosticats i com a conseqüència
d’aquesta incertesa no té gaire sentit treballar amb valors de DCFROR tan exactes (amb
decimals). En qualsevol cas, aquest projecte exemple només serà interessant
econòmicament si la companya pot aconseguir diners per les inversions a tipus d’interès
inferiors al 13%.
Utilització del NPV i de la DCFROR com mesura de la rendibilitat
El fet que els dos mètodes de mesura de la rendibilitat que acabem de veure utilitzin els
mateixos càlculs del valor present dels fluxos de caixa acumulats, pot fer pensar que la
Universitat de Girona
164
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
utilització d’un sol d’ells sigui suficient. Existeixen però certes diferencies entre ells,
tant en la mesura de la rendibilitat com en la seva interpretació.
Figura 4.27 Interpolació de les dades NPV per a diferents taxes de descompte del projecte exemple
Figura construïda amb les dades de la taula 4.29 i d’altres calculades
El resultat de NPV d’un projecte dóna una mesura, en el valor actual del diner, del
benefici total que produirà el projecte. Aquest benefici es produeix desprès de recuperar
el capital invertit inicialment i de pagar totes despeses incloent les despeses del
finançament necessari per portar-lo a terme. No es tracta d’una proporció o percentatge
sinó d’un valor total.
El resultat de la DCFROR d’un projecte és el valor d’una taxa de retorn que permet
arribar a un punt d’equilibri, o llindar de rendibilitat, en el que es paguen totes les
despeses però no s’obté cap benefici residual. És una mesura del potencial inicial del
projecte i també indica l’eficiència amb la que s’ha utilitzat el capital invertit.
Si s’està estudiant un projecte individual, sense comparar amb un altre, la utilització del
NPV i de la DCFROR portaran a les mateixes conclusions sobre l’acceptabilitat
econòmica del projecte. Això és així perquè si el projecte proporciona un NPV positiu,
també ha de presentar un valor de la DCFROR superior a la taxa de descompte
utilitzada en el càlcul del NPV.
Moltes vegades, però, es tracta de comparar entre possibilitats alternatives d’un mateix
projecte que s’exclouen mútuament, o es tracta de crear i ordenar un “portafolis” de
projectes potencials. En alguns d’aquests casos, és necessari afinar l’anàlisi i s’han
d’incloure tant els objectius com les restriccions de la companyia. Aquest tema es
tractarà a l’apartat 4.9.
Exemple 4.6 Projecte d’una nova planta de producció de cumè
Una companyia projecta la construcció d’una planta industrial d’obtenció de cumè
amb una capacitat de 50 000 tones/any. La construcció de la planta durarà dos anys,
invertint el 40% del capital fix l’any zero. La planta comença a operar l’any dos a un
50% de la seva capacitat màxima, augmentant al 75, 90 i 100% els anys
immediatament posteriors. Disposem a més de la següent informació (els valors dels
diners són a l’any zero):
Universitat de Girona
165
Alfons Polo
Projectes
Capital fix:
Capital de treball:
Preu de venda:
Despeses variables:
Despeses fixes directes:
Despeses fixes indirectes:
4. Aspectes econòmics
15 200 000 £
2 500 000 £ a capacitat màxima
425 £/tona de cumè
330 £/tona de cumè
660 000 £/any
614 000 £/any
Es considera que la vida depreciable de la planta serà de 10 anys i en aquell moment el
seu valor residual serà just el necessari per cobrir les despeses de demolició i neteja del
terreny. El capital de treball es construeix proporcionalment a la producció i és
recuperable quan la planta cesi la seva activitat.
La depreciació es calcula amb el mètode del balanç doble decreixent. Es considera un
impost de societats del 30% dels beneficis amb la única desgravació de la depreciació.
La taxa de descompte que ens proporciona la companyia és del 15%.
a) Quin és el termini de recuperació i l’EMIP del projecte?
b) Es tracta d’un projecte econòmicament interessant?
Els càlculs dels fluxos de caixa anuals, NPV i DCFROR es troben a la taula 4.30. La
representació dels fluxos de caixa anuals nets desprès d’impostos, no descomptats i
descomptats al 15%, front al temps de vida del projecte, apareixen a la a la figura 4.28.
a) Com es pot observar en la figura 4.28, el termini de recuperació del projecte és de 34 anys des de la posada en marxa de la planta, amb els fluxos de caixa no
descomptats, i de uns 7 anys, amb fluxos de caixa descomptats. Per calcular l’EMIP
necessitem conèixer l’àrea que engloba la corba del diagrama dels fluxos de caixa i
la inversió màxima acumulada. L’àrea que engloba la gràfica es pot calcular
integrant numèricament les dades de la taula 4.30 (per exemple utilitzant la regla
dels trapezoides o la regla de Simpson, fins i tot amb un Excel) i resulta ser d’uns
43.7 milions de £·any en valor absolut (fluxos de caixa no descomptats) i d’uns 53.9
milions de £·any (fluxos de caixa descomptats). Amb els fluxos de caixa no
descomptats, la màxima inversió es realitza al final de l’any 2 amb 15200 milions de
£. Conseqüentment l’EMIP és de 2.9 anys aproximadament. Amb els fluxos de
caixa descomptats, la màxima inversió es realitza al final de l’any 2 amb 14010
milions de £. Conseqüentment l’EMIP és de 3.9 anys aproximadament
b) A conseqüència que el NPV surt positiu amb la taxa de descompte proporcionada
per la companyia (15%), el projecte és interessant econòmicament. Per conèixer la
DCFROR, es calculen els fluxos de caixa amb un descompte superior per a que surti
un NPV negatiu. En aquest exemple s’ha utilitzat una taxa de descompte fins al
22%. La interpolació de les dades dona un valor de DCFROR superior al 20%
(~20.5%, figura 4.29).
Universitat de Girona
166
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Taula 4.30 Càlcul del NPV/DCF pel projecte de construcció d’una la planta d’obtenció cumè
Universitat de Girona
167
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Figura 4.28 Termini de recuperació per la planta d’obtenció de cumè
Figura construïda amb les dades de la taula 4.30
Figura 4.29 Interpolació de les dades NPV per la planta d’obtenció de cumè
Figura construïda amb les dades de la taula 4.30 i d’altres calculades
Mètode de la despesa anualitzada
Un mètode alternatiu per comparar una inversió en diners actuals amb un corrent
d’ingressos en el futur és convertir la despesa de capital en un càrrec de capital anual
futur. Una despesa de capital pot ser anualitzada (amortitzada) determinant el pagament
anual necessari per reemborsar el total de la inversió, juntament amb el corresponent
retorn sobre el capital en forma d’interès compost. L'interès compost apareix quan
l'interès s'afegeix al capital, per tant a partir d'aquest moment també es cobraran
interessos sobre aquests diners. Un préstec, per exemple, de 100€ i un 1% d'interès
mensual tindrà 101€ al cap del primer mes, 102,01€ després del segon mes, i així
successivament.
Segons els models de comptabilitat discreta i de forma anàloga al que hem vist al
mètode del NPV, si s’inverteix de cop una quantitat P a un tipus d’interès i (en tant per
1), llavors després de n anys d’interès compost s’obtindrà la quantitat: S = P(1+ i)n.
Universitat de Girona
168
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Si en canvi, en lloc d’invertir tota la quantitat en un sol cop, s’inverteix cada any una
quantitat A, al mateix tipus d’interès, després de n anys la quantitat que s’obtindrà serà:
S = A + A (1 + i ) + A (1 + i ) + 2 + A (1 + i )
n −1
2
Si multipliquem tot per (1 + i) queda:
S (1 + i ) = A (1 + i ) + A (1 + i ) + 2 + A (1 + i )
2
n
Ara, restant aquestes dues equacions s’obté:
[
]
S i = A (1 + i ) −1
n
Si volem que el resultat de les dues formes d’invertir, una quantitat P d’un sol cop i
quantitats A anualment, siguin equivalents després de n anys utilitzant el mateix tipus
d’interès, llavors:
S = P (1+ i ) =
n
[
]
A
(1+ i )n −1
i
I d’aquí:
i (1 + i )
A= P
(1+ i )n −1
n
La quantitat A és la inversió anual que s’ha de realitzar durant n anys per generar la
mateixa quantitat de diners que s’obtenen després de n anys d’haver invertit en un sol
cop la quantitat P. De forma paral·lela, la quantitat A també és la quota anual que s’ha
de pagar per retornar (amortitzar), amb interessos, un préstec de magnitud P fet a un
tipus d’interès, i, amb un termini de n anys.
Es pot definir el coeficient anual de càrrec de capital (ACCR, Annual Capital Charge
Ratio) com:
A i (1 + i )
=
P (1 + i )n −1
n
ACCR =
Aquest coeficient és la fracció del capital inicial que s’ha de pagar anualment per
compensar completament, tant el capital com tots els interessos acumulats durant la vida
de la inversió. Aquesta és la mateixa fórmula que s’utilitza per calcular les quotes de les
hipoteques i altres crèdits al consum en els que el capital és amortitzat durant tot el
període de vigència del préstec.
Si la despesa del capital s’utilitza com el tipus d’interès al que la companyia
aconsegueix el capital d’inversió, llavors el coeficient anual de càrrec de capital (ACCR)
es pot utilitzar per convertir la despesa inicial de capital (P) en una càrrega de capital
anual o despesa de capital anualitzada (ACC, Annual Capital Charge):
Universitat de Girona
169
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
ACC = ACCR · P
La despesa de capital anualitzada (ACC) es pot sumar a la despesa en efectiu d’operació
(despeses directes + indirectes) produint la despesa total de producció anualitzada
(TAC, Total Annualized Cost):
TAC = despesa en efectiu de producció + ACC
Per l’avaluació de la rendibilitat d’un projecte, la despesa total de producció anualitzada
(TAC) ha de ser comparada amb les previsions dels ingressos futurs. A la taula 4.31 es
mostra els valors que pren el ACCR per a diferents valors de tipus d’interès (i) i anys de
vida del projecte (n). Per a un tipus d’interès típic del 15% i un període d’amortització
de 10 anys, el ACCR pren un valor de 0.199, o el que és el mateix, la despesa de capital
anualitzada (ACC) serà una cinquena part de la inversió de capital.
Taula 4.31 Valors del coeficient anual de càrrec de capital (ACCR) per a diferents tipus d’interès
Tipus d’interès, i
ACCR a 10 anys ACCR a 20 anys
0.10
0.163
0.117
0.12
0.177
0.134
0.15
0.199
0.160
0.20
0.239
0.205
0.25
0.280
0.253
0.30
0.323
0.302
Taula adaptada de Chemical Engineering Design. G. Towler, R. Sinnott. Ed. Elsevier, 2013
Quan s’utilitza el mètode de la despesa anualitzada, s’han de tenir en consideració
algunes premisses:
-
Aquest mètode suposa que la inversió i els fluxos de caixa es produeixen
immediatament i per tant no té en compte la temporalització dels primers
ingressos i despeses. Recordem que les inversions i els ingressos no es
produeixen de cop en l’instant d’iniciar el projecte (veure apartat 4.2) sinó que
segueixen una cronologia estipulada. A la taula 4.32 apareix un exemple.
Taula 4.32 Cronologia típica de desenvolupament d’un projecte a la indústria química
Any
0
Despeses
30% capital fix
Ingressos
0
1
2
40-60” capital fix
10-30% capital fix
capital de treball
despeses de producció fixes
30% despeses de producció variables
despeses de producció fixes
50-90% despeses de producció variables
despeses de producció fixes
despeses de producció variables
0
30% dels de
capacitat màxima
3
4+
50-90% dels de
capacitat màxima
100% dels de
capacitat màxima
Esdeveniments
Enginyeria i equips d’entrega
llarga
Adquisició i construcció
Producció inicial
Posada a punt de la planta
Producció a capacitat màxima
Taula adaptada de Chemical Engineering Design. G. Towler, R. Sinnott. Ed. Elsevier, 2013
En aquest sentit, aquest mètode és inferior als del NPV i de la DCFROR.
Universitat de Girona
170
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
-
Aquest mètode no té en compte ni els impostos ni la depreciació, suposant que el
total d'ingressos estan disponibles per retornar les inversions (i els interessos
corresponents). La anualització dels impostos i de la depreciació (sobre tot si
s’utilitza el mètode MACRS) no és fàcil.
-
El capital de treball es recupera al final de la vida operativa de la planta i llavors,
estrictament només es pot anualitzar el capital fix. Es poden modificar les
equacions que defineixen l’ACCR i l’ACC per incorporar una quantitat de diners
al final del termini de la inversió, però les versions modificades s’utilitzen molt
poc i habitualment el capital de treball es menysprea en aquest mètode, o
s’addiciona erròniament al capital fix. Una forma senzilla d’evitar aquest
problema és suposar que el capital de treball està totalment format per deute. En
aquest cas, la despesa en capital de treball es redueix a un sol pagament d’interès
que apareixerà formant part de les despeses fixes de producció. Al final de la
vida del projecte, el capital de treball es recuperarà i estarà disponible per
reemborsar el préstec.
-
Com s’ha vist en l’apartat 4.1, moltes despeses de producció fixes es poden
estimar proporcionalment a la inversió en capital fix. Això permet incloure-les
en el càrrec anualitzat de capital mitjançant l’ACCR. Així, per exemple, si es
suposa un càrrec anual del 3% del capital fix per estimar les despeses del treball,
un altre del 2% del capital fix per la despesa en impostos locals (de propietat) i
un tercer càrrec del 65% de les despeses del treball per les despeses generals, el
ACCR s’haurà d’incrementar en: 0.02 + 0.03 + (0.65 · 0.03) ≈ 0.07
-
Si a més, es suposa que les despeses d’enginyeria i construcció s’estimen en el
10% de les inversions internes i externes (ISBL+OSBL) i que les despeses de
contingència s’aproximen com el 15% de les inversions internes i externes
(ISBL+OSBL), llavors amb les dades de la taula 4.31 per a un tipus d’interès
típic del 15% i un període d’amortització de 10 anys, l’ACC prendrà el valor:
ACC = (0.199 + 0.199·0.1+0.199·0.15+0.07)·(ISBL+OSBL) = 0.32 (ISBL+OSBL)
Aquesta última equació és la base d’una regla d’or molt utilitzada que diu que es pot
calcular la despesa de capital anualitzada (ACC) dividint la inversió per tres. Quan
s’utilitza aquesta regla, s’ha de recordar que algunes de les despeses fixes (no totes)
s’han comptabilitzat en el càrrec de capital anualitzat.
El mètode de la despesa anualitzada comporta més suposicions que els mètodes del
NPV i de la DCFROR, però és molt utilitzat perquè és un mètode ràpid de comparació
de les inversions i els beneficis. Aquest mètode també és molt útil per analitzar
projectes petits, com modificacions de planta que porten a la reducció de les despeses
d’operació (e.g. projectes per la recuperació de calor), ja que les despeses anualitzades
de capital es poden comparar directament amb els estalvis anuals estimats i
generalment no afecten a les despeses de producció fixes. Generalment, aquests
projectes de modificació es porten a terme ràpidament, i per tant l’error introduït en
menysprear el calendari d’inversions i ingressos és molt menys important que quan es
dissenya una planta nova.
Universitat de Girona
171
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
El mètode de la despesa actualitzada també s’utilitza molt per comparar despeses en
equips amb diferents estimacions de vida operativa, ja que permet la comparació amb
una mateixa base anual (veure exemple 4.7).
Exemple 4.7
Un bescanviador de calor d’acer al carboni té un valor de €140 000 i s’espera que
tingui una vida de 5 anys abans de necessitar ser reemplaçat. Si s’utilitza en la
construcció del bescanviador acer inoxidable 304, la vida de servei augmentarà a 10
anys. Si la despesa del capital és del 12%, quin bescanviador serà més econòmic?
Dades: Factors de despesa de material: Acer al carboni, 1.00; acer inoxidable 304,
1.30
Amb un tipus d’interès del 12% i una vida operativa de 5 anys, el coeficient anual de
càrrec de capital serà:
i (1 + i )
0.12(1.12)5
ACCR =
=
= 0.277
(1+ i )n −1 1.125 −1
n
Llavors, la càrrega de capital anual pel bescanviador d’acer al carboni serà: ACC =
€140 000 · 0.277 = €38 780/any
Amb els factors de despesa de material es pot calcular la despesa en el bescanviador
d’acer inoxidable (veure apèndix XII): €140 000 · 1.3 = €182 000. A partir de la
mateixa equació anterior o de les dades de la taula 4.31 podem obtenir el coeficient
anual de càrrec de capital a 10 anys i 12% de tipus d’interès: ACC = 0.177.
Llavors, la càrrega de capital anual pel bescanviador d’acer inoxidable: ACC =
€182 000 · 0.177 = €32 210/any
En aquest cas serà més econòmic comprar el bescanviador d’acer inoxidable.
4.9 Avaluació de projectes
Una companyia típica involucrada en la indústria química, farmacèutica i/o de
combustibles, avalua molts projectes cada any. De tots aquests, només alguns són
seleccionats per ser implementats. En aquesta secció es discutiran, entre altres coses,
alguns dels criteris utilitzats per fer aquesta selecció.
Tipus de projectes
Les companyies porten a terme inversions en projectes a causa d’una gran varietat de
raons.
Sovint és necessari engegar projectes de compliment de la reglamentació com a resultat
de canvis en les legislacions (e.g. mediambientals). Si el govern canvia les normes de
Universitat de Girona
172
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
seguretat de la planta o les especificacions de les emissions o del producte, llavors, a
menys que es pugui obtenir una exempció, la planta s’haurà de modificar o s’haurà de
tancar. Els projectes de compliment de la reglamentació acostumen a produir
rendiments financers pobres (normalment negatius), si no es consideren les despeses
d’oportunitat (pèrdues) que signifiquen abandonar el negoci.
Els projectes de reducció de despeses tenen com objectiu reduir les despeses de
producció d’una planta existent. Les inversions més comunes en reducció de despeses
es realitzen en manteniment preventiu. En aquests projectes es reemplacen, es reparen o
es netegen els equips desprès d’un interval de temps previst, i abans que el
deteriorament dels equips puguin afectar el rendiment o la seguretat del procés. La
majoria dels projectes de manteniment preventiu són petits i poden ser finançats pel
pressupost de manteniment de la planta, però alguns poden ser projectes costosos i que
requereixen del tancament de la planta, com per exemple la substitució dels tubs del
forn principal (reactor) de la planta. Un altre tipus de projectes de reducció de despeses
habitual són els projectes de recuperació o integració de calor. En aquests, s’actualitza
la xarxa de bescanviadors de calor o el sistema de serveis, per reduir les despeses
d’energia.
Sempre que sigui possible, les companyies intenten finançar projectes de creixement
amb la intenció d’obtenir reemborsaments apreciables del capital invertit. Els projectes
de creixement inclouen expansions d’unitats existents, anomenats projectes de
desembotellament o reforma, i projectes de construcció de plantes noves, anomenats
projectes de base.
Excepte pels projectes de base, generalment, abans de dissenyar el projecte es
necessiten grans quantitats d’informació de la planta existent, de la seva ubicació i dels
productes que genera. Habitualment, es dediquen molts esforços a perfeccionar les
simulacions i altres models de rendiment de la planta amb la intenció que siguin útils en
el disseny de les modificacions. Els projectes de base, molt tractats en l’àmbit acadèmic
perquè no necessiten de tot aquest esforç, representen menys del 10% dels projectes
totals en el mon industrial.
Límits al portafolis de projectes
La principal limitació al nombre i dimensió dels projectes continguts en el portafolis
d’una companyia és la disponibilitat de capital, i aquesta vindrà donada per la política
financera de la companyia. El capital destinat al desenvolupament de projectes es fixa,
generalment, en funció de les vendes, del benefici o dels actius. Les dades sobre el
capital que dediquen les majors companyies químiques i farmacèutiques a desenvolupar
projectes, apareixen anualment en revistes com Chemical & Egineering News (taula
4.33). Aquestes dades indiquen que abans de la crisi (2007), el capital destinat a
finançar projectes es trobava entre el 4 i el 8% de les vendes i entre el 4 i el 6% dels
actius. En plena crisis (2009), aquest capital continuava entre el 4 i el 6% dels actius,
però havia baixat al 4-6% de les vendes. Avui en dia sembla que s’estan recuperant els
números anteriors a la crisi.
Una segona restricció en el nombre de projectes que es poden portar a terme és la
disponibilitat de recursos propis de personal. Les companyies amb un equip
d’enginyeria petit, només podran portar a terme uns pocs projectes a la vegada. Fins i
Universitat de Girona
173
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
tot, quan s’utilitzen contractistes, la companyia ha de proporcionar algun suport
d’enginyeria en tots els projectes. La disponibilitat dels contractistes també pot ser una
limitació en temps de màxima activitat constructiva industrial. Per una altra part, els
projectes que comporten una amplia activitat de recerca i desenvolupament poden patir
restriccions per disponibilitat d’investigadors o de serveis de planta pilot.
Taula 4.33 Exemple de dades financeres de les indústries químiques publicades
Taula extreta de Facts & Figures of the Chemical Industry. M. M. Bomgardner, M. McCoy, M. S.
Reisch, A. A. Trullo, A. Scott, J. F. Tremblay. Chem & Eng. News 91(26), July 1, 2013. pp. 25
Sovint, la restricció més important fixada al portafolis de projectes prové dels terminis
de les regulacions. Els projectes que han de complir regulacions, han d’estar enllestits
durant el període de vigència de les lleis reguladores. Això dòna poc marge cronològic
de maniobra per planificar, dissenyar i construir la planta.
Aquests terminis de les regulacions són especialment importants pels productes
farmacèutics. Un nou fàrmac estarà protegit durant 20 anys a partir de la data de
presentació de la patent. Desprès d’aquest temps, els competidors poden comercialitzar
versions genèriques del fàrmac a un preu significativament inferior. Abans de poder
Universitat de Girona
174
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
comercialitzar un nou fàrmac, aquest i el procés productiu han de ser aprovats per
l’agència reguladora corresponent (e.g. FDA als Estats Units). La companyia
manufacturera buscarà maximitzar el benefici obtingut amb el nou fàrmac entre
l’aprovació de l’agència reguladora i l’expiració de la patent. Per això, s’ha de tenir
suficientment avançada la feina de desenvolupament del projecte per poder intensificar
ràpidament la capacitat de producció, un cop el fàrmac i el procés siguin aprovats.
Criteris de decisió
Com es va comentar en l’apartat 1.1, el criteri primordial per la selecció d’un projecte
normalment és el rendiment econòmic, si bé altres factors també poden jugar un paper
important.
Quan s’avalua un projecte, a més del comportament econòmic, també es consideren
altres factors com:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Seguretat
Problemes mediambientals (eliminació de residus)
Consideracions polítiques (política governamental i incentius)
Localització de proveïdors i compradors (cadena de subministrament)
Disponibilitat de mà d’obra i serveis de suport
Estratègies de creixement corporatiu
Experiència de la companyia en la tecnologia
Centrant-se en els criteris econòmics, no existeix un criteri únic per a l’avaluació dels
projectes. Cada companyia utilitza els seus mètodes preferits i instaura els seus propis
criteris sobre les propietats que ha de complir un projecte per ser seleccionat. A l’hora
d’avaluar projectes, el dissenyador ha d’assegurar-se que el mètode que utilitza i les
suposicions que realitza estiguin d’acord amb la política de la companyia, i que els
diferents projectes siguin comparats en una base adequada. Quan es comparen projectes,
s’ha de fer utilitzant el mateix criteri econòmic per tots, però no utilitzant exactament la
mateixa base, ja que en l’actual economia globalitzada hi han molts avantatges regionals
significatius en factors com les matèries primeres, el preu del producte, les despeses de
capital i el finançament, les despeses laborals, els incentius fiscals, etc. Quan s’estudien
diferents tipus de projectes sí que s’acostumen a utilitzar diferents criteris econòmics en
funció del tipus de projecte.
En general, l’avaluació econòmica d’un projecte implica la consideració d’aquells
factors que poden ser mesurats i comparats en termes monetaris per obtenir una
informació que ajudi a prendre una decisió. Depenent del tipus de projecte, com acabem
de comentar, la metodologia d’avaluació i els criteris acostumen a ser diferents.
Així, els projectes de manteniment preventiu i de reducció de despeses s’acostumen a
avaluar utilitzant mètodes senzills com el ROI, el termini de recuperació i l’EMIP
(apartat 4.7) o l’ACC (apartat 4.8). Per a que es consideri el finançament d’un projecte
haurà de superar un criteri mínim (o màxim) anomenat hurdle rate (índex crític). Per
exemple, una companyia pot dictaminar que no es finançaran projectes amb termini de
recuperació superior als dos anys.
Universitat de Girona
175
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Els projectes de compliment de la reglamentació solen ser avaluats basant-se en
l’augment de la despesa total anual que provoca la modificació projectada, ja que se
suposa implícitament que no es produirà cap tipus de benefici. Si realment es produeix
un reemborsament (e.g. per venda d'un subproducte), aquest es restarà de les despeses
generades. Si la despesa de la modificació necessària per complir la reglamentació és
excessiva, llavors s’avaluaran també les despeses d’oportunitat alternatives (tancament
o venda de la planta).
Una altra metodologia habitual d’avaluació de projectes petits o de modificacions de
projectes de base en curs, és la utilització d’un ROI incremental definit com:
ROI incremental (%) =
Caixa anual incrementada
·100
Inversió incrementada
Quan es tracta d’una modificació d’un projecte de base en curs, es fixa un índex crític
independent pel ROI incremental per assegurar-se que les modificacions es
subvencionen per si mateixes i no són finançades pel projecte base. Això ajuda a
prevenir la deformació de les despeses dels projectes.
Pel que fa als projectes de base, com ja s’ha comentat en capítols i apartats anteriors,
durant el seu desenvolupament s’han de fer diferents avaluacions per ajudar a prendre
decisions en diferents etapes del projecte (figura 4.30, veure també figura 1.4). Així, les
avaluacions inicials poden determinar continuar amb el programa de recerca, el que
comporta involucrar un major nombre de recursos per desenvolupar el procés.
Posteriorment s’haurà de pensar en la construcció d’una planta pilot per estudiar
l’escalat del procés. Finalment també s’haurà de decidir si es fa, o no, la inversió
econòmica necessària per la construcció d’un planta industrial per a un nou procés o per
a un nou producte.
Figura 4.30 Etapes involucrades en l’avaluació d’un projecte
Figura adaptada de An introduction to industrial chemistry. C. A. Editor. Ed. Blackie. 2a edició, 1991
Universitat de Girona
176
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Perquè el desenvolupament d’una nova tecnologia no es faci etern, molts d’aquests
passos i avaluacions s’han de portar a terme simultàniament. Per exemple, a la figura
4.31 es mostra la cronologia del desenvolupament del procés KAPTON (DuPont), una
reïna poliamídica utilitzada en aïllaments elèctrics, roba ignífuga, circuïts impresos, etc.
Figura 4.31 Cronologia de desenvolupament del procés KAPTON
Figura adaptada de Diseño de processos en ingeniería química. A. Jiménez Gutiérrez. Ed. Reverté, 2003
En aquesta figura es pot observar que un cop obtingut el producte a escala de laboratori,
la comercialització va trigar cinc anys. Si el desenvolupament del projecte s’hagués fet
de forma seqüencial, s’haguessin necessitat pràcticament el doble d’anys per
comercialitzar-lo.
La simultaneïtat d’operacions en el desenvolupament d’un projecte, incloses les
avaluacions, fan necessàries les estimacions econòmiques que s’han presentat en aquest
capítol, fins i tot en estadis molt preliminars. Molts projectes necessiten d’un temps
apreciable per arribar als resultats tècnics òptims. Un cop assolits, potser la integració
del nou procés en l’entorn industrial del moment és desfavorable econòmicament. En
aquest cas, s’haurien perdut anys i inversions apreciables en recerca i desenvolupament,
que s’haguessin pogut estalviar fàcilment amb unes avaluacions econòmiques prèvies
basades en estimacions suficientment precises. Dades recents mostren que en el sector
industrial general només el 25% dels projectes donen lloc a un nou producte o procés
comercial, i d’aquests, dues terceres parts no arriben a produir les expectatives
econòmiques originalment estimades (J. Barkai, IDC Manufacturing Insights, february
2012).
Per als grans projectes de base, la metodologia i els criteris d’avaluació econòmica
depenen de l’estat de desenvolupament del projecte. Per visualitzar els diferents estadis
del projecte ens fixarem en un cas particular: el projecte d’implementació d’un nou
procés productiu per a un producte ja existent.
Quan es projecta una nova ruta per un producte ja conegut, les primeres avaluacions han
de comparar la nova ruta proposada amb el procés o processos existents. Aquests tipus
de projectes són molt habituals a la indústria petroquímica i la indústria química pesant
que produeix intermedis químics, fertilitzants, polímers, etc.
Universitat de Girona
177
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Com el producte ja es coneix, també es coneix el mercat potencial i les despeses de
producció, a partir de les dades dels processos en funcionament. Una avaluació
preliminar consistirà en comparar els ingressos, calculats com despeses totals
d’operació + retorn sobre la inversió total (ROI), del nou procés projectat amb aquells
generats pels processos en funcionament (apartat 4.7). Amb la intenció que la
comparació sigui el més realista possible, és essencial que les estimacions a comparar
estiguin fetes en les mateixes bases i utilitzant els mateixos mètodes. Això significa, que
tot i tenir les dades reals dels processos en funcionament, s’hauran d’estimar pels
mateixos mètodes que s’estimen pel nou procés projectat. Les dades reals dels processos
en funcionament poden fer-se servir, llavors, per valorar la precisió dels mètodes
d’estimació utilitzats.
Ja en apartats anteriors s’ha comentat que per les unitats de producció grans i que
treballen en continu, les despeses variables (especialment matèries primeres i serveis) i
les despeses relacionades amb el capital, tenen gran importància en el total de les
despeses. Per contra, en plantes de producció més petites que funcionen en discontinu
(batch), són les despeses del treball (mà d’obra, etc.) les que poden arribar a tenir força
importància. En qualsevol dels dos casos, però, per poder comparar el possible nou
procés amb els ja existents, necessitem una estimació de les despeses d’operació
(apartat 4.1) i dels capitals requerits per la construcció i pel funcionament de la planta
(apartat 4.2).
Agafarem com exemple la producció de l’anhídrid maleic (cis-butèdioic). Aquest
producte és un important intermedi en l’obtenció de reïnes de polièsters insaturats.
Aquestes reïnes acaben formant part d’importants materials com per exemple
l’estructura dels automòbils, panells per la construcció, cascs de vaixells, tancs per
emmagatzemar productes químics, etc. El mètode industrial tradicional d’obtenció de
l’anhídrid maleic era l’oxidació controlada del benzè amb aire catalitzada per una
mescla d’òxids metàl·lics (V2O5/MoO3 : 3/1):
O
2
+ 9 O2
V2O5/MoO3
O + 4 H2O + 4 CO2
2
O
Ja als anys 80 del segle passat es va començar a estudiar altres vies d’obtenció de
l’anhídrid maleic, en especial l’oxidació del butà, també amb aire i catalitzada per una
mescla d’òxids de vanadi i fòsfor, d’entre altres catalitzadors.
O
2
+ 7 O2
V2O5/P4O10
O + 8 H2O
2
O
Universitat de Girona
178
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Suposem que ens trobem a l’època en que s’estava desenvolupant aquest últim procés i
que el departament de R+D de la companyia ha trobat un nou catalitzador que permet
l’oxidació de butà a anhídrid maleic amb aire com a oxidant. En aquest context es
tractaria d’estimar la economia del nou procés i comparar-la amb la del procés clàssic.
Un cop estimades les dades necessàries (apartats 4.1 i 4.2), es pot construir la taula de
despeses preliminar (taula 4.34).
Taula 4.34 Comparació econòmica preliminar dels dos processos d’obtenció d’anhídrid maleic
Escala d’operacions: 25 000 tones/any
Base: despeses a preus de gener de 1989. Capitals segons PE índex 211 (1980 = 100)
Procés
Oxidació Benzè
Oxidació butà
Capital fix
30 milions de £
34 milions de £
Capital de treball
3 milions de £
2 milions de £
Capital total involucrat
33 milions de £
36 milions de £
Despeses d’operació per tona d’anhídrid maleic
£
£
Benzè 1.13 tones/tona producte a 310 £/tona
350
--Butà 1.17 tones/tona producte a 185 £/tona
--216
Catalitzador + altres productes químics
10
20
Total matèries primes
360
236
Serveis
6
14
Total despeses variables
366
250
Despeses fixes de planta (6% del capital fix)
72
82
Despeses (fixes) generals (3 % del capital fix)
36
41
Depreciació (6.67% del capital fix)
80
91
Total despeses d’operació
554
464
Objectiu de benefici (retorn del 10% s capital total involucrat)
132
144
Preu de veda mínim del producte
686
608
Taula adaptada de An introduction to industrial chemistry. C. A. Editor. Ed. Blackie. 2a edició, 1991
En aquesta taula es por observar que l’estudi preliminar del nou projecte porta a un preu
mínim de venda del producte inferior al del procés en funcionament. Conseqüentment,
el nou projecte sembla econòmicament interessant i es justificaria involucrar més
mitjans en la recerca sobre el catalitzador i en el desenvolupament del projecte.
A mesura que vagi arribant més informació sobre el disseny del projecte i el
catalitzador, es podrà construir un diagrama de flux preliminar (figura 4.32; veure també
capítol 3) que permetrà al departament d’enginyeria química fer estimacions de capital
de planta i necessitats d’energia més detallats. Aquestes estimacions comportaran el
dimensionament de cadascun dels equipaments que apareixen al diagrama de flux
preliminar utilitzant mètodes simplificats i l’estimació del capital total mitjançant algun
mètode factorial (apartat 4.2).
Arribats a aquest punt, es podria tornar a fer la comparació econòmica entre el nou
projecte i els ja existents mitjançant una taula de despeses. Aquestes taules i els seus
paràmetres, com s’ha comentat en apartats anteriors, donen només una visió instantània
de la situació econòmica. Ara bé, en aquest estadi d’avaluació del projecte, la seva
aprovació implica invertir una quantitat apreciable de diners per a la construcció i
posada en marxa d’una planta pilot i és per això que s’ha d’estudiar la viabilitat
econòmica al llarg de tota la vida del projecte.
És a dir, en aquest estadi del projecte s’han d’utilitzar els mètodes d’avaluació de la
rendibilitat NPV i DCFROR (exemple 4.8; veure també apartat 4.8). Aquest mètodes
Universitat de Girona
179
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
necessiten de l’estimació de les vendes, dels preus de les matèries primeres, i del preu
de venta del producte durant tota la vida del projecte (apartat 4.3). Això implica estimar
la capacitat d’absorció del producte que té el mercat i la quota de mercat que es pretén
guanyar amb el nou projecte. Aquestes dades ajudaran a estimar, també, la capacitat o
un interval de capacitats de la nova unitat de producció (apartats 4.4, 4.5 i 4.6).
Figura 4.32 Diagrama de flux per a l’obtenció d’anhídrid maleic per oxidació de butà
Figura extreta de la web del Benjamin M. Statler College of Engineering and Mineral Resources (West
Virginia University)
Quan es tracta, com en aquest cas de comparar entre possibilitats alternatives d’un
mateix projecte que s’exclouen mútuament, aquestes possibilitats acostumen a presentar
diferències en les inversions i en les despeses de producció. Això farà que pels mateixos
ingressos anuals per vendes, les diferents propostes proporcionaran diferents valors
presents dels fluxos de caixa anuals. En aquesta situació, la maximització del benefici
s’obté per la proposta amb un NPV més gran. Aquesta proposta no té per què ser també
la que major DCFROR proporcioni, ja que la DCFROR es mesura per diferents nivells
d’inversió. De fet, una DCFROR menor sobre un capital d’inversió major pot donar un
NVP més gran que una major DFCROR sobre un capital d’inversió menor.
Quan es tracta de crear i ordenar el portafolis de possibles projectes, s’han de tenir en
compte els objectius o intencions de la companyia. Si l’objectiu de la companyia, en
termes econòmics, és maximitzar els beneficis, ens trobem en una situació com la
anterior ja que els beneficis es maximitzen en fer-ho el NPV. En aquest cas, s’haurien de
triar, per formar part del portafolis, tots aquells projectes que donessin lloc a un NPV
positiu, ja que són projectes viables, sempre que es tinguin els recursos necessaris. Per
ordenar els diferents projectes del portafolis, s’ha d’estudiar quins projectes maximitzen
el NPV amb una major moderació de la inversió. Com s’ha comentat en l’apartat
anterior, la DCFROR és una mesura de l’eficiència amb la que s’utilitza el capital
invertit i per tant s’ordenaran en ordre de DCFROR decreixent.
Amb la intenció que la llista de projectes potencials no sigui intractable, primer es
descarten els que pitjor DCFROR presenten imposant un índex crític. A continuació, la
resta de projectes es divideixen en categories, habitualment anomenades paquets, en
funció d’unitats de negoci o filials regionals, depenent de l’organització de la
companyia. Sobre aquesta estructura, la direcció corporativa aplicarà els seus objectius
Universitat de Girona
180
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
estratègics imposant en cada categoria un nou índex crític per seleccionar els projectes
més importants. Els objectius estratègics de la companyia poden ser de diferents tipus
com per exemple el desig d’ampliar un negoci o una línia de producte determinat o el
desig d’ampliar la presència de la companyia en una regió determinada amb un
creixement econòmic ràpid.
Exemple 4.8 Comparació del flux de caixa entre les dues rutes de producció d’anhídrid
maleic (a partir de benzè i a partir de butà).
Suposem:
Plantes de producció d’una capacitat de 25 mil tones any.
Previsions de vendes:
10 mil tones el primer any de producció
20 mil tones el segon any de producció
25 mil tones la resta d’anys de vida de la planta
Temps de construcció de les plantes: 2 anys
Previsió de preus i ingressos, basats en diners de l’any zero: taula 4.35
Taula 4.35 Previsió de preus i ingressos per 10 anys de funcionament de la planta
Vida depreciable
0
1
2
Previsió ventes
----10
(x1000 t/any)
Pre de venda (₤/t)*
----690
Ingressos (x1000 ₤)
----- 6900
Els valors dels dinerssón en £ de l’any zero
3
4
5
6
7
8
9
10
11
20
25
25
25
25
25
25
25
25
690
13800
685
17125
685
17125
680
17000
680
17000
675
16875
670
16750
670
16750
665
16625
Taula adaptada de An introduction to industrial chemistry. C. A. Editor. Ed. Blackie. 2a edició, 1991
4.4.1 Ruta de l’oxidació de benzè
Basant-nos en les dades de la taula 4.35, els càlculs dels fluxos de caixa anuals, NPV i
DCFROR es troben a la taula 4.36.
El capital fix (30 milions de £) s’inverteix durant els dos anys que dura la construcció
de la planta. (14 milions de £ el primer any i 16 milions de £ el segon). La depreciació
es calcula mitjançant el mètode de la línia recta i es considera com una desgravació. La
vida depreciable de la planta es considera de 10 anys a partir de l’inici de la producció.
L’impost de societats es situa en el 35%.
El capital de treball (3 milions de £) s’inverteix mesura que es comença a produir i es
recupera per venda dels estocs l’any final de la vida depreciable.
Les despeses variables, 366 £/toma els primers anys, baixen lleugerament al llarg de la
vida de la planta a causa de petits estalvis d’energia i l’evolució del preu del benzè.
Les despeses fixes (excloent la depreciació), amb un valor de 2.70 milions de £/any es
mantenen constants durant bona part de la vida de la planta. Els últims anys
s’incrementen lleugerament a causa del major nombre d’operacions de manteniment que
s’han de realitzar en envellir l’equipament.
El Càlcul dels fluxos de caixa nets (després d’impostos) descomptats, considerant una
taxa de descompte del 15%, porta a un valor de NPV positiu (8.369 milions de £).
Universitat de Girona
181
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Taula 4.36 Càlcul del NPV/DCFROR per a la planta d’obtenció de l’anhídrid maleic per oxidació de benzè (les dades són en mils de £)
Taula adaptada de An introduction to industrial chemistry. C. A. Editor. Ed. Blackie. 2a edició, 1991
Universitat de Girona
182
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Si es calcula amb un descompte superior (20% de taxa de descompte) el NPV surt
negatiu, -5.501 milions de £. La interpolació de les dades (figura 4.33) permet calcular
el DCFROR que resulta ser pràcticament el 15% (~15.1%). Aquesta taxa de descompte
està al límit. Aconseguir un finançament tant avantatjós és difícil.
Figura 4.33 Interpolació de les dades NPV per la planta d’oxidació de benzè
Figura construïda amb les dades de la taula 4.36 i d’altres calculades
4.4.2 Ruta de l’oxidació de butà
Basant-nos també en les dades de la taula 4.35, els càlculs dels fluxos de caixa anuals,
NPV i DCFROR es troben a la taula 4.37 de la següent pàgina.
El capital fix (34 milions de £) s’inverteix durant els dos anys que dura la construcció
de la planta (16 milions de £ el primer any i 18 milions de £ el segon) La depreciació es
considera com en el procés anterior.
El capital de treball (3 milions de £), també com en el cas anterior, s’inverteix mesura
que es comença a produir i es recupera per venda dels estocs l’any final de la vida
depreciable.
Les despeses variables, 250 £/toma els anys inicials, augmenten lleugerament al llarg de
la vida de la planta a causa de que les millores en l’eficiència del nou procés són
compensades per l’augment en el preu del butà (a preu del diner constant) en augmentar
la demanda.
Les despeses fixes (excloent la depreciació), amb un valor de 3.075 milions de £/any es
mantenen constants durant bona part de la vida de la planta. No s’aplica cap reducció
amb el temps, ja que es d’esperar alguns problemes en el funcionament inicial d’un nou
procés. Els últims anys, com en el procés establert, s’incrementen lleugerament a causa
del major nombre d’operacions de manteniment que s’han de realitzar en envellir
l’equipament.
Universitat de Girona
183
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Taula 4.37 Càlcul del NPV/DCFROR per a la planta d’obtenció de l’anhídrid maleic per oxidació de butà (les dades són en mils de £)
Taula modificada de An introduction to industrial chemistry. C. A. Editor. Ed. Blackie. 2a edició, 1991
Universitat de Girona
184
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Calculant els fluxos de caixa nets (després d’impostos) descomptats, considerant una
taxa de descompte del 10%, porta a un valor del NPV molt positiu (15.007 milions de
£). Si es calcula amb un descompte del 20% de taxa de descompte, el NPV surt poc
negatiu, -2.780 milions de £. La interpolació de les dades (figura 4.34) permet calcular
la DCFROR que resulta d’un 17.9%, un valor superior al de l’anterior planta i per tant
aquest projecte és més atractiu. S’hauria de continuar l’estudi amb una anàlisi de
sensibilitat per conèixer els riscs i així tenir més dades per decidir si continuar endavant
amb el projecte (veure següent secció).
Figura 4.34 Interpolació de les dades NPV per la planta d’oxidació de butà
Figura construïda amb les dades de la taula 4.37 i d’altres calculades
Figura 4.35 Comparació dels terminis de recuperació per les dues plantes d’obtenció de l’anhídrid
maleic
Figura construïda amb les dades de les taules 4.36 i 4.37
La representació dels fluxos de caixa anuals nets després d’impostos, però no
descomptats, front al temps de vida del projecte apareixen a la figura 4.35. Es pot
observar com el termini de recuperació per la planta d’oxidació de butà (prop de 5 anys
a partir de la posada en marxa de la planta) és inferior al de la planta d’oxidació de
Universitat de Girona
185
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
benzè (prop dels 6 anys a partir de la posada en marxa de la planta). A més, el període
màxim equivalent de la inversió (EMIP) per la planta d’oxidació de butà (prop de 3.5
anys) és menor que el de la planta d’oxidació de benzè (al voltant dels 3.8 anys).
Recordem que l’EMIP és una mesura aproximada del temps que el capital invertit es
troba en risc.
Efectes de la incertesa
Com ja s’ha comentat anteriorment, les dades utilitzades per a la avaluació econòmica
dels projectes (càlculs de NPV, DCFROR, etc.) estan sotmeses a una certa incertesa,
especialment les estimacions de vendes i preus. La importància de l’avaluació d’un
projecte utilitzant un sol punt de dades (un sol valor de capital, un sol valor de despeses
de producció, un sol valor de preu, etc.) com ajuda a la presa de decisions pot ser
augmentada apreciablement si es realitza un anàlisi de sensibilitat addicional.
S’anomenen anàlisis de sensibilitat aquells anàlisis que mesuren com de sensible és el
resultat d’un càlcul a la variació de les dades.
Com exemple de l’error que es pot introduir en utilitzar un sol punt de dades, tornarem a
l’efecte de la capacitat de la planta en el capital fix que vam veure a l’apartat 4.2. Així,
si recordem, el capital fix es relaciona amb l’escala de producció a través de la següent
equació:
C1  S1 
= 
C2  S 2 
n
on C1 i C2 són els valors propis (ISBL) de dues plantes amb escales de producció S1 i S2,
respectivament, i n es un exponent fraccionari que pren valors entre 0.38 i 0.90, i que en
el cas de processos petroquímics s’acostuma a utilitzar un valor estàndard de 0.7.
En la taula 4.38 apareixen les conseqüències d’utilitzar un valor de l’exponent n
inadequat (suposant 0.7 el correcte), com percentatge aproximat d’error en el càlcul del
capital fix. El signe negatiu implica que el valor estimat és inferior al correcte.
Taula 4.38 Percentatge d’error en l’estimació del capital fix en utilitzar una n incorrecta
Exponent
Increment de la capacitat de la planta (S1/S2)
utilitzat
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
0.35
16
28
38
47
55
63
70
76
0.40
13
23
32
39
46
52
57
63
0.45
11
18
26
32
36
41
46
50
0.50
9
15
20
25
28
32
35
38
0.55
6
11
15
18
21
23
25
28
0.60
4
7
10
12
13
15
16
18
0.65
2
3
5
6
6
7
8
8
0.70
0
0
0
0
0
0
0
0
0.75
-2
-4
-5
-5
-6
-7
-7
-8
0.80
-4
-7
-9
-10
-12
-13
-14
-15
0.85
-6
-10
-13
-15
-17
-19
-20
-21
0.90
-8
-13
-17
-20
-22
-24
-26
-28
Taula adaptada de Dysert, L. Chemical Engineering, 108 (october) (2001) 70
Universitat de Girona
186
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Com cal suposar, l’error comès en el càlcul del capital augmenta en augmentar la
diferència entre el valor de n utilitzat en l’estimació (0.7) i el valor correcte. L’error en
l’estimació del capital, però, també augmenta en augmentar l’increment de capacitat
projectat. Així, per exemple, si dupliquem la capacitat de la planta l’error màxim en el
capital fix seria d’aproximadament un 28%, però si tripliquem la capacitat, el mateix
error seria de vora del 47%.
Els errors en l’estimació del capital fix comesos per un valor incorrecte de l’exponent n
en duplicar, triplicar i quadruplicar la capacitat de la planta estan representats en la
figura 4.36.
Figura 4.36 Percentatge d’error en l’estimació del capital fix en utilitzar una n incorrecta
Figura construïda amb les dades de la taula 4.38
Habitualment, per realitzar una anàlisi de sensibilitat, el que es fa és anar suposant
variacions amunt i avall del valor estimat per cadascuna de les dades, mantenint les
altres constants, i observar quin és l’efecte sobre els paràmetres econòmics utilitzats en
les avaluacions (fluxos de caixa anuals, NPV, DCFROR, etc.). Una anàlisi de sensibilitat
no quantifica la incertesa, sinó que explora l’efecte de la variació de les dades en
l’economia total del projecte. A la taula 4.39 es mostren els paràmetres típics investigats
en una anàlisi de sensibilitat i l’interval de variació que normalment s’aplica.
Taula 4.39 Paràmetres estudiats als anàlisis de sensibilitat
Paràmetre
Interval de variació
Preu de venda
±20% de la base (major per productes químics bàsics)
Capacitat de producció
±20% de la base
Matèries primeres
-10% a +30% de la base
Combustibles
-50% a +100% de la base
Despeses fixes
-20% a +100% de la base
Inversió ISBL
-20% a +50% de la base
Inversió OSBL
-20% a +50% de la base
Temps de construcció
-0,5 a +2 anys
Tipus d’interès
Base a base + 2 punts de percentatge
Taula adaptada de Chemical Engineering Design. G. Towler, R. Sinnott. Ed. Elsevier, 2013
Pel que fa al propi anàlisi estadístic, el més senzill és el proposat per Piekarski. En ell,
cadascun dels elements de l’estimació s’expressa com un valor més probable, ML, un
valor superior, H, i un valor inferior, L. Els valors superior i inferiors poden ser estimats
dins dels intervals de variació de paràmetres de la taula 4.39. El valor mitjà i la
desviació estàndard es poden calcular llavors com:
Universitat de Girona
187
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Valor mitjà, x =
(H + 2ML + L )
Desviació estàndard , S x =
4
H −L
2,65
S’ha de tenir en compte que el valor mitjà no és necessàriament igual al valor més
probable si la distribució és esbiaixada, cosa que succeeix habitualment a les funcions
de despesa.
El valor mitjà i la desviació estàndard d’altres paràmetres es poden estimar llavors per
combinació de valors mitjans i desviacions estàndards individuals utilitzant les relacions
matemàtiques estadístiques de la taula 4.40.
Taula 4.40 Relacions matemàtiques estadístiques
Si y = f ( x , z ) , llavors la desviació estàndard de y, Sy, ve donada com funció de Sx i Sz
Desviació estàndard Sy
Funció y de x i z
y = ax + bz
S y = a 2 S x2 + b 2 S z2
y = xz
Sy = x z
x
z
S x2
x2
+
S z2
z2
x S x2 S z2
+
z x2 z 2
Nota: Aquestes fórmules són estrictament veritat quan x i z s’han estimat a partir d’un conjunt petit de
dades i quan la seva covariància és cero (e.g. no existeix interrelació estadística entre x i z)
y=
Sy =
Taula adaptada de Chemical Engineering Design. G. Towler, R. Sinnott. Ed. Elsevier, 2013
Això permet una estimació relativament fàcil de l’error total en una estimació de
despeses o capital, i amb una mica més de dificultat es pot estendre a criteris econòmics
com el ROI, el NPV i la DCFROR.
Per fer una bona anàlisi de sensibilitat, però, s’ha de tenir en compte, no només la
possibilitat que cadascuna de les dades prengui un valor superior i un inferior, si no
qualsevol dels valors intermedis. És a dir, hauríem de considerar la distribució normal
de probabilitat que es doni qualsevol valor possible entre H i L i fer el càlcul en cada
punt. Això dona lloc a un nombre infinit de càlculs i es necessita utilitzar algun mètode
aproximat.
Un dels mètodes més utilitzats és el que es coneix com Simulació de Monte Carlo.
Segons aquest mètode, si cada una de les dades independents (capitals, despeses, etc.)
presenta valors seguint una distribució de probabilitat, es pot obtenir una distribució de
probabilitat dels resultats de les avaluacions econòmiques (NPV, DCFROR, etc.)
calculant-los moltes vegades, i utilitzant valors de les dades triats de forma
pseudoaleatòria. La tria pseudoaleatòria dels valors de cadascuna de les dades es fa de
tal forma que el nombre de vegades que es tria un valor determinat és proporcional a la
seva probabilitat.
Tot i que aquest mètode aproximat redueix la quantitat inicial infinita de càlculs, és obvi
que implica la utilització de mètodes computacionals. Existeixen diferents programes
comercials per a la Simulació de Monte Carlo, per exemple: REP/PC (Decision
Sciences Corp.), @RISC (Palisade Corp.), CRYSTAL BALL® (Decisioneering®
Universitat de Girona
188
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
Corp.). Fins i tot, un grup de professors de la UOC ha desenvolupat, dins el projecte eMath, la Simulació de Monte Carlo amb Microsoft Excel.
Independentment de les eines que s’utilitzin per realitzar l’anàlisi de Monte Carlo, el
resultat són distribucions com la que es presenta a la figura 4.37. En aquesta figura es
mostra la distribució dels diferents valors que pot prendre el NPV d’un projecte, amb el
valor més probable indicat per la línia discontinua. Es pot observar que apareix una
petita probabilitat d’obtenir un NPV negatiu (aproximadament un 4% calculat com el
percentatge de l’àrea negativa respecte a l’àrea total de la distribució).
Figura 4.37 Distribució de valors de NPV calculada pel mètode de Monte Carlo
Figura adaptada de An introduction to industrial chemistry. C. A. Editor. Ed. Blackie. 2a edició, 1991
Bé, amb aquesta distribució de valors de NPV possibles, la direcció del projecte pot
analitzar els possibles beneficis i riscos que comporta tirar endavant el projecte. Per
prendre una decisió també s’hauran de tenir en compte la política de la companya
respecte als riscos, habitualment basada en les probabilitats de beneficis i pèrdues, i en
els valors absoluts estimats d’aquests beneficis i pèrdues.
Tota aquesta avaluació econòmica del projecte no elimina el fet que serà l’equip de
direcció de la companyia qui finalment prendrà la decisió de tirar endavant el projecte o
no, tenint en compte altres aspectes. En qualsevol cas, l’avaluació econòmica dóna una
visió clara de la situació en la que es desenvoluparia el projecte.
Exercicis
1. Una companyia es proposa invertir 500 000 £ durant l’any present per construir
una planta per a l’obtenció d’una especialitat química (e.g. un pigment) a una
escala de 500 tones/any. El capital de treball es valora en 100 000 £ amb la
planta a ple rendiment i s’invertirà proporcionalment a la producció. Es
preveuen unes vendes de 300 tones el primer any i un augment de 100 tones per
any fins arribar a la màxima capacitat. S’espera una vida de mercat del producte
Universitat de Girona
189
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
de 5 anys. S’estima que el valor residual de la planta un cop tancada serà de
100 000 £. Les despeses variables són de 350 £/tona i les fixes de 155 000 £/any.
La depreciació es calcula mitjançant el mètode de la línia recta i es considera
com una desgravació. L’impost de societats es situa en el 30%. El preu de venda
del producte és de 1 100 £/tona. Si la companyia necessita un retorn del 15%, és
viable econòmicament el projecte? Quin és el DCFROR del projecte?
2. S’està portant a terme l’estudi d’una proposta de producció d’un solvent
(hidrocarbur) a una escala de 100 000 tones/any. La planta es construirà en dos
anys gastant un 45% de la inversió durant el primer any de construcció i el 55%
restant el segon. La inversió s’ha estimat en un valor de 15 milions de £ (valor
de l’any zero). La producció s’inicia el tercer any amb 60 000 tones any i
75 000, 90 000 i100 000 tones/any els següents anys. El capital de treball es
calcula en 3 milions de £ a plena capacitat i s’invertirà proporcionalment a la
producció.
Les despeses variables s’han calculat en 275 £/tona i les fixes en 3 milions de
£/any. El preu de venda del producte s’ha estimat en 350 £/tona i s’espera que es
mantingui constant (en valor constant del diner) durant tota la vida de la planta.
La vida depreciale de la planta s’estima en 10 anys i no es preveu cap valor
residual al final d’aquest temps. La depreciació es calcula mitjançant el mètode
del balanç doble decreixent i es considera com una desgravació. L’impost de
societats es situa en el 30%.Pel fet que es tracta d’un projecte a llarg termini i
que té importància estratègica per la companyia, aquesta estaria disposada a
rebre un retorn del 12%. El projecte pot continuar endavant? Quin és el termini
de recuperació? (utilitzant fluxos de caixa nets acumulats però no descomptats) i
del DCFROR del projecte
3. Una companyia està considerant la construcció d’una nova planta d’obtenció de
reïnes. Per a la construcció de la planta es calcula una inversió de 1 milió de £
aquest any, per a una capacitat màxima de 3000 tones/any. El capital de treball,
a màxima capacitat, es preveu de 300 000 £ i serà invertit a mesura que
augmenten les vendes. Les despeses variables s’estimen en 300 £/tona i les fixes
en 100 000 £/any. S’espera una vida productiva de la planta de 10 anys amb un
valor residual net nul al final de la seva vida. El 52% de la inversió es desgrava
(depreciació) l’any següent de la inversió. La resta, juntament amb els interessos
per préstecs i impostos per vendes es descompta com una taxa, també del 52%
dels ingressos nets de la planta de l’anualitat anterior. Els estudis de mercat han
estimat un preu de venda del producte de 470 £/tona i un lent creixement de les
vendes: 500 tones el primer any de producció, 1000 el segon, 1500 el tercer,
2300 el quart i 3000 tones del cinquè fins al desè any de producció. La
companyia requereix un retorn de 16% i un termini de recuperació inferior als
sis anys des de l’inici de la construcció. Es tracta d’un projecte atractiu
econòmicament? Quins valors de la DCFROR i del termini de recuperació
(utilitzant fluxos de caixa nets acumulats però no descomptats) produeix aquest
projecte?
4. Els estudis de mercat realitzats en l’anterior exercici mostren que el preu de
venda del producte és crític. Petites variacions del preu de venda poden causar
grans variacions en la capacitat d’absorció del mercat. Així, s’ha estimat que la
baixada del preu de venda fins els 450 £/tona permetria treballar a ple rendiment
Universitat de Girona
190
Alfons Polo
Projectes
4. Aspectes econòmics
a partir del tercer any de producció i pels dos primers anys les vendes
augmentarien fins les 1000 i 2000 tones respectivament. Com definiries
econòmicament el projecte en aquestes condicions? Quins són ara la DCFROR i
el termini de recuperació? (utilitzant fluxos de caixa nets acumulats però no
descomptats).
5. S’està considerant el projecte de producció d’un detergent a una escala de
100000 tones/any. Els estudis de mercat han estimat el preu de venda en 530
£/tona i una absorció del mercat de 60000 tones el primer any de producció,
80000 el segon, 90000 el tercer, i la màxima capacitat a partir del quart any. La
construcció de la planta es portarà a terme en dos anys amb una inversió idèntica
els dos anys. El 52% de la inversió es desgrava (depreciació) l’any següent a la
inversió. La resta, juntament amb els interessos per préstecs i impostos per
vendes es descompta com una taxa, també del 52% dels ingressos nets de la
planta de l’anualitat anterior. El capital de treball serà invertit proporcionalment
a l’augment de les vendes. El valor residual de la planta serà nul desprès de deu
anys de vida productiva. S’estan estudiant dues possibilitats:
(i)
Al mercat es troba disponible un intermedi que en un sol pas dóna lloc al
producte desitjat. En aquest cas, el capital fix ha de ser de 60 milions de
£ i el capital de treball a màxima producció de 8 milions de £. Les
despeses variables són 325 £/tona i les fixes 4.77 milions de £/any.
(ii)
S’utilitza com a matèria primera un producte més bàsic que permet
aconseguir el detergent desitjat en dues etapes. En aquest cas el capital
fix requerit és major, 85 milions de £, i també augmenta el capital de
treball fins al 11 milions de £. Per contra, disminueixen les despeses
variables, 250 £/tona, i les fixes són similars, 5 milions de £/any.
Si la companyia ens aconsegueix el capital al 13% d’interès, quins NPV i
DCFROR proporcionen cadascuna de les dues possibilitats?
En el cas de la possibilitat (ii), si el capital disponible al 13% només són 60
milions de £ (milió amunt milió avall) però la resta es pot aconseguir al 15%
d’interès, seria econòmicament atractiu?
Universitat de Girona
191
Alfons Polo